(1打印)高二第一学期期中试卷上海市第八中学2012~2013
上海重点中学2013学年第一学期高二期中考试题答案
开始1 0i S ←←，1i i ←+i ≤n是否 结束输出S 2iS S ←+2013学年第一学期高二数学期中考试卷答案时间：90分钟 总分：100分命题人： 审核人：一、填空题（3'1236'⨯=）1、设*=12...()n S n n N +++∈，则12lim(32)nx n nS n S →∞+=+2__.2、计算：0.120.230.34...0.89=••••++++18445. 3．计算：35⎛ ⎝4261⎫⎛⎪-⎭⎝0152-3=3⎫⎪-⎭ 24⎛ ⎝4671333-⎫⎪-⎭. 4、向量a b 、满足|2|3a b -≤，则a b ⋅的最小值是 98- .5、已知四边形ABCD 的四个顶点坐标分别为(10)(41)(35)(2,3)A B C D ，、，、，、，那么该四边形的面积为____7____.6、如图，ABC ∆中， 3 ||1AD AB BC BD AD ⊥==，，， 则AD AD ⋅=37、已知函数()3|sin|(04014)2f x x x π=<≤，其图像的最高点从左到右依次记为1232007 A A A A ，，，，，其图像与x 轴的交点从左到右依次记为1232007 B B B B ，，，，，则11121222222323332006200720072007A B B A B A A B A B B A B A A B B A A B ⋅+⋅+⋅+⋅++⋅= -8024 .8、对于n 个向量12 n a a a ，，，，若存在n 个不全为零的实数12 n k k k ，，，，使得等式11220n n k a k a k a +++=成立，则称12 n a a a ，，，“线性相关”，若1(1 0)a =，，23(1 1) (2 2)a a =-=，，，，且123 a a a ，，“线性相关”，则123::k k k = 4:2:1- .9、直线l 过点(1 2)A ，，且与(2 3)M ，和(4 5)N -，的距离相等，则直线l 的点方向式方程为 4211--=-y x 或3221--=-y x . 10、某算法的程序框图如右图，若输出的S 的值为62，则正整数n 的值为 5 .11、在平面直角坐标系中，(0,0),(6,8)O P ，将向量OP 按逆时针旋转34π后得向量OQ ，则点Q 的坐标是(2,-2.12、如图，现将一张正方形纸片进行如下操作：第一步，将纸片以D 为顶点，任意向上翻折，折DABC痕与BC 交于点1E ，然后复原，记11CDE α∠=；第二步，将纸片以D 为顶点向下翻折，使AD 与1E D 重合，得到折痕2E D ,然后复原，记22ADE α∠=；第三步，将纸片以D 为顶点向上翻折，使CD 与2E D 重合，得到折痕3E D ，然后复原，记33CDE α∠=；按此折法从第二步起重复以上步骤……，得到12,,,,n ααα，则lim n n α→∞=6π .二、填空题（4'416'⨯=分）13、右图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14、给出下列命题中① 非零向量 a b 、满足a b a b ==-，则与a a b +的夹角为030；② a ⋅b ＞0，是 a b 、的夹角为锐角的充要条件；③ 将函数y =1-x 的图象按向量a =(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =x ；④ 在ABC ∆中，若)(→-→-+AC AB 0)(=-⋅•→-→-AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形； 以上命题正确的数量是（ C ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15、将函数1002cos 11sin 3)(x x x f -=的图像向右平移)0(>a a 个单位，所得图像的函数为偶函数，则a 的最小值为 ( D ) A ．65π B ．32π C ．3π D ．6π16、在平面直角坐标系内，设),(11y x M 、),(22y x N 为不同的两点，直线l 的方程为0=++c by ax ， cby ax cby ax ++++=2211δ．有四个命题：①存在实数δ，使点N 在直线l 上；②若1=δ，则过M 、N 两点的直线与直线l 平行；③若1-=δ，则直线l 经过线段MN 的中点；④若1>δ，则点M 、N 在直线l 的同侧，且直线l 与线段MN 的延长线相交．上述命题中，全部真命题的序号是（ B ）A ．① ② ③B ．② ③ ④C ．① ③ ④D ．① ② ③ ④三、解答题：17、（8分）解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+mmy x m y mx 21，并对解的情况进行讨论。
八校高二上学期期中化学试卷真题
八校高二上学期期中化学试卷一、选择题1. 在含有酚酞的0.1mol/L氨水中加入少量的NH4Cl晶体，则溶液颜色（）A . 变蓝色B . 变深C . 变浅D . 不变2. 常温下，用水稀释0.1mol•L﹣l CH3COOH溶液时，溶液中随着水量的增加而减小的是（）A .B .C . c（H+）•c（OH﹣）D . OH﹣的物质的量3. 已知某温度下，四种一元弱酸的电离平衡常数为：物质的量浓度都为0.1mol•L ﹣1的下列溶液中，pH最小的是（）HCNHFCH3COOHHNO2Ka6.2×10﹣106.8×10﹣41.8×10﹣56.4×10﹣6A . HCNB . CHSCOOHC . HFD . HNOp4. 25℃时，水的电离可达到平衡：H2O⇌H++OH﹣△H＞0，下列叙述正确的是（）A . 向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c（OH﹣）降低B . 向水中加入少量固体硫酸氢钠，c（H+）增大，Kw不变C . 向水中加入少量固体CH3COOH，平衡逆向移动，c（H+）降低D . 将水加热，Kw增大，pH不变5. 用1.0mol•L﹣l NaOH溶液中和某浓度H2SO4溶液时，其pH和所加NaOH 溶液的体积（V）关系如图所示．则原硫酸溶液的物质的量浓度和恰好中和时溶液的总体积分别是（假设混合后溶液总体积为二者体积之和）（）A . 0.5 mol•L﹣1、160 mLB . 1.0 mol•L﹣1、160 mLC . 0.5 mol•L﹣1、80 mLD .1.0 mol•L﹣1、80 mL6. 下列两组热化学方程式中，有关△H的比较正确的是（）①CH4（g）+O2（g）═CO2（g）+2H2O（g）△H1CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（1）△H2②NaOH（aq）+ H2SO4（浓）═ Na2SO4（aq）+H2O （1）△H3NaOH （aq）+CH3COOH（aq）═CH3COONa（aq）+H2O（1）△H4 ．A . △Hl＞△H2，△H3＞△H4B . △H1＞△H2，△H3＜△H4C . △H1=△H2，△H3=△H4D . △Hl＜△H2，△H3＜△H47. 下列哪种说法可以证明反应．N2+3H2⇌2NH3已达到平衡状态（）A . 1个N≡N键断裂的同时，有3个H﹣H键形成B . 1个N≡N键断裂的同时，有3个H﹣H键断裂C . 1个N≡N键断裂的同时，有2个N﹣H键断裂D . 1个N≡N键断裂的同时，有6个N﹣H键形成8. CO（g）+NO2（g）⇌CO2（g）+NO（g）△H＜0，若其他条件不变，只改变下列条件，能使混合气体颜色变深的是（）A . 降低温度B . 增大压强C . 增大CO的浓度D . 使用催化剂9. 已知反应C（石墨）⇌C（金刚石）△H＞0，下列判断正确的是（）A . 石墨比金刚石稳定B . 12 g金刚石的能量比12 g石墨的低C . 金刚石比石墨稳定D . 金刚石和石墨不能相互转化10. 在一定条件下，将3mol A和1mol B两种气体混合于固定容积为2L的密闭容器中，发生如下反应：3A（g）+B（g）⇌xC（g）+2D（g）．2min末该反应达到平衡，生成0.8mol D，并测得C的浓度为0.2mol•L﹣1 ．下列判断正确的是（）A . A的转化率为40%B . 2 min内B的反应速率为0.2 mol•（L•min）﹣1C . x=2D . 若混合气体的密度不变，则表明该反应已达到平衡状态11. 半导体工业用石英砂做原料通过三个重要反应生产单质硅：①SiO2（s）+2C（s）═Si（s）+2CO（g）△H=+682.44kJ•mol﹣1，（石英砂）（粗硅）②Si（s）+2Cl2（g）═SiCl4（g）△H=﹣657.01kJ•mol﹣1③SiCl4（g）+2Mg（s）═2MgCl2（s）+Si（s）△H=﹣625.63kJ•mol﹣1（纯硅）用石英砂生产1.00kg纯硅的总放热为（）A . 2.43×104 kJB . 2.35×104 kJC . 2.23×104 kJD . 2.14×104 kJ12. 下列说法中，正确的是（）A . 生成产物的总能量大于反应物的总能量时，△H＜0B . 在其他外界条件不变的情况下，使用催化剂，可以改变化学反应进行的方向C . △H＜0、△S＞0的反应在温度低时不能自发进行D . 