初二数学限时训练10
2023-2024学年八年级上学期人教版数学阶段限时训练卷(第11~13章)(含解析)
2023-2024学年八年级上学期人教版数学阶段限时训练卷（第11~13章）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列每组数据分别是三根小木棒的长度，用这些木棒能摆成三角形的是（）A．5cm，5cm，11cm B．13cm，12cm，20cmC．8cm，7cm，15cm D．3cm，4cm，8cm3．（3分）如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形的稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．四边形的不稳定性4．（3分）下列条件不能得到等边三角形的是（）A．有两个内角是60°的三角形B．三个外角都相等的三角形C．有两个角相等的等腰三角形D．有一个角是60°的等腰三角形5．（3分）如图，AB∥CD，∠AFE＝135°，∠D＝80°，则∠E等于（）A．55°B．45°C．80°D．50°6．（3分）如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B＝∠D B．OA＝OCC．OA＝OD D．AD＝BC7．（3分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AM∥CNC．AB＝CD D．AM＝CN8．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为（）A．15°B．30°C．15°或75°D．30°或150°9．（3分）如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝16，BD＝10，则点D到AB的距离是（）A．9B．8C．7D．610．（3分）如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A＝50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（）A．115°B．110°C．100°D．90°二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是．12．（4分）已知在△ABC中，∠A＝40°，∠B﹣∠C＝40°，则∠C＝．13．（4分）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足（a+b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠ABD＝．15．（4分）如图Rt△ABC中，∠A＝30°，AB+BC＝12cm，则AB＝cm．16．（4分）一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为．17．（4分）如图，等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD＝6，则EP+CP的最小值为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）如图，AE＝CF，AD＝CB，DF＝BE，求证：△ADF≌△CBE．19．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．20．（6分）如图，已知AC＝AE，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求证：AB＝AD．21．（8分）如图，△ABC的周长为20，其中AB＝8，（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，连接EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出AB的垂直平分线DE后，求△CBE的周长．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求点A与A1，点B与点B1，点C和点C1相对应）；写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（2）请直接写出△A1B1C1的面积是．23．（8分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BD平分∠ABC，AE为BC边的中线，AE、BD相交于点D，其中∠ADB＝125°，求∠BAC的度数．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．（1）求证：∠BDE＝∠CEF；（2）当∠A＝60°时，求证：△DEF为等边三角形．25．（10分）（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A＝∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．2023-2024学年八年级上学期人教版数学阶段限时训练卷（第11~13章）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项不合题意；B．是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项不合题意；D．不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：A、5+5＜11，不能组成三角形，故此选项错误；B、13+12＞20，能组成三角形，故此选项正确；C、8+7＝15，不能组成三角形，故此选项错误．