2020年苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元考试试卷(附答案)
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在代数式：中，整式有（）个．A.5B.7C.8D.62、单项式-3πxy2z3系数和次数分别是（）A.-π，5B.-3，6C.-3π，6D.-3，73、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列说法中正确的是（）．A. a是单项式B. 的系数是2C. 的次数是1D.多项式的次数是45、下列运算错误的是（）A. B. C. D.6、下列说法中，正确的是（）A.2不是单项式B.﹣ab 2的系数是﹣1，次数是3C.6πx 3的系数是6D.﹣的系数是﹣27、单项式的系数是（）A. B. C. D.48、下列各运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.9、下面计算正确的是（）A.a 3•a 3＝2a 3B.2a 2+a 2＝3a 4C.a 9÷a 3＝a 3D.（﹣3a 2）3＝﹣27a 610、下列计算正确的是（）A.4m+2n=6mnB. =±5C.x 3y 2÷2xy= x 2yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 611、abc＞0，则+ + ﹣的值为（）A.±4B.4或0C.±2D.±4或012、若单项式和是同类项，则（）A.11B.10C.8D.413、下列计算正确的是( )A.x+x=2x 2B.x-x=1C.x·x=x 2D.x÷x= 014、下列合并同类项正确的是( )A.3x+2 ＝5B.2 ﹣＝1C.﹣ab﹣ab＝0D.﹣2+2 ＝015、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A.4x+7y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z二、填空题(共10题，共计30分)16、写一个含x的代数式，使得当x=-1时，该代数式的值为5.这个代数式为________.17、化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.（x 2）3=x 6C.x 3+x 2=x 5D.x+x 2=x 32、下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A.a 2﹣（2a﹣b+c）=a 2﹣2a﹣b+cB.﹣2x﹣t﹣a+1=﹣（2x﹣t）+（a﹣1）C.3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1D.a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）3、计算正确的是（）A. B. C. D.4、计算2xy2＋3xy2的结果是（）A.5xy 2B.xy 2C.2x 2y 4D.x 2y 45、若单项式3x²y n与-2x m y3是同类项，则（）A.m=2,n=-3B.m=-2,n=3C.m=-2,n=-3D.m=2,n=36、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.7、下列说法不正确的个数为（）①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式；③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0；④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3．A.4个B.3个C.2个D.1个8、下列各式中去括号正确的是（）A.x 2-（2x-y+2）=x 2-2x-y+2B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-n C.ab-（-ab+5）=-5 D.x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y9、下列计算结果等于a5的是（）A.a 3+a 2B.a 3•a 2C.（a 3）2D.a 10÷a 210、下列运算结果正确的是（）A.2x+3y=5xyB.(m+2) 2=m 2+4C.(xy 2) =xy 6D.a 10÷a 5=a 511、若A和B都是六次多项式，则A+B一定是( )A.六次多项式B.十二次多项式C.不高于六次的整式D.单项式12、在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）．A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 5C.（2a）2=4aD.（a 2）3=a 514、要使多项式x2﹣﹣x+1不含xy项，那么m的值为（）A.﹣2B.2C.1D.015、下列运算正确的是（）A.x 2•x 2＝x 6B.x 4+x 4 ＝2x 8C.﹣2（x 3）2＝4x 6D.xy 4÷（﹣xy）＝﹣y 3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为9，则当x=2时，多项式ax3+bx+13的值为________．17、若4x2m y m+n与﹣3x6y2的和是单项式，则mn=________．18、计算：7x-4x=________.19、已知x2-4x-2=0，求3x2-12x+202的值________.20、若与的和是单项式，则（2a+2b）（a-3b）的值为________．21、已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是________．22、写出﹣2m3n的一个同类项________．23、正方形的对角线长为，则它的面积为________（用含的代数式表示）．24、若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是________25、若3a2bc m为七次单项式，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a= ,b=-627、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．28、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．29、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，a＋b＋c＝12，求△ABC的三边长分别是多少？30、有一个长方体游泳池，它的长为4a2b，宽为ab2，高为ab若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，共需用这样的瓷砖多少块?(用含a、b的代数式表示)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、A5、D6、D7、A8、D9、B10、D11、C12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上数学第三章《代数式》单元检测试卷含答案
