2012-2013学年度七年级数学(下)期中调研测试题(二)
2012-2013第二学期期中试七年级数学试题答案
(3
分)
＝2 3 2
(5
分)
19. ∠ 3；两直线平行，同位角相等； DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。
1 空得 1 分) 四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
20. 解： x 2 3 27
(3
分)
x23
(6
x5
(8
21. 解：如图所示：
（ 1）画出如图直线 PQ
(8 分 )(每答对（ 2）画出如图直线 PR
（ 3）∠ PQC=60° 理由是： 因为 PQ∥ CD
分) 分)
(2 分) (4 分) (5 分)
D
C A
R
P
Q
B
所以∠ DCB+ ∠ PQC=180°
(6 分 )
又因为∠ DCB=120°
所以 ∠ PQC=180°－∠ DCB =180 °－120 °=60 °
（注：用其它解法正确的均给予相应的分值）
11. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
12.3 排 4 号；
14.1.0404 ；
15.(0 ，－ 4) ；
16.52 °， 128°
三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
13.
1
；
2
17. 解：原方程化为： x2 16
(1
分)
x 16
(3
分)
x4
(5
分)
18. 解：原式＝ 3 3 3 2
2012—2013 学年第二学期第二次段考 (期中试 )试题
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 答题填在括号内．
2012--2013下学期期中考试七年级数试卷
201２～201３学年七年级(下)期中考试数学试题时间：１２０分钟 总分：１２０分一 精心选一选（每小题３分，共３０分）：1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：（ ）２．如图１，AB ∥CD,AC ⊥AD.图中与∠ACD 互余的角有：（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个 ３．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，且PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm 。
则点P 到直线l 的距离（ ） A ．等于3cm. Ｂ．小于3cm.Ｃ．不大于3cm. Ｄ．大于3cm 而小于5cm4．如图２，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能．．判断AC ∥BD 的是（ ） Ａ． ∠1=∠2 Ｂ． ∠3=∠4 Ｃ． ∠D=∠DCE Ｄ． ∠D ＋∠ACD ＝180º 5．下列四个命题中，为真命题的是：（ ）Ａ．同位角相等， Ｂ．邻补角相等；Ｃ．ａ、ｂ、ｃ是直线，如果ａ⊥ｃ，ｂ⊥ｃ；那么ａ∥ｂ． Ｄ．ａ、ｂ、ｃ是直线，如果ａ∥ｃ，ｂ∥ｃ；那么ａ∥ｂ 6．如果点Ｐ（ｘ，ｙ）满足ｘｙ＝０；那么点Ｐ必定在：（ ）A ．原点上； Ｂ．ｘ轴上； Ｃ．ｙ轴上； Ｄ．坐标轴上。
12D12C12B21A图1EB图2DA7．如图３所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上， “相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（ ）A. （－1，1）B. （－2，1）C. （－1，2）D. （－2，2）8．在平面直角坐标系中，线段ＣＦ是由线段ＡＢ平移得到的； 点Ａ（－１,４）的对应点为Ｃ（４，７）；则点Ｂ（－４，－１） 的对应点Ｆ的坐标为（ ）Ａ.（１,２） Ｂ．（５,３） Ｃ．（２,９） Ｄ．（－９，－４） 9．下列说法正确的是（ ）Ａ.无限小数都是无理数； Ｂ.2π是分数；Ｃ.－２是４的平方根； Ｄ10．如果２ｍ－４与３ｍ－１是同一个数的平方根，那么ｍ的值为：（ ） Ａ．１ Ｂ．－３ Ｃ．－１ Ｄ．－３或１ 二 填空题（8×3分=24分）：11． 如图4所示，直线ａ∥ｂ，则∠Ａ＝ 。
2012-2013七年级第二学期期中数学试卷
2012-2013七年级第二学期期中数学试卷（测试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是………………………………（ ）1221 2121A ．B ．C ．D ．2、在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，则这个三角形是……………………………（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 3、在△ABC 中，∠A=20 o ,∠B=50 o ,则∠C 的外角度数为（ ） A 、110° B 、160° C 、130° D 、70°4、小星同学设计了下列正多边形的瓷砖，用同一种瓷砖不可以密铺平面的是（ ）A B C D5、已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是………………………………………………………（ ） A.（-3，4）B. （3，4） C.（-4，3）D. （4，3）6、 2x-3y ＝5，xy ＝3，13=+yx ，3x-y+2z ＝0,x 2+y=6。
是二元一次方程的有（ ）A 、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个7、若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //的是（ ） A.43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D9、已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为………………………………（ ） A ．10 B ．13 C ．17 D ． 13或1710、下列图形中，正确画出AC 边上的高的是……………………………（ ）。
