北师大版初三数学上册一元二次方程的应用第二课时
北师大版初三数学上册一元二次方程应用(2)
课后作业
1.某商店把进价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，每天的销量就减少10件，若经营的这种商品要达到每天获利640元，售价应定为多少元? 设：
列方程为
2. 一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格上涨200元，那么，储藏多少个星期出售这批农产品可获利122000元？设：
列方程为
3.某商店的某种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为减少库存，商场决定采取适当的降价措施，若贺年卡每降价0.1元，商场每天可多售出300张，商场要想使这种贺年卡平均每天可盈利160元，则每张何年卡应降价多少元?。
2.6 应用一元二次方程(第2课时)北师大版九年级数学上册教学详案
第二章一元二次方程6 应用一元二次方程第2课时 销售及变化率问题教学目标教学反思1.会用列一元二次方程的方法解决营销问题及平均变化率问题.2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生应用数学的意识.教学重难点重点：会用列一元二次方程的方法解决营销问题及平均变化率问题.难点：如何找出等量关系.教学过程导入新课某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？探究新知一、温故知新1.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,则1件的利润是_____;若每天可售出100件,则1天的总利润是_________.2.利润问题的两个主要等量关系:1件的利润＝1件的售价-1件的进价；总利润＝每件的利润×销售总件数.二、知识讲解1.销售问题与一元二次方程例1 新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2 500元.调查发现，当销售价为2 900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元,每台冰箱的定价应为多少元?分析：本题的主要等量关系是：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5 000元.如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是（2 900-x）元，每台冰箱的销售利润为（2 900-x-2 500）元，平均每天销售冰箱的数量为台.这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决.解：设每台冰箱降价x元. 根据题意,得.整理,得x2- 300x + 22 500 ＝0.解这个方程,得x1＝x2＝150.教学反思2 900-150 ＝2 750.所以，每台冰箱应定价为2 750元.总结：利润问题常见关系式：(1)利润＝售价－________；(2)利润率；(3)总利润＝____________×销量.2.平均变化率问题与一元二次方程例2 某公司1 月份的生产成本是400 万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是361 万元. 假设该公司2，3，4 月每个月生产成本的下降率都相同.(1)求每个月生产成本的下降率.(2)请你预测4 月份该公司的生产成本.解:(1)设该公司每个月生产成本的下降率为x，根据题意，得400(1-x)2＝ 361.解得x1＝5%，x2＝1.95＞1（不合题意，舍去）.答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×（1-5%）＝ 342.95（万元）.答：预测4 月份该公司的生产成本为342.95 万元.总结：若平均增长(或降低)的百分率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1±x)n＝b(其中增长取“＋”,降低取“－”).三、练习巩固，拓展提高1.某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件.已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8 000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？分析：销售利润＝（每件售价－每件进价）×销售件数，若设每件涨价x元，则售价为（50＋x）元，销售量为（500－10x）件，根据等量关系列方程即可.解：设每件商品涨价x元，根据题意，得（50＋x－40）（500－10x）＝8 000，即x2－40x＋300＝0.解得x1＝10，x2＝30.经检验，x1＝10，x2＝30都是原方程的解.当x＝10时，售价为10＋50＝60（元），销售量为500－10×10＝400（件）.当x＝30时，售价为30＋50＝80（元），销售量为500－10×30＝200（件）.∵要尽量减少库存，∴售价应为60元.2.某商场今年1月份的销售额为60万元，2月份的销售额下降10%，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到121.5万元，求3，4月份销售额的月平均增长率.分析：设3，4月份销售额的月平均增长率为x ，那么2月份的销售额为60（1－10%）万元，3月份的销售额为60（1－10%）（1＋x ）万元，4月份的销售额为60（1－10%）（1＋x ）2万元.解：设3，4月份销售额的月平均增长率为x .根据题意，得60（1－10%）（1＋x ）2＝121.5，则（1＋x ）2＝2.25，解得x 1＝0.5，x 2＝－2.5（不合题意，舍去）.