初一数学课件-问题解决的基本步骤课件2 最新
2024版年度精品七年级数学全套课件
小数的概念与读写
认识小数点，掌握小数的读写方法，理 解小数的意义。
整数与小数的四则运算
理解整数与小数的加减乘除运算规则， 能够熟练进行计算。
4
分数与百分数的认识
分数的概念与读写
理解分数的意义，掌握分数的读写方法，认 识分数单位。
分数与百分数的比较
掌握分数与百分数的大小比较方法，理解其 在实际问题中的应用。
随机事件
理解随机事件及其发生的可能性大小，会用概率语言进行描述。
概率的计算
掌握概率的基本计算方法，如列举法、树状图法等。
26
统计与概率的应用
01
统计应用
利用统计图表和数据描述分析实际问题，如市场调查、人口普查等。
02
概率应用
利用概率知识解决实际问题，如抽奖游戏、天气预报等。
2024/2/2
03
统计与概率的综合应用
21
函数的图像与性质
2024/2/2
函数的图像
函数的图像是函数在坐标系中的图形表示，可以直观地反映函数 的性质。
函数的性质与图像的关系
函数的性质如单调性、奇偶性等都可以通过其图像来判断和证明。
基本初等函数的图像与性质
基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等，它 们的图像和性质是学习和研究复杂函数的基础。
30
构造法
直接构造
根据问题的条件直接构造出符合要求的对象或方法。
间接构造
通过已知的对象或方法，经过适当的变换或组合，构造出符合要求 的对象或方法。
构造法的应用
在解决数学问题时，通过构造辅助线、辅助图形、辅助函数等来帮助 解题。
2024/2/2
31
反证法
《问题解决》PPT课件
❖ 问题表征形式： ▪ 内在表征：思考 ▪ 外在表征：借助某种形式。 ▪ 将问题记录下来 ▪ 绘制图表 ▪ 树状图 ▪ 建立操作模型
28
精选ppt
2、选择恰当策略----算子
❖选择算子，它与策略密不可分 ▪ 算法策略 ▪ 启发法： ▪ 类比思维法
精选ppt
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3、应用策略----算子
精选ppt
精选ppt
❖（－）有效问题解决者的特征 专家 ❖ 1、在擅长的领域表现突出 ❖ 2、以较大的单元加工信息 ❖ 3、能迅速处理有意义的信息 ❖ 4、能在短时记忆和长时记忆中保持大量信息
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（二）一般问题解决的训练 ❖1 COTR教程 ❖2 工具丰富教程 ❖3 创造思维教程 ❖4 儿童哲学教程 ❖5 专家思维教程
26
精选ppt
❖ 无论专家 新手，问题表征都是正确解决问题的关键环节 ❖ 在表征问题时，个体不但要理解问题中的每一个句子，而
且要将每个句子所表达的意思综合起来，以达成对整个问 题的准确理解。
▪ 例如：一天清晨，小和尚从山脚出发到山顶的庙里去 烧香，日落时到达山顶。第二天，小和尚烧了头香原 路返回山脚。请问：山路中是否有一个地方是小和尚 上下山同一时刻经过的？
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（4）类比思维
精选ppt
❖ 当你面对某种问题情境时，你可以运用类比思 维，先寻求与此有些相似的情境的解答。
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4)类比思维
精选ppt
❖ 例如： ▪ 当人们发明潜艇后，工程师们要思考如何让战舰确定 潜艇隐藏在海下的方位。 ▪ 研究蝙蝠导航机制导致了声纳了的发明。 ▪ 鲁班发明锯子。
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第三节 问题解决能力的培养
精选ppt44第三节问题解决能力的培养有效问题解决者的特征专家1在擅长的领域表现突出2以较大的单元加工信息3能迅速处理有意义的信息4能在短时记忆和长时记忆中保持大量信息精选ppt45二一般问题解决的训练专家思维教程精选ppt46第四节学科问题解决教学学科问题解决的教学设计一分析学生的知识基础二设计问题和问题解决设计问题一般性应用性针对性一致性设计问题解决1问题呈现注意
浙江教育出版社初中数学七年级上册 课题学习 问题解决的基本步骤 精品
问题解决的基本步骤温州市平阳县实验中学滕轲玮一、教材分析本节是七年级上册第五章《一元一次方程》当中的课题学习课，这节课是在学生学习了代数式与一元一次方程应用的基础上展开的，同时它也为后面学习一次函数的知识奠定了基础。
本节内容以实际生活中的问题为背景，引出问题解决的基本步骤，通过四个基本步骤结合结合列表法、数形结合法将数学问题进行剖析并解决，渗透用方程和分类讨论的思想方法解决问题。
二、学情分析学生在学了一元一次方程的知识后，用建立方程模型去分析问题和解决问题的能力尚浅，需要进一步巩固和拓展。
同时，学生还缺乏用数学知识解决实际问题的经验，需要继续加强练习。
三、教学目标知识目标：了解问题解决的四个基本步骤.能力目标：会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题、分析数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程，并进行检验与反思.情感目标：把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系.四、教学重、难点重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题难点：理解、分析问题以及回顾反思是本节教学的难点五、教学准备多媒体、课件PPT、尺子循序渐进，落实新知计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟元收通话费。
