北师大版九上数学第六章《频率与概率》水平测试卷(四)及答案
北师大版九上数学第六章 频率与概率单元过关自测卷(含答案)
第六章 频率与概率单元过关自测卷（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、九张同样的卡片分别写有数字－4,－3,－2,－1，0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A 、19B 、13C 、59D 、232、 绿豆在相同条件下的发芽试验结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是（ ）A 、 0、96B 、 0、95C 、 0、94D 、 0、90 3、 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、 16 D 、 194、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆、将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A 、15 B 、25C 、35D 、455、小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子， 点E ,F 分别是矩形ABCD 的两边AD ，BC 上的点，EF ∥AB ，点M , N 是EF 上的任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A 、13 B 、 23 C 、 12 D 、346、有三张正面分别写有数字－1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ,b ）在第二象限的概率为（ ） A 、16 B 、 13 C 、 12 D 、 237、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A 、13 B 、 23 C 、49 D 、 598、一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，如图所示为各颜色纸牌数量的统计图，若小华从纸箱内抽出一张纸牌，且每张纸牌被抽出 的机会相等，则他抽出红色纸牌或黄色纸牌的概率为（ ） A 、15 B 、 25 C 、 13 D 、 129、“庆元旦”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题、联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案来估计联欢会上共准备了多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张、发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）A 、60张B 、80张C 、90张D 、110张10、〈山东德州〉一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于54n 2，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（ ） A 、1318 B 、518 C 、14 D 、19二、填空题（每题4分，共32分）11、 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同，若夏明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n 很可能是 、12、 盒子里有三张形状、大小等完全相同，且分别写有整式x +1,x +2,3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是、13、如图，有四张背面相同的纸牌A,B,C,D，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形、小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的纸牌的正面所画图形是中心对称图形的概率是、14、如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是、15、〈重庆〉从3,0,－1,－2,－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5－m2)x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为、16、有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1,2,3、从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是、17、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0、1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率约为、18、〈湖北黄石〉甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0,1,2,3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n，若m,n满足|m－n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是、三、解答题（21题10分，23,24题每题12分，其余每题8分，共58分）19、某商场为了吸引顾客，举行了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）、商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费、某顾客刚好消费200元、（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率、20、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4、小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球、记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y、小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，小明获胜，否则小强获胜、（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问这个游戏规则公平吗？请说明理由、21、〈重庆〉减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措、某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A,B,C,D表示，根据调查结果绘制成了如图5所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率、图522、〈湖北武汉〉有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁、现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁、（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率、23、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一只球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复、下表是试验进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0、1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了、这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干只白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的只数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法、24、假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A,B,C,D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票、如图1是未制作完成的关于车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：图1 