一个化学反应的△H仅与反应的起始状态和反应的最终状态有关，与反应途径无关13. 在其他条件不变时，改变某一条件对反应A2（g）+3B2（g）⇌2AB3（g）的化学平衡状态的影响如图所示（T表示温度，n表示物质的量）．下列判断正确的是（）A . 反应速率：a＞b＞cB . 达到平衡时A的转化率大小：b＞a＞cC . 若T2＞T1 ．则正反应一定是吸热反应D . 达到平衡时，n（AB3）的大小：b＞a＞c14. 在25℃时，密闭容器中X，Y，Z三种气体的起始浓度和平衡浓度如表，下列说法错误的是（）物质XYZ初始浓度/mol•L﹣10.10.2平衡浓度/mol•L﹣10.050.05A . 反应达到平衡时，X的转化率为50%B . 反应可表示为X+3Y⇌2Z，平衡常数为1600C . 其他条件不变时，增大压强可使平衡常数增大D . 改变温度可以改变该反应的平衡常数二、非选择题15. 一定温度下，在向冰醋酸（无水醋酸）加水稀释的过程中，溶液的导电能力（I）随着加入水的体积V变化的曲线如图所示．请回答：（1）O点导电能力为0的理由是________．（2）a、b、c三点处，溶液中c（H+）由小到大的顺序为________．（3）a、b、c三点处，醋酸电离程度最大的是________点．（4）若使c点溶液中的c（CH3COO﹣）提高，下列措施中不可行的是A . 加热B . 加稀盐酸C . 加固体KOHD . 加水E . 加Zn粒F . 加固体CH3COONaG . 加MgOI . 加固体Na2CO316. 常温常压下，断裂1mol（理想）气体分子化学键所吸收的能量或形成1mol （理想）气体分子化学键所放出的能量称为键能（单位为kJ•mol﹣1）下表是一些键能数据（kJ•mol﹣1）化学键键能化学键化学键键能C﹣F427C﹣Cl330C﹣I218H﹣H436S=S255H﹣S339回答下列问题：（1）由表中数据规律预测C﹣Br键的键能范围：________＜C﹣Br键能＜________（回答数值和单位）．（2）热化学方程式2H2（g）+S2（g）═2H2S（g）；△H=Q kJ•mol﹣1；则Q=________．（3）已知下列热化学方程式：O2（g）═O+2（g）+e﹣△H1=+1175.7kJ•mol﹣1PtF6（g）+e﹣═PtF6﹣（g）△H2=﹣771.1kJ•mol﹣1O2+PtF6﹣（s）═O2+（g）+PtF6﹣（g）△H3=+482.2kJ•mol﹣1则反应O2（g）+________（g）=O2+PtF6﹣（s）△H=________kJ•mol﹣1 ．17. 煤和煤制品（如水煤气、焦炭、甲醚等）已广泛应用于工农业生产中．（1）已知：C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H=+131.3kJ．mol﹣l CO2（g）+H2（g）=CO（g）+H2O（g）△H=+41.3kJ．mol﹣l则碳与水蒸气反应生成二氧化碳和氢气的热化学方程式为________，该反应在________（填“高温”、“低温”或“任何温度”）下有利于正向自发进行．（2）利用炭还原法可处理氮氧化物（如NO等），发生的反应为C（s）+2NO（g）⇌N2（g）+CO2 （g）．向某密闭容器中加入一定量的活性炭和NO，在T1℃时，不同时间测得的各气体的浓度如表所示：时间（min）浓度（mol•L﹣1）物质1020304050NO1.000.680.500.500.600.60N20.160.250.250.300.30CO20.160.250.250.300.30①10～20min内，N2的平均反应速率可v（N2）=________．②30min后，只改变某一条件，反应重新达到平衡，根据上表中的数据判断改变的条件可能是________（填字母）．A．通入一定量的NO B．加入一定量的活性炭C．加入合适的催化剂D．遁当缩小容器的体积（3）研究表明，反应CO（g）+H2O（g）⇌H2（g）+CO2（g）的平衡常数随温度的变化如表所示：温度/℃400500800平衡常数K9.9491若反应在500℃时进行，设起始时CO和H2O的浓度均为0.020mol•L﹣l，在该条件下达到平衡时，CO的转化率为________．18. 某实验小组设计用50mL1.0mol/L盐酸跟50mL1.1mol/L氢氧化钠溶液在如图装置中进行中和反应．通过测定反应过程中所放出的热量可计算中和热．回答下列问题：（1）环形玻璃搅拌棒的作用是________．（2）中和反应放出的热量会造成少量盐酸在反应中挥发，则测得的中和热的数值________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．（3）该实验小组做了三次实验，每次取溶液各50mL，并将实验数据记录如表：实验序号起始温度t1/℃终止温度（t2）℃温差（t2﹣t1）℃盐酸NaOH溶液平均值125.124.925.031.86.8225.125.125.131.86.7325.125.125.132.06.9已知盐酸、NaOH溶液的密度与水相同，中和后生成的溶液的比热容c=4.18×10﹣3kJ/（g•℃），则该反应的中和热△H=________．（4）在中和热测定实验中，测量起始温度时需要两个温度计，如果只用一个温度计测量，则测得的中和热的数值________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．19. 现有25℃时pH=12的NaOH溶液100mL．，欲用以下几种方法将其pH调整到11，回答下列问题（已知混合后溶液的总体积等于混合前两稀溶液的体积之和）：（1）25℃时，pH=12的NaOH溶液中由水电离产生的c（OH﹣）=________ （2）加水稀释，需加水的体积为________mL．（3）加入pH=2的盐酸，需加盐酸的体积为________mL．（精确到0.1）（4）加入pH=10的NaOH溶液，需加NaOH溶液的体积为________mL．20. 恒定温度为T1℃时，在容积为10L的密闭容器中充人1.0mol X和0.80mol Y，发生反应：2X（g）+Y（g）⇌2Z（g），X的转化率随时间的变化关系如图所示．（1）第2min时的反应速率v1（X）________（填“大于”、“小于”或“等于”）第8min时的反应速率可v2（X），原因是________．（2）反应在0～10min内Y的平均反应速率v（Y）=________mol•L﹣1•min﹣l ．（3）T1℃温度下反应的平衡常数K1为________，若在第10min后压缩容器容积，X的转化率________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），平衡常数________．（4）若升高温度到T2℃（T2＞T1），平衡时X的转化率减小，则该反应的△H________0（填“大于”或“小于”）．（5）不改变各物质起始量的情况下，无论如何改变条件，Y的转化率一定小于________．。
上海市2012-2013学年高二上学期期中检测数学试题Word版含答案
2012年上海高二第一学期期中考试数学试卷 2012.11一、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1.数列{}n a 满足：()*11,0N n n a a a n n ∈+==+，则数列{}n a 的通项公式=n a2.如图1所示算法流程图输出的结果是3.已知数列{}n a 的前n 项和12++=n s nn ，则=+31a a4.如图2给出一个数阵，其中每行每列均为等差数列，且数阵从左至右以及从上到下都有无②数阵中数100共出现 次5.数列{}n a 中，1,273==a a ，数列⎭⎬⎫⎩⎨+11n a 是等差数列，则=11a6.设{}n a 是等比数列，公比2=q ,n s 为{}n a 的前n 项和.记n T =1217+-n n n a S S ，*N n ∈.设0n T 为数列{}=0n T n 的最大项，则 7.甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%，乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄，按规定每次计息时，储户须交纳利息的20%作为利息税，若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为 元．（假定利率五年内保持不变，结果精确到1分）8.给出数列{}n a 的条件如下：①设n n a b 2=，{}n b 是等差数列；②设)2(11≥+=--n a a b n n n ，{}n b 是等差数列；③前n 项的和12+=n S n ；④设12-=n n a b ，数列{}n b 前n 项和为2n ．其中使数列{}n a 是等差数列的条件的正确序号是图1图29.在1，2之间插入n 个正数,21,......,,n a a a ，使这n+2个数成等比数列，则=n a a a a ...321 10.正项无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1lim1=+∞→n nn S S ，则其公比q 的取值范围是11.