新人教版初中数学教案：相似三角形的判定(2)
初中数学人教版九年级下册优质教学设计27-2-1 第2课时《 相似三角形的判定(2)》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计27-2-1 第2课时《相似三角形的判定（2）》一. 教材分析《相似三角形的判定（2）》是人教版九年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握相似三角形的判定方法，通过已学过的知识，进一步探索相似三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的初步知识，具备了一定的几何基础。
但部分学生对相似三角形的判定方法理解不够深入，容易与全等三角形的判定方法混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，有针对性地进行指导。
三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的判定方法。
2.培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的判定方法。
2.能够灵活运用相似三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的判定方法。
2.利用几何画板软件，动态展示相似三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.通过典型例题和练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.准备几何画板软件，用于动态展示相似三角形的判定过程。
3.准备典型例题和练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，展示两个相似三角形的图形，引导学生观察并思考：如何判断两个三角形相似？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的判定方法，引导学生了解并掌握：(1)两角对应相等，两三角形相似。
(2)两边及其夹角对应相等，两三角形相似。
3.操练（10分钟）分组讨论：每组选取一个判定方法，结合教材中的例题，解释判定过程。
学生在讨论过程中，加深对相似三角形判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）针对每个判定方法，设计一些练习题，让学生独立完成。
最新人教版九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定(第二课时)》教案(精品教学设计)
《27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）》教案第二课时教学目标：(一)知识与技能1、掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定定理；2、掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似的判定定理。
(二)过程与方法会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。
(三)情感态度与价值观1、从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维；2、通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。
教学重点：掌握两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三角形相似教学难点：1、 探究两个三角形相似的条件；2、 运用两个三角形相似的判定定理解决问题。
教学过程 新课引入：1、 复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS ）的区别与联系：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
（相似的判定方法1）2、 回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程 探究两个三角形相似判定方法2的途径 提出问题：利用刻度尺和量角器画∆ABC 与∆A 1B 1C 1，使∠A=∠A 1，11ABA B 和11AC A C 都等于给定的值k ，量出它们的第三组对应边BC和B 1C 1的长，它们的比等于k 吗？另外两组对应角∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1是否相等？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC 和B 1C 1的比都等于k ，另外两组对应角∠B=∠B 1，∠C=∠C 1。
延伸问题：改变∠A 或k 值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。
） 探究方法： 探究2改变∠A 或k 值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。
22.2相似三角形的判定(2).2相似三角形的判定(2)》教案
22.2《相似三角形的判定》(第2课时)一、教学背景（一）教材分析：相似三角形是在原来研究三角形全等基础上的深入，它是初中阶段研究比例式的主要途径。
既是全等三角形研究的继续，也为后面测量和研究三角函数做了铺垫,因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定。
（二）学情分析：学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理,这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备,另外，学生也具备了判定三角形全等的知识，通过类比能主动参与本节课的探究。
二、教学目标知识与技能目标：初步掌握运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似过程与方法目标：1、经历三角形相似判定的探索过程，体会类比三角形全等的方法来进行三角形相似的探究，从而体会研究问题的方法；2、能利用添加辅助线将三角形相似判定定理的图形转化为预备定理的基本图形情感与态度目标：1、通过对三角形相似判定的探究，培养学生大胆动手、勇于探索和勤于思考的精神2、在合作与交流活动中发展学生的合作意识，在探究活动中获得成功的体验三、教学重点与难点教学重点：探究运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似，并能简单运用教学难点：三角形相似判定方法的证明四、教学方法分析及学习方法指导根据本节课的教学目标及重难点，采用在学生已有的知识为起点，问题为主线，以老师指导下学生自主探究为基本方式，教学中力求体现“探究----讨论----归纳”的模式。
有计划地逐步展示知识的产生全过程，突出教学知识的内在联系与探究知识的方法，发展学生的理性思维。
本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。
