七年级数学上册《列代数式》课件1_华东师大版
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2.1.3 列代数式 课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
该数与
2 5
的和的
3
倍；
(4) 该数的倒数与 5 的差.
(2) x 1 x. 3
(3)
3
x
2 5
.
(4) 1 5 x 0.
x
典例精析
例2 用代数式表示：
（1）a、b 两数的平方；
解：(1) a2 + b2.
（2）a、b 两数的和的平方；
(2) (a + b)2.
（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；
2 几何问题
例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段
弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.
用代数式表示这条跑道的周长.
解：两段直道长为 2a； 两段弯道组成一个圆，
它的直径是 b，周长为 πb.
b
因此，这条跑道的周长
为 2a + πb.
a
链接真题
2. (重庆·期中) 下面四个整式中，不能表示图中阴影 部分面积的是 ( A ) A. x2 + 5x B. x(x+3) +6 C. 3(x+2) + x2 D. (x+3)(x+2) - 2x
链接真题
3. (北京·期中) 如图，正方形 ABFE 和正方形 EFCD 边
长均为 a 米，分别以点 F，B 为圆心，正方形边长为半
径画弧，阴影部分的面积为 a2 m2 (用含 a 的代数式
表示).
D
Байду номын сангаас
E
A
C
F
B
课后小结
在解决实际问题时，常常先把问题
中有关的 数量 用代数式表示出来，
列
华师大版-数学-七年级上册-3.1 列代数式 代数式课件
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
n(n 1)
（2）1+2+3+…+n= 2 ;
（3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可
表示为 100c+10b+a 。
用字母表示数有哪些用处？
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
存入银行，则小强可以存款 (a-b) 元。
（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，
减少20%的工作人员，则还剩 80%人m
练习1 P90 1
例2 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab;来自(3)1 (a b)h 2
解 （1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，
小刚比他妹妹重（a-b）公斤;
米，则他上学需走 S/5小时；
(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需(2a+3b) 元。
新名词
前述各问题中出现的如a(b+c)，
n(n 1) ， 100c+10b+a， 16n，
2
S/5， 2a+3b等式子，我们称它们为
代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是 代数式，如18，1，505，a,x等都是 代数式。
则盐水的浓度为 a b
。
5、有下列各式： m 16n ; 2 a ;3(a 1) ; 5
0 ; x 5 ; 1 ah ; (a b)2; 2 ；a 1.其中是
2
代数式的共有（ 7 ）个
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
n(n 1)
（2）1+2+3+…+n= 2 ;
（3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可
表示为 100c+10b+a 。
用字母表示数有哪些用处？
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
存入银行，则小强可以存款 (a-b) 元。
（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，
减少20%的工作人员，则还剩 80%人m
练习1 P90 1
例2 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab;来自(3)1 (a b)h 2
解 （1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，
小刚比他妹妹重（a-b）公斤;
米，则他上学需走 S/5小时；
(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需(2a+3b) 元。
新名词
前述各问题中出现的如a(b+c)，
n(n 1) ， 100c+10b+a， 16n，
2
S/5， 2a+3b等式子，我们称它们为
代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是 代数式，如18，1，505，a,x等都是 代数式。
则盐水的浓度为 a b
。
5、有下列各式： m 16n ; 2 a ;3(a 1) ; 5
0 ; x 5 ; 1 ah ; (a b)2; 2 ；a 1.其中是
2
代数式的共有（ 7 ）个
3.1 列代数式 ppt课件
字为c,则此三位数可表示为 c×102+b×10+ a .
精选2021版课件
19
讨论：用字母表示数的优越性：
能更加简明的表示数量、数量之间的 关系，更具有普遍意义（一般性）
本节课你有哪些收获或困惑吗？
精选2021版课件
20
华东师大版七年级（上册）
（第2课时）
精选2021版课件
21
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm2.
(a+b)2 或 (a+b)(a+b) . b
3
4
所以 (a+b)2=a2+a b+a b+b2
精选2021版课件
11
1+2=
2×(2+1) 2
=
3,
1+2+3=
3×(3+1) 2
=6
,
1+2+3+4=
4×(4+1) 2
=10,
1+2+3+4+5=
5×(5+1) 2
= 15 ,
…………………………………
字母可表示: 数
精选2021版课件
6
华东师大版七年级（上册）
（第1课时）
用字母表示数
精选2021版课件
7
游戏1：看谁反应快：仿照下列歌曲唱 下去，4人比赛，唱错即被淘汰。
一只青蛙__1 _张嘴,_2_ 只眼睛,_4_ 条腿，扑通一声跳下水.
