巧妙构思彰显魅力——特级教师吴正宪“平均数”教学片段赏析
正确解读教材，巧促互动——直击《平均数的再认识》
正确解读教材，巧促互动——直击《平均数的再认识》发布时间：2021-11-24T02:10:09.535Z 来源：《中小学教育》2021年第20期作者：谢淑婉[导读] 研读教材是备好课的基础和核心环节，同时也是教师上好课的必要前提。
教材是承载知识的载体，其蕴涵的教育功能和课程理念，需要教师在深刻领会的基础上，通过科学的处理和有效的组织，才能落实于平时的课堂教学之中。
谢淑婉福建省泉州市实验小学洛江校区研读教材是备好课的基础和核心环节，同时也是教师上好课的必要前提。
教材是承载知识的载体，其蕴涵的教育功能和课程理念，需要教师在深刻领会的基础上，通过科学的处理和有效的组织，才能落实于平时的课堂教学之中。
《平均数的再认识》作为一堂新增加的内容，按黄老师老师的话说：新内容没有什么优课、赛课等作品的借鉴，完全只能靠授课老师对教材的把握和理解。
也正是新内容，没有其他现成作品定势思维的干扰，整个教研团队经过多次加工、调整、组合、补充、延伸、改编、创编，创新、创意来自于集体的思考。
全部原创，思维的空间无限大！智慧达成一致后，最终从本课知识的起点---终点-----过程与方法敲定了教学框架。
《平均数的再认识》是在四年级学生已经了解平均数能够表示一组数据的平均水平，会计算平均数方法基础上的“再”认识；备课过程中我们不禁要思考的问题是：1、“平均数的再认识”到底是认识什么？怎样基于学生的已有经验设计、展开教学，促进对平均数的认识？2、怎样让学生能“既知其然又知其所以然”在“去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分”背后蕴含的数学道理是什么？3、如何在解决问题地过程中积累分析和处理数据的经验等等？那么怎么解决这些思考，贯穿在学生的数学学习活动中又能做到润物细无声，无痕教学呢？解读教材无疑是一门艺术！邝继智老师认为从微观上来说解读教材要从读主题图和例题，以及解读习题入手。
《平均数的再认识》一课中给出两个主题图：“免票线”、 “新苗杯”歌唱比赛。
打造经典——观摩吴正宪老师＂平均数＂一课的几点感想
打造经典——观摩吴正宪老师＂平均数＂一课的几点感想今天，我们有幸亲眼见证了优秀数学名师吴正宪老师以“平均数”为题开讲的课程。
在这堂课上，老师用他独特的讲课风格，呈现出一个完整而丰富的课堂景象，让全体学员感受到他传授给我们知识的威力。
在老师的讲课中，我们学习到了“平均数”的一些知识点：例如，在一组数据中，通过计算每个数据的和，来获得一组数据的平均数；在一组数据中，通过计算数据的积来获得一组数据的平均数；如何求取一组数据的中位数等。
老师举例说明，平均数具有实际应用的价值，可以用来衡量一定的群体的特性。
例如，可以利用平均数来研究一个地区的经济发展状况，也可以利用平均数来衡量一个国家的教育水平。
他还指出，平均数有可能因为异常数据点而产生偏差，如果不加以控制，将对推断和判断造成影响，导致判断不准确。
老师讲课时，采取了多种教学手段，他不仅拿出黑板，还把教学用品上的实例作为例子，一个个来讲解，使学员能够更好的理解。
受老师的讲解，学员们掌握了“平均数”的知识，而且还能自如运用，把它用在实际的工作和学习中。
通过这堂课，我对“平均数”有了更深入，更实质性的了解。
老师以自己独到的见解，结合实例，精辟的说明，让学员们从多方面掌握了“平均数”的概念，运用起来也更加自如。
而且，我们还彻底洞悉了老师“打造经典”的精神：借助平均数，可以对不同的状况进行比较、对比，从而更深入的了解被研究的对象，成为经典的精神，也是老师要传授给我们的精神。
最后，我想把老师说过的一句格言留作结语：“量入为出，照规矩办事。
”这句话以简洁的话语点拨了所有人，更是老师想要传授给我们的，如何在日常工作中做事才是最正确有效的。
今天的这次观摩，让我们受益匪浅，也让我们深深感受到了吴正宪老师所蕴含的“打造经典”的精神。
