北师大版六年级上册-圆-单元复习
第一单元《圆》章末单元复习卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)
第一单元《圆》章末同步练习2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米。
A．直径是6 B．半径是6 C．直径是4 D．半径是42. 在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（）厘米。
A．1 B．2 C．4 D．83. 下面说法正确的是（）A．甲比乙多，也就是乙比甲少．B．一个假分数的倒数一定比这个假分数大．C．一个数（0除外）除以分数的商一定一定比原来的数小．D．圆有无数条对称轴．4. 下面各图中，正确画出直径的是（）。
A．B．C．D．5. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等，哪个图形的面积大（）。
A．正方形B．圆C．一样大二、填空题6. 一个圆的半径是2厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7. 用( )可以画出一个精确的圆。
( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。
8. 如图是14个圆，它的半径是8厘米，它的周长___________厘米，面积是___________平方厘米。
9. 一个长16厘米，宽12厘米的长方形最多可以剪( )个半径为4厘米的圆。
10. 如图,一张直径是4厘米的圆形纸片在一个边长为8厘米的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是( )平方厘米。
11. 一个半圆形的养鱼池，直径6米，它的周长是( )米，占地面积是( )平方米。
12. 一只挂钟的时针长9厘米，经过6小时后，它扫过的面积是( )，时针针尖走过的路程是( )。
13. 一个没有标出圆心的圆片，至少经过( )次对折才能找到圆心，一次对折后的折痕就是圆的( )，圆心决定圆的( )。
14. 在长10cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是________cm，面积是________2cm。
（π取3.14）15. 一个圆形花坛，直径是20m，在它的外围修一条2m宽的石子小路，这条小路的面积是( )2m。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学试题-第一单元《圆》专项复习(含解析)北师大版
【单元提高讲义】2019—2020学年北师大版六年级上册第一单元《圆》专项复习（提高版）知识点一、圆一、圆的相关概念1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半用字母表示为：，用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等（2）在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径（3）半径（直径）决定圆的大小4、用圆规画圆（步骤）：第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆二、正方形、长方形与圆的关系1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【精准突破】圆的周长1.圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14.3.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么或，后面跟长度单位：米，厘米等。
4.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的周长：（2）已知圆的直径，求圆的周长：（3）已知圆的周长，求圆的半径：（4）已知圆的周长，求圆的直径：5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即：，圆的面积1. 圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
北师大版六年级上册-圆-单元复习
北师大版六年级上册数学《圆》单元复习一、圆的认识知识点：1、定义：①圆：圆是离某点距离相等的点的集合。
②圆心：圆上各点到某点距离都相等，则称该点为圆心；圆规不动的一点。
③半径：圆规两脚间的距离；圆上各点到圆心的距离。
④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；两条成180度角的半径所构成的线段。
2、画法：圆规，一点不动，两脚固定，另一点绕该点旋转。
问题：圆的圆心有几个？半径有几个？直径有几个？直径是半径的___倍？直径是否都过圆心？圆里面还有比直径还大的线段了吗？是否圆的内部等于半径长度的线段都是半径？是否圆的内部等于直径长度的都是直径？3、对称：圆是对称图形，有无数条对称轴。
所有的对称轴都过圆心和直径。
例：写出下面图形各有几条对称轴：圆（）半圆（）4、圆的用途：为什么车轮是圆的；杯子、碗是圆的；下水道的井盖是圆的？①车轮制作成圆形，有利于减少和地面的摩擦，使车子能快速移动！②杯盖制作成圆形，是为了让杯盖不至于掉进杯子里，这和下水道的井盖是一个道理，无论怎样移动，都不会掉下去！想想如果呈方形，在竖直角上转动90度，然后在水平角上转动45度后，会发生什么？练一练1：一、填空。
1、在一个圆里最长的线段是（），圆是（）图形，还是（）图形，圆有（）对称轴。
直径所在的直线是（）。
2、一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的（），用字母（）表示。
（）叫半径，用字母（）表示。
3、（）叫直径，直径是（）的2倍。
4、圆心决定圆的（），半径（或直径）决定圆的（）。
5、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
6、在等圆中所有直径都（），所有半径都（），所有周长都（）。