图2（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是张，补全统计图；（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），每人一张，那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取转动转盘的方式来确定、其中甲转盘被分成四等份且标有数字1,2,3,4，乙转盘被分成三等份且标有数字7,8,9，如图2所示、具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在等分线上重转）、试用“列表法”或“画树状图法”分析这个规定对双方是否公平、参考答案及点拨一、1、B点拨：∵绝对值小于2的数有－1,0,1共3个，∴任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是39=13、2、B3、B点拨：利用列举的方法可以得到小明和小亮参加综合实践活动选取的社区有如下情形：（甲，甲），（甲，乙），（甲，丙）,（乙，甲），（乙，乙），（乙，丙）,（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙）,在所列举的9种情形中，在同一社区的情形有3种：（甲，甲）、（乙，乙）、（丙，丙），所以小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为39=13、4、B5、C点拨：易求得阴影部分的面积是矩形ABCD面积的一半，故飞镖落在阴影部分的概率是1 2、6、B点拨：根据题意，画出树状图如答图1所示：一共有6种情况，在第二象限的点有（－1，1）,（－1，2）共2个，所以所求概率为26=13、7、D点拨：∵他在该路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，∴他在该路口遇到绿灯的概率是1－13－19=59、故选D、8、B点拨：共有纸牌3+3+5+4=15（张），其中红色纸牌有3张，黄色纸牌有3张，故抽出红色纸牌或黄色纸牌的概率为615=25、故选B、9、B10、A二、11、812、23点拨：画树状图如答图所示：∵共有6种等可能的结果，能组成分式的有4种情况，∴能组成分式的概率是46=23、13、1 214、35点拨：闭合五个开关中的两个，可能出现的结果有10种，分别是ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de,其中能形成通路的有6种，所以所求概率为610=35、15、25点拨：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴5－m2＞0,∴m2＜5,∴3,0,－1,－2,－3中，3和－3均不符合题意，将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中，得x2+1=0,Δ＜0,无实数根；将m=－1代入（m+1）x2+mx+1=0中，得－x+1=0,x=1；将m=－2代入（m+1）x2+mx+1=0中，得x2+2x－1=0,Δ＞0，有实数根、∴所求概率为2 5、16、1 317、（1）0、6（2）0、618、58点拨：共有16种情况，其中|m－n|≤1的共有10种情况，所以所求概率为1016=58、三、19、解：（1）10；50（2）画树状图如答图：由树状图可以看出，共有12种等可能的结果，其中两球所标金额之和不低于30元的共有8种，∴该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为812=23、20、解法一：（1）由题意知：（x,y）有（1,2），（1，3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3）共12种情况，其中x＞y有6种情况，∴小明获胜的概率为612=12、（2）不公平，理由如下：由题意知（x,y）除（1）中的情形外，还有（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），故共有16种情况，其中x＞y有6种情况，∴小明获胜的概率为616=38,∴小强获胜的概率为1－38=58，∵38≠58,∴这个游戏规则不公平、解法二：（1）画出树状图如答图∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4，3），共6种结果，∴小明获胜的概率为612=12、(2)不公平，理由如下：画出树状图如答图∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2,1），（3,1），（3，2），（4,1），（4,2），（4,3），共6种结果，∴P （小明获胜）=616=38,P (小强获胜)=1－38=58、∵38≠58,∴这个游戏规则不公平、21、 解：（1）∵1－45%－10%－15%=30%,∴x =30、补全条形统计图如答图所示、（2）用A 、B 表示两小组，列表如下：由表可知共有12种情况，2人来自不同小组（记为事件C ）共有8种，∴P (C )=128=23、点拨：本题考查了扇形统计图、条形统计图和概率的知识，综合应用扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键、22、 解：（1）分别用A 与B 表示锁，用A 、B 、C 、D 表示钥匙， 画树状图如答图则共有8种可能的结果、（2）∵8种情况中一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为28=14、23、解：（1）0、6；（2）0、6；0、4（3）白球有20×0、6=12（只），黑球有20－12=8（只）、（4）（方法不唯一）可以从口袋中摸出一些白球（不妨记作m只）标上记号，放回袋中，将球搅匀，从口袋中再次随机摸出一些白球，若再次摸出的白球有a只，其中带有记号的白球有b只，则估计口袋中白球的数量为m÷ba=mab(只)、重复这个过程，求多次估计的白球数量的平均数，能使白球的数量估计得更准确、24、解：（1）30；补全统计图如答图（2）余老师抽到去B地的概率是40100=25、（3）根据题意列表如下：可知两个数字之和是偶数的概率是612=12,所以票给李老师的概率是12，票给张老师的概率也是12，所以这个规定对双方公平、。
北师大版九年级数学《第六章__频率与概率》学习评价检测试卷(含答案)
北师大版九年级数学《第六章 频率与概率》学习评价检测试卷一、选择题1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。
模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ） （A ） “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会 （B ） “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会 （C ） “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会 （D ） “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会2．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ） （A ）41 （Ｂ）31 （Ｃ）21（Ｄ）1 3．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形， 每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后， 指针都落在奇数上的概率是（ ） （A ） 25 （B ） 310（C ）320 （D ）154．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）（A ）6 （B ）16 （C ）18 （D ）24 5．如图2，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有 向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ） （A ）21 （B ）41 （C ）61（D ）816．从A 、B 、C 、D 、E 五名运动员中任意选取四名，再任意编排接力棒顺序，那么运动员A 刚好排在第一接力棒的概率是（ ） （A ）51 （B ）41 （C ）31 （D ）54 7．以下说法合理的是（ ）（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% （B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6． （C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．