异曲同功 各显千秋——吴正宪、张齐华《平均数》教学赏析
连 接 ，选 取 学 生 喜 欢 的 投 篮 比赛 素材 分 步 呈现 ，借 助
直 观 统 计 图 的 支 撑 ，让 学生 在 观 察 、思 考 中进 行 横 向
比较 ，对 投 篮 比赛 的数 据 进 行 整 体 分 析 ，通 过 “ 解 在 决 问 题 中 认识 平均 数— — 在 比较 中感 受 平 均 数 的 本 质 特 征 — — 在 现 实 生 活 中 感 受 平 均 数 的价 值 ” 的横 向 比较 的 呈 现 方 式 ， 使 平 均 数 作 为 “ 据 代 表 ”真 实 数
一
显 学 生 的 主 体 地 位 ，彰 显 学 生 的 体 验 感 悟 ，展 示 学 生 的 思维 过 程 。 两 位 教 师 的 教 学 都 着 力 于 组 织 、引 导 学 生 对 生 活 中 的 现 象 进 行 分 析 ，让 学 生 在 具 体 的
、
异 构 之 同
问题 情 境 中获 得 丰 富 、 深 刻 的 认 知 体 验 ，在 体 验 中
经 历 平 均 数 的 形 成 过 程 ， 自主建 构 平均 数 的概 念 。 吴正 宪老 师把教学 重点落 在对 平均数统计 意义 的 体 验 上 ，她 从 学 生 喜 欢 的 拍 球 游 戏 入 手 ，引 导 他 们 思 考 ： “ 组 同 学 比 赛 拍 球 ，可 以 比一 个 ，可 以 两 比一 组 ，也 可 以 比总 数 ，该 怎 么 比呢 ？ ”当 学 生 发 现
负后 ，吴老师 故意加入 输 的小组 ，使拍球 总数发 生 了变化。接着 ，她引 导学生讨 论 “ 人数不相 等 的情
况 下 ，怎 样 比 更 公 平 ” 这 一 问 题 ， 让 学 生 体 验 、感 悟 平 均 数 产 生 的 必 要 性 。 在 这 一 环 节 中 ， 学 生 根 据 甲 队 拍球 数 据 ５ １ 、９计 算 出 的 平 均 数 是 小 数 ，进 、 １
有趣 有疑 有情 有益——特级教师吴正宪执教“平均数”一课赏析
有趣有疑有情有益——特级教师吴正宪执教“平均数”一
课赏析
林传忠
【期刊名称】《小学教学参考：数学版》
【年(卷),期】2004(000)010
【摘要】我有幸观摩了北京市特级教师吴正宪执教的“平均数”一课，深深地被吴老师精湛的教学艺术所折服，整堂课师生在生命情感的涌动中，知识与技能、方法与情感相互交织，学生学得有趣、有疑、有情、有益。
【总页数】3页(P15-17)
【作者】林传忠
【作者单位】福建南平市延平区实验小学，353000
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.让课堂散发数学思想的馨香——特级教师吴正宪教学“解决问题”一课的赏析及反思 [J], 兰木措
2.守望语文之“明月”--全国著名特级教师王崧舟执教《望月》第一课时赏析 [J], 陈宝铝
3.小细节,大智慧——赏析特级教师吴正宪执教《有趣的搭配》 [J], 宋俊红;
4.千江有水千江月——全国著名特级教师王崧舟执教苏教版五年级下册《望月》第一课时赏析 [J], 王育香
5.聚焦核心素养,强化意义体验——著名特级教师吴正宪《平均数》教学片段与赏析 [J], 牛免功; 尹成亮
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透过人文的对话语境,折射人格的无穷魅力——吴正宪老师“求平均数”的启示
个孩子的闪光 ， 她不但关注成功的孩子，
其次 ， 足够 的耐心 ， 通过教师的微笑等
待， 预 留了学生思考空间 ， 同时也是一种鼓
更关注暂时 出现问题的孩子 ， 给他们 的是真 诚的期待和重新跃起的机会 ， 让所有的孩子
都扬起 自 信的风帆 ， 抬起头来学习。
励， 传递了 教师对学生的期待和信任 ， 学生可
【 片段二】 理解平均数的意义
师： 当人数不相等 ， 比总数不公平 ， 是谁