D、3+4＜8，不能够组成三角形，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：用木条EF固定长方形门框，得到了△AEF，使其不变形，这样做的根据是三角形的稳定性，故选：A．4．【解答】解：A、两个内角为60°，因为三角形的内角和为180°，可知另一个内角也为60°，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意；B、三个外角相等说明该三角形中三个内角相等，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意；C、等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形．故本选项符合题意；D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项不符合题意；故选：C．5．【解答】解：∵AB∥CD，∠AFE＝135°，∴∠DGF＝∠AFE＝135°，∴∠DGE＝180°﹣∠DGF＝45°，∵∠D＝80°，∴∠E＝180°﹣∠D﹣∠DGE＝55°，故选：A．6．【解答】解：A、∵AC∥BD，∴∠A＝∠D，∠C＝∠B，∵∠A＝∠C，∴∠B＝∠D，正确，故本选项不符合题意；B、∵∠A＝∠C，∴OA＝OC，正确，故本选项不符合题意；C、根据已知不能推出OA＝OD，错误，故本选项符合题意；D、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴OA＝OC，OD＝OB，∴OA+OD＝OC+OB，即AD＝BC，正确，故本选项不符合题意；故选：C．7．【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意．C、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故D选项符合题意；故选：D．8．【解答】解：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD为腰AC上的高，∠ABD＝40°，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD为高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣46°＝30°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（180°﹣30°）＝75°；当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD为高，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，而∠BAD＝∠ABC+∠ACB，∴∠ACB∠BAD＝15°，综上所述，这个等腰三角形底角的度数为75°或15°．故选：C．9．【解答】解：∵BC＝16，BD＝10∴CD＝6由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD＝6．故选：D．10．【解答】解：∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵BE、CF是△ABC的角平分线，∴∠EBC∠ABC，∠FCB∠ACB，∴∠EBC+∠FCB（∠ABC+∠ACB）＝65°，∴∠BDC＝180°﹣65°＝115°，故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．【解答】解：点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．12．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝40°，∴∠B+∠C＝140°①，∵∠B﹣∠C＝40°②，∴①﹣②得，2∠C＝100°，解得∠C＝50°．故答案为：50°．13．【解答】解：∵（a+b﹣13）2＝0，∴a﹣b+3＝0，a+b﹣13＝0，∴a＝5，b＝8，∵a，b是等腰三角形的两边长，∴等腰三角形的三边长为5，5，8或5，8，8，∴5+5+8＝18或5+8+8＝21，∴等腰三角形的周长为18或21，故答案为：18或21．14．【解答】解：设∠ABD＝x，∵BC＝AD，∴∠A＝∠ABD＝x，∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC，根据三角形的外角性质，∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠＝180°，即x+2x+2x＝180°，解得x＝36°，即∠ABD＝36°．故答案为：36°．15．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A＝30°，∴BC AB．设BC＝xcm，则有AB＝2xcm∴x+2x＝12，∴x＝4，∴AB＝8cm．故答案为：8．16．【解答】解：如图∠NPM＝180°﹣70°﹣40°＝70°，∵向北的方向线是平行的，∴∠M＝70°，∴∠NPM＝∠M，∴NP＝MN＝40海里×2＝80海里，故答案为：80海里．17．【解答】解：作点E关于AD的对称点F，连接CF，∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线，∴点E关于AD的对应点为点F，∴CF就是EP+CP的最小值．∵△ABC是等边三角形，E是AC边的中点，∴F是AB的中点，∴CF是△ABC的中线，∴CF＝AD＝6，即EP+CP的最小值为6，故答案为6．三．解答题（共8小题，满分62分）18．【解答】证明：∵AE＝CF，∴AE﹣EF＝CF﹣EF，∴AF＝CE．