八年级数学导学案(上) 第十三章 轴对称小结(第35期)
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案学习目标：1、理解线段垂直平分线的性质和判定，初步体会线段垂直平分线的集合定义。
2、会作轴对称图形的对称轴。
3、通过实践探究图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，培养作图能力和解决实际问题的能力4、通过小组合作交流，培养团队协作的精神和集体意识。
教学重点：理解轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；理解线段垂直平分线的性质和判定；会作线段的垂直平分线和轴对称图形的对称轴。
教学难点：线段垂直平分线的集合定义一、自学与导学：(一）.问题导学（教师提出学习任务）第34页思考（二）.自主学习1、回顾旧知学生回顾上节课的内容，强调轴对称的数学本质以及垂直平分线的相关概念和性质。
(1)、线段垂直平分线的性质探究：教材P32学生分小组讨论，教师巡视班级。
一段时间后请各小组代表发言，解释本小组的讨论情况，师生共同分析讨论。
教师作总结，肯定学生的积极表现。
归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离（2）、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P33归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．2、引入新知思考：教材P34思考教、学反思学生相互讨论，教师巡视班级，观察监督学生的活动情况。
看学生动手操作，肯定学生的积极表现，总结归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的，就可以得到这两个图形的对称轴．二、说学与讲学1.合作学习（小组内部交流合作）（1）对于思考交流一下，那里有疑惑，又该怎样解决.（2)学生发言2、教师巡回点拨三、演学与议学（一）学生展示学习成果1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.3、如图，在五角星上作出一条对称轴4、练习：教材P37第6题、第7题、第8题（二）教师矫正、补充完善四、扩学与评学（一）拓展提升（延伸课外知识、强化训练）1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半5、第37页第9题、第11题（二）、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）（三）、作业：《导学方案》。
第13章轴对称知识点
第13章 轴对称知识点总结一、定义1.轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。
2.轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。
3.轴对称图形与轴对称的区别和联系：区别：轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
联系：把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
4.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。
（2）对称轴与对应点连结的线段垂直。
（3）对应点到对称轴的距离相等。
（4）对应点的连线互相平行。
二、.线段的垂直平分线（1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。
∵CA=CB ，直线m ⊥AB 于C ，∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。
（2）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。
∵CA=CB ，直线m ⊥AB 于C ，点P 是直线m 上的点。
∴PA=PB 。
（3）垂直平分线判定：∵PA=PB ，直线m 是线段AB 的垂直平分线，∴点P 在直线m 上 。
三、等腰三角形1.定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
①相等的两条边叫做腰。
第三条边叫做底。
②两腰的夹角叫做顶角。
③腰与底的夹角叫做底角。
注意：等腰三角形底角只能是锐角。
2.等腰三角形性质：①等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。
②等边对等角。
③三线（垂线、中线、角平分线）合一。
3.等腰三角形判定①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
m CA B D'D C'B'A'K J I H 底边底角底角顶角腰腰CBA②有两个角相等的三角形是等腰三角形。
四、等边三角形1.等边三角形定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。
说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。
八年级第13章《轴对称》导学案资料.doc
新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案施甸一中八年级数学导学案（第 13 章轴对称）新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.1轴对称及其性质导学案【学习目标】1．知识技能(1)通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两(2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归力的培养。
2．解决问题按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的对称图案掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用能够简单应用．【学习重难点】1.重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．2.难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．【知识回顾】一、基础知识填空欣赏下面几张美丽的图片，【探究 1】1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线称图形。
折痕所在的这条直线叫做__ 分别在上面图形中画出它们的对称轴。
，两侧的图形能够___。
图形上能够重合的2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案2、下列图形中不是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）A B C D4、哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ5、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.2线段垂直平分线的性质导学案【学习目标】1．知识技能（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图（2）探究线段垂直平分线的性质．2．解决问题（1）理解轴对称的性质．（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问【学习重难点】1．重点：（ 1）轴对称的性质．（ 2）线段垂直平分线的性质．2．难点：体验轴对称的特征【知识回顾】1 、轴对称图形的对称轴是一条_____________ 。
