流体力学复习提纲
第1、2章 流体力学复习提纲
第1章 流体力学 1.流体压强的表示方法 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强) ∴ 表压强=-真空度绝对零压压强的单位：SI 中为Pa ； 压强的几个单位间的换算关系：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=1.01325×105Pa 1kgf/cm 2=1at=735.6mmHg=10mH 2O =9.81×104Pa2 .流体的粘性与粘度牛顿粘性定律dydu A F μτ-==:dydu 称为速度梯度。
粘度的单位：在SI 中为Pa.s ；在其它单位制中，用P （泊）和cP （厘泊）。
换算关系： 1Pa.s=10P=1000cP T ↑，μL ↓，μG ↑。
牛顿型流体与理想流体牛顿型流体:服从牛顿粘性定律的流体; 理想流体:流体的粘度μ=0的流体。
3 管中流动 3．1基本概念uA V s =或 管道截面积体积流量==A V u s或管道截面积质量流量==Aw V s s钢管的表示法： Φd 0×δ （mm ） d 0-管子外径，mm ；δ-壁厚，mm 。
管内径d i =d 0-2δ mm3．2 管中稳定流动连续性方程稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即 222111A u A u w s ρρ==对于不可压缩流体，ρ=常数，则2211A u A u Q ==对于圆管，22221144d u d u ππ⨯=⨯即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。
4 流体流动能量平衡 4．1稳定流动体系的能量平衡4.2 稳定流动体系能量方程（柏努利方程）gZ 1+p 1/ρ+u 12/2+we= gZ 2+p 2/ρ+u 22/2+∑h f (J/kg)gugpz HH fe 22∆+∆+∆=-∑ρ (m)式中:H e =w/g-泵所提供的压头(扬程)，m ； 应用柏努利方程解题要点：1) 根据题意定出上游1-1，截面和下游2-2，截面；2) 两截面均应与流动方向垂直，并且两截面间的流体必须是连续的。
南屏晚钟流体力学复习提纲
流体力学复习提纲1.流体的物理属性，流体质点，连续介质的概念。
2.流体的密度，比体积，相对密度计算公式，流体的压缩性和膨胀性（流体的体胀系数，等温压缩率，流体的体积模量）物理意义。
3.，不可压缩流体，理想流体，流体的粘性，牛顿内摩擦定律，速度梯度，粘度的定义及单位，粘度的变化规律，4.同心环形缝隙中的直线运动，同心环形缝隙中的回转运动，圆盘缝隙中的回转运动的计算。
5.作用在流体上的外力分为哪两类？6.流体平衡的微分方程式，平衡流体的压强微分公式，重力场中平衡流体的质量力势函数，平衡流体等压面微分方程式，等压面的性质，7.重力场中不可压缩平衡流体的静压强基本公式及其物理意义，静压强分布规律。
静压强的计算与测量。
8.计算平衡流体对壁面的作用力（形心坐标，压力中心坐标），压力体概念（会计算曲面或平面的铅直分压力）。
9.工程上常见的相对平衡有哪两种？容器作匀加速直线运动等压面斜率？静压强分布规律？什么时候会出现失重状态，超重状态。
10.容器作等角速回转运动的等压面微分方程式？静压强分布规律？11.描述流体运动的两种方法？欧拉法和控制体，定常场，均匀场？质点导数，迹线与流线，流线的微分方程，驻点与奇点，流线的性质，流管与流速，过流断面，流量与净通量，过流断面的平均流速与动能、动量修正系数。
12.一元流动的连续性方程式，实际流体在定常流动、重力场、不可压缩条件下，流线上任意两点之间的伯努利方程式，理想流体的伯努利方程式，实际流体总流上的伯努利方程式，理想流体总流上的伯努利方程式，位置水头，压强水头，速度水头。
13.皮托管的测量原理，工程上常用的流量计有哪三种？文丘里流量计的测量原理，节流式流量计所能测定的最大流量。
14.定常不可压缩流体的动量方程式，动量方程式的应用，包达定理。
15.力学相似包括哪三个方面？相似准则，弗劳德数、雷诺数，欧拉数的物理意义，近似模型法有哪三种？16.流体的流态，水力直径，管中层流湍流的水头损失规律，圆管中层流速度分布规律，哈根-伯肃叶定律，平均速度和最大速度，切应力分布，作用在管壁上的总摩擦力。
《流体力学》复习提纲
《流体力学》复习提纲《流体力学》2017复习提纲1. 考试题型(1)判断题（15分，15小题，每小题1分）(2)选择题（20分，10小题，每题2分）(3)填空题（20分，20个空，每空1分）(4)简答题（30分，5小题，每小题7分）(5)计算题（10分，1小题）2.自带计算器等文具，考试过程中不允许借用计算器等文具，3.考试过程中不允许上卫生间；第一章绪论1.流体力学研究内容、研究方法2.流体、流体质点的定义3.流体的连续性假设4.作用在流体上力分质量力(重力、惯性力、离心力)、表面力(压应力、切应力、摩擦力)5.流体的比体积、相对密度、压缩性、膨胀性、不可压缩流体、汽化压强的定义6.粘性、粘性切应力、速度梯度的定义；粘度的分类和单位7. 牛顿内摩擦定律的公式及应用（例题1-1）8.牛顿流体、非牛顿流体的定义和举例；9.粘性流体和理想流体的定义第二章流体静力学1.液体平衡的定义、特性和分类。
