数字信号处理2003,DSP试卷,数字信号处理试卷,华工期末考试
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)
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试卷(含答案)(word版可编辑修改)的全部内
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高通滤波器
（3）理想低通滤波器加窗后的影响有3点:
1）幅频特性的陡直的边沿被加宽，形成一个过渡
带，过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。
2）渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波，它是
由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏
就越强.
3）截取长度N，将缩小窗函数的主瓣宽度，但却
不能减小旁瓣相对值。
只能减小过渡带带宽，而不
能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。
为了改善滤波器的性能，尽可能要求窗函数满足：
1）主瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带
2）值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减.。
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
数字信号处理2005,DSP试卷,数字信号处理试卷,华工期末考试
华南理工大学2005～2006学年度第一学期试卷《数字信号处理》（生物医学2003）考试时间：120分钟考试日期：2006年1 月9 日班级：序号：姓名：成绩：一、选择题(每小题2分，共20分)1．差分方程为y[n] = -0.7y[n-1] + x[n]的滤波器，其单位脉冲响应为( )(a) h[n] = d[n] - 0.7d[n-1] + 0.49d[n-2](b) h[n]= d[n] - 0.7d[n-1](c) h[n] = (-0.7)nu[n](d) 以上都不是2. 频率为300Hz的信号以800Hz进行采样，信号的混叠频率为（）(a) 300, 400, 500, 600 Hz (b) 300, 500, 1100, 1300 Hz(c) 300, 600, 900, 1200 Hz (d) 300, 700, 1100, 1500 Hz3. 滤波器的单位脉冲响应为h[n] = h[2]d[n] + h[1]d[n-1] + h[0]d[n-2] + h[1]d[n-3] + h[2]d[n-4]，则该滤波器是（）(a) 递归的(b) 不稳定的(c) 没有相位失真(d) 是滑动平均滤波器4. 以下选项中不符合等波纹滤波器的特点是（）(a) 在通带和阻带具有等波纹(b) 能最小化与理想滤波器的之间的误差(c) 可以用Parks-McClellan 算法设计(d) 在在实现相同设计目标的情况下，比窗函数法滤波器需要更大的阶数5. 带阻滤波器可以通过方法（）得到(a) 给低通滤波器加窗(b) 在频域对低通滤波器进行平移(c) 对一个低通滤波器和一个高通滤波器并联求和(d) 对一个低通滤波器和一个高通滤波器进行级联6．IIR滤波器与FIR滤波器主要的不同点是…………….正确答案是()。
(a)它们的阶数分别为无穷和有限。
(b). FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器则不一定稳定。
.(c). IIR滤波器必然不稳定.(d) FIR 滤波器可能不稳定.7 系统的输入输出关系为y[n]=n 2x[n]+x[n-1]，该系统为( )系统 (a) 非线性、时变、因果、不稳定 (b) 线性、时不变、因果、稳定(c) 非线性、时不变、非因果、不稳定 (d) 线性、时变、非因果、不稳定8.一个模拟信号的电压范围为20V ，使用10比特对其进行量化，量化步长为（ ） (a) 9.8 mV (b) 19.5 mV (c) 29.2 mV (d) 2 V9 用窗函数法设计FIR 低通滤波器，当窗函数类型确定后，取它的长度越长，滤波器的过渡带宽度越 ( ) (a) 窄 (b) 宽 (c) 不变(d) 无法确定10 采用脉冲响应不变法构造IIR 数字滤波器………………….错误处是( )。
2003～2004年数字信号处理试卷及答案
华南理工大学2003～2004学年度第一学期试卷《数字信号处理》1． (8分) 确定下列序列的共扼对称、共扼反对称或周期共扼对称、周期共扼反对称部分： (a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-= (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=2. (8分) 下式给出系统的输入与输出关系，判断它是线性的还是非线性的，移位不变还是移位变化的，稳定还是不稳定的，因果的还是非因果的。
