高考物理复习专题1.2 天体运动
高中物理天体运动总结
高中物理天体运动总结
天体运动是宇宙中各种天体之间相对运动的总称，包括行星、卫星、恒星等天体的运动。
在高中物理课程中，我们学习了天体运动的基本规律和相关知识，下面我将对高中物理天体运动进行总结。
首先，我们来谈谈行星的运动规律。
根据开普勒三定律，行星绕太阳公转的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律指出，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律指出，行星绕太阳公转的周期的平方与它们的轨道半长轴的立方成正比。
其次，我们要了解卫星的运动规律。
卫星是围绕行星公转的天体，卫星的运动受到行星的引力作用。
根据开普勒定律，卫星绕行星运动的轨道也是椭圆。
卫星的运动速度与距离行星的远近有关，距离行星较近的卫星运动速度较快，距离行星较远的卫星运动速度较慢。
另外，我们还需要了解恒星的运动规律。
恒星是宇宙中的光源，它们也在宇宙中运动。
根据恒星的光谱位移，我们可以得知恒星的运动速度和运动方向。
恒星的运动可以帮助我们了解宇宙的结构和演化过程。
总的来说，天体运动是宇宙中各种天体之间相对运动的总称，它们的运动规律受到万有引力定律的影响。
通过学习天体运动的规律，我们可以更好地理解宇宙的奥秘，探索宇宙的未知。
希望同学们能够认真学习天体运动的知识，探索宇宙的奥秘，为人类的科学事业做出贡献。
物理高考专题-天体运动
天体运动一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动）第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。
第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。
第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与中心天体有关。
k Ta =23二、求解天体质量的两个思路1、黄金代换式 2gR GM =➩GgR M 2=G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量——万有引力提供向心力r T m r m r v m r Mm G 2222)2(πω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）➪ G r v M 2= G r M 32ω= 2324GT r M π= GT v M π23= 3、对应天体密度公式VM=ρ GRgπρ43=3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ=三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系rGMv =r ↑ v ↓ 3rGM=ω r ↑ ω↓ GM r T 32π= r ↑ T ↑ 2rGMa n =r ↑ n a ↓ 四、变轨问题升空过程：1→2→3需在Q 点和P 点分别点火加速速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知：2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功）回收过程：3→2→1需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：mF a 引=，故21Q Q a a =>32P P a a =。
高考物理必考知识点天体
高考物理必考知识点天体高考物理必考知识点——天体天体是高考物理中的重要知识点之一，涉及到宇宙中的各种天体及其特性。
天文学是人类早期研究的学科之一，研究的天体主要包括恒星、行星、卫星、恒星系、星云等。
以下将分别介绍其中的几个重要天体。
一、恒星恒星是燃烧着的天体，主要由氢和氦等元素组成。
恒星的能量来自核聚变反应，它们在宇宙中以巨大的质量和强烈的引力束缚着行星和卫星。
恒星按照亮度和温度可分为多个分类，如主序星、巨星、超巨星等。
恒星的演化经历了形成、主序阶段、红巨星阶段等不同的发展阶段，最终可能演化成超新星、中子星等。
二、行星行星是绕太阳运行的天体，主要分为内行星和外行星。
内行星包括水金火木四大行星，外行星包括土星、天王星、海王星、冥王星等。
行星具有一定的自转和公转周期，它们围绕太阳运行，同时还可能有自己的卫星。
行星的特点是体积较大，相对于太阳而言，它们的质量较小。
三、卫星卫星是一种围绕着星体运行的天体，可以分为行星的卫星和自行星的卫星。
太阳系的行星都有自己的卫星，其中最著名的是地球的月亮。
卫星有固定的轨道，围绕着行星运行。
卫星对行星的形成和演化起到了重要的作用，它们的存在也对地球的生物环境产生着影响。
四、恒星系恒星系是由恒星、行星、卫星等天体组成的系统，其中最著名的是太阳系。
太阳系包括太阳和绕其运行的八大行星及其卫星，还有彗星、小行星等。
太阳系是人类研究和探索宇宙的起点，了解太阳系的结构和演化对于理解宇宙中的其他天体以及地球起源和生命的形成具有重要意义。
五、星云星云是宇宙中一团由气体和尘埃组成的巨大云团，其中可能会孕育出新的恒星或行星。
