8.3频率与概率
苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》说课稿2
苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》说课稿2一. 教材分析《频率与概率》是苏科版数学八年级下册第8.3节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，并通过实例让学生学会如何运用频率估计概率。
教材通过引入频率这一概念，引导学生从实际问题中发现概率的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的认识。
但学生对频率与概率之间的关系可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率还存在一定的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，学会如何运用频率估计概率。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中提出概率模型的能力，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 说教学重难点1.重点：频率与概率的概念，频率与概率之间的关系。
2.难点：如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过实例和动画演示帮助学生直观地理解频率与概率的概念和关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考频率与概率之间的关系。
2.讲解概念：介绍频率与概率的定义，并通过实例帮助学生理解这两个概念。
3.分析关系：引导学生分析频率与概率之间的关系，让学生明白频率是概率的近似值。
4.应用实例：通过具体的实例，让学生学会如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。
5.总结提高：让学生总结本节课的主要内容和收获，提高学生对频率与概率的理解和应用能力。
七. 说板书设计板书设计主要包括频率与概率的定义、频率与概率之间的关系以及如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率的步骤。
8.3频率与概率1
NEXT
1、下列事件发生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
BACK
2、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ C ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
BACK
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实 验，其中有3次正面朝上，2次正面朝 3 下他认为正面朝上的概率大约为 5 , 2 朝下的概率为 5 ，你同意他的观点吗？ 你认为他再多做一些实验，结果还是 这样吗？
8.3 频率与概率1
概率论的产生和发展
概率论产生于十七世纪，本来是由保险 事业的发展而产生的，但是来自于赌博者 的请求，却是数学家们思考概率论问题的 源泉。 传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当 时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很 久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁 先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当 其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的 时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌 本应该如何分法才合理？”
0.951
m 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 很多 n 常数0.95，在它附近摆动。 接近于常数
2.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽 很多
m 常数0.9，在它附近摆动。 的频率 接近于常数 n
结论： 随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定，但是在 大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性．出现的 频率值接近于常数.即事件发生的
八下第8章认识概率8-3频率与概率新版苏科版
知1－讲
特别解读 1. 由于必然事件在每次试验中一定会发生，也就是说它发
生的可能性是100％，因此必然事件发生的概率是 1； 2. 由于不可能事件事先肯定它一定不会发生，即不可能事
件发生的可能性是0，因此不可能事件发生的概率是 0.
例 1 写出下列事件发生的概率的范围或取值 :
知1－练
(1)记“太阳从东方升起”为事件A， 则P(A)=__1___；
(3)注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该 尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率 .
(4)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介 于 0~1的常数，它反映了事件发生的可能性大小.
பைடு நூலகம்
知2－讲
3. 拓展：(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定 在相应的概率附近 . (2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验 次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是 一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数 的改变而变化，是一个常数．
知1－讲
3. 通常规定，必然事件A发生的概率是 1，记作P(A)=1； 不可能事件A发生的概率是 0，记作P(A)=0；随机事件A 发生的概率 P(A)是0和1之间的一个数. 如图 8.3-1表示三种事件发生的概率:
知1－讲
4. 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决 定的，并且是客观存在的 .
第8章 认识概率
8.3 频率与概率
1 课时讲解 概率的定义
频率与概率的关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 概率的定义
知1－讲
1. 随机事件发生的可能性有大有小 .一个事件发生的可能 性大小的数值，称为这个事件发生的概率 .
八年级下册数学课件(苏科版)频率与概率
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 40进行同 一试验时，事件 A 发生的频率 m 会稳定地在
n
某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发生的概率P(A).
概率反映这个随机事件发生的可能性大小
但是我们用什么方法 知道一个随机事件发
生的概率呢?
全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定 要准确的记录下正面朝上的次数
正面
反面
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的次数m
正面朝上的频率 m
n
小明抛掷硬币试验获得的数据 以及绘制的折线统计图
1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0 3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数
0
不可能事件 P(A)=0
随机事件 P(A)是0 和1之间 的数
1
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自 身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件 自身的属性.
