矩形新讲学稿定稿 2
初中数学矩形讲课稿
初中数学矩形讲课稿矩形今天我们将要研究的内容是矩形。
对于任何一个几何图形，我们研究的程序是定义、性质与判定。
所以，矩形也不例外，今天，我们将要研究的是矩形的定义与性质。
前面我们已经学习过四边形，当他的两组对边分别平行时，我们便得到了特殊的四边形——平行四边形。
同样的道理如果我们将平行四边形的一个角变得特殊化，特殊到90°，这时我们便得到了小学数学过的长方形也叫做矩形。
这就是矩形的定义。
请你举出身边矩形的实例。
它的应用既然如此广泛，肯定与他强大的性质有关。
我们知道矩形是特殊的平行四边形，那么平行四边形的所有性质，他一定具备。
请先回忆我们从哪几个方面研究了平行四边形的性质。
边，角，对角线，轴对称性你能依次说出它的性质吗？类比平行四边形性质的研究方法，我们研究矩形的性质。
矩形的对边是轴对称图形吗？对称轴有几条？矩形既然是特殊的平行四边形，那么他一定有自身特殊的性质。
观察图形，你能猜想出它的特性吗？请选择你喜欢的方式验证你的猜想。
不论大家是测量，还是折叠都可以验证，同时我们也有同学用推理的方法证明出来。
我们看黑板上的过程，由此猜想成立，矩形的四个角都是直角。
那么矩形的对角线相等，又该如何验证呢？有的同学用全等，有的同学用勾股定理。
他们都是将矩形的问题转化为三角形的问题来解决。
这种转化的思想，要去。
由此我们得出了矩形的特性既四个角是直角，对角线相等。
前面我们利用平行四边形的性质和判定研究了三角形的中位线。
那么我们能否用矩形的性质来研究直角三角形的问题呢？矩形ABCD的两条对角线相交于点O，观察图中的Rt△ABC，BO是斜边AC边上的什么线？BO 与AC有什么关系？你能得到直角三角形的一个什么性质？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推理格式：∵BO是Rt△ABC斜边AC的中线∴BO=½AC学以致用，初试锋芒。
大家都做得非常好！我们再来看一道例题，你发现例题中有什么规律吗？变式1，逆向给出问题，你能解决吗？变式2，又该怎么做？开放自己的思维：你还能提出哪些结论？巩固提升，看谁做得又快又好。
优质课《矩形》说课稿
《矩形》说课稿尊敬的评委老师，你们好!今天我说课的题目是《矩形》，我将从教学目标，教法，学法，教学流程四个方面加以阐述：本节课是人教版八年级下册第十八章平行四边形第二节特殊平行四边形第一小节的内容---矩形，本章知识是初中数学的重要内容之一。
本节课是在学习了平行四边形性质的基础上，对全等三角形、平行四边形相关知识的进一步深入和拓展；又为后面学习矩形判定等知识奠定了基础因此，本节课起到承上启下作用。
依据教材的地位作用确定本节教学目标为：1：了解矩形概念，掌握矩形性质，会推出直角三角形性质。
2：通过探究矩形的性质，培养学生的探索精神。
3：培养学生归纳能力和语言表达能力根据教学目标和教学内容的特点，依据目标确定重点为：探究矩形的性质定，难点为：灵活运用矩形性质解决问题定。
为更有效地突出重点、突破难点，使学生达到本节课设定的教学目标，遵循“教师为主导、学生为主体”的指导思想，我将在教学中采用“情境诱导----探究指导----展示归纳--变式练习”的教学模式和启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，引导学生主动参与教学实践活动，在探究指导环节我设计的探究提纲对难点进行了分解，细化成问题组。
学生在提纲的引导下分析和解决问题，把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，合作探究，归纳总结的过程，使学生真正成为学习的主体。
初中学生好动、好奇、好表现的特点，针对教法定学法：采用学生动手实践、自主探究合作交流的学习方式,通过探究指导环节，让学生经历知识的发生、发展和形成过程，使学生学会在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察，乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯。
使学生真正成为学习的主人。
流程统筹课堂，根据本节课教学的总体构想,，结合学生的实际, 我制定了以下六个教学流程: 情境诱导—探究指导—展示归纳—变式练习—课堂小结--布置作业（一）情境诱导导入环节我是这样设计的：通过教具演示平行四边形改变一个内角的度数形成新的四边形，引出矩形概念。
矩形师生共用讲学稿
师生共用讲学稿（矩形第一课时）年级：八年级学科：数学执笔：韩兆熙审核：初二数学组学习目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会进行简单的推理2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3．能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．学习重点：矩形的性质及其应用．学习难点：灵活应用矩形的定义和性质解决问题．一、学前准备1.复习平行四边形的有关概念及性质。
