spc控制图理论及作图
SPC控制图详解
SPC控制图详解什么是控制图？控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。
控制图的应用控制图中包括三条线1.控制上限（UCL)2。
中心线(CL)3。
控制下限（LCL）控制图的种类数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为：计量值可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。
计数值不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。
计量型数据的控制图Xbar—R图（均值－极差图)Xbar—S图（均值－标准差图）X-MR图(单值－移动极差图）X-R（中位数图）计数型数据的控制图P图（不合格品率图）np图（不合格品数图)c图（不合格数图）u图（单位产品不合格数图）控制图的判异控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差1。
特殊原因变差要求立即采取措施2.减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计错误的措施1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降。
2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。
控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索,供我们采取相应的措施。
控制图上的信号解释有很多信号规则适用于所有的控制图（Xbar图和R图),主要最常见的有以下几种:规则1:超出控制线的点规则2：连续7点在中心线一侧规则3:连续7点上升或下降规则4：多于2/3的点落在图中1/3以外规则5：呈有规律变化SPC控制图建立的步骤1。
选择质量特性2。
决定管制图之种类3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式4。
收集数据5。
计算管制参数（上，下管制界线等）6.持续收集数据，利用管制图监视制程SPC控制图选择的方法1．X—R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化,R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化,而X—R控制图则将二者联合运用,用于观察正态分布的变化.2．X—s控制图与X—R图相似,只是用标准差（s)图代替极差（R）图而已.3．Me—R控制图与X—R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值(X）。
SPC控制图详解
b.计算控制限 : 计算不合格品率均值Pavg
p1n1 + p1n1 + + p k nk p n1 + n2 + + nk
1.控制图理论 控制图详解 : P 图 : 计算上下控制限
UCL p p + 3 p 1 p / n LCL p p 3
式中n为恒定的样本容量。 注：当LCLp计算为负值时，此时无下控制限（为 0 ）。 计算控制限时应注意的问题：
c1 + c2 + c k
+ ck
上下控制限
UCLc c + 3 c
LCL c c 3 c
1.控制图理论
控制图详解 : U 图
单位不合格数 U 图 U 图可测量容量不同的样本的每个检验单元内不合格数量。其 它方面与C图相似。
请记录!
1.控制图理论 控制图详解 : U 图
1.控制图理论 控制图详解 : U 图
1.控制图理论 控制图详解 : X-S 图
Xavg的计算同Xavg-R图
标准差S的计算利用下式之一
s
X
i
X
n 1
或s X
2
2 i
nx
2
n 1
式中：Xi、Xavg、n分别代表样本的单值、均值和样本容量
: 控制图刻度同Xavg-R图
: 将Xavg和S的测量值画到控制图
请记录!
1.控制图理论 控制图详解 : X-S 图
b．计算控制限
: 计算极差和均值控制的上下限 标准差 上限 均值 上限 下限 UCLX=Xavg-avg + A3Savg LCLX= Xavg-avg - A3Savg UCLS=B4Savg ; 下限 LCLS=B3Savg
@SPC基础知识之三-控制图
基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
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基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
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基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
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基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
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基本概念-直方图
直方图-分布曲线 ➢ 随着测量值越多、分组越密，直方图会趋近于一条光滑曲线。 ➢ 在极限情况下，形成的光滑曲线即为“分布曲线”，反应了产品质量的统计规律。 ➢ 例如下图，直径尺寸的直方高度，与该组的频数成正比。 ➢ 将各组的频数，除以测量值的总数N，得出各组的频率，反应了尺寸（质量特性值）落入各组的可能性大小。 ➢ 各组的频率之和=1。如果使用直方面积表示各组的频率，所有面积总和也 =1。