二、填空题（每题2分，共20分）11、已知点A （－1，1），若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B ，则点B 的坐标是 。
2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)
2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初一数学试卷（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．计算23的值是A．5B．6C．8D．92．已知∠1与∠2是同位角，若∠1＝40°，则∠2的度数是A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定3．氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法表示为A．5×10－10mB．5×10－11mC．0.5×10－10mD．－5×10－11m 4．下列各式中计算正确的是A．x3•x3＝2x6B．(xy2)3＝xy6C．(a3)2＝a5D．t10÷t9＝t5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠3＝∠DD．∠4＋∠BCD＝180°6．4根小木棒的长度分别为2cm，3cm，4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个7．计算(－a＋b)(a－b)等于A．a2－b2B．－a2＋b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b28．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是A．∠A＝2∠B＝3∠CB．∠A－∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝2：3：5D．∠A＝∠B＝∠C9．若(x＋1)(x＋n)＝x2＋mx－2，则的m值为A．－1B．1C．－2D．210．将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是A．180°B．270°C．360°D．540°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算x2•2x2＝▲．12．如图，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝30°，则∠2＝▲°．13．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是▲边形．14．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加1，那么它的面积增加▲．15．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3＝▲°．16．若am＝3，an＝9，则an－m的值为▲．17．已知x－y＝2，则x2－y2－4y＝▲．18．如图，ABCDE是封闭折线，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝▲°．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)(2)(2x)3•(－3xy2)220．化简求值（本题共2小题，每小题5分，共10分）(1)求(x－1)(2x＋1)－2（x－5）(x＋2)的值，其中x＝；(2)求(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2－2(3＋4y)的值，其中y＝－．21．（本题共6分）求面积通常有割和补两种方法．如图所示的“回”字形，内外框均为正方形．试用割与补两种方法分别求阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）：并用乘法公式说明这两个代数式相等．22．（本题共6分）如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F＝∠E，求证：AE∥BF．请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：∵EC∥FD(▲▲)，∴∠F＝∠▲(▲▲▲▲▲)．∵∠F＝∠E(已知)，∴∠▲＝∠E（等量代换）．∴▲∥▲(▲▲▲▲▲)．23．（本题共6分）某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，求∠ABC＋∠BCD的度数．24．（本题共6分）已知x＋y＝3，xy＝1，求代数式①x2y＋xy2；②x2＋y2的值．25．（本题共7分）如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连结BC，点P在∠A的内部，连结PB、PC．试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论．26．（本题共9分）基本事实：若am＝an(a>0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实分别求下列各方程中x的值：①2×8x＝27；②2x＋1×3x＋1＝36x－2；③2x＋2＋2x＋1＝24．27．（本题共9分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：(1)填空：x2－4x＋5＝(x▲)2＋▲；(2)已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；(3)比较代数式：x2－1与2x－3的大小．28．（本题共9分）书本42页第20题：如图①，BO、CO分别为∠ABC 和∠ACB的平分线，我们易得∠BOC＝90°＋∠A（不必证明，本题可直接运用）；在图②中，当BO'、CO'分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时，求∠BO'C与∠A的数量关系．我们可以利用“转化”的思想，将未知的∠BO'C转化为已知的∠BOC：如图②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．(1)在图②中存在如图③的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO'分别平分∠ABC和∠DBC，试证明：BO⊥BO'；(2)试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图②中∠BO'C与∠A 的数量关系；(3)如图④，BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系．。
