因式分解教学设计
《因式分解》教学设计范文（精选3篇）
《因式分解》教学设计《因式分解》教学设计范文（精选3篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的《因式分解》教学设计范文（精选3篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
《因式分解》教学设计1教学准备教学目标知识与能力1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2．通过找公因式，培养观察能力．过程与方法1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．情感态度与价值观1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；教学重难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．难点：识别多项式的公因式．教学过程一、新课导入请同学们想一想？993－99能被100整除吗？解法一：993－99=970299－99=970200解法二：993－99=99（992－1）=99（99＋1）（99－1）=100×99×98=970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．你能说说算得快的原因吗？解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）=25×3=75．（2） a2-b2=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=400二、新知探究1、做一做：计算下列各式：①3x(x-2)= __3x2-6x②m(a+b+c)= ma+mb+mc③(m+4)(m-4)= m2-16④(x-2)2= x2-4x+4⑤a(a+1)(a-1)= a3-a根据左面的算式填空：①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)③m2-16=(_m+4)(m-4_)④x2-4x+4=(x-2)2⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？总结：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式．公因式：即每个单项式都含有的相同的因式．提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．三、例题分析例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2= 4a2b3 (3a2 + 4c2)提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．解：2ac(b+2c) －(b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．例3 把－x3＋x2－x分解因式．解：原式＝－(x3－x2＋x)＝－x(x2－x＋1)多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．四、当堂训练1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.（2）5x2－25x的公因式为 5x .（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2课后小结1．分解因式把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．2．确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数3．提公因式法分解因式步骤（分两步）第一步找出公因式；第二步提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）某一项全部提出时，这一项除以公因式时的商是1，这个1不能漏掉；（3）多项式的首项取正号．板书一、因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．二、提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．am＋bm=m(a+b)二、例题分析例1、例2、例3、三、当堂训练《因式分解》教学设计2一、内容和内容解析1.内容用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的.方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计1.创设情景，引出问题问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法问题二如何求出方程的解呢?师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用例解下列方程(1)(2)师生活动：提问：(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用完成教材P14练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解问题五 (1)因式分解法的一般步骤是什么?(2)请大家总结三种解法的联系与区别.师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.五、目标检测设计解下列方程1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程.《因式分解》教学设计3教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
