2019年九年级上册期末复习《第22章二次函数》单元评估测试题(有答案)-(新课标人教版数学)

期末专题复习：人教版九年级数学上册_第22章_二次函数 _单元评估测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下列各点，不在二次函数y=2的图象上的是（）A. （1，﹣1）B. （1，1） C. （﹣2，4） D. （3，9）2.若为二次函数，则的值为（）A.-2或1B.-2C.-1D.13.二次函数y=-（-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A. （-1，3）B. （1，3） C. （-1，-3） D. （1，-3）4.已知二次函数y=a2+b+c，且ac＜0，则它的图象经过( )A. 一、二、三象限B. 二、三、四象限C. 一、三、四象限D. 一、二、三、四象限5.已知A(－1，y1)、B(2，y2)、C(－3，y3)在函数y＝-5(＋1)2＋3的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1< y2< y3B. y1< y3 <y2 C. y2 < y3 <y1 D. y3< y2 < y16.抛物线y=﹣2+6﹣9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）A. （﹣6，0）B. （6，0） C. （﹣9，0） D. （9，0）7.将y=22的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（）A. y=22+2B. y=2（+2）2 C. y=（－2）D. y=22－228.已知抛物线y=a2-b-c的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（）A. 最小值－3B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值29.如图，二次函数y=a 2+b+c （a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与轴交点的横坐标分别为1、2，其中﹣2＜1＜﹣1，0＜2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c ＜0；②2a﹣b ＜0；③a＜﹣1；④b 2+8a ＞4ac ．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.如图是二次函数y=a 2+b+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线=﹣1，给出四个结论： ①c＞0；②若点B （﹣2，y 1）、C （﹣2，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2；③2a﹣b=0； ④44＜0，其中，正确结论的个数是（ ）A. 1 B . 2 C. 3 D. 4二、填空题（共10题；共30分）11.二次函数y=a 2+b+c 的图象如图所示，当函数值y ＜0时，自变量的取值范围是________．12.二次函数y=22﹣1的图象的顶点坐标是________． 13.若函数y=（m ﹣2）|m|是二次函数，则m=________． 14.已知抛物线的对称轴直线，则 的值为________．15.开口向下的抛物线y ＝(m 2－2)2＋2m ＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m ＝________．16.某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数（楼）的变化而变化（=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为________元/平方米。

17.已知二次函数的图象与轴的两个交点A，B关于直线=﹣1对称，且AB=6，顶点在函数y=2的图象上，则这个二次函数的表达式为________ ．18.已知抛物线与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是________.19.已知抛物线：y=a2+b+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：；④n≤ ．则所有正确结论的序号是________．①b＜1；②c＜2；③0＜m＜220.平行于轴的直线l分别与一次函数y=﹣+3和二次函数y=2﹣2﹣3的图象交于A(1， y1)，B(2， y2)，C(3，y3)三点，且1<2<3，设m=1+2+3，则m的取值范围是________.三、解答题（共8题；共60分）21.已知抛物线y=a2+b+c，如图所示，直线=﹣1是其对称轴，（1）确定a，b，c，△=b2﹣4ac的符号；（2）求证：a﹣b+c＞0；（3）当取何值时，y＞0，当取何值时y＜0．22.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？23.某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。

（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？24.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润y 最大？并求出最大利润。

25.扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？26.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为m，矩形区域ABCD 的面积为ym2．（1）求y与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）为何值时，y有最大值？最大值是多少？27.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。

设每件商品的售价上涨元(为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1) 求y与的函数关系式(2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3) 若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】-1＜＜312.【答案】（0，﹣1）13.【答案】-214.【答案】b=415.【答案】-116.【答案】208017.【答案】y=22+4﹣18.【答案】a0或a2或4a19.【答案】①②④20.【答案】m<0三、解答题21.【答案】解：（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0，=﹣1，∵对称轴=﹣2∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在轴的上方，∴c＞0，∵抛物线与轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0；（2）证明：∵抛物线的顶点在轴上方，对称轴为=﹣1，∴当=﹣1时，y=a﹣b+c＞0；（3）根据图象可知，当﹣3＜＜1时，y ＞0；当＜﹣3或＞1时，y ＜0． 22.【答案】解：设销售单价为元，销售利润为y 元．根据题意，得y=（-20）[400-20（-30）]=（-20）（1000-20）=-202+1400-20000 当= 4002 （ 20） =35时，才能在半月内获得最大利润.23.【答案】解：（1）销售量为800-20×（70-60）=600（件）， 00×（70-50）= 00×20= 2000（元）（2）y=（-50）[800-20（-60）]=-202+3000-100000， =-20（-75）2+12500，所以当销售价为75元时获得最大利润为12500元． （3）当y=12000时， -20（-75）2+12500=12000， 解得1=70，2=80，即定价为70元或80元时这批服装可获利12000元． 24.【答案】25.【答案】解：设矩形的宽为m ，面积为Sm 2，根据题意得： S=（30-2） = -22+30= -2（-7.5）2+112.5，所以当=7.5时，S 最大，最大值为112.5． 30-2=30-15=1526.【答案】解：（1）∵三块矩形区域的面积相等， ∴矩形AEFD 面积是矩形BCFE 面积的2倍， ∴AE=2BE， 设BE=a ，则AE=2a ， ∴8a+2=80，∴a=﹣4+10，3a=﹣4+30， ∴y=（﹣4+30）=﹣42+30， ∵a=﹣ 4+10＞0， ∴＜40，则y=﹣ 42+30（0＜＜40）；（2）∵y=﹣42+30=﹣4（﹣20）2+300（0＜＜40），且二次项系数为﹣4＜0， ∴当=20时，y 有最大值，最大值为300平方米．27.【答案】解：（1）设每件商品的售价上涨元（为正整数），则每件商品的利润为：（60-50+）元，总销量为：（200-10）件，商品利润为：y=（60-50+）（200-10），=（10+）（200-10），=-102+100+2000．∵原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，∴0＜≤ 2且为正整数；（2）y=-102+100+2000，=-10（2-10）+2000，=-10（-5）2+2250．故当=5时，最大月利润y=2250元．这时售价为60+5=65（元）．（3）当y=2160时，-102+100+2000=2160，解得：1=2，2=8．∴当=2时，60+=62，当=8时，60+=68．∴当售价定为每件62或68元，每个月的利润为2160元．当售价不低于62元且不高于68元且为整数时，每个月的利润不低于2160元.。