出现 在我们 的课 堂？
生： 平均数 。
服 。其中最让人流连忘返 的是 ， 吴老师与孩 子们的对话情境 ， 人文关怀无痕却可寻。仔
细品味吴老师名课“ 求平均数” 的课堂实录， 笔者以为 ， 吴老师与学生在浓浓的人文的对 话语境中， 折射的却是教师人格的无穷魅力。
生１ ： 平均数啊 平 均数 ， 你很公 平 。
【 片段一】 拍球激趣
师： 我们搞一次拍球比赛， 在规定的时间
内看哪 个 队拍球 的总数 最 多 ， 哪 个 队就 为胜 利 队。这个 比赛怎 么搞 呢？谁 来 出个主意？
（ 在学生的认知思维冲突中， 在解决问题 的需要 中， 学生提 出“ 平均数” 。学生们感受
１ ３ 个、 １ ４ 个， 甲队 分 别 拍 了： １ １ 个、 １ ４ 个、 １ ６ 个。 ）
“ 总数” “ 平均” 的理解 ， 假如教师以讲演绎 ， 学 生学得枯燥 ， 很难突破思维上的障碍。所以 ，
拍球漶 趣， 既解决了兴趣问题， 更在学生认知 发生冲突时， 自己提出了“ 平均数” 的概念， 学
生： 参加的人数不相等。 师： 哎呀 ， 看来人数不相等 ， 用比总数 的
办法来决定胜负不公平。难道就没有更好的
吴正宪平均数教学实录
吴正宪平均数教学实录吴正宪“平均数”教学实录及赏析2010-10-30 21:58:09| 分类: 名师教学实录|举报|字号订阅全国著名特级教师吴正宪“平均数”教学实录及赏析全国著名特级教师吴正宪“平均数”教学实录及赏析不久前,有幸在仙桃市教科院组织的“全国著名小学数学特级教师新课程教学艺术展示暨教学专题报告会”活动中，听了全国著名特级教师吴正宪老师上的“平均数”一课，深有感触。
吴老师上的“平均数”一课，充分体现了一切为了学生的可持续性发展的新理念。
她从学生熟悉的，喜爱的拍球比赛活动入手，激发学生的探究欲望与热情，让学生“在怎样比才公平”的问题情景中，从解决问题出发，初步建立平均数的概念，再联系实际感悟生活中的“平均数”这一数学现象。
向听课者展现了传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机结合的教学思想和教学特色。
一、课前谈话，流露真情师:小朋友们好～(深深地鞠躬)学生可能好奇和陌生，也可能等的时间稍长了些，一时没反应。
师:(诚挚地，真情地)亲爱的小朋友们，你们好～(再次深深地鞠躬) 生:老师好～师:终于睡醒了，小朋友们，我姓吴，来自北京，见你们的第一句话应该说，对不起了，原谅我。
生:没关系～师:这么宽宏大量～谢谢你们～今天吴老师上午从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍延迟了一会才起飞，到这里晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事，请你们原谅我～生:好～师:谢谢,让我跟老师们说一句话。
尊敬的各位老师,大家好，非常高兴能有这样一个机会能应我们仙桃市教科院的邀请,特别是秦院长多次电话跟我联系, 让我来向老师作汇报,那么今天呢,不管是什么原因,迟到了,真的对不起,我再说一次,原谅我吧! (深深地鞠躬)谢谢老师们,谢谢![作为一位全国著名的特级教师，吴老师展现在我们面前的是谦逊，平和，真情，看不出丝毫的娇柔做作，一切发自内心，令听者强烈感受到大师高尚的人格魅力。
而对孩子们，更是一种平等的态度。
]师:上课的铃声马上就要拉响了,大声地告诉老师们,上课好,还是玩好? 生:上课好.师:好,玩好不好?生:不好.师:你们说的是实话吗?(不相信的看着学生微笑)让我说呀,玩最好,上课好不好呢,这事我们得体验体验,40分钟以后你再来谈你的体会,好吗?生: 好.师: 时间已经很晚了,我就不再多介绍了，那么一会呢,小朋友就会了解吴老师,吴老师呢也会认识我们在座的每一位小朋友,那么现在,我们商量商量，可以上课了吗, 生: 可以.师:批准啦,生:(面带笑容,高兴地说)批准了!师: 上课!生:老师好!师: 小朋友们好!(深深的鞠躬)请坐。