][][][n xn x n y -+=3. (6分) 确定下列序列的平均功率和能量 ][35][n u n x n-⎪⎭⎫⎝⎛=4．(6分)已知x[n]（10-≤≤N n ）为长度为N （N 为偶数）的序列，其DFT 变换为X[k]（1） 用X[k]表示序列]3[][N n x n v >-<= 的DFT 变换（2） 如果nn x α=][（10-≤≤N n ），求其N 点DFT 。
5．. (8分)确定下列数字滤波器结构的传输函数)()()(z X z Y z H =6．(10分)以以下形式实现传输函数为543215116807.02005.143.39.45.31)7.01()(-------+-+-=-=z z z z z z z H的FIR 系统结构。
(1) 直接形式(2) 一个一阶系统，两个二阶系统的级联。
7. (10分)低通滤波器的技术指标为：01.1(99.0)≤≤ωj e H πω3.00≤≤ 01.0()≤ωj e H πωπ≤≤35.0用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。
8．(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器，通带内等波纹，且1.0(0.0)≤≤ωj e H πω1.00≤≤0.1(9.0)≤≤ωj e H πωπ≤≤3.0。
9.（10分））信号y[n]包含一个原始信号x[n]和两个回波信号： y[n]=x[n]+0.5x[n-n d ]+0.25x[n-2n d ]求一个能从y[n]恢复x[n]的可实现滤波器．10 (14分))一个线性移不变系统的系统函数为1*11)(----=aza z z H ， 这里1<a (a) 求实现这个系统的差分方程(b) 证明这个系统是一个全通系统（即频率响应的幅值为常数的系统）(c) H(z)和一个系统G(z)级联，以使整个系统函数为1，如果G(z)是一个稳定系统，求单位采样响应 g(n)。
数字信号处理期末试卷(含答案)
页脚内容1一、 填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=N K kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
页脚内容2二、 选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理期末考试试题以及参考答案
数字信号处理期末考试试题以及参考答案1. 说明数字信号处理的基本概念和应用领域。
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是利用计算机和数字技术对信号进行处理的一种方法。
与传统的模拟信号处理相比，数字信号处理具有精度高、灵活度大以及易于集成等优势。
它广泛应用于通信、音频处理、图像处理、雷达信号处理等领域。
2. 解释采样定理的原理，并举例说明其应用。
采样定理是数字信号处理的基础理论，它规定了采样频率必须满足一定条件，以保证从连续信号中恢复出完整的原始信息。
根据采样定理，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即Nyquist采样频率。
例如，对于音频信号处理，人耳可以接受的最高频率为20kHz，因此需要以至少40kHz的采样频率进行采样，才能保证恢复出高质量的音频信号。
3. 描述离散时间信号和离散序列的特点，并给出示例。
离散时间信号是在离散时间点上获取的信号，相邻时间点之间存在离散性。
离散时间信号可以用离散序列来表示，离散序列是按照离散时间点取样的数字信号。
例如，某地区每天的气温是一个离散时间信号，每天不同的时间点测量一次气温，将其离散化后可以得到一个离散序列，表示该地区每天的气温变化。
4. 详述时域和频域分析在数字信号处理中的作用。
时域分析是对信号在时间上进行分析，通过观察信号的波形和幅度变化，可以了解信号的时序特性、周期性以及脉冲等特征。
频域分析是将信号变换到频率域进行分析，通过观察信号的频谱和频率特征，可以了解信号的频率分布、频率成分以及谐波情况等。
在数字信号处理中，时域分析和频域分析是互补的工具。
通过时域分析可以了解信号的时间特性，而频域分析则更适合对信号的频率特性进行研究，两者结合可以全面分析信号的性质和特点。
5. 介绍常见的数字滤波器类型，并分别阐述其特点和应用场景。
常见的数字滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
- 低通滤波器：可以通过滤除高频噪声、保留低频信号来平滑信号。
《数字信号处理》重修、转专业班期末考试试题
华南理工大学2005～2006学年度第一学期试卷《数字信号处理》重修、转专业班期末考试试题考试时间：120分钟 考试日期： 2004年 月 日班级： 序号： 姓名： 成绩：一、（8分） 求序列(a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=的共扼对称、共扼反对称部分； (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=周期共扼对称、周期共扼反对称部分。
