五大工具之——SPC 培训教材
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五大工具之SPC、MSA和FMEA基础知识培训
控制：利用数据计算试验控制限，然后将数据 控制限相比来确定变差是否稳定；
分析及改进：当所有的特殊原因被消除后，过 程在统计控制状态下运行，可以继续使用控制
书山有路勤为径图， 作为监控工具，也可以计算过程能力。
学海无涯苦作舟
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
计量型数据——噪音、温度 ➢ 计量型数据控制图
（有资源)没有此能力? 没有这种资源？
??
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
AP CD
检验随后的效果
Nok不好
Ok好 允许生产
记录归档 § 4.2.4
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
2、SPC技术原理
统计过程控制（简称SPC），是一种借助数理统 计方法的过程控制工具，利用统计的方法来监 控过程的状态，确定生产过程在管制的状态下 ，以降低产品品质的变异。
五大工具之SPC、MSA 和FMEA基础知识培训
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
2023年5月31日星期三
一、统计过程控制-SPC 二、测量系统分析-MSA 三、失效模式和影响分析-FMEA
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
质 量 管 理 QC QA 发 展 趋 势
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
对过程作出可靠的评估。 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控
和过程是否有能力。 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程
的情况以防止废品的发生。 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系
统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。 在质量控制上真正做到“事前”预防和控制。
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
1、SPC概念
SPC即统计过程控制。 在生产过程中，产品的质量波动是不可避免的
分析及改进：当所有的特殊原因被消除后，过 程在统计控制状态下运行，可以继续使用控制
书山有路勤为径图， 作为监控工具，也可以计算过程能力。
学海无涯苦作舟
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
计量型数据——噪音、温度 ➢ 计量型数据控制图
（有资源)没有此能力? 没有这种资源？
??
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
AP CD
检验随后的效果
Nok不好
Ok好 允许生产
记录归档 § 4.2.4
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2、SPC技术原理
统计过程控制（简称SPC），是一种借助数理统 计方法的过程控制工具，利用统计的方法来监 控过程的状态，确定生产过程在管制的状态下 ，以降低产品品质的变异。
五大工具之SPC、MSA 和FMEA基础知识培训
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
2023年5月31日星期三
一、统计过程控制-SPC 二、测量系统分析-MSA 三、失效模式和影响分析-FMEA
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
质 量 管 理 QC QA 发 展 趋 势
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
对过程作出可靠的评估。 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控
和过程是否有能力。 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程
的情况以防止废品的发生。 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系
统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。 在质量控制上真正做到“事前”预防和控制。
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
1、SPC概念
SPC即统计过程控制。 在生产过程中，产品的质量波动是不可避免的
TS 五大工具培训-SPC
5、SPC
常用的控制图 1）Xbar-R控制图（平均值-极差值） 2）不合格品百分率P控制图 3）不合格品 数np控制图 4）缺陷率u控制图 5）缺陷率c控制图 6）DPMO控制图
5、SPC
1 基本信息区
2 记录数据区
3
控制图显示区
原因分析区 5
4 制程指数区
5、SPC
Xbar-R控制图：基本信息区 1）产品信息 2）机台信息 3）USL/LSL/CL 4）记录时间
UCL A B C
CL C B A
LCL
原则6、连续5点中有4点落在中心线同侧的C区以外
5、SPC
判异准则的思路
UCL A B C
CL C B A
LCL
原则7、连续15点落在中心线两侧的C区内
5、SPC
判异准则的思路
UCL A B C
CL C B A
LCL
原则8、连续8点落在中心线两侧且无一在C区内
LCL
准则3、连续6点递增或递减（趋势型）Biblioteka 5、SPC判异准则的思路
UCL A B C
CL C B A
LCL
准则4、连续14点中相邻点交替上下
5、SPC
判异准则的思路
UCL A B C
CL C B A
LCL
原则5、连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 （接近控制限型）
5、SPC
判异准则的思路
5、SPC
判异准则的思路
判异准则有两类
（1）点出界就判异 （2）界内点排列不随机判异
UCL A
B
C
CL
C
B
A
LCL
准则1：一个点落在A区以外
五大工具之-SPC
b）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样 子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/ 操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产 的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时 一次等。 c）子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25 组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
计量型管制图 平均值与全距管制图(Xbar-R Chart)
在计量值管制图中,X-R管制图系最常用的一种,所谓平均 值与全距管制图,系平均值管制图(Xbar-Chart)与全距管 制图 (R Chart)二者合并使用.