2.流体静压强的定义、2个基本特性（方向，各向同性）3.欧拉平衡微分方程（★）和适用条件（式2-1a、b、c，式2-3，适用于绝对静止状态和相对静止状态，适用于可压缩流体和不可压缩流体。
）4. 质量力势函数的定义，及与压强差的关系(式2-5★)5. 等压面的定义和性质6. 流体静力学基本方程（★，式2-8a、b）及其物理意义（位置势能、压强势能、总势能）、几何意义（位置水头、压强水头、测压管水头）7. 不可压缩流体的静压强的计算公式(式2-9，★)，帕斯卡定律（静压强传递定律）8. 静压强分布图定义9. 压强的分类：绝对压强（相对于绝对真空）、计示压强（相对于大气压，为负时称为真空度）10.压强的3种单位：应力单位Pa，液柱高单位（水柱高、汞柱高），大气压单位11. 常用的液柱式测压计的原理12. 国基标准大气压的定义13. 液体的相对平衡的定义（1）容器与液体一起作等加速α的直线运动，等压面（含自由液面）为一组斜平面族，a g；与水平面夹角为arctan(/)（2）容器与液体一起作等角速都ω的回转运动，等压面（含自由液面）为一组旋转抛物面；14. 平面上液体的总压力（1）作用在平面上的总压力F等于平面形心处的压强与面积的乘积（式2-14★）（2）压力中心的定义和求取。
流体力学与传热复习提纲
流体力学与传热复习提纲第一章 流体流动1） 压强的表示方法绝对压：以绝对真空为基准的真实压强值表压：以大气压为基准的相对压强值表绝＝p p p a +如果绝对压小于表压，此时表压称为真空度。
例题 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ，则其绝对压强为 。
2） 牛顿粘度定律的表达式及适用条件dydu μτ= 适用条件：牛顿型流体 μ－流体粘度3） 粘度随温度的变化液体：温度上升，粘度下降；气体：变化趋势刚好和液体相反，温度上升，粘度增大。
4） 流体静力学基本方程式5） 流体静力学基本方程式的应用等压面及其条件静止、连续、同种流体、同一水平面6） 连续性方程对于稳定流动的流体，通过某一截面的质量流量为一常数：如果流动过程ρ不变，则1122u A u A =如果是圆管，则121222u d u d =因此管径增大一倍，则流速成平方的降低。
7） 伯努利方程式的表达式及其物理意义、单位不可压缩理想流体作稳定流动时的机械能衡算式∑-+++=+++21,222212112121f s W p u gz W p u gz ρρ 对于理想流动，阻力为0，机械能损失为0，且又没有外加功，则ρρ222212112121p u gz p u gz ++=++ )(2112z z g p p -+=ρ常数==uA m ρs物理意义：理想流体稳定流动时，其机械能守恒。
注意伯努利方程的几种表达形式和各物理量的单位。
例题 如题图所示虹吸装置。
忽略在管内流动损失，虹吸管出口与罐底部相平，则虹吸管出口处的流速8） 流型的判据流体有两种流型：层流，湍流。
层流：流体质点只作平行管轴的流动，质点之间无碰撞；湍流：流体质点除了沿管轴作主流运动外，在其它的方向上还作随机脉动，相互碰撞。
流型的判据： Re <2000，流体在管内层流，为层流区；Re >4000，流体在管内湍流，为湍流区；9） 流体在圆管内层流时的速度分布层流时流体在某一截面各点处的速度并不相等，在此截面上呈正态分布。
流体力学期末复习提纲（给水排水）
流体力学期末复习提纲（给水排水）工程流体力学复习提纲(给排水)第一章绪论1、三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、作用在流体上的力表面力：法向力和切向力质量力：重力第二章流体静力学1、静水压强的两大特性2、重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面作用点：Ay J y y C CC D += 4、流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章流体动力学基础1、拉格朗日法、欧拉法的特点2、欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、连续性方程2211A v A v =4、恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、恒定总流的动量方程()()()??β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线4、孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22με?== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μ?ε'='=有97.0='=??、62.0='=μμ、64.0=ε，所以με? 。