2012～2013学年第二学期期中质量调研七年级数学试卷
2012～2013学年第二学期期中质量调研七年级数学试题一、填空题（每小题2分，共20分） 1．22-= ，0)3(-= .2．PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .3．一个等腰三角形的边长分别是4cm 和9cm ，则它的周长是__________cm .4．一个多边形的每个外角都等于24°，则它是_______边形，它的内角和是 度. 5．已知6,3,m n a a ==则________=+n m a ，________2=-n m a . 6．如右图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1＝56°，则∠AEG ＝ °．7．若用完全平方公式计算得如下结果：a x x m x ++=-4)(22，则m = ，=a ．8．若a －b ＝3，ab ＝1，则223b ab a +-＝ . 9．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积是4，则△BEF 的面积是 ．10．已知：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=，…….设A =1)13)(13)(13)(13)(13(216842++++++，则A 的个位数字是 .二、选择题（每题3分，共18分）11．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是整数，而且是偶数，则第三边长 可以是 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】 A ．2B ．3C ．4D ．8 12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 -------------------------------- 【 】 A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形13．下列计算：⑴ 2n n n a a a ⋅=；⑵ 6612a a a +=；⑶ 55c c c ⋅=；⑷ 667222+=；⑸ 3339(3)9x y x y = 中正确的个数为 ------------------------------------------------------ 【 】A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个14．下列各式能用平方差公式计算的是 ---------------------------------------------------------- 【 】A ．))(3(b a b a -+B ．)3)(3(b a b a +---C ．)3)(3(b a b a --+D ．(3)(3)a b a b -+-2013.4ABCDEF 1AEDCF G BD 'C '15． 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一 条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ------------------------------------------------------------- 【 】 A ．45° B ．60°C ．75°D ．85° 16．若))(3(2q x px x -+-的乘积中不含2x 项，则 -------------------------------------------- 【 】A ．q p =B ．q p ±=C ．q p -=D ．无法确定 三、计算（每小题4分，共16分）17．x x x x x x ⋅--+⋅⋅2433432)2()(18．)2()21()1()2(330-÷-+-+-π19．2)2()2)(2(y x y x y x ---+ 20．)2)(2(c b a c b a +-++四、因式分解（每小题4分，共16分） 21．ab b a a 26322+- 22．269a b a b ++++（）（）23．)(6)(3a b y b a x --- 24．222164x x -+）（五、解答题（共30分，其中25题5分，26题6分，27题6分，28题7分，29题6分） 25．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．⑴ 请画出平移后的△DEF ，并求△DEF 的面积；⑵ 若连接AD ，CF ，则这两条线段之间的关系是 ．A B C D26．（6分）如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37°，求∠D 的度数．27．（6分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ．点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．⑴ CD 与EF 平行吗？请说明理由．⑵ 如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．ABCD EABCEFDG13228．（7分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：22138-=，223516-=，225724-=，……因此8，16，24这三个数都是奇特数． ⑴ 56，112是奇特数吗？为什么？⑵ 设两个连续奇数的2n －1和2n +1（其中n 取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？29．（6分）⑴ 如图，小明画了一个角∠MON ＝80º，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上移动，△AOB 的角平分线AC 与BD 交于点P . 小明通过测量，发现不论怎样变换点A 、B 的位置，∠APB 的度数的不发生改变，一直都是130°，请你解释其中的原因．⑵ 小明想明白后，又开始思考下图中问题：△AOB 的内角平分线AC 与外角平分线BD所构成的∠C 是不是也与∠AOB 有特殊的关系呢?如果∠AOB =n °，那么∠C 是多少度呢？请说明理由．AMDOCP BN AXDBCOY。