两只青蛙_2_张嘴,_4_只眼睛,_8_条 腿，扑通、扑通跳下水.
(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c = a×c+b×10 c
精选2021版课件
19
讨论：用字母表示数的优越性：
能更加简明的表示数量、数量之间的 关系，更具有普遍意义（一般性）
本节课你有哪些收获或困惑吗？
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20
华东师大版七年级（上册）
（第2课时）
精选2021版课件
21
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a2 cm2.
(a+b)2 或 (a+b)(a+b) . b
3
4
所以 (a+b)2=a2+a b+a b+b2
精选2021版课件
11
1+2=
2×(2+1) 2
=
3,
1+2+3=
3×(3+1) 2
=6
,
1+2+3+4=
4×(4+1) 2
=10,
1+2+3+4+5=
5×(5+1) 2
= 15 ,
…………………………………
字母可表示: 数
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6
华东师大版七年级（上册）
（第1课时）
用字母表示数
精选2021版课件
7
游戏1：看谁反应快：仿照下列歌曲唱 下去，4人比赛，唱错即被淘汰。
一只青蛙__1 _张嘴,_2_ 只眼睛,_4_ 条腿，扑通一声跳下水.
两只青蛙_2_张嘴,_4_只眼睛,_8_条 腿，扑通、扑通跳下水.
(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c = a×c+b×10 c
华东师大版七年级数学上册《代数式》课件PPT共21页
ห้องสมุดไป่ตู้
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
华东师大版七年级数学上册《代数式》 课件
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
华东师大版七年级数学上册《代数式》 课件
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
华东师大版七年级数学上册课件：3.1 列代数式(共25张PPT)
6.a与b的和的平方__(a_+__b_) _2_
定 一、
s
义 像 12，6x+6y，2+t，－t ，166－5n，(a+b) 2等式 子
都是代数式。
代数式：
用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、
开方）把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫 做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数 式。
例2、如图:这棵树的高度是 1.2米,在某时刻测得它影子的 长度是2米，此时这棵树的高 度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表 示此时此地物体的高度？
该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高 度是多少？ 解（1）1.2÷2=0.6，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。
• 班型：初一同步班 • 人数: 15 • 学习基础：学生有较好的学习基础，期
末成绩在95分左右。 • 课堂表现：学生自觉，大部分学生可以
积极配合教师，并可以做到认真听讲以 及认真做笔记。
课前检测
三 说流程
随堂例题讲练（书写）
定义引入代数式 书写要求讲解 意义讲解
简单练习
例题精讲
练习
课前检测
用字母或者数字表示下列数量关系
10b+a
2、如何用代数式表示一个三位数？
100a+10b+c
提高训练
1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢
笔和n支铅笔,应付_5_m___0_._8_n__
2.每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装
箱共可装货物__1_5_n__吨
3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时 后，又行驶了12千米，汽车共行驶(_8_0_t __1_2)千 米
定 一、
s
义 像 12，6x+6y，2+t，－t ，166－5n，(a+b) 2等式 子
都是代数式。
代数式：
用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、
开方）把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫 做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数 式。
例2、如图:这棵树的高度是 1.2米,在某时刻测得它影子的 长度是2米，此时这棵树的高 度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表 示此时此地物体的高度？
该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高 度是多少？ 解（1）1.2÷2=0.6，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。
• 班型：初一同步班 • 人数: 15 • 学习基础：学生有较好的学习基础，期
末成绩在95分左右。 • 课堂表现：学生自觉，大部分学生可以
积极配合教师，并可以做到认真听讲以 及认真做笔记。
课前检测
三 说流程
随堂例题讲练（书写）
定义引入代数式 书写要求讲解 意义讲解
简单练习
例题精讲
练习
课前检测
用字母或者数字表示下列数量关系
10b+a
2、如何用代数式表示一个三位数？
100a+10b+c
提高训练
1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢
笔和n支铅笔,应付_5_m___0_._8_n__
2.每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装
箱共可装货物__1_5_n__吨
3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时 后，又行驶了12千米，汽车共行驶(_8_0_t __1_2)千 米
华东师大版七年级上册3.1.3列代数式(共24张ppt)
解：因为女生为n人，所以男生为(210-n)人。 根据题意，男生共得(210-n)x分，女生共得ny 分，所以所有学生的总得分为[(210-n)x+ny]分。
代数式的应用举例
一批货物共b吨，第一天售出三分之一，第二 天售出剩下的四分之一，还剩下多少吨货物？
分说析明：：第若一不天进售行化出简三，分之则一最，后列出的代数式
赛场数是多少？4个人呢？5个人呢？写出m个 人进行单循环比赛总的比赛场数n的公式.