2.平行四边形的判定方法。
3．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？4．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？5．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？矩形定义：（）。
4.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质有哪些？矩形性质1（）。
矩形性质2（）。
5.预习疑难摘要：6.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO= CO = BO =DO =21AC=21BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：（）二、活动探究1．独立思考、解决问题（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．（4）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（5）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对2．师生探究、合作交流例题1已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=6cm ，求矩形对角线的长．例题2已知如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长及点A 到BD 的距离AE 的长．练一练1、 如图，四边形ABCD 是矩形，找出相等的线段和相等的角2、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120。
人教版矩形说课稿
人教版矩形说课稿矩形的教学设计与实施一、教学目标在本节课中，我们将围绕着人教版数学教材中的矩形章节进行说课。
教学目标分为三个层面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1. 知识与技能目标：学生能够准确理解矩形的定义及其属性，掌握矩形的周长和面积的计算公式，并能在实际问题中运用这些知识。
2. 过程与方法目标：通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的空间想象能力和初步的逻辑推理能力。
同时，通过小组合作探究活动，提高学生的合作交流能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形学习的兴趣，培养学生的审美观念，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，从而增强自信心和学习动力。
二、教学内容与学情分析本节课的教学内容主要包括矩形的基本特征、分类、周长与面积的计算。
考虑到学生的年龄段和认知水平，我们将通过直观的教具和生动的实例来引导学生理解抽象的几何概念。
1. 教学内容：- 矩形的定义及其属性- 矩形的分类（正方形、长方形）- 矩形的周长和面积的计算方法- 矩形在实际生活中的应用2. 学情分析：学生已经具备了基本的几何图形知识，如点、线、面的概念，以及对简单图形（如三角形）的认识。
但是，对于矩形的系统认识和计算方法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中需要注重从具体到抽象的过渡，以及通过实际操作加深理解。
三、教学方法与手段为了提高教学效果，我们将采用多样化的教学方法和手段。
1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们自主构建知识体系。
2. 直观教学法：利用图形、实物等直观教具，帮助学生形象地理解矩形的概念。
3. 小组合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作精神和交流能力。
4. 实例演示法：通过生活中的实例演示，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系。
四、教学过程设计本节课的教学过程分为五个部分：导入新课、新课讲解、学生活动、巩固练习、课堂小结。
1. 导入新课：通过展示生活中的矩形物品图片，引起学生的兴趣，并提出问题：“这些物品有什么共同特点？”引导学生进入矩形的学习主题。
《矩形》说课稿
《矩形》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《矩形》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是人教版八年级下册第十八章《平行四边形》中的内容。