数列()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-12121n n 的前n 项和为n S ，使T S n <恒成立的最小正数T 是12.2n 个正数排成n 行n 列，如图3，其中每行 数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所 有公比都相等，已知,18,6,5565424===a a a 则=+1422a a二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，每题有且只有一个正确答案，满分16分） 13.用数学归纳法证明不等式6412721......412111>++++-n ,*N n ∈成立，起始值至少应取为（ ）A.7B.8C.9D.1014.设命题甲：△ABC 的一个内角为60°，命题乙：△ABC 的三内角的度数成等差数列．那么（ ）A ．甲是乙的充分条件，但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件，但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件15.已知{}n a 为等比数列，下面结论中正确的是（ ） A.2312a a a ≥+ B.2223212a a a ≥+ C.若31a a =，则21a a = D.若13a a >，则24a a >16.若矩阵726967656259817468645952857976726964228219211204195183A ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭是表示我校学生高二上学期的期中成绩矩阵，A 中元素(1,2,3,4;1,2,3,4,5,6)ij a i j ==的含义如下：1i =表示语文成绩，2i =表示数学成绩，3i =表示英语成绩，4i =表示语数外三门总分成绩*,j k k N =∈表示第图350k 名分数。
{高中试卷}八校高二物理第一学期期中试题(理科)[仅供参考]
![{高中试卷}八校高二物理第一学期期中试题(理科)[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/8d81c191b307e87100f69670.png)
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX —20XX 学年八校高二物理第一学期期中试题（理科）一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．1．如图所示为三个门电路符号，A 输入端全为 “1”，B 输入端全为“0”．下列判断正确的是A ．甲为“非”门，输出为“1” B．乙为“与”门，输出为“0” C ．乙为“或”门，输出为“1” D．丙为“与”门，输出为“1” 2．有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是 A ．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量B ．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关C ．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关D ．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小 3．如图（甲）所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、 电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不 计。
整个装置分别处在如图（乙）所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是4．如图为一个应用简单逻辑电路控制的自动楼道灯原理电路，图中S 为声控开关（有声音时开关闭合，无声音时开关断开），R t 为光敏电阻，R 1和R 2都是定值电阻，A 为某种门电路，L 为灯泡。
当晚上有人发声时，能够自动打开楼道灯，白天即使有人发声楼道灯也不会亮。
则 A ．图中A 是一个与门电路 B ．图中A 是一个或门电路 C ．图中A 是一个非门电路 D ．晚上无光照时L 一定亮 5.如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，灯泡A 、 B 、C 的亮度将A ．都变亮B ．都变暗&AAA BBYYY1 ≥1 甲乙丙LR 1R t R 2S ＋0 A θ（甲）（乙） θ × × × × × × × × × × × × ×× × × × × × ABI θ BB I θB Iθ C BI 学校______________班级_________姓名_______________考试号_____________......................................................................................................................................C．A、B变亮，C变暗D．A、C变亮，B变暗二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项．．．．．符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6.关于电源电动势的说法，正确的是A．电动势是表征电源把其他形式的能转变成电能的本领的一个物理量B．电动势在数值上等于外电路断开时两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时，电源所提供的能量C．外电路接通时，电源电动势等于内、外电路上的电压之和D．由于内外电路上的电压随外电路电阻的改变而改变，因此电源电动势跟外电路电阻有关7．一个闭合电路，是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是：A．当外电阻增大时，路端电压增高B．当外电阻减小时，路端电压增高C．当外电阻减小时，电池的输出功率一定增大D．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越小8．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．d点的磁感应强度为0C．a点的磁感应强度为2T，方向向右D．b点的磁感应强度为2T，方向斜向下，与B成450角9.家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC元件，PTC元件是钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图所示.由于这种特性，因此PTC元件具有发热、控温双重功能.对此，以下说法正确的是A．通电后，其电功率先增大后减小B．通电后，其电功率先减小后增大C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1不变D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1、t2之间某一值不变Bcbad答卷把选择题中个题的选项填到表格中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9选项三、简答题．本题共3题，共计22分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答．10.（6分）右图是欧姆表的原理图，电流表的满刻度电流值是125微安，电池的电动势是1.5伏。
上海八中2009学年第一学期高二期末考(1)
上海八中2009学年度第一学期期末考试高二英语试卷2010年1月I. Listening Comprehension (24%)Part A Short Conversations (10%)1. A. Go to the library. B. Give the woman a ride.C. Meet his friend.D. Follow the woman’s directions.2. A. 15 minutes. B. 45 minutes. C. An hour. D. An hour and a quarter.3. A. In a hotel. B. In a restaurant. C. In a cafeteria. D. In a pizza hut.4. A. Employer and employee. B. Husband and wife.C. Teacher and student.D. Patient and doctor.5. A. She’s not interested in the walk. B. She’s too busy to take a walk.C. She does not want to do anything.D. She’ll go after she finishes her work.6. A. She did the exam with ease. B. She hated