蒙特卡罗法预测含油气区石油资源量

类型 ; ! 原始数据的数量极少 , 而且又不知道随机变 量的分布概型。 ( 1) 用频率统计法构造经验分布函数。当随机 变量的原始数据为大子样时, 可使用频率统计法构 造分布函数。这也是我们主要使用的方法。 ( 2) 用样品等频率法构造经验分布函数。当随 机变量的原始数据量为 10~ 30 个 , 而且又不知道随 机变量的分布概型时 , 如果采用频率统计法, 则因统 计区间个数过少 , 而使构造的分布函数过于粗糙; 如 果采用下面的以假定分布概型代替 , 又感到没有充 分发挥每个原始数据的作用。在这种情况下, 可用 样品等频率法构造经验分布函数。样品等频率法的 出发点是认为每个样品( 随机变量的数据) 出现的概 率是相等的, 如果子样的容量为 N , 则每个样品的 出现概率为 l/ N 。若把 N 个观测值按大小排列, 可 以得到递增序列 X 1 , X 2 , ∀ ∀, X N , 这 N 个观测值 对应的频率值 A F ( x i ) 可由下面的公式( 1 ) 求出 :
前
言
蒙特卡罗 ( M onte- Carlo) 法亦称统计模拟法 ,
较少 , 用传统的容积法很难计算储量 , 蒙特卡罗方 法 , 即随机模拟方法 , 是用计算机模拟随机现象, 通 过仿真试验 , 得到实验数据, 再进行分析推断 , 得到 某些现象的规律或某些问题的求解的方法。这时就 可以利用数理统计方法进行储量估算以满足实际生 产工作需要。除此之外 , 更主要是因为石油天然气 勘探开发工作中的储量估算在很大程度上属于概率 统计问题, 所以用蒙特卡洛法估算储量将更合理, 更符合客观实际。对于石油天然气勘探开发的投资 决策来说, 在使用任何一个储量数值时都需要了解 该数值的可靠程度 , 即 得到该储 量可能出 现的概 率。而用传统的容积法估算储量只能提供一个确定
收稿日期 : 2008 11 27
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作者简介 : 张 琪 ( 1984 ) , 男 , 四川成都市 人 , 硕士研究生。
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杨凌职业技术学院学报
第8卷
的储量数值 , 不能定量说明该数值的可靠程度 , 因 而给决策工作带来一定的困难。通过对蒙特卡洛法 的深入研究以及在油气储量估算中的实际应用 , 表 明对于勘探程度较高的地区用蒙特卡洛法估算的油 气储量与用传统的容积法估算出的储量数值比较接 近, 说明用蒙特卡 洛法估算 油气储量 是比较可 靠 的。
第8卷 第1期 2 00 9 年 3 月
杨 凌 职 业 技 术 学 院 学 报
Jour nal of Y ang ling V ocatio nal & T echnical Co lleg e
V ol. 8 No . 1 M ar. 2 0 0 9
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蒙特卡罗法预测含油气区石油资源量
张
摘
琪
( 成都理工大学信息管 理学院 , 成都 610059) 要 : 石油勘探阶段 , 较准确地估算勘探地区的石油资源量是十分重要的。根据在勘探前所采集到的有限资料 , 并考
( 4)
式中 : x n , x n+ 1 分别是第 n 次和第 n 十 1 次产生 的伪随机数 , a 为乘子系数,
n
为
[ 0 , 1] 区间上的第 n 个随机数。当 = 0 时 , 则为乘 同余法。用混合同余法产生伪随机数, 取模 M = 2 k
第1期
k
张
琪 : 蒙特卡罗法预测含油气区石油资源量
虑到蒙特卡罗模拟在分析和求解复杂系统或样本数据少的情况下 , 更是一种不可缺少的分析技术。本文在随机变量的 概率分布 , 计算局部含油地质单元的石油资源量, 计算全局含油地质的石油资源量方面进行了较深入的研究, 并通过利 用各种数学理论和概率统计方面的知识和数学模型解决问题 , 按照模型的步骤采用 M atlab7. 1 实现。 关键词 : 蒙特卡罗 ; 模拟 ; 预测 ; 石油 ; 勘探 中图分类号 : T E155 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 9131( 2009) 01 0001 05
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可以得到周期 T = 2 的等模周期伪随机数序列, 这 是混合同余法优于乘同余法之处。为了得到这一最 大周期 , ( 4 ) 式中的初值 x 0 、 乘子系数 a 、 增量
k
布函数。用蒙特卡罗法估算一含油区石油资源量的 计算过程, 大体可以归结为三个步骤 , 即构造随机变 量的分布函数、 计算局部含油地质单元的石油资源 量以及计算含油区的石油资源总量。其中后两个步 骤都要对一些随机变量进行抽样计算。 局部含油地质单元是计算石油资源量或石油储 量的基本地质体, 采用不同计算方法时, 局部含油地 质单元的含义可能不一致。例如, 采用容积法计算 石油储量时 , 局部含油地质单元可以是一个油藏或 一个油层; 采用单储系数法计算石油资源量时, 局部 含油地质单元可以是局部构造、 断壁、 断块 ; 采用氯 仿沥青法计算石油资源量时 , 局部含油地质单元可 以是一个生油凹陷 , 等等。如果某个含油区中总共 有 m 个局部含油地质单元, 其中第 j 个局部含油地 质单元石油资源量的计算公式可用 ( 7) 式表示。若 在计算公式中有 n 个地质参数, 其中有 t 个随机变 量 , 有( n- t) 个常数或经验系数, 则第 j 个局部含油 地质单元的石油资源量 Q j 为 : Qj = i % X ji = i % X j i ∋ i= % X j i = K i= % X ji = 1 = 1 t+ 1 1 ( i = 1, 2, ∀, t) ( j = 1, 2 , ∀, m)
