2002中科院硕士入学试题
2002年全国硕士研究生入学考试数学二真题及答案
）．
3．
yy
y2
0 满足初始条件
y(0)
1,
y(0)
1 2
的特解是（
）
4． lim 1 [ 1 cos 1 cos 2 1 cos n ] =（ ）
n n
n
n
n
0 2 2
5．矩阵 2 2 2 的非零特征值是（
）．
2 2 2
二、单项选择题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分．)
六、（本题满分７分）求微分方程 xdy (x 2y)dx 0 的一个解 y y(x) ，使得由曲线 y y(x) 与直线 x 1, x 2 以及 x 轴所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周的旋转体的体积
最小．
七、（本题满分 7 分）某闸门的形状与大小如图所示，其中直线 l
为对称轴，闸门的上部为矩形ＡＢＣＤ，下部由二次曲线与线段 ＡＢ所围成．当水面与闸门的上断相平时，欲使闸门矩形部分与 承受的水压与闸门下部承受的水压之比为５：４，闸门矩形部分
（A）当 lim f (x) 0 时，必有 lim f (x) 0.
x
x
（B）当 lim f (x) 存在时，必有 lim f (x) 0.
x
x
（C）当 lim f (x) 0 时，必有 lim f (x) 0.
x0
x 0
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1
2 cos2 x dx
2 1 cos x dx
1 x 2 cos dx
0
2
0
2
0
2
2 2 sin x 1 2
2
.
20
0 2 2
（5）矩阵
中科大2002年852无机化学真题解析
4．[HRh(Pph)3] (ph=C6H5)(符合 EAN 规则) 5．S4N4H4
五、回答下列各问题(共 15 分，每小题 3 分)
1．为什么 NF3 的沸点为－129℃，而 NH3 的沸点为－33℃?
答：关键词：NH3 分子间形成氢键，使沸点上升。
2．(SiH3)NCS 中 Si、N、C 之间的键角为什么不同于(CH3)NCS 中 C、N、S 之间的键角?
(B)L 比 K 生成的快但不如 K 稳定
(C)L 比 K 生成的快且比 K 稳定
(D)K 比 I 稳定，但不能获 得速率信息
考点：动力学基础 活化能大的反应速率慢。生成物能量低的更稳定。 8．下列化合物中，能发生双聚反应的是
(A)N2H4 (B)NOCl (C)ClO2 (D)NO2
考点：双聚反应。
BaS 是易溶的硫化物（碱金属和碱土金属的硫化物以及硫化铵 NH4S 溶解度不小） PbS、Bi2S3、Ag2S 都是黑色沉淀 Al2S3 水解得到 Al（OH）3 和 H2S
7．化合物 J 经过重排反应，生成化合物 K 和 L。根据右边的位能图，下列叙述中正确的是
(A)K 比 L 生成的快且比 K 稳定
6．对于下列各组物质中，可用 Na2S 一种试剂逐一鉴别出来的是 (A)NH4Cl、(NH4)2SO4、(NH4)2CO3 (B)Ba(NO3)2、Pb(NO3)2、Al(NO3)3 (C)PbCl2、Bi(NO3)3、AgNO3 (D)Na2S2O3、Na2SO4、Na3PO4
知识点：反应方程式。
氧化数为 +2 ，所以它在高温下表现为 还原 性。由于 CO 分子中 氧 原子上的孤电子对容
易给出，加之 CO 分子轨道中 2π 分子轨道为空轨道，所以易与 低 (高、低)氧化化态的 低周期
中国科学院2002年研究生入学试题《细胞生物学》试题及答案
中国科学院上海生化与细胞所2002：［细胞生物学B］"试题及答案"考试科目：细胞生物学(B)报考单位：中科院上海生命科学院报考方向：神经生物学一、是非题：20题，每题1分，共20分。
答"是"写" "，答"非"写"-"，答案写在括号内。
1．细胞的体积有大小不同，但各种细胞核的大小常县殊不大。
( )2．植物细胞通常不表现动物细胞所表现的衰老过程。
