2010年中考数学模拟考试试卷 七
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年河南中考数学模拟试卷及答案
2010年河南中考数学模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 】 A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C2. 某市2010年第一季度财政收入为46.40亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 【 】Ａ．81040⨯元 Ｂ．9100.4⨯元 Ｃ．9104⨯元 Ｄ．8104⨯元3. 下列说法正确的是 【 】 A ．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖。
B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。
C ．“打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。
D ．若甲组数据的方差31.02＝甲S ，乙组数据的方差02.02＝乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定。
4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】．Ａ.只有图① Ｂ．图③、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x 2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取 值范围是 【 】 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－16如图为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
把正确的都选上应为 【 】 Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④二、填空题（每小题3分，共27分） 7. .25的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 . . 9. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续16元，则该药品平均每次降价的百分率是______两次降价，现在售价每盒10如图：平行四边形ABCD 的周长为16， AC 、BD相③② ①BA 23题图交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为 . 11. 如图，ABC △内接于⊙O ，30C ∠=，2AB =，则 ︵ AB 长（结果保留π）______.12.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 . .13、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为 .14．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF沿EF 翻折，点 A 的落点记为P ．当P落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ．15.在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点MMN AC ⊥ 于点N ．若1202BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是 ．二、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解方程：22111x x x -=--17.（9分）如图，正方形ABCD 中，E 是AD 边上一点，且BE=CE ，BE 与对角线AC 交于点F ，联结DF ，交EC 于点G ．（1）求证：∠ABF =∠ADF ；（2）求证：DF ⊥EC ．18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A 型销售量（单位：台） 10 14 17 16 13 14 14 B 型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数 中位数 方差 A 型销售量 14 B 型销售量1418.6图1 30︒30︒B D A C 图3C AD B 图2 D 1C 1B 1C A D B 图4CA DB （2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折 线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．l9.(9分) 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。
2010年中考模拟试卷 数学
2010年中考模拟试卷 数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的左上角填写校名、姓名和班级、学号、试场号、座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试 题 卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、（原创）已知△ABC 中，∠C ＝90︒，SinA=21，则tanB 的值是（▲）A. 33 B. 2 C. 1 D. 32、萧山历史上规模最大、投资最多、涉及面最广的交通基础设施工程 “12881”工程就是争取用三年时间，在全区范围内推进“一桥两隧八纵八横一绕”工程建设，完成交通道路投资428.6亿元,新建、改建道路273公里，到2011年基本形成“城乡贯通、区间快速、主次分明、东网加密”的全区交通道路网络体系。