2、写出五个成轴对称的汉字：______3、写出 3 个是轴对称图形的英文字母：________________4、如图，△ABCA′ B′ C′关于直线MN 和△对称，点 A′、 B′、 C′分别是点 A、 B、 C 的对称点，猜想一下线段 AA′、 BB′、 CC′与直线 MN有什么关系？MN垂直平分_____.MN垂直平分___.MN垂直平分_ ____.探究一：如下图．木条是 L 上的点，有什么发现？思考方法L 与 AB 钉在一起， L 垂直平分 AB， P1， P2， P3，?分别量一量点 P1， P2， P3，到 A 与 B 的距离，你1 ．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过 AB 中点作上取 P、P、P，连结AP、 AP、BP 、BP、CP、 CP1 2 3 1 2 1 2 1 22 ．作好图后，用直尺量出AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 CP1、 CP2讨论发现用我们已有的知识来证明这个结论吗？讨论给出证明．新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案操作：1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB ，取其中点 P ，过连结 AP 、 AP 、 BP 、 BP ． 会有以下两种可能．1 2 1 22 ．讨论：要使 L 与 AB 垂直， AP 1、 AP 2 、 BP 1 、BP 2 应满足什么条件？【巩固练习】1. 在 AE 的垂直平分线上， AB 、 AC 、 CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2．如下图，AB=AC ， MB=MC ．直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？3、已知： MN AB 的垂直平分线，下列说法中，正确的是（是线段A. 与 AB 距离相等的点在 MN 上B.与点 A 和 B 距离 C MNAB 上 D AB 垂直平分 MN ．与 距离相等的点在. 4、如图1 ， PA=PB ， QA=QB ，则直线 PQ 是线段 AB 的____________证明：因为 PA=PB （已知）所以P点在线段AB的中垂线上（ ___________________因为QA=QB（已知）所以 Q 点在线段 AB 的中垂线上（ ___________________所以 _____________________________( 两点确定一条直线新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.2.1作轴对称图形导学案【学习目标】1．通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性2．能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。
八年级数学上册(人教版)配套导学案：第十三章小结与复
第十三章小结与复习【学习目标】1．建立本章知识框架图，沟通知识点间联系．2．让学生理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质，画出轴对称图形．3．使学生能掌握线段的垂直平分线的性质及应用，理解等腰三角形、等边三角形的性质、判定并能够简单应用．【学习重点】利用轴对称探索等腰三角形的性质和判定．【学习难点】线段的垂直平分线和等腰三角形的性质、判定．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力知识模块一轴对称及轴对称图形典例1：下列图形：①角；②两相交直线；③圆；④正方形，其中轴对称图形有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个典例2：角是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线．知识模块二线段垂直平分线典例3：如图，已知：在△ABC中，AB＝AC＝14cm，AB垂直平分线交AC于D，垂足为E，△BCD周长为24cm，求BC的长．解：∵ED垂直平分AB，∴BD＝AD.∴△BCD的周长＝BD＋CD＋BC＝AD＋CD＋BC＝AC＋BC＝24.BC＝24－14＝10cm.知识模块三等腰三角形的综合运用典例4：如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AB＝AC＝BC，ED＝EB，试说明：CE＝CD.证明：∵AB＝AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°.∴∠1＝∠2＝30°.∵ED＝EB，∴∠D＝∠2＝30°.∴∠DEC＝60°－∠D＝30°＝∠D.∴CE＝CD.知识模块四最短路程问题典例5：如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？解：作A关于EF的对称点C，连接BC交EF于点D，则按AD方向撞击黑球，必沿DB方向反弹击中白球B，也可以作B点关于EF的对称点B′，连接AB′也交EF于点D.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一轴对称及轴对称图形知识模块二线段垂直平分线知识模块三等腰三角形的综合运用知识模块四最短路程问题检测反馈达成目标1．点(－2，1)关于x轴对称的点坐标为(－2，－1)．2．如果△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，且∠A＝50°，∠B′＝70°，那么∠C′＝60°．3．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长．解：当腰长为12cm时，设底边长为x cm，∵x＋2×12＝30，∴x＝6.当底边长为12cm时，设腰长为y cm.∵2y＋12＝30，∴y＝9.因此，三角形另两边的长为12cm，6cm或9cm，9cm.4．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC中点．(1)写出点D到三个顶点A、B、C的距离关系；(2)点M、N分别在AB、AC上移动，保持AN＝BM，判断△DMN的形状并证明．解：(1)AD＝BD＝CD；(2)△DMN是等腰直角三角形．在△AND与△BMD中，∵∠DAN＝∠B＝45°，AN＝MB，AD＝DB，∴△AND≌△BMD(SAS)．∴∠BDM＝∠ADN，DN＝DM.∵∠ADM＋∠BDM＝90°，∴∠ADN＋∠ADM＝90°. ∴△DMN为等腰直角三角形．课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
人教版八年级上册数学教案：第十三章轴对称回顾与小结
第十三章轴对称回顾与小结
教学目标：1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质
2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用
3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用
4.理解等边三角形的性质并能够简单应用
教学重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用
教学难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用
教学方法与手段：由特殊到一般的思想、分类讨论的思想
A、50°
B、90°
C、 100°
D、110°
6.如图4，A、B、C是三个村庄，现要修建一个自来水厂P，使得自来水厂P到三个村庄的距离相等，请你作出自来水厂的位置
7.如图5，在直线CD上求作一点H，点H使点H到点A和点B的距离相等.