( )？3．体外培养的细胞，一般保持体内原有的细胞形态民。
(-)4．G蛋白偶联受体被激活后，使相应的G蛋白解离成α、β、γ三个亚基，以进行信号传递(-)5．膜蛋白的跨膜区均呈α螺旋结构。
( )？6．胞外基质(extracellular matrix)主要用于用于维持组织结构，对细胞功能的影响不大(-)7．中心粒和基体均不具有自我复制性质(-)8．肌球不具有ATP酶活性。
( )9．细胞中所有的微丝均为动态结构。
(-)10．与微丝不同，中间纤维蛋白合成后，基本上均组装为中间纤维，没有大量游离的单体存在( ) 11．核糖体存在于一切细胞内。
(-)12．在所有动力动物细胞中，中心体是主要的微管组织中心。
(-)13．将光驱动的质子泵----噬盐菌菌紫质(bacteriorhodopsin)与ATP合成酶置于同一脂质体中，在光照下可由ADP和磷酸产生ATP。
( )14．蛋白核定位信号(nuclear localization signal)富含碱性氨基酸。
( )15．细胞周期中，在G1/S 和G2/M处都有检验点(chekpoint)。
( )16．中国科学家在人类基因组计划中完成了约1%基因组的测序。
( )［答题技术：这样的题目一定是正确的!因为中国人好大喜功。
］17．永生细胞和癌细胞的主要共同点就是既没有细胞分裂次数的限制，也没有细胞间的接触抑制。
(-) 18．有亮氨酸拉链模式(Leucine-Zipper motif)的Jun和fos蛋白质是以二聚体或四聚体的形式结合DNA 的。
2002年全国硕士研究生入学统一数学考试
r (A) = 3,且 A中任两个平行向量都线性无关.
类似地,(D)中有两个平面平行,故 r (A) = 2 , r (A) = 3 ,且 A中有两个平行向量 共线.
1 n→ +∞
un
n
lim 1 u n→ +∞
n
= 0, 不妨认为 ∀n, un
> 0, 因而所考虑级数是交错级数,但不能保证 1 的单 un
调性. 按定义考察部分和
∑ ∑ ∑ Sn
=
n (−1)k+1 ( 1
k =1
uk
+ 1 )= u k +1
n k =1
(− 1)k+1 1 uk
+
n k =1
方程,并求极限 lim nf ( 2) .
n→∞
n
五、(本题满分 7 分)
∫∫ 计算二重积分 emax{x 2 ,y d 2} xdy ,其中 D = {( x, y) | 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 1} . D
六、(本题满分 8 分) 设函数 f (x) 在 R 上具有一阶连续导数, L 是上半平面( y >0)内的有向分段光
(A)当 lim f (x) = 0 时,必有 lim f ′(x) = 0
x→ +∞
x→ +∞
有 lim f ′(x) = 0 x→ +∞
(C) 当 lim f ( x) = 0 时,必有 lim f ′( x) = 0
x →0+
最新中国科学院2002-研究生入学试题
中国科学院2002-2005年研究生入学试题中国科学院2002年研究生入学试题《生物化学与分子生物学》一、是非题：15题，每题1分，共15分。
答"是"写"+"，答"非"写"- "，写在题后的（）中。
1．维生素对人体的生长和健康是必需的，但人体不能合成维生素。
（）2．能被某种振奋分子识别，并与其特异和共价结合的原子，原子团和分子，称为配基。
（）3．当不同分子大小的蛋白质混合物流经凝胶柱层析时，小分子物质因体积小最先被洗脱出来。
（）4．酶的最适pH与酶的等电点是两个不同的概念，但两者之间有相关性，两个数值通常比较接近或相同。
（）5．对于一个酶而言，其过渡态的底物类似物与底物的物相比较，是更有效的竞争性抑制剂。
（）6．Km值是酶的牲常数之一，与酶浓度、pH值、离子强度等条件或因素无关。
（）7．磷脂酶A水解脂生成磷脂酸。
（）8．NAD 不能由细胞浆通过线粒体内膜进入线柆体内，而NADH能在通过线粒体内膜后被氧化。
