四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算 复习
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第10课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》
（第10课时）教案
一、教学目标
1.知识与技能：掌握加减乘除运算定律，运用运算定律进行简便计算；
2.过程与方法：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；
3.情感态度与价值观：培养学生爱惜时间、细心观察，按规律进行操作的习惯。
二、教学重点和难点
•重点：加减乘除运算定律，简便计算方法；
•难点：将知识运用于解决实际问题。
三、教学过程
1. 温故而知新
•复习加减乘除的基本运算，回顾上节课所学的内容。
2. 引入新知
•向学生介绍第十课时的主题：“运算定律与简便计算”，明确本节课的学习目标。
3. 学习新知
1.探讨加法和乘法的交换律、结合律；
2.讲解减法和除法的特点和运算定律；
3.练习简便计算方法，包括倍数相乘、个位数相加等。
4. 拓展练习
•完成课堂练习，让学生运用所学知识解决问题，培养逻辑思维能力。
5. 巩固与练习
•布置作业：完成课后练习册相关题目，巩固所学知识。
四、课堂总结
•简要回顾本节课所学内容，强调加减乘除运算定律的重要性，鼓励学生勤加练习，提高计算能力。
五、板书设计
•主题：运算定律与简便计算
•重点：加减乘除运算定律、简便计算方法
六、教学反思
•总结教学过程中学生的反应及问题，思考如何更好地引导学生理解和掌握知识，为下节课的教学提供思路和改进措施。
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解运算定律与简便计算的知识，提高数学计算能力。
人教版四年级数学下册第3单元试卷《运算定律与简便计算》试题
人教版四年级下册数学第三单元测试卷班别：_________ 姓名：__________得分：_______一、填空（8分，第1小题2分）1、（）+45=55+（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。
2、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
3、乘法分配律可用字母表示为（）。
4、a×6＋6×15＝×（＋）。
5、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算是根据（）。
6、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（）元。
7、北京在上海的北偏西30°，那么上海在北京的偏。
二、判断题。
（对的打√，错的打×。
）（5分）1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（4分）1）、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2）、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43）、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4）、101×125= （）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125四、直接写得数（9分）125×8= 100÷25= 24×3= 25×8=36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷13= 15×7= 120×7= 198÷9= 210×6=102÷34= 26×20= 540÷27= 50×80= 220＋190= 24×30=五、计算下面各题（9分）（124－85）×12÷26 75＋240÷40－25 367－144÷24×13六、怎样简便就怎样计算（24分）。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》
（第2课时）教案
一、教学目标
1.知道“乘法的交换律”和“乘法的结合律”的概念。
2.能够进行两位数乘一位数的简便计算。
3.能够在实际问题中应用乘法的交换律和结合律。
二、教学重点
1.掌握乘法的交换律和结合律的概念及运用。
2.进行两位数乘一位数的简便计算。
三、教学难点
1.灵活运用乘法的交换律和结合律解决问题。
2.进行多步计算时的策略运用。
四、教学准备
1.课件：包括乘法的交换律和结合律的讲解及例题。
2.习题册：准备练习题供学生练习。
五、教学过程
（一）导入
引导学生回顾上节课学过的内容，复习乘法的基本概念和计算方法。
（二）讲解
1.介绍乘法的交换律和结合律的概念，提供简单例子进行解释。
2.讲解两位数乘一位数的简便计算方法，并进行示范操作。
（三）练习
1.让学生针对乘法的交换律和结合律做练习题。
2.给学生时间进行两位数乘一位数的简便计算练习。
（四）应用
布置实际问题，让学生运用乘法的交换律和结合律解决问题。
（五）总结
总结本节课学习的重点内容，强调乘法的交换律和结合律的重要性。
六、课后作业
1.完成习题册上与本课内容相关的习题。
2.思考如何应用乘法的交换律和结合律解决实际生活中的问题。
七、教学反思
本节课的教学方法是否能够引起学生的兴趣和思考？是否能够达到教学目标？
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解乘法的交换律和结合律，并能够熟练进行简便计算。
四年级数学下册运算定律讲义
8＋23＋9145×3×225×23×413＋97＋100
280÷5÷2125×5×8160÷48210÷3÷7
123－（17+23）179－51-49324+89+76+111
45×4×2×25167+102167-102167-98
小结：在计算时，我们要注意审题，加法和乘法运算律不是对所有题目都适用，比如乘法结合律它只适用于连乘的题目，像25×4÷25×4和25＋16×4就不适用，一般按顺序做，有些题目也无须改变运算顺序，只要按照运算顺序计算就比较简便，就不要再弄巧成拙了。
三、简便计算的题型有：
第一种：
(300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8)（13+24)×8
四、连线
25×（100+4）25×100+25×4
375×102-375×225×4×11
25×11×4（300-75）-（123+77）
300-123-75-77375×100
2、怎样简便就怎样计算
（1）58+262+138（2）486－（186＋59）－41（3）181+2564+2719
（4）35×201 （5） （40+8）×25 （6）46×12＋54×12
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
四年级下册数学简便计算方法归纳及复习题
四年级下册数学简便计算方法归纳及复习题（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：（1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3） 344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220（二）乘除法运算定律一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第8课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》
