联考七年级数学试卷(05、11)
河北省廊坊市七年级下学期数学5月联考试卷
河北省廊坊市七年级下学期数学5月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018八上·南召期末) 计算的结果是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 42. （2分）(2018·广元) 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （，）C . （，）D . （，）3. （2分）(2013·钦州) 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE 的条件是（）A . ∠CAB=∠FDEB . ∠ACB=∠DFEC . ∠ABC=∠DEFD . ∠BCD=∠EFG5. （2分）(2017·张家界) 下列运算正确的有（）A . 5ab﹣ab=4B . （a2）3=a6C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . =±36. （2分） (2019七下·合肥期中) 若a＜b ，则下列不等式正确为（）A . 3a﹣1＜3b﹣1B .C . ﹣a+1＜﹣b+1D . a+x＞b+x7. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . 2x+y=3zB . 2x﹣ =2C . 3x﹣5y=2D . 2xy﹣3y=08. （2分）在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A . 原点O不在任何象限内B . 原点O的坐标是0C . 原点O既在x轴上也在y轴上D . 原点O在坐标平面内9. （2分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A . 10：00B . 12：00C . 13：00D . 16：00二、填空题 (共6题；共14分)10. （5分）若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则m=________ ，n=________11. （1分） (2018八上·仁寿期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是________12. （1分）(2017·资中模拟) 如果m是从﹣1，0，1，2四个数中任取的一个数，n是从﹣2，0，3三个数中任取的一个数，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________．13. （5分） (2019七上·昌平期中) 若单项式x2ym+2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m＝________，n ＝________．14. （1分） (2019七下·海淀期中) 将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为________．15. （1分） (2020九下·无锡月考) 平面直角坐标系内，A(-1,0)，B(1,0)，C(4，﹣3)，P 在以 C 为圆心 1 为半径的圆上运动，连接 PA，PB，则的最小值是________ .三、解答题 (共7题；共55分)16. （10分）解方程组：．17. （5分） (2016九上·肇源月考) 解不等式x-2（x-1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来．18. （5分）求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．19. （5分） (2019八下·江油开学考) 如图，AB∥DC ， AB＝DC ， AC与BD相交于点O ．求证：AO＝CO ．20. （10分） (2017八上·武城开学考) 如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
青海省玉树藏族自治州七年级下学期数学5月联考试卷
青海省玉树藏族自治州七年级下学期数学5月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . =±3B . （﹣2）3=8C . ﹣22=﹣4D . ﹣|﹣3|=32. （2分）(2018·广元) 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （，）C . （，）D . （，）3. （2分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2， CD=，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，则点P的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）(2017·浦东模拟) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）B .C .D .5. （2分）(2017·天门) 下列运算正确的是（）A . （π﹣3）0=1B . =±3C . 2﹣1=﹣2D . （﹣a2）3=a66. （2分） (2017七下·红河期末) 若a＜b，则下列各式错误的是（）A . a﹣3＜b﹣3B . ﹣2a＜﹣2bC . 0.7a＜0.7bD . ﹣7. （2分） (2019七下·台安期中) 下列方程中，为二元一次方程的是（）A . 3x＝2yB . 3x﹣6＝0C . 2x﹣3y＝xyD . x﹣＝08. （2分） (2016九上·遵义期中) 函数y=2x2﹣3x+4经过的象限是（）A . 一，二，三象限B . 一，二象限C . 三，四象限D . 一，二，四象限9. （2分）(2016·山西模拟) 某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（）A . 16000元C . 20000元D . 22000元二、填空题 (共6题；共14分)10. （5分）方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则=________．11. （1分） (2019七上·南岗期末) 把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式________．12. （1分） (2019七下·武昌期中) 若第二象限内的点P（x，y），满足＝0.则点P的坐标是________.13. （5分） (2019七上·新吴期末) 代数式与的和是一个单项式，则 ________.14. （1分） (2019七下·监利期末) 已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是________15. （1分） (2016八上·肇庆期末) 已知点M(x，y)与点N(-2，-3)关于x轴对称，则x+y=________。
2025届江苏省南京秦淮区五校联考数学七年级第一学期期末统考试题含解析
2025届江苏省南京秦淮区五校联考数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法错误的是（ ）A ．25mn -的系数是25-，次数是2B ．数字0是单项式C ．14ab 是二次单项式 D ．23xy π的系数是13，次数是4 2．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15- D ．－53．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 4．如图，点B C 、在线段AD 上，AC BD =，3BC AB =，那么AC 与CD 的数量关系为（ ）A ．3AC CD =B ．4AC CD = C ．5AC CD = D ．6AC CD =5．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b 满足-a ＜b ＜a ，则b 的值不可能是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．-3 6．已知23a b =（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b7．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ） A ．此次调查属于全面调查B ．样本容量是80C ．800名学生是总体D ．被抽取的每一名学生称为个体8．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 （ ）A ．()23a b -B ．()23a b -C ．23a b -D ．()23a b - 9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式a c a b b c +++--的值等于（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．010．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）A ．它精确到万分位；B ．它精确到0.001；C ．它精确到万位；D ．精确到十位；11．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）A ．28种B ．15种C ．56种D ．30种12．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）A ．48天B ．60天C ．80天D ．100天二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC 在∠AOB 的外部，OD 平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC 的度数为_______14．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，如果∠MOC =25°，那么∠BOC =_______．15．