星云主要包括行星状星云、散射星云和发射星云等不同种类。
星云中的气体和尘埃通过引力作用逐渐聚集形成天体，这是宇宙中物质演化的重要过程之一。
在了解了以上几个天体的基本特点后，我们可以进一步探索它们的性质和相互关系，比如通过观测天体的运行轨迹和光谱分析来研究它们的成分和演化过程，或者深入了解地球与其他天体的相互作用和影响。
高一物理必修二 天体的运动专题复习
同步练习： 步练习：
现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦” 现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦” 的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统， 的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最 简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星． 简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两 者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动， 者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不 至于由于万有引力的作用而吸引在一起． 至于由于万有引力的作用而吸引在一起．设某双星 中A、B两星的质量分别为 m 和 3m，两星间距为 ， 、 两星的质量分别为 ，两星间距为L， 在相互间万有引力的作用下， 在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点 O转动，则O点距 星的距离是多大？它们运动的周 转动， 点距B星的距离是多大 转动 点距 星的距离是多大？ 期为多少？ 期为多少？
基本知识点： 基本知识点：
1、开普勒行星运动定律： 、开普勒行星运动定律：
第一定律： 第一定律： 第二定律： 第二定律： 第三定律： 第三定律： 内容 内容 内容 说明的问题 说明的问题 说明的问题
注意： 注意： 1、行星的实际运动轨迹为椭圆运动，只不过一般情况下把其当成 行星的实际运动轨迹为椭圆运动， 圆周运动来处理了。 圆周运动来处理了。 2、开普勒第三定律不仅适用于太阳系，而且还适用于地月系！ 开普勒第三定律不仅适用于太阳系，而且还适用于地月系！ 其中的K值由中央天体的质量决定！ 其中的K值由中央天体的质量决定！
R2 g m ( R + h) 2
m 3 R 2 gω 4
同步练习： 同步练习：
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 竖 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0竖 直向上抛出一个小球，经过时间t， 直向上抛出一个小球，经过时间 ，小球回到抛出 已知该星球的半径为R，引力常量为G 点． 已知该星球的半径为 ，引力常量为 ，求该 星球的质量M（不计阻力影响） 星球的质量 （不计阻力影响）
高考物理复习：天体运动中的三类问题
C.线速度的大小关系为va<vc<vb
D.向心加速度的大小关系为aa<ac<ab
解析:质量未知,无法比较向心力大小,故 A 错误。静止卫星和赤道上静止的
物体周期相等,角速度相等,ωa=ωc,而 rb<rc,根据 ω=
'
可知,ωc<ωb,所以
3
ωa=ωc<ωb,根据角速度和周期的关系可知,Ta=Tc>Tb,故 B 错误。a、c 角速度
地
小。由
2
4π2
=m
2
公式可知,做圆周运动的半径越小,则运动周期越小。由于
需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信,所以由几何关系
可知三颗静止卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切,如图。
3
由几何关系可知地球静止卫星的轨道半径为 r'=2R。由开普勒第三定律 2 =k,
(+ℎ)
地
3
h=
Gm T2
地
42
-R=3.6×107 m=6R。
Gm
地
(5)速率一定:v= R+h =3.1×103 m/s。
m m
(6)向心加速度一定:由 G
地
(R+h)
2 =man 得 an=
Gm
地
2 =0.23
(R+h)
m/s2,即地球静止卫星
的向心加速度等于轨道处的重力加速度。
(7)绕行方向一定:运行方向与地球自转方向一致。
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
赤道上物体、近地卫星与静止卫星的差异(师生共研)
整合构建
1.近地卫星、静止卫星及赤道上物体的比较
高考物理一轮复习课件：天体运动
1 1
2
(2)只有在两极，mg＝G
1 1
2
，其他地方mg<G
，但
1 1
2
相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg=G
.
(3)重力在两极、赤道，两个力的方向相同（都是指向圆
心），其他地方二者方向不同，略有偏差.万有引力的方
向指向地心，重力的方向竖直向下.