2012-2013学年度第二学期七年级数学期中考试试卷及答案
飞厦中学12―13学年度（下）期中考七年级数学科试卷 （时间：100分钟，总分120分）一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（▲）A． B ． C ． D ．2．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方 块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失（▲）A ．向右平移1格B ．向左平移1格C ．向右平移2格D ．向右平移3格 3．下面四个实数中，是无理数的为（▲）A ．0 B ．27C ．-2D 4+1的值在（▲）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 5．在平面直角坐标系中，已知点P （3，-2），则点P 在（▲） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m ， 则李老师家在学校的（▲）A ．北偏东30°方向，相距500m 处B ．北偏西30°方向，相距500m 处C ．北偏东60°方向，相距500m 处D ．北偏西60°方向，相距500m 处 7．下列说法错误的是（▲）A ．－3B ．1的平方根是±1C π的平方根D ．－1的立方根是－18．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°） 在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数等于（▲） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°212121219．在方程组2x y 1y 3z 1+=⎧⎨=+⎩，x 23y x 1=⎧⎨-=⎩，x y 03x y 5+=⎧⎨-=⎩，xy 1 x 2y 3=⎧⎨+=⎩，1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，11x y =⎧⎨=⎩中，是二元一次方程组的有（▲） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．已知平面直角坐标系中，点P （1-a ，2a-5）到两坐标轴的距离相等，点P 的坐标为（▲） A ．（1，-1） B ．（-1，-1） C ．（-1，-1）或（-3，3） D ．（1，-1）或（-3，3） 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改成“如果……，那么……”的形式：▲．14．若点A 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为▲. 15．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的 坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a - b=▲．16．如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是▲．第15题图第16题图三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．18．已知4b 885b 19a a +=⎧⎨+=⎩，求a b +的值．D B A19．已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD. 求证：EG ∥FH. 证明：∵AB ∥CD(已知） ∴∠AEF=∠EFD.( ▲)∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD.( 已知) ∴ ∠GEF=21∠AEF ，∠▲=21∠EFD ，（角平分线定义） ∴∠▲ =∠▲， ∴EG ∥FH.（▲)四．解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．如图，三角形ABC 经过平移后，使点A 与点 A′（-1，4）重合，（1）画出平移后的三角形A′B′C′； （2）直接写出三角形A′B′C′的面积；（3）若三角形ABC 内有一点P （a ，b ），请写出经过平移后的对应点P′的坐标．21．已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，∠BGF=90°. 求证：CD ⊥AB.22．已知2x-1的平方根为±3，3x+y-1的算术平方根为4， （1）求x 、y 的值；（2）求12x+2y 的平方根和立方根．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（1）分别计算下列各式的值：= ▲；= ▲. = ▲；= ▲.（2）根据计算的结果，可以得到：①当a ＞0= ▲；②当a ＜0= ▲. （3）应用所得的结论解决：已知a ＞0，b ＜0H G FEDCBA G FED CBA25．在直角坐标系中，设一质点M 自（1，0）处向上运动1个单位至P 1（1，1），然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单 位至P 5处，…如此继续运动下去，设P n （x n ，y n ），n=1，2，3，…． （1）依次写出x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6的值； （2）计算x 1+x 2+…+x 8的值； （3）计算x 1+x 2+…+x 2012+x 2013的值．飞厦中学12―13学年度（下）期中考七年级数学科答案三、解答题（每小题5分） 17．解：原式=2933-+3分 =2635分 18．解：①+②得：9927a b += 3分3a b += 5分19．两直线平行，内错角相等 ∠EFH ∠GEF = ∠EFH ， 内错角相等, 两直线平行(每空1分)四．