二、（8分）系统的输入输出关系为0],1[][][≠-++=a n x n nx a n y判定该系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统和时移不变系统，并说明理由。
三、（8分）求下列Z 变换的反变换()()()()6.02.02+-+=z z z z z H ，2.0<z四、（3分）一个FIR 滤波器的系统函数为()43215.18.05.23.01------++=z z z z z H求另一个4>n 时[]0=n h ，且具有相同幅度响应的因果FIR 滤波器。
五、（8分）已知单位脉冲响应长度为9的类型3实系数线性相位FIR 滤波器具有零点：41=z ，j z +=12。
（a ） 求其他零点的位置 （b ） 求滤波器的传输函数六、（8分）已知[]n x （10-≤≤N n ）为长度为N （N 为偶数）的序列，其DFT变换为[]k X ，（1） 用[]k X 表示序列]3[][N n x n v >-<= 的DFT 变换。
（2） 如果n n x α=][（10-≤≤N n ），求其N 点DFT 。
七、（10分）确定以下数字滤波器的传输函数)()()(z X z Y z H =八（10分）分别用直接型和并联型结构实现如下滤波器()()21112333333.014.03333.0124.05.0136.01431818---++++-=--+=z zzz z z z z G九、（10分）低通滤波器的技术指标为：πω2.0=p ，πω3.0=s ，001.0==s p δδ，请在附录中选择合适的窗函数，用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。
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华南理工大学2003～2004学年度第一学期试卷
《数字信号处理》
考试时间：120分钟 考试日期： 2003年6月18 日 班级： 序号： 姓名： 成绩：
1． 确定下列序列的共扼对称、共扼反对称或周期共扼对称、周期共扼反对称部分：
(a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-= (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=
2. (8分) 下式给出系统的输入与输出关系，判断它是线性的还是非线性的，移位不变还是移位变化的，稳定还是不稳定的，因果的还是非因果的。
][][][n x n x n y -+=
3. (6分) 确定下列序列的平均功率和能量
][35][n u n x n
-⎪⎭
⎫
⎝⎛=
4．(6分)已知x[n]（10-≤≤N n ）为长度为N （N 为偶数）的序列，其DFT 变换为X[k]
（1） 用X[k]表示序列]3[][N n x n v >-<= 的DFT 变换
（2） 如果n
n x α=][（10-≤≤N n ），求其N 点DFT 。
5．. (8分)确定下列数字滤波器结构的传输函数)
()
()(z X z Y z H
6．(10分)以以下形式实现传输函数为
543215116807.02005.143.39.45.31)7.01()(-------+-+-=-=z z z z z z z H
的FIR 系统结构。
(1) 直接形式
(2) 一个一阶系统，两个二阶系统的级联。
7. (10分)低通滤波器的技术指标为：
01.1(99.0)≤≤ωj e H πω3.00≤≤ 01.0()≤ωj e H πωπ≤≤35.0
用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。
8．(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器，通带内等波纹，且
1.0(0.0)≤≤ωj e H πω1.00≤≤
0.1(9.0)≤≤ωj e H πωπ≤≤3.0。
9.（10分））信号y[n]包含一个原始信号x[n]和两个回波信号： y[n]=x[n]+0.5x[n-n d ]+0.25x[n-2n d ]
求一个能从y[n]恢复x[n]的可实现滤波器．
10 (14分))一个线性移不变系统的系统函数为1
*
11)(----=az a z z H ， 这里1<a
(a) 求实现这个系统的差分方程
(b) 证明这个系统是一个全通系统（即频率响应的幅值为常数的系统）
(c) H(z)和一个系统G(z)级联，以使整个系统函数为1，如果G(z)是一个稳定系统，求单位采样响应 g(n)。
附录：
表1 一些常用的窗函数
表2 一些常用窗函数的特性
Ωc =1归一化巴特沃兹滤波器的系统函数有以下形式：
N
N n n N
a a s a s
a s
a s s H +++++=
---12
21
11
)(
表3 阶数1≤ N ≤ 5归一化巴特沃兹滤波器系统函数的系数。