在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SSS）．19．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°＝2×360°+180°，解得n＝7，答：这个多边形的边数是7．20．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAD＝∠2+∠CAD，∴∠BAC＝∠DAE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AB＝AD．21．【解答】解：（1）如图，BE为所作；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴EB+EC＝EA+EC＝AC，∵△ABC的周长为20，∴AC+BC＝20﹣AB＝20﹣8＝12，∴△CBE的周长＝BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC＝12．22．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；故答案为：（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；（2）如图所示，S△ABC＝S梯形BCDE﹣S△ACD﹣S△ABE3×（5+3）2×31×5＝12﹣2.5﹣3＝6.5．故答案为：6.523．【解答】解：∵AB＝AC，AE为BC边的中线，∴AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，又∵∠ADB＝125°，∴∠DBE＝∠ADB﹣∠AEB＝35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠DBE＝70°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝40°．24．【解答】证明：（1）∵∠DEC是△BDE的一个外角，∴∠B+∠BDE＝∠DEF+∠CEF，∵∠DEF＝∠B，∴∠BDE＝∠CEF；（2）由（1）可知∠BDE＝∠CEF，∵AB＝AC，∠A＝60°∴∠B＝∠C＝60°，∴∠DEF＝60°，在△BDE和△CEF中∴△BDE≌△CEF（ASA），∴DE＝EF，∴△DEF为等边三角形．25．【解答】解：（1）如图，根据翻折的性质，∠3（180﹣∠1），∠4（180﹣∠2），∵∠A+∠3+∠4＝180°，∴∠A（180﹣∠1）（180﹣∠2）＝180°，整理得，2∠A＝∠1+∠2；（2）根据翻折的性质，∠3（180﹣∠1），∠4（180+∠2），∵∠A+∠3+∠4＝180°，∴∠A（180﹣∠1）（180+∠2）＝180°，整理得，2∠A＝∠1﹣∠2；（3）根据翻折的性质，∠3（180﹣∠1），∠4（180﹣∠2），∵∠A+∠D+∠3+∠4＝360°，∴∠A+∠D（180﹣∠1）（180﹣∠2）＝360°，整理得，2（∠A+∠D）＝∠1+∠2+360°．。
八年级数学上册限时训练试题课标试题
八年级数学限时训练试题一.制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
二. 选择题〔把正确答案填入表格内，每一小题3分，一共30分〕1. 一组数22,16,27,2,14.3,3-- 这几个数中，无理数的个数是〔〕 A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 以下命题中正确的选项是〔 〕A 、有理数是有限小数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应，D 、数轴上的点与实数一一对应3.在实数中，绝对值等于它本身的数有〔 〕．A.1个B.2个C.3个D.无数个.4. 以下说法中正确的有〔 〕①带根号的数都是无理数； ②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，那么y x -的值是〔 〕A 、1B 、9C 、4D 、56.假设一个数的立方根与它的算术平方根一样，那么这个数是〔 〕A. 2B. 1或者0C.0D. 非负数7.假设a 2=9 ，b 3=－64 ，那么a+b 的值是〔 〕 A.7 B. －7 C.－1 D. ―7或者―18. 在以下各式子中，正确的选项是……………………〔 〕A 、2233=-)(B 、4006403..-=-C 、222±=±)(D 、022332=+-)()(9. 以下各组数中，互为相反数的一组是〔 〕A 、与2- 2 B 、－2与38- C 、)2(22--与 D 、－2与()22-10. 如图，数轴上表示1-，2-的对应点为A 、B ，点C 在数轴上，且AC=AB ，那么点C 所表示的数是 〔 〕A. 12-B. 21-C. 22-D. 22-二.填空题：〔每空3分，一共36分〕1. 假设5x+4的平方根是±2，那么x= ，2.满足53<<-x 的整数x 是＿＿＿＿。
初二数学每天练习题
初二数学每天练习题第一题：某超市开展了一场促销活动，一种牛奶原价每瓶15元，现在每瓶打9折，请问买10瓶需要支付的金额是多少？解答：首先，计算每瓶牛奶的打折价：15元 × 0.9 = 13.5元。
然后，计算购买10瓶牛奶所需的总金额：13.5元 × 10 = 135元。
答案：购买10瓶牛奶需要支付的金额是135元。
第二题：某班级共有60名学生，其中女生占总人数的40%，男生人数是多少？解答：首先，计算女生的人数：60 × 0.4 = 24人。
然后，计算男生的人数：60 - 24 = 36人。
答案：该班级男生的人数是36人。
第三题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后还剩余多少公里未行驶？解答：首先，计算汽车行驶的总路程：60公里/小时 × 3小时 = 180公里。