1．地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上的向心加速度约为a，若使赤道上的物
(4)发 ≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
1、美国国家科学基金会宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行
星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转
周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法
它的运行周期最短。
2、第二宇宙速度：v=11.2km/s
如果7.9 km/s＜发 ＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．当飞行器的速度大于或者是等于
11.2km/h时，他就会克服地球的引力，永远离开地球。此时他就跟地球一个级别，开始围绕着太阳做
圆周运动。
(3)11.2 km/s≤发 ＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动．
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
CD)
（3）牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大，
落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人
造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较
卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。
如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。
高中物理天体运动知识点
高中物理天体运动知识点在高中物理的学习中，天体运动是一个重要且有趣的部分。
它不仅帮助我们理解宇宙中天体的运行规律，还为我们打开了探索未知世界的大门。
接下来，让我们一起深入了解天体运动的相关知识点。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括三条重要内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这意味着行星的轨道不是完美的圆形，而是椭圆形，且太阳并非位于中心，而是在焦点之一的位置。
2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
简单来说，就是行星在靠近太阳时运动速度较快，远离太阳时运动速度较慢，但单位时间内扫过的面积相同。
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2} ＝ k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个对所有行星都相同的常量，但对于不同的恒星系统，＄k$值不同。
二、万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它指出：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与这两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式为：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$是两个物体之间的引力，＄G$是引力常量，约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律是天体运动的核心定律，它解释了天体之间的相互作用和运动规律。
例如，地球围绕太阳公转就是因为受到太阳对地球的万有引力作用。
三、天体质量和密度的计算1、利用万有引力定律计算天体质量对于绕中心天体做匀速圆周运动的天体，可根据万有引力提供向心力来计算中心天体的质量。
假设一个天体$m$绕中心天体$M$做匀速圆周运动，轨道半径为$r$，周期为$T$，则有：＄G\frac{Mm}｛r^2} ＝m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，解得中心天体质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008年高考物理复习专题1．2 天体运动例1 如图1-9所示关于静止于地球赤道上的物体A ，贴着地面运行的卫星B ，相对地球静止的人造卫星C ，相对于地心，下列说法正确的是（ ） A ． 物体A 的加速度和卫星C 具有相同的加速度，但均小于卫星B 的加速度B ． 卫星B 的运行速度大于卫星C ，卫星C 的速度大于物体AC ． 卫星B 的运行周期大于物体A ，物体A 的周期等于卫星C 的周期D ． 若它们的质量相等，则所受合外力最大的是卫星C例2 请利用牛顿运动定律、向心力公式和开普勒三定律推导牛顿的万有引力公式。
例3 物体从地球上的逃逸速度为R GM v 2=，其中引力常量G =6．67⨯10-11N ⋅m 2/kg 2，M 为地球质量，R 为地球半径。
请求解下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，若观察到银河系中心可能有一个大黑洞，距黑洞60亿km 的天体以2000km/s 的速度旋转，则它的可能最大半径为多少？（2）若黑洞质量等于太阳质量，求它可能最大半径为多少？（已知太阳光射到地面所需时间约为8分20秒）（3）在目前的天文观察范围内，物质的平均密度为ρ = 1．00⨯10-27kg/m 3。
如果我们认为宇宙是这样一个大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ，因此任何物体均不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少多大？（结果保留一位有效数字）例4 一空间太阳能电站建在地球同步轨道的一个固定位置，应用微波形式向地面发送能量。
若地球本影长为地球半径的n 倍(从地心起算)，地球半径为R 0．设地球的自转轴与太阳光垂直，地球的自转周期为T 0，表面的重力加速度为g ，试计算此空间太阳能电站在一昼夜间由于被地球遮挡而不能发电的最长时间？例5 当质量为m 的质点距一个质量为M ，半径为R 的质量均匀分布的致密天体中心的距离为r 时，它的引力势能为r GMm E p -=，其中G =6.67×10-11N ⋅m 2/kg 2，为万有引力常量。
设致密天体为中子星，其半径为10km ，质量为M =3.0×1030kg 。
（1）1kg 的物质从无穷远处被吸引到中子星的表面时所释放出来的引力势能为多少？（2）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一定的夹角，如图1-10所示。
在地球上的接受器所接受的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。