taking exams.C. The exam was far beyond her.D. The exam was cancelled.7. A. She doesn’t spend much time with her friends.B. She doesn’t like her new school.C. She has adapted easily to her new school.D. She spends most of her free time at school.8. A. He bought a lot of food for his brother. B. His brother helped him clean the fridge.C. He went out to eat with his brother.D. His brother ate up the food in the fridge.9. A. He hasn’t had time to try it on yet. B. It doesn’t fit him very well.C. He dislikes the large shirt.D. He has forgotten to wear it.10. A. The man can bring his cousin to the party.B. There will be too many people at the party.C. She feels sorry the man is not coming.D. She feels happier to have more parties.Part B Passages (6%)Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. The boss increased the staff’s wages. B. The cash in the bakery was gone.C. A baker lost some pocket money.D. A vacant position was available.12. A. She began to save her pocket money.B. She couldn’t get along well with other girls.C. She spent much money on entertainment.D. She started to be fond of videos and CDs.13. A. Upset and guilty. B. Shocked and sad.C. Innocent and hopeful.D. Worried and disappointed.Questions 14 through 16 are based on the following news.14. A. 50 million. B. 57 million.C. 120 million.D. 128 million.15. A. For financial aid. B. For accurate policy making.C. For economic growth.D. For knowing the level of education.16. A. Helping the developing countries.B. Establishing a partnership with the WHO.C. Improving people’s health.D. Keeping correct records of births and deaths.Part C Longer Conversations (8%)Complete the form. Write ONE WORD for each answerII. Grammar & Vocabulary (21%)Section A (12%)25. Like many other girls, Mary is terribly keen ______ items produced by Hello Kitty Company.A. inB. onC. atD. with26. ---- We are very impressed by your fluent English. I suppose your parents must speak very goodEnglish as well.---- Thank you. But ______ of them knows a single word of the language. I learned it all by myself.A. eitherB. bothC. neitherD. none27. The new secretary works very well indeed, but surely not ______ Jennifer, the former secretaryof the company.A. so efficiently asB. as efficient asC. more efficient thanD. much efficiently than28. ---- John, you have come out first in the English final examination. Congratulations!---- Really? I ______ that until you told me. Thank you very much!A. haven’t knownB. don’t knowC. won’t knowD. didn’t know29. The first time I saw the lovely little girl, I held her in my arms tenderly and asked ______.A. how old she was and whether was she here on vacationB. what was her name and where was she fromC. how old was she and whether she was here on vacationD. what her name was and where she was from30. A man in the principal’s office looks very angry and I think he means ______ trouble.A. having causedB. causingC. to have causedD. to cause31. All of a sudden, a tough guy took the old lady’s purse by force, ______ in the crowd.A. disappearedB. disappearingC. to disappearD. having disappeared32. Safely ______ to the zoos after the natural disaster, the pandas are reported to have settled verywell.A. sentB. being sentC. having been sentD. sending33. ______ melamine (三聚氰胺) to milk makes the protein level appear higher, which brings aquick profit to some greedy companies.A. AddingB. Having addedC. Being addedD. Added34. Thousands of African-Americans cheered Obama’s being elected American President in thestreets on November 4th 2008, many of ______ even cried with joy.A. thoseB. themC. whomD. which35. We have all been told since we were very young that we are not supposed to put off the thingsuntil tomorrow ______ we should do today.A. whatB. whenC. thatD. how36. The boy overslept this morning. He hurried all the way to the school ______ he wouldn’t belate for class.A. now thatB. so thatC. as ifD. in caseChildren come to read in different ways over different periods of time. Still, there is much parents can do to help their children develop and enjoy a lifelong passion for 37 .Start With Books That Attract You. Until you discover 38 your child likes to read, select books that you loved when you were small and new stories that strike your fancy. Your child is more likely to enjoy a book that you are interested in. Visit your local lib rary and ask the children’s __39 to suggest authors and titles children love.Make Reading Part of Your Life. To get your child interested in reading, 40 aside a regular time each day to enjoy a book 41 . 