然后，计算剩余未行驶的公里数：总路程 - 已行驶的公里数 = 180公里 - 180公里 = 0公里。
答案：汽车行驶了3小时后，剩余0公里未行驶。
第四题：甲乙两人的年龄之和为30岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲和乙的年龄。
解答：设甲的年龄为x岁，则乙的年龄为2x岁。
根据题目条件，得出方程：x + 2x = 30。
合并同类项，得到3x = 30。
进行简单计算，得到x = 10。
因此，甲的年龄为10岁，乙的年龄为20岁。
答案：甲的年龄是10岁，乙的年龄是20岁。
第五题：某商品原价100元，现在打6折出售，请问打折后的价格是多少？解答：首先，计算商品的打折价：100元 × 0.6 = 60元。
答案：该商品打6折后的价格是60元。
总结：通过以上五道数学练习题，我们学习到了解决实际问题的数学运算方法。
在日常生活中，数学运算可以帮助我们解决各种实际问题，提高计算能力和分析问题的能力。
希望大家能够利用每天的练习时间，提高自己的数学水平。
初二数学强化练习及答案10题
初二数学强化练习及答案10题题目一：已知集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {2, 4, 6, 8, 10}，求A ∩ B。
解答：集合A与集合B的交集，即A ∩ B，是指同时包含在集合A和集合B中的元素。
根据给定的集合A和集合B，它们的交集为{2, 4}。
题目二：若a:b = 3:5，且a + b = 40，求a和b的值。
解答：根据题目中的比例关系和等式，可以设a = 3x，b = 5x，其中x为比例因子。
则根据等式a + b = 40，得到3x + 5x = 40，合并同类项得到8x = 40，解得x = 5。
代入a = 3x和b = 5x，得到a = 3*5 = 15，b = 5*5 = 25，因此a的值为15，b的值为25。
题目三：已知三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
在三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm。
根据勾股定理可得BC的长度为√(AC^2 - AB^2) = √(12^2 - 5^2) =√(144 - 25) = √119 cm。
题目四：某地1月份的平均气温为5°C，7月份的平均气温为28°C，求该地12个月份的平均气温。
解答：为了求得12个月份的平均气温，首先需要计算出从1月到7月的总气温。
根据已知每个月的平均气温，计算1月到7月的总气温为5 + 28 = 33°C。
然后，将该总气温除以7个月份，得到每个月的平均气温为33 / 7 = 4.71°C。
因此，该地12个月份的平均气温为4.71°C。
题目五：某专卖店为了促销，将原价为100元的商品打八折出售，求打折后的价格。
解答：打八折意味着将原价的80%作为售价，因此打折后的价格为100 * 80% = 80元。
整式的除法(限时满分培优训练)-八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】(原卷版)
【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】专题14.8整式的除法班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•双阳区期末）计算（﹣4a 2+12a 3b ）÷（﹣4a 2）的结果是（ ）A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab 2．（2023春•雅安期末）计算：−13a 2b 2÷(ab)=（ ）A ．13abB ．13a 2b 2C ．−13abD ．−13a 2b 2 3．（2022秋•清河区校级期末）面积为9a 2﹣6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为（ ）A ．3a ﹣2b +1B ．2a ﹣3bC ．2a ﹣3b +1D ．3a ﹣2b4．（易错题）（2023春•遵化市期中）若×4ab 2＝﹣12ab 3c ，那么代表的整式是（ ） A ．﹣3abc B ．﹣3ab 2c C ．﹣3bcD ．bc 5．（易错题）（2023•桃城区校级二模）已知（ ）÷12ab 2=8a ，则括号内应填（ ）A ．16ab 2B ．4ab 2C ．16a 2b 2D ．4a 2b 26．（2022秋•西丰县期末）长方形的面积是12a 2﹣6ab +3a 3，一边长是3a ，则它的另一边长是（ ）A ．4a 2﹣2b +a 3B ．2b ﹣4a +a 2C ．a 2+4a ﹣2bD ．4a 2﹣2b +a 7．（易错题）（2019春•招远市期末）若x m y n ÷14x 3y ＝4x 3y ，则m ，n 满足（ ）A ．m ＝6，n ＝1B ．m ＝6，n ＝2C ．m ＝5，n ＝0D ．m ＝5，n ＝28．（易错题）（2022春•宁远县期中）墨迹污染了等式12x 3★3x ＝4x 2（x ≠0）中的运算符号，则污染的运算符号是（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷9．（培优题）（2022春•碑林区校级月考）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×2ab ＝4ab +2ab 3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）A ．（2+b 2）B ．（a +2b ）C ．（3ab +2b 2）D ．（2ab +b 2）10．