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计量型控制图
计量型控制图-基本概念
计量型控制图-合理分组 ➢ 控制图作为一种统计分析工具，为了研究和判定过程变异的原因，识别普通原因或特殊原因。 ➢ 实现此目的，取决于数据收集的分组是否合理。 ➢ 合理分组的原则：组内变异最小化，组间变异最大化。
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计量型控制图-基本概念
计量型控制图-绘制步骤 ➢ 选择质量特性，以此选择控制图种类； ➢ 确定样本组数k、样本容量n、抽样间隔； ➢ 收集至少20~25个样本组数的数据； ➢ 计算各组样本的统计数据：样本平均值/极差/标准差等； ➢ 计算控制界限：LCL、CL、UCL； ➢ 绘制控制图，并将统计数据在图上描点（分析用控制图）； ➢ 剔除异常点，重新计算控制界限，绘制控制图（控制用控制图）； ➢ 观察控制图，标注特殊原因的状态（有利或有害）； ➢ 决定下一步的行动。
适用于产品批量较大的工序
子组样本数较大，R受个别值影响较大， 因此S比R更准确有效，但计算量更大
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类
手把手教你SPC控制图怎么做以及SPC控制图分类SPC控制图是SPC统计过程控制的核心工具，是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，是质量控制的行之有效的手段。
SPC控制图的种类有很多，但核心思想均为预防，这里用二十个字总结SPC控制图的预防原则：查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现。
02、SPC控制图构成无论哪类SPC控制图，图中都会包括三条线：1.控制上限(UCL)；2.中心线(CL)；3.控制下限(LCL)。
其中UCL和LCL由实际需求得来，因此了解“需求”非常重要。
03、SPC控制图的分类SPC控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表：计量型控制图:I-MR(单值移动极差图)Xbar-R(均值极差图)Xbar-S(均值标准差图)计数型控制图:P(用于可变样本量的不合格品率)np(用于固定样本量的不合格品数)u(用于可变样本量的单位缺陷数)c(用于固定样本量的缺陷数)04、深入浅出制作SPC控制图1、I-MR控制图（单值移动极差控制图）用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合，图表内包含单值控制图和移动极差控制图。
单值控制图中每个点代表每个数值的大小，移动极差控制图每个点的数值等于该点与前一个点数值的差值的值。
2、Xbar-R控制图（平均值极差控制图）用于查看对连续性数据分组（子组n＜10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
样本均值控制图中每个点代表每组样本平均值的大小，样本极差控制图每个点数值等于该组样本平均值的大值与小值差值。
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
3、Xbar-S控制图（平均值标准差控制图）与Xbar-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
适用于查看对连续性数据分组（子组n≥10）的控制情况，图中包含样本均值控制图和样本极差控制图。
SPC-02控制图
TTM Technologies, Inc. Confidential
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怎么
选？
三、 Control Chart的选择
计量值
n≧2
n大小
__
~
X
X
中心线
n>10
n大小
n≦10 (一般为2~5)
资料性质 n=1
不良数
计数值
不良/缺点
缺点数
固定
n固定?
不固定 固定
n固定?
不固定
__ X-S图
__ X-R图
绘直方图 是否满足规格 控制用控制图
检讨5M1E 提升流程能力
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依数据性质分类
1)计量型控制图：是指控制图所取样的数据均来自实际测量而得
1、平均值与极差之控制图(X-R
2、平均值与标准差之控制图(X-S
Chart)
Chart) ~
3、中位值与极差之控制图(X-R Chart4)、个别值与移动极差控制图(X-MR
3、Hale Waihona Puke 量型流程能力4、计数型流程能力
5、6 σ水平值与Cpk、DPMO
6 、流程能力的影响因素
.
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2
1、专心听讲（请手机 “收声”） 2、积极思维（杜绝“鱼眼”现象）
课 堂 纪 律
3、互动学习（积极投入，但请避免“多动症”）。
4、些许自由（允许小磕睡、短时外出，但须保持安静）。
Chart)
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2)计数型控制图：是指控制图所依据之数据系经由计数方法而得
SPC教材(X-R管制图)
例题:用X-R管制图来控制AGP GAP,尺寸单位为mm,请 利用下列数据资料,计算其管制界限并绘图.
