第三部分统计与概率 (2)
统计与概率-人教版六年级数学下册教案
统计与概率-人教版六年级数学下册教案第一部分：教学目标本单元的目标是使学生能够理解概率的定义，了解并掌握概率的计算方法，以及能够应用概率来解决实际问题。
第二部分：教学重点和难点本单元的教学重点为：1.概率的定义和基本概念；2.概率的计算方法；3.概率应用问题的思路及解题方法。
本单元的教学难点为：1.如何理解和运用概率的概念；2.如何运用概率解决实际问题。
第三部分：教学内容及教学过程1. 概率的定义和基本概念教学内容：1.概率的定义；2.事件、样本空间和总事件；3.等可能事件；4.不等可能事件。
教学过程：1.通过图片或图示，引导学生思考随机事件的不确定性，了解概率的基本定义；2.通过实例介绍事件、样本空间和总事件的概念及这些概念的关系；3.引导学生思考和理解等可能事件和不等可能事件的区别。
2. 概率的计算方法教学内容：1.概率计算的基本方法；2.相关概率的计算。
教学过程：1.通过实例，介绍事件的概率的计算方法，包括统计概率和几何概率；2.通过实例，介绍相关概率的计算方法，如并、交、补集等。
3. 概率应用问题的思路及解题方法教学内容：1.概率在实际中的应用；2.常见的概率应用问题及解决方法。
教学过程：1.通过实例介绍概率在实际中的应用情况；2.以常见的概率应用问题为例，说明解题的思路和方法，引导学生独立解决实际问题。
第四部分：教学评价教师可以通过布置作业、讲解练习题或组织小型竞赛等形式，评价学生对本单元的掌握情况以及对概率解题方法的理解能力。
第五部分：教学反思教学过程中注意以下几点：1.通过互动式教学和多元化教学方法，引导学生主动思考学习；2.引导学生从生活实际中解题，加深对概率的理解；3.在讲解过程中，要严谨、透彻地讲解，避免教学过于简化；同时也要注意帮助学生理解难点和关键点。
二年级数学五三下册第五课时统计与概率110页智慧加油站第四小
二年级数学五三下册第五课时统计与概率110页智慧加油站第四小统计与概率第三部分统计与概率1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
4、平均数、中位数和众数的联系与区别:平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能比较出数量的增减变化情况。
复式折线统计图不仅能表示出几组数据数量的多少和数量的增减变化，而且可以比较几组数据的变化趋势。
[注意] 画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）。
要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
通项公式 -1=人数，n为自然数，表示时间列表法：时间/分钟 1 2 3 4 5 6通知人数 1 2～3人 4～7人 8～15人 16～31人 32～63人第四部分综合与实践一、用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
教案主题统计与概率
教案主题统计与概率教案主题：统计与概率统计与概率是数学中重要的分支之一，它们可以帮助我们理解和解决现实生活中的许多问题。
本教案将探讨统计与概率的基本概念、应用和解决问题的方法。
通过本教案，学生将能够掌握统计和概率的基本知识，并运用它们分析和解决实际问题。
第一部分：统计概念与方法（500字左右）统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
了解统计学的基本概念对我们解决实际问题非常重要。
1.1 数据收集与整理统计学的第一步是收集和整理数据。
我们可以使用各种方式收集数据，例如问卷调查、实地观察和实验。
收集到的数据需要进行整理和分类，以便进行后续的分析。
1.2 数据的描述与表示为了更好地理解数据，我们可以使用统计指标来描述数据的特征。
常见的统计指标包括平均数、中位数和众数。
此外，我们还可以使用图表来可视化数据，例如柱状图、折线图和饼图。
1.3 数据的分析与解释通过对数据的分析，我们可以获得有关数据背后规律和关联性的信息。
统计学提供了一些方法和技术，例如频率分布、相关性分析和回归分析，帮助我们解释和理解数据。
第二部分：概率概念与应用（500字左右）概率是研究随机现象的可能性的学科。
概率的应用广泛，涉及到我们日常生活中的许多问题。
2.1 概率的基本概念概率的基本概念包括样本空间、事件和概率。
样本空间是指所有可能结果组成的集合，事件是样本空间的子集，而概率是事件发生的可能性大小。
2.2 概率计算方法计算概率的方法有多种，包括古典概率、频率概率和主观概率。
我们可以根据具体情况选择合适的计算方法，并运用它们解决实际问题。
2.3 概率应用案例分析概率的应用涵盖广泛，例如在赌博中计算胜率、在保险业中评估风险、在科学实验中进行推断等等。
通过案例分析，学生可以了解概率在实际生活中的重要性和应用方法。
第三部分：统计与概率的综合应用（500字左右）统计与概率经常被综合应用于解决实际问题。
本节将介绍一些统计与概率的综合应用案例。
四年级下册数学教案：统计与概率
四年级下册数学教案：统计与概率一、教学目标：通过本单元的学习，学生能够：1. 掌握统计的基本方法和过程，并能够根据给出的数据进行统计分析；2. 熟练掌握概率的定义和基本概念，并能够用概率的思想解决问题；3. 认识到统计与概率在生活中的应用，并能够用所学知识进行分析。
二、教材分析：本单元的教材主要包括以下几个方面：1. 统计的基本概念和方法：如调查、统计表、图表的绘制和分析等；2. 概率的基本概念和公式：如概率的定义、加法原理、乘法原理等；3. 统计和概率的应用：如生活中的概率问题、统计调查的分析等。
本单元的教材重点在于让学生掌握统计和概率的基本概念和方法，并能够应用所学知识解决实际问题。
在教学中应注重培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学过程：1. 教学准备：制定教学计划、准备教学资料和教具、备课、安排师生活动空间等。
2. 教学设计：（1）引入新课通过一段小故事或实例来介绍统计和概率在生活中的应用，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
（2）知识点讲解通过多媒体、图表、讲解等形式，将统计和概率的基本概念和方法讲解给学生，让学生掌握统计表、图表的绘制和分析方法，熟练掌握概率的基本概念和公式，学习如何用概率的思想解决问题等。
（3）课堂练习为巩固学生的所学知识，教师可以出一些课堂练习，要求学生用所学知识解决问题，检验学生的掌握程度。
（4）拓展学习引导学生学习相关领域的知识，如生态统计、生物统计、经济统计等，拓展学习领域。
（5）教学反思及时反思教学过程，总结教学效果，发现问题并加以改进，提高自身教学水平。