第三章《代数式》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是( )A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．单项式7ab2c3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．73．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是( )A．54a b⎛⎫+⎪⎝⎭元B．54a b⎛⎫-⎪⎝⎭元C．（a＋5b）元D．(a－5b)元4．下列运算正确的是( )A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋25．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－36．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是( )A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋68．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是( )A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016二、填空题（每题2分，共20分）9．农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元．由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示）10．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．11.若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．12.如果一个关于x 的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为－5，一次项系数为3，那么这个二次三项式应是_______．13.若a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋－ab ＋3b ＝_______．14.若x ＝1时，2ax 2＋bx ＝3，则当x ＝2时，ax 2＋bx ＝_______．15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，…，依次继续下去，第2013次输出的结果是_______．16．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是_______．17．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_______．18．已知2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，…．若288a a b b +=⨯（a ，b 为正整数），则a ＋b ＝_______．三、解答题（共56分）19.（本题6分）用字母表示图中阴影部分的面积．20.（本题6分）已知(a－3)x2y b＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．21.（本题10分）化简求值：(1)3x2＋2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x＝1，y＝－2；(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．22．（本题10分）一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．23.（本题10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B 看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1．(1)求多项式A；(2)求A－B的正确答案．24.（本题12分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆．(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆．（用含x的代数式表示）(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少．25.（本题10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝11111323⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：a2＝111135235⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：a3＝111157257⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：a4＝111179279⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；…请回答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；(2)用含n的代数式表示第n个等式：a n＝_______＝_______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．26．（本题12分）(1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；(2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求3a2＋2ab－2b2的值．参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.D二、填空题9．(85%a ＋60%b) 10．3n ＋1 11．3 12．2x 2＋3x －5 13．5 14．6 15．3 3 16．517．乙 18．71三、解答题19．(1)ab －bx (2)2214r r π-20．－521．(1)7 (2)－1922．(1)2a ＋5b (2)2523．(1)A ＝2x 2－2x ＋6 (2)A －B ＝x 2－x ＋724．(1)12－x 10－x (2)760－30x (3)980 25．(1)1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ (2)11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭ (3)10020126．(1) 5 (2)－62。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案(考试真题)
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：a﹣b=5，c+b=3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A.-2B.2C.6D.82、如果单项式与是同类.那么关于的方程的解为（）A. B. C. D. .3、下列计算结果正确的是（）A.﹣（2x﹣y）=﹣2x﹣yB.﹣3a+（4a 2+2）=﹣3a+4a 2﹣2C.﹣（2a﹣3y）=﹣2a+3yD.﹣3（a﹣7）=﹣3a+74、下列计算正确的是（）A.（a 3）2=a 6B.a 2+a 4=2a 2C.a 3a 2=a 6D.（3a）2=a 65、下列说法正确的是（）A.3a-5的项是3a，5B. 是二次三项式C. 与是同类项式 D.单项式的系数是-36、下列计算正确的是（）.A.a 3+a 2=a 5B.a 6÷a 2=a 3C.（﹣3a 2）•2a 3=﹣6a 6D.（﹣ab﹣1）2=a 2b 2+2ab+17、若分解因式的结果是，则=( )A.1B.-2C.-1D.28、下列计算正确的是（）A. B.C. D.9、下列各式运算正确的是（）A.2 x＋3＝5 xB.3 a＋5 a＝8 a 2C.3 a2b－2 a2b＝1 D. ab2－b2a＝010、在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，，中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11、计算﹣2ab+3ab的结果是（）A.abB.