2017-2018学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第一节物体的碰撞同步备课教学案粤教版选修3-5

1
×
3×１2)
J
＝ 3 J.
2
2
2
2
系统总动能相等， Ek1＋ Ek2＝ Ek1′＋ Ek2 ′.
(2) 非弹性碰撞： 两个小球碰撞后形变不能完全恢复， 一部分动能最终转化为其他形式的能 ( 如
热能 ) ，即碰撞前后两个小球构成的系统总动能不再相等，
Ek1＋ Ek2>Ek1′＋ Ek2′．
[ 即学即用 ] 判断下列说法的正误．
(1) 碰撞时形变能够完全恢复的系统动能没有损失．
答案 BD
解析 根据牛顿运动定律，如果力的方向与速度方向在同一条直线上，这个力只改变速度的
大小，不能改变速度的方向；如果力的方向与速度的方向不在同一直线上，则速度的方向一
定发生变化，所以 B、D项正确； A 项不能发生一维碰撞；在任何情况下相碰两球的作用力方
向都沿着球心连线，因此满足 C 项条件不一定能发生一维碰撞．故正确答案为
2 1
＋
1 2m2v
22＝
2
mv2
碰撞后总动能
1 2m1v 1′
2＋
1 2m2v 2′
2＝
1 0＋2×
m(2
v)
2 ＝ 2 mv2
因为碰撞前后总动能不变，故为弹性碰撞， 二、碰撞模型的拓展
A 项正确．
例 2 如图 3 所示，物体 A 静止在光滑的水平面上， A 的左边固定有轻质弹簧，与 A质量相
等的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞． A、 B 始终沿同一直线运动，则 A、B 组成
m/s 的速度一起运动， 则两球的碰撞属于 ________类型的碰撞， 碰撞过程中损失了 ________ J
动能．
答案 完全非弹性碰撞 3
解析 由于两球碰后速度相同，没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞过
程中损失的动能为
Δ
Ek
＝
1 mAv
2－
1 (
mA＋
mB)
v1 2＝(
1 ×
1×３2－
(1) 最早发表有关碰撞问题研究成果的是伽利略．
(×)
(2) 碰撞过程作用时间很短，相互作用力很大． ( √ )
(3) 所有的碰撞，作用前、后物体的速度都在一条直线上．
( ×)
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
[ 导学探究 ] 演示实验：用如图 1 所示装置做实验．
图1 (1) 让橡皮球 A与另一静止的橡皮球 B 相碰，两橡皮球的质量相等， 会看到什么现象？两橡皮 球碰撞前后总动能相等吗？ (2) 在 A、 B 两球的表面涂上等质量的橡皮泥，再重复实验 (1) ，可以看到什么现象？
( √)
(2) 两物体碰撞后粘在一起运动，系统的动能也可能不损失．
( ×)
(3) 两物体碰撞后总动能可能增加． ( × )
一、弹性碰撞与非弹性碰撞的判断
1．碰撞中能量的特点：碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即：
Ek1′＋ Ek2′≤ Ek1＋ Ek2.
2．碰撞的类型
(1) 弹性碰撞： 两个物体碰撞后形变能够完全恢复， 碰撞后没有动能转化为其他形式的能， 即
若两橡皮球粘在一起上升的高度为橡皮球
1 A摆下时的高度的 4，则碰撞前后总动能相等吗？
答案 (1) 可看到碰撞后橡皮球 A停止运动， 橡皮球 B 摆到橡皮球 A 开始时的高度； 根据机械
能守恒定律知，碰撞后橡皮球 B 获得的速度与碰撞前橡皮球 A 的速度相等，这说明碰撞前后
A、 B两球的总动能相等．
A．碰撞的过程时间极短
B．碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大
C．碰撞时， 质量大的物体对质量小的物体作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力相
等
D．碰撞时，质量小的物体对质量大的物体作用力大
答案 AC
解析 两物体发生碰撞，其碰撞时间极短，碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力和
质量小的物体对质量大的物体的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故
B、D.
