第4章偏摩尔性质逸度和活度
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化工热力学混合物组分的逸度和逸度系数
dM M 2 M x1 dx1
(4-53)
4.7.2 理想气体的混合性质变化
V U H
ig ig ig
0 0 0
p70(例题4-3)
S ig yi ln yi R
G y i ln y i RT
ig
Chapter 4 Thermodynamics of Homogeneously Open Systems and Criteria of Phase Equilibria ECIT Zhongsheng Chen
逸度和逸度系数的表示方法：
fi f i
纯物质的逸度 混合物的逸度 纯物质的逸度系数 混合物的逸度系数 混合物中组分的逸度 混合物中组分的逸度系数
ˆ f i i
Chapter 4 Thermodynamics of Homogeneously Open Systems and Criteria of Phase Equilibria ECIT Zhongsheng Chen
但因为：
dM M 1 M x2 dx1
dM M 2 M x1 dx1
(4-39)
即偏摩尔性质还是离不开混合物摩尔性质的信息。 归根到底混合物的性质来源于实验测定，在缺少 实验数据时，可以用模型来估计混合物的性质。
Chapter 4 Thermodynamics of Homogeneously Open Systems and Criteria of Phase Equilibria ECIT Zhongsheng Chen
4.8.1 混合物的组分逸度定义
p80
纯物质的逸度和逸度系数为研究纯物质的相 纯物质的逸度和逸度系数 平衡提供了方便。 p40
物理化学(上)第四章总结
第四章 主要公式及其适用条件一.偏摩尔量1．定义： B n p T BX nXBC =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂≠,, ，该式只适用于均相系统。
2. 偏摩尔量的集合公式:∑==kB m B B X n X 1,，该式只适用于均相系统平衡态。
3.吉布斯—杜亥姆公式：01,=∑=kB m B B dX n二.化学势 1.化学势的定义： 注意：（1）下标条件（2），只有用吉布斯自由能表示的化学势才是偏摩尔量。
2. 化学势（指）与各因素的关系（1） 化学势的集合公式：（2） 化学势在等温等压下的吉布斯—杜亥姆公式：（3） 化学势与压力、温度的关系：B ,,(c B)()cS V n BU n μ≠∂=∂,,(c B)()c T p n B G n ≠∂=∂,,(c B)()c S p n BH n ≠∂=∂)(,,)(B C C Bn V T n A≠∂∂=3. 多组分系统热力学基本方程适用条件：均相系统，W/=0的任意过程。
4. 化学势判据对多组分体系，三.气体化学势的表达式1.理想气体化学势的表达式（1）纯理想气体的化学势：理想气体的标准态化学势。
即温度为T，p=p0=100kPa 的纯理想气体。
（2）混合理想气体中某组分B的化学势（P B－理想气体B的分压，而不是混合理想气体的总压）2.非理想气体的化学势（1）纯实际气体对于纯实际气体，θθμμp pRT T p T ~*ln )(),(+= 或：θθϕμμp p RT T p T ln )(),(*+=。
逸度因子：p p~=ϕ。
（2）混合实际气体B 的化学势可表示为：θθμμp p RT T p T B B ~ln)(),(+= 路易斯-兰道尔规则：B B B y p p *~~=，(条件：*,B m B V V =) 四.溶液中各组分的化学势 1.稀溶液的两个经验定律 （1）拉乌尔定律，x A ：溶剂在溶液中的摩尔分数。
（2）亨利定律， x B ：溶质在溶液中的摩尔分数； ，b B ：质量摩尔浓度，mol/kg ；，c B ： 物质的量浓度，mol/L 。
偏摩尔性质
在充分大的体系中加入1mol的 物质，所引起的体系广度性质L的改变量。 在充分大的体系中加入1mol的i物质，所引起的体系广度性质L的改变量。 1mol 三、偏摩尔性质与摩尔性质的联系和区别 摩尔性质是广度性质，偏摩尔性质是强度性质（以乙醇与水形成溶液例） 1、摩尔性质是广度性质，偏摩尔性质是强度性质（以乙醇与水形成溶液例） 偏摩尔量是组元摩尔量的0 2、偏摩尔量是组元摩尔量的0次齐次函数 由欧拉定理的推论：若函数f(x 次齐次函数, 由欧拉定理的推论：若函数f(x1,x1,…,xr)是关于x1,x1,…,xr的m次齐次函数, ,x 是关于x ,x f/∂x 次齐次函数; f/∂x 是关于x 则∂f/ x是关于x1,x1,…,xr的m-1次齐次函数; ∂nf/ xn 是关于x1,x1,…,xr的m-n次 f/ 是关于x ,x ,x 齐次函数。 证明请见高执棣《化学热力学基础》pp376齐次函数。(证明请见高执棣《化学热力学基础》pp376-377) 如：两组分溶液的摩尔体积 Vm = n1Vm,1 ＋ n2Vm,2 这里， Vm 是关于n1和n,2的一次齐次函数。（为什么？） 这里， 是关于n 的一次齐次函数。（为什么？） 。（为什么 3、集合公式 多组分体系的广度性质L与各组分的偏摩尔量L 有如下关系： 多组分体系的广度性质L与各组分的偏摩尔量Li有如下关系：r
