分形理论在绉织物绉效应评定中的应用
分形理论在农业物料力学特性研究中的运用-应用数学论文-数学论文
分形理论在农业物料力学特性研究中的运用-应用数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——0、引言农业物料物理特性是以与农业工程直接相关的各种农产物料(包括植物和动物物料以及以它们为原料加工的半成品和成品) 为对象的农业物料的基本物理参数及力学、光学、电学等特性。
农业物料物理特性的研究对其机械化生产、加工、运输、储藏过程以及产品质量评定等方面都具有重要的意义。
其中，农业物料的力学特性与农作物的种植、收获、运输、加工等过程更是紧密相关，在农作物机械化设备设计与改进的过程中，其力学特性是需要参考的重要依据之一。
分形是一种新的数学理论，分形理论以其处理复杂不规则图形、图像的优势被广泛应用。
随着分形理论研究的深入和应用领域的扩展，分形理论为农业物料物理特性的研究提供了新思路和新方法，在农业物料的表面形貌特征的表征、孔隙率、流动性、应力应变特性等方面均有研究，在农业物料物理特性研究中有着广阔的研究和应用前景。
1、分形与分形维数分形的概念是由Mandelbrot 于20 世纪70 年代提出的，研究对象为自然界的各种不规则现象。
一个分形对象就是一个粗糙的或的几何形状，它可以被分成若干部分，且每一部分都(至少近似地) 是整体形状的一个缩小尺寸的复制品。
相对于传统的欧几里得几何，分形几何更能展现出几何图形的复杂性。
例如，在欧几里得几何中，直线和曲线的维数均为1;在分形几何中，直线的分形维数为1，而曲线的维数则根据曲线的复杂程度，其分维值则在1 ～2 之间。
由此可以看出，分形为认识和分析复杂不规则现象提供了一种行之有效的方法，因此被广泛应用于自然科学和社会科学的众多领域。
分形被认为是20 世纪数学科学的重要发现之一。
判断一个对象是否具有分形形态的重要依据是该对象是否具有无标度性、自相似性或者自仿射性的特征。
即在不同的尺度上，将该对象的任何一个局部区域进行放大或者缩小，其形态和复杂程度等不发生变化。
分形在纺织中的应用
分形在纺织中的应用张菊香;左保齐【摘要】分形是人们在自然界和社会实践活动中所遇到的不规则事物的一种数学抽象,被广泛应用于数学、计算机科学、力学、物理学、化学,生物科学、地质科学、社会科学、人文科学以及艺术等各个领域,随着科技的发展,分形方法在纺织领域中对织物疵点检测、分形涤纶开发、求解纤维集合体的渗透率、分析织物表面形态、纤维结构分析等方面的应用也日益增多.【期刊名称】《现代丝绸科学与技术》【年(卷),期】2008(023)004【总页数】3页(P19-20,28)【关键词】纺织;分形;维数;分形图特征;分形应用【作者】张菊香;左保齐【作者单位】苏州大学材料工程学院,江苏苏州,215021;苏州大学材料工程学院,江苏苏州,215021【正文语种】中文【中图分类】TS1分形理论是20世纪后期创立并且蓬勃发展的新学科之一。
分形向人们展示了一类具有标度不变对称性的新世界，提供了描述自然形态的几何学方法，其自创立以来经过几十年的发展，已经成为一门重要的新学科，被广泛应用于数学、计算机科学、力学、物理学、化学、生物科学、地质科学、社会科学、人文科学以及艺术等各个领域，成为当今国际上许多学科的前沿研究课题之一。
分形理论是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，揭示了非线性系统中有序与无序的统一，确定性与随机性的统一。
分形正起着把现代科学各个领域连接起来的作用，人们把它与耗散结构及混沌理论共称为20世纪70年代中期科学上的三大重要发现。