如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n 个图形中菱形的个数为_____________16．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm 1．17．已知线段AB ＝5cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2cm ，则AC 的长是__________ cm ．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-．（1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示)（2）比较A 与B 的大小．19．（5分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？20．（8分）如图，已知线段a b 、，用尺规作一条线段c ，使它等于3a b -，（保留作图痕迹，不写作法）21．（10分）已知：当2,4x y ==-时，代数式31572ax by ++=，求：当14,2x y =-=-时，代数式33242023ax by -+的值．22．（10分）如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度;(3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB AP EF-的值.23．（12分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分．．．．．按4元/立方米的水价收费，污水．．处理费不变．．．．．．（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_______元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_______元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn-的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意，B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.14ab是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.23xyπ的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．2、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A ．3、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y ＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x 2﹣2x ＝0，指数是2；D. 1y+y ＝0，不是整式方程. 故选：B ．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.4、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB 、CD 、AC 的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出AC 与CD 的数量关系．【详解】解：因为AC=BD ，所以AC −BC =BD −BC ，即AB=CD ，因为BC=3AB ，所以AC=AB+BC=4AB ，所以AC =4CD ，故选B ．【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．5、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：23a <<32a ∴-<-<-23a ∴<<又a b a -<<2b ∴≤观察四个选项，只有选项D 不符合故选择：D ．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．6、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：由23a b =得，3a=2b ， A 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；B 、由等式性质可得2a=3b ，错误；C 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；D 、由等式性质可得：3a=2b ，正确；故选B ．【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．7、B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．故选B ．【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.8、B【分析】根据题意，列出代数式即可．【详解】解：用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”为()23a b -故选B ．【点睛】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．9、D【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.10、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．11、A【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.1、本题同握手问题，根据加法原理解答；2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有=28，故选A．方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)故选A【点睛】根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返．加法原理（分类枚举）.12、A【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为180，乙的工作效率为1120，设完成任务需要x 天，则（180+1120）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天. 故选：A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20︒或140︒【分析】根据“射线OC 在AOB ∠的外部”得：OC 与AOB ∠的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出AOD∠的度数，再根据角平分线的定义即可得.【详解】如图，由题意知OC 与AOB ∠的位置关系有如下所示的2种：（1）如图1，30,40AOB BOD ∠=︒∠=︒403010AOD BOD AOB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒又OD 平分AOC ∠220AOC AOD ∴∠=∠=︒（2）如图2，30,40AOB BOD ∠=︒∠=︒403070AOD BOD AOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒又OD 平分AOC ∠2140AOC AOD ∴∠=∠=︒故答案为：20︒或140︒.【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.14、130°【分析】根据射线OM 是∠AOC 的平分线，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根据∠BOC=180°-∠AOC 即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案为：130°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．15、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案．【详解】解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+2×2＝3；第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；第③个图形中一共有23个菱形，即4+3×3＝23；…，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2．故答案为：n2+n+2．【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律．16、80【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案．【详解】观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的体积＝8×5×2＝80（cm1）．故答案为：80【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键．17、3或1【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解．【详解】解：①如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如图2，当点C 在线段AB 的延长线上时，∵AB=5cm ，BC=2cm ，∴AC=AB+BC=5+2=1cm ．综上所述，AC 的长是3或1cm ．故答案为：3或1．．