i=1
在T,p,nj≠I 恒定时，广度性质L对ni的偏导数称为组分i的偏摩尔广度性质Li ,定 恒定时，广度性质L 的偏导数称为组分i的偏摩尔广度性质 广度性质L 义为： 义为： =(∂L/ L/∂n Li =( L/ ni)T,p,nj≠i (3) (3)式代入(2)式 式代入(2) 将(3)式代入(2)式，得： dL=(∂L/ L/∂T) (∂L/ L/∂p) dL=( L/ T)p,njdT + ( L/ p)T,njdp + ΣLi dni (4) 偏摩尔量的物理意义：在恒温恒压，除组分i 二、偏摩尔量的物理意义：在恒温恒压，除组分i外的其它组分的量都保持不变 的条件下， 物质所引起的广度性质L的增量⊿ 之比在⊿ 的条件下，加⊿ni的i物质所引起的广度性质L的增量⊿L与⊿ni之比在⊿ni→0时的 0 极限值。或可理解为：在恒温恒压，除组分i外的其它组分的量都保持不变时， 极限值。或可理解为：在恒温恒压，除组分i外的其它组分的量都保持不变时，
大学物理化学--第四章
由两种或两种以上物质以分子，原子或离子为 基本单元相互均匀混合而成的均匀系统。
混合物（mixture）：对系统中的各组分采用同样 的标准态和研究方法，系统中的各组分是平等的。
溶液（solution）： 各组分区分为溶剂（solvent） 和溶质（solute ），并对二者采用不同的标准态和研 究方法；系统中的各组分是不平等的。
偏摩尔量
XB
(
X nB
)T
,
p
,
，下标必须是
nC
T
,
p。, nC
只有广度量才有偏摩尔量（质量除外）。
偏摩尔量是强度量。
偏摩尔量随温度、压力、组成（浓度）变化而变， 与系统的总量无关。
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2020/8/23
§4.1 偏摩尔量
偏摩尔量的加和公式
X nB X B
B
它的含义是：在一定温度、压力下，一定组成混合
物理化学电子教案—第四章
多组分系统热力学
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2020/8/23
第四章 多组分系统热力学
目录
§4.1 偏摩尔量 §4.2 化学势 §4.3 气体组分的化学势 §4.4 逸度及逸度因子 §4.5 拉乌尔定律和亨利定律 §4.6 理想液态混合物 §4.7 理想稀溶液
§4.8 活度及活度因子 §4.9 稀溶液的依数性
标准态 kb,B ( p p )
实际溶液 pB - bB 关系曲线
pB
O
b
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bB
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2020/8/23
4.7 理想稀溶液
理想稀溶液中溶质的化学势
B(溶 质)
0 B(溶 质)
混合物（mixture）：对系统中的各组分采用同样 的标准态和研究方法，系统中的各组分是平等的。
溶液（solution）： 各组分区分为溶剂（solvent） 和溶质（solute ），并对二者采用不同的标准态和研 究方法；系统中的各组分是不平等的。
偏摩尔量
XB
(
X nB
)T
,
p
,
，下标必须是
nC
T
,
p。, nC
只有广度量才有偏摩尔量（质量除外）。
偏摩尔量是强度量。
偏摩尔量随温度、压力、组成（浓度）变化而变， 与系统的总量无关。
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§4.1 偏摩尔量
偏摩尔量的加和公式
X nB X B
B
它的含义是：在一定温度、压力下，一定组成混合
物理化学电子教案—第四章
多组分系统热力学
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2020/8/23
第四章 多组分系统热力学
目录
§4.1 偏摩尔量 §4.2 化学势 §4.3 气体组分的化学势 §4.4 逸度及逸度因子 §4.5 拉乌尔定律和亨利定律 §4.6 理想液态混合物 §4.7 理想稀溶液
§4.8 活度及活度因子 §4.9 稀溶液的依数性
标准态 kb,B ( p p )
实际溶液 pB - bB 关系曲线
pB
O
b
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bB
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2020/8/23
4.7 理想稀溶液
理想稀溶液中溶质的化学势
B(溶 质)