平均值管制系管制平均值的变化,即数据的集中趋势变化
全距管制图则管制变异的程度,即数据的离散趋势的状况
2.954 2.401 2.568 2.670 2.574 2.633 0.533
2.628 2.703 2.266 2.285 2.282 2.433 0.437
2.427 2.365 2.489 2.676 2.214 2.434 0.462
2.287 2.438 2.770 2.376 2.504 2.473 0.483
局部措施
通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
• 对系统采取措施
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
问题类型与SPC
问题类型
造成问题的原因 最佳控制条件
T型
明确 明确
A型
明确 不明
X型
不明 不明
可用之统计工具
合计
100
直方图:
频数
30
五大工具之SPC培训教材
CHAPTER 05
抽样检验与接收准则
抽样检验概念及目的
抽样检验概念
从总体中随机抽取一部分样本进行检 验，根据样本的检验结果来推断总体 的质量状况。
抽样检验目的
通过抽样检验，以较小的代价获得对 总体质量状况的准确估计，为质量决 策提供依据。
接收准则制定方法和步骤
制定接收准则的方法：根据抽样检验的目的和要求，选 择合适的统计方法，如计数型抽样检验、计量型抽样检 验等，制定相应的接收准则。 1. 确定质量要求和检验水平；
统存在误差和不稳定问题，经过改进后，提高了血压计的准确性和可靠
性。
CHAPTER 03
过程能力分析（CPK/PPK）
过程能力概念及意义
过程能力定义
过程能力是指一个稳定的过程在 固定条件下，能够持续生产出满 足质量要求的产品的能力。
过程能力意义
通过过程能力分析，可以评估过 程的稳定性和一致性，预测过程 在未来生产中的表现，并为过程 改进提供方向。
过程能力分析
抽样检验的结果可以用于过程能力分析，评估过程满足质 量要求的能力。通过计算过程能力指数（如Cp、Cpk等） ，可以了解过程的实际加工能力和潜在能力。
不合格品控制
在SPC中，不合格品的控制是重要环节。通过抽样检验发 现的不合格品可以采取相应的措施进行处置和预防，确保 产品质量符合要求。
CHAPTER 06
过程能力改进策略
确定改进目标
根据过程能力分析结果，确定需要改进的 过程特性和目标值。
持续改进
在过程能力达到要求后，继续关注过程变 化，持续进行过程能力分析和改进，以保 持过程的稳定性和一致性。
分析原因
运用因果图、散点图等工具，分析过程能 力不足的原因。
五大技术工具之SPC
（一）统计过程控制的基本概念1.什么是统计过程控制？使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出，以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态从而提高过程能力，称之为统计过程控制。
2.什么是控制图：使用统计方法，将收集数据计算出一条中心线和两条控制界限，也就是我们所能做到制程能力水准。
随时将样本数据计算并点入控制图内，以提醒作业人员注意，如发现超出控制界限外或异常现象时，立即进行改善工作，以防止不合格发生。
3.什么是计量型数据？计量型数据就是定量的等级,可用测量值分析,如尺寸10.04,圆轴直径6.0mm。
4.什么是计数型数据？计数型数据就是可以用来记录和分析的定性数据，如一批产品不合格个数。
5.什么是变差过程的单个输出之间不可避免的差别，过程中由于受到人、机、物、法、环、测量等因素影响，输出的零件、半成品或成品个体之间必然会存在差异，这种差异就称之为变差，产生变差原因为普通原因和特殊原因。
6.什么是变差的普通原因和特殊原因？普通原因：（机遇原因）指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差原因。
普通原因的识别：①如用同一量具，由同一人测量某人身高数次，所得测量值有差异存在。
②在生产工作中，虽然定有操作标准，但在操作条件容许之范围内必有变化。
③原材料之品质在其规格范围内的变异，如材料重量、密度、厚薄等。
特殊原因：（非机遇原因）是指造成不是始终作用于过程的变差原因，即当它们出现时将造成整个过程的分布改变。
如果系统内存在变差的特殊原因，随着时间推移，过程的输出将不稳定。