（培优题）（2022春•诸暨市期末）若A 、B 、C 均为整式，如果A •B ＝C ，则称A 能整除C ，例如由（x +3）（x ﹣2）＝x 2+x ﹣6，可知x ﹣2能整除x 2+x ﹣6．若已知x ﹣3能整除x 2+kx ﹣7，则k 的值为（ ）A ．−73B ．−23C ．43D ．23 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（易错题）（2022秋•上海期末）计算（9x 3﹣3x 2）÷（﹣3x 2）＝ ．12．（易错题）（2023春•达州期中）已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 看成了B ÷A ；结果得x 2+x ，则B +A ＝ ．13．（易错题）（2022秋•兴城市期末）若（﹣25y 3+15y 2﹣5y ）÷M ＝﹣5y ，则M ＝ ．14．（培优题）（2023春•福山区期中）如图1．将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a 2b ，则图2中纸盒底部长方形的周长为 ．15．（培优题）（2023春•龙口市期末）若n 是正整数，且x 2n ＝5，则（2x 3n ）2÷（4x 2n ）＝ ．16．（培优题）（2023春•威海期末）已知9m ÷32m+2=(13)n ，n 的值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）（7+x ）8÷（7+x ）7．（2）（abc ）5÷（abc ）3．（3）（12）7÷（−12）3． （4）（y 10）÷（y 4÷y 2）．18．计算：（1）（6a 2b +3a ）÷a ；（2）（4x 3y 2﹣x 2y 2）÷（﹣2x 2y ）；（3）（20m 4n 3﹣12m 3n 2+3m 2n ）÷（﹣4m 2n ）：（4）[15（a+b）3﹣9（a+b）2]÷3（a+b）2．19．（易错题）（2023春•兴平市期末）已知4m2﹣7m+6＝0，求代数式（3m2﹣2m）÷m﹣（2m﹣1）2的值．20．（易错题）（2023春•武功县期中）学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以2x2的商为3x+4，余式为x﹣1，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商+余式．请根据以上材料，解决下列问题：（1）请你帮小明求出多项式A；（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为2x2+x﹣1，余式为x+3，请你根据以上法则求出该多项式．21．（培优题）（2023春•和平区校级月考）（1）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的结果中不含x2和x3项，求2m+n ﹣1的值；（2）已知单项式A＝4x，B是多项式，小虎计算B+A时，看成了B÷A，结果得x2+12x，求正确的结果．22．（培优题）（2021春•盐湖区校级期末）观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1；（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；…（x8﹣1）÷（x﹣1）＝x7+x6+x5+…+x+1．（1）根据以上各式的规律填空：①（x2018﹣1）÷（x﹣1）＝；②（x n﹣1）÷（x﹣1）＝．（2）利用②中的结论求22018+22017+22016+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2016+x2017＝0，求x2018的值．23．（创新题）（2023春•姜堰区期中）阅读理解：由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法．多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算．如图1：∴278÷12＝23…2，∴（x3+2x2﹣3）÷（x﹣1）＝x2+3x+3即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下：①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列（若有缺项用零补齐）．②用竖式进行运算．③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．若余式为零，说明被除式能被除式整除．例如：（x3+2x2﹣3）÷（x﹣1）＝x2+3x+3∵余式为0∴x3+2x﹣3能被x﹣1整除．根据阅读材料，请回答下列问题：（1）多项式x2+5x+6除以多项式x+2，所得的商式为；（2）已知关于x的二次多项式除以x+1，商式是2x﹣2，余式是﹣1，求这个多项式；（3）已知x3+2x2﹣ax﹣10能被x﹣2整除，则a＝；（4）如图2，有2张A卡片，3张B卡片，1张C卡片，能否将这6张卡片拼成一个与原来总面积相等且一边长为（a+b）的长方形？若能，求出另一边长；若不能，请说明理由．。
初中数学八年级上册 定时训练 完整版
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1
7. 用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形. 8. 如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花 草，下面左边的两个图案是设计示例，请你在右边两个正方形中再设计不同的图案. 9. 你能把一个等边三角形分成三个全等的三角形吗？四个呢？六个呢？试一试？
1.1 全等图形
成绩
一、填空
1.能够
的两个图形叫做全等图形.
2.两个全等图形的 二、选择
和
完全相同.