【点睛】本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ； （2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab=-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，∴A-B=（223a ab -+-）-（-5a 2+2ab-6）=-a 2+2ab-3+5a 2-2ab+6=4a 2+3，∵无论a 取何值，a 2≥0，所以4a 2+3＞0，∴A ＞B ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．19、（１）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13天．【分析】(1)设乙工程队平均每天掘进x 米，则甲(2)x +米，根据题意列出方程即可求解；（2）设完成这项隧道贯穿工程还需y 天，根据题意列出方程即可求解.【详解】(1) 设乙工程队平均每天掘进x 米，则甲(2)x +米，根据题意得2(2)(2)126x x x ++++⨯=解得：5x =2527x +=+=米∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）设完成这项隧道贯穿工程还需y 天，根据题意得14626(75)y -=+10y =一共需：10+3=13天答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.20、见详解【分析】首先作射线AP ，再截取AD=DC=CE=a ，在EA 上截取EB=b ，即可得出AB=3a-b ．【详解】解：如图所示：线段AB 即为所求．【点睛】本题考查的知识点是复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合结合图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21、1．【分析】将2,4x y ==-代入代数式解得41a b -=，再将14,2x y =-=-代入代数式得到1232023a b -++，整理得，3(42023a b --+），将41a b -=整体代入即可解题． 【详解】解：将2,4x y ==-代入31572ax by ++= 得：8257a b -+=即：41a b -= 当14,2x y =-=-时 原式＝1232023a b -++＝3(42023a b --+）＝32023+－＝1．【点睛】本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22、（1）18秒相遇；(2)Q 的运动速度为11cm/s 或者115cm/s ；(3)2. 【分析】（1）设运动时间为t 秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t ，CQ=3t ，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB 的长度得到中点Q 所表示的数，再根据2PB PA =只存在两种情况，求出点P 的运动时间即点Q 的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB 、AP 及EF 的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t 秒，此时OP=2t ，OQ=3t ，∵40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm ，∴OC=OA+AB+BC=90cm ，∴2t+3t=90，t=18，∴经过18秒,P Q 两点相遇；（2）∵点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，OB=40+30=70，∴点Q 表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由2PB PA =，可分两种情况：①当点P 在OA 上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P 运动的时间为1052=s ， ∴点Q 的运动速度=55115=cm/s ； ②当点P 在AB 上时，AB=3PA ，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，点P 的运动时间是50252=s ， ∴点Q 的运动速度=5511255=cm/s ， 综上，点Q 的运动速度是11cm/s 或者115cm/s ； （3）设运动时间是a 秒，此时OP=2a ，AP=2a-40，∵点E 是OP 的中点，∴OE=a ，∵点F 是AB 的中点，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a ， ∴OB AP EF -=70(240)255a a--=-. 【点睛】此题考查数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.23、（1）25.6；（2）53；（3）小华家这个月的水费为（4.2a －1）元．【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3×用水量+用水量×0.2计算即可；（2）由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：3×1+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；（3）根据3×1+超出的（a －1）立方米的水费+a 立方米的污水处理费列式化简即得结果.【详解】解：（1）380.28⨯+⨯=25.6，∴小华家5月份的水费为25.6元.故答案为：25.6；（2）()310415100.215⨯+⨯-+⨯=53，∴小华家6月份的水费为53元.故答案为：53；（3）3×1+4（a －1）+0.2a =30+4a －40+0.2a =4.2a －1． ∴小华家这个月的水费为（4.2a －1）元．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列出算式是解题关键.。
廊坊市重点中学2025届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析
廊坊市重点中学2025届数学七年级第一学期期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，将ABC ∆绕着点A 顺时针旋转得到''AB C ∆，若' 80BAC ∠=︒ ， 则' 20B AC ∠=︒ ，则旋转角为（ ）．A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°2．若23mxy-与2385n xy -的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m=2，n=2B ．m=4，n=2C ．m=4，n=1D ．m=2，n=33．如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )A ．每条对角线上三个数字之和等于3aB ．三个空白方格中的数字之和等于3aC ．b 是这九个数字中最大的数D ．这九个数字之和等于9a 4．解方程1.5 1.50.50.62x x--=时，以下变形正确的是（ ） A ．515522x x --= B ．51510522x x --= C ．5150.5220x x --= D ．5320.524x x--= 5．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么201621a bp cd m abcd+-+++的值是 ( )． A ．3B ．2C ．1D ．06．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ） A ．(115%)a +万元 B ．15%a 万元 C ．(1)15%a +⋅万元D ．2(115%)a +万元7．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B ．[（﹣5）2+4×（﹣5）]×（﹣3）2＝﹣45C ．﹣23×（﹣3）2＝﹣72D ．2114144-÷⨯=- 8．下列结论不一定成立（ ） A ．如果x ＝y ，那么x ﹣m ＝y ﹣m B ．如果x ＝y ，那么mx ＝my C ．如果x ＝y ，那么x y m m= D ．如果x ym m=，那么x ＝y 9．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26B ．－6，26C ．-6，－26D ．6，－2610．已知线段AB ＝10cm ，C 为直线AB 上的一点，且BC ＝4cm ，则线段AC ＝（ ） A ．14cm B ．6cmC ．14cm 或6cmD ．7cm11．解方程123123x x+--=，去分母后，结果正确的是（ ） A ．3(1)12(23)x x +-=- B ．3(1)62(23)x x +-=- C ．33643x x +-=-D ．3(1)32(23)x x +-=-12．如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若α∠的补角为2825'︒，则α∠=___________．14．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_____________岁.15．已知236(3)0x y -++=，则23y x -的值是_________.16．已知代数式3x y -的值是4，则代数式()23261x y x y --+-的值是________________. 17．若∠AOB =75°，∠AOC =27°，则∠BOC =______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A （4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B ，且OA=OB（1）求这两个函数的解析式； （2）求△OAB 的面积．19．（5分）化简求值2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中11,23x y ==-20．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OE 、OF 分别平分AOD ∠、BOD ∠，26AOC ∠=︒．