解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．（1）如图，△A′B′C′为所求； （3分） （2）△A′B′C′的面积为9.5； （6分） （3）P′的坐标（a-3，b-2）． （8分） 21．证明： ∵ ∠B=∠ADE ，∴DE ∥BC ， 2分 ∴∠EDC=∠DCF ， 3分 ∵∠EDC=∠GFB ，∴∠DCF=∠GFB ， 4分 ∴DC ∥GF ， 6分 ∴∠BDC=∠BGF=90°， 7分 ∴CD ⊥AB. 8分22．解：∵2x-1的平方根为±3，3x+y-1的平方根为±4，∴2x-1=9，3x+y-1=16，2分解得：x=5，y=2，4分∴12x+2y=60+4=64，6分∴x+2y的平方根为±8，x+2y的立方根为4．8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（1）分别计算下列各式的值：= 2 ；=35. 2分=2-；=35. 4分（2）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0=a；②当a＜0=a-. 6分（3）应用所得的结论解决：已知a＞0，b＜0解：∵a＞0，b＜0()()2a b a b a b a b b=----=+-+= 9分25．解：（1）x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为1，-1，-1,3,3，-3； 3分（2）x1+x2+…+x8=1-1-1+3+3-3-3+5=（1-1-1+3）+（3-3-3+5）=2+2=4 5分（3）x1+x2+…+x2012+x2013=(x1+x2+…+x2012)+x20136分=(2012÷4)×2+(2013+1)÷2 8分=1006+1007=2013．9分。
2012～2013学年度第二学期七年级期中试卷
2012-2013学年度第二学期期中测试七年级数学试卷一．选择题（每题2分，共12分）1．计算10–2的结果是A ． 100B ．0.01C ．－20D ．－0.012．下列式子中，正确的是A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 6 ÷x 2＝x 3C ．(x 2 y ) 3 ＝x 6 y 3D ．x 2＋x 3＝x 53．如图，下列条件能够得到a ∥b 的是A ．∠1=∠2B ．∠2=∠4C ．∠3=∠4D ．∠1+∠4=180°4．下列各式能直接用平方差公式计算的是Ａ．(–3y －x )(–y ＋x ) Ｂ．(–3y –x )(–3y ＋x )Ｃ．(–3y －x )(3y ＋x ) Ｄ．(–3y ＋x )(3y –x )5．下列是方程组⎩⎨⎧x +2y –5=02x –y +5=0的解的是A ．⎩⎨⎧x =0y =0B ．⎩⎨⎧x =–5y =0C ．⎩⎨⎧x = –1y =3D ．⎩⎨⎧x =3y =16. 如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 和点C 分别落在点D 1 、C 1的位置，ED 1的延长线与BC 边相交于点G ．若∠EFG=68º，则∠EGB 的度数是 A ．120º B ．112º C ．136º D ．158ºG F D １ A B CDE C １（第6题图） 1 2 34 a b(第3题图)二．填空题（每空2分，共20分）7．多项式a 2–25因式分解后的结果是 ▲ ． 8．某DNA 分子的直径只有0.000 000 2cm ，数据0.000 000 2用科学记数法表示为 ▲ ．9．四根长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm 的木棒，从中任取三根，能组成 ▲ 个三角形．10．若a 、b 满足：84= a 6= b 12，则a b = ▲ ．11．如果一个多边形的外角和是其内角和的一半，那么这个多边形的边数是 ▲ ．12．如图，在△ABC 中，∠A =62°，∠1=20°，∠2=35°，那么∠BPC = ▲ °．13．篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．若在初一年级篮球联赛中，（1）班代表队共得了10分．则该队共有 ▲ 种可能的比赛结果．14．若x 2－mx +25是完全平方式，则m = ▲ ．15．学习了 “幂的运算”后，《评价手册》中提出了这样一个问题；“我们已知积的乘方法则：（ab ）n =a n b n (n 是正整数）.你能否利用该法则推导出商的乘方法则．请你用符号语言表述简单的推导过程： ▲ ．16．三角形纸片内有2010个点，连同三角形的顶点共2013个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为 ▲ ．A BC 21 P （第12题图）三．计算题（17题14分，18题5分,19题6分，20题10分,共35分） 17．计算：（1） 3a ·(－2a 2) ＋a 3；（2） (y －2x )( x ＋2y )；（3）(2－3)0－(12)–2+(14)2013⨯ (－4) 2013 （4）( a －2b ＋3) (a ＋2b －3)．18．先化简，再求值：(x －2)( x ＋2) －(x ＋1) 2 ，其中x ＝12．19．分解因式：（1） 5x 2－10x ﹔ （2） x ４－18x 2＋81．20．解下列方程组：（1） ⎩⎨⎧x –7y =0，x –9y +8=0. （2） ⎩⎨⎧3x +5y =25，4x +3y =15.四．操作与解释(21题5分，22题6分，共11分)21．如图1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移2格．(第21题 图1) (第21题 图2)（1）请在图1中画出平移后的△A ′B ′C′，并写出平移后图中一对平行的线段 ▲ （不添加其他字母）． （2）在图2中画出△ABC 边AB 上的中线和高．其中，AB 边上的中线为 ▲ (用字母表示，下同)，AB 边上的高为 ▲ ．22．如图，已知∠1=50°，∠2=130°，∠A =∠F ．试说明∠C =∠D ． 请你将下面的解答过程补充完整： 解：因为∠1+∠2＝180°， 所以 ▲ ∥ ▲ ． （理由： ▲ ） 所以∠D + ∠CED =180°． （理由： ▲ ） 又因为∠A =∠F ，所以 ▲ ∥ ▲ ． （理由： ▲ ） 所以∠ ▲ + ∠ ▲ =180°． 所以∠C =∠D ．