福建省2016年初中数学能力达标练习09

第3题
A B C
D
E
F A B C
D F E
A B
C
D
F
E
A C
B
E F D A B C
D
2016年初中数学能力达标练习（九）
（满分：100分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的相反数是
A ．15
B ．5
1
-
C ．－5
D ．5
2．下列运算正确的是
A ．6
28a a a =÷ B ．633)(a a = C ． 3
2
6
a a a ⨯=
D ．3
53
2
)(b a b a =
3．如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是 A ．16
B ．17
C ．19
D ．52
4．在△ABC 中，∠C=90°，点D ，E 分别是边AC ，BC 的中点，点F 在△ABC 内，连接DE ，
EF ，FD ．以下图形符合上述描述的是
5．某地质学家预测：在未来的20年内，F 市发生地震的概率是3
2
．以下叙述正确的是 A ．从现在起经过13至14年F 市将会发生一次地震 B ．可以确定F 市在未来20年内将会发生一次地震
C ．未来20年内，F 市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大
D ．我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生
6．把不等式组24063
x x -≥⎧⎨->⎩，
的解集表示在数轴上，正确的是
A B C D
7．无理数7-在数轴上表示时的大概位置是
A ．E 点
B ．F 点
C ．G 点
D ．H 点
8．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，∠B =70°，现将△ADE 沿DE 翻折，点A 的对应点为M ，则∠BDM 的大小是 A ．70°
B ．40°
C ．30°
D ．20°
9．小亮所在的校篮球队12名队员的平均身高为1.82米，小亮的身高
是1.84米，则下列说法正确的是
A ．篮球队员身高的中位数一定大于1.82米
B ．篮球队员身高的众数一定小于1.82米
C ．篮球队中比小亮高的队员不会超过5人
D ．篮球队员身高的中位数与众数有可能相同
10．已知一次函数y =kx +3的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标
不可能是
A ．(2，4)
B ．(－1，2)
C ．(5，1)
D ．(－1，－4) 二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若∠A ＝30°，则∠A 的补角是_______°．
12．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是_______边形．
13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠B =40°，以B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交BC 于点D ，
连接AD ，则∠DAC 的度数是_______°．
14．如图，在边长为1的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的
圆心是图中的点 ．
15．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则cos ∠C= ．
16．如图，P 是抛物线22y x x =-++在第一象限上的点，过点P 分别向x 轴和y 轴引垂线，垂足分别为A ，B ，则四边形OAPB 周长的最大值为 ．
第8题
A
M E
D
B
C
第14题
第15题
A
C
D
B
第13题
三、解答题（共46分） 17．（本题10分）
（1）计算：2
01sin 3012
-︒++())； （2）计算：21422---a a a ．
18．（本题12分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正
方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形． （1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在
格点（即小正方形的顶点）上，且长度为52；
（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点
C 在格点上，请画出所有满足条件的点C ．
19．（本题12分）有这样一个问题：探究函数x
x y 1
212+=
的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数x
x y 1
212+=的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）函数x x y 1
212+=
的自变量x 的取值范围是 ； （2）下表是x 与y 的几组对应值．
求m 的值；
（3）如图，在平面直角坐标系中，已描出了以
上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限
内的最低点的坐标是（1，2
3
）．结合函数的图象，写出该函数的其它性质（写两条即可）．
20．（本题12分）下图为雯雯冰淇淋店的平面图．她正在装修店铺．
注：网格线中的每个正方形边长为0.5 米
（1）雯雯想沿着柜台的外边缘加装一条新的边饰．她一共需要多长的边饰？写出你的计算过程；
（2）雯雯想在店里铺设新地板．除服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出你的计算过程；
（3）雯雯想在店里添购如下图所示桌子和四张椅子的组合．圆圈代表每组桌椅所占的地板面积．为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表示）须依照下列
的条件来摆放：①每组桌椅离墙壁至少0.5 米；②每组桌椅离另一组桌椅至少0.5
米．在冰淇淋店的深色座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？写出你的设计
过程．
2016年初中数学能力达标练习（九）参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．A ； 7．B ； 8．B ； 9．D 10．C ． 二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．150； 12．九； 13．30； 14．C ； 15．5
5
2； 16．6． 三、解答题：（共46分） 17．（本题10分） （1）解：原式=
2
1
+4+1 …………3分 =
11
2 …………5分 （2）解：原式=2
1
422---a a a ()()()()
222
222-++--+=
a a a a a a …………2分
()()
222
2-+--=a a a a …………3分
()()
222
-+-=
a a a …………4分
2
1
+=
a …………5分 18．（本题12分）
标错或少标，每一个点扣2分．
或
C 2 1
C 1
C 5
3 C
4 4
5
19．（本题12分）
（1）0≠x ； …………2分 （2）当x =3 时，6
29313212=+⨯=
m ； …………5分 （3）注：要用光滑的曲线连接，图象不能与y 轴相交； …………8分
（4）函数的性质有很多(写对一条得2分)．如：
①当x <0时，y 值随着x 值的增大而减小； …………10分 ②该函数没有最大值； …………12分 ③该函数图象与y 轴没有交点． 20．（本题12分）
（1）满分答案：介于4.5m 到4.55m 之间的答案； …………4分
部分分数：答案中有部分的计算步骤是正确的（如使用勾股定理或使用比例尺），但有错误，如比例尺不正确或计算错误．
①介于9到9.1之间的答案．（没有使用比例尺） 得2分
②2.5m （或5单位）．（使用勾股定理计算出斜边为5单位（2.5m ），但没有加上另外2条线段的长．） 得2分
（2）满分答案：31.5m 2
． …………8分
部分分数：计算过程中明确地指出利用网格线来计算面积，但没有正确使用比例尺或计算上有误．
①126m 2
．（正确计算出地板面积，但没有使用比例尺把面积转化为实际数值．）得2分 ②28.5m 2．（把总面积分割成子面积时，减去而不是加上三角形面积．） 得2分
（3）雯雯最多可以摆设4组桌椅.（只要能写出合理的设计过程都可以．）……12分。