（）9．寡霉素是线粒体ATP合成酶的抑制剂。
（）10．核苷磷酸化酶催化腺苷的磷酸化，生成腺嘌呤和核糖-5-磷酸。
（）12．肿瘤RNA病毒的复制过程为RNA->DNA->RNA。
（）13．肾上腺素能与细胞膜上专一受体结合，这种激素受体复合物能直接活化环化酶，使细胞cAMP浓度增加，引起级联反应。
（）14．维生素E是一种抗氧化剂，对线体膜上的磷脂有抗自由的作用。
（）15．吡哆醛、吡哆胺和吡哆醇的磷酸酯都可以作为转氨的辅酶。
（）二、选择题：20题，每题1分，共20分。
请将选择答案的号码填入（）中。
1．为稳定胶原三股螺旋结构，三联体的每三个氨基酸的位置必须是：（）①丙氨酸；②谷氨酸；③甘氨酸2．分离含胡二硫键的肽段可以用（）①SDS PAGE电泳；②对角线电泳；③琼脂糖电泳3．引起疯牛病（牛海绵脑病）的病原体是：（）①一种DNA；②一种RNA；③一种蛋白质；④一种多糖4．胰岛素等激素的受体以及上成或表皮生长因子的受体都是一种：（）①激酶；②脱氢酶；③转氨酶5．在酶的可逆抑制剂中，不影响酶的二级常数（Kcat/Km）的是：（）①竞争性抑制剂；②非竞争性抑制剂；③反竞争性抑制剂；④都不是6．所谓"多酶体系"是指一个代谢过程中几个酶殗了一个反应链体系，多酶体系中的酶通常具有以下性质。
2002考研数一真题及解析
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)⎰∞+e xx dx 2ln = _____________. (2)已知2e 610y xy x ++−=,则(0)y ''=_____________.(3)02='+''y y y 满足初始条件1(0)1,(0)2y y '==的特解是_____________. (4)已知实二次型323121232221321444)(),,(x x x x x x x x x a x x x f +++++=经正交变换可化为标准型216y f =,则a =_____________.(5)设随机变量),(~2σμN X ,且二次方程042=++X y y 无实根的概率为0.5,则μ=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)考虑二元函数),(y x f 的四条性质:①),(y x f 在点),(00y x 处连续, ②),(y x f 在点),(00y x 处的一阶偏导数连续, ③),(y x f 在点),(00y x 处可微, ④),(y x f 在点),(00y x 处的一阶偏导数存在. 则有:(A)②⇒③⇒① (B)③⇒②⇒①(C)③⇒④⇒① (D)③⇒①⇒④(2)设0≠n u ,且1lim =∞→n n u n ,则级数)11()1(11+++−∑n n n u u 为 (A)发散 (B)绝对收敛(C)条件收敛 (D)收敛性不能判定.(3)设函数)(x f 在+R 上有界且可导,则(C) 当0)(lim 0=+→x f x 时,必有0)(lim 0='+→x f x (D) 当)(lim 0x f x '+→存在时,必有0)(lim 0='+→x f x .(4)设有三张不同平面,其方程为i i i i d z c y b x a =++(3,2,1=i )它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为(5)设X 和Y 是相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为)(x f X 和)(y f Y ,分布函数分别为)(x F X 和)(y F Y ,则(A))(x f X ＋)(y f Y 必为密度函数 (B) )(x f X )(y f Y 必为密度函数(C))(x F X ＋)(y F Y 必为某一随机变量的分布函数 (D) )(x F X )(y F Y 必为某一随机变量的分布函数.