随着电子计算机的迅速发展和分形的广泛应用，一些新的数学方法和数学工具被不断提出，所有这些都显示了分形理论的强大生命力。
分形理论在纺织中的应用也日益广泛，它在纺织中的应用主要包括织物疵点检测、分形涤纶的开发与应用、求解纤维结合体的渗透率、分析织物表面形态特征及其图象作为纺织花形应用在纺织织花、印花图案设计等等。
1 分形的有关概念1.1 分形的定义分形(fractal)一词源于拉丁文fractus，本意是指“破碎的”、“产生不规则碎片”、“分数”等，是美籍法国数学家B.B.Mandelbrot于1975年最先创用的。
分形理论在绉织物绉效应评定中的应用_杨艳
分形理论在绉织物绉效应评定中的应用杨艳，钱坤（江南大学纺织服装学院，江苏无锡２１４１２２）摘要：根据分形理论，在全面分析绉织物表面图像分形特征的基础上，提出利用格栅法计算绉织物表面图像灰度曲面的分维数，以此评定绉织物的绉效应。
探讨了利用相似维数分析评定绉织物表面图像的起绉纹理的形态复杂程度。
实验结果表明：绉织物表面图像的灰度曲面具有显著的分形特征，利用分形理论可以评定绉织物表面纹理的起绉程度。
关键词：绉织物；绉效应；分形理论；分维数中图分类号：ＴＳ１０６．５９２文献标识码：Ｂ文章编号：１００１－７００３（２００８）０１－００３６－０３收稿日期：２００７－０５－０８作者简介：杨艳（１９８１—），女，硕士研究生，研究方向为图像处理及分形理论在织物纹理分析中的应用。
绉织物是指以绉组织为织物结构，在外观上呈现出各种不同的绉纹，光泽柔和、手感柔软而富有弹性的织物，具有凹凸不平、粗糙、不规则的表面纹理［１］。
绉织物起绉程度有大有小、绉纹分布有粗糙有细密，这些不同的形态直接影响到织物的视觉效果和其他风格［２］。
绉效应，是指绉纹特征在人脑中的映象，关于绉效应的形成机理，许多行家进行了卓有成效的研究，而对于绉效应的评定，并没有一个统一的标准，人们往往把织物与自己心目中的“标准”进行比较，这种方法属于主观评定。
分形理论是近十几年以来发展起来的一种非线性理论，它的研究对象是具有自相似性的物体，如海岸线的测量，大地沙砾分布等。
分形作为一种新的数学概念，广泛应用于处理与分析具有复杂细节特征的自然现象［３－４］。
同时，分形理论特别适用于评定织物的粗糙度。
绉织物表面在一定的分辨率范围内具有明显的自相似性［２］。
因此，本文利用分形理论对绉织物表面图像的灰度曲面和起绉纹理进行了分形特征的分析，并计算其分形维数，以评定绉织物的绉效应。
１绉效应特征与分维数１．１绉织物绉效应图像灰度分布的分维数计算１．１．１绉效应特征与图像灰度曲面采用的图像为灰度图像，每一点的值为该点的灰度值，即亮度值。
纺织品的抗皱性能研究与应用
纺织品的抗皱性能研究与应用在我们的日常生活中，纺织品无处不在，从衣物到家居用品，它们为我们提供了舒适与美观。
然而，纺织品在使用和洗涤过程中容易产生褶皱，这不仅影响了外观，也给整理和保养带来了麻烦。
因此，纺织品的抗皱性能一直是纺织行业关注的焦点之一。
一、纺织品产生褶皱的原因要了解纺织品的抗皱性能，首先需要明白褶皱产生的原因。
纺织品在受到外力作用时，如拉伸、弯曲、压缩等，纤维会发生变形。
当外力去除后，纤维如果不能完全恢复到原来的状态，就会形成褶皱。
纤维的种类和特性是影响褶皱形成的重要因素。
天然纤维如棉、麻等，由于其分子结构和结晶度的特点，相对容易产生褶皱。
而合成纤维如聚酯纤维、尼龙等，通常具有较好的抗皱性能。
此外，纺织品的组织结构和后整理工艺也会对褶皱的产生有影响。
疏松的组织结构更容易让纤维发生位移，从而形成褶皱。