制品名称:AGP 品质特性:GAP 测定单位:mm 制造场所:A线
GROUP X1 X2 X3 X4 X5 X R Min Max 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
机器号码:RK006 操 作 者:55230 测 定 者:58664 抽样期间:03/10/99~03/12/99
管制图的种类(性质分类)
2.计数值管制图(Control Charts For Attributes) a.不良率管制图 ( P Chart ) b.不良数管制图 ( Pn Chart or d Chart ) c.缺点数管制图 ( C Chart ) d.单位缺点数管制图 ( U Chart )
7.将所求出之各X值及R值点入管制图上并将相邻两点用 直线连接 8.制程状态检讨 9.记入其它注意事项
AGP CONN. GAP CONTROL CHART
0.80
0.70
X-管制图
0.60
0.50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(g) 5点中有4点在B区或B区以外者
(h) 有8点在中心线之两侧,但C区并无点子者
(i) 连续14点交互著一升一降者
(j) 连续15点在中心线上下两侧之C区者
(k) 有1点在A区以外者
�
中心线 ( CLx ) = X = 0.66 管制上限 ( UCLx ) = X+A2R = 0.66+0.577 ╳ 0.08 = 0.70 管制下限 ( LCLx ) = X-A2R = 0.66-0.577 ╳ 0.08 = 0.61
SPC管制图(X-BAR-R-BAR实例参考)
0.6
0.5
0.4
数值
0.3
UCLR
0.2
CLR
0.1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
项次 日期 时间 班别
读 数
是否为第 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 一次量产
8:30 13:30 17:30 8:30 8:30 13:00 17:30 20:00 20:30 1:30 5:30 8:30 13:30 18:00 20:30 1:00 5:30 8:30 13:30 17:30 20:30 1:00 5:30 13:30 17:30 Cp:
白 白 白 夜 白 白 白 夜 夜 夜 夜 白 白 白 夜 夜 夜 白 白 白 夜 夜 夜 白 白 Cpu:
1.81
1.82 σ=
R
0.07 0.02 0.04 0.02 0.05 0.04 0.01 0.08 0.08 0.05 0.01 0.13 0.03 0.03 0.04 0.07 0.01 0.03 0.02 0.04 0.04 0.02 0.01 0.02 0.04
检
审核：
验
员
备注 因
X2bar UCL1.82 X=US L+3 σ */SQ RT （n）
CLX= X
LCLX =USL -3σ */SQ RT （n）
UCL R=D4 *Rbar
LCLR =D3* Rbar
CLR= Rbar
Rbar 0.04
A2 UCLXba LCLXba CLX D3 D4 0.577 1.992 1.908 1.816 0.00 2.11
spc控制图理论及作图
统计过程控制(SPC)一统计过程控制(SPC)的涵义统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是为了贯彻预防原则,应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品符合规定的要求的一种技术。
二SPC的特点1、强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员；2、强调应用统计方法来保证预防原则的实现；3、SPC不是用来解决个别工序采用什么控制的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题。
SPC的重点就在于“P（Process,过程）；４、SPC中的主要统计技术为控制图，SPC可以判断过程的异常，对过程中的各个阶段阶段监控与诊断,针对异常迅速采取纠正措施，减少损失、降低成本、以达到保证产品质量、持续改进的目的。
5．过程的定义：将各项输入资源按一定要求组合起来并能转化为输出产品及其质量特性的活动。
任何一个产品的制造可分解为若干个过程通过并联或串联组成。
过程能力指数CPK评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求的能力。
三控制图1.定义：控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。
2.作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。
3.常规控制图的种类（1）计量值控制图均值-极差控制图( Ｘbar-R 图)。
均值-标准差控制图(Xbar-s 图)。
X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n＞10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。
