流体力学课程讲义-注考复习

6.2.1 以流场为对象描述流动的概念
通常用来描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法. 关于流场的几个主要概念 ：
恒定流、非恒定流 迹线、流线 流管、元流、总流 过流断面、流量、断面平均流速 均匀流、非均匀流、渐变流、急变流 三维流动、二维流动、一维流动
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拉格朗日法是沿用固体力学的方法，把流 场中流体看作是无数连续的质点所组成的质点 系，如果能对每一质点的运动进行描述，那么 整个流动就被完全确定了
一元流动模型 为简化问题，经常把一些问题简化为一维问 题来处理，这就是一元流动的模型。一元流 动又称一维流动。下面是一维流动的几个重 要概念： 流管，流束，过流断面，微元流管，元流， 总流：
S ΔA 流 束
元流与总流的关系
流量，断面平均流速：
A u dA
v 断 面 平 均 流 速
dQ = udA
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§6-2流体动力学基础
6.2.1 以流场为对象描述流动的概念 6.2.2 流体运动的总流分析 6.2.3 恒定总流连续性方程 恒定总流能量方程 恒定总流动 量方程的运用
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§6-2流体动力学基础
6.2.1 以流场为对象描述流动的概念 6.2.2 流体运动的总流分析 1、恒定总流连续性方程 2、 恒定总流能量方程 3、 恒定总流动量方程
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10 某温度下，水的运动粘性系数是1.003×10－6m2/s， 密度是999kg/m3，则其动力粘度是： (A)1.781×10－3Pa·s；(B) 1.882×10－3Pa·s； (C)1.141×10－3Pa·s；(D) 1.002×10－3Pa·s 。 11流体动力粘度μ的单位是： (A)m2/s；(B)N/m；(C) N·s／m2；(D)N·s／m。 12单位质量力的单位是： (A)N；(B) m／s2；(C) Pa；(D)N·s／m。 13 重力属于 (A)表面力；(B)质量力 (C) 单位质量力；(D)都不是
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25 100mm汞柱其压强相当于多少mm水 柱的压强？ (A)1000mm；(B)1332mm； (C)1360mm；(D)136mm。
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26 a、b两种液体，两种液体的容重之比 为 (A) 0.6 （B）0.7 （C）0.8 （D）0.9
γ a /γb
Q = ∫ udA
A
∫ udA Q = vA Q v= =
非恒定流：流场中流速等物理量 随 时间的变化 而变化的流动称为 非恒定流。
∂ ≠0 ∂t
我们讨论的问题大多为 恒定流。非恒定流问题 非常复杂，在变化不太大时，经常以短时间内的恒 定流来代替非恒定流。
流线和迹线 流线定义：流线（stream line）是表示某一瞬时流 体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向 与该点的流速方向重合,流线是欧拉法分析流动的重 要概念 流线的绘制：
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6 如图，平板与固体壁面间间距为1mm，流体的动力粘滞 系数为0.1Pa·s，以50N的力拖动，速度为1m/s，平板的面 积是： (A)1m2；(B)0.5 m2 (C)5 m2；(D)2m2。 7 牛顿流体是指： (A)可压缩流体；(B)不可压缩流体；(C)满足牛顿 内摩擦定 律的流体；(D)满足牛顿第二定律的流体。 8 静止液体中存在： (A)压应力；(B)压应力和拉应力；(C)压应力和切应力；(D) 压应力、拉应力和切应力。 9 气体质量和温度不变，绝对压强变为原来的2倍，则密度 变为原来的： (A)0.5倍；(B)1.56倍；(C)1.37；(D)2倍。
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6.1.1流体的压缩性与膨胀性 在压强增大时，流体就会被压缩，导致体 积减小，密度增加；而受热后温度上升时， 流体的体积会增大，密度会减小，这种现象 称为流体的 压缩性和膨胀性 。对于液体来说 这两种变化都非常小，通常是可以忽略不计 的；而对于气体，在温度不过低，压强不过 高时，这两种变化可以用 理想气体状态方程 来描述：
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6.1.4 重力作 用下静水压强的分布规律
一、液体静压基本方程
p = p 0 + ρgh
z +
p
ρg
=c
⑴静止流体中任意一点的压强变化可以等值地传递到 流体空间其他各点上，这就是帕斯卡原理。 ⑵同种、静止、连续的流体空间，水平面是等压面。
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二、压强的计算基准和度量单位 压强有绝对压强和相对压强两个计算基准，前者是 以绝对真空为零点起算的压强，后者是以当时、当地、 同一高程大气压强为零点起算的压强。两者关系表达 为
我们可以用“流速场”这个概念来描述流体的运动。 它表示流速在流场中的分布和随时间的变化。这就是 欧拉法。
流场 风 机 风速超标？ 比赛场地
运 动 场
