苏科版2020-2021学年七年级数学上册第三章 代数式单元同步试题(含答案)
2022-2023学年苏科版七年级上册数学第3章 代数式单元测试卷含答案
2022-2023学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b2．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y3．给出下列程序：，已知当输入x值为1时，输出值为1；输入x值为﹣1时．输出值为﹣3．当输入值为时．输出值为（）A．﹣B．C．0D．14．某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（）A．1.2m元B．元C．元D．0.82m元5．如图，图（1）是由6块完全相同的正三角形地砖铺成，图（2）是由10块完全相同的正三角形地砖铺成，图（3）是由14块完全相同的正三角形地砖铺成，…，按图中所示规律．则图（8）所需地砖数量为（）A．26块B．30块C．34块D．38块6．单项式﹣xy2的次数是（）A．0B．1C．2D．37．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．16，257B．16，91C．10，101D．10，1618．若4a2b n﹣1与a m b2是同类项，则m+n的值是（）A．6B．5C．4D．39．有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a1，将第1项加上（a1+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a2，将第2项加上（a2+1）得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（）①第4项为x4+x3+x2+x+1；②；③若第2022项的值为0，则x2023＝1；④当x＝﹣3时，第k项的值为．A．1B．2C．3D．410．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．ab÷c2C．D．mn•二．填空题（共10小题，满分30分）11．计算：＝．12．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是．13．如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为．14．单项式a2b2的次数是．15．化简：﹣（﹣m+n）＝．16．如果2x2﹣3x+3的值为5，则6x2﹣9x﹣5的值为．17．一公路全长xkm，汽车的速度是每小时ykm，如需提前1小时到达，则汽车的速度应变为每小时km．18．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有个圆．19．赋予“3a”一个实际意义为．20．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）三．解答题（共5小题，满分90分）21．如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．（1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2）当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）22．（1）请你用生活解释6+（﹣2）＝4的意义．（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？23．（1）计算：（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）；（2）合并同类项：x3﹣x+2x3﹣3x3．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米（铝合金窗框宽度忽略不计）？（用含x，y 的代数式表示）（3）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：甲厂商报价为铝合金每米400元，透明玻璃不超过100平方米的部分每平方米180元，超过100平方米的部分每平方米140元；乙厂商报价为铝合金每米420元，透明玻璃每平方米160元，每购买1米铝合金送0.1平方米的透明玻璃．当x＝1，y＝3时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，故选：B．2．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．3．解：根据题意可得，13×k+b＝1，（﹣1）3×k+b＝﹣3，解得：k＝2，b＝﹣1，当x＝时，（）3×2+（﹣1）＝﹣．故选：B．4．解：原价为：（元）；故选：B．5．解：∵图（1）所需要的正三角形地砖数为：6，图（2）所需要的正三角形地砖数为：10＝6+4＝6+4×1，图（3）所需要的正三角形地砖数为：14＝6+4+4＝6+4×2，…∴图（n）所需要的正三角形地砖数为：6+4（n﹣1）＝4n+2，∴图（8）所需要的正三角形地砖数为：4×8+2＝34，故选：C．6．解：单项式﹣xy2的次数为：1+2＝3，故选：D．7．解：第二行第一个数的规律是2n+2，∴a＝10，第一行第二个数的规律是2n，∴c＝16，第二行第二个数是的规律是b＝ac+1，∴b＝160+1＝161，故选：D．8．解：∵4a2b n﹣1与a m b2是同类项，∴m＝2，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5，故选：B．9．解：根据题意：第1项为x+1，a1＝（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，a1+1＝x2，第2项为x2+x+1，a2＝（x2+x+1）（x﹣1）＝x3﹣1，a2+1＝x3，第3项为x3+x2+x+1，a3＝（x3+x2+x+1）（x﹣1）＝x4﹣1，a3+1＝x4，.....．∴第4项为x4+x3+x2+x+1，故①正确；a41＝x42﹣1，故②错误；若第2022项为0，则x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1＝0，∴a2022＝（x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1）（x﹣1）＝0，∴x2023﹣1＝0，即x2023＝1，故③正确；当x＝﹣3时，设S＝（﹣3）k+（﹣3）k﹣1+......+（﹣3）2+（﹣3）+1（Ⅰ），∴﹣3S＝（﹣3）k+1+（﹣3）k+......+（﹣3）3+（﹣3）2+（﹣3）（Ⅱ），（Ⅰ）﹣（Ⅱ）得：4S＝1﹣（﹣3）k+1，∴S＝，故④错误，∴正确的有①③两个．故选：B．10．解：A、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；C、符合书写要求，故此选项符合题意；D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：﹣ab2﹣3ab2＝（﹣﹣3）ab2＝﹣ab2．故答案为：﹣．12．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y﹣5＝x﹣2y﹣5，当x﹣2y＝3时，原式＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：单项式a2b2的次数是4．故答案为：4．15．解：原式＝m﹣n，故答案为：m﹣n．16．解：∵2x2﹣3x+3＝5，∴2x2﹣3x＝2，∴6x2﹣9x﹣5＝3（2x2﹣3x）﹣5＝3×2﹣5＝1，故答案为：1．17．解：根据题意知，汽车的速度应变为每小时km．整理，得．故答案为：．18．解：第1个图形中，圆的个数为1+1＝2个；第2个图形中，圆的个数为2×2+1＝5个；第3个图形中，圆的个数为3×3+1＝10个；…第9个图形中，圆的个数应该是9×9+1＝82个．故答案为：82．19．解：赋予“3a”一个实际意义为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长；故答案为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额（答案不唯一）．20．解：①﹣，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．三．解答题（共5小题，满分90分）21．解：（1）由图形可知：S＝3xy﹣π•（）2阴影＝3xy﹣y2答：剩余铁皮的面积为3xy﹣y2；（2）当x＝4，y＝8时，S＝3×4×8﹣×82＝48，阴影答：剩余铁皮的面积为48．22．解：（1）小明12月份赚了6千元，消费2千元，还剩下4千元（答案不唯一）；（2）11月份的电费为x元，12月份的电费比11月份增长8%，（1+8%）x表示12月份的电费（答案不唯一）．23．解：（1）（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）＝﹣10+3+6﹣7＝﹣17+9＝﹣8；（2）x3﹣x+2x3﹣3x3＝（1+2﹣3）x3﹣x＝﹣x．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）一扇这样窗户一共需要铝合金＝8x+2y+πx（米）．（2）（平方米）．（3）当x＝1，y＝3时，1个窗户铝合金的长度：8x+2y+πx＝8×1+2×3+π×1＝14+3＝17，共40×17＝680米，1个窗户玻璃的面积：＝（平方米），共50×9＝450平方米，∴甲厂的报价为：400×680+100×180+（450﹣100）×140＝339000，乙厂的报价为：420×680+160×（450﹣680×0.1）＝346720，∵339000＜346720，∴该公司在甲厂商购买窗户合算．。
七年级数学上册第3章代数式达标检测卷新版苏科版(含答案)