3、某商店出售一种商品，有如下三种方案： 先提价10%，再降价10%；先降价10%，再提 价10%；先提价20%，再降价20%.
这三种方案调价的结果 是否一样？最后是 不是都恢复了原价？
4、自行车每小时走akm，摩托车每小时走bkm (b＞a)，它们绕着一周长为ckm的圆周同时、同 地、同向出发，它们出发后何时第一次相遇？ 如果是同时、同地、反向运动，它们出发后何 时第一次相遇？
7、用含图示字母的代数式表示各图中阴影部分
的面积：
x
r
n
x
a
m
b a
★单独一个数或一个字母也是代数式。
举例： 2 , 0 , a , 2x y , , 5a2b , 7
3
m
说一说 代数式25a可以表示什么？
比如：如果苹果的价格是每千克a元， 买25千克苹果需要25a元.
又如：如果用a米/秒表示小强跑步的 速度，那么他跑25秒所经过的 路程为25a米.
你还能举出其他的例子吗？
2. 某款球鞋n双的售价为a元，则这款球鞋 m双的售价为_a_nm__元__.
3.某车间有n个工人，计划a天做个x个零件，
则平均每个工人b天要做 bx 个. an
4.将每千克a元的奶油糖m千克和每千克b元的
代数式的应用举例
一批货物共b吨，第一天售出三分之一，第二 天售出剩下的四分之一，还剩下多少吨货物？
分说析明：：第若一不天进售行化出简三，分之则一最，后列出的代数式
赛场数是多少？4个人呢？5个人呢？写出m个 人进行单循环比赛总的比赛场数n的公式.
3、某商店出售一种商品，有如下三种方案： 先提价10%，再降价10%；先降价10%，再提 价10%；先提价20%，再降价20%.
这三种方案调价的结果 是否一样？最后是 不是都恢复了原价？
4、自行车每小时走akm，摩托车每小时走bkm (b＞a)，它们绕着一周长为ckm的圆周同时、同 地、同向出发，它们出发后何时第一次相遇？ 如果是同时、同地、反向运动，它们出发后何 时第一次相遇？
7、用含图示字母的代数式表示各图中阴影部分
的面积：
x
r
n
x
a
m
b a
★单独一个数或一个字母也是代数式。
举例： 2 , 0 , a , 2x y , , 5a2b , 7
3
m
说一说 代数式25a可以表示什么？
比如：如果苹果的价格是每千克a元， 买25千克苹果需要25a元.
又如：如果用a米/秒表示小强跑步的 速度，那么他跑25秒所经过的 路程为25a米.
你还能举出其他的例子吗？
2. 某款球鞋n双的售价为a元，则这款球鞋 m双的售价为_a_nm__元__.
3.某车间有n个工人，计划a天做个x个零件，
则平均每个工人b天要做 bx 个. an
4.将每千克a元的奶油糖m千克和每千克b元的
华东师大版数学七年级上册3.1.3列代数式 课件(共37张PPT)
（4）
(x 0)
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、
几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确
把握它们和运算之间的关系.
列代数式要“咬文嚼字”
安岳名士，南宋官员、数 学家，著作《数书九章》.
我秦九韶文武双全，尤 擅于斟字酌句，写文章 须咬文嚼字，列代数式 也须这样。不信？你来 看看……
1
F
勇往直前
5
F
勇往直前
2
F
勇往直前
7
F
勇往直前
3
F
勇往直前
8
F
抢答题
1
2
3
4
5
6
7
8
6 O w E qi sa H
F
三个连续偶数，中间一个是n， 用代数式表示这三个数的平方和.
(n2)2 n2 n 22
1
F
用代数式表示：a、b两数的差的平方 与a、b两数平方差的商.
a b2
示
往先把问题中与数量有关的词
语用代数式表示出来，即列代
数式，使问题变得更简洁，更
具一般性.
第一招 根据关键词列代数式.
例1：设某数为x，用代数式表示：
（1）
比某数的
3 2
大1的数；
（2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍；
（4） 某数的倒数与5的差.