四、教学方法：本单元的教学方法主要为多种形式相结合的综合性教学方法。
在教学中应采用针对性强、实用性强的授课方法，注重培养学生的实践能力和解决问题的能力，推崇启发式教学方法，引导学生发现问题，激发他们的思考和创造力。
五、教学手段：本单元的教学手段主要包括多媒体、图表、实物模型等多种手段。
通过多种形式的教学手段可以激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
2024中考备考热点03 统计与概率(6大题型+满分技巧+限时分层检测)(原卷版)
热点03 统计与概率中考数学中《统计与概率》部分主要考向分为三类：一、数据的收集与处理（每年1~2道，8~12分）二、数据分析（每年1~2道，3~6分）三、概率（每年1题，3~4分）统计与概率是中考数学中的必考考点，内容包含数据的收集与处理、数据分析、概率三个考点，对应知识点都比较好理解识记，整体难度不大。
但是这部分的分值在中考占比较大。
题型方面则是选择、填空题、解答题都有。
并且，由于其特有的计算类型，易错点也比较的统一，所以需要考生在审题和计算上要特别留心。
整体来说，这个考点的考题属于中考中的中档考题，但要做到越是容易拿分的考点越要细心。
考向一：数据的收集与整理【题型1 调查与样本等概念及其作用】满分技巧1、全面调查和抽样调查的适用范围：调查总数很少的可以全面调查，如一个班的身高情况；调查总数多的选择抽样调查，如一个学校的作业完成情况；比较重要或影响比较大的事情必须全面调查，如疫情期间，某市感染人数、第7次全国人口普查等。
2、理解样本、样本总量、个体、总体间的关系在统计中，要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中抽取一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
1．（2023•浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校803班学生的视力情况C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类2．（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生3．（2023•金昌）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（）年龄范围（岁）人数（人）90﹣912592﹣93■94﹣95■96﹣971198﹣9910100﹣101mA．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人【题型2 频数分布直方图和折线图】满分技巧1、频数分布直方图和频数分布折线图可以更直观、更方便的表示出各数据的多少和变化2、各组数量之和=样本容量；各组频率之和=1；数据总数×相应的频率=相应的频数；1．（2023•北京）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：使用寿命x＜10001000≤x＜16001600≤x＜22002200≤x＜2800x≥2800灯泡只数51012176根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为只．2．（2023•温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人．3．（2023•赤峰）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（）A．样本容量是200B．样本中C等级所占百分比是10%C．D等级所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生A等级大约有900人【题型3 三大统计图的应用】如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）A．小车的车流量比公车的车流量稳定B．小车的车流量的平均数较大C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值D．小车与公车车流量的变化趋势相同2．（2023•大连）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是（）A．最喜欢看“文物展品”的人数最多B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°3．（2023•鞍山）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时，某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：A．非凡创意；B．魅力色彩；C，最美设计：D．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项，活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）请补全条形统计图．（3）本次评比活动中，全校有800名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“A．非凡创意”奖的学生人数．考向二：数据分析【题型4 四大统计量及其选择】满分技巧四大统计量：平均数、中位数、众数、方差；其中：平均数反应一组数据的平均水平，容易受极端值的影响；中位数反应一组数学的中等水平；众数反应数据的集中水平；方差反应一组数据的波动性，方差越大，数据的波动性越大。
小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(二)可能性 全国通用
可能性课标要求1.知道简单的随机事件，能列出简单的随机事件中所有可能发生的结果。
2.明确随机事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单随机事件发生的可能性大小做出判断。
3.能判断游戏是否公平，并能设计简单公平的游戏规则。
考点1 现象发生的结果1.选择。
（1）某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队。
与横线部分最接近的意思是（）。
A.德国队肯定会赢得这场比赛B.德国队肯定会输这场比赛C.假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右D.假如这两支球队进行了10场比赛，德国队恰好会赢8场（2）盒子里有大小相同的三个红球和三个绿球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（）。