矩形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，同时还具有一些独特的性质。
通过对矩形的学习，可以进一步深化学生对平行四边形的理解，也为后续学习菱形、正方形等特殊四边形奠定基础。
在教材的编排上，先介绍了平行四边形的性质和判定，然后引入矩形的概念和性质，这样的安排符合学生的认知规律，由一般到特殊，逐步深入。
二、学情分析学生在之前已经学习了平行四边形的相关知识，对平行四边形的性质和判定有了一定的了解和掌握。
但是，对于矩形这种特殊的平行四边形，学生可能在理解其性质和判定方法上会存在一些困难。
此外，八年级的学生正处于思维活跃、好奇心强的阶段，他们已经具备了一定的观察、分析和推理能力，但在逻辑思维和抽象思维方面还需要进一步的培养和提高。
三、教学目标基于以上的教材分析和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解矩形的概念，掌握矩形的性质。
（2）能够运用矩形的性质解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。
（2）经历探索矩形性质的过程，体会从一般到特殊的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）在探索矩形性质的过程中，培养学生的合作意识和创新精神。
（2）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点矩形的性质及其应用。
2、教学难点矩形性质的证明和灵活运用。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：（1）直观演示法：通过多媒体课件展示矩形的图形和相关实例，让学生直观地感受矩形的特点。
（2）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考、探究，培养学生的思维能力。
矩形说课稿
《矩形》说课稿尊敬得各位评委、各位老师:大家好！我来自于集中学,我今天说课得课题就是《矩形》,内容选自沪科版八年级数学下册第二十章第三节第一课时。
下面,我将从以下几个方面阐述我说课得内容一、教材分析教材得地位与作用:矩形就是在学生已经学习了四边形、平行四边形,积累一定得经验得基础上学习得,就是最常见得平行四边形,它就是这章得重点内容之一、既就是平行四边形知识得延伸,又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法与学习策略,也为今后学习其它有关知识奠定了基础,起承上启下得重要作用.二、教学目标ﻫ根据教学大纲对本节内容得要求及本课内容得特点,运用新课程理念,结合学生实际情况,我把本节课得教学目标确定为:知识与技能:ﻫ经历探索矩形有关性质与判别条件得过程,掌握其性质与判别条件,并能运用其解决简单得问题。
过程与方法:在积极参与教学得过程中,掌握矩形得有关性质与常用判别条件。
情感、态度与价值观:在认识几种特殊得平行四边形得过程中,学习观察事物得方法,体会事物特殊与一般间得联系与区别。
ﻫ教学重点:矩形得有关性质与常用判别方法、教学难点:矩形得有关性质与常用判别方法、ﻫ二、教法分析:ﻫ根据本课内容与学生得特点及教学得要求,采用教师引导——自主探究-—合作交流得方法。
使教师得主导地位与学生得主体地位得到充分体现、ﻫ三、学法分析:学生就是学习得主体,在教学过程中让学生动手操作,分组讨论、合作交流,充分体现学生得主体地位。
四、说教学过程ﻫ本节课我设置了个教学环节:合作探究,引出概念—-探究性质及推论—-应用举例-—归纳小结——作业设计——板书设计。
ﻫ1、合作探究,引出概念ﻫ(1)合作学习ﻫ先让学生分组活动,探究矩形得概念,提出下面得问题:a、请学生用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成得平行四边形形状唯一吗?ﻫb、让学生试着改变平行四边形得形状,您能拼出面积最大得平行四边形吗?这时这个平行四边形得内角就是多大？(2)引导学生观察图形特征,引出概念ﻫ有一个角就是直角得平行四边形叫矩形、ﻫ(3)学生举生活中矩形得例子,多媒体展示图片设计意图:通过学生观察、实验、分析、交流引出矩形概念 ,把平行四边形得演变过程,迁移到矩形得概念上来,明确矩形就是特殊得平行四边形。
矩形说课稿
矩形说课稿尊敬的各位评委、各位老师：今天我说课的内容是八年级（下册）第十九章第二节第一课时《矩形》。
下面，我从教材分析、教学目标、教法学法和教学过程四个方面说一下我的教学设想。
一教材分析矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边行的有关知识的基础上来学习的。
教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。
二教学目标（1）知识目标：探索并掌握矩形的有关性质以及常用判定条件。
