电气测量技术

射手命中的相对误差为：
0.05m 2 * 100 % 0.005 % 1000 m
火箭的射击精度高于狙击手
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2、误差的表示（2）
引用误差：绝对误差与测量仪表量程之比， A n 100% Am
最大引用误差：
| A |m nm 100% Am
确定测量仪表的准确度等级应用最大引用误差。
重复性：在相同条件下，对同一被测量进行 多次连续测量所得结果之间的一致性。
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2、误差的表示（1）
绝对误差：ΔA=Ax-A0
绝对误差的负值称之为修正值，也叫补值，一般用c表示
相对误差：
因真值A0是无法知道，往往用测量值代替，即 x
A 0 100% A0
A 100% A
缺点：定义不严格，与 AX的大小有关，低量程处误差大。
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例3
某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为= 0.025%UX 1个字，用该表测量时，读数分别为 0.0012V和1.9888V，试求两种情况下的绝对误差 和相对误差
四位半表：
1
1
. 9 9 9 9
1 (0.025% 0.0012 0.0001 1) 1.0030 10 4 V 1.0030 104 100% 100% 8.36% Ax1 0.0012 2 Ax 2 5.9720 104 100% 100% 0.030% 1.9888
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例2
某1.0级电压表，量程为300V,当测量值分别为 U1=300V,U2=200V， U3=100V时，试求出测量 值的(最大)绝对误差和示值相对误差。
ΔU1=ΔU2=ΔU3=±300×1.0%=±3V γU1=(ΔU1／U1)×100%=(±3/300)×100%=±1.0% γU2=(ΔU2／U2)×100%=(±3/200)×100%=±1.5% γU3=(ΔU3／U3)×100%=(±3/100)×100%=±3.0% 测量仪表产生的示值测量误差γx不仅与所选仪表 等级指数 a 有关，而与所选仪表的量程有关。7 一般不小于满度值的2/3。
x A0
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3.2 随机误差
定义：在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量
技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等 精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变 化的误差。
随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量 因素共同造成 因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合 间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官的 无规律变化。
2 (0.025% 1.9888 0.0001 1) 5.9720 10 4 V
2
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3、误差分类
系统误差
大小、方向恒定不变或按一定规律变化，可预知、可修正。 基本误差:测量设备不准确或准确度等级不高。 附加误差:超过正常工作范围带来的误差。 理论误差（方法误差）:测量方法、理论不完善所带来的误差 人员误差：试验人员疏忽大意、测量素质不高产生的人员误差。
相对误差常常用来评价测量结果的准确度，相对误差越小准确度 愈高。
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例1
多级弹道导弹火箭射程为10000km，其射击偏离预定 点不超过0.1km，优秀狙击手在1km处设计，偏离靶 心不超过5cm，哪个设计精度高？ 火箭命中的相对误差为：
0.1km 1 * 100 % 0.001 % 10000 km
方法误差和理论误差：选择合理的测量方法，设计
随机误差 粗大误差
明显偏离真值（异常值、坏值），应剔除
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误差是随机的、可变的，不可预知、不可修正，但可用统计学方法处
3.1 系统误差
定义：在同一测量条件下，多次重复测量同一量时，
测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改 变时按一定规律变化的误差
产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方法不正确，环境因素 （温度、湿度、电源等）影响，测量原理中使用近似计算公式，测 量人员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系差越小， 测量就越准确。 系统误差的表示
产生粗差的原因： 测量操作疏忽和失误
测量方法不当或错误
测量环境条件的突然变化 含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在数据处 理时，应剔除掉。14源自4.1 系统误差的消除（1）
从产生的来源上消除 基本误差：选择准确度等级高的仪器设备； 附加误差：使仪器设备工作在其规定的工作条件下，
使用前正确调零、预热以消除仪器设备的；
2、误差的表示（4）
容许误差：指测量仪器在使用条件下可能 产生的最大误差范围，可用工作误差、固有 误差、影响误差、稳定性误差来描述。
容许误差通常用绝对误差表示：
Δ =±(Axα%+Amβ%) Δ =±(Axα%+n个字)
式中 Ax ——测量值或示值； Am ——量限或量程值； α ——误差的相对项系数； β ——固定项系数。 当α>5β β项可忽略
应变测量系统的设计(四)
测量误差及其处理
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1、测量误差基本概念、术语
真值：被测量本身客观存在的实际值。
理论真值、约定真值、相对真值
标称值：计量或测量器具上标注的量值。 示值：由测量仪器给出的量值，也称测量值。
准确度：表示测量结果与真值的一致程度， 是一个定性概念。
误差公理：一切测量都具有误差。
电测量仪表的准确度等级指数a分为：0.1、 0.2、 0.5、 1.0 1.5、 2.5、 5.0等7级。
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2、误差的表示（3）
最大引用误差不能超过仪表准确度等级指数a的百分数， 即
nm a%
电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差可由下式求出
Am Am a%
x ( Am / Ax )a%
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例4
对一不变的电压在相同情况下，多次测量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V， 1.237V。
单次测量的随差没有规律; 但多次测量的总体却服从统计规律; 可通过数理统计的方法来处理,即求算术 平均值。
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3.3 粗大误差
定义：粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。