A.可能摸出两个红球B.可能摸出一个红球和一个绿球C.可能摸出两个绿球D.一定摸到一个红球和一个绿球2.袋子中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。
两组同学通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。
他们每次摸之前都把球摇匀，摸后再把球放回去，摇匀后再摸。
（1）第一组摸了5次，结果是“红、白、红、红、白”，他们估计袋子中红球多。
他们估计得结果可能是真的吗（在你认为正确的后面画“√”）？可能（）不可能（）（2）第二组摸了120次，结果是98次白球，22次红球，他们估计袋子中白球多。
他们估计得结果可能是真的吗（在你认为正确的后面画“√”）？可能（）不可能（）（3）你认为哪个组的实验估测方法更科学，为什么？考点2 可能性的大小及比较3. 判断。
（1）盒子里有99个红球和一个绿球，摸到绿球的可能性是 。
（ ）（2）连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，那么再抛一次正面朝上的可能性大。
（ ）（3）小芳和小红做“石头、剪子、布”的游戏，两人获胜的可能性相等。
（ ）4. 选择。
（1）下面每一个转盘中，任意转动指针，停留在涂色区域的可能性最大的是（ ）。
（2）盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个。
小芳每次摸出一个球，然后放回再摸，前三次摸球的情况如下表：小芳第4次摸球下面说法正确的是（ ）。
青岛版六年级数学上册全部知识点
青岛版六年级数学上册全部知识点第一部分数与代数第一单元：分数乘法1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分母不变，只把分子与整数相乘，能约分的要先约分再计算。
3.一个数乘整数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分要先约分再计算。
分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
5.列乘法算式的原理：单位“1”是已知的，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法，用单位“1”的量×几分之几6.积与第一个因数的大小比较：一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积就小于这个数；一个数乘等于1的数，积就等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积就大于这个数。
7.解决分数应用题的方法：找：找出单位“1”的量。
画：画线段图来表示题中的数量关系，然后在小组内交流。
写：借助画出的线段图分析题中的数量关系并写出数量关系式。
列：根据数量关系式和题意列式解答。
8.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。
9.求一个数（0除外）倒数的方法：把这个数的分子与分母调换位置。
第三单元：分数除法10.分数除法的计算法则：法1：画图（基本方法）。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数作分子。
法3：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
a÷b=a×1b（b≠0）11.列除法算式的原理：单位“1”是未知量，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是多少，用除法。
用“是多少”÷几分之几。
12.商与被除数大小的比较：一个数（0除外）除以小于1的数（真分数），商就大于这个数；一个数除以等于1的数，商就等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商就小于这个数。
第四单元：比13.比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
统计与概率的关系
统计与概率的关系统计与概率是数学中两个重要的概念，它们有着紧密的关系。
统计是通过对已有的数据进行收集、整理和分析，从中得出结论或推断的一门学科。
而概率则是用来描述事件发生的可能性的一种数学工具。
在实际生活和科学研究中，统计与概率常常相互依存，相互补充，共同帮助我们理解和解决问题。
统计与概率之间的关系体现在统计学中的概率论部分。
概率论是研究随机现象的数学理论，它是统计学的理论基础之一。
通过概率论，我们可以计算事件发生的可能性，从而对未知的事物进行预测和推断。
例如，我们可以通过概率论来计算掷骰子时每个点数出现的概率，或者计算在一批产品中出现次品的概率。
这些概率计算是统计学中常用的方法，可以帮助我们做出合理的决策。
统计与概率之间的关系还体现在统计推断中。
统计推断是通过对样本数据进行分析和推断，来对总体特征进行估计的方法。
在进行统计推断时，我们需要根据样本数据的分布情况，结合概率论的知识，对总体参数进行估计。
例如，在进行调查时，我们可以通过对一部分人的调查结果进行统计推断，来估计整个人群的特征。
这其中就涉及到了概率论中的概率分布和抽样分布等知识。
统计与概率的关系还可以从实际问题的解决中得到体现。
在现实生活中，我们经常需要通过统计和概率来解决问题。
例如，在医学研究中，我们可以通过统计方法来分析一种药物的疗效，或者预测某种疾病的发生概率。
在金融领域，我们可以通过统计方法来分析股票的涨跌概率，或者估计某种投资产品的风险。
在工程领域，我们可以通过统计方法来分析产品的可靠性，或者预测设备的寿命。
这些实际问题的解决都离不开统计与概率的知识和方法。
统计与概率是数学中两个紧密相关的学科，它们相互依存，相互补充，共同帮助我们理解和解决问题。
统计通过对已有数据的收集和分析，可以得出结论和推断；概率则是描述事件发生可能性的数学工具。
统计与概率在统计学中的概率论部分以及统计推断中起着重要的作用，并在实际问题的解决中得到广泛应用。