15 to 30 minutes is fine — or whatever it takes toread a whole story or chapter. That’s enough time to give the young reader a chance to settle down, focus and enjoy.Model Good Reading Behavior. Your child watches you when you read. I f you don’t seem to be enjoying yourself, you’re sending a message that reading isn’t much 42 . No matter how tired you are, try not to read aloud in a boring way. Put your 43 into reading! If you sound bored, you can’t expect your child to be inter ested.Take Turns Reading. As your children mature (成熟) as readers, 44 them to read to you ideally, with lots of 45 . “Reading”can also mean asking a very young child to tell you a familiar story as you turn over the pages.III. Reading Comprehension (40%)Section A (15%)A lady and her husband stepped off the train in Boston. They walked without an appointment (预约) into the outer office of Harvard’s president. But they were 46 by his secretary and kept waiting. For hours, the secretary took no notice of them, 47 that the couple would finally become 48 and go away. But they didn’t. The secretary finally decided to disturb the president, though 49 .A few minutes later, the president walked towards the couple with a 50 face. The lady told him, “We had a son that attended Harvard for one year. He loved Harvard. He was 51__ here. But about a year ago, he was accidentally killed. My husband and I would like to 52 a memorial (纪念物) to him, somewhere on campus.”The president wasn’t moved. Instead, he was shocked. “Madam,” he said, “we can’t put up a statue for every person who studied at Harvard and died. If we did, this 53 would look like a cemetery(墓地).”“Oh, no,”the lady 54 quickly. “We don’t want to put up a statue. We would like to give a 55 to Harvard.” The president rolled his eyes and 56 at the couple and then exclaimed, “A building! Do you have any 57 how much a building costs? We have spent over ＄7,500,000 on the campus building at Ha rvard.” For a moment the lady was silent. The president was 58 , because he could get rid of them now. Then the lady turned to her husband and said quietly, “Is that all it costs to start a university? Why don’t we j ust start our own?” Her husband nodded. 59 their offer was turned down, Mr. and Mrs. Stanford traveled to California where they founded the University that bears their 60 , a memorial to a son that Harvard no longer cared about.46. A. watched B. stopped C. followed D. interviewed47. A. hoping B. finding C. realizing D. imagining48. A. surprised B. disappointed C. worried D. troubled49. A. hopelessly B. carefully C. unexpectedly D. unwillingly50. A. pleasant B. funny C. cold D. sad51. A. clever B. brave C. proud D. happy52. A. set about B. set up C. take down D. take over53. A. house B. part C. garden D. place54. A. explained B. expressed C. refused D. admitted55. A. building B. yard C. playground D. square56. A. laughed B. shouted C. glanced D. called57. A. suggestion B. idea C. thought D. opinion58. A. bored B. astonished C. interested D. pleased59. A. Once B. While C. As D. Though60. A. name B. character C. picture D. signSection B (20%)(A)“How can I learn English well?” This is a question many students ask. In my opinion, the most effective way is to learn lessons by heart. If you can recite the text and write it out, you’ve le arned it fairly well. And if you can tell, in your own words, what the lesson says, you’re a very successful learner indeed. Your English will be quite perfect.This is a difficult task. However, if you try to learn by heart only part of