七年级数学上册新版苏科版：第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式符合书写要求的是( )A ．x 6B ．m ÷nC ．1ab D.32a 2．下列说法不正确的是( )A ．2a 是2个数a 的和B ．2a 是2和数a 的积C ．2a 是单项式D ．2a 是偶数3．“比x 的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为( )A ．2x ＋3B ．2x －3C.2x ＋3D.2x－3 4．多项式x 2＋x ＋18是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．若单项式5x 1－ay 3与2x 3yb －1的差仍是单项式，则ab 的值是( )A ．8B ．－8C ．16D ．－166．化简－(x －y ＋z )＋2(x －y －z )的结果是( )A ．x －2yB ．x －y －3zC ．x －3y －zD ．x ＋3y ＋z7．已知a ＋b ＝12，则代数式2a ＋2b －3的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．－4 D ．－3128．如果a 和1－4b 互为相反数，那么多项式2(b －2a ＋10)＋7(a －2b －3)的值是( )A ．－4B ．－2C ．2D ．4二、填空题(每题3分，共30分)9．在x ＋y ，0，2＞1，2a －b ，2x ＋1＝0中，代数式有________个．10．一件校服，按标价的6折出售，售价是x 元，这件校服的标价是________元．11．体育委员带了500元去买体育用品，若一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500－3a －2b 表示__________．12．如果单项式3xmy 与－5x 3yn 是同类项，那么m ＋n ＝________．13．化简－3(a－2b＋1)的结果为________．14．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则2A－2B＝________．15．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．16．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________．17．已知关于x、y的多项式－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7不含二次项，则m＋n＝________．18．若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，则mn＝________．三、解答题(19－24题每题7分，25－26题每题12分，共66分)19．化简：(1)(7x－3y)－(8x－5y)；(2)5(a2b－ab)－2(－a2b＋3ab)．20．先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a＝1，b＝－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]＋2(x2＋5x－2)，其中x＝－3.21．已知A、B是两个多项式，其中B＝－3x2＋x－6，A＋B的和等于－2x2－3.(1)求多项式A；(2)当x＝－1.5时，求A的值．22．一个长方形一边长为7a－4b＋5，另一边长为2b－a＋1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a、b满足3a－b＝5，求它的周长．23．已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3.(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．24．如图是一个计算程序，请完成下列问题：(1)当输入的m取－2时，输出结果为________；当输入的m取7时，输出结果为________．(2)给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．25．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．26．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只，网球x个．(1)若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(2)若x＞200，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(3)当x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？(4)当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．答案一、1.D 2.D 3.D 4.B 5.C6．B 【点拨】－(x －y ＋z )＋2(x －y －z )＝－x ＋y －z ＋2x －2y －2z＝x －y －3z .7．B 【点拨】因为2a ＋2b －3＝2(a ＋b )－3，所以将a ＋b ＝12代入得2×12－3＝－2. 8．A 【点拨】由题意可知a ＋1－4b ＝0，所以a －4b ＝－1，所以原式＝2b －4a ＋20＋7a －14b －21＝3a －12b －1＝3(a －4b )－1＝－3－1＝－4.二、9.3 10.53x 11．买了3个足球和2个篮球后，还剩的钱数12．4 13.－3a ＋6b －3 14.－8xy15．－26 【点拨】把x ＝2代入程序中，得10－22＝10－4＝6＞0，把x ＝6代入程序中，得10－62＝10－36＝－26＜0，所以最后输出的结果是－26.16．7 【点拨】因为x ＝5－y ，所以x ＋y ＝5，当x ＋y ＝5，xy ＝2时，原式＝3(x ＋y )－4xy＝3×5－4×2＝15－8＝7.17．－1.5 【点拨】－5x 2y －2nxy ＋5my 2－3xy ＋4x －7＝－5x 2y －(2n ＋3)xy ＋5my 2＋4x －7， 因为多项式不含二次项，所以5m ＝0，－(2n ＋3)＝0，解得m ＝0，n ＝－1.5，所以m ＋n ＝－1.5，18．0或8 【点拨】因为多项式xy |m －n |＋(n －2)x 2y 2＋1是关于x 、y 的三次多项式， 所以n －2＝0，1＋|m －n |＝3，所以n ＝2，|m －n |＝2，所以m －n ＝2或n －m ＝2，所以m ＝4或m ＝0，所以mn ＝8或mn ＝0.三、19.解：(1) 原式＝7x －3y －8x ＋5y ＝－x ＋2y ；(2)原式＝5a 2b －5ab ＋2a 2b －6ab ＝7a 2b －11ab .20．解：(1) 原式＝3ab －2a 2＋2ab －a 2＋ab ＝6ab －3a 2.当a ＝1，b ＝－1时，原式＝6×1×(－1)－3×12＝－6－3＝－9.(2) 原式＝3x 2－x 2＋4x －1＋2x 2＋10x －4＝4x 2＋14x －5.当x ＝－3时，原式＝4×(－3)2＋14×(－3)－5＝36－42－5＝－11.21．解：(1)根据题意得：A ＝(A ＋B )－B ＝－2x 2－3－(－3x 2＋x －6)＝－2x 2－3＋3x 2－x ＋6＝x 2－x ＋3；(2)当x ＝－1.5时，A ＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝94＋32＋3＝274.22．解：(1)这个长方形的周长为2(7a －4b ＋5)＋2(2b －a ＋1)＝14a －8b ＋10＋4b －2a ＋2＝12a －4b ＋12；(2)当a 、b 满足3a －b ＝5时，它的周长等于4(3a －b )＋12＝4×5＋12＝32.23．解：(1)A －B ＝(－6x 2y ＋4xy 2－2x －5)－(－3x 2y ＋2xy 2－x ＋2y －3)＝－6x 2y ＋4xy 2－2x －5＋3x 2y －2xy 2＋x －2y ＋3＝(－6＋3)x2y＋(4－2)xy2＋(－2＋1)x－2y－5＋3＝－3x2y＋2xy2－x－2y－2，当x＝1，y＝－2时，A－B＝－3×12×(－2)＋2×1×(－2)2－1－2×(－2)－2＝6＋8－1＋4－2＝15；(2)A－2B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－2(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋6x2y－4xy2＋2x－4y＋6＝(－6＋6)x2y＋(4－4)xy2＋(－2＋2)x－4y－5＋6＝－4y＋1.由化简结果可知，A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．24．解：框图中运算程序为：(m2－m)÷m＋1.(1)－2；7 【点拨】当m＝－2时，(m2－m)÷m＋1＝[(－2)2－(－2)]÷(－2)＋1＝6÷(－2)＋1＝－3＋1＝－2；当m＝7时，(m2－m)÷m＋1＝(72－7)÷7＋1＝42÷7＋1＝6＋1＝7.(2)理由：此程序为(m2－m)÷m＋1.化简这个算式：(m2－m)÷m＋1＝m－1＋1＝m.所以，输出的结果总是与输入的数相同．25．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8；(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4；(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，整理得1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8.所以“□”所代表的运算符号为“－”．26．解：(1)根据题意，得80×20＋4(x－20×3)＝1360＋4x(x＞200)；(2)根据题意，得(80×20＋4x)×0.9＝1 440＋3.6x(x>200)；(3)当x＝100时，优惠方案①：1 360＋4×100＝1 760(元)；优惠方案②：1 440＋3.6×100＝1 800(元)，因为1 760＜1 800，所以按优惠方案①购买较为合算；(4)先按优惠方案①购买20只网球拍，获赠60个网球，再按优惠方案②购买40个网球，20×80＋40×4×0.9＝1 744(元)，则所需的钱数为1 744元．。
苏科版2020—2021学年七年级数学上册第3章《代数式》单元检测与简答