﹣abC.﹣a 2b 2D.﹣5ab12、下列说法错误的是（）A.单项式－ab 2c 3的系数为－1B.多项式ab 2+b 5的次数为5C.过七边形一个顶点与其他顶点连线可以分成5个三角形D.用平面截一个正方体，截面的形状不可能是六边形13、已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，则x2+y2的值等于（）A.1B.13C.17D.2514、某工厂有煤吨，计划每天用煤吨，实际每天节约用煤吨，那么这些煤可比原计划多用（）．A. 天B. 天C. 天D.天15、下列运算中，正确的是（）A.2a﹣a=1B.a+a=2aC.（a 3）3=a 6D.a 8÷a 2=a 4二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：＝________．17、请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是________．18、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．19、多项式2a3+b2﹣ab3的次数是________．20、某电影院的票价是成人25元，学生10元。
2020年苏科版七年级数学上学期《第3章代数式》单元检测卷(含答案)
《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a22．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣224．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣77．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、958．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6B．5C．4D．39．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x212．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．313．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣114．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．415．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝．19．和统称为整式．20．单项式﹣的系数是．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有项，其中次数最高的项是．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a2【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，B正确的书写格式是a，C正确的书写格式是a，D正确．故选：D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元【分析】直接利用2月份比1月份减少了10%，表示出2月份产值．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣22【分析】把（m﹣n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7，＝﹣3×5﹣7，＝﹣15﹣7，＝﹣22．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7【分析】依据去括号法则判断即可．【解答】解：A、﹣（3x+2）＝﹣3x﹣2，故A错误；B、﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7，故B错误；C、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，故C错误；D、﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．7．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3＝3，0+4＝4，3×4+1＝13；第二个正方形中2+3＝5，2+4＝6，5×6+1＝31；第三个正方形中4+3＝7，4+4＝8，7×8+1＝57．∴c＝6+3＝9，a＝6+4＝10，b＝9×10+1＝91．故选：A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．8．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1， ∴S △A 1BB 1＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7； 同理可证S △A 2B 2C 2＝7S △A 1B 1C 1＝49， 第三次操作后的面积为7×49＝343， 第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作， 故选：C ．【点评】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可． 9．下列各式﹣mn ，m ，8，，x 2+2x +6，，，中，整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义进行选择即可．【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，故选：C．【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．11．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．12．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．14．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）＝x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2＝x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝﹣3．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4＝8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]＝（68﹣6x）元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）﹣5x2a+1y2的系数是﹣5，次数是2a+3；﹣x3y3的系数是：，次数是6；x4y的系数是：，次数是5；（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3＝7，解得：a ＝2．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．1、学而不思则罔，思而不学则殆。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是3B.单项式的次数为5C.多项式是三次三项式 D.多项式的常数项是12、设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A.﹣2a+bB.2a+bC.