each lesson, you’l l find it not half so hard as you might have thought.Learning in this way, you will make rapid progress. Of course, writing is also necessary. It helps you a lot on our way to success in English.Equally important is to feel the language. You should be able to laugh at jokes and be shocked at bad news. When using English, try to forget your mother tongue. Instead of helping you, your own language gets in your way.So, never try to see English through translation.61. In the writer’s opinion, the most effec tive way in learning English is ______.A. to practise speaking, writing and feeling itB. to forget your own native languageC. to translate everything into his own languageD. to memorize the English words and grammatical rules62. What does the writer suggest a student do when he or she finds it hard to learn the whole textby heart?A. The student should fully understand the lesson first.B. The student should try to memorize the main idea of the text.C. The student should begin with a much easier one.D. The student should begin with part of the text.63. Equally important is to feel the language. “to feel the language” here means ______.A. to get a knowledge of English by touchingB. to be able to read and write EnglishC. to translate English into your own language by imaginingD. to be able to experience the rich sensation (感觉) of the language(B)We can make mistakes at any age. Some mistakes we make are about money. But most mistakes are about people. “Did Jerry really care when I broke up with Helen?” “When I got that great job, did Jim really feel good about it, as a friend? Or did he envy (羡慕) my luck?” When we look back, doubts like these can make us feel bad. But when we look back, i t’s too late.Why do we go wrong about our friends or our enemies? Sometimes what people say hides their real meaning. And if we don’t really listen we miss the feeling behind the words. Suppose when someone tells you “You’re a lucky dog.”, he’s being friendly. But “a lucky dog”? There’s a bit of envy in those words. Maybe he doesn’t see it himself.But bringing in the “dog” puts you down a little. What he may be saying is that he doesn’t think you deserve your luck.“Just think of all the things you have to be thankful for” is another noise that says one thing and means another. It could mean that the speaker is trying to get you to see your problem as part of your life as a whole. But is he? Wrapped up in this phrase is the thought that your problem isn’t important. It’s telling you to think of all the starving(饥饿的) people in the world when you haven’t got a date for Saturday night.How can you tell the real meaning behind someone’s words? One way is to take a good look at the person talking. Do his words fit the way he looks? Does what he says agree with the tone of voice? His posture (姿态)? The look in his eyes? Stop and think. The minute you spend thinking about the real meaning of what people say may save you another mistake.64. This passage is mainly about ______.A. how to interpret what people sayB. what to do when you listen to others talkingC. how to avoid mistakes when you communicate with peopleD. why we go wrong with people sometimes65. According to the author, the reason why we go wrong about our friends is that ______.A. we fail to listen carefully when they talkB. people tend to be annoyed when we check what they sayC. people usually state one thing but mean anotherD. we tend to doubt what our friends say66. In the sentence “Maybe he doesn’t see it himself.”in the second paragraph, the pronoun “it”refers to ______.A. being friendlyB. lucky dogC. a bit of envyD. your luck(C)“I’ve changed my mind. I wanted to have a telescope, but now I want my daddy back.” Lucien Lawrence’s letter to Father Christmas written after his schoolteacher father had been knifed to death outside his school gate must have touched every heart. Lucien went on to say that without his father he couldn’t see the stars in the sky. When those whom we love depart from us, we cannot see the stars for a while.But