123453489图1图28．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ） （A ）16 （B ）14 （C ）13 （D ）129．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和 方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出 一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（ ） （A ）21 （B ） 31 （C ） 41 （D ） 53 10．在图4的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字 的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指 的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5， 那么这三条线段不能．．构成三角形的概率是（ ） （A ）625（B ）925 （C ）1225 （D ）1625二、填空题11．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，则这些卡片中欢欢约为________张.12．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现“两个正面朝上”的机会是__________；出现“一正一反”的机会是________13．某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是______________.14．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条。
北师大版九年级数学(上册)《第六章 频率与概率》单元检测题
第六章 频率与概率检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ） A ．41B.31C.32 D.21 2．（2019山东滨州中考）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ） A.14B.12C.34D.13.（2019浙江绍兴中考）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.164.（2019山东临沂中考）如图，A 、B 是数轴上的两个点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（ ） A ．21B ．32C ．43 D ．54 5.（2019湖南衡阳中考）下列说法正确的是（ ）A ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖 B ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C ．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D ．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1136.（2019山东东营中考）某中学为迎接建党九十周年，举行了”童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D.167.10名学生的身高如下（单位：cm ）：159 169 163 170 166 164 156 172 163 162 从中任选一名学生，其身高超过165 cm 的概率是（ ）Ａ.12Ｂ.25Ｃ.15Ｄ.1108.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项： 奖金（元） 1 000 500 100 50 10 2 数量（个） 10401504001 00010 000如果花2元钱买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）A.B.C. D.9.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（ ）A.5个B.10个C.15个D.30个10.航空兵空投救灾物质到指定的区域（大圆）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（小圆）的概率为，则小圆与大圆的半径比值为（ ）A. B.4 C. D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.12．从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为______.13.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 .14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 .15．图中所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是 .16．小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有____种摆法，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 . 17.某城镇共有10万人，随机调查2 500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买“城市早报”的概率约是 .这家报纸的发行量大约是每天 份．1 2 3 5 4 1 2 54 618.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分 人数2312201810那么该班共有 人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是 .三、解答题（共46分）19.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上各写着A 、B 、B 、D 、E .试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率.20.（6分）一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.已知拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．[来源:]22．（7分）李大爷要将自己承包的鱼塘转包给养殖专业户老张，先从鱼塘中捕捞100条鱼，做上标记，称得质量为130千克.将这100条带有标记的鱼放回鱼塘，第二天，等带有标记的鱼与其他的鱼充分混合后，再捕捞100条鱼，发现带有标记的鱼有10条，当市场上鱼的价格是5.0元/千克时，他应以多少钱转包给老张？23.（7分）如图，有两个可以自由转动的转盘A 、B ，转盘A 被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A 与B ；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.24.（7分）（2019山东潍坊中考）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.1 23 412 34 56（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.25.（7分）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC （如图），为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子， 掷石子的次数石子落在的区域100 200 300石子落在⊙O 内（含⊙O 的边界）的次数n28 58 93 石子落在阴影内的次数m 51114186ABC . O第六章 频率与概率检测题参考答案一、选择题 1．C2．B 解析：四个图案中是中心对称图形的有圆和矩形，故从中任意抽出一张，是中心对称图形的概率为12. 3.B 解析：设黄球的个数为，则由题意得，解得.4.D 解析：设C 点对应的数为，则，解得.此区域在数轴上对应的长度为4，AB 的长度为5，所以概率是54. 5.D6.D 解析：画出树状图可得.7.B 解析：10名学生中有4名学生的身高超过165 cm ，所以概率为25. 