而后整理过程中的化学处理、热定型等工艺如果不当，也可能导致抗皱性能不佳。
二、抗皱性能的评价指标为了科学地评估纺织品的抗皱性能，需要建立一系列的评价指标。
常见的指标包括褶皱回复角、褶皱保持率、外观平整度等。
褶皱回复角是衡量纺织品抗皱性能的重要指标之一。
它通过测量织物在一定条件下形成褶皱后回复到平整状态的角度来评估抗皱能力。
角度越大，说明抗皱性能越好。
褶皱保持率则反映了纺织品在经过一定时间和条件后的褶皱保持情况。
外观平整度则是通过肉眼观察或借助仪器对织物表面的平整度进行评估。
三、提高纺织品抗皱性能的方法1、纤维改性通过对纤维进行化学改性，可以改善其抗皱性能。
例如，在纤维合成过程中引入特定的化学基团，增加分子链的柔韧性和弹性，从而提高纤维的抗皱能力。
2、织物组织结构设计合理的织物组织结构可以减少纤维的位移和变形，从而降低褶皱的产生。
例如，采用紧密的编织结构或增加交织点，可以提高织物的稳定性。
3、后整理工艺后整理是提高纺织品抗皱性能的关键环节。
常见的后整理方法包括树脂整理、液氨整理、等离子体处理等。
基于绉织物表面图像分形特征分析的绉效应评价
Ｄ ＝ｉ ￣ｌ ｍ
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绉程 度有大 有小 、 绉纹分 布有 粗糙 有细密 ， 些不 同的 这
形态 直接影 响到 织物 的视觉效 果 和其他 风格 。长期 以
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划指标 。
分 形理论 是近 二三 十年 以来发 展起来 的一 种非 线
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基于绉织物表面图像分形特征 分析的绉 效应评价
杨 艳。钱 坤 。 李 鸿顺
（ 南 大 学 纺织 服装 学 院 ， 苏 无 锡 ２ ４ ２ ） 江 江 １１２
摘 要 ： 过 ＭＡ Ｌ Ｂ对 绉织 物 表 面 图像 进 行 处 理 ， 据 分形 理 论 对 绉 织物 表面 图 像 的起 绉 纹 理 进 行 分析 。结 果 表 明 ， 织 通 ＴＡ 根 绉
ｄ ｅ ｄ ｔ ｎ ｌ ｚ ｈ ａ ｒｃ ｗｒｎ ｌ ｆｔ ｅ ｉ ｇ ｓｏ ｒ ｐｅ ｆｂ ｉｓ ｓ ｒａ ｅＴ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｃ ｅ ｅ ｕ ｅ ｏ ａ ａｙ ｅ ｔ ｅ ｆ ｂ ｉ ｉ ｋ ｅ ｏ ｈ ｍａ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｒｃ ｕ ｃ ．ｈｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｒ ｐ ｆ ｆｂｒｃ ｓ ｆａ ｅ ｉ ｒ ｅ ａ ．ｈ ｉ ｋ ｅ ｄｅ ｒ ｅ ｏ ｈ ａ ｒｃ ｓ ｒ ｌｔ ｄ ｔ ｈｅ ｖ ｓｏ ｔ ｌ ｆｉ ｇ ｓｏ ｒ ｐ ａ ｉｓ ｓ ｒ ａ ｉ ｕｒ ｃ ｓ ｆａ ｔ１ ｔ ｅ ｗｒｎ ｌ ｇ ｅ ｆｔ ｅ ｆ ｂ ｉｓ ｉ ｅａｅ ｏ ｔ ｉｉｎ ｓｙ ｅ ｏ ｍａ ｅ ｎ ｃ ｅ ｅ ｆｂｒｃ ｕ — ｆｃ ａ ｄ ｔ ｅ ｆａ ｔ ｌｄｉ ｎ ｉｎ ｏ ｈ ａ ｒｃ ｔ ｅ ｉ ｕ ｉ ｋ ｅ ｉ ｒ ｈ ｎ ｔ ｅ ｆ ｂ ｉ ｓｗｉ ｉ ｌ ｉ ｋ ｅ ａ ｅ， ｎ ｈ ｒ ｅａ ｍｅ ｓｏ ｆｔ ｅ ｆ ｂ ｉｓｗｉ ｓ ｒｏ ｓｗｒｎ ｌ ｓｍｏ ｅ ｔ ａ ｈ ａ ｒｃ ｔ ｌｔ ｅ ｗｒｎ ｌ ． ｈ ｈ ｔ
绉组织的基本知识.