三、(本题满分6分)设函数)(x f 在0x =的某邻域具有一阶连续导数,且0)0()0(≠'f f ,当0→h 时,若)()0()2()(h o f h bf h af =−+,试求b a ,的值.四、(本题满分7分)已知两曲线)(x f y =与2arctan 0e x t y dt −=⎰在点(0,0)处的切线相同.求此切线的方程,并求极限)2(lim nnf n ∞→.五、(本题满分7分)计算二重积分22max{,}e xy D dxdy ⎰⎰,其中}10,10|),{(≤≤≤≤=y x y x D .六、(本题满分8分)起点为(b a ,),终点为(d c ,). 记dy xy f y yx dx xy f y y I ]1)([)](1[1222−++=⎰, (1)证明曲线积分I 与路径L 无关.(2)当cd ab =时,求I 的值.七、(本题满分7分)(1)验证函数∑∞==03)!3()(n n n x x y (+∞<<∞−x )满足微分方程e x y y y '''++=.(2)求幂级数∑∞==03)!3()(n n n x x y 的和函数.八、(本题满分7分)设有一小山,取它的底面所在的平面为xoy 面,其底部所占的区域为}75|),{(22≤−+=xy y x y x D ,小山的高度函数为),(y x h xy y x +−−=2275.(1)设),(00y x M 为区域D 上一点,问),(y x h 在该点沿平面上何方向的方向导数最大?若此方向的方向导数为),(00y x g ,写出),(00y x g 的表达式.(2)现欲利用此小山开展攀岩活动,为此需要在山脚下寻找一山坡最大的点作为攀登的起点.也就是说要在D 的边界线上找出使(1)中),(y x g 达到最大值的点.试确定攀登起点的位置.九、(本题满分6分)已知四阶方阵1234(,,,)=A αααα, 1234,,,αααα均为四维列向量,其中234,,ααα线性无关,1232=−ααα.若1234=+++βαααα,求线性方程组x =A β的通解.十、(本题满分8分)(1)若,A B相似,证明,A B的特征多项式相等.(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.(3)当,A B为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立.十一、(本题满分7分) 设维随机变量X 的概率密度为()f x =1cos 0220 x x x ≤≤其它对X 独立地重复观察4次,用Y 表示观察值大于3π的次数,求2Y 的数学期望.十二、(本题满分7分) 设总体X 的概率分布为其中θ(102θ<<)是未知参数,利用总体X 的如下样本值3,1,3,0,3,1,2,3. 求θ的矩估计和最大似然估计值.。
中国科学院2002年硕士研究生入学试题参考答案
中国科学院——中国科学技术大学2002年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 试题名称：固体物理一 某元素晶体具有面心立方结构，其晶胞参数为a 1 )(21j i a a +=)(22k j a a +=)(23i k a a +=()k j i a a a a a a b -+∙=⨯∙⨯=214)(2321321ππ()k j i a a a a a a b ++-∙=⨯∙⨯=214)(2132132ππ()k j i aa a a a ab +-∙=⨯∙⨯=214)(2213213ππ该倒格子为体心立方布拉菲格子2 上述倒格子中最短的三个倒格矢为晶胞顶点到体心，立方体的边和面对角线。
长度k为a π423∙，aπ4，aπ42∙，由衍射条件：θsin 2k K =可得θ，其中k 为X 射线的波矢。
1） a akK λππλθ233242sin 1=∙==，aaλππλθ=∙∙=4221sin 2（消失）2） 几何结构因子 ()()]1[4122l k h n i jl k h n i h k l ef feF jj j ++∙+++==∑πμμμπ衍射线强度 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++∙=∙∝*l k h n fF F I h k l h k l h k l 2c o s 122π 相应立方体边的倒格矢（110）的衍射消失。