﹣bD.b3、如果a、b互为相反数，x、y互为负倒数，那么a-bxy的结果是（）A. B. C. D.4、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定5、下列各题的计算，正确的是（）A. B.2a 2+3b 2=5a 2b 2 C. D.6、若多项式的值为2，则多项式的值为（）A.4B.-6C.-8D.-47、一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A.11a﹣1B.11a﹣10C.11a+1D.11a+108、一件商品的进价是b元，提价后出售，则这件商品的售价是（）A.0.8b元B.1.2b元C.b元D.2b元9、下列计算正确的是（）A.(－x 2) 3＝x 5B.x 8÷x 4＝x 2C.x 3＋3x 3＝3x6 D.(－x 2) 3＝－x 610、下列计算正确的是（）A.4x﹣3x=1B.x 2+x 2=2x 4C.（x 2）3=x 6D.2x 2•x 3=2x 611、下面运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.12、如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是（）A. B. C.D.13、下列计算正确的是（）A.5a+2a=7a 2B.5a﹣2a=3C.5a﹣2a=3aD.﹣ab+2ab 2=ab 214、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A.2x－27B.8x－15C.12x－15D.18x－2715、已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气xm3(x>60)，则该住户应交煤气费________元．17、已知m，n是方程2x2-3x+1=0的两根，则+ =________．18、一辆公共汽车上有（5a-4)名乘客，到下一站时有（9-2a）名乘客下车，则车上还剩________名乘客.19、一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，每件售价________元，现在由于库存积压减价，按原价的出售，每件还能盈利________元．20、如果单项式与的和为，那么a+b=________．21、当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________22、若单项式﹣a x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy•mn=________23、已知代数式与是同类项，则2m+3n=________；24、计算：________。
2020年苏科版初一数学上册第三章 代数式单元同步试卷(含答案)
第三章代数式一、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.若x2+x−1=0，则4x2+4x−6的值为________．2.关于字母a的二次三项式中，二次项系数为2，一次项系数为4，常数项是−3，那么这个二次三项式是________．3.已知：x−2y=2，那么−x+2y+2=________．4.一个长方形的长是(3a+2b)米，宽是(3b+2a)米，则此长方形的长比宽多________米．5.若代数式16m2n3x−5与13n4x−3m2的和为12m2n3x−5，则x=________．6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|−|a−b−c|−|b−a|+|b+c|=________．7.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，−5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是________．（写出所有可能值）8.超市原有(x2−2x)桶食用油，上午卖出(7x−5)桶，中午购进同样的食用油(x2+6x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，便民超市下午卖出________桶食用油．二、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）9.甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（）A.x−1B.x+1C.(x−1)D.(x+1)10.如果a−3b=−3，那么代数式5−a+3b的值是（）A.0B.2C.5D.811.某商品定价为b，甲、乙、丙三家超市为了促销这种商品，甲超市连续两次降价都为20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，丙超市一次性降价35%，那么顾客在三家购买商品价格从高到低顺序为（）A.甲、乙、丙B.丙、甲、乙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲12.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放图形，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需棋子颗数为（）A.28B.31C.34D.3713.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)−2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x14.下列说法正确的是（）A.a和0是都是单项式B.多项式−3a2b+7a2b2的次数是3C.单项式−23a2b的系数为−2D.x2+2y是整式15.化简−[−(x−y)]−[−(x+y)]可得（）A.2xB.2x+2yC.2yD.2x−2y16.在代数式52x2−3x，2πx2y，1x，−5，a，0中，单项式的个数是（）A.1B.2C.3D.417.圆珠笔每支a元，钢笔每支2b元，则买2支钢笔和3支圆珠笔共用（）A.3a+4b元B.(3a+4b)元C.(a+2b)元D.(2a+6b)元18.对于下列式子：①ab；②x2−xy−1x ；③1a；④x2+2x+1x−1⑤13m+n．以下判断正确的是（）A.①③是单项式B.②是二次三项式C.①⑤是整式D.②④是多项式19.下列说法中正确的个数是（）(1)a和0都是单项式．(2)多项式−3a2b+7ab3−2ab+1的次数是3．(3)单项式−xy2的系数与次数之和是2．(4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A.1个B.2个C.3个D.4个20.点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A.10+55πB.20+55πC.10+110πD.20+110π三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.合并下列各式的同类项：(1)x3−3x+12+4−16(5x−3)(2)−5x2y+2x2y+5xy2−2xy2．22.先化简，再求值．(1)12x−2(x−13y)+(−32x+13y)，其中x=−1，y=2．(2)4x+[−3x2−(2x−4x2)−1]−3，其中x=12．23.某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过70千瓦时，超出部分按照基本电价的120%收费．(1)若小明家用电量用a表示，请用代数式分别表示出用电量不超过70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准．(2)若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费多少元？24.按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234…n25.福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；(1)若某人乘坐了15千米，应支付多少元？