Lucien, the stars are still there, and one day, when you are older and your tears have gone,you will see them again. And, in a strange way, I expect that you will find your father is there too, in your mind and in your heart. I find that my parents, long dead now, still figure (出现) in many of my dreams and that I think of them perhaps more than I ever did when they were alive. I still live to please them and I’m still surprised by their reactions. I remember that when I became a professor, I was so proud, or rather so pleased with myself, that I couldn’t wait to cable (发电报) my parents. The reply was a long time in coming, but when it did, all Mother said was “I hope this means that now you will have more time for the children!” I haven’t forgotten. The values of my parents still live on.It makes me pause and think about how I will live on in the hearts and minds of my children and of those for whom I care. Would I have been as ready as Philip Lawrence have been to face the aggressors (挑衅者)，and to lay down my life for those in my care? How many people would want me back for Christmas? It’s a serious thought, one to give me pause.I pray silently, sometimes, in the dead of night, that ancient cry of a poet “Deliver my soul from the sword (剑), and my darling from the power of the dog.” Yet I know the death comes to us all, and sometimes comes suddenly. We must therefore plan to live forever, but live as if we would die tomorrow. We live on, I’m sure, in the lives of those we loved, and therefore we ought to have a care for what they will remember and what they will treasure. If more parents knew this in their hearts to be true, there might be fewer knives on our streets today.67. According to the whole text we can see that the first paragraph ______.A. puts forward the subject of the textB. shows the author's pity on the kidC. acts as an introduction to the discussionD. makes a clear statement of the author's views68. In the second paragraph the author mainly wants to explain to us ______.A. how much he misses his parents nowB. why his parents often appear in his dreamC. when Lucien will get over all his sadnessD. how proud he was when he succeeded in life69. In the author’s opinion, the value of a person’s life is ______.A. to leave behind a precious memory to the people relatedB. to have a high sense of duty to the whole societyC. to care what others will remember and treasureD. to share happiness and sadness with his family70. What does the writer mean by the sentence taken from an old poem?A. Call on criminals and murderers to lay down their guns.B. Advise parents stay with their children safely at home.C. Spend every day meaningfully in memory of the death.D. Try to keep violence and murder far away from society.is internationally recognized for its excellence and achievements. It will help you develop advanced research skills. As a university student you can get first-class research facilities with trained teachers to help, support and advise you in your study. We pride ourselves in our high standards, our research success and our international recognition. For further information: inf@.71. __________We offer a wide choice of bachelor’s degrees for international students, which include Arts, Communication Studies, Social Sciences, etc. Bachelor of Music and Bachelor of Education are only for New Zealand citizens, for further information: deg@.72. __________Tuition fees are different from department to department, generally from $5,000 to $6,000 a year. For further information: tui@.73. __________You can have a room in a 4-bedroom flat, which will cost about $100 a month with other regular living costs of about $150 a month for one person. For further information: acc@74. __________The Student Health Service provides excellent medical services for students. The Medical Centre is open five days a week, including student holidays with four doctors and nurses to meet your medical needs. For further information: heal@.75. __________The Centre is a great place to have sports activities. Trained exercise teachers can help you work out a training plan and keep you active. The sports hall has volleyball, basketball and indoor football courts and a swimming pool as well. There are also a large number of sports clubs at Waikato. For further information: sport@.IV. Translation (15%)76. 我们应当保护环境不受污染。