中位数-极差控制图( X~ -R 图，也有用Me-R图表示)单值-移动极差控制图(X-Rs 图)2）计数值控制图不合格品率控制图(p 图)不合格品数控制图(pn 图)单位缺陷数控制图(u 图)缺陷数控制图(c 图)３、控制图的构造控制上限（记为UCL）为μ+3σ控制下限（记为LCL）为μ-3σ控制中心线（记为CL）为μ将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号，纵轴为过程变量的观察值这就形成了一张控制图。
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统计过程控制(SPC)一统计过程控制(SPC)的涵义统计过程控制(Statistical Process Control,简称SPC)是为了贯彻预防原则,应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察,建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平,从而保证产品符合规定的要求的一种技术。
二SPC的特点1、强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员；2、强调应用统计方法来保证预防原则的实现；3、SPC不是用来解决个别工序采用什么控制的问题，SPC强调从整个过程，整个体系出发来解决问题。
SPC的重点就在于“P（Process,过程）；４、SPC中的主要统计技术为控制图，SPC可以判断过程的异常，对过程中的各个阶段阶段监控与诊断,针对异常迅速采取纠正措施，减少损失、降低成本、以达到保证产品质量、持续改进的目的。
5．过程的定义：将各项输入资源按一定要求组合起来并能转化为输出产品及其质量特性的活动。
任何一个产品的制造可分解为若干个过程通过并联或串联组成。
过程能力指数CPK评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求的能力。
三控制图1.定义：控制图是生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制界限，并有按时间顺序抽取的各样本统计量的数值。
2.作用：利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态；一旦发现异常波动，就分析对质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个过程从失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。
3.常规控制图的种类（1）计量值控制图均值-极差控制图( Ｘbar-R 图)。
均值-标准差控制图(Xbar-s 图)。
X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差s图代替极差R图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n＞10，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用s图来代替R图。
中位数-极差控制图( X~ -R 图，也有用Me-R图表示)单值-移动极差控制图(X-Rs 图)2）计数值控制图不合格品率控制图(p 图)不合格品数控制图(pn 图)单位缺陷数控制图(u 图)缺陷数控制图(c 图)３、控制图的构造控制上限（记为UCL）为μ+3σ控制下限（记为LCL）为μ-3σ控制中心线（记为CL）为μ将这三条水平线画在一张坐标纸上,其横轴为时间或样本序号，纵轴为过程变量的观察值这就形成了一张控制图。
当把观察值按序点在图上，就可用于过程控制。
这些上、下控制界限就被用来判断生产过程有无异常。
UCL与LCL称为行动限，当点超出上下控制界限时表示过程失控，需要采取措施。
有时还把控制界限内分成几个区域：μ+2 σ与μ+3 σ之间称为A上区μ+σ与μ+2 σ之间称为B上区μ-σ与μ+ σ之间称为C区μT -2 σ与μT -σ之间称为B下区μ-3 σ与μ-2σ之间称为A下区4、异常原因的识别常见的异常情况与模式有如下八种：（1）一点超出控制界限（2）九点在中心线的同侧（3）六点呈上升或下降趋势（4）14点交替上升下降（5）三点中有两点处于A上或A下区（6）五点中有四点在C区之外（7）15点在中心线附近的C区内（8）连续8点在中心线两侧而无一点在C区四、SPC工作思路1. 确定SPC控制点,选择适合的统计技术、控制图类型2. 建立分析用控制图2.1确定样本组数和样本容量.根据取样检验的可能性和必要性来确定打点频度，使组内变差小，组间变差大；一般可使用每班打一点或每天打一点；通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。
2.2 收集数据，运用minitab统计软件作分析用控制图，主管工程师对异常情况分析原因，采取措施，消除异常因素。
补充数据，重新计算控制界限，直到找到统计受控状态，进行初始过程能力研究分析。
3．建立控制用控制图3．1主管工程师把统计受控状态下（稳定状态）确定的控制图转化为控制用控制图，在控制图标准格式上按适用的控制界限作图。
现场操作人员进行生产控制，并对SPC控制点按确定的打点频度以时间先后在控制图上打点。
一般可使用每班打一点或每天打一点。
4、诊断与解决问题4．1主管工程师定期对SPC控制点进行诊断，对发现的问题进行根本原因分析，提出解决措施，消除产生异常的原因，必要时调整控制界限。
4．2 SPC应用分析主管工程师定期对SPC控制点应用情况进行分析，计算过程能力指数，分析过程能力改进情况，需要时调整过程。
五、建立控制图，进行控制的一般步骤：（以X-R图为例）（1）确定SPC控制点、样本组数和样本容量,选择适合的统计技术、控制图类型（2）收集k组预备数据(也称为参考数据)，计算每一个样本的均值与极差。
