2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.3、截一个几何体导学案5
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体导学案
1.3 截一个几何体学习目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
学习方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
学习过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？小结：1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
北师大版-数学-七年级上册学案1.3截一个几何体
课题 1.3截一个几何体教学目标知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
过程与方法：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
情感态度价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教材分析重点引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。
教具电脑、投影仪教学过程一、情境导入课件演示现实生活中物体的截面图。
1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。
2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。
让学生采取分组讨论、合作交流的形式。
鼓励学生积极发言，回答问题。
分别拖动A 、B 、C 点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。
拖动点P 可使图形旋转。
教学过程教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。
积极肯定同学们的正确推理。
二、活动探究学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。
以及为什么产生不同截面的原因。
教师活动：小结同学们的发言。
肯定学生的正确说法三、知识应用教师课件演示：鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。
北师大版七年级数学上册截一个几何体导学案
归纳：一个平面去截一个正方体，截面可以是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。
思考：①截面的形状可能是三角形吗？
②可能是三条边都相等的三角形吗？
③截面会不会是七边形？为什么？
归纳：截面的形状与什么有关系＿＿＿＿、＿＿＿＿。
探究（二）：利用手中的教具与同伴共同探究用一个平面去截长方体、球体、圆柱体、圆锥体看截面的形状并完成下表：
（5分钟）
独立完成
组内互批
教后
反思
（10分钟）
学生用小刀切准备好的正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体，最后归纳出截面是什么形状。
展
示
、评
价
、
点
拨
、
总
结
几何体名称
截面形状
长方体
球体
圆柱体
圆锥体
（20分钟）
学生自己动手，再展示。
课
堂
检
测
1、课本14页。随堂练习1、2。
2、一个长方体形状的面包，一刀把它分成两块，截面会是什么形状？请说出四种以上的情况？
【学习重点】通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。
【学习难点】培养学生初步应用数学的意识。
操作流程
学法指导
温故
知新
1、学生自制正方体（萝卜制）5个，圆柱体（萝卜制）4个，小刀一把。
2、回顾：面的分类？面面相交的结果是什么？
(10分钟）
温顾旧知
ห้องสมุดไป่ตู้独立完成
自
主
合作
、
探
究
、
交
流
探究（一）：如果用一个平面去截一个正方体，它的截面形状又是怎样的？
北师版数学七年级上册1 截一个几何体教案与反思
1.3 截一个几何体投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉.2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题.一、设疑自探1．创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果．集体回答或发表个人见解．为理解截面的边数作铺垫．2、学生探索由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．了解到这两个截面完全一样的．自然过渡到用一个平面去截正方体．问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．培养学生的想象力．分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流．三．质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．【素材积累】从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭嗖嗖地直向着生命的终点射去。
新北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体导学案
新北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体导学案【学习目标】1.让学生动手对一些几何体进行切和截，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学过程，逐步培养学生的观察、操作、推理、交流的能力，提高动手操作能力及自主探究、合作交流和分析归纳能力．2.通过用一个平面去截一个正方体的切割活动，掌握空间图形和截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉．【学习重点】用一个平面去截一个正方体的切割活动体会截面和几何体的关系。
从切割中发现规律，应用规律解决问题。
【学习难点】通过动手对一些几何体进行切和截，从切割中发现规律，掌握空间图形和截面的关系，【学习过程】一、预习导学1、面可以分为面和面，面与面相交成。
2、----------------------------------------------------------是截面3、用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？4、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.二、合作交流阅读课本第13页做一做：1．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3．各种截面是如何截出来的，它们有什么规律？小组讨论、交流4．P13想一想：三、学生展示1.课本P14随堂练习2.课本P15第1题四、课堂小结五、课后作业一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1．如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）2.一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是……( )A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）5.一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形6.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．7．下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（）8 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体9．用一个平面截正方体若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（） A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点10．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B，圆柱 C．球体 D．以上都有可能三、填空题1.用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，原来的几何体可能是________________；如果截面是三角形，则原来的几何体可能是________________2. 如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有________个顶点、_______条棱，____个面。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案 (新版)北师大版
截一个几何体【学习目标】1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．【学习重点】经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．【学习难点】从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力知识模块一截面定义及正方体的截面形状阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：1．截面的定义问题1什么是截面？【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.知识模块二常见几何体的截面形状问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一截面定义及正方体的截面形状知识模块二常见几何体的截面形状检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________。
新北师大版七年级数学上册教案：1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,巩固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结几何体的截面特征及其变化规律。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予鼓励和肯定。
3.教师强调本节课的重点，提醒学生注意几何体截面形状的描述方法和技巧。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生运用所学知识，解决实际问题，巩固课堂所学。通过本节课的教学，使学生能够掌握几何体的截面特征，提高空间想象力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。
1.学生在空间想象力方面的个体差异，因材施教，引导他们逐步建立起几何体的空间概念。
2.学生在小组合作交流中可能出现的认知冲突，教师要适时引导，帮助他们化解矛盾，共同探究问题的解决方法。
3.学生在实践操作过程中可能遇到的困难，教师要耐心指导，鼓励他们不断尝试，培养解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习兴趣和特点，设计富有层次的实践活动，激发他们的学习兴趣，提高参与度。
6.课堂小结与课后作业，巩固知识
在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学内容，梳理知识脉络。课后作业则注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力，布置一些富有挑战性的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识。
7.教学评价，关注全面发展
教学评价不仅要关注学生的知识与技能掌握程度，还要关注他们在学习过程中的态度、情感和价值观。通过多元化的评价方式，全面了解学生的学习状况，为后续教学提供有力支持。
4.教师结合课本例题，详细讲解如何用平面截取几何体，并描述截面形状的方法和步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一个几何体模型和相应的平面模型。
2.各小组根据教师的要求，用平面截取几何体，并观察、讨论截面的形状。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答他们的疑问，引导他们发现截面形状的变化规律。
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1.3截一个几何体
【学习目标】
1、通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，丰富对空间图形的几何直觉．
【学习方法】自主探究与合作交流相结合
【学习重难点】能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1．几何体分为两大类：柱体和______,柱体分为圆柱和______，椎体分为_____、______ 2.正方体和长方体是_____体，因为它们的底面是________，侧面是_________.
3．请同学们阅读教材:第3节《截一个几何体》，并完成随堂练习和习题
二．教材精读
4.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。
5.正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：
归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不可能时七边形。
实践练习：用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。
归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形.
三、教材拓展
6.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有、、、还有一种像拱形的门的形状。
如图：
7．用一个平面截圆锥，可以得到、、及类似拱形形状。
如图：
8．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是__________．如图：
9．用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：
归纳：常见几何体的截面形状： 几何体
截面形状
正方体 圆 柱 圆 锥 球 实践练习：1．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．
2．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
模块二 合作探究
10.用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？
11．用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
12．写出右图中的截面的形状分别是什么？
模块三 形成提升
1.一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？ （提示：除了这种截法还有没有其他的情况？注意分类讨论）
2．如图所示的几何体是由一个正方体截去4
1后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.
模块四 小结反思
一、本课知识：
1.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。