青岛版八年级数学下册8.1不等式的基本性质(2)导学案
2016年春季新版青岛版八年级数学下学期8.1、不等式的基本性质导学案4
8．1不等式的基本性质一、自主学习1、一般地，两个实数或两个相同单位的量a 、b 在下列三种关系中，有且只有一种成立：_______________，________________，___________________。
2、在下面的空格处填上“>”或“<”：（1）在Rt △ABC 中，∠C=90°,那么∠C____∠A ，a_____c ；（2）π______3.1416；（3）3______2；（4）a 是实数，0____12+a 。
（5）如果a>b ，b>c ，那么a_____c3、（1）引入了减法运算后，由两个数的大小可以确定它们差的符号：如果a>b ，那么___________；如果a=b ，那么___________；如果a<b ，那么___________；（2）用作差法比较两个数的大小：如果a-b>0，那么________；如果a-b=0，那么________；如果a-b<0，那么________；二、 合作探究1、用适当的不等号表示下列数量关系：（1）数a 比它的倒数大；_______________________________（2）a 的3倍与5的和比20大；__________________________（3）a 的32与11的差不大于2；________________________________ （4）原价为a 元的商品，降价x%后仍不低于15元。
__________________2、用作差法比较两个数的大小：（1）67+与36+ （2）2-与54+-3、当x=22，4，33+时，分别比较代数式3x+1的值与11的大小。
三、达标检测1、用适当的不等式符号表示下列关系：(1) a 是负数； (2) a 是非负数；(3) a 与b 的和小于5； (4) x 与2的差大于－1；(5) x 的4倍不大于7； (6) y 的一半不小于3．2、如果a 2>0，那么（ ）A.a ≥0 B. a>0 C. a ≠0 D. a 是任意实数3、如果a <a -，那么（ ）A. a>0 B. a<0 C. a ≥0 D. a ≤04、用作差法比较两个数的大小：7311-与71四、作业（必做题：1、2、3（1）选做题：3（2）。
青岛版八下数学8.1《不等式的基本性质》教案
青岛版⼋下数学8.1《不等式的基本性质》教案不等式的基本性质【教材分析】不等式的基本性质是⼋年级下册第⼀章第⼀节内容。
不等式是现实世界中不等关系的⼀种数学表⽰形式，它不仅是现阶段学⽣学习的重点，⽽且也是后续学习的重要基础。
它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实⽣活中有着⼴泛的应⽤，所以对不等式的学习有着重要的现实意义。
本节课是建⽴在学⽣认识了不等关系的基础上进⾏的，也是解不等式及应⽤不等式解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在⼀元⼀次不等式这⼀章占据重要位置，本节课的教学指导思想是从学⽣实际认知⽔平及知识结构出发，让学⽣⾃主探究获取知识。
【教学⽬标】知识与技能⽬标：1．掌握不等式的三条基本性质；2. 能熟练的应⽤不等式的性质进⾏不等式的变形；3.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。
过程与⽅法⽬标：1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类⽐”的数学思想。
2. 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式的三条基本性质的作⽤和意义，培养学⽣发现探索数学问题的能⼒。
3．通过观察、探索、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展思维能⼒和语⾔表达能⼒。
情感态度与价值观⽬标：通过学⽣的⾃主探究、合作交流提⾼学⽣观察和归纳的能⼒，培养集体合作的意识。
【重点和难点】教学重点：不等式的性质掌握以及应⽤教学难点：不等式的性质探究与理解。
【学情分析】本节课的教学对象是初中⼆年级学⽣，他们特点是个性突出、爱说爱动，有较强的表现欲和⼀定的计算能⼒。
同时学⽣之前已经学过了等式及其基本性质，了解了不等关系，学习了作差法⽐较两个实数的⼤⼩，具有⼀定的观察、分析、解决问题的能⼒。
但是他们基础薄弱，学⽣差异⼤，同时，初⼆数学难度加⼤，部分学⽣已经开始对学习缺乏兴趣。
【教学⽅法】采⽤激趣—探究法进⾏教学，师⽣互动，共同探究不等式的性质1，学⽣⾃主探究性质2、3.通过知识类⽐、合理引导等突出学⽣主体地位，让教师成为学⽣学习的组织者、引导者、合作者，让学⽣亲⾃动⼿、动脑、动⼝参与数学活动，经历问题的发⽣、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学⽬标。
八年级数学下册 8.1 不等式的基本性质(2)教案 青岛版(2021年整理)
山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（2）教案（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（2）教案（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（2）教案（新版）青岛版的全部内容。
8。
1不等式的基本性质教学目标1、知道不等式的概念,理解并掌握不等式的三条基本性质，2、会灵活应用不等式的基本性质解决数学问题，对不等式进行简单的变形。
重点难点考点易错点不等式的三条基本性质的推导过程灵活应用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形教学过程一、前置练习,积累知识1、像a〉b，2>1,—1〈-4+ 10，3x-6<0，5x—2>2x+4这样，用“( ）”或“（ )”表示不等关系的式子叫做不等式（inequality）.2、你还记得等式的基本性质吗？3、通过预习，你知道不等式有哪些基本性质呢?二、情景激趣，导入新课阅读课本，引入新课，探索不等式的基本性质。
三、自主学习、合作探究思考下面的问题,并与同学交流，探索不等式基本性质1（1)甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大,请你用不等式表示出a与b的大小关系.c年后，他们二人谁的年龄大？你能用不等式表示出来吗？c年前呢？（2）在数轴上，点A与点B分别对应实数a,b,并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a，b之间的大小关系。
如果同时将点A，B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A',B’（图8-1）. 你能用不等式表示点A'，B’所对应的数的大小关系吗？（3）由(1)(2），你发现了有关不等式的什么结论?你能用不等式表示出来吗?如果a 〉 b，那么 a + c （ ）b + c ， a -c （ ） b -c 。
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质教学设计