因式分解教案设计
因式分解教案设计一、教学目标1. 让学生理解因式分解的概念和意义。
2. 培养学生运用提公因式法、公式法等多种方法进行因式分解的能力。
3. 提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 因式分解的定义和意义。
2. 提公因式法：找出多项式中的公因式，将多项式分解为公因式与剩余部分相乘的形式。
3. 公式法：运用平方差公式、完全平方公式等对多项式进行因式分解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的概念、提公因式法和公式法的运用。
2. 教学难点：如何灵活运用各种方法进行因式分解，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因式分解的方法。
2. 运用案例分析法，通过具体例子讲解因式分解的步骤和技巧。
3. 采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习整式的乘法，引导学生思考如何将多项式分解为几个整式的乘积。
2. 讲解因式分解的概念和意义，让学生理解因式分解的目的和作用。
3. 讲解提公因式法：找出多项式中的公因式，并进行分解。
4. 讲解公式法：介绍平方差公式、完全平方公式，并讲解如何运用公式进行因式分解。
5. 练习巩固：布置适量练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答。
6. 总结提高：对本节课的因式分解方法进行总结，引导学生学会灵活运用各种方法进行因式分解。
六、教学活动1. 设计课堂游戏：通过游戏让学生巩固因式分解的方法，提高学生的学习兴趣。
2. 开展小组竞赛：分组进行因式分解竞赛，激发学生的学习热情，培养学生的团队协作能力。
3. 举办因式分解讲座：邀请数学专家或学习成绩优秀的同学进行讲座，分享因式分解的心得和方法。
七、课后作业1. 布置适量课后练习题，让学生巩固所学因式分解方法。
2. 设计拓展题目，引导学生运用因式分解解决实际问题。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索其他因式分解方法。
八、评价方式1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
因式分解教案7篇
因式分解教案7篇因式分解教案7篇作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
来参考自己需要的教案吧！以下是小编收集整理的因式分解教案7篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
因式分解教案篇115．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示△ABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示△ABC 的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么△ABC的周长可以表示为a+b+c；△ABC的面积可以表示为 ?c?h．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、 ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅱ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅲ．随堂练习1．课本P162练习Ⅳ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．Ⅴ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
因式分解教案范文3篇
因式分解教案范⽂3篇《因式分解》教学案例摘要:因式分解是初中数学⾮常重要的知识点,它为以后学习分式、分式⽅程、⼀元⼆次⽅程作铺垫。
同时,因式分解也是初中数学知识的难点,该知识体系原属于苏科版数学教材⼋年级的学习内容,现改为七年级的学习内容。
从近⼏年的教学实践上看,初⼀学⽣学习该知识⾮常吃⼒。
在教学过程中,经常遇到这样⼏个问题:其⼀,对因式分解概念的理解不够准确;其⼆,对公因式的理解不到位;其三,对因式分解的作⽤不够明确;其四,学⽣学习过程中的思维⽅向不统⼀。
本⽂是因式分解的⼀篇听课记录及分析,借此就以上⼏个问题进⾏评价,希望与同仁们共勉。
关键词:因式分解公因式逆向思维⼀、出⽰⽬标1.了解因式分解的意义,会⽤提公因式法进⾏因式分解(指数是整数).2.通过整式乘法逆向得出因式分解⽅法的过程,发展学⽣的逆向思考问题的能⼒和推理能⼒.3.初步体会因式分解的作⽤.⼆、师⽣互动教师讲授并逐步引导学⽣得出公因式与因式分解的概念,并让学⽣体会、理解.1.公因式的概念师:出⽰单项式乘多项式的法则.(b+c+d)=b+c+d并提出若反过来,就得到怎样的数学式?⽣:b+c+d=(b+c+d)师:其中是多项式b+c+d各项都含有的因式,称为该多项式各项的公因式。