解：（1）
（2）（1+10%）x （3）
注：列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次， 理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 这样逐层分析题意，弄清数量关系，列代数式就容易多了
F
课堂小结
我学习了……
华师大版数学七年级上3.1《列代数式》ppt课件1
（1）根据说出的意义反过来也要能能列出代数式
（2）此问题的答案不唯一。
例如：在研究a b 的意义时，就看给 a、b 赋予什么 含义了？每一位同学给它们赋予是含义不一样，那得 到的 a b 的含义就不一样。但是所有的解释中只 有 a b 表示： 与 b 的和是最简洁的。 ab 表示： 与 b 的积。 例如：
x (3) (2)m (4)(1 20%)a 3 2 (6)m m (7) p p (8)a b b a 2
(5)5 6
代数式的： (1)、（2）、（3）、（4）、（7）
(5)、（6）、（8） 不是代数式的原因是含有
“等号”和“不等号” 含有等号或不等号的式子叫做等式或 不等式。它不是代数式。
表示：
2
2
2
2
1 1 练习2：下面对代数式 表示的数量关系的 x D） 解释中，不正确的是（
A.比 的倒数小1的数 B. 的倒数与1的差 C.1除以 的商与1的差
D. 减1的差的倒数
x x
x
x
1 x 1
例题3
用代数式表示下列问题中的量
、宽为b cm 的长方形的周长；
（1）长为a cm
（2) 开学时爸爸给小强 a 元，小强买文具用去了 b 元 （a>b),还剩多少元？ （3) 某机关原有工作人员 m 人，抽调 20% 下基层工作后， 留在该机关工作的还有多少人？ （4）甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米，两人同时同 地出发反向行走，t 小时后，他们之间的距离是多少？
※用字母表示数的书写格式
• 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母 的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 字 母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“· ”。 数与数相乘，一定要用乘号“×” • 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 • 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 • 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
（2）此问题的答案不唯一。
例如：在研究a b 的意义时，就看给 a、b 赋予什么 含义了？每一位同学给它们赋予是含义不一样，那得 到的 a b 的含义就不一样。但是所有的解释中只 有 a b 表示： 与 b 的和是最简洁的。 ab 表示： 与 b 的积。 例如：
x (3) (2)m (4)(1 20%)a 3 2 (6)m m (7) p p (8)a b b a 2
(5)5 6
代数式的： (1)、（2）、（3）、（4）、（7）
(5)、（6）、（8） 不是代数式的原因是含有
“等号”和“不等号” 含有等号或不等号的式子叫做等式或 不等式。它不是代数式。
表示：
2
2
2
2
1 1 练习2：下面对代数式 表示的数量关系的 x D） 解释中，不正确的是（
A.比 的倒数小1的数 B. 的倒数与1的差 C.1除以 的商与1的差
D. 减1的差的倒数
x x
x
x
1 x 1
例题3
用代数式表示下列问题中的量
、宽为b cm 的长方形的周长；
（1）长为a cm
（2) 开学时爸爸给小强 a 元，小强买文具用去了 b 元 （a>b),还剩多少元？ （3) 某机关原有工作人员 m 人，抽调 20% 下基层工作后， 留在该机关工作的还有多少人？ （4）甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米，两人同时同 地出发反向行走，t 小时后，他们之间的距离是多少？
※用字母表示数的书写格式
• 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母 的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 字 母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“· ”。 数与数相乘，一定要用乘号“×” • 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 • 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 • 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
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（4）2n，2n+1(n为整数)
列代数式的方法：
（1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、 “小”、“多”、“少”、“和”、“差”、 “倍”、“商”、“倒数”“平方差” 、”余 数”、 “平方”、“立方”、“增加”等等；
（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段 处理，最后组装”.如“a的2倍与b的平方的和” 与“b的立方与a的倒数之差”的积，此题可浓 缩为“两数和与两数差的积”，第一 段可列出：“2a+b2”,第二段可列出b3-1/a, 故所列出的代数式为（ 2a+b2）（ b3-1/a）
a
（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序： 通常是先读的先写，后读的运算后写，减）和运算括号（先括号内，后括
号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）
3.用代数式表示：
(1) x的3倍与3的差； 3x-3
（2）x的2倍与y的1/2的和；
（3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根。
2x+y/2
(a+b)²
3
2a
（５）m的平方与n的平方的和
m ²+ n²
4、用代数式表示： （1）a的2倍与2的差； 2a-2
（2）m的3倍与y的1/4的和； 3m+y/4
（3）p与q的和的平方； （4）3w的立方根；
3
(p+q)²
3w
( 5 )k的平方和l的平方的差 K² - l²
你能说出下列代数式表示什么意义吗？
3x 2
( x y)
9(a b)
2
2(a b)
2
a b
2
2
y x
x y
2
3a 6
2
m n
2
2
1
1 t
五、回顾小结，
突出重点
试一试
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3 千米后每千米为1.8元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 6千米需 元； （2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 。
元； 元
1.大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内 3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分 钟，（x>3,且为整数），则应付花费为（ ）