特殊原因的识别：①如由于机器智步彤、材料之差异、人为之因素或操作原因，影响品质之变异，这些原因都是可以避免的；②未遵照操作标准而操作，所发生的变异；③机器设备之故障发生的变异；④操作人员之变动造成的变异。
普通原因与特殊原因的区别：普通原因的变异特殊原因的变异1.大量之微小原因引起。
2.不管发生何种之普通原因，其个别之变异极为微小。
SPC培训教材基础篇
04 SPC工具和技术
控制图
总结词
控制图是SPC的核心工具，用于监控生产过程中的关键特性，通过图形化展示过程数据，帮助管理者识别异常波 动。
详细描述
控制图是一种统计工具，用于监控生产过程中的关键特性。它通过将实际数据绘制在图上，并与控制界限进行比 较，来检测异常波动。控制图通常包括中心线（CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。当数据点超出控 制限或连续7个点在均值的一侧时，通常认为过程存在异常。
总结词
通过实施SPC，确保生产安全和环保达标，提高企业形象 和社会责任感。
详细描述
该化工生产企业采用SPC对生产过程进行监控和分析，及 时发现并解决潜在的安全隐患和环保问题，确保生产安全 和环保达标。同时，通过实施SPC，提高了企业的形象和 社会责任感。
案例四：某医疗器械制造企业的SPC应用
总结词
在质量管理体系中广泛应用，如 ISO 9001质量管理体系。
02 SPC基本原理
数据的收集与整理
数据的收集
确保数据的准确性和完整性，选 择适当的测量工具和设备，定期 校准和维护测量设备，确保数据 来源可靠。
数据的整理
对收集到的数据进行整理和分类 ，利用图表和统计方法对数据进 行初步分析，以便更好地理解和 呈现数据。
数据的分析与解释
数据分析
运用统计学方法对数据进行分析，识 别数据的分布、趋势和异常值，为后 续的数据解释提供依据。
数据的解释
根据数据分析的结果，对数据进行合 理的解释和推断，挖掘数据背后的原 因和规律，为改进和控制过程提供支 持。
过程的控制与改进
过程控制
运用SPC技术对过程进行监控和控制，及时发现异常和波动 ，采取相应的措施进行调整和控制，确保过程的稳定性和可 靠性。
质量管理五大工具-SPC
2、控制图的分类、原理及制作
Ppk与Cpk的区别
1、CPK 主要是子组间的变差产生，所以数据要分组，也就是说，采值是进行分组，涉及到子 组，子组容量，采值频次等。它针对的是一个长期的过程。做CPK时，过程要求受控。
2、PPK是整体变差的影响，它不考虑采值的过程，可以连续采值也可以间断采值。
3、PPK的评价过程是稳定过程，PPK可以不是稳定的过程；CPK的样本容量是30~50，PPK的 样本容量是大于或等于100；CPK评价的是单批（几小时 或几天），PPK评价的是多批（几周 或几个月）。CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的水平，合格率达到99.379%。根据PPAP手册在 汽车行业 量产阶段CPK的接受准则是≥1.67。但≥1.33表示目前尚可接受，需要改进 。
1、基本概念
样本
抽样
测试
群体 SPC基本步骤 数据
行动
分析
结论
1、基本概念
过程控制系统 与
过程变差
过程控制系统 目的：使我们提供的产品或服务满足客户需求
过程控制的需要： 检测---容忍浪费 预防---避免浪费
定义： 通过识别顾客的需求和期望，使用诸如控制图等统计技 术来分析过程或其输出以便采取适当的措施来达到并保 持统计控制状态从而提高过程能力的一个系统，也可称 为一个反馈系统
1、基本概念
统计量
13）管制上限(控制上限)：UCL 14）管制中心线(控制中心线)：CL 15）管制下线(控制下限)：LCL 16）规格上限：USL 17）规格中心线：SL 18）规格下限：LSL 19）偏移度： Ca 20）制程能力指数: Cp
表示制程特性的一致性程度。越大越集中，越小越分散 21）制程能力指数：Cpk
质量管理五大工具-SPC培训
质量管理五大工具SPC培训一、引言随着市场竞争的日益激烈，企业对于产品质量的要求也越来越高。
为了确保产品质量，企业需要采用科学的质量管理方法。
统计过程控制（SPC）作为质量管理五大工具之一，能够帮助企业有效监控和改进产品质量，提高生产效率，降低成本。
本培训将介绍SPC的基本概念、原理、方法和应用，帮助学员掌握SPC工具，提升质量管理水平。
二、SPC概述1. SPC的定义SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种利用统计方法对生产过程中的数据进行实时监控和分析，以判断过程是否处于受控状态，并采取措施使过程保持稳定的方法。