绉组织织物较平纹织物手感柔软、丰厚、弹性好、表面反光 柔和。
绉组织的基本知识
（二）绉组织的设计要点 （1）无规律性：不同长度的经、纬浮点沿各个方向均匀配置，切忌 使织物表面呈现出明显的纵、横、斜向纹路或其他规律出现。 （2）经纱缩率一致：在一个组织循环内，各根经纱与纬纱的交织次
数应尽量接近，相差不要过大，以使每根经纱的缩率趋于均匀。
绉组织的基本知识绉组织的基本知识织物分析与小样试织绉组织的基本知识一绉组织的特征与形成原理织物组织中不同长度的经纬浮点在纵横方向错综排列使织物表面具有分散的规律不明显的微微凹凸的细小颗呈现绉效应这类组织称为绉组织
织物分析与小样试织
绉组织的基本知识
绉组织的基本知识
（一）绉组织的特征与形成原理 织物组织中不同长度的经纬浮点，在纵、横方向错综排列， 使织物表面具有分散的、规律不明显的、微微凹凸的细小颗 粒， 呈现绉效应，这类组织称为绉组织。
绉组织的基本知识
（二）绉组织的设计要点 （3）经纬浮长不宜过长（织物上一般不超过 2mm，有特殊要求的 除外相同的组织点（经或纬）集聚在一起，以免影 响起绉与光泽的效果。
绉组织的基本知识
印花绉布
雪纺绉布
绉织物设计7
4、利用经、纬线张力大小差异 5、利用弹力丝 利用合成纤维的热塑性制成假捻弹力丝。 即将合成纤维加捻，丝线具有螺旋状时加高温将其固定， 然后解除丝线捻度，即得无捻而具有弹性的假捻弹力丝。 传统加工方法：加捻、定形、解捻三步法 目前：假捻弹力丝机上一步法制得。 6、利用轧纹处理获得绉织物
7、利用纤维的湿膨胀性 具有湿膨胀性的纤维在湿态下截面积增大， 而另一相的 丝线由于其膨胀而被拉长，但织物干燥后，其膨胀的截 面回缩而被拉长的纤维不缩，因而由于丝线长度的增加 而使织物具有绉效应。
B）经纬线型 除绉组织外，一般以加捻产品为主。经纬线必须加捻，或 经丝与纬丝必有一组丝要加捻，捻度的大小因绉效应而定。
C）经纬密度 织物的经纬密度和采用的原料粗细因绉织物要求而异。 经、纬密度小：纱线容易扭转，绉效应较好； 经、纬密度大：纱线因相互挤压不能扭转，绉效应变差；
纱线较粗：加捻又较大，则绉效应明显。
四、绉织物的生产要点
1、影响绉效应的主要因素 A）原料的选择 — 真丝有柔软的手感、丝鸣感、较好的悬垂性，是织制 丝织物的理想面料。 — 涤纶丝主要用于仿真丝产品，故应模仿真丝两大性能： 纤维细化：一般用细旦丝、超细旦丝，以达到柔软、悬垂的目的 ； 纤维横截面：模仿真丝的三角形截面，使纤维的反光效果与真丝 一致，并产生一定的丝鸣效果。
织物不仅获得明显的绉效应，而且蓬松、柔软。
6、褶裥织物 又称褶绉织物。在后整理时，利用纤维的热塑性能， 使织物形成一定的褶绉，经热定型将织物的褶绉固定 下来而形成特殊的绉效应。 7、其他织物 泡纹织物：即织物形成块状的凹凸不平，具有泡泡效应 或凸纹花纹的织物。 有利用不同原料、不同线型结构形成的泡纹织物； 有单层组织、双层组织泡纹织物； 也有在后整理过程中采用特定的加工方法形成的泡纹织物。 平、绉间隔型织物：指平整织物与绉织物间隔分布的一类 织物，其织物风格取决于平织物与绉 织物的面积比例。
服装褶皱提取及评价方法
服装褶皱提取及评价方法作者：高慧慧来源：《轻纺工业与技术》 2011年第1期高慧慧（东华大学服装学院，上海 200051）【摘要】分析了服装褶皱形成的原因和服装褶皱评价方法，列举了5种常用的褶皱提取与评价方法，概述了5种方法的原理、评价过程及优缺点。
【关键词】褶皱；提取；评价方法中图分类号： TS941.2 文献标识码： B文章编号： 2095-0101（2011）01-0049-02服装褶皱不仅是物体表面不平整的一种表现，也是织物内在性能的体现。