问：计费方法A累计通话360分所需的话费，换成计费方法B，则B可多通话多少分钟分析：按照问题解决的四个基本步骤进行解决：①理解问题：已知量：未知量：B的计费方法可多通话时间②制定计划建立方程模型，根据等量关系式：计费A通话360分钟所需的话费=计费B所需的话费来列方程。
然后解方程并检验。
③执行计划设所求的通话时间为x分58+（360-150）×=88+（x-350）×解x=④回顾检验：x=满足方程且符合题意则可多通话=分钟答：换成计费方法B，则可多通话分钟月租费/元免费通话时间/分通话超时费/（元/分）套餐A58150套餐B883501、根据实际问题按照四个基本步骤进行解决，落实本节课的重点；2、教会学生列表法分析问题，培养学生分析的能力；3、明白建立方程模型的用意：计费A通话360分钟所需的话费根据表格得到，但是计费B所需的话费不能直接得到，所以需要设元；4、四个基本步骤可以利用表格，结合方程模型帮助我们解决数学问题。
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计1
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计1一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了问题解决的基本步骤。
这部分内容是学生学习数学的重要环节，通过学习问题解决的基本步骤，可以帮助学生掌握解决问题的方法和思路，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。
但是，他们在问题解决方面可能还存在一些困难，比如不知道如何将实际问题转化为数学问题，或者在解决问题的过程中缺乏逻辑性和条理性。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
三. 教学目标1.了解问题解决的基本步骤，能够运用这些步骤解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.提高学生的数学素养，使他们在面对实际问题时能够运用数学的方法和思路进行解决。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何在解决问题的过程中保持逻辑性和条理性。
五. 教学方法1.讲授法：讲解问题解决的基本步骤，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生将问题转化为数学问题，并运用问题解决的基本步骤进行解决。
3.小组讨论法：分组让学生讨论问题解决的过程，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于案例分析。
2.准备问题解决的基本步骤的讲解资料，用于讲授。
3.准备小组讨论的模板，用于学生讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出问题解决的基本步骤。
2.呈现（10分钟）：讲解问题解决的基本步骤，包括明确问题、建立模型、求解和检验。
并通过案例分析，让学生理解这些步骤的具体运用。
3.操练（10分钟）：让学生分组讨论，每个小组选取一个实际问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。
教师巡回指导，解答学生的问题。
问题解决的基本步骤
回顾: 回顾
右边， （1）检验，把方程的解代入方程，左边 右边，说明 ）检验，把方程的解代入方程，左边=右边 求解无误，结果也符合实际； 求解无误，结果也符合实际；
（2）如果把第（1）题中的“通话 ）如果把第（ ）题中的“通话360分”改为“通话 分 改为“
75分”，其余条件不变，那么可列出方程75 分 其余条件不变，那么可列出方程 显然不符合实际. ×0.6=50+0.4x,解得 x=-12.5,显然不符合实际 解得 显然不符合实际 分时， （3）当月累计通话时间为 ）当月累计通话时间为250分时，两种计费方法一 分时 当月累计通话时间大于250分时，计费方法 较 分时， 样，当月累计通话时间大于 分时 计费方法A较 便宜；当月累计通话时间小于250分时，计费方法 较 分时， 便宜；当月累计通话时间小于 分时 计费方法B较 便宜。 便宜。
七年级二班有45人报名参加了文学社或书 例2 七年级二班有 人报名参加了文学社或书 画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数 画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数 两个社都参加的有20人 问参加书画社的有 多5人,两个社都参加的有 人,问参加书画社的有 人 两个社都参加的有 多少人? 多少人
ห้องสมุดไป่ตู้
回顾
代入方程,左边 右边,说 （1） 把30代入方程 左边 右边 说 ） 代入方程 左边=右边 明解方程正确,显然也符合题意 显然也符合题意. 明解方程正确 显然也符合题意
（2）图中哪一部分的面积表示只参加文学社的 ） 人数? 人数