2. SPC的核心思想SPC的核心思想是通过对生产过程中的数据进行实时监控和分析，及时发现异常波动，采取纠正措施，使过程保持稳定，从而提高产品质量和生产效率。
3. SPC的作用（1）实时监控生产过程，及时发现异常波动；（2）分析原因，采取纠正措施，使过程保持稳定；（3）降低不合格品率，提高产品质量；（4）降低生产成本，提高生产效率。
三、SPC的基本方法1. 控制图控制图是SPC的核心工具，用于实时监控生产过程中的数据变化。
通过控制图，可以直观地判断过程是否处于受控状态，及时发现异常波动。
2. 过程能力分析过程能力分析是对生产过程稳定性的评估，通过计算过程能力指数，判断过程能否满足产品质量要求。
3. 变差分析变差分析是分析生产过程中各种因素对产品质量的影响，找出主要影响因素，从而采取措施降低变差，提高产品质量。
4. 实验设计实验设计是一种系统化的方法，通过设计实验方案，优化生产过程，提高产品质量和生产效率。
5. 统计推断统计推断是利用统计方法对生产过程中的数据进行推断，评估产品质量和生产过程的稳定性。
四、SPC的应用1. 生产过程中的实时监控在生产过程中，利用控制图对关键质量特性进行实时监控，及时发现异常波动，采取纠正措施，确保产品质量。
2. 产品质量改进通过过程能力分析和变差分析，找出影响产品质量的主要因素，采取措施降低变差，提高产品质量。
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质量管理体系的立足点是 预防而非检测。
预防-----缺陷避免
SPC基本概念-定义
SPC：Statistical Process Control(统计过程控制） 是运用统计技术分析过程中的品质特性从而控制过程变 异 过程：指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、材 料、方法和环境及输出顾客之集合 统计：数量统计方法是一种科学的方法，它的理论基础 是数量统计学；其用途如： - 提供表示事物特征的数据； - 比较事物间的差异 - 分析影响事物变化的因系及相互关系
全距管制图
中心线因子
B6
2.606 2.276 2.088 1.964 1.874 1.806 1.751 1.707 1.669 1.637
管制界限因子
B3
0 0 0 0 0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321
管制界限因子
d3
0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797 0.787
例如 检查100个灯 泡,发现10个 不良品.
例如 检查一匹布,发 现每米3处缺 点.
例如 检查一箱点心, 发现2个重量 不足.
统计特性值分类
计量值的定义:
数据之间呈连续的分布状态,故计量值的分布又称连续分布.
例如 灯泡的使用寿命 时间.(152.3小时)
例如 每一卷布匹的长 度.(85.33米)
平均值管制图
n 管制界线因子
A
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.121 1.732 1.500 1.342 1.225 1.134 1.061 1.000 0.949 0.905
标准偏差管制图
中心线因子
C4
0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754
A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285
控制状态
制程所发生的变动大部 分是由偶然原因引起 原 料 动内 的 变 微温 小度 变环 化境 磨设 损备 或的 震自 动然 员熟 的手 变作 动业 人
非控制状态
制程所发生的变动大部 分是由异常原因引起 间不 的同 变原 动材 料 磨设 经作 变温 业 化度 错损备 训 人 巨环 误或非 练 条正 操员 大境 件常 作未 /
偶然原因的 变动
1、偶然原因引起 的变动 2、异常原因引起 的变动
异常原因 的变动
异常原因引起的变动有办法去除,且必须去 除,否则会导致制品品质极大损失. 但误将偶然原因当作是异常原因,而改变制程 的生产条件,不但影响生产效率也会导致产品品 质下降. 故在制程控制中,如何判别变动属于偶然原因 的变动或是异常原因的变动.是做好制程控制中 非常重要的关键所在.