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
试验者 布丰
试验次数n 4 040
正面朝上次数 m 正面朝上的频率 m
n
2 048
0.506 9
事实上，这类随机事件发生的概率的值 是客观存在的，但我们无法确定它们的精 确值，因而在实际工作中常把试验次数很 大时事件发生的频率作为概率的近似值
八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率 第2课
8.3 第2课时 用频率估计概率
【归纳总结】 用频率估计概率的“三个步骤”： (1)判断：先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不是 等可能的； (2)试验：大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近摆 动； (3)估计：用上述稳定数值估计该事件的概率．
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标 目标突破 总结反思
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标
1．经历对试验结果的探究与归纳，知道在一定条件下进行大 量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值．
2．通过对实际问题的分析，进一步了解事件发生的概率与频 率的关系，会用事件发生的频率估计事件发生的概率，从而解决实 际问题．
8.3 第2课时 用频率估计概率
目标突破
目标一 利用试验求出的频率探究概率的大小
例 1 教材补充例题 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果 如下表所示：
每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的粒数 m 96 283 344 552 948 1912 2848 发芽的频率mn
(1)计算并填写表中发芽的频率(结果精确到 0.001)； (2)这种油菜籽发芽的概率估计值是________(精确到 0.01)．
8.3 第2课时 用频率估计概率
解：(1)
每批粒数 n 发芽的粒数 m
m 发芽的频率n (2)0.95
100 300 400 600 1000 2020 3000 96 283 344 552 948 1912 2848
8.3频率与概率
8．3频率与概率 主备人王海军、储茂祥一、问题1：飞机失事会给旅客造成意外伤害。
一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。
类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。
试举出3例生活中需要研究可能性大小的问题。
二、问题2：试写出下列事件发生可能性大小（1）从甲、乙、丙、丁4人中抽取1人做主持人，乙被抽中。
（2）如果a 、b 都是实数，那么a+b=b+a（3）一个不透明的袋子中有2个红球，1个白球，从中摸出1个球是红球。
（4）抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6。
（5）一个实心铁块丢入水中，铁块浮起。
归纳：随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率.若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率.通常规定，必然事件发生的概率是_______，记作()1=A P ；不可能事件发生的概率为_____，记作()0=A P ；随机事件发生的概率是_____ ，即0＜＜1.三、问题3： 抛掷硬币试验：1．分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2. 根据上表，完成下面的折线统计图：3．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流.四、问题4：观察课本P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？观察此表，你发现了什么？五、问题5（1）观察上面的表1，你能发现什么？试画出这批足球优等品的频率的折线统计图； 试写出这批足球优等品的概率的估计值。
（2）观察上面的表2，你能发现什么？试画出这种绿豆发芽的频率的折线统计图； 试写出这种绿豆发芽的概率的估计值；归纳：一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件A 发生的频率nm会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 的估计值.通过预习我收获了____________________________________ 还有什么困惑____________________________________8．3频率与概率 教案例1“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖 品．下 表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（ ）560 A ．当n 很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B ．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C ．如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D ．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒例2在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ．(精确到0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率()P 白球 ． (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？8.3频率与概率作业班级 姓名 学号[A]1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.3．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率东》教学设计3
苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率东》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率东》》是学生在学习了概率的基本概念后，进一步深化对频率与概率关系的理解。
本节课通过具体的实例，让学生感受频率与概率的联系，进一步理解概率的意义。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生更好地掌握本节课的知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的理解。
但是，对于频率与概率的关系，以及如何通过频率来估计概率，可能还有一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率与概率的联系，进一步理解概率的意义。
三. 教学目标1.了解频率与概率的关系，能通过频率来估计概率。
2.能运用概率的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.频率与概率的关系。
2.如何通过频率来估计概率。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生探索频率与概率的关系。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中进一步理解概率的意义。
3.运用多媒体教学手段，生动形象地展示频率与概率的关系。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生探索频率与概率的关系。
2.准备练习题，用于巩固学生对频率与概率的理解。
3.准备多媒体教学素材，用于生动形象地展示频率与概率的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考频率与概率的关系。
例如，抛硬币实验，让学生观察在多次抛硬币实验中，正面朝上的频率是否能稳定在50%。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，让学生思考并解答。
例如，教材中的例题“在一副52张的扑克牌中，随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？”通过解答这个问题，让学生进一步理解概率的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，共同解决一些实际问题。
例如，设计一个游戏，让学生在游戏中体验频率与概率的关系。
八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率 第1课时 概率与频率的认识课件
8.3 第1课时 概率(gàilǜ)与频率的认识
解：解法一不正确，解法二正确．
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
第8章 认识(rèn shi)概率。8.3 第1课时 概率与频率的认识(rèn shi)。8.3 第1课时。×
第十三页，共十三页。
第八页，共十三页。
8.3 第1课时(kèshí) 概率与频率的认识
总结(zǒngjié)反思
知识点一 了解(liǎojiě)概率的意义
随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生的可能性大小
的数值，称为这个事件发生的概率．
若用
A
表示一个事件，则我们就用
P A 表示事件
A
发生的概
率．通常规定，必然事件 A 发生的概率是 1，记作____P_(_A)_＝__1 _____；
第8章 认识 概率 (rèn shi)
8.3 第1课时 概率(gàilǜ)与频率的认识
第一页，共十三页。
第8章 认识(rèn shi)概率
8.3 第1课时
概率 与频率的认识 (gàilǜ)
知识目标 目标突破
总结反思
第二页，共十三页。
8.3 第1课时 概率与频率(pínlǜ)的认识
知识(zhī shi)目标
第六页，共十三页。
8.3 第1课时 概率(gàilǜ)与频率的认识
目标(mùbiāo)二 频率的稳定性
例 2 教材练习变式题 某射击运动员在同一条件下射击，结果
如下表所示：
射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000
击中靶心频数 m 8 19 33 44 91 179 454 905
第五页，共十三页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司 要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少 保险费呢？ 如何解决这个问题呢？ 保险公司必须计算出飞机失事的可能性的大小.