（第8课时）教案
一、教学目标
1.掌握几内亚湾与算式数学楼的概念。
2.学会应用运算法则进行简便计算。
3.运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.运算定律的概念和应用。
2.运用简便计算方法解决问题。
三、教学难点
1.运用运算定律解决实际问题。
2.熟练应用计算规则。
四、教学准备
1.课件PPT。
2.教学草图。
3.教具：计算器，游戏卡片。
五、教学过程
1. 导入环节
引导学生回顾前几节课的学习内容，复习加减乘除的基本运算法则。
2. 学习新知
1.讲解几内亚湾与算式数学楼的概念，引导学生理解。
2.通过案例演示，介绍如何运用运算定律解决简便计算的方法。
3. 操练环节
1.让学生进行小组合作，完成课堂练习题。
2.利用游戏卡片设计互动游戏，巩固运算定律的应用。
4. 拓展延伸
引导学生思考运算定律在日常生活中的应用，让学生自行设计并解决实际问题。
5. 总结归纳
回顾本节课的重点内容，强调运算定律的重要性，鼓励学生在日常学习中灵活运用。
六、作业布置
完成课后作业《练习册》的相关题目，并思考如何运用运算定律简便计算自己身边的问题。
七、板书设计
•运算定律与简便计算
•几内亚湾与算式数学楼
•运算定律应用案例
八、教学反思
本节课教学重点和难点明确，但在实际操作中，学生对运算定律的理解需要加强，下节课需要更多的实践操作和案例讲解，以提高学生的应用能力。
运算定律与简便计算(人教版四年级下册)考前复习
运算定律与简便计算运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a 4、乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)5、乘法分配律：（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷（b ×c ）（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变. 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++ (注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
)例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律(注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
)减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，就等于减去后面这两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
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选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了
（ C ），使计算简便。
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
选一选：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用
了（ C ）。
Ａ．加法交换律
Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
选一选：
56÷ (5×7)＝（ C ）
91×31－91
三、应用题。
1、果园里有1268棵果树，其中梨树 475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树， 苹果树有多少棵？
2.这个游泳池长50米， 我每次都游8个来回， 我每次游多少米？
能力提高题 小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错 算成70×★+5，请你帮忙算一算， 他得到的结果与正确结果相差多少？
这叫做乘法分配律。 用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
24×(5+12) = 24×17
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（３）76＋141＋59＋124 （４） 45×9＋45
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（５）25×（4+8）
（６） 2400÷25÷4
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
顺序改为先算除法，再算加法，最后算 乘法，那么算式应该改成
（（368+279）÷。19）×5
运算定律与简便计算 整理与复习
本单元所学知识点 一、加法运算定律 二、乘法运算定律 三、减法、除法的简便计算
（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，
这叫做加法交换律。
字母公式：a＋b＝b＋a
56×101
52×102
125×81
25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99
42×98
29×99
85×98
125×79
25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99
56＋56×99
99×99＋99
75×101－75
125×81－125
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数；
字母表示：a÷0错误
• 2、一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0= a
• 3、一个数减去0还得原数
字母表示：a－0= a
• 4、被减数等于减数，差是0；
字母表示：a－a =：a×0= 0
• 5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
四则运算
• （一）四则运算的运算顺序:
• 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法 ，都要从左往右按顺序计算。
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除 法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里 面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
356-78-22
278-111-89
（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减 去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）
378-137+78
571-128+28
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
Ａ．56÷ 5×7 Ｂ．56÷ 7×5 Ｃ．56÷ 5 ÷ 7
2、一个数连续除以两个数，可以用这个 数先除以后一个数再除以前一个数.