五．解决问题(23题7分，24题6分，25题9分，共22分)23．某长方形蔬菜温室长为2a ，宽为a ．在温室内，沿前侧内墙保留宽为3b 的通道（图中阴影部分，下同），其它三侧内墙各保留宽为b 的通道，白色部分为蔬菜种植区． （1）请你用a 、b 表示出通道所占的面积． （2）若a=6、b=12，求出此时通道所占的面积．（第23题图）（第22题图）24．借助图形来表示数量或数量关系，以及借助数量或数量关系来描述图形特征、图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．在课本第九章《整式乘法与因式分解》之中，数形结合思想贯穿始终．（1）课本利用下图，从面积关系的角度出发，得到一个等式．这个等式为： ▲ ．（2）若给定一个多项式a 2+4ab +3b 2 ，试借助于画图的方式将其因式分解． (请仿照（1）在几何图形上标出有关数量)25．问题情境 如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角．以图2为例，△ABC 中，∠B =70 º，∠C =35 º．若沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，则∠AA 1B 1=70 º．沿A 1B 1剪掉重叠部分，在余下的△B 1A 1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A 1B 1C =35 º．若沿∠B 1A 1C 的平分线 A 1B 2第二次折叠，则点B 1与点C 重合．此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角． 探究发现 （1）△ABC 中，若∠B =2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的好角? ▲ ．(填：“是”或“不是”)．（2）根据以上内容猜想：若经过n 次折叠后，∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C (不妨设∠B >∠C )之间的数量关系为 ▲ ． 应用提升（3）有一个三角形，三个角的大小分别为15º，60º，l05º．请你写出此三角形中所有可能的好角 ▲ （直接写度数）． （4）如果一个三角形的最小角是５º，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是．．．．．它的好角．CABA 1A 2A nB 1B 2B n B n +1ABCB 2A 1B 1（第25题 图1）（第25题 图2）(第24题图)。
南京2012-2013下七年级数学期中试卷
2012－2013学年度第二学期期中学情分析样题（2）七年级数学注意事项：1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚． 2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试时间100分钟，试卷总分100分．一、选择题（本大题共8题，每小题2分，共计16分）1．(－2)0的结果是（ ▲ ）A ．―2B ．―1C ．0D ．1 2．下列计算中正确的是 ( ▲ ) A ．936()()x x x -÷-= B ．623a a a =⋅ C ．428a a a =÷ D ．633x x x =+3．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是 ( ▲ ) A ．92+-xB .92--xC .92+xD .222y x +4．有两根13cm 、15cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为 （ ▲ ）A ．2cmB ．11cmC ．28cmD ． 30cm 5. 下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ▲ ）6．如图，把一块含45︒角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30︒，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ▲ ） A ．10°B ．15°C ．30︒D ．35°7．若多项式x 2 + kx + 4是一个完全平方式，则k 的值是（ ▲ ） A ．2B ．4C ．±2D ．±48．若若112842=⨯⨯n n ，则n 等于 ( ▲ )A .7B .4C .2D .6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）9．分解因式：x 2y − 4y =______▲_______． 10．计算3x 3·(-2x 2y )的结果是 ▲ ．a b2111． 若=⨯=n n 则,1005.4000405.0 ▲ .12．一个多边形的每个外角都等于45︒，则这个多边形是______▲____边形．13．等腰三角形的两边长分别为2 cm 和 4cm ，这个三角形的周长为 ▲ cm 14．把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是 ▲15．若)()3(m x x ++与的乘积中不含x 的一次项，则m = ▲ 16．若32,152==y x，则y x -2= ▲17．右图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=130°，那么∠2= ▲ 18．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，EH ＝7，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为_________▲_______．三、解答题（本大题共10小题，共计64分） 19．计算(每题6分,共12分)（1）203211()()(5)(5)219--++-÷-； （2）22)23()23(y x y x +-- . 20．分解因式(每题6分,共12分)（1）241a a -- ； （2）2()16()a x y y x -+- .21．(本题共5分) 化简求值：2(32)(32)5(32)(23)x x x x x +---+-，其中16x =-．22．