(2)若某人乘坐了x(x>3)千米，用代数式表示他应支付的费用．26.观察下列各式，再回答问题：1−122=12×32，1−132=23×43，1−142=34×54，…(1)根据上述规律填空：1−1100=________；1−12008=________．(2)用你的发现计算：(1−12)(1−13)…(1−12007)(1−12008)．答案1.−22.2a2+4a−33.04.a−b5.−26.−3a+b−c7.−2或68.(2x2−3x)9.B10.D11.B12.C13.D14.A15.A16.D17.B18.C19.C20.A21.解：(1)原式=x3−3x2−12+4−5x6+12=2x6−9x6−5x6+4=−2x+4；(2)原式=−3x2y+3xy2．22.解：(1)原式=12x−2x+23y−32x+13y=−3x+y，当x=−1，y=2时，原式3+2=5．(2)原式=4x+(−3x2−2x+4x2−1)=4x−3x2−2x+ 4x2−1=−x2+2x−4，当x =12时，原式=−234．23.解：(1)用电量不超过70千瓦时的收费为：0.6a ；超过70千瓦时的收费为：0.6×70+(a −70)×0.6×1.2=0.72a −8.4；(2)把a =100代入0.72a −8.4=63.6元．24.12，2n +4．25.解：(1)8+(15−3)×1.5=26（元）．(2)8+(x −3)×1.5=1.5x +3.5（元）． 26.99100×10110020072008×20092008(2)原式=12×32×23×43×34×54×...×20062007×20082007×20072008×20092008=12×20092008=20094016．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
2020-2021学年苏科 版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题1．下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差2．单项式﹣的系数是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣3．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．ab与3ba B．a2b与a2c C．2a2b与2ab2D．a与b4．下列整式中，去括号后得﹣a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．﹣a﹣（b﹣c）C．﹣a﹣（b+c）D．﹣（a﹣b）+c 5．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣2的值为（）A．0B．1C．2D．36．表示“a与b两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2C．（a+b）2D．2（a+b）7．下列变形正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．﹣（a+2）＝a﹣2C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．﹣a+1＝﹣（a﹣1）8．点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；…，依照上述规律，点A2020，A2021所表示的数分别为（）A．2020，﹣2021B．﹣2020，2021C．1010，﹣1011D．1010，﹣1010 9．在式子，x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角二．填空题11．写出一个次数为3，且含有字母a、b的整式：．12．若﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，则n+m＝．13．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．14．2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝．15．整数n＝时，多项式2x1+n﹣3x4﹣|n|+x是三次三项代数式．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）．17．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为．18．如果x＝﹣3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，那么x＝3时，代数式ax5+bx3+cx的值是．19．小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B＝3x﹣2y，求A+B．他误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么A+B的结果应该是．20．某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是元．三．解答题21．化简：8a2+4﹣2a2﹣5a﹣a2﹣5+7a．22．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．24．已知单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）写出a，b，c的值；（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．25．如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长；（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；（3）当x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．26．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．27．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A选项表示的是﹣4；B选项表示的是+4；C选项表示的是﹣4；D选项表示﹣4．故选：B．2．解：单项式﹣的系数是：﹣．故选：D．3．解：A、ab与3ba符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；B、a2b与a2c所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；C、2a2b与2ab2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、a与b所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：A．4．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，符合题意；C、﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣b﹣c，不合题意；D、﹣（a﹣b）+c＝﹣a+b+c，不合题意；故选：B．5．解：∵a2+3a＝1，∴2a2+6a﹣2＝2（a2+3a）﹣2＝2﹣2＝0．故选：A．6．解：表示“a与b两数和的平方”的代数式是（a+b）2．故选：C．7．解：A、原式＝﹣a，故本选项变形错误；B、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项变形错误；D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．故选：D．8．