苏科版2020—2021学年七年级数学上册第3章《代数式》单元检测与简答一．选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．下列各式符合代数式书写规范的是( )A ．2y xB ．5a ⨯C ．122x D ．2m n ÷- 2．下列式子315123,3,6,0,,,4x y x x yz abc x m n a π--+++中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．单项式323ab c 的次数为( )A ．5B ．7C ．9D ．64．已知312n x y -与325m x y -是同类项，则式子20182019m n -的值是( )A ．2B ．1C ．0D ．1-5．当25x x ++的值为7时，则2332x x +-的值是( )A ．19B ．4C ．5D ．126．下列说法错误的是( )A ．223ab c 的次数是4B ．多项式2231x x --是二次三项式C ．多项式23321x x y -+的次数是3D ．2r π的系数是2π 7．一批电脑进价为a 元，提价20%后出售，则售价为( )A ．(120%)a +B ．(120%)a -C ．20%aD ．20%a ÷8．下列运算中，正确的是( )A ．1363312÷⨯=÷=B ．|5|5--=C ．2(3)62x y y x --=-D ．3(2)6-=- 9．下列运算中，正确的是( )A ．235a b ab +=B ．22440ab b a -=C ．22642a a -=D ．325235a a a +=10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，⋯，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为( )A ．10B ．15C ．18D ．21二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．写出一个次数为3，且含有字母a 、b 的整式： ．12．化简3()a b --的结果为 ．13．若代数式4m a b -和3n ab 相加后仍是单项式，则m n += ．14．单项式22x y π-的系数是 ．15．已知320x y +-=，则2(1)2(35)x y ++-= ．16．若练习本每本a 元，铅笔每支b 元，那么代数式83a b +表示的意义是 ．17．一个三角形的第一条边长为2a b +，第二条边比第一条边短2b -，第三条边比第二条边短3，请用含有a 、b 的式子表示此三角形的周长 ．18．一列单项式按以下规律排列，第2020个单项式为 ．1，3x -，25x ，37x -，49x ，511x -，⋯．三．解答题（共6小题，满分56分，其中19题10分,20、21、22每小题8分，23题10分，24题12分）19．化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）22(521)4(382)a a a a +---+．20．先化简，再求值：23[4(3)]a b a a b -+--，其中a 、b 满足2|1|3(2)0a b +++=．21．有一道题目是一个多项式加上2146x x +-，小明误当成了减法计算，结果得到227x x -+，正确的结果应该是多少？22．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有a 只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a 的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a 的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．23．观察图示，解答问题．（1）由上而下第8行，白球有个，黑球有个；（2）若第(n n为正整数）行白球与黑球的总数记作y，求y与n的关系式；（3）求出第2020行白球和黑球的总数．24．红心食品店想网购一种花生包装袋，在网上搜索了A、B两家网店（如图所示），已知这两家网店的这种花生包装袋质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若红心食品店想购买x个花生包装袋，那么在A、B两家网店分别需要花多少钱（用含有x 的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即6元）（2）红心食品店打算一次购买200个花生包装袋，选择哪家网店更省钱？苏科版2020—2021学年七年级数学上册第3章《代数式》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．A ． 2．B ． 3．D ． 4．A ． 5．B ． 6．C ． 7．A ． 8．C ．9．B ． 10．B ．二．填空题（共8小题）11． 2a b ． 12． 33a b -+ ． 13． 5 ． 14． 2π- ． 15． 4- ．16． 买8本练习本和3支铅笔需要的钱数 ． 17． 341a b ++ ． 18． 20194039x - ．三．解答题（共6小题）19．化简：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++．（2）22(521)4(382)a a a a +---+．【解】：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++222(54)(23)m n m n m n mn mn =-+++-+mn =．（2）22(521)4(382)a a a a +---+2252112328a a a a =+--+-233413a a =-+-．20．先化简，再求值：23[4(3)]a b a a b -+--，其中a 、b 满足2|1|3(2)0a b +++=．【解】：由题意得，10a +=，20b +=，解得，1a =-，2b =-，23[4(3)]a b a a b -+--23[43]a b a a b =-+-+2343a b a a b =-+-+32a b =-，当1a =-，2b =-时，原式3(1)2(2)341=⨯--⨯-=-+=．21．有一道题目是一个多项式加上2146x x +-，小明误当成了减法计算，结果得到227x x -+，正确的结果应该是多少？【解】：这个多项式为：22(27)(146)x x x x -+++-2227146x x x x =-+++-23131x x =++，所以正确的结果为：223131146x x x x ++++-24275x x =+-．22．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有a 只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 (23)a + 只；（用含a 的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a 的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．【解】：（1）设乙筐内原来有a 只球，则甲筐内的球的个数为(26)a +只，∴甲筐球数的一半为(3)a +只，∴从甲筐中取出一半放入乙筐后，乙筐内的球数为：(3)(23)a a a ++=+只；（2）第一次操作后甲筐内的球的个数为：(26)23a a +÷=+，乙筐内的球数为(23)a +只， 根据题意得，(23)(3)10a a +-+=，解得，10a =；（3）可能，理由如下：设第二次操作从甲筐取出n 只球放入乙筐，则此时甲筐内的球数为3a n +-，乙筐的只数为23a n ++， 且2(3)23a n a n +-=++，解得，1n =，∴第二次从甲筐中取出1只球放入乙筐后，乙筐内球的个数是甲筐内球个数的2倍．23．观察图示，解答问题．（1）由上而下第8行，白球有 个，黑球有 个；（2）若第(n n 为正整数）行白球与黑球的总数记作y ，求y 与n 的关系式；（3）求出第2020行白球和黑球的总数．【解】：（1）由上而下第1行，白球有1个，黑球有3个；第2行，白球有2个，黑球有5个；第3行，白球有3个，黑球有7个；⋯第8行，白球有8个，黑球有15个；故答案为：8，15；（2）第(n n 为正整数）行白球数为n 个，黑球数为：(21)n -个，所以总数y 与n 的关系式为：2131y n n n =+-=-；（3）第2020行白球和黑球的总数为：3202016059⨯-=．24．红心食品店想网购一种花生包装袋，在网上搜索了A 、B 两家网店（如图所示），已知这两家网店的这种花生包装袋质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若红心食品店想购买x 个花生包装袋，那么在A 、B 两家网店分别需要花多少钱（用含有x 的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即6元）（2）红心食品店打算一次购买200个花生包装袋，选择哪家网店更省钱？【解】：（1）当100x 时，在A 网店需要花(1.26)x +元，在B 网店需要花(1.56)x +元；当100x >时，在A 网店需要花1.2x 元，在B 网店需要花(1.26)x +元；（2）当200x =时，A 网店：1.2200240⨯=（元)；B 网店：1.22006246⨯+=（元)．因为240246，所以选择A网店更省钱．。
2020年苏科版七年级数学上学期《第3章代数式》单元检测卷(含答案)