五、教学过程（一）复习引入 (回忆知识点, 培养学生及时小结知识点的学习方法)1.两个三角形相似的定义2.我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理）若使用预备定理，我们发现需要存在平行线截三角形两边的基本图形，而对于任意的两个三角形，我们只能运用定义判定，那么是否存在判定三角形相似的简单方法呢？(激发学生探究的欲望)3. 回忆并叙述三角形全等判定定理的探究过程。
人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》教学设计(二)
人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》教学设计（二）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》是整个章节的起始部分，主要介绍了相似三角形的判定方法。
通过这一节的学习，学生能够掌握相似三角形的定义，并能够运用不同的方法判定两个三角形是否相似。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，为后续学习相似三角形的性质和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但由于相似三角形的判定涉及到抽象的概念和复杂的证明过程，对于部分学生来说，理解和运用判定方法可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.了解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用判定方法判断两个三角形是否相似。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义。
2.相似三角形的判定方法。
3.判定方法的运用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解相似三角形的定义和判定方法，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：分析具体例题，让学生通过例子体会和理解判定方法。
3.练习法：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
4.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的定义和判定方法。
2.例题和练习题：挑选合适的例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板和粉笔：用于板书关键点和重要结论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示两个相似的三角形，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
提问：你们知道这两个三角形为什么相似吗？从而引出相似三角形的定义和判定方法。
2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义，明确相似三角形的性质。
然后讲解判定方法，包括AA相似判定法、SAS相似判定法和SSS相似判定法。
九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定教案(二) 新人教版
（3）【归纳】
三角形相似的判定方法2两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．
二、例题讲解
例1（教材P44例1）
分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角 形相似的判定方法，对于（1） 由于是已知一 对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组 对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边．
解：略（AD= ）．
三、课堂练习
1．教材P45 ：1、2、3
2．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？
3．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．
作业
设计
必做
教科书P54：2、3
选做
教科书 P55：7教学反思Fra bibliotek情 感
态 度
价值观
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
教学重点
掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．
教学难点
（1）三角形相似的条件归纳、证明；
（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“五个一”
课堂教学程序设计
设计意图
一、课堂引入
1．复习提问：
解：略
人教版九年级数学下册： 27.2.1《相似三角形的判定》教学设计2
人教版九年级数学下册： 27.2.1《相似三角形的判定》教学设计2一. 教材分析人教版九年级数学下册第27.2.1节《相似三角形的判定》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的教学难点之一。
本节内容主要介绍了相似三角形的定义、性质和判定方法，为后续几何学习奠定了基础。
教材通过丰富的例题和练习，使学生能够熟练掌握相似三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念和性质有所了解。
但是，对于相似三角形的定义和判定方法，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、讨论等方式，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定方法。
三. 教学目标1.了解相似三角形的定义和性质；2.掌握相似三角形的判定方法；3.能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义和性质；2.相似三角形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的概念，激发学生的学习兴趣；2.引导发现法：引导学生发现相似三角形的性质和判定方法，培养学生的探究能力；3.讲练结合法：在讲解相似三角形的基础上，进行相应的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的教学课件，包括图片、动画、例题等；2.练习题：准备相应的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固；3.板书设计：设计清晰易懂的板书，便于学生理解和记忆。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用生活实例，如建筑设计、电路图等，引入相似三角形的概念；–引导学生思考：为什么这些实例中的三角形相似？2.呈现（10分钟）–讲解相似三角形的定义和性质；–通过动画演示，让学生直观地感受相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）–呈现一组三角形，让学生判断它们是否相似；–引导学生运用相似三角形的性质进行判断。