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
除法的运算性质：
1、一个数连续除以两个数，可以用这 个数除以两个除数的积。 用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
如：2100÷3÷7 = 2100 ÷（ × )
说说下面的运算顺序：
16＋4－16＋4
①
0.7×0.4÷0.7×0.4
①
② ③
② ③
5＋5÷9－2
①
②
③
6÷1.5－1.5×2
①
①
②
计算30 ＋70 ÷10 ×5应先算 （70÷10=7 ），再算（ 7×5=35 ）， 最后算（ 30+35）=6。5
如果把算式368 ＋279 ÷19 ×5的运算
一个数连续减去两个数,等于一个数减 去这两个数的和. 或者也可以先减第二个数再减第一个数.
a－b－c = a－(b＋c) a－b－c = a－c－b
如：634－123－577 =634－（ + ） 234-66-34=234-( )-66
3、加减法的运算中要注意以下几种情况的简 便运算：
（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的 和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）
1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 字母公式：a×b＝b×a
填 上用 合乘 适法 的交 数换 。律
65×145＝＿14＿5 ×6＿5＿ 109×31＝＿3＿1 ×1＿09＿ 44×98＝＿9＿8 ×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿4＿6
（二）乘法运算定律：
2、先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变， 这叫做乘法结合律。 字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
86×（1000－2）
类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次
）
36×34＋36×66
75×23＋25×23
63×43＋57×63
93×6＋93×4 28×18－8×28
325×113－325×13
在( )里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（ ＋ ）＋（ ＋ ） （2）381＋236＋464 = 381 ＋（ ＋ ） （3）125×7×8 = 7 ×（ × ） （4）235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ）
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54
（一）加法运算定律： 2、先把前两个数相加，或者先把
后两个数相加，和不变， 这叫做加法结合律。
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
1、我能在( )填得又快又对。 （28+36）+64=28+（ +64） 235+ ） 182+18+276+24=（182+ ）+（
+235+65=78+（ +24）
2、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11
78＋46＋154
168＋250＋32
85＋15＋41＋59
3、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
（二）乘法运算定律：
乘法中的简便运算
1、拆数法，例如4×25=100 8×125=1000
25×24
56×125
28×25
2、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等
等一些与整百整千十分接近的数字，把这些
数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一
个因数进行乘法运算，会更加简单。
1003×23
99×11
减法的运算性质：
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝ 65× ( 145 ×43 ) 205×(85 ×30)＝ (205×85 ) ×30 (38×112) ×14＝ 38× ( 112×14 ) 278×(25×27)＝ (278×25 ) ×27
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加，
（７）87×101
（８） 25×12
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（９）30×28－30×18 （10）276+499
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
27×16＋73×16 62×101
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102
69×102
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
（1）420÷21 = 420÷7×3 （×）
（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （√ ）
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （×）
（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （√ ） （5）101×43－43 = 100×43 （√ ）
按运算顺序计算
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
乘法分配律
乘法交换律和 乘法结合律
类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里
的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25
125×（8+80）
36×（100+50）