答：3，4月份销售额的月平均增长率为50%.课堂练习1.某地一月份发生禽流感的养鸡场有100家，后来二、 三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月发生禽流感的养鸡场的增长率为x ，依题意列出的方程是（ ）A.100（1+x ）2＝250B.100（1+x ）+100（1+x ）2＝250C.100（1-x ）2＝250D.100（1+x ）2+100＝2502.某商店将进价为每件8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，若设每件售价为x 元，销售量可表示为（ ）A.×10 B. 200-×10 C. 200-×10 D. 200-0.5（x -10）×103.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元.A. 0.2或0.3B. 0.4C. 0.3D. 0.24.一件上衣原价为每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速出售，求每次降价的百分率是多少？参考答案1.B2.B3.C4.解：设第一次降价的百分率为x ，则第二次降价的百分率为2x ，根据题意得500(1-x )(1-2x )＝240,解得x 1＝0.2＝20%,x 2＝1.3＝130%（舍去）.答：第一次降价的百分率为20%，第二次降价的百分率为40%.课堂小结(学生总结，老师点评)营销问题中的数量关系：(1)单件商品利润＝单件商品售价－单件商品进价；教学反思(2)利润率＝利润进价＝售价―进价进价；(3)售价＝进价×(1＋利润率)；(4)总利润＝每件商品的利润×商品的销量.布置作业课本习题2.10板书设计6 应用一元二次方程第2课时 销售及变化率问题。
北师大版九年级数学上册《应用一元二次方程》第2课时示范公开课教学设计
第二章一元二次方程6 应用一元二次方程第2课时一、教学目标1.利用一元二次方程解决平均变化率问题和销售问题.2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程.3.在列方程解决实际问题的过程中，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤.4.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，增强数学应用意识和能力.二、教学重难点重点：利用一元二次方程解决决平均变化率问题和销售问题.难点：分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1某公司1 月份的生产成本是400 万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是361 万元. 假设该公司2，3 月每个月生产成本的下降率都相同. 求每个月生产成本的下降率.分析：设每月生产成本的下降率为x.等量关系：从1月份连续下降两个月后的生产成本=3月份的生产成本解：设该公司每个月生产成本的下降率为x，根据题意，得400(1-x)2＝361.解得x1＝5%，x2＝1.95>1(不合题意，舍去).所以，每个月生产成本的下降率为5%.例2 某商场今年2月份的营业额为440万元，4月份的营业额达到633.6万元．求2月份到4月份营业额的月平均增长率．分析：设2月份到4月份营业额的月平均增长率为x.等量关系：从2月份开始连续增加两个月后的营业额=4月份的营业额解：设2月份到4月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得440(1＋x)2＝633.6.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．所以，3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.注意：增长率不可为负，但可以超过1.例3新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500 元.市场调研表明：当销售价为2900 元时，平均每天能售出8 台；而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000 元，每台冰箱的降价应为多少元？分析：售价- 进价= 利润，每台利润×每天的销售量= 每天的总利润设每台冰箱降价x元，售价每降低50 元，多售出4 台.台.售价每降低100 元，多售出4×10050售价每降低x元，多售出4×x台.50解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得) = 5000.( 2900-x-2500)(8+4×x50解这个方程，得x1 = x2 = 150.2900-150 = 2750(元).所以，每台冰箱应定价为2750 元.【做一做】某商场将进货价为30 元的台灯以40 元售出，平均每月能售出600 个.调查发现：售价在40 元至60 元范围内，这种台灯的售价每上涨1 元，其销售量就将减少10 个.为了实现平均每月10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？解：设这种台灯售价上涨x元，根据题意，得(40+x-30)(600-10x) = 10000.解这个方程，得x1 = 10,x2 = 40(舍).售价为：40+x = 40+10 = 50(元).应购置台灯：600-10x = 600-10×10 = 500(个).所以，这种台灯的售价应定为50元，这时应购进台灯500个.【方法归纳】思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大数学九上课件6应用一元二次方程(第2课时)
灿若寒星
下课了!