解：如图，根据题意可得：A1＝﹣1，A2＝1，A3＝﹣2，A4＝2，…，由此可知，当n为奇数时，；当n为偶数时，．∴A2020＝，A2021＝﹣＝﹣1011．故选：C．9．解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是：x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，共5个．故选：A．10．解：因为2020÷4＝505，而第505个正方形是从右下角开始计数的，所以2020应标在左下角．故选：C．二．填空题11．解：由题意可得：a2b（答案不唯一）．故答案为：a2b（答案不唯一）．12．解﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，∴﹣7x m y4与2x9y n是同类项，∴m＝9，n＝4，∴n+m＝9+4＝13，故答案为：13．13．解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．14．解：当2x﹣y＝1时，（x2+2x）﹣（x2+y﹣1），＝x2+2x﹣x2﹣y+1，＝2x﹣y+1，＝1+1，＝2，故答案为：2．15．解：∵2x1+n﹣3x4﹣|n|+x为三次三项式，∴1+n＝3或者4﹣|n|＝3，解的n＝2或n＝±1，当n＝2时，原多项式是2x3﹣3x2+x满足；当n＝1时，原多项式是2x2﹣3x3+x满足；当n＝﹣1时，原多项式是2x0﹣3x3+x，当x＝0时无意义．故答案：2或1；16．解：∵第1个图形有2个棋子，第2个图形有2+3×1＝5个棋子，第3个图形有2+3×2＝8个棋子，∴第n个图形需棋子：2+3（n﹣1）＝（3n﹣1）枚．故答案为：（3n﹣1）．17．解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．18．解：∵当x＝﹣3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，∴﹣243a﹣27b﹣3c＝6，即243a+27b+3c＝﹣6，∴当x＝3时，ax5+bx3+cx＝243a+27b+3c＝﹣6；故答案为：﹣6．19．解：根据题意得：A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，即A＝x﹣y+3x﹣2y＝4x﹣3y，则A+B＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y．故答案为：7x﹣5y．20．解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．故答案为：（0.9m﹣20）．三．解答题21．解：原式＝（8﹣2﹣1）a2+（﹣5+7）a+（4﹣5）＝5a2+2a﹣1．22．解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，故答案为：﹣10；1；7；（2）∵a＝﹣10，c＝7，，∴数轴沿着表示的数对折，∴，∴点B与表示﹣4的数重合，故答案为：﹣4；（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1﹣2t，∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，解得，t＝11或t＝．所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．23．解：（1）根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）当a＝40，b＝30时，原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），答：修建十字路的面积为136平方米．24．解：（1）因为单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，所以a＝1，b＝3，因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，所以c＝2；（2）依题意得：x2+3x+2＝3，所以x2+3x＝1，所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．25．解：（1）根据题意得：2（y+3y+2.5x）＝5x+8y；（2）根据题意得：y•2.5x+3y•0.5x＝4xy；（3）当x＝2，y＝2.5时，S＝4×2×2.5＝20．26．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，且m+2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．27．解：先化简，依题意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，将A、B分别代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）当代数式M＝5时，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y为整数∴或或或∴或或或。
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苏科版七年级数学上册第三章代数式单元考试试卷考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1.甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（）A.x−1B.x+1C.(x−1)D.(x+1)2.如果a−3b=−3，那么代数式5−a+3b的值是（）A.0B.2C.5D.83.某商品定价为b，甲、乙、丙三家超市为了促销这种商品，甲超市连续两次降价都为20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，丙超市一次性降价35%，那么顾客在三家购买商品价格从高到低顺序为（）A.甲、乙、丙B.丙、甲、乙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲4.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放图形，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需棋子颗数为（）A.28B.31C.34D.375.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)−2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x6.下列说法正确的是（）A.a和0是都是单项式B.多项式−3a2b+7a2b2的次数是3C.单项式−23a2b的系数为−2D.x2+2y是整式7.化简−[−(x−y)]−[−(x+y)]可得（）A.2xB.2x+2yC.2yD.2x−2y8.在代数式52x2−3x，2πx2y，1x，−5，a，0中，单项式的个数是（）A.1B.2C.3D.49.圆珠笔每支a元，钢笔每支2b元，则买2支钢笔和3支圆珠笔共用（）A.3a+4b元B.(3a+4b)元C.(a+2b)元D.(2a+6b)元10.对于下列式子：①ab；②x2−xy−1x ；③1a；④x2+2x+1x−1⑤13m+n．以下判断正确的是（）A.①③是单项式B.②是二次三项式C.①⑤是整式D.②④是多项式11.下列说法中正确的个数是（）(1)a和0都是单项式．(2)多项式−3a2b+7ab3−2ab+1的次数是3．(3)单项式−xy2的系数与次数之和是2．(4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A.1个B.2个C.3个D.4个12.