将428.6亿元用科学记数法表示为（▲）A ．910286.4⨯元 B 、11104286.0⨯元 C 、1010286.4⨯元 D 、10104286.0⨯元3、图中BOD ∠的度数是（▲） A 、550 B 、1100 C 、1250 D 、15004、（原创）将211292.0128，，，，化简成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，与 2 被开方数相同的概率是（▲）A.15B.25C.35D.455、（改编）若干杯奶茶摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆奶茶共有（▲）A.5杯B. 6杯C.9杯D.12杯D(第8题)(第5题)6、（原创）已知），），（，2211(yxyx是反比例函数xy1-=图象上两点，且210xx，则21yy-的值是(▲)A.正数B.负数C.非正数D.非负数7、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是(▲)A B C D8、如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝π5．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为（▲）A．π4 B．π5 C．π8 D．π109、（原创）如图是一次函数y=kx+b和y=mx+n的图像,则不等式组的解是(▲）A.x≤1B.x≤1或 x≥4C.1≤x≤4D.0≤x≤4y10、（改编）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n的坐（▲）A．(1,12++nn) B.(nn,12+) C.(nn,2) D.(nn,12-)二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2010年中考模拟数学试卷和答案
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2010年初中数学中考模拟试题答案
在 R t △ADE 中, EA =ｒ, DE=6-ｒ, AD=x,
∴ x 2 6 r 2 r 2 ，ｒ＝ 1 x 2 ＋３，
∵ EF= EA, ∴AF=2DE,
即 y ＝2(6－ｒ)＝－ 1 x 2 ＋6, （6 分） 6
D
E
C
∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠CEF,
G
∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, ∵AE=EF,
A
B
F
（ 图3 ）
∴AE=AF=CE=CF, ∴△AEF 和△CEF 都是正三角形，
∴四边形 AECF 是菱形,且∠CEF=60°,
∴∠BCF=30°,
1
∴BF=
1
CF=
AF= 1 AB=2,
BC= 2 3 ．（12 分）
223
②点 F 是 AB 的中点时, y =3，
图 D
E
C
H
G
A
( 图 1)
D
E
B F
C
G
A
B F
（ 图2 ）
1
即-
x 2 ＋6=3，∴ x = 3
2 ．（8 分）
6
(3)（如图 3）．
当x=2
3 时,
︵图 F 是AC的中点。此时，四边形 AECF 菱形．（9 分）
理由如下：
︵ ∵点 F 是AC的中点，∴∠AEF=∠CEF, AF=CF,
2.85×20+2.85×1.5×10+2.85×2×（x-30）=128.25，x=35（5 分）
∴调整后水费是：3.3×20+3.3×1.5×10+3.3×2×5=148.5（元）（6 分）
2010年中考数学模拟卷(7)
2010年中考数学模拟卷（7）一．选择题（本题有8小题，每题3分，计24分）1．6-的相反数是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．61 2．下列运算正确的是（ ）A ．624a a a =⋅B ．23522=-b a b aC ．()523a a =-D ．()633293b a ab =3．如图所示，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．021>-a b B ．0>-b a C ．02>+b a D ．0>+b a4．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数5．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）6．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为（ ）A ．π2cmB ．π32cmC ．π42cmD ．π72cm7．下列三视图所对应的直观图是（ ）8．用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（本题有9小题，每题3分，计27分）9．分解因式：()2212x x -+= ． 10．不等式≤-125x ()342-x 的解集是 ．11．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中共有 个球．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．13．如图，AC AB = ，要使ACD ABE ∆∆≌，应添加的条件是_________ (添加一个条件即可)．14．如图，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则ACB ∠的度数为 ．--1--15.直线42-=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积为 平方单位长度.16.小龙加工240个零件与小明加工300个零件用的时间相同，已知小明每小时比小龙多加工10个，设小明每小时加工x 个零件，则可列方程为 .17.化简222211yxy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-的结果为 ． 三．解答题（本题有3小题，每题12分，计36分）18.如图，在一个10×10的正方形DEFG 网格中有一个ABC ∆.⑴在网格中画出ABC ∆向下平移3个单位得到的111C B A ∆；⑵在网格中画出ABC ∆绕C 点逆时针方向旋转90°得到的222C B A ∆；⑶若以EF 所在的直线为x 轴，ED 所在的直线为y 轴建立直角坐标系，写出1A 、2A 两点的坐标.19.点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，BD 是⊙O 的切线,切点为点B ，点E 是劣弧BC 上一点，︒=∠25BEA ．求D ∠的度数.20.在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．⑴从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；⑵将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．四．解答题（本题有3小题，21题8分，22、23题各10分，计28分）21.如图为二次函数c bx ax y ++=2的图象，请你根据图中信息解答问题：⑴求抛物线的解析式及顶点坐标；⑵若点A （1，1y ），B （2-，2y ），C （2，3y ）在其图象上，求出1y 、2y 、3y 的大小关系.--2--22. 姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示．解答下列问题：⑴方案一中，y 与x 的函数关系式为 ； 方案二中，当1000≤≤x 时，y 与x 的函数关系式为 ，当100>x 时，y 与x 的函数关系式为 ；⑵如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；⑶甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．