A F( x i ) = N - i N- 1
( i= 1, 2 , ∀∀, N )
( 1)
式中: A F( x i ) : 递增序列中第 i 个观测值对应 的累积频率值; N : 子样容量。 ( 3) 用理论分布概型公式构造分布函数。当随 机变量的原始数据量为小子样时, 这一分布函数符 合或接近某种分布的理论概型, 则可用这种理论分 布概型公式构造随机变量的分布函数。根据大量的 实际资料统计结果 , 计算石油资源量 ( 或储量 ) 的许 多参数的分布函数都符合或接近正态分布或对数正 态分布。 ( 4 ) 用三角分布构造分布函数当随机变量的原 始数据只有 3 个 : 一个是最大值 X 3 , 一个是最小值 X 1 , 一个是介于 X 1 与 X 3 之间的最可能值 X 2 , 而且 又不知道随机变量的分布概型时, 可用三角分布代 替随机变量的分布函数 ; 公式如下: 1A F( x ) = ( x - X 1) 2 )(x # X1 ) ( X 3- X 2) ( X 2- X 1)
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蒙特卡罗法在预测含油气区石油资 源量的数学方法
石油资源量 ( 或储量 ) 计算公式中的参数, 一种
是常数( 经验系数或地质常数 ) , 一 种是随机变量。 对于随机变量首先要构造出它的分布函数。随机变 量 X 的值小于实数 x 的概率 p ( X < x ) , 是 x 的函 数, 记作 F( x ) = p ( X < x ) 。函数 F ( x ) 叫做随机变 量 X 的分布函数。因为在估算石油资源量时, 总是 希望知道在 100% 概率下的石油资源量有多少 , 所 以, 在石油资源评价中是把随机变量的分布函数定 义为 A F( x ) = 1- F ( x ) = P ( X > x ) 。 A F ( x ) 与 F ( x ) 的曲线形态反向对称 , 见附录图 1。石油勘探阶 段, 特别是早期勘探阶段 , 所能收集到的地质参数的 数量都比 较少。因而 , 构 造随 机变量 的分 布函 数 A F ( x ) 时 , 要根据地质参数的数量多少 , 分别采用不 同的方法进行处理: 大子样类型; 原始数据的数量大于 30 个的 原始数据的数量小于 30 个的小子样
另外随机数是蒙特卡洛法的基础, 实际的随机 数不可能得出, 应用计算机可以产生近似于它的伪 随机数。目前产生伪随机数序列比较好的方法是同 余法中的混合同余法。混合同余法产生伪随机数的 递推公式为 : x n+ 1 ∃ ax n + ( m odM )M 为模 ,
Research on the Method of Monte Carlo Simulation of Prognostication in the Oil and Gas of Petroliferous Area
ZHANG Qi
( Co lleg e of Infor matio n M anag ement, Chengdu U niv ersit y of T echnolog y, Cheng du 710059, China) Abstract: R esear ch on pro gnostication in the oil and g as o f petro lifer ous ar ea is the ver y significant metho d in ex plo ratio n. H ow ev er, w e often make the pro bability as the " ex act" result to prog no sticate the reserv es o f o il and g as. So t he present paper based t he idea consider ed that the method of M o nte Carlo Simulation is indispensable to estimat e and pr og no sticate in r eser ves of oil and g as when ther e is little infor mat ion and data. T he author makes the deeper thinking and r esear ch in the distr ibuted pr obability o f random v ariable, calculating the r eser ves o f unit petr olifero us area and calculat ing the gr oss r eser ves o f petro lifer o us ar ea and applied the var ied mathematical and statist ical theor y to resolve the pr oblem. T he autho r also desig ned the model of M onte Carlo Simulation of pr ogno st icat ion in the oil and g as o f pet rolifer ous ar ea and finished the concr ete co nt ent of mo del by M atlab 7. 1. Besides, the aut ho r also discusses the creation of random numbers. Key words: M onte Car lo ; simulat ion; pr ognosticat ion; o il; ex plor ation