点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A.10+55πB.20+55πC.10+110πD.20+110π二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13.若x2+x−1=0，则4x2+4x−6的值为________．14.关于字母a的二次三项式中，二次项系数为2，一次项系数为4，常数项是−3，那么这个二次三项式是________．15.已知：x−2y=2，那么−x+2y+2=________．16.一个长方形的长是(3a+2b)米，宽是(3b+2a)米，则此长方形的长比宽多________米．17.若代数式16m2n3x−5与13n4x−3m2的和为12m2n3x−5，则x=________．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|−|a−b−c|−|b−a|+ |b+c|=________．19.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，−5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是________．（写出所有可能值）20.超市原有(x2−2x)桶食用油，上午卖出(7x−5)桶，中午购进同样的食用油(x2+ 6x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，便民超市下午卖出________桶食用油．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.合并下列各式的同类项：(1)x3−3x+12+4−16(5x−3)(2)−5x2y+2x2y+5xy2−2xy2．22.先化简，再求值．(1)12x−2(x−13y)+(−32x+13y)，其中x=−1，y=2．(2)4x+[−3x2−(2x−4x2)−1]−3，其中x=12．23.某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过70千瓦时，超出部分按照基本电价的120%收费．(1)若小明家用电量用a表示，请用代数式分别表示出用电量不超过70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准．(2)若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费多少元？24.按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234…n25.福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；(1)若某人乘坐了15千米，应支付多少元？(2)若某人乘坐了x(x>3)千米，用代数式表示他应支付的费用．26.观察下列各式，再回答问题：1−12=12×32，1−13=23×43，1−142=34×54，…(1)根据上述规律填空：1−11002=________；1−120082=________．(2)用你的发现计算：(1−122)(1−132)…(1−120072)(1−120082)．答案1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.A8.D9.B 10.C 11.C 12.A 13.−214.2a 2+4a −3 15.0 16.a −b 17.−218.−3a +b −c 19.−2或6 20.(2x 2−3x) 21.解：(1)原式=x3−3x 2−12+4−5x 6+12=2x −9x −5x +4 =−2x +4；(2)原式=−3x 2y +3xy 2．22.解：(1)原式=12x −2x +23y −32x +13y =−3x +y ，当x =−1，y =2时，原式3+2=5．(2)原式=4x +(−3x 2−2x +4x 2−1)=4x −3x 2−2x +4x 2−1=−x 2+2x −4， 当x =12时，原式=−234．23.解：(1)用电量不超过70千瓦时的收费为：0.6a ；超过70千瓦时的收费为：0.6×70+(a −70)×0.6×1.2=0.72a −8.4；(2)把a =100代入0.72a −8.4=63.6元．24.12，2n +4．25.解：(1)8+(15−3)×1.5=26（元）．(2)8+(x −3)×1.5=1.5x +3.5（元）． 26.99100×10110020072008×20092008(2)原式=12×32×23×43×34×54×...×20062007×20082007×20072008×20092008=1×2009=20094016．1、三人行，必有我师。
20.7.217.21.202014:1514:15:47Jul-2014:152、书是人类进步的阶梯。
二〇二〇年七月二十一日2020年7月21日星期二3、会当凌绝顶，一览众山小。
14:157.21.202014:157.21.202014:1514:15:477.21.202014:157.21.20204、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
7.21.20207.21.202014:1514:1514:15:4714:15:475、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/20206、路遥知马力日久见人心。
2时15分2时15分21-Jul-207.21.2020亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
20.7.217.21.202014:1514:15:47Jul-2014:152、千里之行，始于足下。
2020年7月21日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
14:157.21.202014:157.21.202014:1514:15:477.21.202014:157.21.20204、敏而好学，不耻下问。
7.21.20207.21.202014:1514:1514:15:4714:15:475、海内存知已，天涯若比邻。
Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
2时15分2时15分21-Jul-207.21.2020亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
20.7.217.21.202014:1514:15:47Jul-2014:152、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
二〇二〇年七月二十一日2020年7月21日星期二3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
14:157.21.202014:157.21.202014:1514:15:477.21.202014:157.21.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。
7.21.20207.21.202014:1514:1514:15:4714:15:475、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
2时15分2时15分21-Jul-207.21.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。
20.7.2120.7.2120.7.21。
2020年7月21日星期二二〇二〇年七月二十一日亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
20.7.217.21.202014:1514:15:48Jul-2014:152、千里之行，始于足下。
2020年7月21日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。