探索研究
在我们的日常生活中会遇到下面的问题 (1)抛掷1枚均匀硬币，正面朝上的可能性多大? (2)抛掷1枚均匀骰子，6点朝上的可能性多大? (3)在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球的 可能性多大? (4)明天下雨的可能性多大? …… 你还能举出类似这样的例子吗？
试验的结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然
钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”
的机会不均等，试验的结果不具有等可能性。
探索研究
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下.
每批粒数n 发芽的频数
m 2 2 5 4 10 9 50 44 100 500 1000 1500 2000 92 463 928 1396 1866 3000 2794
频率
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数 系列1
50 20 0.4
100 53
150 70
200 98
250 115
300 156
350 169
400 202
450 …… 219 ……
0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 ……
…
发芽的频率
（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率； （2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；
（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？
课堂练习
1. P49练习
课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？还有什么困惑？
布置作业
P49习题. 1
Hale Waihona Puke 从表1可以看到，当抽查的足球数很多时， 抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它 附近摆动. 通常，在多次重复试验中，一个随机事件 发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着 试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质 称为频率的稳定性.
知识归纳
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时， 事件A发生的频率 m 会稳定地在某一个常数附近摆动， 这个常数就是事件A发生的概率P(A). 事实上，事件A发生的概率 P(A)的值是客观存在的, 但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中，人们 常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的估计值。
抛掷的次数n 正面朝上的频数m 正面朝上的频率m / n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 ……
探索研究
问题2：根据上表，完成下面的折线统计图:
问题 3.观察同学们的折线统计图，你发现了什么规 律？请与同学交流.
探索研究
下表是小明抛硬币试验获得的数据
抛掷的次数 正面朝上的频数 正面朝上的频率
不可能事件 随机事件
1
必然事件
特征：一个随机事件发生的 概率是由它自身决定的，且 是客观存在的，概率是随机 事件自身的属性.它反映这个 随机事件发生的可能性大小.
探索活动
问题1：抛掷硬币正面朝上的可能性有多大？ 抛掷硬币试验： 1.两人一组,每人10次,记录试验结果. 2.分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果， 并将试验数据汇总填入下表:
抽取的足球数n
50 100 200 500 46 93 194 472
1000 2000 953 1903
优等品频数m
优等品频率
m n
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优 等品”的频率在哪个常数附近摆动？
n
课堂练习
1. P46练习
探索活动
同学们，在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？ A.钉尖着地 B.钉尖不着地
（1） 你认为这两种情况的机会均等吗？ 你如何验证？ （2）阅读P48小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的 数据及画出的折线统计图。你发现了什么？
知识归纳
在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的， 出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等，
观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，你有什么发现？
知识链接
同学们，科学家们也做过这样的实验，现在，让我 们来看一看！ 18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。
观察此表，你 发现了什么？
从上表可以看出： “正面朝上”的频率 总在0.5附近波动，而 且近似等于0.5
探索研究
下表是某批足球产品质量检验获得的数据.
知识归纳
随机事件发生的可能性有大有小. 一个事件发生的可 能性大小的数值，称为这个事件的概率． 若A表示一个事件，则P(A)表示事件A发生的概率.
通常规定： 不可能事件A发生的概率为0， 记作：P(A)= 0. 必然事件A发生的概率是1， 记作：P(A)=1. 随机事件A发生的概率， 记作：0＜P(A)＜1. 0