4.巩固（10分钟）–让学生自主完成练习题，巩固所学知识；–针对学生的疑惑，进行讲解和解答。
人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定(2)》教学设计
人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定（2）》是相似三角形章节的一部分，主要介绍了利用三角形的内角和定理以及AA相似判定法来判定两个三角形相似。
这一节内容在相似三角形知识体系中占有重要地位，为后续相似三角形的应用打下了基础。
本节课的内容包括判定两个三角形相似的方法、AA相似判定法的推导过程及其应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义、性质以及初步的应用。
但是，对于利用内角和定理判定两个三角形相似的方法，以及AA相似判定法的推导过程，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解内角和定理在判定相似三角形中的应用，以及让学生通过动手操作，加深对AA相似判定法的理解。
三. 教学目标1.理解并掌握利用三角形的内角和定理判定两个三角形相似的方法。
2.掌握AA相似判定法，并能够运用其判断两个三角形是否相似。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：利用三角形的内角和定理判定两个三角形相似的方法，AA相似判定法的推导过程及其应用。
2.教学难点：AA相似判定法的推导过程，以及如何运用内角和定理解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的判定方法。
2.利用几何画板软件，动态展示相似三角形的判定过程，增强学生直观感受。
3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。
4.注重实践操作，让学生动手剪拼三角形，加深对相似三角形判定方法的理解。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示相似三角形的判定过程。
2.准备相关习题和实际问题，用于巩固所学知识。
3.准备教案和教学PPT，用于指导教学过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，引出相似三角形的判定问题。
例如，展示两幅建筑物的平面图，让学生观察并判断它们是否相似。
4.4.2相似三角形的判定定理2教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：本节课的教学重点是相似三角形的判定定理2，即两个三角形的两边分别成比例且夹角相等时，这两个三角形相似。
-知识细节：
a.理解并掌握相似三角形的定义及性质。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了相似三角形的判定定理2，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。首先，学生在理解判定定理2时，对两边成比例和夹角相等的概念掌握得还算不错，但在实际应用时，还是有一些同学会混淆比例关系，导致解题错误。这提醒我，在今后的教学中，需要更加注重让学生通过具体案例和实际操作来加深对知识点的理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似三角形判定定理2在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，使学生能够运用所学知识，通过严密的逻辑推理解决相似三角形相关问题。
3.培养学生的数学建模和问题解决能力，使学生能够将相似三角形的判定定理2应用于实际问题的解决中，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和问题探究，激发学生的团队协作精神，促进学生之间的交流与分享。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调两边成比例和夹角相等这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
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教学过程设计
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形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．
● 思考：将条件中的∠A=∠A ；改成∠B=∠B ‘
其它条件不变，这两个三角
形还相似吗？ ● 应用
1. 教材33页例1
2. 已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠ACD ，
AB=6，BC=4，AC=5，CD=2
1
7
，求AD 的长 分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出
AC
CD
CD AB =，结合∠B=∠ACD ，证明△ABC ∽△DCA ，再利用相似三角形的定义得出关于AD 的比例式AD
AC
AC CD =，从而求出AD 的长．
三、课堂训练 1.教材34页练习
2.满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）． ①∠A=60°，AB=5cm ，AC=10cm ；∠A ′=60°， A ′B ′=3cm ，A ′C ′=10cm
②∠A=45°，AB=4cm ，BC=6cm ；∠D=45°，DE=2cm ，DF=3cm ③∠C=∠E=30°，AB=8cm ，BC=4cm ；DF=6cm ，FE=3cm ④∠A=∠A ′，且AB ·A ′B ′=AC ·A ′B ′ 3．如图，AB•AC=AD•AE ，且∠1=∠2， 求证：△ABC ∽△AED ．
4．已知：如图，P 为△ABC 中线AD 上的一点，且BD2=PD •AD ， 求证：△ADC ∽△CDP ．
四、课堂小结
1.到目前已经学习了哪几种相似三角形的判定方法
2.对照全等三角形的判定方法与相似三角形的判定方法，你有什么体会 五、作业设计
教材习题27.2 必做题2(1),3(1)
选做题：4,5
教师提出问题，学生小组交流，类比三角形的SSA 条件下的三角形的不确定性，画反图形. 学生先独立完成，然后小组交流，选学生板书，师生共评. 学生思考口答，并说明依据 学生独立分析证明思路，小组交流，师生达成共识 学生谈对本节课的感受与收获，教师进行点评并做系统归纳
联系新旧知识，加强加深三角形相似的判定方法的理解和认识. 通过解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力，培养学生规范的书写习惯. 通过练习进一步加深对相似三角形的判定的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.
帮助学生归纳总结，巩固所学知识 27.2 相似三角形的判定
相似三角形的判定： 例1 例2
教 学 反 思。