2020-2021学年苏科版七年级上册数学《第6章 平面图形的认识(一)》单元测试卷(有答案)

七年级上册数学《第6章平面图形的认识(一)》单元测试卷一．选择题1．如图，图中共有（）条线段．A．1B．2C．3D．42．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条3．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．①B．②C．③D．④4．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④5．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°6．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（）A．48°B．56°C．60°D．32°7．如图所示的是正方形网格，则∠AOB___∠COD（）A．＞B．＜C．＝D．≥8．如图，从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是（）A．经过两点有且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间的所有连线中，线段最短D．直线比曲线短9．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（）A．等量代换B．两直线平行，同位角相等C．平行公理D．平行于同一直线的两条直线平行10．如图所示，在△ABC中，AE⊥BD，点A到直线BD的距离指（）A．线段AB的长B．线段AD的长C．线段ED的长D．线段AE的长二．填空题11．两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是．12．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．13．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．14．如图，∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，那么∠COD＝．15．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为°．16．已知OC为∠AOB的三等分线，若∠AOB＝150°，则∠AOC＝°．17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是．18．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥EF，OG平分∠AOD，若∠BOC＝70°，则∠GOF＝°．19．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝．20．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在区．三．解答题21．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）∠AOC的对顶角为，∠AOC的邻补角为；（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．23．某电视台录制的节目在周五21：10播出，请你计算出此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？24．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥CD于O，OF是∠BOE的平分线，∠DOF＝25°，求∠AOC的度数．25．计算：（1）48°39′+67°31′（2）3×（﹣）÷（﹣1）．（3）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）（4）（）×（﹣6）226．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片．（1）若将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是（选择正确的一项填入）A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体．（2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．27．如图，AB∥CD，AB∥GE，∠B＝110°，∠C＝100°．∠BFC等于多少度？为什么？参考答案一．选择题1．解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB．故选：C．2．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．3．解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．故选：C．4．解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；③根据“作一条线段等于已知线段”的方法进行解释；故选：A．5．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．6．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．故选：B．7．解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠COD．故选：C．8．解：从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是两点之间的所有连线中，线段最短．故选：C．9．解：∵a∥b，b∥c，a、c不重合，∴a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．故选：D．10．解：点A到直线BD的距离指线段AE的长，故选：D．二．填空题11．解：将弯曲的公路改直，可以缩短路程，这是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．12．解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．13．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．14．解：∵∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝70°，∴∠DOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．15．解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故答案为：140．16．解：∵OC为∠AOB的三等分线，∠AOB＝150°，∴①当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝50°；②当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝×150°＝100°；故答案为50°或100．17．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．故答案为：棱AB，棱CD．18．解：∵∠BOC＝70°，∴∠AOD＝70°，∵OG平分∠AOD，∴∠AOG＝35°，∵AB⊥EF，∴∠AOF＝90°，∴∠GOF＝90°﹣35°＝55°，故答案为：55°．19．解：当OC在∠AOB内时，如图1，∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝；当OC在∠AOB外时，如图2，∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝，故答案为：35°或55°．20．解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300＝4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200＝5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200＝12000m，∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区．故答案为A．三．解答题21．解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．22．解：（1）根据对顶角、邻补角的意义得，∠AOC的对顶角为∠BOD，∠AOC的邻补角为∠BOC或∠AOD，故答案为：∠BOD，∠BOC或∠AOD；（2）∵OA平分∠EOC．∠EOC＝70°，∴∠AOE＝∠AOC＝∠EOC＝35°，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝35°，（3）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∠EOC+∠EOD＝180°，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∵OA平分∠EOC．∴∠AOE＝∠AOC＝∠EOC＝36°，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝36°．23．解：21点时分针与时针所成的角是90°，6°×10＝60°，0.5°×10＝5°，∴21：10分针与时针所成的角为：90°+60°﹣5°＝145°．24．解：∵OE⊥CD于O，∴∠EOD＝90°，∵∠DOF＝25°，∴∠EOF＝65°，∵OF是∠BOE的平分线，∴∠BOF＝∠EOF＝65°，∴∠BOD＝65°﹣25°＝40°，∴∠AOC＝40°．25．解：（1）原式＝（48+67）°+（39+31）′＝116°10′；（2）原式＝﹣×（﹣）＝；（3）原式＝7+6+12＝25；（4）原式＝（+﹣）×36＝4+3﹣9＝﹣2．26．解：（1）将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体，故答案为圆柱；C；（2）当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体积为：π×32×4＝36π；当绕长方形的宽旋转时，所形成的几何体的体积为：π×42×3＝48π．故当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积为36π或48π．27．解：∠BFC等于30度，理由如下：∵AB∥GE，∴∠B+∠BFG＝180°，∵∠B＝110°，∴∠BFG＝180°﹣110°＝70°，∵AB∥CD，AB∥GE，∴CD∥GE，∴∠C+∠CFE＝180°，∵∠C＝100°．∴∠CFE＝180°﹣100°＝80°，∴∠BFC＝180°﹣∠BFG﹣∠CFE＝180°﹣70°﹣80°＝30°．。