7、在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（），半径是（）。
8、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
二、判断（对的打√，错的打×）1、直径越大，圆周率越大，直径越少，圆周率越小。
六年级数学上册知识点归纳复习
北师大版六年级上册数学知识点复习归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级上册数学第一单元-圆-测试卷(考点梳理)
北师大版六年级上册数学第一单元圆测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.画圆时, 圆的周长为15.7cm, 那么圆规两脚间的距离为（）。
A.2.5cmB.5cmC.15.7cm2.圆的两端都在圆上的线段（）。
A.一定是半径B.一定是直径C.无法确定3.从圆心到（）任意一点的线段, 叫半径。
A.圆心B.圆外C.圆上4.在长8厘米, 宽6厘米的长方形中画一个最大的圆, 圆的半径（）厘米。
A.8厘米B.6厘米C.3厘米5.一个圆的直径与一个正方形的边长相等, 它们的面积（）。
A.正方形大B.圆大C.相等6.在一个周长为100厘米的正方形纸片内, 要画一个最大的圆, 这个圆的半径是（）。
A.25厘米B.40厘米C.12.5厘米二.判断题(共6题, 共12分)1.用圆规画一个直径4厘米的圆, 圆规两脚间的距离应该是4厘米。
（）2.直径4cm的圆, 它的周长和面积一样大。
（）3.一个圆的半径与它的周长的比是1:2π。
（）4.一个圆和一个正方形的周长相等, 比较它们的面积, 结果是圆的面积大。
（）5.所有的直径都相等, 所有的半径也都相等。
（）6.半径是2厘米的圆, 它的周长与面积相等。
（）三.填空题(共6题, 共13分)1.在一个圆里, 有（）条半径, 有（）条直径。
2.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（）。
一般用字母（）表示, 把圆规两脚分开, 两脚之间的距离就是圆的（）。
3.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
4.时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
5.看图填空（单位: 厘米）。
图1: d=（）cm 图2: d=（）cm图3: r=（）cm 图4: d=（）cm6.画一个直径为4厘米的圆, 圆规两脚间的距离应该是（）。
四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。
（单位: 厘米）（1）（2）五.解答题(共6题, 共36分)1.画一个直径是12厘米的圆, 并在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
北师大版六年级数学上册第一单元圆整理与复习教学课件
答：长方形的宽是12.56厘米。
三、强化练习
4. 某汽车车轮的直径为0.5 m，汽车行驶到1 km时，车轮
大约转了多少圈？（结果保留整数）
1 km＝1000 m
3.14×0.5 ＝1.57（m）
1000÷1.57 ≈637（圈）
答：车轮大约转了637圈。
三、强化练习
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r 。
一、复习回顾
圆的周长
圆的周长公式：
C圆=πd =2πr（圆周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2）
d=C÷π(圆直径=圆周长÷圆周率)
r=C÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆包含直径，而圆周长
的一半不包含直径。
半圆的周长公式：C＝ πr＋d 或 C＝πr＋2r
的面积最小。
周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S= πR²－ πr² 或
S= π（R²－r²）。
（其中R＝r＋环的宽度。）
二、基础练习
1.填一填。
（1）已知圆的半径是3厘米，圆的直径是（ 6厘米 ）、
周长是（ 18.84 厘米 ）、面积是（ 28.26平方厘米 ）。
（2）已知圆的直径是8厘米，圆的半径是（ 4厘米 ），
新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
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北师大版六年级上册数学《圆》单元复习
一、圆的认识
知识点：
1、定义：
①圆：圆是离某点距离相等的点的集合。
②圆心：圆上各点到某点距离都相等，则称该点为圆心；圆规不动的一点。
③半径：圆规两脚间的距离；圆上各点到圆心的距离。
④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；两条成180度角的半径所构成的线段。
2、画法：圆规，一点不动，两脚固定，另一点绕该点旋转。
问题：圆的圆心有几个？半径有几个？直径有几个？
直径是半径的___倍？直径是否都过圆心？圆里面还有比直径还大的线段了吗？
是否圆的内部等于半径长度的线段都是半径？是否圆的内部等于直径长度的都是直径？
3、对称：圆是对称图形，有无数条对称轴。
所有的对称轴都过圆心和直径。
例：写出下面图形各有几条对称轴：
圆（）半圆（）
4、圆的用途：为什么车轮是圆的；杯子、碗是圆的；下水道的井盖是圆的？
①车轮制作成圆形，有利于减少和地面的摩擦，使车子能快速移动！
②杯盖制作成圆形，是为了让杯盖不至于掉进杯子里，这和下水道的井盖是一个道理，无论怎样移动，都不会掉下去！想想如果呈方形，在竖直角上转动90度，然后在水平角上转动45度后，会发生什么？
练一练1：
一、填空。
1、在一个圆里最长的线段是（），圆是（）图形，还是（）图形，圆有（）
对称轴。
直径所在的直线是（）。
2、一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的（），用字母（）表示。