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学8.1不等式的基本性质》这一节内容，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质是解决不等式问题的基础，对于学生后续学习函数、方程等领域具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的代数基础，对不等式有一定的了解。
但是，对于不等式的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于一些概念理解不深，如“两边同时加减”、“两边同时乘除”等，需要教师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生了解不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决简单的问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质，如何运用不等式的性质解决简单的问题。
2.教学难点：对于一些概念的理解，如“两边同时加减”、“两边同时乘除”等，以及如何将这些性质运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握不等式的性质。
2.使用具体的例子和操作，让学生直观地感受不等式的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，进一步理解和掌握不等式的性质。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材和例子3.小组合作学习的任务单七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，让学生感受不等式的性质在日常生活中的应用。
例如，两人赛跑，一人跑得快，一人跑得慢，如何比较他们的速度。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出今天要学习的内容——不等式的基本性质。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示不等式的基本性质，引导学生理解和掌握这些性质。
青岛版数学八下8.1《不等式的基本性质》word学案
§8.1不等式的基本性质 导学案学习目标1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.学习重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.学习过程一、课前预习：1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若b a =，则c a ± c b ±等式的基本性质二：在等式的两边都 同一个 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。
可用符号表示为： 若b a =，则c a ⨯ c b ⨯，c a c b （0≠c ） 2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？二、探究新知：（一）不等式基本性质的推导1、自主学习：填空：2 ＜3 2 ＜ 3 2 ＜ 32+3 3+3 2×5 3×5 2÷5 3÷52+5 3+5 2×21 3×21 2÷21 3÷21 2+8 3+8 2×（-1） 3×（-1） 2÷（-1） 3÷（-1）2-3 3-3 2×（-5） 3×（-5） 2÷（-5） 3÷（-5）2-5 3-5 2-8 3-8 2、合作交流：做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？与同学交流，归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：不等式的基本性质一：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向不变。
可用符号表示为： 若a ＞b ，则c a ± c b ±不等式的基本性质二：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。
可用符号表示为： 若a ＞b ，c ＞0，则c a ⨯ c b ⨯，或c a cb 不等式的基本性质三：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。
八年级数学下册 8.1 一元一次不等式的基本性质教案2 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册
不等式的基本性质1.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为。
2.在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B 的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为。
3.有1/2，你发现了有关不等式的什么结论？能不能用式子表示出来？二、不等式的基本性质由上面的探讨我们可以得出：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.这个性质可以用数学语言表示为：2.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7 ＞ 4 乘以5 35＞20 没有改变－8＜4 除以4 －2＜1 没有改变。
1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成右面的问题（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。
二、合作探究（7mins)1．结合自主学习内容，总结不等式的基本性质；2．小组内交流。
3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；4．互帮，组际帮扶；5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.由上面的探讨我们可以继续得出： 不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.这个性质可以用数学语言表示为：3.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结 果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 7 ＞ 4 乘以－5 －35＜－20 改变了 －8＜4 除以－4 2 ＞－1 改变了 …………由上面的探讨我们可以继续得出： 不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.这个性质可以用数学语言表示为：三、典例透析例3.三、例题透析老师针对教材的典型例题精讲点拨。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质 教学设计