灵动的原生态课堂——吴正宪老师教学“乘法分配律”一课的观摩体会
灵动的原生态课堂——吴正宪老师教学“乘法分配律”一
课的观摩体会
吴正宪老师的教学方式让人印象深刻。
他的教学注重互动，从学生的认知出发，通过简单的例子引导学生理解概念，并通过多种教学工具（如视频、图片、实物等）来加深学生的印象。
在教学“乘法分配律”这个知识点时，他先通过一个简单的例子引出概念，然后逐渐深入讲解，让学生通过自己的思考和讨论来理解概念。
他还采用了灵活的教学方法，在讲解过程中通过引用学生举的例子、提出问题的方式来让学生更好地理解。
同时，吴老师非常注重课堂的趣味性和活跃性，在教学中加入了各种有趣的互动环节，如抢答、奖励等，激发了学生的兴趣和参与度。
总之，吴正宪老师的教学方式让学生身临其境，使知识不再单调枯燥，让学生在轻松愉快的氛围中获得了更深刻的理解。
观小学数学特级教师吴正宪老师课堂教学有感
观小学数学特级教师吴正宪老师课堂教学有感
福源小学李彦萌
通常人们提起数学课好像就是“计算、逻辑、严谨、科学”，此外再无其它印象。
近日有机会在滨海新区塘沽大剧院观摩了全国小学数学著名特级教师吴正宪老师的一节课《估算》，才感觉原来数学课也可以如此美妙，吴老师用自己的教学实践唤醒了数学的生命，也唤醒了数学课堂的生命与活力。
在教学过程中，吴老师很巧妙地把学生已有的数学知识与生活知识结合在一起，让学生经历了数学问题从生活中来、到生活中去的过程，即生活情境——数学问题——探究解决——生活问题，既让人看到了数学的核心——“问题”所在，也让人们看到了数学的价值所在。
这不正是新课改所提倡的：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
其中，使学生获得数学知识与能力的同时，既理解了数学，又训练了思维，而且使得学生的情感态度与价值观等多方面得到了发展。
特级教师的高明之处不仅在于追求课堂教学的完美，而且在于他们的教学细节、教学过程中对课改理念的体现与实践，裁判的智慧与巧妙。
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看 了吴 正 宪老 师 的很 多录 像 课 ， 总 是 感觉 时 间太短 ， 意 犹 未尽 。 她上 课
清新 、 流畅 ， 为 学生 创设 一 种 平 等 、 友 好、 合 作 的 教学情 境 。在 教学 中 ， 吴 老 师巧 妙构 思和 有 目的地 组 织 、 引导 、 开
启、 鼓励 ， 不 断激 起学 生学 习数 学 的兴
４ ２ Ｉ ｌ ｅ ａ ｃ ｈ ｌ 秘 熊 ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ￣ ０ 辩 馓 ｉ ｊ 研 Ｉ 叶
巧妙构 思
— —
彰显魅 力
特 级教 师吴正宪“ 平均数” 教 学片段 赏析
■洪 清
次拍 球 比赛 ， 有 兴趣 吗 ？
生： 有。
时 间不允 许 ， 教 师 的一个 提 示 ， 随 机抽 样调 查 的简 单数 学思 想模 型就 这 样 生 成了。
队拍 的 总数各 是 多 少。 生： 甲队８ ， 这 么 多 同
师： 通过 比总数 ， 我 宣 布 甲 队 获 胜， 祝 贺你 们 。 师： 必须 “ 耶” ， 就 耶呗 。 祝 贺 你们 ！
学， 参 加拍 球 比赛 怎 么个 比法？ （ 学 生七嘴 八 舌商量 开 了。） 生： 把 球 传 给我 们 队的 每 一 个 同
全员参与拍球比赛 ， 把总数加起来 ， 可
要探 究 的学 习情 景 中。让 学 生在 自主
缸 矗 雒 ｛ 盂 ｛
探 索中反思 自己的思路 ，有效地培养
逻 辑 思 辨能 力 。 由原 来 同样 多的人 数
生： 平 均分 成４ 份。
师： 那１ ０ ５ 平均 分成 几份 ？
师： 好， 同学们一节课 只有４ ０ 分
钟， 这样拍啊 拍 ， 时间不够 用， 有没有
更好 的方 法？