23.某园林为保护年久倾斜的古树，用一根木棍加以支撑，如图1所示，图2是其示意图，已知︒=∠60B ，︒=∠45ACB ，m BC 10=，求支撑点A 距地面的高度.四．解答题（本题有3小题，24题11分， 25，26题各12分，计35分）24.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，cm CD AB 20==，cm AD 40=，︒=∠120D ，点P 、Q 同时从C 点出发，分别以s cm /2和s cm /1的速度沿着线段CB 和线段CD 运动，当Q 到达点D ，点P 也随之停止运动.设运动时间为t （s ）⑴当t 为何值时，CPQ ∆与ABP ∆相似；⑵设APQ ∆与梯形ABCD 重合的面积为S （2cm ），求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围.--3--25.已知点P 是矩形ABCD 边AB 上的任意一点（与点A 、B 不重合）⑴如图1，现将PBC ∆沿PC 翻折得到PEC ∆；再在AD 上取一点F ，将PAF ∆沿PF 翻折得到PGF ∆，并使得射线PE 、PG 重合，试问FG 与CE 的位置关系如何，请说明理由； ⑵在⑴中，如图2，连接FC ，取FC 的中点H ，连接GH 、EH ，请你探索线段GH 和线段EH 的数量关系，并说明你的理由；⑶如图3，分别在AD 、BC 上取点F 、C '，使得C BP APF '∠=∠，与⑴中的操作相类似，即将PAF ∆沿PF 翻折得到PGF ∆，并将C PB '∆沿C P '翻折得到C PE '∆，连接C F '，取C F '的中点H ，连接GH 、 EH ，试问⑵中的结论还成立吗？请说明理由．26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （0，3），C （1-，0）．将矩形OABC 绕原点顺时针旋转90°，得到矩形C B A O '''．设直线B B '与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，抛物线c x ax y ++=22的图象经过点C 、E 、F .解答下列问题：⑴分别求出直线B B '和抛物线所表示的函数解析式；⑵将EOF ∆沿直线EF 翻折，点O 落在点P 处，请你判断点P 是否在抛物线上，说明理由． ⑶将抛物线进行平移，使它经过点C '，求此时抛物线的解析式．--4--。
2010年中考模拟试卷 数学卷
2010年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、仔细选一选：（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1． 观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的有……………………………………（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2、如图,BC∥DE,∠1=107°, ∠AED=67°, 则∠A 的大小是（ ） A ．25° B．35° C．40° D．60°3、左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）．4、有下列表述:①正数与负数的差不一定是正数;②a 一定不是负数; ③实数与数轴上的点一一对应;④平方根等于它本身的数是0或1;4;⑥若两数相乘,积为正,则这两个数一定具有相同的符号;其中正确的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 45、如图，在菱形ABCD 中， ∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF 。
则∠CDF 等于 （ ） A. 60° B. 65° C. 70 D. 80° 6、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A .B .C .D .(第03题图) A B C D7、下列说法正确的有 （ ）（1）如图3（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； （2）如图3（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形； （3）如图3（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图3（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ．247B．3 C ．724D ．139、如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在两组1——9的9个号码中各选出一个数，将它们分别在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（ ）。
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（第12题图）图5B （第14题图） 2010年中考数学模拟考试试卷 七※ 考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表相应题号下的空格内.每小题3分，共24分）1.2 A.2±B. 2-C. 2D.42.3.若多项式mx x +2+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是 A.4 B. -4 C. ±2 D ±44.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1 米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为A.5米B.3米C. (5+1)米D. 3 米5.⊙O 1的半径是2 cm, ⊙O2的半径是5 cm ，圆心距是4 cm ，则两圆的位置关系是 A. 相交 B.外切 C.外离 D.内切6.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 A.八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形7.若（2，k ）是双曲线xy 1=上的一点，则函数x k y )1(-=的图象经过 A.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限8.已知二次函数(2≠++=a c bx ax y 4个结论，其中正确的结论是A. 0<abc C. 02=-b a D. 042<-ac b二、填空题（每小题3分，共24分）9.地球到太阳的距离为km,将km 用科学记数 表示为_________________ km.10.