结束寄语
• 一元二次方程也是刻画现实世界的 有效数学模型.
• 用列方程的方法去解释或解答一些 生活中的现象或问题是一种重要的 数学方程方法——即方程的思想.
灿若寒星
灿若寒星
回顾与思考 5
有关利润的知识基本知识
商品利润=售价-进价；
商品利润率
利润 进价
.
驶向胜利 的彼岸
灿若寒星
例题欣赏 1
我是商场经理
• 例1新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研 表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销 价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种 箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应 为多少元?
初中数学课件
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回顾与复习 1
配方法
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为
配方法(solvingbycompletingthesquare)
用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数);
灿若寒星
例题欣赏
1
我是商场经理
解 : 设每台冰箱降价x元, 根据题意, 得
(2900 x 2500)(8 4 x ) 5000. 50
整理得: x2 300x 22500 0. 解这个方程, 得
x1 x2 150. 2900 x 2900 150 2750. 答 : 每台冰箱的定价应为2750元.
分析 : 主要相等关系是 每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量 5000元.
如果设每台冰箱降价x元, 那么每台冰箱的定价就是 (2900 x)元,每台冰箱的销售利润为(2900 x 2500)元, 平均每天销售冰箱的数量为(8 4 x )台,这样
用公式法求解一元二次方程第2课时公式法的应用教案北师大版数学九年级上册
3用公式法求解一元二次方程第2课时公式法的应用教学目标：1.能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题.2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.教学重难点：重点:会应用解一元二次方程的一般方法求方程的解,会应用解方程的方法解决实际问题.难点:能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.教学方法：讲授法、练习法教学课时：1教学过程：新课导入1.求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的方法:{(1)直接开平方法x2=a(a≥0)(2)配方法(x+m)2=n(n≥0)(3)公式法x=-b±√b2-4ac2a(b2-4ac≥0)2.我们把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用符号“Δ”表示,即Δ=b24ac.讲授新课问题在一块长16 m,宽12 m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.想一想,你会怎么设计这片荒地?(1)小明设计方案:如图所示,,得到小路的宽为2 m或12 m.问:你觉得他的结果对吗?解:不对.设小路的宽为x m,则(162x)(122x)=16×122.即x214x+24=0.解得x1=2,x2=12.x=12不符合题意舍去.(2)小亮设计方案:如图所示,其中花园每个角上的扇形都相同.问:你能帮小亮计算一下这扇形的半径吗?解:设扇形半径为x m ,则πx 2=16×122. 即πx 2=96.解得x 1=√96p ,x 2=√96p (舍去),答:扇形半径为√96p m.(3)小影设计方案:,,帮我得到小路的宽x 是多少吗?解:设小路的宽为x m ,根据题意,得(16x )(12x )=16×122. 即x 228x+96=0. 解得x 1=4,x 2=24(不合题意,舍去).答:小路的宽为4 m.(4)你还有其他的设计方案吗?解:其他方案如下:范例应用例题 如图所示,在一块宽为20 m,长为32 m 的矩形草坪上修筑同样宽的两条道路,要使草坪的面积为540 m 2,求道路的宽为多少?解:设道路的宽为x m ,则(32x )(20x )=540,整理,得x 252x+100=0, 解得x 1=2,x 2=50.当x=50时,32x=18,不合题意,舍去.所以x=2.变式训练1 如图所示,在宽为20 m,长为32 m的矩形草坪上修筑同样宽的道路,要使草坪的面积为540 m2,求这种方案下的道路的宽为多少(只列方程,不求解)?解:把图形平移可得:如图所示，设道路的宽为x m,可列方程为(32x)(20x)=540.变式训练2 在宽为20 m,长为32 m的矩形草坪上修筑同样宽的道路(如图所示),要使草坪的面积为540 m2,求这种方案下的道路的宽为多少(只列方程,不求解)?解:设道路的宽为x m,可列方程为(322x)(20x)=540.[方法归纳]利用平移可以把不规则图形转化为规则图形,然后根据规则图形的面积进行求解.