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第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计A级基础题1．(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是()A．1 B．2 C．3 D．42．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米)分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ，则这组数据的中位数是()A．2.1 B．1.6 C．1.8 D．1.73．(2012年江苏徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为()A．16,16 B．10,16 C．8,8 D．8,164．(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是()A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况5．某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位：℃)：28,29,31,29,32.对这组数据，下列说法正确的是()A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．无法确定6．(2011年江苏泰州)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5007．(2011年山东威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分钟)：176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为()A．180, 180, 178 B．180, 178, 178 C．180, 178, 176.8 D．178, 180, 176.88．(2012年江苏盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.90，s2乙＝1.22，s2丙＝0.43，s2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁9．(2011年广东茂名)若一组数据1,1,2,3，x的平均数是3，则这组数据的众数是______．10．(2011年山东聊城)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：6图X7－1－1[注：x表示50户居民月总用水量(m3)](1)表中的a＝________，d＝__________；(2)这50户居民每月总用水量超过550 m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?(3)请根据如图X7－1－1的折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？B级中等题11．(2011年浙江)某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()A．中位数B．众数C．平均数D．极差12．(2011年四川南充)某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图X7－1－2的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为()A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4图X7－1－2图X7－1－3 13．(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图X7－1－3的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人14．(2011年浙江义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40E120.05图X7－1－4根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将图X7－1－4的统计图补充完整；(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内________(填相应分数段的字母)?(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10 440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？C级拔尖题15．(2012年江苏淮安)实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调、1.6升及以下排量节能汽车、节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，按每辆3 000元标准给予一次性定额补贴，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出如图X7－1－5的两幅不完整的统计图：图X7－1－5(注：图中A 表示“高效节能空调”， B 表示“1.6升及以下排量节能汽车”， C 表示“节能灯”) (1)国家对上述三类产品共发放补贴金额______亿元，“B ”所在扇形的圆心角为________°； (2)补全条形统计图；(3)国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？16．(2011年安徽芜湖)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图X7－1－6.(1)根据图示填写下表；(2)(3)计算两班复赛成绩的方差．{方差公式：s 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]}图X7－1－6选做题17．(2012年江苏南通)为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x ＜60,60≤x ＜90,90≤x ＜120,120≤x ＜150,150≤x ＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是________；(2)根据小组60≤x ＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为________；(3)该中学共有1 000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？图X7－1－718．(2011年浙江湖州)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图X7－1－8的频数分布折线图．