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_________________.11.在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)是第二象限内的点，则a 的取值范围是_________________12.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD 上剪下两个扇形，做成两个圆锥 形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是___________ cm （结果保留π）.13.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的 纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸出后放回)，摸出红球的概率是52，则黄球有_______________个.14.如图所示，平行四边形ABCD 的周长是18 cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,若△AOD 与△AOB 的周长差是5 cm ，则边AB 的长是 15. 如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A,分别过顶点B 、D 作 DE ⊥a 于点E 、BF ⊥a 于点F ，若DE=4,BF=3,则EF 的长为16.有一组数： 269,177,105,53,21，请观察它们的构成规律，用你发现 的规律写出第n （n 为正整数）个数为________________.三、解答题（本题16分，17题8分，18题8分） 17.（1）︳-33︱-︒30cos 2-12-22-+(3-π)C 第2题图 （第4题图）（第15题图）2A(2) 先化简，再求值.34)311(2+-÷+-x x x ，其中x=3.18．如图，已知△ABC 中,AB=AC,∠A=36°.（1）尺规作图:在AC 上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已作的图形中，连接PB,以点P 为圆心，PB 长为半径画弧交AC 的延长线于点E ，若BC=2cm ，求扇形PBE 的面积.四、解答题（本题20分，每小题 10分）19. 如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A 、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字.（1）只转动A 转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？（2）如果同时转动A 、B 两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。
（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）20.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班 级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（１）这四个班共种_______________棵树. （２）请你补全两幅统计图.（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？五、解答题（每题10分，共20分）21. 如图，张明站在河岸上的G 点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C 的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米，BG=1米，BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求小船C 到岸边的距离CA 的长？（参考数据：73.13≈，结果保留两位有效数字）.22.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，x C B GFD BA C30°第 3 页 共 7 页如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？六、解答题（每题10分，共20分）23如图，已知矩形ABCD 内接于⊙O ，BD 为⊙O 直径,将△BCD 沿BD 所在的直线翻折后，得到点C 的对应点N 仍在⊙O 上,BN 交AD 与点M.若∠AMB=60°，⊙O 的半径是3cm. (1)求点O 到线段ND 的距离.(2)过点A 作BN 的平行线EF ，判断直线EF 与⊙O 的位置关系并说明理由.24．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．（１）小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. （２）小张出发几小时与小李相距15千米？（３）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？（直接写出答案）25．如图，一个直角三角形纸片的顶点A 在∠MON 的边OM 上移动，移动过程中始终保持AB ⊥ON 于点B,AC ⊥OM于点A.∠MON 的角平分线OP 分别交AB 、AC 于D 、E 两点.（1）点A 在移动的过程中，线段AD 和AE 有怎样的数量关系,并说明理由.（2）点A 在移动的过程中,若射线ON 上始终存在一点F 与点A 关于OP 所在的直线对称，判断并说明以A 、D 、F 、E 为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？（3）若∠MON=45°，猜想线段AC 、AD 、OC 之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.4-4-3-2-211-10-1-1-2-3-1-2-3B转盘A转盘开始-3八、解答题（本题14分）26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(－１，０)，（５，０），（０，２）．（１）求过A、B、C三点的抛物线解析式．（２）若点P从Ａ点出发，沿ｘ轴正方向以每秒１个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转９０°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（０≤ｔ≤６）设△PBF的面积为S．能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．2010年中考数学模拟考试试卷七参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1.C2.B3. D4. C5.A6.C7.A8.B二、填空题（每题3分，共24分）9. 