（x，y，z，t）称为欧 拉变量。
恒定流和非恒定流 恒定流：流场中流速等物理量 不随 时间的变化而 变化的流动称为 恒定流。
∂ ≡0 ∂t
恒定流录像
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22 露天水池，水深5m处的相对压强约为： (A)5kPa；(B)49kPa；(C)147kPa；(D)205kPa。 23 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压 力P的作用点到水面的距离yD为： (A)1.25m； (B)1.5m； (C)2m；(D)2.5m。 24 圆形木桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液 体，顶箍与底箍所受张力之比为：（设未盛液体时 两箍的张力为零） (A)1：2；(B)1：1；(C)2：1；(D)3：1。
6.1.3 流体静压强及其特性
流体静压强有两个基本特性：
1、垂向性：流体静压强总是指向受压面的内法线 方向。例如，受压面为平面时，压强的方向向 内，指向平面的垂线方向，而当受压面为球的外 表面时，压强则指向球心方向。 2、各向等值性：空间一点的流体压强，其各个方 向的数值是相等的。即：压强的大小是空间位置 的函数p＝f（x，y，z），而与作用方向没有关系。
流体力学
第六章 流体力学
§6－l流体的主要物性与流体静力学 §6－2流体动力学基础 §6－3流动阻力和能量损失 §6－4孔口管嘴管道流动 §6－5明渠恒定流 §6－6渗流、井和集水廊道 §6－7相似原理和量纲分析
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§6-l 流体的主要物性与流性 6.1.2 流体的粘性与牛顿内磨檫定律 6.1.3 流体静压强及其特性 6.1.4 重力作 用下静水压强的分布规律 6.1.5 作用于平面的液体总压力的计算
du V ≈ μA T = μA δ dy
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μ为流体的动力粘滞系数，单位是Pa·s，是流体粘 性大小的标志，μ值大的流体粘滞性强。μ值与温 度有关，而与压强的关系不大，气体的μ值随温度 的升高而增加，液体的μ值随温度的升高而减小。 运动粘滞系数υ，运动粘滞系数与动力粘滞系数 μ，流体密度ρ之间的关系为
流线的性质： 同一时刻的不同流线，不能相交 流线不能是折线，而是一条光滑的曲线 流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集 的地方流速大，稀疏的地方流速小） 流线演示 流线方程：
迹线：迹线(path line)是某一质点在某一 时段内的运动轨迹线。 动画 流线与迹线 恒定流中流线与迹线是重合的，有时以迹线 来代替流线。
d
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2、图解法
P = pc ⋅ A
2 yD = ⋅ AB 3
1 P = S ABC ⋅ b = ρ gh ⋅ AB ⋅ b 2
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1 与流体内摩擦力成正比的是： (A)正压力；(B)压力梯度；(C)流速梯度；(D)温度 2 水的动力粘性系数随温度的升高： (A)增大；(B)减小；(C)不变；(D)不定。 3 流体运动粘度ν的单位是： (A)m2/s；(B)N/m；(C)kg／m；(D)N·s／m。 4 当水受的压强增加时，水的密度： (A)减小；(B)加大；(C)不变；(D)不确定。 5 气体体积不变，温度从0℃上升到100℃时，气体 绝对压强变为原来的多少倍？ (A)0.5倍；(B)1.56倍；(C)1.37；(D)2倍。
（a，b，c） t＝0
经过时间t
t＝t x（a，b，c，t） y（a，b，c，t） z（a，b，c，t）
（a,b,c,t）称为拉格朗日变量 拉格朗日法的基本特点是追踪流体质点的运 动，它的优点就是可以直接运用理论力学中早 已建立的质点或质点系动力学来进行分析。但 是这样的描述方法过于复杂，实际上难于实现。
27 如图，1、2两种液体，上下分 层，测压管1，2中的液面关系是 (A) 1高于2 （B）2高于1 （C）两者平齐（D）不确定
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28 如图状态，右侧水箱内为气压为大气压强。现将水箱封 闭，升高左侧的水位调节器则1、2、3、4水面关系有 （A）1高于3 4 （B）4高于2 （C）1、3平齐，2、4平齐，2、4高于1、3 （D）1、3平齐，2、4平齐，2、4低于1、3
p abs = p + p a
当某流体空间相 对压强为负时，称该 空间出现了真空。定 义真空压强为
p v = p a − p abs
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三、压强的度量单位
压强通常用单位面积上的压力，即应力（Pa， kPa，MPa等），大气压的倍数（at，atm）和液柱高 度（mH2O，mmHg等）来表示。其中液柱高度的表 达方法基于前文所述的液体静压基本方程
p = ρgh
p h= ρg
pv hv = ρg
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以液柱a高度为单位表示真空压强时有：
hv 称为真空度
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6.1.5 作用于平面的液体总压力的计算 1、解析法
P = pc ⋅ A