8.如图6，∠AOB内有两点P﹑Q，求作一点H，使到∠AOB两边的距离相等，且到点P和点Q的距离相等
9、四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，求BPC
的度数。
教师小结：
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
板书设计：
第13章轴对称复习
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
教学反思：
图3 图4
图5 图6。
第13章《轴对称》章末小结与复习--新人教版初中数学导学案八年级上册《轴对称》【一流精品】
轴对称单元复习【学习目标】1. 认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称的基本性质及它们的简单应用；2. 了解垂直平分线的概念，并掌握其性质；3. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质以及判定方法.【学习重点】轴对称与轴对称图形的性质以及两者的区别与联系，线段垂直平分线的性质与判定，综合应用等腰三角形的性质与判定解决问题。
【学习难点】画轴对称图形或成轴对称两个图形的对称轴，根据轴对称的性质进行简单的轴对称作图，分析证明问题的思路，恰当地用符号表示推理过程。
【知识网络】【要点梳理】考点一、轴对称图形1、如果一个平面图形沿一条______折叠，_______两旁的部分能够_________，这个图形就叫做_________,这条________就是它的_________.2、轴对称图形的性质：________________________________________________________________例1、如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有______种。
针对练习：1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2、下列图形中的所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A.13条B.11条C.10条D.8条考点二、画轴对称图形在下面的图中，画△A´B´C´，使得△A´B´C´与△ABC关于l成轴对称图形。
注：画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
考点三、关于坐标轴对称的点的坐标1、 点（x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标为（-x ，y ）；2、 点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标为（x ，-y ）；3、 点（x ，y ）关于原点对称的点的坐标为（-x ，-y ）。
八年级数学上册第十三章轴对称本章小结
第十三章 轴对称本章小结学习目标 1.掌握基本概念,线段垂直平分线的性质与判定,等腰三角形的性质与判定. 2.熟练运用线段垂直平分线的性质与判定、等腰三角形的性质与判定解决实际问题. 3.掌握严谨的数学推理.学习过程 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做 ,这 条直线就叫做 .折叠后重合的点是对应点,叫做 . 2.轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这 条直线 ,这条直线叫做 ,折叠后重合的点是对应点,叫做 .(说明: 两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称). 3.线段的垂直平分线 经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 4.等腰三角形 有 的三角形,叫做等腰三角形.相等的两条边叫做 ,另一条边叫做 ,两 腰所夹的角叫做 ,底边与腰的夹角叫做 . 5.等边三角形 三条边都 的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .或 者说轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的 . 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 . 3.通过画出坐标系上的两点观察得出: (1)点 P(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为 P'( , ). (2)点 P(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为 P″( , ). 4.等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两个底角 (简称“等边对等角”). (2)等腰三角形的顶角 、底边上的 、底边上的 相互重合. (3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的 . (4)等腰三角形两腰上的高、中线分别 ,两底角的平分线也 . 5.等边三角形的性质 (1)等边三角形的三个内角都 ,并且每一个角都等于 °. (2)等边三角形是轴对称图形,共有 条对称轴.(3)等边三角形每边上的 、 和该边所对内角的 互相重合. 6.在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的 . 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离 的点,在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角 ,那么这两个角所对的边也 (简写成“等角 对等边”). 3.三个角都相等的 是等边三角形. 4.有一个角是 60°的 是等边三角形. 四、练习 1.以下图形有两条对称轴的是( ) A.正六边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.圆 2.如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,则∠A 为( )3.等腰三角形的两边长分别为 3 cm,7 cm,则它的周长为 cm. 4.如图,在△ABC 中,DE 是边 AC 的垂直平分线,若 BC=8 cm,AB=10 cm,则△EBC 的周长为 cm.(学生可以合作讨论,互帮互学)5.将一张长方形纸按如图的方式折叠,BC,BD 为折痕,则∠CBD 为( )A.50° B.90° C.100° D.110° 6.如图,A,B,C 是三个村庄,现要修建一个自来水厂 P,使得自来水厂 P 到三个村庄的距离相等, 请你作出自来水厂的位置.7.