流体力学复习提纲及答案 交大
切向应力与流体的角变形率成正比 应力张量 σ xx τ xy τ xz
τ yx σ yy τ yz τ zx τ zy σ zz
九个应力分量中只有六个是独立的
二、计算
1、积分形式的动量方程、连续方程同伯努利方程的综合应用； （注意坐标系、控制体的选取、 受力分析时尤其要注意表压力是否存在）
1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。的特点； 方向垂直于作用面，并指向流体内部 静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数 理想流体压强的特点（无论运动还是静止） ；
p = f (x , y ,z ) 静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数
DN ∂N ∂N ∂N ∂N = +u +v +w Dt ∂t ∂x ∂y ∂z
DN 流体质点的物理量 N 随时间的变化率 Dt ∂N 空间点上的 N 随时间的变化率，由物理量场的非定常性引起 局部导数或当地导数 ∂t u ∂N ∂N ∂N +v +w 由物理量场的非均匀性引起的 N 的变化率 位变导数或对流导数 ∂x ∂y ∂z
/
µ 反应流体真实粘性的大小 ν 不能真实反应流体粘性的大小
µ ρ
理想流体的定义及数学表达 粘性系数为零的流体
µ = 0
牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）
τ = µ du dy
粘性切应力与层间速度梯度成正比，而不由速度决定
τ =µ
dα dt 粘性切应力与角变形率成正比，而不由变形量决定
粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系 液体：分子间内聚力 温度上升，粘性系数增大 气体：分子热运动 温度上升，粘性系数减小 牛顿流体的定义 符合牛顿内摩擦定律的流体 3、可压缩性的定义 压强变化引起流体体积或密度变化的属性 体积弹性模量的定义、物理意义及公式 =−
流体力学复习大纲
流体力学复习大纲第1章绪论一、概念1、什么是流体？（所谓流体，是易于流动的物体，是液体和气体的总称，相对于固2、345678910；牛公式；粘性、粘性系数同温度的关系；理想流体的定义及数学表达；牛顿流体的定义；11、压缩性和热胀性的定义；体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义。
二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的定义及特性；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；2345671、U23；4第3章一元流体动力学基础一、概念1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；2、流场的概念，定常场与非定常场（即恒定流动与非恒定流动）、均匀场与非均匀场的概念及数学描述；3、流线、迹线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候两线重合；4、一元、二元、三元流动的概念；流管的概念；元流和总流的概念；一元流动模型；5、连续性方程：公式、意义；当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程；6、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、对流导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度的公式；7、8、h轴的91012、流线、迹线方程的计算。
3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用（注意伯努利方程的应用，注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在）；第4章流体阻力和能量损失一、概念1、沿程损失和局部损失的定义、产生原因及计算公式（注意沿程损失计算公式中的物理量沿程阻力系数λ的计算公式因流态不同而不同，物理量d对非圆管而言为当量直径de）；水力半径和当量直径的概念及计算公式；局部阻力系数的确定；2、流动的两种状态及区分；判断准则数Re的计算公式及圆管流动临界雷诺数的值；计算雷诺数时的特征长度是什么？