（2）能力目标：经历探索矩形有关性质和判定条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
（3）情感目标：要求学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，从交流中获益。
三、说教法：根据本课内容和学生的特点及教学的要求，采用教师引导——自主探究——合作交流的方法。
使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。
四、说学法学生是学习的主体，在教学过程中让学生动手操作，分组讨论、合作交流，充分体现学生的主体地位。
五、说教学过程本课的设计环节如下：合作探究，引出概念探究新知识引用新知识，解决问题巩固新知归纳小结分层作业，学有所得。
1、合作探究，引出概念先让学生分组活动，探究矩形的概念，提出下面的问题：a、请学生用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？b、让学生试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多大？（2）引导学生观察图形特征，引出概念有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
（3）学生举生活中矩形的例子，多媒体展示图片设计意图：通过学生观察、实验、分析、交流引出矩形概念，把平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念上来，明确矩形是特殊的平行四边形。
矩形性质说课教案稿
矩形性质授课稿范文一、教材解析1、教材的地位和作用本课时学习的内容：矩形的看法及性质是在学生已经学过四边形、平行四边形的看法、性质及判断的基础进步行的是这一章的重点内容之一矩形是特其他平行四边形此后边要学的正方形又是特其他矩形因此它既是前面所学知识的延伸又为后边学习其他特别平行四边形供应了研究方法和学习策略为今后学习其他相关知识确定了基础起着承上起下的重要作用本节课的内容浸透着转变、比较的数学思想重在训练学生的逻辑思想能力和解析归纳能力因此在知识和能力培养上也都有重视要的作用2、授课目的⑴知识与技术：掌握矩形的看法、性质及鉴别方法并会初步运用矩形的看法和性质解决相关实责问题⑵过程与方法：在研究矩形性质和鉴别条件的过程中浸透从一般到特别、转变归纳、类比迁移的数学思想进一步提高学生的解析问题与解决问题的能力⑶感神态度与价值观：经过着手操作、观察比较、合作交流激发学生的学习兴趣增强学习信心体验研究与创立的快乐感觉数学的美感3、授课重难点⑴重点：掌握矩形的性质定理⑵难点：运用矩形的性质进行证明与计算二、学情解析学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形、积累了必然的几何图形方面的知识在此基础上连续学习矩形的特点就显得比较简单但从定义推导出性质的方法是学生感觉陌生和奇异的地方八年级学生正处在青春发育期思想比较活跃理解模拟能力较强对新的知识充满着好奇、有着强烈的求知欲望而在矩形的性质和鉴别条件中又有好多很有思虑价值的问题有利于学生自主研究合作交流使学生既能学到科学的研究方法又能体验到研究的乐趣享碰到成功的欢乐三、教法选择本课时依照学生现有的知识水平主要采用小组学习、谈论交流、自主研究的授课方式即“创立情境——自主研究——归纳应用” 的模式力求充分调动学生的积极性和主动性激发学生学习兴趣发展学生积极思想培养学生解析问题和解决问题的能力四、媒体资源选择学生：三角板、量角器、长方形纸片教师：平行四边形教具、矩形纸板、 PPT课件五、授课流程（一）创立情境设疑导入提出问题：（课件演示）在庆祝元旦活动中有一投圈游戏四个同学们分别站在一个长方形（矩形）的四个极点处目标物放在个地址对每个人都公正呢为什么【设计妄图】从学生喜爱的游戏活动引入新课有利于激发学生的学习兴趣感觉到数学就在自己的娱乐活动中让学生很快融入到新知识的学习中去并能感觉到平常生活与数学亲密联系着进而激发学生的求知欲（二）复习导学形成看法1．复习平行四边形性质：（课件演示）2．推动平行四边形活动木框上边的 D点（1）问题：你发现什么（引导学生观察）木框随四个内角大小发生变动但仍保持平行四边形形状（为什么）（2）在推动过程中当一个内角变为直角时木框形状为特其他平行四边形即为小学已学过的长方形现称为矩形（学生配合教师推动框架测量角度）（3）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（课件演示）3．显现生活中关于矩形的图案（学生举例）木门、纸张、电脑显示器等【设计妄图】经过实物显现、课件演示、着手操作使学生对平行四边形变为矩形的形成过程有一个连续完满的认识感知到矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程这样有利于培养学生解析问题和解决问题的能力（三）自主研究归纳性质1．矩形的性质：（1）复习归纳由上边授课过程中知：有一个角是直角的平行四边形是矩形记作矩形ABCD矩.