4．( 多选 ) 如图 5 甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为
m1 和 m2，
图乙为它们碰撞前后的 s－ t 图象．已知 m1＝0.1 kg， m2＝ 0.3 kg，由此可以判断，下列说法
正确的是 (
)
图5
A．碰前 m2 静止， m1 向右运动
B．碰后 m2 和 m1 都向右运动
(2) 可以看到碰撞后两球粘在一起，摆动的高度减小．
碰前总动能 Ek＝mgh
h1 碰后总动能 Ek′＝ 2mg· 4＝ 2mgh
因为 Ek′＜Ek，所以碰撞前后总动能减少．
[ 知识梳理 ] 按碰撞前后系统的总动能是否损失，可将碰撞分为：
(1) 弹性碰撞： 两个小球碰撞后形变能完全恢复， 没有能量损失， 即碰撞前后两个小球构成的
Ek＝
1 2
mAvA2＋
1 2mBv
2
B＝
(
1
21
2
2×2×２ ＋ 2×1×２ )
J
＝6 J
＜Ek0 ，故该碰撞为非弹性碰撞．
(2) 当碰后 vA′＝ 1 m/s ，vB′＝ 4 m/s 时，碰后系统的动能
Ek′＝
1 mAvA
2
′
2＋
1 2mBvB′
2＝
(
1 2×
2×１2＋
1 2×
1×４2)
J
＝9 J ＝ Ek0，故该碰撞为弹性碰撞．
因此其他外力可以忽略不计．
3．碰撞的分类
(1) 按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一直线可分为：
①正碰 ( 对心碰撞 ) ：作用前后沿同一条直线．
②斜碰 ( 非对心碰撞 ) ：作用前后不沿同一条直线．
(2) 按碰撞过程中机械能是否损失可分为弹性碰撞和非弹性碰撞．
[ 即学即用 ] 判断下列说法的正误．
C．此碰撞为弹性碰撞
D．此碰撞为非弹性碰撞
答案 AC
解析 由题图乙可以看出，碰前 m1 位移随时间均匀增加， m2 位移不变，可知 m2 静止， m1 向右
运动，故 A 是正确的；碰后一个位移增大，一个位移减小，说明运动方向不一致，即
B 错误；
由乙图可以计算出碰前 m1 的速度 v1＝ 4 m/s，碰后速度 v1′＝－ 2 m/s，碰前 m2 的速度 v2＝0，
第一节 物体的碰撞
[ 学习目标 ] 1. 了解生活中的各种碰撞现象，知道碰撞的特点 撞和非弹性碰撞．
及分类
1．碰撞：碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程．
2．碰撞特点
(1) 相互作用时间短．
(2) 作用力变化快．
(3) 作用力峰值大．
的系统动能损失最大的时刻是 ( )
图3
A． A开始运动时
B． A 的速度等于 v 时
C． B的速度等于零时
D． A 和 B的速度相等时
答案 D
解析 方法一： B和 A( 包括弹簧 ) 的作用， 可以看成广义上的碰撞， 两物体 ( 包括弹簧 ) 碰后粘
在一起或碰后具有共同速度时，其动能损失最多，故选
D.
方法二： B与弹簧作用后， A 加速， B减速，当 A、B 速度相等时，弹簧最短、弹性势能最大，
系统动能损失最多，故 D正确．
两物体通过弹簧的相互作用可以看成广义上的碰撞，当弹簧最短
( 两物体速度相等 ) 时相当于
完全非弹性碰撞；当弹簧完全恢复原状，两物体分离时相当于弹性碰撞．
1． ( 多选 ) 关于碰撞的特点，下列说法正确的是 ( )
正碰，试根据以下数据，分析碰撞性质：
(1) 碰后小球 A、 B 的速度均为 2 m/s ；
(2) 碰后小球 A的速度为 1 m/s ，小球 B 的速度为 4 m/s.
答案 (1) 非弹性碰撞 (2) 弹性碰撞
解析
碰前系统的动能
Ek0＝
1 2
mAv0
2
＝
9
J.
(1) 当碰后小球 A、 B速度均为 2 m/s 时，碰后系统的动能
A、 C
正确， B、 D 错误，故选 A、 C.
2． ( 多选 ) 两个物体发生碰撞，则 (
)
A．碰撞中一定产生了内能
B．碰撞过程中，组成系统的动能可能不变
C．碰撞过程中，系统的总动能可能增大
D．碰撞过程中，系统的总动能可能减小
答案 BD
解析 若两物体发生弹性碰撞，系统的总动能不变；若两物体发生的是非弹性碰撞，系统的
碰后速度 v2′＝ 2 m/s ， m2＝ 0.3 kg，碰撞过程中系统损失的机械能 m2v2′ 2＝ 0，因此 C 是正确的， D 是错误的．
Δ
Ek＝
1 2m1v
12－
1 2
m1v1
′
2－
1 2
5．质量为 1 kg 的 A 球以 3 m/s 的速度与质量为 2 kg 静止的 B球发生碰撞，碰后两球均以 1
碰撞前后两物体构成的系统的动能相等．
(2) 非弹性碰撞： 两个物体碰撞后形变不能完全恢复， 该过程有动能转化为其他形式的能， 总
动能减少．
(3) 完全非弹性碰撞： 非弹性碰撞的特例： 两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动， 该碰撞
称为完全非弹性碰撞，碰撞过程能量损失最多．
例 1 一个质量为 2 kg 的小球 A 以 v0＝ 3 m/s 的速度与一个静止的、质量为 1 kg 的小球 B
针对训练 如图 2 所示，有 A、B 两物体， m1＝ 3m2 ，以相同大小的速度 v 相向运动，碰撞后 A
静止， B 以 2v 的速度反弹，那么 A、 B 的碰撞为 ( )
图2
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