3. 全等图形是指两个图形
(
)
A.大小相同 B.形状相同 C.能够完全重合 D.相等
4. 如图，以左图的右边缘所在直线为轴将该图形向右翻折后，再按顺时针方向旋转
180o，所得到的图形是
（
）
5.判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打 x (1)形状相同、大小相等的图形一定是全等图形 (2)全等图形的面积一定相等 (3)两个面积相等的图形一定是全等图形 (4)半径相等的 2 个圆是全等图形 (5) 2 个等边三角形一定是全等图形
8.如图， ABC 中， AD BC 于 D ， BD AD ， FD CD
(1)求证：△BDF≌△ADC. (2)求∠BEC 的度数.
B
A FE
DC
8
1.3 探索三角形全等的条件（3）
成绩
一、填空
1.两角和它们的
对应相等的两个三角形全等，简称为“
”或
“
”.
2. 如图点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，∠ADC=∠AEB，如果以“ASA”
初二暑假补数学练习题10
初二暑假补数学练习题10一、填空题：1. 在一个长方形的图纸上，小明用直尺测量了长边的长度为12厘米，短边的长度为9厘米。
那么这个长方形的面积是________平方厘米。
2. 甲商店现有货物5000件，每月销售1000件。
经过多少个月才能卖完？3. 一件工作需要10天完成，如果每天工人都以同样速度工作，那么2个工人需要________天完成这件工作。
4. 将2500克香蕉平均分成10份，每份的重量是________克。
5. 玛丽有12元钱，她买了一笔消费品花了7元，还剩下________元钱。
二、选择题：1. 甲花园的面积是1500平方米，乙花园的面积是1600平方米。
只有乙花园的面积减去甲花园的面积，差是多少？A. 100平方米B. 900平方米C. 160平方米D. 3600平方米2. 丙年级有240名学生，其中男生占总人数的1/4。
则女生有：A. 60人B. 80人C. 120人D. 160人3. 如图所示，如果正方形ABCD的面积是64平方米，计算AE的长度。
（图略，描述为正方形上边AB上有点E分割成两段）A. 4B. 4平方根2C. 8D. 8平方根24. 一块大理石板的长度是48厘米，将它切割成两段，短的一段是长的一段的1/4，那么长的一段的长度是多少厘米？A. 12B. 16C. 24D. 365. 如果甲、乙两个数的和是35，差是5，那么这两个数分别是多少？A. 15和20B. 10和25C. 20和25D. 15和30三、解答题：1. 一本书的原价是60元，在打折期间以8折出售，最后降价10元售出。
求出打折之前的价格和实际售价。
2. 一块接近长方形的地块的长是180米，宽是120米，每平方米种植苗木10棵，求这个地块上能种植多少棵苗木？3. 用两段长为7厘米的线段组成一个三角形，有几种可能性？4. 甲车行每小时的行车时间与每小时的收费之间的关系是 y=20x，其中y是行车时间（小时），x是收费金额（元）。
全等三角形的判定(限时满分培优训练)-八年级数学上册尖子生培优必刷题(原卷版)【人教版】
【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题12.6全等三角形的判定（限时满分培优训练）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•洋县期末）如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝EC，添加下列一个条件，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF2．（2023春•新晃县期末）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE 全等的直接理由是（）A．SSS B．AAS C．HL D．ASA3．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE4．（2023春•天桥区期末）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．（2023春•高碑店市校级月考）如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是（）A．△代表BC＝CD B．□代表ACC．☆代表DM D．该方案的依据是SAS6．（2023春•兴宁市校级期末）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m7．（2023春•高碑店市校级月考）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC，BD交于点M，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：AC＝BD；结论Ⅱ：∠CMD＞∠CODA．Ⅰ对，Ⅱ错B．Ⅰ错，Ⅱ对C．1，Ⅱ都对D．Ⅰ，Ⅱ都错8．（2023春•达川区校级期末）如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（）A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2D．AB＝AC9．（2023春•雅安期末）如图，EF＝CF，BF＝DF，则下列结论错误的是（）A．△BEF≌△DCF B．△ABC≌△ADE C．AB＝AD D．DC＝AC10．（2023春•盐湖区期末）如图，在△ABC中，AD为中线，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD 于点F．在DA延长线上取一点G，连接GC，使∠G＝∠BAD．下列结论中正确的个数为（）①BE＝CF；②AG＝2DE；③S△ABD+S△CDF＝S△GCF；④S△AGC＝2S△BDE．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023•鹿城区校级开学）如图，AD∥BC，AD＝BC，请你添加一个条件：，使△ADE≌△CBF．（写出一个条件即可）12．（2023•海淀区开学）如图，已知OB＝OC，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△DOC，还需要添加的条件是．13．（2022秋•启东市期末）如图，已知线段AB＝20m，MA⊥AB于点A，MA＝6m，射线BD⊥AB于B，P 点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．14．