并板书.师:出⽰“议⼀议”下列多项式的各项是否有公因式?如果有,试找出公因式.(1) 2b+b2(2) 3x2-6x3(3) 9bc-62b2+12bc2⽣:学⽣独⽴思考后,前后各组互相交流,并激烈争论.师:由学⽣说出各多项式的公因式,并板书公因式的组成部分:(1)公因式的系数,应取各多项式系数的最⼤公约数.(2)字母应取各项相同的字母.(3)各字母指数取次数最低次.2.因式分解的概念师:像b+c+d=(b+c+d),把⼀个多项式化成⼏个整式的乘积的形式,叫做把⼀个多项式因式分解.⽣:互相体会,并相互⼩声议论.师:出⽰练习下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?(1) b+c+d=(b+c)+d(2) 2-1=(+1)(-1)(3) (+1)(-1)= 2-1⽣:回答.3.出⽰例题例:把下列各式因式分解.(1)63b-92b2c(2)-2m3+8m2-12m师⽣互动,完成(1).(略)其中第(2)题:(2)-2m3+8m2-12m=-(2m·m2-2m·4m+2m·6)=-2m(m2-4m+6)师:当多项式的第⼀项的系数为负数时,把“-”号作为公因式的符号写在括号外,使括号内第⼀项的系数为正.4.出⽰因式分解练习(1)把因式分解概念教学时“议⼀议”的多项式因式分解.(2)因式分解①m+mb②4kx-8ky③5y3+10y2④2b-2b2+b其中①、②⽣答,教师板书,教学情况良好.⽣:第④题2b-2b2+b=b·-b·2b+b师:打断并强调上式中应写为:2b-2b2+b=b·-b·2b+b·1⽣:顺着教师的意图加“1”后完成分析.5.出⽰闯关练习因式分解:(1)3(x+y)2-6(x+y)3(2)3(x-y)-2b(y-x)⽣:独⽴思考,并相互交流.师:学⽣回答,教师板书(学⽣出错时,教师改正完成).6.回扣⽬标,检查学⽣⽬标达的成情况,并布置课堂作业(必做题+选做题),课外作业(略)课后:在教室内,我问⼀个课堂表现较为活跃的⼥⽣“为什么‘议⼀议’中多项式2b+b2的公因式是b,是或b不⾏吗?”该⼥⽣思考⼀会⼉,摇⼀摇头.我⼜问例题(2)-2m3+8m2-12m=-(2m·m2-2m·4m+2m·6)=-2m(m2-4m+6)若改为-2m3+8m2-12m=2m·(-m2)+2m·4m-2m·6=2m(-m2+4m-6)可以吗?我再问“你能知道因式分解有哪些作⽤吗?”她回答“暂时不知道.”三、我的思考与分析1.本节课把握重点,突破了难点,很好地完成了课堂教学,教学效果⾮常好.在课堂教学中,培养了学⽣的语⾔表达能⼒和逆向思维能⼒.2.在本节教学过程中,采取合作学习的教学⽅式,有助于培养学⽣的合作精神、团队意识和集体观念,⼜有助于培养学⽣的竞争意识与能⼒。
因式分解教案【借鉴8篇】
因式分解教案【优秀8篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢？读书破万卷下笔如有神，下面本文为您精心整理了8篇《因式分解教案》，如果能帮助到您，本文将不胜荣幸。
因式分解教案篇一课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。
2、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1、分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
2、分解困式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
⑴运用公式法：平方差公式: ；完全平方公式: ；3、分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解。
（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4、分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。
若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉。
分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1、下列各组多项式中没有公因式的是( )A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mxmy与nynxD.aba c与abbc2、下列各题中，分解因式错误的是( )3、列多项式能用平方差公式分解因式的是()4、分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____5、分解因式：(1) ；（2）；(3) ；（4）；(5)以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1、分解因式：（1）；(2) ；(3) ；(4)分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。
因式分解教案(优秀4篇)
因式分解教案（优秀4篇）初二数学因式分解教案篇一1、lie动词，意为“躺”，过去式和过去分词分别为lay和lain，现在分词为lying。
I found he was lying on the ground.我发现他躺在地上。
【拓展】(1)lie有“位于”的意思。
A temple lies on the top of the mountain.一座寺庙位于山顶之上。
(2)lie作动词时，也可意为“撒谎”，过去式和过去分词是规则的，均为lied。
lie也可用作名词，意为“谎言”。
Don’t lie to me.不要向我撒谎。
The boy told a lie to me.这个男孩向我撒了谎。
(3)英语中，部分以-ie结尾的动词的-ing形式必须改ie为y再加-ing。
die → dying tie → tying lie → lying2、hopehope意为“希望”，用于表示有可能实现的愿望，其后可接不定式或宾语从句，但表达“希望别人做某事”时，则需用hope that从句。
I hope you can pass the exam.我希望你能通过考试。
【拓展】hope与wish的辨析：so hope+ to do sth.注意：没有hope sb. to do sth.的用法that从句表示很有可能实现的主观愿望for sth.sb. to do sth.能接sb.的复合结构wish+ sb. sth.能接双宾语to do sth.可与hope互换that从句用虚拟语气表示不太可能实现的愿望My mother wishes/hopes to find her lost watch swh..我妈妈希望在什么地方找到她丢失的手表。
I wish you to finish the work in time.我希望你及时完成这项工作。