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质教学设计【教学目标】1. 掌握不等式的基本性质并会对不等式进行简单的变形；2.体会类比的思想；3.发展符号感.【教学重难点】重点：不等式的意义.难点：不等式的意义.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（3分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，在七年级里我们学习了方程和等式，接下来的一周，我们要学习方程和等式关系比较密切的第九章：一元一次不等式.一共4大节.这节课我们学习第一节：不等式的基本性质的第一课时，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.二、自主学习（7分钟）认真阅读课本P84-P88，掌握不等式的基本性质，并完成以下问题.1.一般地，两个实数或相同单位的量a，b存在几种关系？2. 通过减法运算，如何借助a-b的符号比较两个实数a，b的大小？3.问题一：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？用“＞”，“＜”或“＝”填空：（1）7 4 （2）7+4 4+4（3）7+（-3）4+（-3）（4）7-9 4-9（5）7+a 4+a （6）7-b 4-b由此得出不等式的基本性质1可用符号表示为：若a＞b，则ca±cb±问题二：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？（1）7×3 ______4×3， （2）7×2 ______4×2 ，（3）7×（－1）______4×（－1）， （4）7×（－5）______4×（－5），（5）7÷4______ 4÷4 （6）7÷（－3）______4÷（－3），由此得出不等式的基本性质2可用符号表示为：若a ＞b ，c ＞0，则c a ⨯ c b ⨯，或c a c b由此得出不等式的基本性质3___________________________________可用符号表示为： 若a ＞b ，c ＜0，则c a ⨯ c b ⨯，或c a c b三、合作探究（15分钟）首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.例1．1.用作差法比较数的大小（1）-2与1-5（2）当x= 3，22时，分别比较代数式3x 2+5x-1的值与3x 2+2x+4的大小。
青岛版八年级下册8.1(1)导学案设计 不等式的基本性质学案设计(无答案)
8.1 不等式的基本性质（1）（预习导案）【学习目标】1.会比较两个实数的大小；2.掌握作差法比较两个实数大小的方法．3.了解不等式的意义，发展符号意识，能够判断算式是否为不等式.【相关链接】有理数的比较方法：（1）法则法：正数都大于，零大于一切，两个负数相比较，绝对值大的反而（2）数形结合法：在同一数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数．【预习导航】阅读课本84页到85页,完成相关内容.8.1 不等式的基本性质（1）（分层练习）★1.在空格处填写适当的不等号． (1)π 3.14 (2)223 530 (3)若a 是实数，则12+a 02.(1)如果02>a ，那么（ ）A.0≥a B.0>a C.0≠a D.a 是任意实数(2)如果a a -<，那么（ ）A.0<a B.0>a C.0≤a D.0≥a 3.110+与5的大小关系是（ ）A.5110>+ B.5110=+ C.5110<+ D.不能确定 4.有下列式子：①3>4 ②-5>0 ③32+x ④y 63x 2<+ ⑤))(22b a b a b a -+=-（其中不等式有（）A.1个B.2个C.3个 D4个★★5.已知a,b,c (b<c)是△ABC 的三边长，则a 与b-c 的大小关系是 ．6.若a 为实数，则3a 与2a 的大小关系是（ ）A.a a 23<B.a a 23=C.a a 23>D.不能确定8.用不等式表示下列问题中的数量关系 (1)5514的和小于倍与的x (2)21的差不大于的相反数与x (3)差的一半是正数与b a9.比较大小：(1)51-23与 (2)13-32-与★★★10.已知13422++=y x P ，1622-+-=x y x Q ，则代数式P ,Q 的大小关系是什么？【反思梳理】总结你的收获.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8.1 《不等式的基本性质》（2）
制作人：初二数学组审核人：初二数学组
时间：编号：21
一：【学习目标】
1、根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，探究不等式基本性质。
2、能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单的变形
学习重难点：不等式的基本性质的灵活运用
学法指导：理解实际问题中的量的变化是否影响不等关系
二：【预习导航】
自主预习课本86--87内容，思考下列问题：[来源:学科网ZXXK]
1.不等式的概念：叫做不等式。
并举例说明。
2.在数学表达式①-2＜0；②4x+5y＞0;③x=5;④x≠-3;⑤x+y;⑥x+2＞y+6;⑦x+2≥3中不等式有__________。
3.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数。
①y与4的和大于0.5____________________
②a是负数____________________
4.不等式的基本性质：
（1）观察不得式5＞-3和-4＜-2将不等式的两边都加上或减去2，不等号的方向改变了吗？
5+2-3+2 -4+2-2+2
5-2-3-2 -4-2-2-2
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向。
即如果a＞b，那么a±cb±c.
(2)将不等式5＞-3，-4＜-2的两边都乘以2，不等号的方向改变了吗？ 5×2 (-3×2 )
( -4)×2(-2)×2
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。
即如果a＞b,c＞0,那么acbc
（3）将不等式5＞-3，-4＜-2的两边都乘以-2，不等号的方向改变了吗？
5×（-2） (-3)×(-2)
( -4)×(-2)(-2)×(-2)
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。
[来源:即如果a＞b,c＜0,那么acbc
二、交流展示：利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形
自学课本P88
三：【问题探究】
例3、你能根据5>2，利用不等式的基本性质，推出5<2.5吗？
例4.估计1− 5
2
与-0.5哪个大？与－1比较呢？
三、精讲点拨：
不等式的性质与等式的性质比较如下表：
注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
四、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？四：课后总结
这节课你有什么收获
五：【当堂达标测试】
1、用“＜”或“＞”填空：
A、如果a＜b,那么1-a____1-b
B、若a+b＞2b+1，则a_____ b
C、若x＜1，则-2x+2____ 0
D、若a＜b＜0，则
1
2
（
b-a）____0 2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：（1）10-x＞0 (2)1
2
x＞2 (3)-4x＜3
六：课后作业
课本 89页练习第1、2题。