（2023春•渠县校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE的周长是．15．（2023春•茂名期末）如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC 于点F，若∠AEF＝∠F AE，BE＝4，EF＝1.6，则CF的长为．16．（2022秋•柳州期末）如图，点A坐标为（﹣1，0），点B坐标为（0，2），若在y轴右侧有一点C使得△BOC与△BOA全等，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023•贵州模拟）如图，点D在BC上，∠ADB＝∠B，∠BAD＝∠CAE．（1）添加条件：（只需写出一个），使△ABC≌△ADE；（2）根据你添加的条件，写出证明过程．18．（2023•荔湾区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，连接AC．求证：△ABC≌△CDA．19．（2023•工业园区校级模拟）如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF、DF，求证CF＝DE．20．（2023•衢江区三模）已知：如图，△ABC与△ADE的顶点A重合，BC＝DE，∠C＝∠E，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠2．21．（2022秋•内乡县期末）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE＝CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．22．（2022秋•东营区校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．23．（2023春•丰城市期末）如图，做一个“U”字形框架P ABQ，其中AB＝42cm，AP、BQ足够长，P A⊥AB，QB⊥AB，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为3：4，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN 全等，求此时线段AC的长是多少？。
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限时训练10
姓名 班级 分数 一、选择题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) 12 B.
2
3
C.0.3
D.7 2．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( ) 3，4， 5 B ．3，4，5 C ．0.3，0.4，0.5 D ．30，40，50 3．函数y ＝-0.5x 的图象不经过( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第一、三象限
D ．第四象限 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A ．对角线相等
B ．对角线互相平分
C ．对角线互相垂直
D ．对角线平分对 5、已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是( )
A ．函数图像经过第二，四象限.
B ．y 的值随x 的增大而增大.
C ．原点在函数的图像上.
D ．y 的值随x 的增大而减小 6
|m|﹣27、若函数2(26)(1)y m x m x =++-是正比例函数，则m 的值是( )
A 、 m =-3
B 、m =1
C 、m =3 C 、m >-3
8、已知11(,)x y 和22(,)x y 是直线3y x =-上的两点，且12x x >，则1y 与2y 的大小关系是( )
A 、1y >2y
B 、1y <2y
C 、1y =2y
D 、以上都不可能
9
A B C D 10．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB⊥OC，
OM ＝
CM ；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
11．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是 ．
12．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．
13．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是．
14.如果函数23y mx m =+-是
正
比例函数，则
m = .
15.已知正比例函数(12)y a x =-如果y 的值随x 的值增大而减小，那么a 的取值范围是 .
是 .
17.若x ，y 是变量，且函数2
(1)k y k x =+是正比例函数，则k = . 18.如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．
19.已知正比例函数x y 2
1
-=，当
y=-3
时，自变量
x
的值
是 .
20.已知正比例函数y=kx ，当自变量x 的值为-4时，函数值y=20,则比例系数k= .
三、解答题
21．计算：3(2－3)－24－|6－3|.
22.如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.
(1)求证：AB＝EF；
(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．
23. 一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。
24．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．25、在函数3
y x
=-的图像上取一点P ，过P 点作PA⊥x轴A为垂足，己知P点的横坐标为- 2，求ΔPOA的面积(O为坐标原点).
26.正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使△OAP的面积为4,如果存在,求出点P
的坐标,如果不存在,请说明理由.
27. 已知函数2
(3)2(3)
y a x a x
=-+-是关于x的正比例函数
（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象
（3）若它的图象有两点
1122
(,),(,)
A x y
B x y，当
12
x x
时，试比较
12
,y y的大小。