a aλππλθ2424sin 2=∙∙=' 所以，散射角最小的两个衍射峰的布拉格角为aλθ23sin 1=和aλθ2sin 2='3 固体能带理论是一个固体量子理论，他为阐明许多晶体的物性提供基础，成为固体电子理论的重要部分，晶体大小并不影响其晶格势场，所以不影响能带的基本情况4 一条能带允许有2倍原胞数目电子占据，原胞中电子数目为奇数，必有未填满的能带，相应的晶体具有金属导电性。
5 原因是银的费米面具有两个极值截面，所以会出现两个振荡周期。
二 对惰性元素晶体，原子间的相互作用常采用勒纳-琼斯势()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6124r r r u σσε其中σ和ε为待定常数，r 为两原子间的距离1 第一项的排斥作用力，当原子间电子云明显交迭时，产生强烈的排斥作用，它起源于泡利原理。
中国科学院南海海洋研究所考研试题2002
中国科学院南海海洋研究所2002年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷02技本2 杜广梅一、名词解释（每题2分）cosmid：是一类由人工构建的含有λDNA的cos序列和质粒复制子的特殊类型的质粒载体糖酵解：在细胞之中各种酶将葡萄糖降解为丙酮酸并伴随着生成ATP的过程冈崎片断：在DNA的半不连续复制过程中，滞后链的合成是先生成许多不连续片断，这些不连续的片断称为冈崎片断操纵子:是指细菌基因表达和调控的单位,它包括结构基因,调节基因和调节基因产物所识别的控制序列Taq酶:是一种在DNA聚合酶链式反应中用来扩增DNA的耐热的DNA聚合酶cDNA文库:是指将RNA病毒基因组以及某些生物的mRNA所携带的遗传信息反转录成cDNA,再用cDNA建立的文库转氨基作用:α-氨基酸的α-氨基借助酶的催化作用转移到丙酮酸的酮基上,结果是原来的氨基酸生成相应的酮酸,而原来的酮酸生成相应的氨基酸的作用超卷曲:即蛋白质的超二级结构,是由若干相邻的二级结构单元组合在一起彼此相互作用,形成有规则,在空间上能辨认的二级结构组合体充当三级结构的构件,成为超二级结构退火:变性核酸的互补链在适当条件下重新缔和成双螺旋的过程称退火酶的活性中心:酶分子在三维结构上比较靠近的少数几个氨基酸残基或这些残基的某些基团,有的还包括某些辅酶的一部分,包括一个催化部位和一个结合部位二、判断题（每题1分）1、对通过盐析而得到的分子量为20000的蛋白质，可采用截留值为10000的透析袋进行脱盐。
√2、细胞膜主要由蛋白质和磷脂分子组成，缩短磷脂脂肪酸尾的链长可增加膜的流动性。
√3、对于肥胖或血脂偏高的人群，最好是食用低脂类食物，而且是越低越好。
×4、动物和植物糖类代谢途径的主要区别是植物可将CO2固定为糖类，其他过程则大同小异。
×5、米氏常数通常只适用于单体酶所催化的酶反应。
×6、蛋白质、脂类、糖类在分解代谢的第一阶段，均被分解为他们的前体成分。
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附1 中国科学院—中国科学技术大学
2002年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
试题名称：有机化学
1.选择题（20分）
（1）下列化合物正碳离子最稳定的是（ ）
（2）下列化合物酸性最强的是（ ）
（3）下列糖中，哪一个是非还原性糖（ ）
（A ）蔗糖 （B ）麦芽糖 （C ）乳糖 （D ）纤维二糖 （4）氨基酸溶液在电场作用下不发生迁移，这时溶液的pH 叫（ ）
（A ）低共熔点 （B ）中和点 （C ）流动点 （D ）等电点 （5）下列化合物中S N 1和S N 2都比较容易的是（ ）