（本题4分） 如图，在所给的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的四个顶点都在格点上）（1）在图1给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向右平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1(不要求写作法) （2）在图2给出的方格纸中，连结AC ，画出△ABC 中AB 边上的高CE1 2图1图223．(本题5分)解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+②①.221,32y x y x24．(本题5分)春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米，宽4米，高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？25．(本题6分) 如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB . BE 与CF 有怎样的位置关系？为什么？26．（本题7分）你能很快计算出21995吗？ （1）通过计算，探索规律：()2511100225152++⨯==，()25122100625252++⨯⨯==， ()251331001225352++⨯⨯==，()251441002025452++⨯⨯==， … ==5625752 ▲ ，==7225852 ▲ ，… （2）观察以上结果，归纳、猜想得()=+2510n ▲ .并运用整式运算的知识给予说明. （3）利用上述结论，计算21995ABCD FE27．(本题8分) 问题情景我们知道，多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角.如图1所示, ∠CBD 、∠BAF 、∠ACE 是△ABC 的三个外角，下面我们来探究∠CBD 、∠BAF 、∠ACE 和△ABC 三内角之间的数量关系.方法感悟解: 因为在△ABC 中，∠ABC+∠BAC+∠ACB ＝180°， 所以∠BAC+∠ACB ＝180°－∠ABC. 因为∠ABC+∠CBD ＝180°，所以∠CBD ＝180°－∠ABC. 所以∠CBD ＝∠BAC+∠ACB.同理可得：∠BAF ＝∠ABC+∠ACB ，∠ACE ＝∠BAC+∠ABC.因此，我们得到一个重要的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 解决问题 问题一：已知：如图2，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角，请直接利用上述结论，试探究∠FDC +∠ECD 与∠A 的数量关系．问题二：已知：如图3，在△ADC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系．问题三：已知：如图4，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试利用上述结论直接写出 ∠P 与∠A +∠B 的数量关系．_________________________________________________图1FECDB AAD CEF 图2A D CP 图3A BDCP图42012/2013学年度第二学期七年级数学期中学情分析样题(二)参考答案一、选择题（本大题共8题，每小题2分，共计16分）1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）9．)2)(2(-+x x y ； 10．y x 56- ；11.4-；12．8；13．10； 14．y x 52-； 15．3-； 16．5 17. 65°； 18. 42.5三、解答题19．(12分) （1）原式=4+1－5…………………(5分)= 0……………(6分)（2）原式=)4129()4129(2222y xy x y xy x ++-+-……………(4分)=)412941292222y xy x y xy x ---+-……………(5分) =xy 24-……………(6分)20．(12分) （1）原式=)41(2+--a a ……………(3分)=2)21(--a ……………(6分)（2）原式=)(16)(2y x y x a ---…………………………(2分)=)16)((2--a y x ………………………………………(4分) =()(4)(4)x y a a -+-……………………………………(6分)；21．(本题共5分)解：原式=2(32)(32)5(32)(32)x x x x x +---+-=[](32)(32)5(32)x x x x -+-+- ································································· 2分 = x (3x − 2) ···································································································· 3分 当16x =-时，原式=1562⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=512·································································· 5分22．(本题共4分)(1) 作图正确1分，标出字母并说明正确1分(2) 作图正确1分，标出字母并说明正确1分23．(本题共5分)解：由①得，x y 23-= ③…………………………(1分)将③代入②得，2)23(21=--x x …………………………(2分) 解之得47=x …………………………(3分)把47=x 代入③得21-=y …………………………(4分) 所以原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2147y x …………………………(5分)24．(本题5分) 60×6310⨯÷（5210⨯）………3分 = 900毫升………………4分；答：需900毫升杀菌剂………………5分. 25．(本题6分)解：BE ∥CF …………………………1分 理由：因为AB ∥CD ，（已知）所以∠ABC=∠DCB ．（两直线平行，内错角相等）………2分因为BE 平分∠ABC ，（已知）所以∠EBC =12∠ABC ．