在开发服装性能应用期间，需要对织物外观表面的耐皱性及坚牢度作出评价。
使用一些特定动作之后产生的褶皱在主观评价方法的基础上，出现的客观评价方法也越来越多，一些客观评价方法得到了服装业的认可和使用。
1 服装褶皱的形成服装褶皱的形成与服装材料、结构和性能之间的联系相关。
通过分析可以发现，服装表面褶皱的产生原因可以分为以下3个方面。
1．1人为需要设置出于美观需要，人为的在服装上设置一些褶皱，抽褶、打裥、归拢等都是常用的形成工艺褶皱的手段。
这类褶皱具有一定的装饰性，是人们所期望的，也是一种美的体现。
1．2生产加工中形成服装在加工缝制过程中受到某种不良因素的影响而产生的褶皱。
这种褶皱往往影响服装的加工质量及外观效果，是缝制生产过程中不希望产生的。
相互缝合的材料拉伸性能不相匹配，缝纫设备的张力控制不当或送料机构的配置不当等都会造成这类褶皱。
1．3因穿着和洗涤等而形成服装穿着在人体上或者经过洗涤、揉搓后，由于柔性面料的弯曲变形和人体运动而产生褶皱。
这种褶皱影响了穿着的美观性和舒适感，但又是不可避免的。
服装结构、服装宽余量和人体活动状态都是形成此类褶皱的原因。
服装的表面褶皱很大程度上影响了服装整体外观。
因此服装生产商做了很多努力来保持服装外观平整，同时尝试了很多方法以更加准确快速地评价服装表面的抗皱性和耐用性。
2服装褶皱提取及评价方法现状AATCC等级评价法主观评价织物表面是最为普遍的一种方法。
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Ⅳ Ａ 。Ａ ｆ） １ 加 。
（） １ ）
相似 性［ 因此 ， 文利 用分形 理论 对绉 织物 表 面图像 ２ １ 。 本
的灰度 曲面和起 绉 纹理进 行 了分形 特征 的 分析 ，并计
式 （ ） ： ） 尺度 的个 数 ； 为 尺度 ； 为 分 维 数 。 １ 中 Ⅳ（ 为 口
法 属 于主 观评 定 。
图 １ 理 想 半 整 绉 织 物 灰 度 曲 面 图 ２ 起 绉 图 像 的 灰 度 曲 面
１ ． 表征 灰度分 布 的分维 数 ．２ １ 在分 形理论 中， 表征 图形特 征 的是 分维 数 。 据分 根 析对 象 的不 同 ， 分维 数 的定 义与 计算 方法 有 多种形 式 ， 这里利 用格 栅法计 算 。１ ８ ９ ６年 ， ｉ ｏ ｅ 等在语 音 ＣＡ Ｐｃ ｖｒ ｋ 波形成 的分 形特 征研 究 中提 出此方 法［ 此 方法 评定 二 ５ １ ， 维坐标 上 的 曲线 。 本文将 其 引入三 维空 问 ， 评价 空 间 曲 面 。 方法 的原理 是随 着所采 用 尺度 的减小 ， 需 尺度 此 所
不变 。自然 界具有 纯粹 自相似 的对 象几 乎是不 存在 的 ，
一
般具 有统 计 自相 似 。对式（） １两边取 对数 ， 则有 ： ｌＮ Ａ＝ｎ － ｎ ｎ （）ｌＫ ＤｌＡ （） ２
采用 的 图像 为灰度 图像 ，每 一点 的值 为该点 的灰 度值 ，即亮度 值 。理想 条件 下如 果绉织 物 是绝对 平 整
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分形理论在绉织物绉效应评定中的应用
杨 艳，钱 坤
（ 南 大 学 纺 织 服 装学 院 ， 苏 无 锡 ２ ４ ２ ） 江 江 １ １２
摘 要 ： 据 分 形 理论 ， 全 面 分 析 绉 织 物 表 面 图像 分 形 特 征 的基 础 上 ， 出 利 用 格 栅 法 计 算 绉 织 物表 面 图像 灰 度 曲 面 的分 根 在 提 维数 ， 以此 评 定 绉 织 物 的 绉效 应 。 讨 了利 用 相 似 维 数 分 析评 定 绉 织 物 表 面 图像 的起 绉 纹 理 的形 态 复 杂 程 度 。实 验结 果 表 探 明 ： 织物 表 面 图像 的 灰度 曲面 具 有 显著 的分 形 特 征 ， 用 分 形 理论 可 以评 定 绉 织 物表 面纹 理 的 起 绉程 度 。 绉 利