如图,在直线 CD 上求作一点 P,使点 P 到点 A 和点 B 的距离相等.8.如图,已知∠AOB 内有两点,M,N 求作一点 P,使点 P 到∠AOB 两边距离相等,且到点 M,N 的距 离也相等.9.画出下图中△ABC 关于直线 MN 的轴对称图形.10.四边形 ABCD 是正方形,△PAD 是等边三角形,求∠BPC 的度数.参考答案 一、基本概念1.轴对称图形 对称轴 对称点 2.成轴对称图形 对称轴 对称点 3.中点 垂直于 4.两条边相等 腰 底 顶角 底角 5.相等 二、主要性质 1.垂直平分线 垂直平分线 2.相等 3.(1)x -y (2)-x y 4.(1)相等 (2)角平分线 中线 高 (3)垂直平分线 (4)相等 相等 5.(1)相等 60° (2)3 (3)中线 高 平分线 6.一半 三、有关判定1.相等 2.相等 相等 3.三角形 4.等腰三角形 四、练习 答案:1.B 2.36° 3.17 4.18 5.B6. 7.解:如图所示:8.点 P 到∠AOB 两边距离相等,到点 M,N 的距离也相等,∴点 P 既在∠AOB 的平分线上又在 MN 的垂直平分线上,即∠AOB 的平分线和 MN 的垂直平分线的交点处即为点 P.9. 10.证明:∵四边形 ABCD 是正方形,△PAD 是等边三角形, ∴∠BAP=∠BAD+∠PAB =90°+60°=150°. ∵PA=AD,AB=AD,∴PA=AB,1∴∠ABP=2(180°-150°)=15°. ∴∠PBC=∠ABC-∠ABP =90°-15°=75°. 同理可得∠PCB=75°. 故∠BPC=180°-75°-75°=30°.。
人教版八年级上册数学教案：第十三章轴对称小结与复习
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
知识回顾
问题1：轴对称图形的定义是什么?
问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?
问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?
小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案习：
P 91 1、2、4、5
小结：
本节课你有何收获？
学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。
个别学生总结收获，相互补充,让全班学生更加明确本节课的知识点。
作
业
布
置
课后作业：P 91 3、6
前置性作业设计：1.如右图所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝13cm，BC＝l0cm，∠A＝49°14′54″.求△BCD的周长和∠DBC度数。
课时教案
课题
小结与复习
第1 课时
总第 37 课时
教学目标
知识与技能：使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。
过程与方法：使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
情感态度与价值观：培养学生的分析解答能力
重点
等腰三角形的性质和判定及其应用
教具
三角板
难点
学具
三角板
教师活动
2.如图14－105所示，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数.
板书预设
小结
一、结构图
二、例题讲解
教导处（教研组）审阅意见
对疑难问题，小组内共同讨论完成。
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第十三章
轴对称小结
[学习目标］
1.掌握轴对称的性质和会画轴对称图形。
2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定。
[学习重点难点] 线段垂直平分线的性质，等腰三角形和等边三角形的性质和判定。
[合作探究］
知识点一：轴对称的概念和性质、线段的垂直平分线
例1：如右图所示，已知在△ABC 中，∠ABC ＝2∠C ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，求证：点D 在BC 垂直平分线上．
例2：△ABC 中，点D 在BC 上，AD 的垂直平分线EF 交BC 的延长线于点F ．若∠FAC ＝∠B ．求
证AD 平分∠BAC ．
知识点二：用坐标表示轴对称
例3：已知点A(1－a ，5)与点B(3，b)关于y 轴对称，求a －b 的值．
例4：已知△ABC 的在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图示，解答下列问题：(1)写出△ABC 的的各顶点坐标；(2)画出△ABC 的关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(3)画出△ABC 的关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2的各顶点坐标．
知识点三：等腰三角形概念性质及判定，等边三角形性质及判定
例5 :在△AOB 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、
AC 于点D 、E ．求证：C △ADE ＝AB ＋AC ．
例6：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，求∠A 的度数.
例7：如图，在ABC 中，∠BAC ＝90°，∠BAC ＝90°，∠BAC ＝30°，高AD 与角平分线BE 相关交于点F ．求证：△AEF 是等边三角形．
［今日作业］
1．下列图形中只有一条对称轴的是( )
2．如下图所示的四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )
3．已知点A(m －1，－3)与点B(2，n ＋1)关于x 轴对称，则m ＝_____， n ＝________．
4．如右图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_____． 5．已知如图，△ABC 为等边三角形，D 为AB 上任意一点，连接CD ． (1)在BD 左边，以BD 为一边作等边三角形BDE(尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法)；(2)连接AE ，求证：CD ＝AE ．
6．如右图，在△ABC 中，AC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、BC 于点 E 、D ．(1)若△BCD 的周长为8，求BC 的长；(2)BC ＝4求，△BCD 的周长．
崇文中学导学案 ★八年级数学上★ 总计第35期。