0 B(溶 质)
物理化学第四章课件
2013-11-15
多组分系统热力学
6
各种偏摩尔量之间同样存在一定的函数关系，而且，在多组分系 统中的热力学公式与纯物质的公式具有完全相同的形式，所不同 的只是用偏摩尔量代替相应的摩尔量而已：
H U pV A U TS G H TS G V p T G S T p
正如偏摩尔量有很多种，但其中只有偏摩尔吉布斯能才 是化学势； 化学势也有多种表示法，但其中只有用吉 布斯能表示的才是偏摩尔量。
2013-11-15
多组分系统热力学
12
化学势判据 criterion of chemical potential：
dni α相
β相
设系统有α、β两相，两相均为多组分。恒温恒压下，若 组分i有dni的量从α相转移到β相，由吉布斯能判据，该 过程自发进行时 dG < 0，因 dG GB,mdnB BdnB
X n1 X1,m n2 X 2,m nB X B,m
B
(No.2)
此即偏摩尔量的集合公式：混合系统任一热力学广度量 等于各组分偏摩尔量与其物质的量的乘积之和。
2013-11-15
多组分系统热力学
5
系统组成发生变化时，各偏摩尔量也将随之而变化。恒 温恒压下对集合公式求全微分：
B B
故
即
μα(−dni) +μβ(dni) < 0
μα >μβ
2013-11-15
多组分系统热力学
13
可见，自发进行的方向总是物质从化学势较高的一相向 化学势较低的一相转移，直到它在两相的化学势相等为 止，此时两相达到平衡。化学势是决定物质传递方向和 限度的物理量。这就是化学势判据。
多组分系统热力学
6
各种偏摩尔量之间同样存在一定的函数关系，而且，在多组分系 统中的热力学公式与纯物质的公式具有完全相同的形式，所不同 的只是用偏摩尔量代替相应的摩尔量而已：
H U pV A U TS G H TS G V p T G S T p
正如偏摩尔量有很多种，但其中只有偏摩尔吉布斯能才 是化学势； 化学势也有多种表示法，但其中只有用吉 布斯能表示的才是偏摩尔量。
2013-11-15
多组分系统热力学
12
化学势判据 criterion of chemical potential：
dni α相
β相
设系统有α、β两相，两相均为多组分。恒温恒压下，若 组分i有dni的量从α相转移到β相，由吉布斯能判据，该 过程自发进行时 dG < 0，因 dG GB,mdnB BdnB
X n1 X1,m n2 X 2,m nB X B,m
B
(No.2)
此即偏摩尔量的集合公式：混合系统任一热力学广度量 等于各组分偏摩尔量与其物质的量的乘积之和。
2013-11-15
多组分系统热力学
5
系统组成发生变化时，各偏摩尔量也将随之而变化。恒 温恒压下对集合公式求全微分：
B B
故
即
μα(−dni) +μβ(dni) < 0
μα >μβ
2013-11-15
多组分系统热力学
13
可见，自发进行的方向总是物质从化学势较高的一相向 化学势较低的一相转移，直到它在两相的化学势相等为 止，此时两相达到平衡。化学势是决定物质传递方向和 限度的物理量。这就是化学势判据。
041-044偏摩尔量化学势逸度
K X X dX dT dp X B dnB i 1 T p ,nB ,nC ,nK p T ,nB ,nC ,nK
2012-8-30
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16
2. 偏摩尔量的定义
V VB n B T , p,nC nB H HB n B T , p,nC nB A AB n B T , p,nC nB
例如：液态溶液、固态溶液。或按溶质的导电性可分 为 非电解质溶液和电解质溶液 为：非电解质溶液和电解质溶液。
2012-8-30
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5
溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液 态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂， 含量少的称为溶质。
将V表示成 V = f(nB，nC) , 则其对 nB 的偏导数即为偏摩 尔体积 VB , 由式即可求VC 。 nB
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12
2. 偏摩尔量的定义
体系的状态函数当中V，U，S，H，A，G等是广度性 质，与物质的量有关的。假设由物质B组成的单组分体系 的物质的量为nB，则各摩尔热力学函数值的定义式分别为： 摩尔体积(molar volume)： V Vm, B nB 摩尔热力学能(molar thermodynamic energy) ： U U m, B nB
bB xB 1 / M A bB
cB xB M BcB cB MA
应严格按照统一标准书写符号 应严格按照统 标准书写符号,不能任意编写. 一般B表示溶质, A表示溶剂.