形既然为特其他平行四边形则它必然是中心对称图形故具备平行四边形的所有性质（引导学生复习从“边、角、对角线”上给出的平行四边形的性质这些性质也是矩形所拥有的性质）边——对边平行且相等；角——对角相等；对角线——对角线互相均分（2）研究矩形与平行四边形的联系与差异：（矩形除了上述性质外自己还有什么独有的性质呢）①它可否为轴对称图形（学生用长方形纸片折叠发现它也是轴对称图形有两条对称轴即两条经过对边中点的直线）②测量矩形的四个角及对角线看看有什么特点（学生连续研究）（3）总结出矩形的性质：（课件演示）①边：矩形两组对边平行且相等；②角：矩形四个角都为直角；③对角线：矩形对角线相等且互相均分；④对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形【设计妄图】在复习平行四边形性质和研究矩形性质时都是引导学生从“边、角、对角线及对称性”下手研究并经过合适的类比迁移数学说理来解析矩形与平行四边形的联系与差异进而揭穿矩形的看法和性质这样既吻合平面几何研究问题的一般方法和认知规律又便于学生加深对矩形性质定理的理解和掌握同时也突出了本课时的授课重点2．回答课前的情境设疑（课件演示）3、谈论交流研究新知（1）如图矩形 ABCD的对角线 AC与 BC交于点 O请找出相等的线段并说出原由（课件演示）在矩形 ABCD中 AC与 BD交于 O点则 BO是 Rt△ABC中的一条怎样的特别线段它与 AC有怎样的大小关系学生小组谈论得出 :BO 是 Rt△ABC中 AC边上的中线且AO=CO=BO=DO=AC=BD即在 Rt△ABC中 O为 AC的中点则 BO=AC由.此获得直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）从以上矩形 ABCD的两条对角线 AC、BD把矩形所分成的四个等腰三角中不难看出：△ AOB≌△ COD△BOC≌≌△ DOA．【设计妄图】在研究直角三角形性质时引导学生从矩形的对角线下手借助于多媒体课件演示学生易观察出在 Rt△ABC中 BO=AC和四个等腰三角形并正确运用数学语言进行推导判断这样吻合由一般到特别再到一般的认识规律使学生较自然的获得数学知识较好的打破了本课时的难点（四）应用举例加深理解（课件演示）（1）、讲解例 1：如图矩形 ABCD的两条对角线订交于点 O∠AOB=60°,AB=4 ㎝, 求矩形对角线的长 .解：∵四边形 ABCD是矩形∴A C与 BD相等且互相均分 .∴O A=OB.∵∠ AOB=60°∴△ AOB是等边三角形 .∴O A=AB=4㎝.∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8㎝.（2）、由例题变式：如图在矩形 ABCD中 AC与 BD订交于 O 四个小三角形的周长之和为 86cmAC的长为 13cm试求矩形的周长 . （先让学生独立研究再教师引导师生合作交流 . ）【设计妄图】经过对例 1 的改编涵盖的知识更为全面内容更为丰富学生研究起来会更有兴趣和信心加之师生间的合作交流能让学生学会运用已学的知识解决简单的推理与计算问题提高学生运用数学知识解决实责问题的能力实现本课时的知识目标（五）分组练习牢固提高A组题：练习课本 P95 第 2、3 题 P103第 8 题B组题：（ 1）矩形 OABC中 OA=10OC=8在 AB边上采用一点 D将△O AD沿 OD翻折使点 A 落在 BC边上设为 E点①求 CE的长②求 AD的长.（2）在矩形 ABCD中两邻边 AB、 BC之比为 3∶4 矩形的周长为28.①求 AC之长；②作 BE⊥AC于 E 试求 BE之长 .【设计妄图】 A 组题本源于课本重视所学知识的牢固落实 B 组题则在此基础进步一步拓展、延伸相关知识这样有利于满足不同样层次学生的需求使学生各有所获（六）课堂小结1、本课时你学到了些知识有何收获2、矩形的性质有些（课件演示）（1）两组对边平行且相等；（2）四个角都为直角；（3）对角线相等且互相均分；（4）既是中心对称图形又是轴对称图形六、板书设计矩形的性质1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质：（1）两组对边平行且相等（2）矩形四个角都是直角（3）矩形对角线相等且互相均分（4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形3、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半七、谈论与反思1、本课时经过把问题设置到本质情境中让学生进一步领悟到数学本源于生活又服务于生活吻合学生的认知特点授课活动经过学生着手操作调动了学生主动参加学习过程的积极性有利于培养学生学习数学的兴趣在研究活动中借助于课件和实物演示帮助学生认识和理解知识形成的过程使抽象的数学变得可及可见能收到事半功倍的收效2、矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发第一应该必然矩形是平行四边形但它是特其他平行四边形特别之处就是有一个角是直角．因此在授课中我们采用运动方式研究矩形的看法及性质用课件和教具演示由平行四边形到矩形的演变过程获得矩形的看法并理解矩形与平行四边形的关系吻合由一般到特别再到一般的认识规律即矩形是特其他平行四边形拥有平行四边形的所有性质（共性）还拥有它自己特其他性质（个性）在研究性质的过程中向来抓住“边、角、对角线”这几个平面几何中的基本元素进行比较归纳有利于突出重点、打破难点便于学生学习、理解和掌握相关知识。