师： 我也拍 １ ０ 秒钟 ， 请 一 个 同 学
友帮 我数 一数 。
生： ２ ９ 个。
生： 选 同 学上去拍 。
师： 你认 为要 选代 表 是吗 ？
生： 嗯。
师： 我 们 把 乙队 加 上 ２ ９ 个， 看 看
态， 学习效果 自然就事半功倍。 教师的
挥挥 手 ， 点点头 ， 不 经 意 的小 动 作 ， 让 学生 乐在 其 中。 吴 老师设 计 了 “ 咱们 得
乙队， 要 求加 入 乙 队。 拍球 之后 重 新计
师： 小朋 友 们 ， 你们都喜 欢什 么
球 类运 动？ 生： 足 球 ！ 篮 球 ！乒 乓 球 ！… …
教师只是扮演学 习的组织者、引导者
与合作 者 的 角色 。现 撷取 几 个教 学 片
段加 以 赏析 。
于 游 戏 中 蕴 含 思 想
学生 “ 轻 轻地 放 ， 老 师有 一个 小 小 的请 求 …… ” 亲切 自然 的语 言 ， 浓浓 的人 文
气 息扑 面 而来 。吴 老师 也没 忘 记安 抚
活。 同 时让 学生成 为 数学 学 习的 主人 ，
１ ０ ５ 个， 我 宣布 乙队 获胜 ！祝 贺 乙队 。
（ 乙队 ） 生： 耶！
目口在 本 教 学 片 段中 ， 两 队
均 派４ 人参 加 比赛 ， 比较 总 数 ， 甲队 获
胜。 甲队学 生表现 得很 拘 谨 的时候 ， 吴 老 师加 以鼓 励 。在放 球 的细 节 中提 醒
商量商量 ， 这么多同学， 参加拍球比赛 怎么个比法” 的问题情境 ， 同学们为了
解 决 问题 ，就 产生 了要 统 计 的想 法 ，
算总数， 赢家又成 了乙队。 吴老师一个
平 平 常 常 的举 动 —— 要 求 加 入 乙 队 ， 实 际 上 给 学 生 设 置 了一 个 美 丽 的 陷 阱 。巧妙 地在 新知 内容 与原 有认 知 结
学。
师： 然 后 … …
（ 甲队 ） 生： （ 大声 ） 耶！ 师： 请 同 学们把 球 轻 轻 地 放 在 这
里， 回到座 位 上 。 同学们 ， 老 师 有一 个 小 小的请 求 ， 我特 别 想加入 乙队 ， 不知
你 们 欢迎 不欢 迎？ 生： 欢迎 ！
生： 把 总 数加起 来。
课 。诱 发学 生学 习动 机 是 “ 我要玩” “ 我要 学 ” 而 不是 “ 要我 玩 ” “ 要 我学 ” 。 学 生处 于主 动学 习状态 ， 而不 是无 聊 、 厌烦 、无所 事事 等 消极 的被 动 学 习状
学 比赛 拍球 ， 看 哪 一 组赢 ， 怎 么 比 呢？ 看似 平 常 的一个 问题 ，却让 学 生在 不 知 不 学 觉 中理 解 了平 均 数 的 内 涵 ， 真 正体 现 了数 学来 源 于生 活 ，服 务于 生
一
趣 ，彰显 数学 的魅 力 。吴 老 师执教 的
“ 平均 数 ” 这 节 课 从 游 戏 开始 ， 两 组 同
师： 好， 每 队选 ４ 个代表 上 来拍 。
共 是 多 少个 。
师： 通 过 比总 数 ， 甲队８ ０ 个， 乙 队
日 口我 国 著 名 学 前 教 育 家 陈 鹤
琴 先 生 曾说 过 ， “ 小孩子 是生来好 动 的， 是 以游 戏 为生命 的” 。 课 堂 伊始 ， 吴 老 师 以 一 种 游 戏 比赛 的形 式 引 入 新
构 之间 制造 中突 ，把 学生 弓Ｉ 入 迫 切 需
师： 呦， 这 么 多 小 朋友 都 喜 欢 足
球， 我 也 和你 们一 样是 个球 迷 ！不过 ， 今 天 由 于场 地 的限 制 ，我 们 想组 织 一
很好地培养了学生的统计意识 。由于
小 学生 的生 活经验 有 限 ，自然会 想 到
于“ 陷阱” 中等 待 发 现
师： 将 全 班 同 学分 成 两 队 ， 这 边
的同学算甲队，甲队的同学向我挥挥
手， 这边 的 同学 算 乙队 ， 乙队的 同学向 我 点 点 头。我们 在 这 里进行 一 次拍 球
比赛 ， 怎 么样 ？
生： 好 … …
师： 下面 用 最快 的 速 度 算 出 自己