《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a22．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣224．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣77．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、958．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6B．5C．4D．39．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x212．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．313．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣114．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．415．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝．19．和统称为整式．20．单项式﹣的系数是．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有项，其中次数最高的项是．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a2【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，B正确的书写格式是a，C正确的书写格式是a，D正确．故选：D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元【分析】直接利用2月份比1月份减少了10%，表示出2月份产值．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣22【分析】把（m﹣n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7，＝﹣3×5﹣7，＝﹣15﹣7，＝﹣22．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7【分析】依据去括号法则判断即可．【解答】解：A、﹣（3x+2）＝﹣3x﹣2，故A错误；B、﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7，故B错误；C、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，故C错误；D、﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．7．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3＝3，0+4＝4，3×4+1＝13；第二个正方形中2+3＝5，2+4＝6，5×6+1＝31；第三个正方形中4+3＝7，4+4＝8，7×8+1＝57．∴c＝6+3＝9，a＝6+4＝10，b＝9×10+1＝91．故选：A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．8．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1， ∴S △A 1BB 1＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7； 同理可证S △A 2B 2C 2＝7S △A 1B 1C 1＝49， 第三次操作后的面积为7×49＝343， 第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作， 故选：C ．【点评】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可． 9．下列各式﹣mn ，m ，8，，x 2+2x +6，，，中，整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义进行选择即可．【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，故选：C．【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．11．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．12．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．14．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）＝x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2＝x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝﹣3．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4＝8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]＝（68﹣6x）元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）﹣5x2a+1y2的系数是﹣5，次数是2a+3；﹣x3y3的系数是：，次数是6；x4y的系数是：，次数是5；（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3＝7，解得：a ＝2．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．1、学而不思则罔，思而不学则殆。
(考试真题)第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
（考试真题）第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、整式：﹣0.34x2y，π，，﹣52xyz2，x2﹣y，﹣xy2﹣中，单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若3x2-5x+1=0，则5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（）A.-1B.0C.1D.-24、多项式是几次几项式？（）．A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式5、下列运算正确的是（）A.a 2÷a 8＝a ﹣4B.a•a 2＝a 2C.（a 3）2＝a 6D. ﹣＝26、新冠病毒抗疫期间，某个别商贩将每件a元的口罩提价10%后销售，当地政府及时采取措施，使每件口罩的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（）元．A.0.85aB.0.935aC.aD.1.1a7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、买了nkg橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（）元／kg.A. B. C.m D.m－n9、在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A.－54B.54C.－558D.55810、关于x的多项式3x3+2mx2﹣5x+7与多项式8x2﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）A.2B.﹣4C.﹣2D.﹣811、化简得到的最后结果等于（）A. B. C. D.12、下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.与13、在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A.4B.3C.2D.114、下列计算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.a 2•a 3=a 6C.b 6÷b 3=b 2D.（m 2）3=m 615、如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A.2011B.﹣2011C.2015D.﹣2015二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个系数为-1，且只含有的五次单项式________．17、有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是________.18、若单项式2x2y m与－x n y3是同类项，则m＝________，n＝________.19、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤60 60<x<80 x≥80该人的“老人系数”0 1按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为________.20、已知，则________.21、计算：5a-3a=________．22、某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为________hm2．23、一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M﹣N＝________（结果用含x，y的式子表示）．24、当时，则二次根式的值为________．25、已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣．27、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．28、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a|－(－b)29、小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4， B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．30、关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y=0 ，当m 的倒数是-1，n的相反数是时，求的值。
2020年苏科版初一数学上册第三章 代数式单元同步试卷(含答案)