如图，用直径为 的钢柱锻造一块长、 如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别 的钢柱锻造一块长 的长方体毛坯底板， 为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板，应截取 ， 和 的长方体毛坯底板 圆柱多少长（圆柱的体积 底面积 圆柱多少长（圆柱的体积=底面积 3.14，要求结果误差不超过1mm)? ，要求结果误差不超过 计算时， π × 高。计算时， 取
初中数学ppt优质课件
contents
目录
• 引言 • 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 三角形与四边形 • 圆与几何变换 • 统计与概率初步 • 专题复习与拓展
01
引言
课程背景与目标
课程背景
介绍初中数学课程的重要性和意 义，分析学生的学习需求和现状 。
学习目标
明确初中数学学习的总体目标和 分阶段目标，以便学生有针对性 地学习。
切线长定理
通过切线长定理的探究和证明，让学生理解切线与半径之间的关系和转化，为解决与圆有 关的问题提供重要的工具。
割线定理
通过割线定理的探究和证明，让学生理解割线与圆之间的关系和性质，为解决与圆有关的 计算问题提供有效的方法。
几何变换（平移、旋转、轴对称）
平移变换
通过平移变换的定义和性质 ，让学生掌握平移变换对图 形的影响和变化规律，为解 决实际问题提供有效的方法
通过实际问题展示二元一次方程组的应用，如工 程问题、行程问题等。
一元二次方程及其解法
定义与标准形式
详细解释一元二次方程的定义，展示标准形式。
解法方法
介绍配方法、公式法和因式分解法三种解法，并演示求解步骤。
判别式与根的情况
解释判别式的意义，讨论根的情况与判别式的关系。
不等式的性质和解法
01
不等式的性质
学习方法与建议
01
02
03
04
预习与复习
提倡课前预习和课后复习的学 习方法，以加深对知识点的理
解和记忆。
勤于练习
强调数学学习中练习的重要性 ，鼓励学生多做习题，提高解
题能力。
归纳总结
建议学生在学习过程中及时归 纳总结知识点和解题方法，形
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第五章--5
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（第2课时）
前面，我们已经学习了利用一元一次方程解决实际问题的基本 过程，也知道了正确分析问题中的相等关系是列方程的基础．今天， 我们来探究如何用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问 题——商品销售问题．
思考：什么情况表示盈利？什么情况表示亏损？
通过本节课的探究，我们来解决这个问题.
通过实例理解盈利 25%和亏损 25%： 假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利 25%，那么 商品利润是40×25%元；如果卖出后亏损 25%，那么商品利润是 40×(－25%)元．
一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中 一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还 是亏损，或是不盈不亏？
(1＋50%)x·0.8＝60． 解方程，得x＝50． 答：这批夹克每件的进价是 50元．
例2 书店里每本定价10元的书，进价是 8元．为了促销， 书店决定让利10%给读者，问该书应打几折？
思考：打折前每本书的利润为多少元？ 10－8＝2（元）
“让利10%给读者”隐含什么条件？ 书店每本书的利润变为(1－10%)×2＝1.8（元）
（1）售价大于进价时，利润为 正值，表示盈利；售价小于进价时， 利润为负值，表示亏损．
（2）利润率的结果通常写成百 分数的形式．
例1 一件夹克按进价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 八折出售，每件以 60元卖出，这批夹克每件的进价是多少元？
思考：本题中涉及到哪些量？这些量之间有怎样的关系？ 怎样设未知数？
x＋0.25x＝60， y－0.25y＝60． 解得x＝48，y＝80．
两件衣服的总进价是48＋80＝128（元），而两件衣服的总售价 是60＋60＝120（元），总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服 共亏损8元．
浙江省桐乡市第三中学学年七年级数学上册问题解决的基本步骤课件浙教版PPT文档共15页
15、机会是不守纪律的有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
浙江省桐乡市第三中学学年七 年级数学上册问题解决的基本
步骤课件浙教版
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
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例2 七年级1班有45人报名参加了文学社或 书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社 的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加 书画社的有多少人?
理解问题 已知参加两个社的总人数,两个社都参加 的人数及参加每个社的人数关系,要求的是 参加”书画社”的人数.