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乌苏四中讲学稿系列——人教版 九年级数学复习课 2013至2014学年第二学期
数学是思维的体操，问题是数学的心脏。
1
C
乌苏四中师生共用讲学稿 姓名
执笔：刘俊红 审核： 马健 内容：矩形 课型：复习 时间：14年 月 日
一：学前准备 ∠A= °
ABCD 图1 矩形1、图1、∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD,AD BC ；∠A=∠B=∠C=∠D= °
2、如图2，∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC BD 图2、
3、如图 1 ∵ ∠A=∠B=∠C=∠D= °∴四边
形ABCD 是矩形
4、如图2 ∵
ABCD 中，AC BD ∴四边形ABCD 是矩形
5、在直角三角形ABC 中，CD 是斜边AB 边上的中线，
那么 。
二、例题讲解
例1、 已知矩形形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB=2，求这个
矩形的周长和它的面积．
例2．如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，
且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F .
（1）求证：AD =CF ；
（2）求证：点E 在∠BCF 角平分线上。
二、自我检测
1、如图1，在矩形ABCD 中，∠AOD ＝120°， AB
＝4，AC= ，AD= ．
（1） （3） （2）
2、如图2矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，
23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积
为 ．
3.如图（3），把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分
重合，若150∠= ，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°
4,如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，再
以AB 的中点O 为顶点把平角∠AOB 三等分，沿平
角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O
为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部
展开铺平后得到的平面图形一定是( )
A ．正三角形
B ．正方形
C ．正五边形
D ．正六边形
5、矩形的中点四边形是（ ） A 平行四边形 B 矩形 C
菱形 D 正方形
乌苏四中讲学稿系列——人教版 九年级复习课 2012至2013学年第二学期
数学是思维的体操，问题是数学的心脏。
2
B A 三、解答题
1、如图，在长方形ABCD 中，AE 平分∠BAD ， ∠1＝15°． （1）求∠ACB 的度数； （2）求证：BO ＝BE ．
2、已知：如图，Ｄ是△ABC 的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ， 且ＢＦ＝ＣＥ，求证：
（１）△ABC 是等腰三角形
（2）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结论.
3 、如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上一动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠ACB 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．
（1）请说明OE =OF ；
（2）当点O 在AC 上运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当AC 与BC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形，并说明理由．
E
O D C B A 1O N M F E D C B A。