课堂练习1.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形,设长方形的长为x cm,则可列方程为(B)A.x(20+x)=64B.x(20x)=64C.x(40+x)=64D.x(40x)=642.如图所示,某小区有一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为2m.3.在一幅长90 cm,宽40 cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,72%.那么金边的宽应是多少?解:设金边的宽为x cm,根据题意,得(90+2x)(40+2x)×72%=90×40.即x2+65x350=0.解得x1=5,x2=70(舍去).答:金边的宽应是5 cm.4.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25 m),另外三边用木栏围成,木栏长40 m.养鸡场的面积能达到180 m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.解:能.设养鸡场的长为x m,根据题意,得x40−x=180.2即x240x+360=0.解得x1=202√10,x2=20+2√10>25(舍去).答:养鸡场的长为(202√10)m时面积可以达到180 m2.课堂小结1.利用一元二次方程解决面积问题.2.常见类型.板书设计第2课时公式法的应用1.利用一元二次方程解决面积问题掌握几何图形面积公式.2.常见类型(1)花坛面积问题;(2)相框宽度问题.教学反思本节是在学生学习了使用配方法和公式法求解一元二次方程后的一节课,学生具备了一定的技能之后,将这些技能训练于问题的解决过程中,,应注意确定所求面积的几何图形的形状,利用面积公式得到等量关系.如果图形不规则应割补或平移转化为规则图形进行计算.。
《应用一元二次方程》一元二次方程PPT(第2课时)-北师大版九年级数学上册
应用一元二次方程
第2课时
1 课堂讲解 营销利润问题
营销策划问题
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
随着社会的不断发展, 营销问题在我们的生 活中越来越重要, 今天我们就来学习一下利用一 元二次方程解决与营销有关的问题．
知识点 1 营销利润问题
例1 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元, 生产 1 t乙种药品的成本是6 000元.随着生产技术的 进步, 现在生产1 t甲种药品的成本是3 000元, 生产1 t乙种药品的成本是3 600元.哪种药品成 本的年平均下降率较大?
知1－讲
乙种药品成本的年平均下降率是多少?请比较两种药品成本的年 平均下降率. 设乙种药品的年平均下降率为y, 列方程得
6000（1 － y ）2=3600． 解方程, 得 y1≈0．225, y2≈1．775． 根据问题的实际意义, 乙种药品成本的年平均下降率约为22． 5%． 综上所述, 甲乙两种药品成本的年平均下降率相同, 都是 22．5%．
万元, 若利润平均每月的增长率为x, 则依题意列方程为() A.25(1＋x)2＝82．75 B.25＋50x＝82．75 C.25＋25(1＋x)2＝82．75 D.25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82．75
（来自《典中点》）
知识点 2 营销策划问题
知2－讲
例2 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元， 按
已知两次降价的百分率相同, 求每次降价的百分率.设每次降 价的百分率为x, 下面所列的方程中正确的是()
A.560(1＋x)2＝315
B.560(1－x)2＝315
C.560(1－2x)2＝315
北师大版九年级上册数学《应用一元二次方程》一元二次方程PPT教学课件(第2课时)
B.168(1-x)2=128
C.168(1-2x)=128
D.168(1-x2)=128
强化训练
3.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税
的年平均增长率为x,根据题意，可得方程 40(1+x)2=48.4 .
4.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、
下面我们就通过解题来说明这个问题.
知识讲解
解：甲种贺年卡：设每张贺年卡应降价x元，
100 x
(0.3 x)(500
) 120，解得x1=0.1；x2=-0.3（不符题意，舍去）.
0.1
乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y元，
3
y
(
y )(200 136 y ) 120，
(0.75 y )(200
走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?
解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得
(7x -
10)2 =
2
(3x) +10
2.
2x2 - 7x = 0.
A
10
解方程,得 x1=3.5, x2=0 (不合题意,舍去).