（角的平分线定义）………3分 同理，∠FCB =12∠DCB ………4分所以∠EBC =∠FCB ．（等式性质）………5分所以BE ∥CF ．（内错角相等，两直线平行）……………6分26．（本题7分）解： ①100×7×（7+1）+25………（1分） 100×8×（8+1）+25………（2分） ②25)1(10025100100)510(,25)1(1002++=++=+++n n n n n n n ………（5分）③100×199（199+1）+25=3980025 ………（7分 ）27．(本题8分)解：(1) 因为∠FDC =∠A +∠ACD ，∠ECD =∠A +∠ADC ， ····································· 1分 所以∠FDC +∠ECD =∠A +∠ACD +∠A +∠ADC =180︒+∠A ． ······················ 3分 (2) 因为DP 平分∠ADC ，所以∠PDC =12∠ADC ． ························································ 4分 同理，∠PCD =12∠ACD ．所以∠DPC =180︒−∠PDC −∠PCD =180︒−12(180︒−∠A )=90︒+12∠A ··········· 6分 (3) ∠P =12(∠A +∠B )． ················································································· 8分ABCDFE。
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2012-2013学年度七年级数学（下）期中调研测试题（二） 学校： 班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）
A 、23a a a =⋅
B 、4442b b b =⋅
C 、1055x x x =+
D 、87y y y =⋅ 2、计算(x-y)3
·(y-x)=（ ）
A 、(x-y)4
B 、(y-x)4
C 、－(x-y)4
D 、(x+y)4 3、下列运算中能用平方差公式的是（ ）
Ａ、(2a-b)(2a+3b) B 、（2a-b ）(2a+b ） Ｃ、（a-b ）（b-a ） D 、（a+b ）（a+b ） 4、下列说法中正确的有（ ）
①一个角的余角一定比这个角大 ②同角的余角相等 ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、如图1，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6、如图2,直线AB 与CD 交于点O,O
E ⊥AB 于O,∠1与∠2的 关系是 ( )
A.对顶角
B.互余
C.互补
D.相等 7、把0.00000156用科学记数法表示为（ ）
A 、810156⨯
B 、7106.15-⨯
C 、1.56×10-5
D 、61056.1-⨯ 8、下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A 、一个锐角对应相等
B 、两个锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条边对应相等
9．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10、若0222)3
1
(,)3
1
(,3,3.0a -=-=-=-=--d c b .则（ ）
A.c d b 〈〈〈a
B.c d a b 〈〈〈
C.d c a b 〈〈〈
D.d c a b 〈〈〈
图1
C
2
1
E D
B A
图2
二、填空（每题3分，共24分） 11、观察：
你发现了什么规律？根据你发现的规律， 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 . 12、=-+)32)(32(b a b a .
13、如下图3，已知直线a ，b 交于点O ，∠1+∠2=218°，则∠3= .
图3 图4 图5
14、如上图4，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度. 15、计算：=+-02)32
(2 .
16、等边三角形的每个内角都等于 º. 17、已知直角三角形的一个锐角的度数为50º，则其另一个锐角的度数为 度. 18、把一副三角板按如上图5所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE 的度数为 度. 三、解答题（共46分）
19、（1）)764()73(22++--+ab a ab a （6分） （2）2)3()32)(32(b a b a b a -+-+（6分）
20、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2
1,2=-=y x （8分）
a
b
O 1
2
3
2
2225251644
161533
91422
4131==+⨯==+⨯==+⨯==+⨯O
E
D
C
B A
图2
图1
A
B C
D
O
O
D
C
B A
22、如图6，∠l ＝∠2，DE ⊥ BC ，AB ⊥BC ，那么∠A=∠3吗？说明理由. （请为每一步推理注明依据）（8分）
图6
23．（8分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．
证明：∵∠1＝∠ACB （已知）
∴DE ∥BC （ ） ∴∠2＝ （ ） ∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝ （ ） ∴CD ∥FH （ ） ∴∠BDC ＝∠BHF （ ）
又∵FH ⊥AB （已知） 图7 ∴
24.如右下图1、图2，△AOB ，△COD 均是等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90º， （1）在图1中，AC 与BD 相等吗？请说明理由（4分） （2）若△COD 绕点O 顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC 与BD 还相等吗？ 为什么？（6分）
A D 3
E 2
1
C B
C
A
B D E
F
H
123。