2012-8-30
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16
2. 偏摩尔量的定义
V VB n B T , p,nC nB H HB n B T , p,nC nB A AB n B T , p,nC nB
例如：液态溶液、固态溶液。或按溶质的导电性可分 为 非电解质溶液和电解质溶液 为：非电解质溶液和电解质溶液。
2012-8-30
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5
溶剂（solvent）和溶质（solute） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液 态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂， 含量少的称为溶质。
将V表示成 V = f(nB，nC) , 则其对 nB 的偏导数即为偏摩 尔体积 VB , 由式即可求VC 。 nB
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12
2. 偏摩尔量的定义
体系的状态函数当中V，U，S，H，A，G等是广度性 质，与物质的量有关的。假设由物质B组成的单组分体系 的物质的量为nB，则各摩尔热力学函数值的定义式分别为： 摩尔体积(molar volume)： V Vm, B nB 摩尔热力学能(molar thermodynamic energy) ： U U m, B nB
bB xB 1 / M A bB
cB xB M BcB cB MA
应严格按照统一标准书写符号 应严格按照统 标准书写符号,不能任意编写. 一般B表示溶质, A表示溶剂.
物理化学第四章-2
1. 纯理想气体的化学势：
1 摩尔纯理想气体 B 在 T 温度下，压力由标准压力 p 0变 p 到某压力 p, 则：
B(pg, p ) B(pg, p) μ (g)
由
μ (pg)
dT 0
dμ dGm Sm dT Vm dp
* * dμ* dGm Vm dp μ* (pg) p
拉乌尔定律（Raoult’s Law） 1887年，法国化学家Raoult从实验中归纳出一个经验定律：在 * pA 乘 定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂蒸气压 以溶液中溶剂的物质的量分数 xA ，用公式表示为：
pA p x
pA p (1 xB )
* A
* A A
如果溶液中只有A，B两个组分，则
组成表示： ① 质量摩尔浓度(molality) bB:
nB bB == mA
def
溶质物质的量，单位 mol
溶剂的质量，单位 kg
。
bB 的单位：mol ×kg
- 1
② 物质的量浓度(molarlity) cB:
nB c B == V
def
cB 的单位： mol ×m- 3 。
1. 拉乌尔定律
* A
p pA xB * pA
xA xB 1
拉乌尔定律也可表示为：溶剂蒸气压的降低值与纯溶剂蒸气 压之比等于溶质的摩尔分数。
1. 拉乌尔定律
pA , pB , pC … yA , y B , yC …
xA , xB , xC …
T恒定，平衡态
pA p x
* A A
例题
例题：298K时纯CHCl3和纯CCl4的饱和蒸汽压分别为 2.64×104Pa和1.527×104Pa，若两者形成理想溶液，并由 CHCl3和CCl4各为1.00mol混合而成。 计算 ⑴与溶液呈平衡的气相组成； ⑵ 溶液的总蒸汽压。
第四章-混合物化学位-习题-解答
第四章 流体混合物的热力学性质思考题1) 在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？在进行化工计算时，什么情况下不能使用偏摩尔量？2) 简述Gibbs-Duhem 方程的用途，说明进行热力学一致性检验的重要性。
3) 简述求混合性质变化的实际用途。
4) 讨论理想气体的混合物和气态理想溶液的区别和联系。
5) 真实气体混合物的非理想性表现在哪几个方面？ 6) 说明在化工热力学中引入逸度计算的理由。
7) 解释活度定义中的标准态，为什么要引入不同的标准态？8) 混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？由这种关系我们可以得出什么结论？9) 讨论偏摩尔性质、混合性质变化和超额性质这三个概念在化工热力学中各起的作用。
10) 试总结和比较各种活度系数方程，并说明其应用情况。
计算题1. 某酒厂用96％（wt ）的食用酒精配酒，酒中的乙醇含量为56％（wt ）。