制订计划
参加 书画社 的人数
参加 文学社 的人数
根据这一等量关系,可用列方程求解.具体步骤为:
用x 的代数式表示 改用计费方法A后 所花的话费 解方程 根据等量关系 列出方程
检验
3.执行计划 解：设所求的通话时间为x分，则有： 360×0.6=50+0.4x 解得：x=415
答：改用计费方法A后该用户可通话415分。
4.回顾 (1)检验：把 X =415代入方程,左边=右边.说明求解 无误,结果也符合实际; (2)若把原题中的“通话360分钟”改为“通话80分 钟”，其余条件不变，那又会 “通话200分钟” 怎样呢？
3、执行计划：设重叠部分面积为x，根据 1、理解问题：已知未重叠部分面积和重 题意，得 叠部分面积占大长方形、小长方形的 6x+4x-2x=228 几分之几，求重叠部分面积 解方程，得x=28.5
答：重叠部分面积为28.5
2、制定计划：由图可知， 未重叠部分面积= 4、回顾：把x=28.5代入方程，左边=右边，说明解 大长方形面积 +小长方形面积-2倍重叠部分面积 方程正确，且符合题意。
总结升华同提高
★1、审清题意，分 析各种量之间的关 系，确定哪些量已 知，哪些量未知。 ★2、注意书写规范， 养成回顾、反思的 好习惯。
问题 解决 理解问题 思想 方法
制订计划
方程 思想
执行计划
回顾
回顾
执行计划
我们学习的目的之一是运用知识和技能 去解决问题.在解决问题时,通常按下面的四个 步骤来进行:
1.理解问题. 弄清问题的意思,以及问题中涉及的术语、 词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等。 2.制订计划.在理解问题的基础上,运用有关的数学知 识和方法拟订出解决问题的思路和方法. 3.执行计划.把已制订的计划具体地进行实施. 4.回顾.对整个解题过程进行必要的检查和反思,也包 括检验得到的答案是否符合问题的实际,思考对原来 的解法进行改进或尝试用不同的方法,进行举一反三 等.
通话费.
(1) 小明用计费方法B一个月累计通话360分所需 的话费,若改用计费方法A, 则可通话多少分钟？
问题1：电信公司推出两种移动电话计费方法:计费 方法A是每月收月租费50元, 此外加收0.4元/分的 通话费; 计费方法B是不收月租费, 按0.6元/分收 取通话费. (1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需 的话费, 若改用计费方法A, 则可通话多少分钟？
的有(
x +5 )人.
x
根据题意,得
解这个方程,得
x +( x +5) – 20=45 x =30 (人)
答:参加书画社的有30人.
回顾 把30代入方程,左边=右边,说明解方程 正确,显然也符合题意.
参加 书画社 的人数
参加 文学社 的人数
图中哪一部分的面积表示只参加文学社的人数?
1 1 如图：两个长方形重叠部分面积，相当于大长方形面 4 6 积的 ，相当于小长方形面积的 ，未重叠部分总 面积为228，求重叠部分面积。
问题解决的基本步骤 理解问题 制订计划
审题
分析
用方程解，找等量关系
设元
列方程 解方程 检验
执行计划 回顾
手机话费中的数学问题
在电话收费问 题中隐含着许多 的数学问题
问题1：电信公司推出两种移动电话计费方法: 计费方法A:每月收月租费50元, 此外加收 0.4元/分的通话费; 计费方法B:不收月租费, 按0.6元/分收取
在图中,左边圆的面积表示参加书画社的 人数,右边圆的面积表示参加文学社的人数, 则两圆公共部分的面积表示两个社都参加的 人数.根据图中的面积关系,有
参加书画 社的人数 + 参加文学 社的人数 两个社都参 加的人数 = 总人数
根据前面的分析,可用列方程求解.
执行计划Байду номын сангаас
设参加书画社的有 人,那么参加文学
1.理解问题
（2）改用计费方法A后，什么量不变？话费 （3）你能找到此问题的等量关系吗？ 用计费方法B的用户一 改用计费方法A后 个月通话360分的话费 ＝ 所花的话费
2.制订计划 制定计划——找出相等关系
用计费方法B的用户一 个月通话360分的话费
设所求的 通话时间 为 x分
＝
改用计费方法A后 所花的话费
1.理解问题
（1） 该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？
计费方法A ： 话费= 月租费+0.4×通话时间 计费方法B ： 话费= 0.6×通话时间
问题1：电信公司推出两种移动电话计费方法:计费 方法A是每月收月租费50元, 此外加收0.4元/分的 通话费; 计费方法B是不收月租费, 按0.6元/分收 取通话费. (1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需 的话费, 若改用计费方法A, 则可通话多少分钟？
5.4 问题解决的
基本步骤
如果我们班要组织外出秋游活动， 而且你是组织者，应该怎样开展工作？
理解问题
制订计划
通过对各种已知信息的分析， 各种预想方案的比较， 确定路线等实施方案。
搞清出发地与目的地， 两地之间可供的选择的 交通工具、时刻表、 出游的费用等信息。
执行方案并完成外出秋游活动
总结经验，得失，下次我们一定可以做得更好！
解：设改为计费方法A后通话时间为x分
则有： 80×0.6=50+0.4x 解得：x=－5 ……
4.回顾
收费也相同的情况吗 ？ 解：设所求的通话时间为x分，则有： 0.6x=50+0.4x 解得：x=250
(3)上述两种计费方法,会出现通话时间相同、
答：如果一个月通话时间为250分，则
两种计费方法的收费相同。