第三章代数式一、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.若x2+x−1=0，则4x2+4x−6的值为________．2.关于字母a的二次三项式中，二次项系数为2，一次项系数为4，常数项是−3，那么这个二次三项式是________．3.已知：x−2y=2，那么−x+2y+2=________．4.一个长方形的长是(3a+2b)米，宽是(3b+2a)米，则此长方形的长比宽多________米．5.若代数式16m2n3x−5与13n4x−3m2的和为12m2n3x−5，则x=________．6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|−|a−b−c|−|b−a|+|b+c|=________．7.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，−5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是________．（写出所有可能值）8.超市原有(x2−2x)桶食用油，上午卖出(7x−5)桶，中午购进同样的食用油(x2+6x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，便民超市下午卖出________桶食用油．二、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）9.甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（）A.x−1B.x+1C.(x−1)D.(x+1)10.如果a−3b=−3，那么代数式5−a+3b的值是（）A.0B.2C.5D.811.某商品定价为b，甲、乙、丙三家超市为了促销这种商品，甲超市连续两次降价都为20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，丙超市一次性降价35%，那么顾客在三家购买商品价格从高到低顺序为（）A.甲、乙、丙B.丙、甲、乙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲12.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放图形，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需棋子颗数为（）A.28B.31C.34D.3713.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)−2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x14.下列说法正确的是（）A.a和0是都是单项式B.多项式−3a2b+7a2b2的次数是3C.单项式−23a2b的系数为−2D.x2+2y是整式15.化简−[−(x−y)]−[−(x+y)]可得（）A.2xB.2x+2yC.2yD.2x−2y16.在代数式52x2−3x，2πx2y，1x，−5，a，0中，单项式的个数是（）A.1B.2C.3D.417.圆珠笔每支a元，钢笔每支2b元，则买2支钢笔和3支圆珠笔共用（）A.3a+4b元B.(3a+4b)元C.(a+2b)元D.(2a+6b)元18.对于下列式子：①ab；②x2−xy−1x ；③1a；④x2+2x+1x−1⑤13m+n．以下判断正确的是（）A.①③是单项式B.②是二次三项式C.①⑤是整式D.②④是多项式19.下列说法中正确的个数是（）(1)a和0都是单项式．(2)多项式−3a2b+7ab3−2ab+1的次数是3．(3)单项式−xy2的系数与次数之和是2．(4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A.1个B.2个C.3个D.4个20.点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A.10+55πB.20+55πC.10+110πD.20+110π三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.合并下列各式的同类项：(1)x3−3x+12+4−16(5x−3)(2)−5x2y+2x2y+5xy2−2xy2．22.先化简，再求值．(1)12x−2(x−13y)+(−32x+13y)，其中x=−1，y=2．(2)4x+[−3x2−(2x−4x2)−1]−3，其中x=12．23.某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过70千瓦时，超出部分按照基本电价的120%收费．(1)若小明家用电量用a表示，请用代数式分别表示出用电量不超过70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准．(2)若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费多少元？24.按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234…n25.福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；(1)若某人乘坐了15千米，应支付多少元？(2)若某人乘坐了x(x>3)千米，用代数式表示他应支付的费用．26.观察下列各式，再回答问题：1−122=12×32，1−132=23×43，1−142=34×54，…(1)根据上述规律填空：1−1100=________；1−12008=________．(2)用你的发现计算：(1−12)(1−13)…(1−12007)(1−12008)．答案1.−22.2a2+4a−33.04.a−b5.−26.−3a+b−c7.−2或68.(2x2−3x)9.B10.D11.B12.C13.D14.A15.A16.D17.B18.C19.C20.A21.解：(1)原式=x3−3x2−12+4−5x6+12=2x6−9x6−5x6+4=−2x+4；(2)原式=−3x2y+3xy2．22.解：(1)原式=12x−2x+23y−32x+13y=−3x+y，当x=−1，y=2时，原式3+2=5．(2)原式=4x+(−3x2−2x+4x2−1)=4x−3x2−2x+ 4x2−1=−x2+2x−4，当x =12时，原式=−234．23.解：(1)用电量不超过70千瓦时的收费为：0.6a ；超过70千瓦时的收费为：0.6×70+(a −70)×0.6×1.2=0.72a −8.4；(2)把a =100代入0.72a −8.4=63.6元．24.12，2n +4．25.解：(1)8+(15−3)×1.5=26（元）．(2)8+(x −3)×1.5=1.5x +3.5（元）． 26.99100×10110020072008×20092008(2)原式=12×32×23×43×34×54×...×20062007×20082007×20072008×20092008=12×20092008=20094016．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
2020-2021学年苏科版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题1．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x＝5x3C．3y2﹣2y2＝1D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy2．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1B．3ab﹣2a+1是二次三项式C．0不是单项式D．﹣ab2的系数是，次数是33．下列去括号运算正确的是（）A．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zB．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zC．x﹣2（x+y）＝x﹣2x+2yD．﹣（a+b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a﹣b+c+d4．下列代数式的书写格式正确的是（）A．B．a×b×c÷3C．3x•y÷2D．5．在代数式x2+5，﹣a，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．若a+b＝5，c﹣d＝1，则（b+c）﹣（d﹣a）的值是（）A．6B．﹣6C．4D．﹣47．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy8．下列说法中错误的有（）个．①若m为任意有理数，则m2+0.1总是正数；②绝对值等于本身的数是正数；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④﹣x2y、0、、a都是单项式．A．4个B．3个C．2个D．1个9．小明按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的正整数值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个10．将正整数1至2020按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018B．2013C．2019D．2040二．填空题11．若2a m﹣1b3与﹣3a2b n﹣1是同类项，则m+n＝．12．单项式﹣的次数是．13．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．14．（1）单项式的系数为，次数是；（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式．15．已知a+b＝﹣5，b﹣c＝1，则（b+c）﹣（1﹣2a）的值为．16．将a﹣b+c添括号得a﹣（）17．若代数式2x2﹣4x+5的值为9，则8x﹣4x2﹣3的值为．18．某校组织师生去天童山进行社会实践活动．若学校租用40座的客车a辆，则有12人无法乘坐；若租用60座的客车则可少租用3辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆60座客车的人数是人．（用含a的代数式表示）19．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点，若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从2这点开始跳，则经过2020次后它停在对应的点上数为．20．用一生活情景描述2a+3b的实际意义：．三．解答题21．