例如 每一个点心的加 工重量.(44.83克)
二项分布（Binomial Distribution）
柏努利试验只进行一次，若重复进行很多次所形成的机率分配则是所谓的二项分配，其随 机试验具有下列特质:
(1) 相同的试验重复进行n次 (2) 每次试验只有两种可能的结果，一种是研究者“希望”出现的，称为成功事件， 另一种是研究者”不希望”出现的，称为失败事件。 (3) 每次的试验中，成功事件发生的机率为p，失败事件发生的机率为q (q=1-p) (4) 每次的试验彼此独立，毫不相关，亦即给定前次的试验结果不影响后一次试验 的结果。 (5) 实验的进行为抽出放回。
Statistical Process Control 统计过程控制
品保部:JesenQin 2015年6月
1
课程主要内容
相关统计知识介绍 统计过程控制的基本概念 控制图的理论介绍
有一组数据
0 , 3 7 , 11.5 6 , 9 -4 , -5 -5 , -2 -1 , -0.5 5 , 8 -5 , -6.5 3 , 5.5 1 , 4 -7 , -9.5 8 , 13 3 , 6 2 , 4 0 , 1 -7 , -4 -2 , 1 6 , 10 -3 , -3.5 7 , 10 10 , 13 1 , 2.5 8 , 11 9 , 14.5 9 , 12 -2 , 2 2 , 5 4 , 7 -3 , 0 5 , 8.5 4 , 7 -1 , 2
k=1，b=3
Y = X + 3
可以预测和控制了!
第一章 相关统计知识介绍
母体与样本的概念
母体 样本 数据
群体批
抽样
样本
测定
数据
处置
1、表示母体特征 的统计量种类
母 体 统 计 量
母平均------μ表示 母变异-----δ
2
表示
母标准差-----δ表示
2、表示样本特征的统 计量种类
_ 样本平均------ X 表示
二项 分布
泊松 分布
管制图选用
计量值，如产 品质量特性 计数值，如缺点数
面积是否 固定
备注：若样本大小2<n ≦10，
可选用X-R管制图
计量值管制图的数据需为常态分配
计数值管制图中,不良数管制图的每组样本数至少50,缺点数管制图的每组样本平均有1~5个缺点数
x R 管制图
x 管制图是监控制程的平均数 R管制图用来监控制程的变异，若是样本数太大 (n>10)，则用S管制图来取代R管制图。 一般先判断R(或S)管制图是否在管制状态，若是 制程变异在管制状态，再去判断 x 管制图是否在 管制状态。
原来数据来源于两个班次!
整理一下数据
15 13
11
9
7
5
3
1 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13
-3
-5
-7
-9
-11
-13
原来是这样!
Y=kX+b
找出数 据规律
3=0k+b (0,3) 9=6k+b (6,9) Y=kX+b 10=6k+b (6,10) 7= 4k+b (4 , 7) k=1.5，b=1 Y = 1.5 X + 1
不知道是什么?
描点作图
15 13
11
9
7
5
3
1 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13
-3
-5
-7
-9
##
##
仍然不知道是什么!
数据有问题?
0 , 3 7 , 11.5 6 , 9 -4 , -5 -5 , -2 -1 , -0.5 5 , 8 -5 , -6.5 3 , 5.5 1 , 4 -7 , -9.5 8 , 13 3 , 6 2 , 4 0 , 1 -7 , -4 -2 , 1 6 , 10 -3 , -3.5 7 , 10 10 , 13 1 , 2.5 8 , 11 9 , 14.5 9 , 12 -2 , 2 2 , 5 4 , 7 -3 , 0 5 , 8.5 4 , 7 -1 , 2
样 本 统 计 量
样本变异----- s 表示
2
样本标准差---s 表示
样本全距-----R 表示
两者的对比一览表
母体统计量 统计量表述的含义分类 描述统计量总体 分布位置程度 名称 母平均 符号 样本统计量 名称 样本平均 符号
μ
_ X
母变异 描述统计量个体 母标准差 内部的差异程度
δ
2
样本变异
-3σ
-2σ
-1σ
μ
+1σ
+2σ
+3σ
第三章
控制图的理论介绍
控制图的种类
计量型控制图
均值-极差图 均值-标准差图 中位数-极差图
xR
单值-移动极差图
xR x Rm
x S ~
正态 分布
计数型控制图
不合格品率控制图 （P图）
不合格品数控制图 （nP图）
单位缺陷控制图 缺陷数控制图 （U图） （C图）
LSL USL
对中性
组内变异与组间变异
产品变异大致上可分为
组内变异
片内量测点 之间的差异
组间变异
片与片之平均 值之间的差异
平均值
平均值
偶然原因与异常原因
一般由制造所生产出来的产品,不论其品质特 性为何,它都一定会有波动,绝对无法做出完全一样 的产品. 为何会产生如此的变动?原因是制程受到很多因 素的影响,且通常很难把握这些因素.