8.D 解析：10万张彩票中设置了10个1 000元，40个500元，150个100元，400个50元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为.9.C 解析：由于知道有5个黑球，又黑球所占的比例为1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的总数为5÷5%＝100（个），从而黄球的数量为100×15%＝15（个）.10.C 解析：由题意可知小圆的面积是大圆面积的，从而小圆的半径是大圆半径的. 二、填空题11．12．解析：一副扑克牌共有54张，除去大小王共有52张，其中红心有13张，黑桃有13张.13． 解析：共20个商标牌，有5个有奖，观众已经翻开了两个有奖的，那么剩下的18个商标牌中还有3个有奖，观众抽到有奖商标牌的概率为.14. 解析：画出树状图如下：到黄色球的概率是.可知两次都摸15.16.617. 16 000 解析：由频率估计概率可得，.18.65213解析：（人），.三、解答题19.解：列出表格如下：第一组 第二组A B B D EA（A ，A ） （A ，B ） （A ，B ） （A ，D ） （A ，E ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，B ） （B ，D ） （B ，E ） B（B ，A ）（B ，B ）（B ，B ）（B ，D ）（B ，E ）所有可能出现的情况有15种，其中两张都是B 的情况有4种，故从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率为.20.解：由题意可知拿出白色弹珠的概率是1－35%－25%＝40%.则红色弹珠有60×35%=21（个）， 蓝色弹珠有60×25%=15（个）， 白色弹珠有60×40%=24（个）. 21.解：（1）树状图如下图所示：（2）由树状图可知所有可能情况共有9种，其中乙摸到与甲相同颜色的球的情况有（白，白），（红，红），（黑，黑）三种，故乙在游戏中能获胜的概率为13. 22.解：设鱼塘中有鱼条，则黄球2 第一次 第二次开始红球 黄球1 黄球2红球红球 黄球1黄球1黄球2 甲 乙开始 黑 红白黑红 红白黑红白 白 黑，解得.因为鱼的平均质量为130÷100＝1.30（千克/条）， 所以估计鱼塘中鱼的总价为1.30×1 000×5.0＝6 500（元）. 即李大爷应以6 500元钱转包给老张. 23.解：游戏不公平.列出表格如下：AB1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 44812162024所有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有18种，所以P （奇）=1／4； P （偶）=3／4，所以P （偶）＞P （奇），所以不公平. 新规则：⑴同时自由转动转盘A 和B ；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.理由：因为P （奇）=1／2； P （偶）=1／2，所以P （偶）=P （奇），所以公平. 24.解：（1）设乙盒中有x 个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率13xP x =+； 从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率214P =； 根据题意，得132x x =+， 解得3x =，所以乙盒中有3个蓝球. （2）方法一：列表如下：甲乙白 黄1 黄2 蓝1 蓝2 蓝3 白1 白1，白 白1，黄1 白1，黄2 白1，蓝1 白1，蓝2 白1，蓝3 白2 白2，白 白2，黄1 白2，黄2 白2，蓝1 白2，蓝2 白2，蓝3 黄 黄，白 黄，黄1 黄，黄2 黄，蓝1 黄，蓝2 黄，蓝3 蓝蓝，白蓝，黄1蓝，黄2蓝，蓝1蓝，蓝2蓝，蓝3取一球，两球均为蓝球的概率31248P ==. （也可以用画树状图法或枚举法）方法二：从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为14，从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率为1 2 .则从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为111428 P=⨯=.25.解：设封闭图形的面积为石子落在⊙内（含⊙O的边界）的频率为，落在阴影内的频率为，则随试验次数的增加，与之间的关系稳定在.所以.所以.答：估计封闭图形ABC的面积为平方米.。
北师大版九上数学第六章《频率与概率》水平测试卷(四)及答案
第六章《频率与概率》水平测试卷（四）一、选择题（每小题3分，共24分）1．抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（ ）A ．B ．1C ．D ．1312162．抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（）A ．抛1 000次的话一定会有500次出现“正面”B ．抛1 000次的话一定会有500次出现“反面”C ．抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次D ．抛1 000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（ ）A ．（男，女），（男，男），（女，女）B ．（男，女），（女，男）C ．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D ．（男，男），（女，女）4．一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是（ ）A ．出现正面的频率是4B ．出现正面的频数是6C ．出现反面的频率是60%D ．出现反面的频数是60%5．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．7501100748151006．袋中有5个白球，有n 个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n 为（ 23）A ．16B ．10C ．20D ．187．367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（）A ．B ．C ．D ．1123663670.998．①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；②不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；③掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；④掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小．其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共24分）9．在投针试验中，若l =5cm ，a =20cm ，则针与平行线相交的概率约为 ．10．在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是 ．11．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸12到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设 个白球， 个红球， 1316个黄球．12．在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是 ．13．在一次摸球试验中，一个袋子中的球除了黄色、红色和白色三种颜色外，其它的都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的试验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为 ．14．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 尾．三、解答题（共52分）15．（8分）某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：射击次数n 10205010020050010002000击中10环次数m 81944931784538991802击中10环频率m n（1）计算表中击中10环的各个频率；（2）这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？16．（8分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数（n ）554596071352017190男婴数（m ）2825490069258767男婴出生频率()m n请回答下列问题：（1）填写上表各年的男婴出生频率．