(通常要求25或更多个子组内包含100或更多的单值读数。
) （3）首先计算k个样本极差的均值,记为R，这便是R控制图的中心线。
并计算R图的控制限。
（4）作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。
对发现的失控或异常进行分析，找出原因。
（5）剔除异常的子组，重新计算R图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。
必要时，可以反复“识别-纠正-重新计算”这一过程，直到所有点受控。
（6）当异常的子组剔除后，用留下的子组数据，计算R和X，并计算它们的上下控制界限。
（7）当R图是处于统计控制状态时，认为过程的波动是稳定的，在分析X图，类似于对R图的分析，对任意失控情况及异常模式分析原因。
也可能要经过反复的“识别-纠正-重新计算”这一过程。
（8）当两个图都显示处于统计控制状态时,并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的过程控制，分析用控制图转化为控制用控制图。
一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
（9）当过程发生变化（人、材料、设备、方法、环境等因素）或控制图使用了一段时间后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心线和上、下控制线进行修正，使控制水平能够不断提高。
六、MINITAB概况在Minitab里进行数据分析时，需要使用各种窗口和工具。
下面是环境下各部分的简介。
各窗口作用会话窗口（Session window ）显示诸如统计报表之类的输出文本。
数据窗口（Data window）在此可以输入、修改数据和查看每个工作表的数据列。
信息窗口（Info window）概括了每个打开的工作表。
可以从下拉列表表框中选择要查看的工作表。
历史窗口（History window）记录了所用过的命令。
图形窗口（Graph windows）显示各种图形。
一次最多只能打开15个图形窗口.一个MINITAB Project文件包含了所有的工作：收集的数据、输出的文本、图形等。
当保存一个project文件时，所有的东西都保存下来了。
project文件里的各种工作表（data, worksheet, graph）可以单独进行处理，可以生成数据、图形、也可以从别的文件中通过拷贝的形式向一个project文件添加数据和图形。
project文件的大部分窗口的内容都能够单独保存和打印。
每当保存一个时，保存了以下一些内容：所有窗口的内容，其中包括：每个数据窗口（Data window）的数据列。
信息窗口（Info window）中的常量、矩阵。
会话窗口（Session window）和历史窗口（History window）中的所有的文本。
每个图形窗口（Graph window）。
利用Minitab软件作控制图，计算工序能力指数七、下面以热轧卷厚度偏差的Xbar-R图为例1 先用minitab统计软件作分析用控制图.收集30组预备数据（热轧9月份），每个班连续取5块钢的数据。
步骤一：生成一个新的Project.(File—New-Minitab Project) 步骤二：在工作表中输入收集的数据。
步骤三：先作R图。
R图判稳后，再作X图。
若R图未判稳，则不能开始作X图。
选择Stat—Control Charts-R。
在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。
Test Results for R Chart of C1, ..., C5TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line.Test Failed at points: 10, 14剔除异常的子组，重新作图,计算R图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。
步骤四：作Xbar-R图，选择Stat—Control Charts--Xbar-R。
对特殊原因测试。
(选择Stat—Control Charts--Xbar-R-- Xbar-R Options—Tests(all tests)在会话窗口中，说明了这些检验表示的意思。
TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line.Test Failed at points: 3, 10, 27剔除异常的子组，重新计算X图CL，UCL，LCL，再次确认所有点受控。
步骤五：生成正态曲线的直方图。
1.选择Stat—Basic Statistics—Display Descriptive Statistics。
2.在Variables中输入变量。
3.点击Graph，出现一个对话框。
4.选中Histogram of data,with normal curve。
步骤六：进行工序能力分析。
选择Stat—Qulity Tools—Capability Analysis(Normal)从上面这个图形可以看出，工序能力指数为1.99表明工序能力充分。
2、当两个图都显示处于统计控制状态时,并且满足过程能力的要求时，可以用于实际的过程控制，分析用控制图转化为控制用控制图。
一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
附件：控制图的常数和公式表常用控制图系数表。