3、adviceadvice是不可数名词，意为“意见、建议、劝告、忠告”，不能与不定冠词a连用。
因式分解教案6篇
因式分解教案6篇因式分解教案篇1教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．教学重点和难点：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．灵活运用3种方法.教学过程：一、提出问题，得到新知观察下列多项式：x24和y225学生思考，教师总结：(1)它们有两项，且都是两个数的平方差；(2)会联想到平方差公式.公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.二、运用公式例1：填空①4a2=()2②b2=()2③0.16a4=()2④1.21a2b2=()2⑤2x4=()2⑥5x4y2=()2解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2解答：①1.21a2+0.01b2能用②4a2+625b2不能用③16x549y4不能用④4x236y2不能用因式分解教案篇2知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
因式分解教案设计
因式分解教案设计一、教学目标1. 让学生理解因式分解的概念和意义。
2. 培养学生运用提公因式法和公式法进行因式分解的能力。
3. 通过对因式分解的学习，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 因式分解的定义和意义。
2. 提公因式法：找出多项式中的公因式，将其提出，对剩余部分进行分解。
3. 公式法：运用已知的平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的概念、提公因式法和公式法。
2. 教学难点：如何灵活运用提公因式法和公式法进行因式分解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究因式分解的方法。
2. 通过示例讲解，让学生清晰地理解因式分解的步骤。
3. 利用练习题，让学生在实践中掌握因式分解技巧。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出因式分解的必要性，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解因式分解的定义、提公因式法和公式法。
3. 示例讲解：运用提公因式法和公式法进行因式分解的示例。
4. 课堂练习：让学生运用所学知识进行因式分解练习，巩固所学内容。
6. 布置作业：设计一些有关因式分解的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评估1. 课堂练习环节，观察学生对因式分解的掌握程度。
2. 通过课后作业，评估学生对因式分解的熟练程度。
3. 针对学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
七、教学反馈与改进1. 课后收集学生作业，了解学生对因式分解的掌握情况。
2. 针对学生存在的问题，进行针对性的讲解和辅导。
3. 及时调整教学进度，确保学生能够扎实掌握因式分解。
八、教学拓展1. 引导学生思考：如何将因式分解应用于实际问题中？2. 介绍因式分解在数学其他领域的应用，如数论、代数等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛，提高因式分解的实际应用能力。
九、教学资源1. PPT课件：因式分解的定义、示例和练习题。
2. 练习册：包含各种难度的因式分解题目。
3. 网络资源：相关因式分解的教学视频和文章。
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因式分解——提示公因式的教学设计
新华中学数学教研组
【设计理念】
数学是培养学生思维能力，推理能力，计算能力等。
本设计重在培养学生的思维能力、推理能力，通过问题引入、探究学习、应用归纳、练习巩固、拓展延伸，达到对知识的理解与掌握。
【教学目标】
（一）知识与能力
1、了解因式分解的概念，明确因式分解与整式乘法的关系。
2、了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解。
（二）过程与方法
1、学会用提公因式法将多项式因式分解，通过逆变形探索新知识。
2、运用引导、观察、讨论、展示交流来明确提公因式的方法。
（三）情感态度价值观
在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
【教学重点】因式分解的意义及提公因式法进行因式分解。
【教学难点】正确找出多项式中各项公因式及因式分解与整式乘法的异同。
【教学流程】
一、了解因式分解的概念
1、创设情景引入新课：
填空：
①2(a+b)= ①2a+2b=
② x(x+1)= ② x2+x=
③m(a+b+c)= ③ma+mb+mc=
观察上面两组式子特点，引导学生归纳：
（2）因式分解与整式乘法的关系。
（3）公因式概念。
二、探索因式分解的方法（提公因式法） 1指出下列各式的公因式。
• ①2x+4y 8a+4b 6a-12c
• ②X 2y-y a 3b 2-ab m 4n 4-m 3n 2c • ③3a 2-9ab 2ax 2y+6x 3yz 4a 3b-10a 2b 3c 归纳：找公因式的方法
• ①系数取各系数的最大公约数。
• ②相同因式的取最低次幂。
3、试着来分解因式：
• (1)x 2-5xy
• (2)12mn-3n 2
• (3)8a 3b 2+12ab 3c
• (4)2a(b+c)－3(b+c)
想想：（1）提完公因式后怎样确定另一个因式？
（2）如何检验因式分解？
4、拓展延伸：
变式题：①2a(b －c)－2(c －b) ②运用所学知识对此式进行化简
1
-x 1x 2 三、课堂小结：
2、提取公因式法分解因式的方法。