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．22．把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．23．如果关于字母x的二次三项式﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求m2+2mn+n2的值．24．合并同类项：（1）3x+2y﹣5x﹣7y；（2）2（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）．25．某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）单价不超过20千克的部分6元/千克超过20千克但不超出40千克的部分5元/千克超出40千克的部分4元/千克（1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克），需要付费元（用含x的式子表示）；（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）；26．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．完成下列题目：（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4①A、B两点之间的距离为；②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示的点重合；③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是；（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是．27．一辆汽车以每小时a千米的速度行驶，从A城市到B城市需要t小时，按题意解决下列问题：（1）用a，t的代数式表示A城市到B城市的距离；（2）如果汽车行驶的速度每小时增加v千米，那么从A城市到B城市需要多少小时．（3）如果当a＝80时，t＝3，汽车从B城市返回到A城市的平均速度增加20%，那么返回时需要多少小时？参考答案与试题解析一．选择题1．解：A．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．3x2与2x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．3y2﹣2y2＝y2，此选项错误；D．﹣4xy+2xy＝﹣2xy，此选项正确；故选：D．2．解：A、2x2﹣3xy﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；B、3ab﹣2a+1是二次三项式，正确；C、0是单项式，故此选项错误；D、﹣ab2的系数是π，次数是3，故此选项错误；故选：B．3．解：A、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故此选项错误；B、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故此选项错误；C、x﹣2（x+y）＝x﹣2x﹣2y，故此选项错误；D、﹣（a+b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a﹣b+c+d，正确．故选：D．4．解：A、不符合书写要求，应为bc，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、mn符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．5．解：整式有x2+5，﹣a，x2﹣3x+2，π，共4个；故选：B．6．解：∵a+b＝5，c﹣d＝1，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝5+1＝6．故选：A．7．解：由题意可得，矩形的面积为mn；四个角剪去的直角边分别为x和y的直角三角形的面积为：4×xy＝2xy，∴纸片剩余部分的面积（阴影部分）为mn﹣2xy．故选：C．8．解：m为任意有理数，则m2+0.1总是正数，故①正确；绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故③正确；﹣x2y，0，a是单项式，而是多项式，故④错误；即错误的有2个，故选：C．9．解：若4x+1＝597，则有x＝149；若4x+1＝149，则有x＝37；若4x+1＝37，则有x＝9；若4x+1＝9，则有x＝2；若4x+1＝2，则有x＝．∵x为正整数，∴满足条件的x的正整数值有4个．故选：C．10．解：设中间数为x，则另外两个数分别为：x﹣1，x+1，∴方框中三个数的和为：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，①若3x＝2018，则x＝672，不是正整数，舍去，故A不符合题意；②若3x＝2013，则x＝671，671＝83×8+7，∴671在第84行第7列，∴671的前后都可以有数，形成三数相连：670，671，672，故B符合题意；③若3x＝2019，则x＝673，673＝84×8+1，∴673在第85行第1列，故C不符合题意；④若3x＝2040，则x＝680，680＝85×8，∴680在第85行第8列，故D不符合题意．综上，只有B符合题意．故选：B．二．填空题11．解：∵2a m﹣1b3与﹣3a2b n﹣1是同类项，∴m﹣1＝2，n﹣1＝3，解得m＝3，n＝4，则m+n＝3+4＝7，故答案为：7．12．解：单项式﹣的次数是5+3＝8，故答案为：8．13．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．14．解：（1）单项式的系数为：﹣，次数是：3；（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是六次三项式．故答案为：（1）﹣，3；（2）六，三．15．解：∵a+b＝﹣5①，b﹣c＝1②，∴①×2﹣②得：2a+2b﹣b+c＝﹣11，即2a+b+c＝﹣11，原式＝b+c﹣1+2a＝2a+b+c﹣1＝﹣12，故答案为：﹣1216．解：a﹣b+c＝a﹣（b﹣c），故答案为：b﹣c17．解：∵代数式2x2﹣4x+5的值为9，∴2x2﹣4x+5＝9，∴2x2﹣4x＝4，∴8x﹣4x2﹣3＝﹣2（2x2﹣4x）﹣3＝﹣2×4﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11．故答案为：﹣11．18．解：由题意可得，乘坐最后一辆60座客车的人数是：40a+12﹣60（a﹣4）＝（﹣20a+252）（人）．故答案为：（﹣20a+252）．19．解：第1次跳后落在1上；第2次跳后落在3上；第3次跳后落在5上；第4次跳后落在2上；…4次跳后一个循环，依次在1，3，5，2这4个数上循环，∵2020÷4＝505，∴应落在2上．故答案为：2．20．解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b；故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．三．解答题21．解：（1）依题意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2018＝（﹣1）2018＝1．22．解：﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1＝﹣（2x2+3xy﹣y2）+（﹣3x+y）+1．23．解：﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3＝（n﹣3）x2+（m﹣1）x﹣2，由题意可知：n﹣3＝0，m﹣1＝0，∴m＝1，n＝3，∴原式＝（m+n）2＝42＝16．24．解：（1）3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣2x﹣5y；（2）2（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）＝6mn﹣10m2﹣3m2+5mn＝11mn﹣13m2．25．解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按6元/千克收费，∴10×6＝60元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按6元/千克来收费，后面多余的（x﹣20）千克按5元/千克来收费，∴20×6+5（x﹣20）＝（5x+20）元故答案为：60 5x+20（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量∴a＜50当a≤20时，需要付费为6a+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）＝6a+120+100+400﹣4a﹣160＝2a+460（元）当20＜a≤40时，需要付费为6×20+5×（a﹣20）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）＝120+5a﹣100+120+100+400﹣4a﹣160＝a+480（元）当40＜a＜50时，需要付费为6×20+5×20+4×（a﹣40）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）＝120+100+4a﹣160+120+100+400﹣4a﹣160＝520（元）26．解：（1）①A、B两点之间的距离为4﹣（﹣2）＝6，故答案为：6；②折叠数轴，使A点与B点重合，则折痕为点1，则表示﹣3的点与表示5的点重合；故答案为：5；③分两种情况：当P在AB之间时，P表示的数为2，当P在B的右侧时，P表示的数为10，综上，则点P所表示的数是2或10；故答案为：2或10；（2）|x﹣2|表示x与2距离，|x+2|表示x与﹣2的距离，所以当表示x的点在2与﹣2之间时，|x﹣2|+|x+2|的值最小，且最小值是4，|x﹣2|+|x+2|＝6，∴当x＜﹣2时，2﹣x﹣x﹣2＝6，得x＝﹣3，当﹣2≤x≤2时，2﹣x+x+2＝4≠6，故此时无解；当x＞2时，x﹣2+x+2＝6，得x＝3，故答案为：±3．27．解：（1）A城市到B城市的距离为：at（千米）；（2）（小时），答：从A城市到B城市需要小时；（3）＝2.5（小时），答：返回时所用的时间为2.5小时．。