(1)请根据图X7－1－8，回答下列问题：①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人； ②男、女生发言次数的中位数分别是__次和__次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图X7－1－9.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．图X7－1－8图X7－1－9第2讲 概率A 级 基础题1．(2012年浙江杭州)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大 2．(2011年湖北武汉)下列事件中，为必然事件的是( ) A ．购买一张彩票，中奖 B ．打开电视，正在播放广告C ．抛掷一枚硬币，正面向上D ．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球3．(2012年浙江宁波)一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，摸到白球的概率为( )A.23B.12C.13D ．1 4．(2012年浙江丽水)分别写有数字0，－1，－2,1,3的5张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽1张，那么抽到负数的概率是( )A.15B.25C.35D.455．(2012年浙江义乌)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )A.35B.710C.310D.16256．(2012年浙江嘉兴)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1,3,4,5中任选两数，能与2组成“V 数”的概率是( )A.14B.310C.12D.347．(2012年浙江衢州)如图X7－2－1，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率为________．图X7－2－18．(2012年浙江台州)不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其他都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________．9．(2012年江苏宿迁)有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.(1)若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是______；(2)若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．10．(2012年浙江温州)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是3 10.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．B级中等题11．(2011年甘肃兰州)一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()A．m＝3，n＝5 B．m＝n＝4 C．m＋n＝4 D．m＋n＝812．(2011年山东德州)在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取1张后放回，再随机地抽取1张，那么第2次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是____________．13．(2011年山东菏泽)从－2，－1,0,1,2这5个数中任取1个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________________．14．(2012年江苏扬州)一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2,3，－4，小明先从布袋中随机摸出1个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．(1)共有________种可能的结果；(2)请用画树形图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．15．(2012年江苏连云港)现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm)，从中任意取出3根．(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．16．(2011年河北)如图X7－2－2，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率．图X7－2－2C级拔尖题17．(2012年浙江绍兴)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出1个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________．18．(2012年广东珠海)某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．(1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树形图求出把数学课安排在最后一节的概率；(2)星期三下午，初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节，初二(2)班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是136.已知这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率(直接写结果)．选做题19．(2011年四川乐山)在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋6图象上的概率；(2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x，y满足xy>6，则小明胜；若x，y满足xy<6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？。