（结果都保留三个有效数字）mn（2）在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率总是接近于某个常数并在它的mn附近摆动，我们把这个常数叫做事件A 的概率，记作P （A ）= ．根据（2）填写的结果mn及以上说明，这一地区男婴出生的概率P （A ）=．17．（10分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．18．（12分）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对选手参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？19．（14分）这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上d；第二个一面画上d，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上×．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另一人记录每次游戏谁赢．游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（××或dd或##），甲方赢；否则，乙方赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，谁赢的机会大？试通过计算来说明．20．（做对可得附加分20分）如图2，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到的是黑桃4．①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．参考答案：一、1~8．DCCCABDD二、9．0.159 10．使每个球出现的机会均等11．3，2，1 12． 13． 14．2 700475014三、15．（1）略；（2）0.916．（1）分别填入：0.509，0.510，0.512，0.510； （2）0.51．17．． 18．．141619．不公平，甲方赢的机会较大．20．（1）①略；②．（2）这个游戏不公平．23。
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第六章《频率与概率》水平测试卷（四）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）
A．1
3
B．1 C．
1
2
D．
1
6
2．抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（）
A．抛1 000次的话一定会有500次出现“正面”
B．抛1 000次的话一定会有500次出现“反面”
C．抛1 000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次
D．抛1 000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循
3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）
A．（男，女），（男，男），（女，女）
B．（男，女），（女，男）
C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）
D．（男，男），（女，女）
4．一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是（）A．出现正面的频率是4 B．出现正面的频数是6
C．出现反面的频率是60% D．出现反面的频数是60%
5．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）
A．7
50
B．
1
100
C．
7
48
D．
15
100
6．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是2
3
，则n为（）
A．16 B．10 C．20 D．18 7．367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（）
A．1
2
B．
366
367
C．0.99D．1
8．①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；②不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，
乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；③掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；④掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小．
其中说法正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为．
10．在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是．
11．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为1
2
，摸
到红球的概率为1
3
，摸到黄球的概率为
1
6
．则应设个白球，个红球，
个黄球．
12．在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是．
13．在一次摸球试验中，一个袋子中的球除了黄色、红色和白色三种颜色外，其它的都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的试验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为．14．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼尾．
三、解答题（共52分）
15．（8分）某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：
（1）计算表中击中10环的各个频率；
（2）这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？
16．（8分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：
请回答下列问题：
（1）填写上表各年的男婴出生频率m
n
．（结果都保留三个有效数字）
（2）在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m
n
总是接近于某个常数并在它的附
近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）= m
n
．根据（2）填写的结果及
以上说明，这一地区男婴出生的概率P（A）= ．
17．（10分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
18．（12分）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对选手参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
19．（14分）这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上d；第二个一面画上d，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上×．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另一人记录每次游戏谁赢．
游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（××或dd或##），甲方赢；否则，乙方赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，谁赢的机会大？试通过计算来说明．
20．（做对可得附加分20分）如图2，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到的是黑桃4．
①请绘制这种情况的树状图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．
参考答案：
一、1~8．DCCCABDD
二、9．0.15910．使每个球出现的机会均等
11．3，2，112．47
50
13．
1
4
14．2 700
三、15．（1）略；（2）0.9
16．（1）分别填入：0.509，0.510，0.512，0.510；（2）0.51．
17．1
4
．18．
1
6
．
19．不公平，甲方赢的机会较大．
20．（1）①略；②2
3
．（2）这个游戏不公平．。