2020-2021学年苏科 版七年级上册数学《第3章 代数式》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题1．下列用语言叙述式子：﹣4表示的数量关系，表述不正确的是（）A．比x的倒数小4的数B．比x的倒数大4的数C．x的倒数与4的差D．1除以x的商与4的差2．单项式﹣的系数是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣3．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．ab与3ba B．a2b与a2c C．2a2b与2ab2D．a与b4．下列整式中，去括号后得﹣a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．﹣a﹣（b﹣c）C．﹣a﹣（b+c）D．﹣（a﹣b）+c 5．若a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣2的值为（）A．0B．1C．2D．36．表示“a与b两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2C．（a+b）2D．2（a+b）7．下列变形正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．﹣（a+2）＝a﹣2C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．﹣a+1＝﹣（a﹣1）8．点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；…，依照上述规律，点A2020，A2021所表示的数分别为（）A．2020，﹣2021B．﹣2020，2021C．1010，﹣1011D．1010，﹣1010 9．在式子，x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角二．填空题11．写出一个次数为3，且含有字母a、b的整式：．12．若﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，则n+m＝．13．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．14．2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝．15．整数n＝时，多项式2x1+n﹣3x4﹣|n|+x是三次三项代数式．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）．17．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为．18．如果x＝﹣3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，那么x＝3时，代数式ax5+bx3+cx的值是．19．小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B＝3x﹣2y，求A+B．他误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么A+B的结果应该是．20．某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是元．三．解答题21．化简：8a2+4﹣2a2﹣5a﹣a2﹣5+7a．22．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．24．已知单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）写出a，b，c的值；（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．25．如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长；（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；（3）当x＝2，y＝2.5时，计算阴影部分的面积．26．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．27．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A选项表示的是﹣4；B选项表示的是+4；C选项表示的是﹣4；D选项表示﹣4．故选：B．2．解：单项式﹣的系数是：﹣．故选：D．3．解：A、ab与3ba符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；B、a2b与a2c所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；C、2a2b与2ab2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、a与b所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：A．4．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，符合题意；C、﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣b﹣c，不合题意；D、﹣（a﹣b）+c＝﹣a+b+c，不合题意；故选：B．5．解：∵a2+3a＝1，∴2a2+6a﹣2＝2（a2+3a）﹣2＝2﹣2＝0．故选：A．6．解：表示“a与b两数和的平方”的代数式是（a+b）2．故选：C．7．解：A、原式＝﹣a，故本选项变形错误；B、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项变形错误；D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．故选：D．8．解：如图，根据题意可得：A1＝﹣1，A2＝1，A3＝﹣2，A4＝2，…，由此可知，当n为奇数时，；当n为偶数时，．∴A2020＝，A2021＝﹣＝﹣1011．故选：C．9．解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是：x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，共5个．故选：A．10．解：因为2020÷4＝505，而第505个正方形是从右下角开始计数的，所以2020应标在左下角．故选：C．二．填空题11．解：由题意可得：a2b（答案不唯一）．故答案为：a2b（答案不唯一）．12．解﹣7x m y4与2x9y n的和是单项式，∴﹣7x m y4与2x9y n是同类项，∴m＝9，n＝4，∴n+m＝9+4＝13，故答案为：13．13．解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．14．解：当2x﹣y＝1时，（x2+2x）﹣（x2+y﹣1），＝x2+2x﹣x2﹣y+1，＝2x﹣y+1，＝1+1，＝2，故答案为：2．15．解：∵2x1+n﹣3x4﹣|n|+x为三次三项式，∴1+n＝3或者4﹣|n|＝3，解的n＝2或n＝±1，当n＝2时，原多项式是2x3﹣3x2+x满足；当n＝1时，原多项式是2x2﹣3x3+x满足；当n＝﹣1时，原多项式是2x0﹣3x3+x，当x＝0时无意义．故答案：2或1；16．解：∵第1个图形有2个棋子，第2个图形有2+3×1＝5个棋子，第3个图形有2+3×2＝8个棋子，∴第n个图形需棋子：2+3（n﹣1）＝（3n﹣1）枚．故答案为：（3n﹣1）．17．解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．18．解：∵当x＝﹣3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，∴﹣243a﹣27b﹣3c＝6，即243a+27b+3c＝﹣6，∴当x＝3时，ax5+bx3+cx＝243a+27b+3c＝﹣6；故答案为：﹣6．19．解：根据题意得：A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，即A＝x﹣y+3x﹣2y＝4x﹣3y，则A+B＝4x﹣3y+3x﹣2y＝7x﹣5y．故答案为：7x﹣5y．20．解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．故答案为：（0.9m﹣20）．三．解答题21．解：原式＝（8﹣2﹣1）a2+（﹣5+7）a+（4﹣5）＝5a2+2a﹣1．22．解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，故答案为：﹣10；1；7；（2）∵a＝﹣10，c＝7，，∴数轴沿着表示的数对折，∴，∴点B与表示﹣4的数重合，故答案为：﹣4；（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1﹣2t，∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，解得，t＝11或t＝．所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．23．解：（1）根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）当a＝40，b＝30时，原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），答：修建十字路的面积为136平方米．24．解：（1）因为单项式x3y a与单项式﹣5x b y是同类项，所以a＝1，b＝3，因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，所以c＝2；（2）依题意得：x2+3x+2＝3，所以x2+3x＝1，所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．25．解：（1）根据题意得：2（y+3y+2.5x）＝5x+8y；（2）根据题意得：y•2.5x+3y•0.5x＝4xy；（3）当x＝2，y＝2.5时，S＝4×2×2.5＝20．26．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，且m+2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．27．解：先化简，依题意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，将A、B分别代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）当代数式M＝5时，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y为整数∴或或或∴或或或。