1.泊松分布的参数λ 是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生 率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
2.泊松分布的期望和方差均为λ 。 3.当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似， 其中λ 为np。
第二章
统计过程控制的基本概念
品质管理核心内容
检测---容忍浪费
/
SPC控制图原理
SPC控制图是按照3Sigma的原理来设定控制界限。若数据为『常态分配』 则在μ±3σ之外的机率仅为0.0027，若样本点出现在管制界限以外，可分析制 程出現异常，即制程已呈现不稳定状态，必须进一步追查原因。
常态分配
99.73% 95.45%
68.26%
0.135% 0.135%
注:二项分配常用于近似不良品发生的机率。
定义:二项分布的概率分布函数为:
n x n- x p (1p ) , x 0, 1, 2,..., n f ( x) x 0, 其他
常态分布（Normal Distribution）
• 具有良好之数学性质，可作为发 展统计推论程序中的量测变量基 本机率模型
预防-----缺陷避免
SPC基本概念-定义
SPC：Statistical Process Control(统计过程控制） 是运用统计技术分析过程中的品质特性从而控制过程变 异 过程：指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、材 料、方法和环境及输出顾客之集合 统计：数量统计方法是一种科学的方法，它的理论基础 是数量统计学；其用途如： - 提供表示事物特征的数据； - 比较事物间的差异 - 分析影响事物变化的因系及相互关系
全距管制图
中心线因子
B6
2.606 2.276 2.088 1.964 1.874 1.806 1.751 1.707 1.669 1.637
管制界限因子
B3
0 0 0 0 0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321
管制界限因子
d3
0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797 0.787
例如 检查100个灯 泡,发现10个 不良品.
例如 检查一匹布,发 现每米3处缺 点.
例如 检查一箱点心, 发现2个重量 不足.
统计特性值分类
计量值的定义:
数据之间呈连续的分布状态,故计量值的分布又称连续分布.
例如 灯泡的使用寿命 时间.(152.3小时)
例如 每一卷布匹的长 度.(85.33米)
平均值管制图
n 管制界线因子
A
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.121 1.732 1.500 1.342 1.225 1.134 1.061 1.000 0.949 0.905
标准偏差管制图
中心线因子
C4
0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754
A2
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285
控制状态
制程所发生的变动大部 分是由偶然原因引起 原 料 动内 的 变 微温 小度 变环 化境 磨设 损备 或的 震自 动然 员熟 的手 变作 动业 人
非控制状态
制程所发生的变动大部 分是由异常原因引起 间不 的同 变原 动材 料 磨设 经作 变温 业 化度 错损备 训 人 巨环 误或非 练 条正 操员 大境 件常 作未 /
偶然原因的 变动
1、偶然原因引起 的变动 2、异常原因引起 的变动
异常原因 的变动
异常原因引起的变动有办法去除,且必须去 除,否则会导致制品品质极大损失. 但误将偶然原因当作是异常原因,而改变制程 的生产条件,不但影响生产效率也会导致产品品 质下降. 故在制程控制中,如何判别变动属于偶然原因 的变动或是异常原因的变动.是做好制程控制中 非常重要的关键所在.
例如 每一个点心的加 工重量.(44.83克)
二项分布（Binomial Distribution）
柏努利试验只进行一次，若重复进行很多次所形成的机率分配则是所谓的二项分配，其随 机试验具有下列特质:
(1) 相同的试验重复进行n次 (2) 每次试验只有两种可能的结果，一种是研究者“希望”出现的，称为成功事件， 另一种是研究者”不希望”出现的，称为失败事件。 (3) 每次的试验中，成功事件发生的机率为p，失败事件发生的机率为q (q=1-p) (4) 每次的试验彼此独立，毫不相关，亦即给定前次的试验结果不影响后一次试验 的结果。 (5) 实验的进行为抽出放回。
Statistical Process Control 统计过程控制
品保部:JesenQin 2015年6月
1
课程主要内容
相关统计知识介绍 统计过程控制的基本概念 控制图的理论介绍
有一组数据
0 , 3 7 , 11.5 6 , 9 -4 , -5 -5 , -2 -1 , -0.5 5 , 8 -5 , -6.5 3 , 5.5 1 , 4 -7 , -9.5 8 , 13 3 , 6 2 , 4 0 , 1 -7 , -4 -2 , 1 6 , 10 -3 , -3.5 7 , 10 10 , 13 1 , 2.5 8 , 11 9 , 14.5 9 , 12 -2 , 2 2 , 5 4 , 7 -3 , 0 5 , 8.5 4 , 7 -1 , 2
k=1，b=3
Y = X + 3
可以预测和控制了!