（1）求BOF ∠的度数；（2）判断射线OE 、OF 之间有怎样的位置关系？并说明理由．21．（10分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如()()()()222,3333÷÷-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“()3-的圈4次方”，一般地，把(2)n n ≥个a (0)a ≠相除记作a π，读作“a 的圈n 次方”．初步探究：（1）直接写出结果：2=③ ．12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑤． （2）下列关于除方的说法中，错误的是 A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数()2,1n n ≥的圈n 次方等于1C ．34=④③D ．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式()3-=⑤．15⎛⎫= ⎪⎝⎭⑧．（4）想一想，请把有理数(0)a a ≠的圈(3)n n ≥次方写成幂的形式． 22．（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB 的度数；（3）猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由．23．（12分）如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AD ，∠1=∠2，∠C=∠E ．求证：BC=DE ．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度数即可．【详解】解：∵根据图形旋转的性质得， ∴∠BAC=∠B′AC′, ∴∠BA B′=∠CAC′∵' 80BAC ∠=︒, ' 20B AC ∠=︒ ∴∠BA B′=12('BAC ∠-' B AC ∠)=30° 故选C ． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解决问题的关键． 2、B【详解】试题分析：由题意，得：231{28n m -==，解得：42m n =⎧⎨=⎩．故选B ． 考点：1．解二元一次方程组；2．同类项． 3、B【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断． 【详解】∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等， 而第1列：5+4+9＝18，于是有 5+b+3＝18， 9+a+3＝18， 得出a ＝6，b ＝10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A 、C 、D 正确，而2+7+8＝17≠18，∴答案B 错误， 故选B ． 【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口． 4、D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可． 【详解】把1.50.6x 的分子分母同时乘以10，1.52x-的分子分母同时乘以2得15320.564x x --=， 即5320.524x x --=. 故选：D ． 【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解． 5、B【分析】由a 、b 互为相反数可知0a b +=，由c 、d 互为倒数可知1cd =，由m 的绝对值为1可知1m =±，由 p 是数轴到原点距离为1的数可知1p =±，将各个代数式的值代入所求式子中即可. 【详解】201621110112a bp cd m abcd+-+++=-+++= 故选B 【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键. 6、A【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案． 【详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍， ∴二月份的产值可以表示为(115%)a +万元． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键． 7、C【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算，然后判断即可.【详解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，错误；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，错误；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正确；D、原式＝﹣16×4×14＝﹣16，错误，故选C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 8、C【分析】根据等式的性质，逐项判断，判断出结论不一定成立的是哪个即可．【详解】解：∵如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m，正确∴选项A不符合题意；∵如果x＝y，那么mx＝my，正确∴选项B不符合题意；∵m＝0时，x ym m=不成立，∴选项C符合题意；∵如果x ym m=，那么x＝y，正确∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质运用．9、D【解析】分别把与转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.【详解】∵，，∴=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.10、C【分析】根据点C在直线AB上，可分两种情况，即点C在点B的左侧和右侧，分别计算即可．【详解】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．综上可得：AC＝14cm或6cm．故选：C．【点睛】本题考查了两点之间的距离，计算线段的长度，注意分情况讨论．11、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】123123x x +--=，两边都乘以6，得3(1)62(23)x x+-=-．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．12、C【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可．【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，故选：C．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、15135'︒【分析】两个互为补角的角和为180°．【详解】根据题意得，180282515135α''∠=︒-︒=︒， 故答案为：15135'︒． 【点睛】本题考查补角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 14、16【分析】由题意设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，根据已知甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，可列方程组求解．【详解】解：设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，则,621x y y x y x --⎩--⎧⎨＝＝ 解得1611x y =⎧⎨=⎩，所以今年甲的年龄有16岁.故答案为：16. 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的，可列出方程组并解出方程即可． 15、-1【分析】利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入所求式子计算即可得到结果． 【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0， ∴3x-6=0，y+3=0， 即x=2，y=-3， 则2y-3x=-6-6=-1． 故答案为：-1. 【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键． 16、7【分析】把(3)x y -看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵3=4x y -，∴()223261=(3)2(3)1x y x y x y x y --+-----2=-⨯-4241=--1681=；7故答案为7.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键．17、48°或102°．【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【详解】（1）射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示：∵∠AOB=75︒，∠AOC=27︒，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75︒﹣27︒=48︒；（2）射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示：∵∠AOB=75︒，∠AOC=27︒，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75︒+27︒=102︒，综合所述，∠BOC的度数为48︒或102︒．故答案为：48︒或102︒．【点睛】本题考查了角的计算，能根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠BOC的度数是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）直线OA的解析式为y=34x，直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）1．