现决定用1吨食用酒精进行配制，问需加多少水才能配成所需的产品？所得酒有多少m 3？已知在25℃和解：1吨食用酒精中乙醇质量：1*0.96=0.96吨 可配成酒的质量：0.96/0.56=1.714(吨) 所需水的质量：1.714-1=0.714（吨）酒中水的质量：1-0.96+0.714=0.754（吨） 配成的酒的体积22H O EtOH H O EtOH30.9530.754 1.2430.960.718562 1.193281.911842(m )Vt V m V m =⋅+⋅=⨯+⨯=+=2. 298.15K 下，有若干NaCl(B)溶解于1kg 水(A)中形成的溶液，其总体积为2B2/3B B t n 119.0n 773.1n 625.1638.1001V +++= (3cm )。
求B n =0.5mol 时，水和NaCl 的偏摩尔B A V ,V 。
123(),,316.625 1.7730.1192218.625(cm )B AB B B nV V T P n n n n ⎡⎤∂=⎢⎥∂⎣⎦=+⨯⨯+⨯⨯=3322223()31001.3816.625 1.7730.11916.625 1.77320.11921001.12655.5518.022(cm )t B B A AB B B B B B AV n V V n n n n n n n n -=⎡⎤+++--⨯-⨯⎢⎥⎣⎦===3. 在30℃和10.133kPa 下，苯（1）和环几烷（2）的液体混合物的容积数据可用2611(109.416.8 2.64)10V x x -=--⨯表示。
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4.2 偏摩尔性质
4.2.1偏摩尔性质概念的引入、定义 4.2.2
偏摩尔性质之间的热力学关系
4.2.3偏摩尔性质的计算 4.2.4
Gibbs－Duhem方程
4.2.1偏摩尔性质概念的引入
对于理想混合物，例如体积符合Amagat分体积 定律
Vt nV niVi
Mi f T , p, xi
3. 4.
nM ni M i ,
i
M xi M i
i
M i 定义的是混合物的性质在各组分间如何分配
偏摩尔性质物理意义通过实验来理解，如： 在一个无限大的颈部有刻度的容量瓶中，盛入大 量的乙醇水溶液，在乙醇水溶液的温度、压力、浓 度都保持不变的情况下，加入 1 摩尔乙醇，充分混 合后，量取瓶颈上的溶液体积的变化，这个变化值
在 T , p, n j i
i p
nV n T ,n i T , p ,n ji
nG nS T p ,n
对ni求导
nS i n T p , n i T , p ,n j i
重要依据。
化学位是不可以测量的，需要用可以测量的量
表示和计算；
此外，
G xiGi xi i
4.2.2 偏摩尔性质间的热力学关系
Hi Ui pVi Ai Ui T Si Gi Hi T Si
dUi Td Si pdVi
d Hi Td Si Vi dp
同理，根据焓、Helmholtz自由能和Gibbs自由能 的热力学基本方程，便可以得到均相敞开系统的 其它热力学基本关系式 ：
nH dnH TdnS nV dp dni ni nS , p ,n ji
nA d nA pd nV nS dT
需要引入一个新的性质，该性质能反映该物质对于混合物 某性质的贡献，以此性质来代替摩尔性质，该性质记为偏 Mi 摩尔性质（Partial Molar Property），记为：
偏摩尔性质的定义
若某相内含有N种物质，则系统的总容量性质nM是该相温 度、压力和各组元的物质的量的函数
nM mT , p, n1 , n2 ,...nN
i p
Si p ,n
G i p Vi T ,n T ,n
Hi i / T T T 2 p ,n
4.2.3 偏摩尔量的相关计算
1) 已知 M i
N
M :
d Ai Si dT pdVi
dGi Si dT Vi dp
Maxwell关系式同样也适用于偏摩尔性质
公式平移：针对纯物质摩尔量间的关系式，对于混 合物偏摩尔量间的关系依然成立。
关于化学位的几个重要公式
从偏摩尔量的间的关系出发得到：
G i i T p , n T
对于单相纯物质组成体系，热力学性质间的关系式：
对1mol H = U + pV A = U -TS G = H -TS = U + pV - TS
n mol nH= nU + p(nV) nA= nU - T(nS) nG= nH -T(nS)= nU + p(nV)-T(nS)
对应于热力学微分方程（热力学基本方程）
nH nG nV p p nS ,n T ,n
nA nG nS T nV ,n T p,n
Maxwell关系式对此也适用
对于均相敞开系统。系统与环境之间有物质的