第一章 相关统计知识介绍
母体与样本的概念
母体 样本 数据
群体批
抽样
样本
测定
数据
处置
1、表示母体特征 的统计量种类
母 体 统 计 量
母平均------μ表示 母变异-----δ
2
表示
母标准差-----δ表示
2、表示样本特征的统 计量种类
_ 样本平均------ X 表示
二项 分布
泊松 分布
管制图选用
计量值，如产 品质量特性 计数值，如缺点数
面积是否 固定
备注：若样本大小2<n ≦10，
可选用X-R管制图
计量值管制图的数据需为常态分配
计数值管制图中,不良数管制图的每组样本数至少50,缺点数管制图的每组样本平均有1~5个缺点数
x R 管制图
x 管制图是监控制程的平均数 R管制图用来监控制程的变异，若是样本数太大 (n>10)，则用S管制图来取代R管制图。 一般先判断R(或S)管制图是否在管制状态，若是 制程变异在管制状态，再去判断 x 管制图是否在 管制状态。
原来数据来源于两个班次!
整理一下数据
15 13
11
9
7
5
3
1 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13
-3
-5
-7
-9
-11
-13
原来是这样!
Y=kX+b
找出数 据规律
3=0k+b (0,3) 9=6k+b (6,9) Y=kX+b 10=6k+b (6,10) 7= 4k+b (4 , 7) k=1.5，b=1 Y = 1.5 X + 1
不知道是什么?
描点作图
15 13
11
9
7
5
3
1 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13
-3
-5
-7
-9
##
##
仍然不知道是什么!
数据有问题?
0 , 3 7 , 11.5 6 , 9 -4 , -5 -5 , -2 -1 , -0.5 5 , 8 -5 , -6.5 3 , 5.5 1 , 4 -7 , -9.5 8 , 13 3 , 6 2 , 4 0 , 1 -7 , -4 -2 , 1 6 , 10 -3 , -3.5 7 , 10 10 , 13 1 , 2.5 8 , 11 9 , 14.5 9 , 12 -2 , 2 2 , 5 4 , 7 -3 , 0 5 , 8.5 4 , 7 -1 , 2
样 本 统 计 量
样本变异----- s 表示
2
样本标准差---s 表示
样本全距-----R 表示
两者的对比一览表
母体统计量 统计量表述的含义分类 描述统计量总体 分布位置程度 名称 母平均 符号 样本统计量 名称 样本平均 符号
μ
_ X
母变异 描述统计量个体 母标准差 内部的差异程度
δ
2
样本变异
-3σ
-2σ
-1σ
μ
+1σ
+2σ
+3σ
第三章
控制图的理论介绍
控制图的种类
计量型控制图
均值-极差图 均值-标准差图 中位数-极差图
xR
单值-移动极差图
xR x Rm
x S ~
正态 分布
计数型控制图
不合格品率控制图 （P图）
不合格品数控制图 （nP图）
单位缺陷控制图 缺陷数控制图 （U图） （C图）
LSL USL
对中性
组内变异与组间变异
产品变异大致上可分为
组内变异
片内量测点 之间的差异
组间变异
片与片之平均 值之间的差异
平均值
平均值
偶然原因与异常原因
一般由制造所生产出来的产品,不论其品质特 性为何,它都一定会有波动,绝对无法做出完全一样 的产品. 为何会产生如此的变动?原因是制程受到很多因 素的影响,且通常很难把握这些因素.
1.泊松分布的参数λ 是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生 率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
2.泊松分布的期望和方差均为λ 。 3.当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似， 其中λ 为np。
第二章
统计过程控制的基本概念
品质管理核心内容
检测---容忍浪费
/
SPC控制图原理
SPC控制图是按照3Sigma的原理来设定控制界限。若数据为『常态分配』 则在μ±3σ之外的机率仅为0.0027，若样本点出现在管制界限以外，可分析制 程出現异常，即制程已呈现不稳定状态，必须进一步追查原因。
常态分配
99.73% 95.45%
68.26%
0.135% 0.135%
注:二项分配常用于近似不良品发生的机率。
定义:二项分布的概率分布函数为:
n x n- x p (1p ) , x 0, 1, 2,..., n f ( x) x 0, 其他
常态分布（Normal Distribution）
• 具有良好之数学性质，可作为发 展统计推论程序中的量测变量基 本机率模型