2a
b
2
b3
1 a
(4)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度
四、分层练习，形成能力
1.仔细填一填: 1).如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们 学校有１０个这样的班级，那么这些班级的男女同学总 10a+10b 人数为________ 2).奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为 y-x x,y;已知x比y小，则田亮的最后两跳的成绩差为________ 3).一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过 (l+180)/t 米/分 隧道所花的时间为t分，则列车的速度________
（4）某数的倒数与5的差。
例3
用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数。 还有其他代数 式来表示偶数 与奇数？
例4.设甲数为 x （1）乙数比甲数大5
，用代数式表示乙数
x5
2x 3
2.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸 ，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张 大伯卖报的收入( )元。
某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高
100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那
么山上500米处地温度为 地，山上x米处的温度为
28
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积
解： (1)2a b
(3)a 2 b 2
1 1 ( 2) a b 3 2
(4)a ba b
比一比
（1）a与b的和的平方；
（2）a与b的平方和；
a b
2
2
a b
2
（3）a与b的平方的和； （4）a与b的差的平方；
（5）a与b的平方差；
24.5℃；一般
0.7 x . 100
行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v, 那么s= ,v= ,t=
例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度 是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走 ( )小时；（2）为了提前到校，她每小时 多走了0.2千米，那么她能提前( )小时 到校
工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作 效率为v,则Q=______,v=_____,t=______.
列代数式应注意两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的 和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语 的意义.
2、要弄清楚问题中的运算顺序.
设某数为 ，用代数式表示 ： 3 （1）比某数的 2 大1的数；
例2
x
2 （3）某数与 的和的3倍； 5
（2）某数与它的10 % 的和；
2.比一比，看谁做的快又对： 1).假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操 m-n 场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_______ 2).日平均气温是指一天 2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值， 若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平 (a+b+c+d)/4 均气温的摄氏度数是_____________ 3).一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为 3a 2a² ________
3a 2b
4 1 x 5 3
3a与b的和的60%
4x与4的平方差(即平方的差)
60a b%
x 4
2
2
3.列出下列代数式
1被2整除得n的数
2被2除商n余1的数
解： 12n
22n 1
1、每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装箱 共可装货物______吨； 2、汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时后 ，又行驶了12千米，汽车共行驶______千米； 3、某合唱团共有队员m人，其中女队员占58% ，则男队员有______人； 4、边长为a厘米的正方形，每边都减少1厘米 后，所得的正方形的面积将减少_______平方 厘米
（2）乙数比甲数的2倍小3
（3）乙数比甲数大16% （4）乙数比甲数的倒数小7 （5）乙数比甲数的平方多2
1 16%x
x2 2
1 7 x
例5. 设甲数是a,乙数是b,用代数式表示 ： （1）甲乙两数的和的2倍
1 1 （2）甲数的 与乙数的 的差 3 2
（3）甲乙两数的平方和（即平方的和）
把用语言来表述的数学关系用代数式 表示出来，叫做列代数式。
例1.用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数； 解： (1) 3n (2)5m 2
通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列 代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问 题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使 问题变得更简洁，更具一般性.
1 4 5 x
例2.用代数式表示
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
解：（1） a²+b² –2ab （2）( a+b)² –(a–b)²
（3）(a+b)(a–b)
例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b 天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做 还需要_________天才能完成。
2、如图所示，用代数式表示图中阴 影部分的面积。
拓展延伸
一个三位数，个位上的数字是x，十位上 的数字是 y ，百位上的数字是 z ，则这个 三位数是多少? 这个三位数是100z+10y+x
三 例题示范，初步运用 例1：设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 （2） 比某数大 10% 的数； 2 （3） 某数与 5的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差.
3 解： 1 x 1 2 2 3 3 x 5
3 2大1的数；
2 1 10 0 0 x
ab
2
2
2
2
a b
a b
1. 用代数式表示
（ 1 ）比a小3的数
（2）比b的一半大5的数
（3）比x的平方大0.7的数
3 （4）比y的倒数小4
a 3
1 b5 2
x 2 0.7
1 3 y 4
的数
2.用代数式表示：
a 的3倍与b的2倍的和 （1）
4 1 2x的 与 的差 5 3