（）叫半径，用字母（）表示。
3、（）叫直径，直径是（）的2倍。
4、圆心决定圆的（），半径（或直径）决定圆的（）。
5、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
6、在等圆中所有直径都（），所有半径都（），所有周长都（）。
7、在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（），半径是（）。
8、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
二、判断（对的打√，错的打×）
1、直径越大，圆周率越大，直径越少，圆周率越小。
（）
2、π等于3.14。
（）
3、圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。
（）
4、在3.14、3.14、3.1416、π和3.14中最大的数是π。
（）
5、圆上两点间的最长线段一定是直径。
（）
6、通过圆心的线段是直径。
（）
7、同一个圆中两条半径总可以组成一条直径。
（）
8、圆的半径等圆的直径的一半。
（）
9、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
（）
10、圆的对称轴就是直径所在的直线。
（）
二、圆的周长和圆的面积
知识点：
1、定义：
①圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长公式：C=πd或C=2πr
②圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆的面积公式：S=πr2
［注意圆面积求法：用剪切法把圆转化为学过的图形（长方形）］
2、认识无限不循环小数：π（一般取3.14）
3、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长C＝πd÷2＋d 或C=πr＋2r 圆周长的一半C=πr
练一练2：
一、填空。
1、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
2、一个直径8cm的半圆，周长是（）cm。
3、小圆的直径是2厘米，大圆的直径为4厘米，大圆的周长是小圆周长的（）倍。
4、两个圆的半径之比是2:3，它们的直径之比是（），周长之比是（）。
二、判断（对的打√，错的打×）
1、圆的周长是它直径的π倍。
（）
2、圆的周长是直径的3.14倍。
（）
3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
（）
4、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
（）
5、半圆的周长就是用圆的周长除以2 。
（）
6、半圆的面积就是这个圆面积的一半。
（）
7、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，
其高越来越接近半径。
（）
8、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
（）
三、选择。
1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）
A、无法确定
B、一定不相等
C、一定相等
2、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）
A、4厘米
B、12.56厘米
C、无法确定
3、下列图形中对称轴最少的是（）
A、圆
B、正方形
C、长方形
D、等腰三角形
E、平行四边形
4、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A、2
B、a
C、2a
D、∏
E、2∏
F、a2
5、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）
A、S＝∏r2
B、S＝∏（d÷2）2
C、S＝∏（C÷2∏）2
D、前三种都可以
6、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。
A、等于圆周长
B、大于圆周长
C、小于圆周长
D、无法比较
7、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。
A、圆的面积大
B、正方形的面积大
C、一样大
D、无法比较
8、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和为（）cm。
A、31.4
B、62.8
C、41.4
D、51.4
四、解答题。
1、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是多少分米？
2、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？
3、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？
4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（写出计算过程）
五、求阴影部分面积。
（单位：厘米）
1、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。
2、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
②
O
3、已知C半圆＝15.42米，求圆的面积。
六、趣味知识：
阿凡提巧改羊圈
地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了，羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。
聪明的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶进去了。
同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成了一个什么形状呢？改完后的羊圈面积是多少呢？。