如何根据雷诺数进行流态分析；345671转角速度公式，角变形速度的定义及公式；2、流体微团的复合运动；亥姆霍兹速度分解定理公式；3、有旋流动的定义；涡量（即速度旋度）的公式；涡量连续性微分方程；涡线的定义；涡线微分方程；涡通量的公式；斯托克斯定理；汤姆逊定理；拉格朗日定理；4、不可压缩流体微分形式连续方程的适用条件、物理意义（对于不可压缩流体而言，相对体积膨胀率为零）、公式（注意直角坐标和柱面坐标公式的不同）；5、粘性流体中任一点的应力状态（9个应力张量）；与理想流体有什么区别（粘性流体的表面力不垂直于作用面）；应力正方向的表示规则（表面外法线方向与坐标轴正向一致，则应力分量正向分别与各坐标轴正向一致；反之，表面外法线方向与坐标轴正向相反，则应力分量正向分别与各坐标轴正向相反）67、式）；8、9101、，2第6章绕流运动一、概念1、无旋流动的定义、前提条件三等式；2、势流的定义；速度势函数存在的条件（为无旋流动，也就是必须满足前提条件三等式）；势函数的全微分方程；势函数与流速的关系方程；势函数满足拉普拉斯方程；速度势函数的应用（无旋流动，即速度场有势时，速度沿曲线的线积分与路径无关）；3、平面无旋流动即平面势流；势流伯努利方程：公式、适用条件（理想不可压缩流体定常平面势流）；平面势流势函数各方程的极坐标形式；4、流函数存在的条件（平面不可压缩流动）；满足拉普拉斯方程；与速度之间的关系（直角坐标和极坐标）；等流函数线与流线的关系；流函数和势函数的区别（只有5、流线、67；8为边界层和外部势流两个不同的流动区域？（粘性小的物体绕过物体运动时，摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的薄层内，在薄层以外，由于速度梯度很小，可忽略粘性，流体作理想流体的无旋流动，速度从而保持原有的势流速度，因此，将流场分为边界层和外部势流区两部分。
湘潭大学流体力学复习大纲
湘潭⼤学流体⼒学复习⼤纲复习⼤纲第⼀章绪论（引⾔）流体⼒学⼏种研究⽅法：理论分析、实验研究、数值模拟第⼆章流体及其物理性质1、流体的定义和特征定义：流体是⼀种受任何微⼩剪切⼒作⽤都发⽣变形的物质。
特征：具有易流动性。
2、流体的连续介质假设及其意义3、作⽤在流体上的⼒质量⼒、表⾯⼒——法向⼒和切向⼒4、流体的相对密度及混合⽓体的密度5、流体的体积模量1/p K k V Vδδ==- K 值⼤的流体压缩性⼩，K 值⼩的流体压缩性⼤。
⽔的弹性模量：2GPa6、流体的可压缩性：⽓体Ma<0.3时可认为是不可压缩流体。
7、流体的黏性内摩擦定律：x d dyυτµ= 黏度的两种表⽰：动⼒黏度（黏度）µ，运动黏度v 。
流体黏度与温度的关系：液体黏度是由于分⼦间的吸引⼒（内聚⼒），随温度增⾼，黏度降低；⽓体黏度是由于分⼦的热运动（动量交换），随温度增⾼，黏度增⼤。
⽜顿流体与⾮⽜顿流体：是否满⾜⽜顿内摩擦定律8、表⾯张⼒与⽑细现象液体的⾃由液⾯存在表⾯张⼒，如荷叶上的露珠总是呈球状。
在什么情况下应考虑⽑细现象。
第三章流体静⼒学1、流体静压强的特性⽅向沿作⽤⾯的内法线⽅向，即对固体壁⾯的压强恒垂直和指向壁⾯；静⽌流体中任⼀点上各个⽅向的静压强相对2、流体平衡的欧拉⽅程及等压⾯特性10f p ρ-?= 质量⼒与静压⼒的合⼒平衡特性：静⽌流体中任⼀点的质量⼒必垂直于通过该点的等压⾯。
3、流体静⼒学基本⽅程及其意义、压强的表⽰⽅法p z C gρ+= 物理意义及⼏何意义；绝对压强、计⽰压强（表压强）、真空的关系4、压⼒计测量压强根据简单测压管、U 形压⼒计、倾斜微压计的读数计算压强5、液体的相对平衡等加速运动：()p ax gz C ρ=-++ 等压⾯为斜平⾯等⾓速度旋转：222r p g z C g ωρ??=-+等压⾯为旋转抛物⾯相对平衡状况下的受⼒分析。
6、静⽌液体作⽤在平⾯上的总压⼒⼤⼩：c F gh A ρ=作⽤点：/D c cy c x x I x A =+ 平板：23D x l =7、静⽌液体作⽤在曲⾯上的总压⼒⼤⼩：x c x F gh A ρ= y p F gV ρ=作⽤点：过⽔平分⼒、垂直分⼒的交点，并与垂直分⼒成θ⾓。
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第一早流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。
能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。
流体的三个基本特征：1、易流性：流动性是流体的主要特征。
组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，（发生连续的剪切变形）一一流动。
2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。
（液体有一定体积，且有自由表面。
气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩）3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。
因此，流体没有静摩擦力。
三个基本特性：1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度（与4摄氏度的蒸馏水比较）2.流体的压缩性与膨胀性压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。
用压缩系数衡量K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。