B
整理得
∴3x=3×3.5 =10.5 ,
7x = 7×3.5 = 24.5.
九年级数学北师版·上册
第二章一元二次方程
应用一元二次方程
第2课时
新课引入
1.商品的进价、售价、利润之间有怎样的关系？
售价=进价+利润
2.什么是平均增长率？什么是平均降低率？
在某个数据的基础上连续增长（降低）得到新的数据，
增长（降低）的百分率就是平均增长（减低）率
北师大数学九上课件6应用一元二次方程第2课时一元二次方程的实际应用(二)
15．(12 分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推 出了如下收费标准(如图所示)：
天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20
千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2 240 元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
设每千克核桃应降价 x 元．根据题意，得(60－x－40)(100＋x2×20)＝2 240，化简得 x2 －10x＋24＝0，解得 x1＝4，x2＝6.故每千克核桃应降价 4 元或 6 元
长率为( C )
A．1.21% B．8% C．10% D．12.1%
7．(4 分)某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次
降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是__2__0__%__．
8．(8 分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每 年增长的百分率为 x.
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第2课时 一元二次方程的实际应用(二)
若设每次的平均增长(或降低)率为 x，增长(或降低)前的数量为 a，则第一次 增长(或降低)后的数量为__a_(1_＋__x)_或__a_(1_－__x_) __，第二次增长(或降低)后的数量为 __a(_1_＋_x_)_2_或__a(_1_－__x)_2_．
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第二章一元二次方程
6.应用一元二次方程（二）
教学过程分析
本课时分为以下五个教学环节：第一环节：前置诊断，开辟道路；第二环节：做一做，探索新知；第三环节：练一练，巩固新知；第四环节：收获与感悟；第五环节：布置作业。
第一环节；前置诊断，开辟道路
活动内容：
请同学们回忆并回答与利润相关的知识？
9折要乘以90%£ 0.9或—，那么x折呢？
10
活动目的：通过回顾，使学生熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系。
活动实际效果：学生掌握得比较理想，关于x折问题，需要关注学生掌握情况。
第二环节：做一做，探索新知
活动内容：
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。
市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。
商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）
分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。
所以，教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系：
本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润x平均每天销售冰箱的数量
=5000元
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为元
填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。
当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励
学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。
如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？
巩固练习：
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。
调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
请你利用方程解决这一问题。
活动实际效果：每种类型的问题设置都经过精心准备。
通过问题串的设立，将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的合理性。
采取的是一讲一练，从巩固练习的准确程度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。
探索与创新：一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了
66 次手。
这次会议到会的人数是多少？
活动目的：本节课是第一课时，在教学过程中我体现“学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生想学、会学、善学。
通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。
对于学生的评价，应关注学生在学习过程中的表现，如能否积极的参加活动，能否从不同的角度去思考问题等等，而不是仅局限于学生是否会列方程。
培养学生的创新精神，对有创新的学生要提出表扬。
鼓励学生使用数学语言，有条理的表达自己的思考过程，鼓励学生大胆质疑和创新。
活动实际效果：每种类型的问题设置都经过精心准备。
通过问题串的设立，将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的合理性。
采取的是一讲一练，从巩固练习的准确程度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。
第三环节：练一练，巩固新知
活动内容：
1. 随堂练习
2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40 元，为了
扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？
活动目的：通过两道问题的解决，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。
活动实际效果：选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解
决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的进一步
形成。
第四环节：收获与感悟
活动内容：
通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？
活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；并且通过对三个问题的解决，加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力。
活动实际效果：
学生能说出利用方程解决实际问题的关键和步骤：关键：寻找等量关系
步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系” ；其三是正确求解方程并检验解的合理性。
学生通过回顾本节课的学习过程，体会利用列一元二次方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高自己解决问题的能力。
第五环节：布置作业
习题第1-4 题选作题（供学有余力的学生选作）：
复习题23
学法指导
设未知数（未知量成了已知量），带着未知量去“翻译”题目申的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是应用题的解题策略。
无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。