试由上述看法估算地球上接受到的两个脉冲之间的时间间隔的下限。
1.3 万有引力1．关于正在做绕地球的匀速圆周运动地球人造卫星，下面的说法正确的是 （ ）A ． 它的加速度可能是2.0m/s 2B ．它的运行速度可能是11.2km/sC ． 它的运行周期可能是100hD ．它的发射速度可能是7.0km/s2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，运行周期为T ，若使卫星的运行周期变为2T ，可以采取的方法是 （ ）A ．R 不变，使线速度变为v /2B ．v 不变，使轨道半径变为2RC ．使轨道半径变为2R ，线速度变为v /2D ．使其轨道半径变为R 343．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点(如图1-3-1所示)，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动行时，下列说法正确的是 ( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度4．可以发射这样一颗地球人造卫星，使其圆轨道 （ ）A ． 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B ． 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ． 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地面是静止的D ． 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地面是运动的5．“和平号”空间站历经15年，终于在2001年3月23日谢幕。
为使“和平号”退出舞台，科学家在“合适的时间，合适的地点”进行了三次“点火”，终于使其准确的溅落在南太平洋的预定区域。
关于“点火”作用（ ）A ． 由式r GM v =可知，卫星在近地轨道的速度大，为使“和平号”高度下降，应使其速度增加，故“点火”时“喷火”方向应与“和平号”运动方向相反B ． “点火”时“火”的方向应背离地心方向，这样才能由于反冲，迫使“和平号”高度降低C ． “点火”时“喷火”方向应与“和平号”运动方向相同，使“和平号”减速，由r mv r GMm //22=可知，当速度减小时，由于万有引力大于“和平号”运动时所需的向心力，故“和平号”将降低高度D ． “和平号”早于失去控制，“点火”只不过是按先前编制的程序而动作。
喷火的方向无关紧要，其作用使“和平号”运动不稳定，增加它受到的空气阻力，使其溅落在南太平洋的预定区域6．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。
7．2000年我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98ｏ的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98ｏ和北纬40ｏ，已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g （视为常量）和光速ｃ。
试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给已知量的符号表示）。
8． 一个Internet 网站上报道这样一条消息：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg ，环绕月球的周期为60分钟。
某同学对该新闻的真实性表示怀疑。
他认为该国的航天技术比我国还有差距，近期不可能发射环月卫星；再就是该网站公布的数据有问题，他准备对该数据进行验证。
但他记不清万有引力常量的数值，且手边又没有资料可查，只记得月球的半径约为地球半径的1/4；月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6。
已知地球半径为R 地=6.4⨯103km ，g =10m/s 2。
假定环月卫星的运动为匀速圆周运动，请根据上述数据，判定该报道的真实性。
要求有具体的理由。
9．2002年12月30日,中国自行研制的”神舟”四号宇宙飞船从酒泉卫星发射中心发射升空,并于十多分钟后成功进入预定轨道．飞船按预定计划在太空飞行了6天零18小时,共环绕地球108圈,最后于2003年1月5日晚7时,成功降落在内蒙古中部的预定区域．若飞船是沿圆形轨道运动,则飞船离地面的高度为多少?( R 地=6.4⨯103km ，g =10m/s 2)10．德国天文学家开普勒(Johannes Kepler)是丹麦著名天文学家第谷(Tycho Brahe)的学生和继承人，他与意大利的伽利略(Galileo)是同时代的两位巨人。
开普勒从理论的高度上对哥白尼学说作了科学论证，使它更加提高了一大步。
他所发现的行星运动定律“改变了整个天文学”，为后来牛顿(Isaac Newton)发现万有引力定律奠定了基础。
开普勒也被后人赞誉为“天空的立法者”。
开普勒提出了行星运动三定律：行星运动第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。
行星运动第二定律（面积定律）：联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。
行星运动第三定律（调和定律）： 行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。
如果某返回式人造卫星开始沿半径为r 的圆形轨道绕地球运动,当开始制动火箭后，卫星速度瞬间降低并转移到跟地球相切的轨道上，如图1-3-2所示。
问在这之后，卫星经过多少时间着陆？不计空气阻力，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g 。
11．若沿地球横截面上的一条弦挖一条光滑隧道，隧道距地心的距离为R /2，如图1-3-3所示。
求物体从一端自由释放到达隧道中点时的速度为多少？已知地球半径为R 地=6.4⨯103km ，g =10m/s 2。
12．利用已学的高中物理力学知识，设计一个方案，测量一块放在正在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的木块的质量，要求方案切实可行，且测量的结果精度尽可能高。
参考答案1．3天体运动例题部分例1．B 例2．略 例3．（1）5.3×108m （2）2.93×103m （3）4.23×1010光年例4．0T t πβ=；（式中：3122020203222020024)4(1arcsin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=ππβT gR n R T gR R n 例5．（1）2×1016J （2）4.4×10-4s 习题部分1．AC 2．D 3．BD 4．CD 5．A 6．2324GTR π 7．cg T R R R T gR t αππcos )4(2)4(31222232222-+= 8．不真实 9．290km 10．2)(2)(r R g gR r R t ++=π 11．km 31038⨯ 12．略。