S V p T p T
( nS ) ( nV ) p T p ,n T ,n
（对单相，定组成） （对单相，可变组成）
有关化学位的重要关系式
nG nV p T ,n
对1mol
对n mol
dU=TdS-pdV dH=TdS+Vdp
dUt=d(nU)=Td(nS) - pd(nV) dHt=d(nH)=Td(nS)+ (nV)dp dAt=d(nA)=-(nS)dT-pd(nV) dGt=d(nG)=-(nS)dT+(nV)dp
dA=-SdT-pdV
nU T nS nV ,n
nU p nV nS ,n
nU d( nU ) TdnS pdnV dni ni nS ,nV ,n ji 表示由于组成变化带来的系统 内能的变化
N nM nM nM d nM dT dp dni T p ,n i 1 ni p T ,n T , p ,n j i
nM 定义： M i n i T , p ,n ji
虽然，4个能量函数均可以定义化学位，但注意其不 变量（即下标）是不同的。
均相敞开系统热力学基本关系式
将化学位的定义代入均相敞开系统热力学基本 关系式，可以得到：
d(nU ) TdnS pdnV i dni
d nH Td nS nV dp i dni
dnA pdnV nS dT i dni
dnG nV dp nS dT i dni
注意：以上关系式的使用情况
1 适用于敞开体系，封闭体系； 2 当 dni=0时，简化成适用于定组成、定质量 体系； 3 Maxwell关系式用于可变组成体系时，要考 虑组成不变的因素，如：
多元：
M M i M xk xk T , p, x k i l i ,k
二元截距法公式图解
M
M2
1 x2 dM
ni nV ,T ,n ji
dni
nG dnG nV dp nS dT dni ni T , P ,n ji
四个总性质对于组元摩尔数的偏导数实际上都 相等，并定义为化学位（化学势），记为：i
nU nH nA nG i n n n n i nS , nV , n j i i i nV ,T , n j i i T , p ,n ji nS , p ,n ji
i
但对于真实混合物而言，不能用加和的方法来 处理，因为事实上真实混合物的焓、Gibbs自由 能、体积等广度性质并不等于纯物质的性质加 和。
Vt nV niVi
i
乙醇含量（质 量%）
10 20 30 40 50 60 70 80 90
V1/cm3
12.67 25.34 38.01 50.68 63.35 76.02 88.69 101.36 114.03
第3章学习了纯物质及均相定组成系统的热力学性质。
M f T , p
热力学更多的实际应用是涉及多组元混合物的均相 敞开系统。
由于混合物的组成常因为质量传递或化学反应而发 生变化，所以在用热力学来描述混合物时必须考虑 组成对其性质的影响。
M f T , p, xi
4.1 变组成系统的热力学关系
nH
nA
nG
ji
根据偏摩尔量的定义：
nG i Gi n i T , p ,n ji
虽然，化学位可以用四个能量函数定义，但它仅是 Gibbs自由能的偏摩尔量
化学位之差决定化学反应和物质相之间的传递 方向，化学位是判断化学反应平衡和相平衡的
对1mol
U H T S V S p
U A p V V S T
H G V p p S T
A G S T T V p
即为乙醇在这个温度、压力和浓度下的偏摩尔体积。
化学位的理解
i n n n n i i i i nS ,nV ,n nS , p ,n nV ,T ,n T , p ,n
j i j i i
nU
△V/cm3
1.19 2.42 3.45 3.99 4.12 3.96 3.56 2.88 1.82
结论
1.
真实混合物的广度性质不能用纯物质的摩尔性质 加和来简单地表示，并且其广度性质和T，p，组 成均有关系。即：
M t nM ni M i
i
2.
纯物质的摩尔性质不能代表该物质对于真实混合 物该性质的贡献。
交换，物质可以加入系统，也可以从系统取出。 U=f(S,V）
Ut=nU=f(nS,nV,n1,n2,…,ni,…)
nU nU nU d( nU ) dnS dnV dni nS nV ,n nV nS ,n ni nS ,nV ,n ji
V2/cm3
90.36 80.32 70.28 60.24 50.20 40.16 36.12 20.08 10.04
Vcalcu/cm3
103.03 105.66 108.29 110.92 113.55 116.18 118.81 121.44 124.07
Vexp/cm3
101.84 103.24 104.84 106.93 109.43 112.22 115.25 118.56 122.25