（6）在IR 谱中氢键缔合的-COOH 吸收出现在（ ）
(A)2500~3000cm -1
窄峰 (B)3000~3200cm -1
窄峰 (C)2500~3000cm -1
宽峰 (D)3100~3400cm -1
窄峰 （7）下列化合物与（A ）成对映体的是（ ）
（8）下列化合物不发生碘仿反应的是（ ）
（9）下列化合物碱性最强的是（ ）
（10）下列化合物具有芳香性的是（ ）
2.填空题（20分）
（1）
（2）
（3）
CH 3
CHC(CH 3)3
(CH 3)2
CHC(CH 3)2
CH 3CH=CHCH 2
(A)(B)(C)(D)++
++
CH 2CH 2C(CH 3)3
(A)(B)(C)(D)
O H
O H
O H O H
O H O H
O H
(A)
(B)(C)(D)
Ph CH 2Br Ph 2CHBr Ph CO CH 2Br
Br
(A)(B)(C)
(D)Br CH 3CH 3
H
H
Cl
Br CH 3
CH 3
H H Cl Br CH 3CH 3
H H Cl Br CH 3CH 3
H H Cl (A)(B)(C)(D)CH 3CH 2O H
CH 3COCH 3CH 3CH 2CHO CH 2CO CH 2CH 3
(A)
(B)
(C)
(D)
N H
N
N
NH 2+
+(A)(B)
(C)
(D)
H
H H H ．
+
CH 3
CH 2CHCH 3
N(CH 3)3
( )
+△
( )
N H 2S O 4
3
浓( )
+( )
( )
△
△
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
3.完成下列反应（20分）（1）
（2
）（3）（4）（5）（6）（7）
( )
+
( )
C CH
2
O
CH
3
CH
3CH
3
OH
CH
3
CH=CH
2
( )
CH
3
CH
2
+
( )
32
S
CH
3
C
O
ON O
2
+( )+( )
( )
H S O
( )
H
3
C CH
3
O CH
2
CH=CHCH
2
CH
3
*
△
( )
CH
32
O H
O H
CH
2
CH
2
C
2
CH
2
C
O
O
( )
C
C
O
O
O
C
C
O
O
NR
C
C NH
2
NH
2
+( )
CH=CHBr
CH
2
Cl
K CN
C
2
H
5
O H
+( )
CH
3
PhCH
2
MgCl ClCH
2
CHCH
2
CH
2
CH
3
S
( )
H
3
C C O
2
CH
3
CH
2
O
2
Cl
,H
( )
CH
3
CH O
NaOH
( )
H
O
Ph Mg Br
②
=CHC
H
3
O
（8）
4.写出下列反应机理（10分）
（1）
（2）
5.合成题（20分） （1）
（2）
（3）
（4）
6.推测下列化合物结构（10分） （1）化合物A 的分子式为C 6H 12O 3，它的IR 谱在1710cm -1处有一强吸收峰，A 能发生碘仿反应，但不与Tollen 试剂发生反应。
如果A 事先用稀酸水溶化处理，然后加入Tollen 试剂，则有银镜生成。
化合物A 的NMR 如下：δ2.1（单峰）、δ2.6（二重峰）、δ3.2（6H ，单峰）、δ4.7（三重峰）。
写出A 的结构及各步反应过程。
（2）某化合物A （C 10H 12O ）加热至200℃时异构化到化合物B 。
用O 3作用时，A 产生甲醛，没有乙醛；B 产生乙醛，无甲醛。
B 可溶于稀NaOH 中，并可被CO 2再沉淀。
此溶液用PhC(O)Cl 处理时得C （C 17H 16O 2）、KMnO 4氧化得水杨酸（O-羟基苯甲酸）。
确定化合物A 、B 、C 的结构，并写出各步的变化过程。
( )
+( )
PhCH 2Br Ph 3PhLi
32OH
C O CH O CN CH O H
O O
O O H
+
CH 2CH 2CH 3
C O
CH 3
O
OH
O
O
HO
O
CH 3
O
O
O
OE t。