第1章 1.3 探索三角形全等的条件(2)

1.3 探索三角形全等的条件
第2课时
【基础训练】
1．如图，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF．
(1)若以“ASA”为依据，还缺条件_______；
(2)若以“AAS”为依据，还缺条件_______
2．如图，已知AD平分∠BAC，且∠ABD＝∠ACD，则由“AAS"可直接判定△_______≌△_______．
3．如图，已知AB＝AC，要根据“ASA”得到△ABE≌△ACD，应增加一个条件是_______．
4．如图，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，则图中有_______对全等三角形，它们分别是_______．
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )．
A．带①去B．带②去
C．带③去D．带①和②去
6．如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB与AD相等吗？请说明理由．
7．如图，点B、E、F、C在同一直线上，已知∠A＝∠D，∠B＝∠C，要使△ABF≌△
DCE，需要补充的一个条件是_______．（写出一个即可）
8．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：
(1)△BFC≌△DFC；
(2)AD＝DE．
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和高BE的交点，试说明BH＝AC．
【提优拔尖】
10．在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图形（如图），并写下了四个等式：
①AB＝DC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠BAE＝∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，以AE＝DE为结论．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：
求证：AE＝DE．
证明：
11．如图，已知点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．请你判断上面这个判断是否正确，如果正确，请给出说明；如果不正确，请添加一个适当条件使它成为正确的判断，并加以说明．
12．已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．求证：BC＝ED．
13．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF．
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题；（用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”）
(2)选择(1)中你写出的一个，说明它正确的理由．
参考答案
1．(1)∠A＝∠D (2)∠ACB＝∠F
2．ABD ACD
3．∠B＝∠C
4．4 △BPE≌△APD，△OFP≌△ODP，△OPB≌△OPA，△ODB≌△OEA 5．C
6．AB=AD
7．AB＝DC或AF＝DE或BE＝CF 或BF＝CE
8—10 略
11．不正确．
12．略
13．(1)1：如果①，②，那么③；2：如果①，③，那么②．(2)略。