七年级数学上册-合并同类项与移项课时2解一元一次方程_移项教案新版新人教版
七年级数学上册3-2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项教案3(新版)新人教版
一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。
方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。
研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？二、怎样列方程问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。
你能据此列出方程吗？（问题 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h 经过B 地。
A ，B 两地间的路程是多少？分析：如果设A ，B 两地相距xkm ，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度， ）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？王家庄青山 翠湖 秀水 设未知数，列方程（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ①（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。
七年级数学上册《解一元一次方程合并同类项与移项》教案、教学设计
1.培养学生对待数学问题的积极态度，激发他们勇于挑战、克服困难的信心。
2.培养学生的逻辑思维能力，使他们认识到数学学习的严密性和条理性。
3.培养学生具备良好的学习习惯，如认真听讲、主动思考、勤奋练习等，以提高学习效率。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，使他们认识到数学在生活中的重要性。
4.适度性：作业量要适中，避免过多占用学生的课余时间，确保学生有足够的时间进行休息和娱乐。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式培养解题能力和思维方式：
1.通过小组合作和讨论，培养学生们的团队合作意识和交流能力。
2.通过实际例题的讲解和演示，让学生观察、思考、总结解一元一次方程的方法和步骤。
3.引导学生运用类比和归纳的思维方式，从特殊到一般，从简单到复杂地解决问题。
4.培养学生具备举一反三的能力，使他们能够将所学知识应用到不同类型的题目中。
（四）课堂练习
在学生练习时，我会巡回指导，观察他们的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。对于普遍性的错误，我会进行集体讲解和纠正。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会带领学生一起总结归纳本节课的重点内容。我会通过以下几个问题来引导学生回顾和巩固所学知识：
1.什么是合并同类项？它的作用是什么？
2.如何进行移项？移项的规则有哪些？
3.解一元一次方程的基本步骤是什么？
4.在实际解题中，如何选择和应用合并同类项与移项的方法？
五、作业布置
为了巩固学生对本章节知识的掌握，我设计了以下作业：
1.请学生完成课本上与本节课相关的练习题，包括合并同类项和移项的基础题、提高题以及拓展题，共计20道小题。要求学生在解题过程中，注意运算的规范性和准确性，养成良好的学习习惯。
解 一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第2课时)教案
第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时一、教学目标【知识与技能】1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
【过程与方法】进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;【情感态度与价值观】通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】建立列方程解决实际问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
【教学难点】分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法五、课前准备教师：课件、直尺等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课我们先一起思考下面的问题：（出示课件2）（1）解方程：2x-5x=6-8.2（2）观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？（二）探索新知1.师生互动，探究利用移项解一元一次方程3x+7=32-2x想一想：怎样才能使它向x=a (a为常数)的形式转化呢？（出示课件4）看下面问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？（出示课件5）教师问1：设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？学生讨论后回答：这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。
教师问2：因为3x+20与4x-25都表示这批书，它们应该有怎样的关系？学生回答：相等.教师问3：这个问题如何列方程呢？学生回答：3x+20=4x-25教师问4：由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？学生回答：把未知项移一到边，把常数项移到一边。
七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(2)─合并同类项与移项教案 (新版)新人教版
x 20 x 20 人，即这个班共有 人． 3 3
这批书有 x 本，每人分 4 本，还缺少 25 本，共需要（x+25）本，可以分
给
x 25 x 25 人，•即这个班共有 人． 4 4
这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系
列方程．
x 20 x 25 = （你会解这个方程吗？） 3 4
运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程． 对立相等关系． 小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正 多媒体课件 动 课型 授新 教学环节补充
பைடு நூலகம்
一、复习提问 1．运用方程解决实际问题的步骤是什么？ 2．解方程：
2x x + ＝10． 5 2
二、新授 问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本； 如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有 x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的 关系． 1．每人分 3 本，那么共分出多少本？（3x 本） 学生独立 2．共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道什么？ 思考，然后与 答：这批书共有（3x+20）本． 同伴交流 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系． 3．每人分 4 本，那 么需要分出多少本？（4x 本） 4．需要分出 4x 本和还缺少 25 本那么这批书共有多少本？ 答：这批书共有（4x-25）本． 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关 系？ 本题哪个相等关系 可以作为列方程的依据？ 这批书的总数是一个定值（不变量）表示它的两个式子应相等． 根据这一相等关系，列方程： 3x+20=4x-25 注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以 发现： “表示同一个量的两个不同式子相等” ．
人教版数学七年级上册教案-3.2解一元一次方程-合并同类项与移项
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
今天的学习，我们了解了合并同类项与移项在解一元一次方程中的应用，也看到了它们在解决实际问题中的重要性。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天的教学过程中，我注意到学生们在理解合并同类项和移项的概念上存在一些挑战。我尝试通过生活中的实例引入一元一次方程，希望让他们感受到数学的实用性和趣味性。从学生的反应来看，这个方法有一定的效果，但显然还需要更多的实际操作和练习来加深他们的理解。
-在解决方程过程中，能合理运用移项和合并同类项方法，展现逻辑推理能力；
-能将实际问题抽象为一元一次方程，并认识到数学知识在实际问题中的价值；
-结合实际情境，引导学生体会一元一次方程在生活中的应用；
-通过问题解决，激发学生对数学知识的应用兴趣。
三、教学难点与重点