其倒数为弹性模量E,表征压缩单位体积的流体所需要做的功。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。
体胀系数a来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。
3 .流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。
恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力，且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。
温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
（原理，查课本24~25页）三个力学模型1•连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。
这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。
连续介质中，质点间没有空隙（但物理结构上的分子之间是有的），质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言，可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。
2、不可压缩流体模型：通常把液体视为不可压缩流体，把液体的密度视为常量。
通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。
但在低压，低速情况下，也可以认为气体是不可压缩的。
3、理想流体模型: 理想流体就是完全没有粘性的流体。
实际流体都具有粘性，称为粘性流体。
第二章、流体静力学流体平衡：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止，称为相对平衡状态。
作用于流体上的力：质量力：作用在每个流体质点上的力，大小与流体质量成正比。
表面力：作用在研究流体的流体表面上的力，大小与受力表面面积成正比。
可分为沿表面內法线的压强和沿表面切线的粘性力，但由于流体的绵续性，除自由表面的表面张力外，流体无内部静摩擦力。
流体静压强（流体处于静止或相对静止时，流体的压强（标量））特性：1.其作用方向总是沿着作用面的內法线方向。
2.在静止流体中任意一点上的压强与作用方向无关，其均值相等。
3•流体静力学基本方程：欧拉平衡微分方程（自己查课本）意义：（1）欧拉平衡流体的质量力与表面力无论在哪个方向都平衡，即质量力与该方向的表面力合力应该相等相反。
（由推导过程看出来的）（2）平衡流体受哪个方向的质量分力，则流体静压强必然沿此方向发生变化。
（方程式看出来的） 4.压强微分方程式：dp = ：（f x dx f y dy f z dz）只有在有势的质量力下，流体才能平衡z -流体静力学基本方程的物理意义是，在不可压静止流体中，任何点的单位重量流体的总势能守恒，从几何上说，静水头线为水平线。
液面压强等值地在流体内部传递的原理称为帕斯卡原理p = Po ，g(Z g —z) =P O h5.在平衡流体中，压强相等的各点所组成的平面或曲面称为等压面。
f x dx f y dy f z dz 二0特性：1.等压面也是等势面。
2.等压面与单位质量力矢量垂直3.两种不想混合的平衡液体叫界面必然是等压面若平衡流体的质量力仅为重力，有如下推论：（1）静止流体的自由表面为等压面，并为一平面。
（2）自由表面下任意深度的水平面均为等压面。
（3）压强分布与容器的形状无关，（连通器）相连通的同一种流体在同一高度上的压强相等，为一等压面。
6.压强计量应力单位、液柱高度、大气压单位7.几种测压手段测压管、U形测压管、差压计、微压计（注意其计算公式，a不可太小，以免影响精度，课本72页）静止液体对壁面的作用力：8.静止液体对平壁面的作用力：（1）总压力的大小：P 二P c A 二h c A(2) 总压力的作用点:(3) 作用在曲面上总作用力的大小和方向为：省略 (4) 总作用力的作用点：总作用力的水平分力的作用线通过平面的压力中心， 而垂直分力的作用线通过压力体的重心。
故总作用力必通过两者的交点。
(5) 压力体及其确定原则：压力体 是一个纯数学概念，而与该体积内是否充满液 体无关。
一般方法如下：(a) 取自由液面或其延长线； (b) 取曲面本身；(c) 曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线；(d) 以上四根线将围出一个或多个封闭体积，这些体积在考虑了力的作用方向后 的矢量和就是所求的压力体8.液体的相对平衡，就是指液体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器 却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