1.5×108 10.2830 11.0<a<1 12. 120013. 3 14. 17 15. 7 16.三、解答题（本题16分，17题10分，18题6分）17．（1）解：原式= 33-3-23-41+1 ……………3分=43……………5分（2）解：34)311(2+-÷+-xxx=34)3133(2+-÷+-++xxxxx………………1分=32+⨯+xx…………………3分………………4分………………………5分18. (1)…………3分如图射线BD即为所求………………………4分(2)如图：等腰△PAB, 等腰△BCP ………………………6分四、解答题（每题 10分，本题20分）19.解：（1）指针指向2的概率是……………2分（2）或表格法：1122+-nn21x第 5 页 共 7 页……………8分因为共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中含有负数的结果有7种，所以和是负数的概率是 . ………10分 20.（12分（28分（3）90%×2000=1800(棵) 答：成活1800棵树. ………10分 五、解答题（每题10分，共20分）21. (1)解：(法一)：过点O 作OG ⊥ND 于点G∴∠OGD=90°∵四边形ABCD 是矩形,∴∠C =90° 由翻折得∠N=∠C = 90°= ∠…………1分∴OG ∥BN ∵∠NBD=30°∴∠GOD=30° …………3分在Rt △OGD 中，cos30°= ,OD=3 ∴OG= …………5分 (法二)：过点O 作OG ⊥ND 于点G则DG=NG …………1分 ∵OB=OD∴OG 是△BDN 的中位线∴OG= BN ∵四边形ABCD 是矩形, ∠C=90° ∴BD 是⊙O 直径 ∵OD=3∴BD=6 …………3分 在Rt △BND 中，cos30°= ∴BN= ∴OG= …………5分 (2)相切.证明：连接OA 交BN 与H.∵∠DBN=30°,由翻折得∠DBC=∠DBN=30°.∵∠ABC=90°∴∠ABO=60°. …………1分 ∵OA=OB,∴△ABO 是等边三角形 . …………3分 ∴∠AOB=60°.∴∠BHO=90°.又∵EF ∥BN , ∴∠FAH=90°.∴ＯA ⊥EF.∴EF 与⊙O 相切. …………5分22. 解：∵150×25=3750<4800∴购买的团体票超过25张. …………1分设共购买了x 张团体票 . …………2分 由题意列方程得 []4800)25(2150=--⨯x x ………5分x 2-100x+2400=0 …………6分解得 x 1=60 x 2=40 …………8分当x 1=60时，不符题意，舍去x 2=40符合题意 ∴x=40 …………9分答：共购买了40张团体票 . …………10分 六、解答题（每题10分，共20分）23. 解：过点B 作BE ⊥AC 于点E,延长DG 交CA 于点H,得Rt △ABE 和矩形BEHG ……………2 分在Rt △ABE 中， ∴BE=8,AE=6 . ……………4分∵DG=1.5,BG=1∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5AH=AE+EH=6+1=7 ……………6分 在Rt △CDH 中, ∵∠C=∠FDC=30°, DH=9.5,tan30°= ∴ CH=9.53 ……………8分又∵CH=CA+7 即9.53=CA+7∴CA=9.15 ≈ 9.2米 ……………9分 答：CA 的长约是9.2米. ……………10分24.（1）1 15 ……………2分 （2）解：设EF 的解析式是111b x k y +=，AB 的解析式是222b x k y +=.根据题意得 ……………4分解得∴ ……………6分当21y y =时，即)36060(13515-=+-x x ,∴ . …………8分 11560b k +=1190b k +=228120b k +=2260b k +=151-=k 1351=b 602=k 3602-=b 127ODOG21BDBN 33236=⨯)(233cm 10,34===AB AE BE i )(233cm 135151+-=x y 5331=x CH DH360602-=x y6（3）3≤x ≤4 ……………10分 七、解答题（本题12分）25.(1) AE=AD ………2分 (2)菱形 ………3分 (法一)：连接DF 、EF∵点F 与点A 关于直线OP 对称， E 、D 在OP 上，∴AE=FE,AD=FD . ………5分由（1）得AE=AD∴AE=FE=AD=FD∴四边形ADFE 是菱形 ………7分 （法二）：连接AF 交DE 于点G,连接DF,EF.点F 与点A 关于直线OP 对称可知：AF ⊥DE, AE=FE, ………3分 ∴AG=FG, 又∵AE=AD ∴DG=EG∴四边形ADFE 是平行四边形 ………6分 ∵AF ⊥DE∴平行四边形ADFE 是菱形 ………7分 （3）OC= AC+AD ………8分 (法一)：证明：连接EF.∵点F 与点A 关于直线OP 对称, ∴AO=OF∵AC ⊥OM, ∠MON=45°∴∠OAC=90° ∴∠ACO=∠MON=45°∴………10分 由（2）知四边形ADFE 是菱形 ∴EF ∥AB AD=EF ∵AB ⊥ON ∴∠ABC=90°∴∠EFC=∠ABC =90° ∵∠ACO=45° ∴∠ACO=∠CEF∴FC = EF =AD 又∵OC=OF+FC∴OC = AC+AD ………12分 （法2）证明：连接EF. ∵AC ⊥OM, ∠MON=45° ∴∠OAC=90° ∴∠ACO =∠MON =45°∴由（2）知四边形ADFE 是菱形 ∴EF ∥AB AD=EF ∵AB ⊥ON ∴∠ABC=90°∴∠EFC=∠ABC=90° ∵∠ACO=45°∴∠FEC = ∠ACO =45° ………9分 ∴FC=FE=AD ∵∠AOE=∠FOE∵OE=OE, ∠OAC=∠OFE=90°∵△OAE ≌△OFE ………11分 ∴OA=OF ∴OF=AC又∵OF+FC=OC∴AC+AD=OC ………12分 （法3）证明：延长EA 到G 点，使AG=AE ∵∠OAE=90°∴OA ⊥GE∴OG=OE ∴∠AOG=∠EOA∵∠AOC=45°,OP 平分∠AOC ∴∠AOE=22.5°∴∠AOG=22.5°∠G=67.5° ∴∠COG=∠G=67.5°∴CG=OC ………10分 由（1）得AD=AE∵AD=AE=AG∴AC+AD=OC ………12分 八、解答题（本题14分）26.解：（1）（法一）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c(a ≠0),把A(-1,0),B(5,0)C(0,2)三点代入解析式得a-b+c=0 a= 25a+5b+c=0 解得 b= ∴ ……3分 c=2 c=2 （2当点P 在Rt △∵∠∴∠=∴y 52-58FG 258522++-=x x y第 7 页 共 7 页∵∠POC=∠FDP∴△CPO ∽△PFD ……………5分 ∴PF POFD =∵∴6分 ∴S △PBF 8分 当点P ∵△CPO 9分 ∴∴S △PBF 11分 （3）能12分t=1或14分说明：以上答案为参考答案，其他方法相应给分。