-将实际问题抽象为一元一次方程：难点在于学生可能不熟悉从文字描述中提取数学关系，并将其转化为方程。
-举例：在“小明比小红大6岁，两人年龄之和为30岁”的问题中，学生需要将描述抽象为方程，如设小明的年龄为x，则小红的年龄为x-6，两者之和为30，即x + (x - 6) = 30。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
在理论讲授环节，我尽量用简洁明了的语言解释了合并同类项和移项的规则，同时配合具体方程的例子。我发现，当学生们能够将抽象的数学概念与具体的数字和情景联系起来时，他们更容易理解和接受。这一点在后续的小组讨论和实验操作中也得到了验证。
人教版数学七年级上册《 解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)》教案
人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》这一节主要让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项的方法。
在已有的知识基础上，进一步培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题引导学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对解方程有一定的了解。
但部分学生在解一元一次方程时，对合并同类项与移项的操作还不够熟练，容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过讲解和练习，使他们能够掌握解题技巧。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的方法。
2.移项的操作及其在解一元一次方程中的应用。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的解方程知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元一次方程的合并同类项与移项方法，讲解相关概念和操作步骤。
3.操练（10分钟）教师给出例题，引导学生分组讨论、解答。
学生在讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用合并同类项与移项方法解决实际问题，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要知识点和步骤，方便学生复习。
七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项(2)教案 (新版)新人教版
（引导学生学会审题，回忆列方程的步骤，师生讨论分析,列出方程。）
问题2：该方程与上节课的方程3x+20=4x-25在结构上有什么不同？
问题3：怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形 式呢？
问题4：移项的依据是什么？
问题5：上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
学会审题，掌握列方程的一般步骤。
规范解题格式。
巩固本节课所学知识。
2.移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？
3.解一元一次方程的步骤是什么？
4.用方程来解决实际问题的关键是什么？
七、作业
必做：课本第91页第3题中（3）（4）,第4、7、11题.
选做：课本92页第12题。
以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系，分析到位，渗透模型化的思想。
(出示问题,先由学生小组讨论,然后师生共同分析,解决问题.)
三、探究新知
对上述问题,你是如何解决的?
分析:设这个班有x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共( 3x+20 )本.每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x_-25)本.
表示这批书的总数的两个代数式相等.
使用方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
介绍
知识目标
图片
a
g
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
a
e
建立表象
5分钟
下载
观看
过程与方法
图片
七年级数学上册3-2解一元一次方程(一)合并同类项与移项教学设计(新版)新人教版
移项合并同类项课型：新授课【教学目标】①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
【教学重点】【教学难点】分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程．【教学方法】合作交流式、探究发现式、总结归纳式。
【课前准备】投影仪．【教学课时】 1课时。
【教学过程】一．导入新课（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？二．讲授新课引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：①设未知数：前年购买计算机x台②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台③列方程：x＋2x＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。
设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
．四、巩固练习1、学生练习课本上练习1、2。
2、一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。
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第三章一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项
课时2 解一元一次方程—移项
【知识与技能】
掌握移项的方法,学会解“ax+b=cx+d”形式的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴含的化归思想.
【过程与方法】
通过方程的简单变形,体会解一元一次方程的基本步骤:“移项”“合并同类项”和“系数化为1”.
【情感态度与价值观】
培养学生积极思考,勇于探索的精神.
“移项”和“系数化为1”.
寻找实际问题中的相等关系,列出方程.
多媒体课件
出示教材问题2:把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本；若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生？
一、思考探究,获取新知
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.
学生讨论、分析:
1.设未知数:设这个班有x名学生.
2.找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.
3.列方程:3x+20=4x-25.（1）
问题1:怎样解这个方程？它与上节课所学的方程有何不同？
学生讨论后发现:方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.
问题2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索:为了使方程的右边没有含x的项,等号两边减4x.为了使方程的左边没有常数项,等号两边减20.
3x-4x=-25-20.（2）
问题3:以上变形的依据是什么？
学生思考后回答:依据是等式的性质1.
教师归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.
师生共同完成解答过程.
问题4:以上解方程的过程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答,师生共同整理:
通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边,使方程更接近于x=a的形式.
教师:解方程时,经常要“合并同类项”和“移项”.上节课提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”.
二、典例精析,掌握新知
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例2甲厂有煤120吨,乙厂有煤96吨,甲厂每天用煤15吨,乙厂每天用煤9吨.问:多少天后,甲、乙两厂剩下的煤一样多？
【解】设x天后,甲、乙两厂剩下的煤一样多.
根据题意,得120-15x=96-9x.
移项,得-15x+9x=96-120.
合并同类项,得-6x=-24.
系数化为1,得x=4.
答:4天后,甲、乙两厂剩下的煤一样多.
移项解一元一次方程就是对方程进行适当的变形,使之转化为x=a的形式；移项要改变符号,且从方程的一边移到另一边；将未知数的系数化为1时要注意系数的符号；解方程时,往往既需要移项,又需要合并同类项.
教材P91习题3.2第2,4,5题。