数将会 增加 ， ： 即
分形 理论 是近 十几年 以来 发展 起来 的一 种非 线性
理论 ， 的研究 对象 是具 有 自相似 性 的物体 ， 它 如海 岸线 的测 量 ，大地 沙砾分 布 等 。分 形作 为一 种新 的数 学概
念 ，广泛 应用 于处 理与 分析具 有 复杂 细节特 征 的 自然 现象 口 同时 ， 形理 论 特别 适 用于 评 定织 物 的粗 糙 卅。 分 度 。绉织 物表 面在 一定 的分 辨率 范 围内具有 明显 的 自
的 ， 么 每一点 的灰 度值 应该 相等 。 因此 ， 以灰 度 为 那 在
式（） ： ２ 中 Ｋ为 常 数 。
对不 同尺度 Ａ下 的 ｌⅣ Ａ 与 １（） ｎ （） ｎＡ 进行 线性 回归求
得 Ｄ值 。 具体 格算 方法 是首 先利用 灰度 的最 大值 Ｇ 、 一
纵 坐标 Ｚ 以位 置 为平 面坐标 的系统 中 ， 图像 灰 度 、 该
关键 词 ： 织 物 ； 效 应 ； 形 理 论 ； 维 数 绉 绉 分 分 中 图分 类 号 ： Ｓ ０ ． ２ Ｔ １６ ９ ５ 文 献 标 识码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ １ ７ ０ （ ０ ８ ０ — ０ ６ ０ １０ — ０ ３ ２０ ） １０ ３ — ３
绉织 物是 指 以绉组 织 为织 物 结 构 ， 外 观上 呈 现 在 出各 种 不 同 的绉 纹 ， 光泽 柔 和 、 感 柔 软 而 富 有 弹 性 手
曲面为一平 整平 面 。 随着 织物 绉效应 的增加 ， 该灰 度 曲 面 的起伏将 会加 剧 ， 图 １ 图 ２所示 。因此 ， 以通过 如 、 可 评 定 灰度 曲面 的起 伏 程度来评 定 绉织物 绉效应 。
最小 值 Ｇ ｉ和 图像 ｘｙ 方 向 的划分 格 数 ｍ，将 图像 ，、
各点 灰 度 Ｇ 格化 到 一 ［ ， 】ｙ ［， 】 一 【， 】 ０ ｍ ，一 ０ ｍ ， ０ ， 的立 ｎ 体 网格 中 ， ： 即 Ｇ＝
Ｌ ，
ｍ ａｘ
ｍ
— Ｌ ｍｉ ， ８ ２ ０ — ５ ０
形 成 如 图 ３所示 的网格栅 。每一 立方小 格 的大 小 随着 尺度 的改 变而 改变 ， 本文 中格 数 ｍ取 １ ８ 。再将 －０
的织 物 ， 具有 凹 凸不平 、 糙 、 粗 不规 则 的表 面纹 理 ｌ 绉 】 】 。
织物 起 绉程 度有 大 有 小 、绉 纹 分布 有粗 糙 有 细 密 ， 这 些 不 同 的形 态 直 接 影 响到 织 物 的视 觉 效 果 和其 他 风 格［ ２ １ 。绉效 应 ， 指 绉纹 特 征在 人 脑 中的 映象 ， 于 绉 是 关 效 应 的形 成 机理 ，许 多行 家进 行 了卓 有 成 效 的研 究 ， 而 对 于 绉 效 应 的 评 定 ， 没 有 一 个 统 一 的标 准 ， 们 并 人 往 往 把织 物 与 自己心 目中的 “ 准 ” 行 比较 ， 种 方 标 进 这
如果 观 察对 象 具 有分 形 特征 ， Ⅳ 与 的关 系 则 （） 曲线 应存在 线性无 标度 区 ，即 Ｄ值 在一定 区域 内维 持
算其 分形维 数 ， 以评定 绉织物 的绉效 应 。
１ 绉效应特征与分维数
１ 绉 织物绉 效应 图像灰 度分布 的分 维数计算 ． １ １１ 绉效 应特 征与 图像 灰度 曲面 ．． １