【分析】（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．【详解】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB=22345+=，∴B（0，﹣2），设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=34，∴直线OA的解析式为y=34x，设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有435k bb+=⎧⎨=-⎩，∴25 bb=⎧⎨=-⎩，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）S△AOB=12×2×4=1．【点睛】考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法．两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．19、2xy xy +，19-． 【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x 、y 的值代入计算即可得．【详解】原式()222232233x y xy xy x y xy xy =--+++， ()22223233x y xy xy x y xy =--++，22223233x y xy xy x y xy =-+-+，2xy xy =+， 将11,23x y ==-代入得：原式221111123239xy xy ⎛⎫⎛⎫=+=⨯-+⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．20、（1）13°；（2）OE OF ⊥，理由见解析【分析】（1）根据对顶角可得26AOC BOD ∠=∠=︒，再根据角平分线的定义求解BOF ∠即可；（2）综合角平分线的定义，推出EOF ∠的度数，即可得出结论．【详解】（1）∵直线AB 、CD 相交于点O ，∴AOC BOD ∠∠、互为对顶角，∴26AOC BOD ∠=∠=︒，又∵OF 分别平分BOD ∠， ∴1132BOF BOD ∠=∠=︒； （2）OE OF ⊥，理由如下：∵OE 、OF 分别平分AOD ∠、BOD ∠， ∴12EOD AOD ∠=∠，12DOF DOB ∠=∠， ∵180AOB ∠=︒， ∴1111180902222EOF EOD DOF DOB AOD AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒， 即：OE OF ⊥．【点睛】本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．21、（1） 1,82-；（2）C ；（3）361,53⎛⎫- ⎪⎝⎭；（4）21(0,3)n a n a -⎛≠⎪⎝⎭≥⎫【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算； （4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个1a相乘，由此改成幂的形式即可． 【详解】解：（1）有题意可知：12222=2=÷÷③， 1111111()()()()()222282222222⎛⎫-=-÷-÷-÷-÷-=-⨯⨯⨯⨯=- ⎪⎝⎭⑤ 故答案为：182-，； （2）A 、任何非零数的圈2次方都等于1； 所以选项A 正确；B 、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1； 所以选项B 正确；C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，则 3④≠4③； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确；本题选择说法错误的，故选C ；（3）()()()()()()3311111=1(333)()()()()33333333÷÷÷÷⨯-⨯-=------=--⨯=-⑤ 6111111111=1555555=5555555555⎛⎫=÷÷÷÷÷÷÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭⑧ 故答案为：36153⎛⎫- ⎪⎝⎭，； （4）a 的圈n 次方=2211111......=()n n an a a a a a a a a a a a a --÷÷÷÷÷=÷⨯⨯⨯⨯⨯个个∴把有理数(0)a a ≠的圈(3)n n ≥次方写成幂的形式为21(0)3n a n a -⎛⎝≠ ⎪⎭≥⎫，．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．22、（1）∠ACE=∠BCD ；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，见解析【解析】试题分析：（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE ，根据角的和差，可得答案；（3）根据补角的定义，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD ，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD ；（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE ，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE ）=∠BCE+∠ACE=180°．考点：余角和补角．23、见解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC ＝∠DAE ，再证△BAC ≌△DAE （AAS ），即可得出结论．【详解】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC ＝∠2＋∠DAC ，∴∠BAC ＝∠DAE ，在△BAC 和△DAE 中，BAC DAE C E AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△DAE （AAS ），∴BC ＝DE ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明三角形全等．。
湖北省宜昌市七年级下学期数学5月联考试卷
湖北省宜昌市七年级下学期数学5月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2011·杭州) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线的距离为（） A . 4cmB . 5cmC . 小于2cmD . 不大于2cm4. （2分） (2016七下·迁安期中) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）的值是（）A . 4B . 2C . ﹣2D . ±26. （2分）以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（）①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a 得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③ ；④ xy+y=14A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）若点M的坐标为（x，y），且满足xy＜0，则点M所在的象限为（）A . 第一象限或第二象限B . 第三象限或第四象限C . 第一象限或第三象限D . 第二象限或第四象限9. （2分）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A . 24B . 28C . 31D . 32二、填空题 (共6题；共14分)10. （5分） (2016七下·房山期中) 若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则m=________，n=________．11. （1分）命题：同旁内角互补的题设是________，结论是________．12. （1分） (2019八上·利辛月考) 点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，则点P到y轴的距离是________。
2023-2024学年江苏省南通市海安市十三校联考七年级(下)月考数学试卷(5月份)+答案解析
2023-2024学年江苏省南通市海安市十三校联考七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.要调查下列问题，适合采用全面调查普查的是()A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程2.在，，，，……，，中，无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.若与是同一个正数的两个平方根，则这个正数为()A.1B.4C.D.4.已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为()A. B.C.D.5.已知点在平面直角坐标系的第四象限，则a 的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.6.若方程组中的x ，y 满足，m 则的取值范围()A.B.C.D.7.下列说法错误的是() A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8.如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 在同一平面内，连接AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FA ，若，则等于()A. B.C.D.9.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为()A.4人B.5人C.3人D.5人或6人10.如图，四边形ABDC 中，对角线AD 平分，，，则的度数为()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，共30分。