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第三章代数式一、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1.若x2+x−1=0，则4x2+4x−6的值为________．2.关于字母a的二次三项式中，二次项系数为2，一次项系数为4，常数项是−3，那么这个二次三项式是________．3.已知：x−2y=2，那么−x+2y+2=________．4.一个长方形的长是(3a+2b)米，宽是(3b+2a)米，则此长方形的长比宽多________米．5.若代数式16m2n3x−5与13n4x−3m2的和为12m2n3x−5，则x=________．6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+c|−|a−b−c|−|b−a|+|b+c|=________．7.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，−5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是________．（写出所有可能值）8.超市原有(x2−2x)桶食用油，上午卖出(7x−5)桶，中午购进同样的食用油(x2+6x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，便民超市下午卖出________桶食用油．二、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）9.甲数比乙数小1，设甲数为x，则乙数为（）A.x−1B.x+1C.(x−1)D.(x+1)10.如果a−3b=−3，那么代数式5−a+3b的值是（）A.0B.2C.5D.811.某商品定价为b，甲、乙、丙三家超市为了促销这种商品，甲超市连续两次降价都为20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，丙超市一次性降价35%，那么顾客在三家购买商品价格从高到低顺序为（）A.甲、乙、丙B.丙、甲、乙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲12.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放图形，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需棋子颗数为（）A.28B.31C.34D.3713.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)−2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x14.下列说法正确的是（）A.a和0是都是单项式B.多项式−3a2b+7a2b2的次数是3C.单项式−23a2b的系数为−2D.x2+2y是整式15.化简−[−(x−y)]−[−(x+y)]可得（）A.2xB.2x+2yC.2yD.2x−2y16.在代数式52x2−3x，2πx2y，1x，−5，a，0中，单项式的个数是（）A.1B.2C.3D.417.圆珠笔每支a元，钢笔每支2b元，则买2支钢笔和3支圆珠笔共用（）A.3a+4b元B.(3a+4b)元C.(a+2b)元D.(2a+6b)元18.对于下列式子：①ab；②x2−xy−1x ；③1a；④x2+2x+1x−1⑤13m+n．以下判断正确的是（）A.①③是单项式B.②是二次三项式C.①⑤是整式D.②④是多项式19.下列说法中正确的个数是（）(1)a和0都是单项式．(2)多项式−3a2b+7ab3−2ab+1的次数是3．(3)单项式−xy2的系数与次数之和是2．(4)x2+2xy−y2可读作x2、2xy、−y2的和．A.1个B.2个C.3个D.4个20.点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（）秒．A.10+55πB.20+55πC.10+110πD.20+110π三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.合并下列各式的同类项：(1)x3−3x+12+4−16(5x−3)(2)−5x2y+2x2y+5xy2−2xy2．22.先化简，再求值．(1)12x−2(x−13y)+(−32x+13y)，其中x=−1，y=2．(2)4x+[−3x2−(2x−4x2)−1]−3，其中x=12．23.某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过70千瓦时，超出部分按照基本电价的120%收费．(1)若小明家用电量用a表示，请用代数式分别表示出用电量不超过70千瓦时和超过70千瓦时的收费标准．(2)若该户居民8月份用电量为100千瓦时，则应收费多少元？24.按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234…n25.福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；(1)若某人乘坐了15千米，应支付多少元？(2)若某人乘坐了x(x>3)千米，用代数式表示他应支付的费用．26.观察下列各式，再回答问题：1−122=12×32，1−132=23×43，1−142=34×54，…(1)根据上述规律填空：1−1100=________；1−12008=________．(2)用你的发现计算：(1−12)(1−13)…(1−12007)(1−12008)．答案1.−22.2a2+4a−33.04.a−b5.−26.−3a+b−c7.−2或68.(2x2−3x)9.B10.D11.B12.C13.D14.A15.A16.D17.B18.C19.C20.A21.解：(1)原式=x3−3x2−12+4−5x6+12=2x6−9x6−5x6+4=−2x+4；(2)原式=−3x2y+3xy2．22.解：(1)原式=12x−2x+23y−32x+13y=−3x+y，当x=−1，y=2时，原式3+2=5．(2)原式=4x+(−3x2−2x+4x2−1)=4x−3x2−2x+ 4x2−1=−x2+2x−4，当x =12时，原式=−234．23.解：(1)用电量不超过70千瓦时的收费为：0.6a ；超过70千瓦时的收费为：0.6×70+(a −70)×0.6×1.2=0.72a −8.4；(2)把a =100代入0.72a −8.4=63.6元．24.12，2n +4．25.解：(1)8+(15−3)×1.5=26（元）．(2)8+(x −3)×1.5=1.5x +3.5（元）． 26.99100×10110020072008×20092008(2)原式=12×32×23×43×34×54×...×20062007×20082007×20072008×20092008=12×20092008=20094016．1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
20.7.227.22.202005:2905:29:41Jul-2005:292、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
二〇二〇年七月二十二日2020年7月22日星期三3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
05:297.22.202005:297.22.202005:2905:29:417.22.202005:297.22.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。
7.22.20207.22.202005:2905:2905:29:4105:29:415、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
Wednesday, July 22, 2020July 20Wednesday, July 22,20207/22/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
5时29分5时29分22-Jul-207.22.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。
20.7.2220.7.2220.7.22。
2020年7月22日星期三二〇二亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
20.7.227.22.202005:2905:29:41Jul-2005:292、千里之行，始于足下。
2020年7月22日星期三3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
05:297.22.202005:297.22.202005:2905:29:417.22.202005:297.22.20204、敏而好学，不耻下问。
7.22.20207.22.202005:2905:2905:29:4105:29:415、海内存知已，天涯若比邻。
Wednesday, July 22, 2020July 20Wednesday, July 22, 20207/22/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
5时29分5时29分22-Jul-207.22.2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。