等加速直线运动的容器中的流体平衡：详见课本 91页(1) 流体静压力分布规律：p = p a - (axcos gz azsi n )(2) 等压面方程： ax c o s ^" gz az s i n - 0(3) 自由液面与轴方向的倾角为： acosxv - aectg — g +a sin 口等速旋转运动的容器中的流体平衡(见课本 (1) 流体静压力的分布规律：(2) 等压面方程:2 2r /2-gz=C(3) 自由表面方程为:z 二 2r 2/2g第三章、流体运动学 两种方法:282、静止液体对曲面壁的作用力：(1)总作用力的水平分力： F x 二 h c A x(2)总作用力的垂直分力：F z 二■ V 压y Dy cI c y c A95 页):P a'g (z)2 g1、拉格朗日法：这种研究方法着眼于流体的质点，它以个别流体质点的运动作为研究的出发点，从而研究整个流体的运动。
2、欧拉法：欧拉法着眼于流场中的空间点，研究流体质点经过这些空间点时，运动参数随时间的变化，并用同一时刻所有点上的运动情况来描述整个流场的运动。
关于质点倒数参见课本。
流体运动的基本概念：定常流动：流场中各点的流动参数与时间无关的流动，称为定常流动。
非定常流动：流场中各点的流动参数随时间变化的流动，称为非定常流动。
迹线：迹线就是流体质点在流场中的运动轨迹或路线。
流线：流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线。
它是某时刻速度场中的一条矢量线，在线上任一点的切线方向与该点在该时刻的速度方向一致。
流线是若干流体质点在某一时刻的速度方向线形成的光滑曲线。
即流线是同时刻流场中连续各点的速度方向线。
流线的微分方程：dx dy dz流线具有以下性质：（1）流线上某点的切线方向与该点处的速度方向一致。
（2）流线是一条光滑曲线。
流线之间一般不能相交。
如果相交，交点速度必为零或无穷大。
速度为零的点称为驻点；速度为无穷大的点称为奇点。
（3）非定常流动时，流线随时间改变；定常流动时则不随时间改变。
此时，流线与迹线重合。
流面、流管、流束：自己查课本总流：流动边界内所有流束的总和称为总流。
一维流动、二维流动和三维流动：根据流动参数与三个空间坐标关系，将流动分为一维流动、二维流动、三维流动。
过流断面、湿周、水力半径、水力直径：1）过流断面：与总流或流束中的流线处处垂直的断面称为过流断面（或称过流截面）2）湿周：在总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周。
3）水力半径：总流过流断面的面积与湿周之比称为水力半径。
：4）水力直径：水力半径的四倍为水力直径。
连续性方程：连续性原理：在稳定、不可压缩的流场中，任取一控制体，若控制体（查课本会出概念题）内的流体密度不变，则这时流入的流体质量必然等于流出的流体质量，这就是流体力学中的连续性原理。
反映这个原理的数学关系式就叫做连续性方程。
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
微兀流管的连续方程：:"1v1dA^ = :?2v2dA2343、总流的连续方程：・乂人=卜2A2V2定常流动时，连续方程为：丄也•土血=0ex cy cz对不可压缩流体的定常流动，由于流体的密度在运动过程中保持不变，故应有:-v x - V y ”：v z.x :：y ：-z欧拉运动方程建立了力与流体运动之间的关系，是研究所有流体运动规律的基础。
理想流体的贝努利方程（这个不再赘述）理想流体的贝努利方程的应用条件：（1）在定常流动条件下；（2）沿同一流线积分；（3）流体所受的质量力是有势力；（4）不可压缩流体。
理想流体伯努利方程的意义1）几何意义：理想流体贝努利方程的几何意义就是，其总水头线是一条平等于基线的水平线。
三个水头可以相互增减变化，但总水头不变。
2）伯努利方程的能量意义：表明在符合限定条件下，在同一条流线上（或微小流束上），单位重量流体的机械能（位能、压力能、动能）可以互相转化，但总和不变。
由此可见，伯努利方程的本质是机械能守恒及转换定律在流体力学中的反映。
实际流体总流的贝努利方程2g动量方程' F x 二'Q(V2x -Wx)' F y = L Q(V2y —V")\ F z i Q(V2z -Wz)动量方程的物理意义是：作用在流体段上的外力的总和等于单位时间内流出和流入它的动量之差。
第四章相似量纲相似条件（相似第二定理）：表征流动过程的物理量有三类：流场几何形状、流体微团运动状态和流体微团动力性质。
因此，要使两个流动现象相似，必须满足几何相似、运动相似和动力相似。
几何相似：是指模型与原型中的对应线性长度成比例，且对应夹角相等。
运动相似：是指在满足几何相似的两个流动当中，模型和原型中对应点上的速度方向相同，大小成比例动力相似：是指模型和原型中对应点上的流体质点所受到的同名力方向相同，大小成比例。
量纲：物理量单位的属性或种类称为量纲。
2）单位：量度各种物理量数值大小的标准，称为单位。
显然，一个物理量可以有许多单位，但量纲却只有一个。
因此量纲是物理量“质”的表征，而单位却是物理量“量”的量度。