11.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______.12.已知，，那么______.13.已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是，那么第六组的频数是______.14.已知直线轴，且，，则m 的值为______.15.如图，在中E 是BC 上的一点，，点D 是AC 的中点，设，，的面积分别为，，，且，则______.16.已知关于x ，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是__________.17.三边的长a 、b 、c 均为整数，，，则满足条件的三角形共有______个.18.中，，D 是BC 上一点，连接AD ，过B 、C 两点分别作直线AD 的垂线，垂足为E 、F ，若，，，则的值是______.三、解答题：本题共8小题，共90分。
2025届福建省福州市五校联考数学七年级第一学期期末经典试题含解析
2025届福建省福州市五校联考数学七年级第一学期期末经典试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为( ) A ．60.103110⨯ B ．71.03110⨯ C ．81.03110⨯ D ．910.3110⨯2．如图，直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，连接EF ，若'14930∠=︒，则AEF ∠的度数为（）A ．130︒B ．'13030︒C ．131︒D ．'13130︒3．下列运算正确的是（ ）A ．2x 2﹣x 2＝2B ．2m 2+3m 3＝5m 5C ．5xy ﹣4xy ＝xyD ．a 2b ﹣ab 2＝04．下列去括号中，正确的是（ ）A ．2(3)26a a -+=-+B ．2(3)26a a -+=--C ．2(3)26a a --=--D ．2(3)23a a --=-+5．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）A ．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B ．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C ．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D ．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式6．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）A ．15︒B ．25︒C ．35︒D ．55︒7．下列运算结果为负数的是（ ）A ．（﹣2018）3B ．（﹣1）2018C ．（﹣1）×（﹣2018）D ．﹣1﹣（﹣2018）8．如果 01a <<,那么 2a ，a ，1a 的大小关系是（ ） A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<< 9．下列说法正确的是( )A ．25xy -的系数是5- B ．单项式x 的系数为1，次数为0 C ．xy x +次数为2次D ．222xyz -的系数为2-10．以下问题不适合全面调查的是（ ）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查全国中小学生课外阅读情况D ．调查某校篮球队员的身高 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式21x -的值比4x 的值多3，则x 的值为__________．12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.13．一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，⋯，若第n 个数为56，则n =_______． 14．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为______.15．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠，若140︒∠=，则纸带重叠部分中____CAB ︒∠=16．约分：323615m n m n =-__________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C 是线段AB 外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB ；（2）画直线AC ；（3）①延长线段AB 到E ，使AE ＝3AB ；②在①的条件下，如果AB ＝2cm ，那么BE ＝ cm ．18．（8分）已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是20-，点B对应的数为80.（1）请直接写出AB的中点M对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇.请解答下面问题：①试求出点C在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？19．（8分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．20．（8分）王聪在解方程21133x a x+--=去分母时，方程左边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x=，你能正确求出原先这个方程的解吗21．（8分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22 a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）写出图中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．23．（10分）先化简，再求值：(1)5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．(2)﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．24．（12分）如图所示，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）若AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，求线段MN 的长．（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足AC+CB ＝a cm ，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由． （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣CB ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为71.03110⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、B【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知'14930∠=︒即可得到∠AEF 的度数．【详解】解： //AB CD ，∴∠1+∠AEF=180°，∵'14930∠=︒，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′='13030︒． 故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．3、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【详解】解：（A ）原式＝x 2，故A 错误；（B ）原式＝2m 2+3m 3，故B 错误；（D ）原式＝a 2b ﹣ab 2，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.4、B【分析】利用去括号的法则化简判断即可．【详解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A 选项错误，B 选项正确；-2（a-3）=-2a+6，故C ，D 选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5、A【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．【详解】A 、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B 、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C 、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D 、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选A．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.6、A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可得45°−30°＝15°．【详解】用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故选：A．【点睛】本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．7、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．【详解】解：根据分析可设a=13,代入可得2a=19,当a=13时,1=3a,可得2a＜a＜1a．故选：B．【点睛】本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．9、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C ．【详解】解：A 、单项式25xy -的系数是1-5，故A 错误； B 、单项式x 的系数为1，次数为1，故B 错误；C 、xy ＋x 次数为2次，故C 正确；D 、222xyz -的系数为−4，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．10、C【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【详解】解： A ．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查B ．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；C ．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D ．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2-【分析】根据题意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，得2143x x -=+，解得：2x =-；故答案为：2-.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.12、b+2c【分析】由图可知， c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a ＜b ，则c-a<0，原式=（c-a ）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项. 13、50【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第n 个数为56时n 的值. 【详解】解：∵11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，⋯，可以写为：11，（12，21），（13，22，31），（14，23，32，41），⋯， ∴根据规律可知56所在的括号内应为（1234567891,,,,,,,,,109876543210），共计10个，56在括号内从左向右第5位， ∴第n 个数为56，则n =1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50. 故答案为：50.【点睛】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．14、1【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．【详解】设胜场数为x 场，则平场数为()266x --场，依题意得：()326642x x +--=解得：11x =那么胜场数为1场．故答案为1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．15、70【分析】根据两直线平行同位角相等得到240∠=︒，再由折叠的性质得到34∠=∠，则问题得解.【详解】由下图可知BE //AF1240∴∠=∠=︒又由折叠的性质得到34∠=∠，且234180∠+∠+∠=︒180234702︒-∠∴∠=∠==︒ 故答案为：70.【点睛】本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题.16、225m n - 【分析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分． 【详解】323615m n m n=-225m n -． 故答案为：225m n -． 【点睛】本题考查了分式的约分，解题的关键是确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①详见解析；②1．【分析】（1）根据射线的概念作图可得；（2）根据直线的概念作图可得；（3）①在射线AB 上用圆规截取AE ＝3AB 即可；②先求出AE 的长，再根据BE=AE-AB 求解即可．【详解】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．则BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长．18、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【详解】（1）AB的中点M对应的数是：2080302-+=；（2）AB=80-(-20)=100，①设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，∴点C在数轴上所对应的数是：8022040-⨯=；②设蚂蚁运动x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.【点睛】此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）②应分两种情况解题，不要漏解.19、6.5尺【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】设木头长x尺，根据题意有4.52(1)x x+=-解得 6.5x=所以木头长6.5尺【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．20、x=1．【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a=2代入21133x a x+--=，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．21、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；（2）首先判断得出x>22，进而表示出总水费进而得出即可．【详解】(1)由题意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x −22)×(2.3+1.1)=71， 解得：x =28，答：该用户用水28立方米.22、（1）∠AOC 、∠FOE 、∠BOD ．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定义可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，从而可知∠COA 与∠FOE 是∠AOF 的余角，由对顶角的性质从而的得到∠BOD 是∠AOF 的余角；（2）依据同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB ，∠EOF=∠AOD ，从而得到∠EOF=平角．【详解】解：（1）∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°． ∴∠COA 与∠FOE 是∠AOF 的余角．∵由对顶角相等可知：∠AOC=∠BOD ，∴∠BOD+∠AOF=90°． ∴∠BOD 与∠APF 互为余角．∴∠AOF 的余角为∠AOC ，∠FOE ，∠BOD ；故答案为：∠AOC 、∠FOE 、∠BOD ．（2）解：∵∠AOC=∠EOF ，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=∠AOD ，∴6∠AOC=180°． ∴∠EOF=∠AOC=30°． 【点睛】本题主要考查的是垂线、余角的定义、对顶角、邻补角的定义，掌握相关性质是解题的关键．23、（1）27y xy +，13-；（2）2ab -，4-【分析】（1）（2）先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：（1）原式22222535477x y x y xy y xy =--++=+，当2x =，1y =-时，原式()()2172111413=-+⨯⨯-=-=-；（2）原式222222342a b ab a b ab a b ab =-+--+=-，当1a =，2b =-时，原式()2124=-⨯-=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．24、（1）MN ＝7cm ；（2）MN ＝2a m ，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN 的长是12bcm ，理由见解析． 【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC 、NC 的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC 、NC 的长，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点得出CM ＝12AC ，CN ＝12BC ，求出MN ＝CM−CN ＝12AC−12BC ，代入即可得出答案． 【详解】（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC ＝12AC ，NC ＝12CB ， 又∵AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，∴MN ＝MC ＋NC ＝12（AC ＋BC ）＝7cm ； （2）由（1）知，MN ＝MC ＋NC ＝12（AC ＋BC ）， ∵AC ＋CB ＝acm ，∴MN ＝2a m ； （3）如图：MN ＝12b ， 理由是：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC−CB ＝bcm ，∴CM ＝12AC ，CN ＝12BC ， ∴MN ＝CM−CN ＝12AC−12BC ＝12（AC−BC ）＝12bcm ， 即线段MN 的长是12bcm ． 【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．。
河北省沧州市七年级下学期数学5月联考试卷
河北省沧州市七年级下学期数学5月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (-2)2的算术平方根是（）A . 2B . ±2C . -2D .2. （2分）若 +|b+2|=0，则点M（a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ③④5. （2分）(2019·夏津模拟) 的算术平方根是（）A . 2B . ±2C . ±D .6. （2分）式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2015七下·双峰期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x2+x=1B . 2x+3y﹣1=0C . x+y﹣z=0D . x+ +1=08. （2分）(2018·平南模拟) 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A . （2，2）B . （-2，-2）C . （2，2）或（-2，-2）D . （2，-2）或（-2，2）9. （2分）甲、乙、丙三辆卡车运货的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物（）A . 120吨B . 130吨C . 140吨D . 150吨二、填空题 (共6题；共14分)10. （5分）若方程x4m﹣1+5y﹣3n﹣5=4是二元一次方程，则m=________，n=________．11. （1分） (2016八上·海盐期中) 命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为________．12. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为________．13. （5分） (2019七上·达孜期末) ________。
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联考七年级数学试卷
（满分100 时间120分钟）
一、填空题：（每题2分，共24分）
1、-112
的倒数等于__________。
2、数0.∙32∙1 , －3
π, 412 , -|-5| , -0.5中，分数有____________个。
3、写出一个解为-3的方程_______________________。
4、某中学年级之间组织足球循环赛：初三胜初一3：1，初二胜初三1：0，初二与初一战平1：1，则初一年级的净胜球为__________个。
5、已知|a+2|与（b-3）2 互为相反数，则a b =___________。
6、当x=________时，式子4(x-1)的值是式子x+3
1值的3倍。
7、据报道，我国每年因土地沙漠化造成的经济损失为5.475×10 6 万元，则近似数 5.475×10 6精确到__________位。
8、若x>y , xy<0, 且|x|=3 ，y 2=16 , 则x – y=____________。
9、已知：a, b, c
在数轴上的位置如图，则|a+b|-|c-b|-|c+a|=
_______________。
10、若方程2x+1=3 和 2－3
x a -=0 的解相同，则a 的值是___________。
11、如图是2005年11月份的日历，现有 一长方形在日历上任意框出4个数，要 使得这4个数的和为88，如果设其中最 小的一个数为x ，那么列方程为______ ___________________。
12、联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是___________。
二、选择题：（每题3分，共24分）
13、下列方程中，一元一次方程的有( )个。
① 2x-3y=6 ②x 2-5x+6=0 ③3(x-2)=1-2x ④013=+x
⑤3x-2(6-x) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
14、若a 3=a , 则a 这样的有理数有（ ）个。
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
15、下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）
A 、若x= y , 则 x-5 = y+5
B 、若a= b, 则 ac= bc
C 、若c b c a =，则2a=3b
D 、若x= y , 则a
y a x = 16、有理数a, b 满足a>0 , b<0 , |a|<|b|, 则a, b, -a, -b 的大小顺序是（ ）
A 、-a< b< a< -b
B 、b< -a<a<-b
C 、-a<-b<b<a
D 、b<-a<-b<a
17、某商品的原价为a 元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（ ）
A 、10%
B 、9%
C 、9.1%
D 、11.3%
18、如果a, b 为有理数，且a, b 两数的和大于a 与b 的差，则（ ）
A 、a, b 同号
B 、a, b 异号
C 、a, b 为正数
D 、b 为正数
19、如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验。
已知支点到直尺左右两端的距离
分别为a, b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数×a=右端棋子
数×b ，直尺就能平衡。
现在已知a=10厘米并且左端放了4枚棋
子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？（ ）
A 、8枚
B 、4枚
C 、2枚
D 、1枚
三、解答题：（20-23计算每题4分，24-25解方程每题5分）
20、）032)65()43(21--+--- 21、）2
725.0)431(218)522(52⨯÷--⨯--÷
22、）[-2
12（61121197+-）×36]÷5 23、）－1100－（1－ 0.5）×⨯31［3－（－3）2］
24、) 2－4(2－3x)=1－2(x －5) 25、)
5.01.02.00.2x -0.5x +=
四、阅读理解：
26、（4分） 2
111211-=⨯ 3
121321-=⨯ 4
131431-=⨯
∴计算： +⨯+⨯+⨯431321211 (2005)
20041⨯+ = +-+-+-4131312121112005
120041-+
=12005
1- =2005
2004 理解以上方法的真正含义，计算：
2005
20031531311⨯++⨯+⨯
27、已知：如图数轴上有一根木棒AB 重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A 点移动到B
点时，B 点所对应的数为20，当B 点移动到A 点时，
A 点所对应的数为5（单位：cm ），由此可得到木棒长
__________cm 。
现在你能借助于“数轴”这个工具帮
小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷到底是____________岁？
五、应用题：
28、（6分）某中学为某贫困山区的同学奉献爱心，学校共收得捐款2000元，已知初二年级捐款数额是初一年级的3
1多200元，初三年级捐款数额又是初一年级的2倍少200元，求初一年级共捐款多少元？
29、（6分）为了准备小亮6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，他先存一个三年期，三年后将本息和自动转存一个三年期，这样他计算了一下约需存4279元。
小亮的一个好朋友小强知道后也想参加，在办理时发现还有一种储蓄方式：直接存一个六年期的。
细心的同学们，你能帮助小强选择较合算的储蓄方式吗？（教育储蓄利率：一年期：2.25%，三年期：2.70%，六年期：2.88%）。
30、（9分）某商场规定营业员的工资包括基本工资和营业工资两个部分，其中基本工资为500元/月，销售工资是按营业员当月的营业总额的千分之五来计算的。
营业员甲为测算自己的营业工资，自己记录了11月份连续七天的营业情况，以2000元为标准，超过的记正数，不足的记负数，记录如下：400、300、-100、200、-300、500、-300；又根据国家税法规定，每月个人所得超过800元的部分为应纳税所
（2） 该商场营业员乙到银行取工资时发现他10月份的工资比测算的工资少了89元，他先愣了一下，
又知道是由于上缴了个人所得税，聪明的同学们，你能求出营业员乙10月份的工资吗？（4分）
（3） 该商场经理出台一奖励办法，办法规定：若月营业总额不超过6万元的按原来规定计算当月营
业工资，若月营业总额超过6万元但不超过10万元，则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月营业工资，若月营业总额超过10万元，则其中的10万元按上面的两个规定，超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的营业工资，出台了这一奖励办法之后的某个月营业员丙上缴个人所得税51.4元，那么他这个月的营业总额为__________万元。
（不须写出求解的过程）。
（2分）
初一数学期中试卷答案
一、
1、-3
2 2、2 3、2x+6=0等 4、-1 5、-8 6、5 7、千 8、7 9、2a+2c 10、7
11、x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=88 12、黄色
二、
13、A 14、D 15、B 16、B 17、C 18、D 19、C
三、
20、-45 21、-83 22、103 23、0 24、14
17 25、x=21 四、
26、2005
1002 27、5 70 五、
28、解：设初一年级共捐款x 元
由题意得
x+3
1x+200+2x-200=2000 3x+3
1x=2000 3
10x=2000 x=600
答：初一年级共捐款600元
29、解：设存六年期的需存x 元
由题意，可得x(1+2.88%×6)=5000
解得x ≈4263（元）
4263＜4279
∴答：小强选择六年期的储蓄方式。
30、（1）、815（元）
（2）、2100（元）
（3）、15.5。