上海高二上学期期中数学试题(解析版)
一、填空题1．“点A 在直线上”用符号语言可以表示为_____________.l 【答案】∈A l 【分析】根据立体几何中，符号语言的表示规则直接写出答案.【详解】A 在直线上，即l ∈A l 故答案为：∈A l 2．直线与直线为两条异面直线，已知直线，那么直线与直线的位置关系为________．a b //l a l b 【答案】异面或相交【分析】根据空间中直线与直线的位置关系即可得出结果.【详解】由题意可知，与直线为两条异面直线，若，a b //l a 由平行直线的传递性可知，直线与直线不可能平行，l b 故直线与直线的位置关系为异面或相交.l b 故答案为：异面或相交3．圆台的轴截面上､下底边长分别为2和4，母线长为2，则圆台的体积是___________.【分析】根据圆台的轴截面的长度关系，可得到2,1,22DC AB R r h AE ======体积公式，即得解 【详解】如图所示，不妨设圆台的轴截面为，过分别作于ABCD ,A B ,AE CD BF CD ^^,E F 由于圆台的轴截面为等腰梯形，因此 4212DE CF -===AE ∴==由圆台的体积公式， 221()3V h R r R r π=++⋅其中，2,1,22DC AB R r h AE ======221(2121)3V π∴=++⋅=4．正方体的棱长为2，是的中点，则到平面的距离______．1111ABCD A B C D -E 11A B E 11ABC D【分析】利用线面平行，将点到平面的距离，转化为到平面的距离来求解.E 11ABC D 1B 11ABC D 【详解】由于，所以平面，因此到平面的距离等于到平面11//A B AB 11//A B 11ABC D E 11ABC D 1B 的距离.连接，交点为，由于，所以平面，所11ABC D 11,BC B C O 111,B O BC B O AB ⊥⊥1B O ⊥11ABC D以为所求点到面的距离，由正方形的性质可知1B O 111122B O B C ==⨯【点睛】本小题主要考查空间点到面的距离，考查线面平行的判定，考查空间想象能力，属于基础题.5．正三角形的边长为，如图，为其水平放置的直观图，则的面积为ABC 2cm A B C '''∆A B C '''∆__________.【分析】根据平面图形的直观图画法，求出，再由斜二测的特点求出高，即可求解''O C h【详解】根据斜二测画法基本原理，应将高长度变为原来的一半，再向右倾斜45°得到右图，横长不OC AB发生变化，则， ''2A B =1''2O C OC ==则，则的面积为'''sin 45h O C =⋅︒==A B C '''∆122S =⨯=【点睛】本题考查平面图形斜二测的基本画法及对应边长的求法，属于基础题6．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的底面积是________ R 【答案】 214R π【分析】根据展开后半圆的弧长等于原圆锥底面的周长求解即可.【详解】由题,展开图半圆的弧长为.设圆锥的底面半径为则,故. R πr 2r R ππ=12r R =故底面积为. 221124R R ππ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭故答案为： 214R π【点睛】本题主要考查了圆锥侧面展开图中的运算,注意展开后半扇形的弧长等于原圆锥底面的周长计算.属于基础题.7．若两个平行平面距离为1，其中一个平面截半径为5的球得到的截面面积为，则另一平面O 16π截球得到的截面面积为_________O 【答案】或9π21π【分析】将题中问题具体化，然后抓住以下两点求解：①用平面去截一个球，截面必为圆；②球心的半径，截面圆圆心的半径以及球心与截面圆圆心的连线构成一直角三角形.【详解】用平面去截一个球，截面必为圆，作出过球心，截面圆圆心的截面.设平面截半径为5的球得到的截面为圆，且圆面积为，αO 1O 1O 16π则圆的半径为，1O 14r =3=设平面平行平面，且两平面的距离为1，βα记平面截半径为5的球得到的截面为圆，半径为，βO 2O 2r当有，解得或.211OO OO -=22OO =24OO =当时，的面积为；22OO =2r ==2O 21π当时，，圆的面积为.24OO =23r ==2O 9π综上可知，所求截面面积为或.9π21π故答案为：或.9π21π8．刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也，甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍瓷的五面体，其中四边形为矩形，和都是等ABCD ADE V BCF △腰三角形，，，若，且，则异面直线AE ED BF CF ====//EF AB 3AB EF =2AD EF =AE 与所成角的大小为______.CF【答案】π3##60°【分析】作平行四边形，得到，异面直线与所成角为，求出AGFE //AE GF AE CF GFC ∠GFC 的边长求角即可.【详解】设，在上取点满足，如图，1EF =AB G 1AG EF ==故且，故四边形是平行四边形，故//AG EF AG EF =AGFE //AE GF异面直线与所成角为或其补角 ，AE CF GFC ∠GF CF ==CG ===故为等边三角形GFC 故 3GFC π∠=故答案为：3π9．有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为（）．用它们拼成2a 345a a a ，，0a >一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情况中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是a _______．【答案】0a <<【分析】由题意拼成一个三棱柱,分3种情况求出表面积；拼成一个四棱柱,3种情况分别求出表面积,然后求出a 的范围.【详解】①拼成一个三棱柱时,有三种情况：将上下底面对接,其全面积为：； ()21423434512482S a a a a a a a=⨯⨯⨯+++⨯=+三棱柱表面积3a 边可以合在一起时, ； ()212223425424362S a a a a a a=⨯⨯⨯⨯++⨯=+三棱柱表面积4a 边合在一起时， . ()212223425324322S a a a a a a=⨯⨯⨯⨯++⨯=+三棱柱表面积②拼成一个四棱柱,有三种情况：就是分别让边长为3a ,4a ,5a 所在的侧面重合,其上下底面积之和都是，但侧面积分别为:, ,212234242a a a ⨯⨯⨯⨯=()224536a a a +⨯=()223532a a a +⨯=， ()223428a a a+⨯=显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为：. ()212223423424282S a a a a a a=⨯⨯⨯⨯++⨯=+四棱柱表面积由题意得：，解得：2224281248a a +<+0a <<故答案为 ：0a <<【点睛】（1）求解以由多个几何体构成组合体的体积的关键是确定组合体的形状以及组合体图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．10．一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转而x 2(0)1x y x x =>+x 成的几何体的体积的最大值为___________. 【答案】4π【分析】设矩形在上的两个项点坐标为，利用是关于的方程21x y x =+()()12,,,x y x y 12,x x x 21x y x =+的两根，求得，然后同体积公式得，结合二次函数知识得最大值．12x x -212V y x x π=-【详解】设矩形在上的两个项点坐标为， 21x y x =+()()12,,,x y x y 由，知是方程的两个根. ()2201x y yx x y x*=⇒-+=+12,x x ()*，，， 121x x y +=121=x x 2212121221()()44x x x x x x y -=+-=-212V y x x y ππ∴=-==当且仅当时，. 218y =max 4V π=故答案为：． 4π二、单选题11．设，为空间的两条直线，，为空间的两个平面，下列命题中真命题的个数为（ ） m n αβ（1）若，，则；（2）若，，则；//m α//m β//αβm α⊥m β⊥//αβ（3）若，，则；（4）若，，则．//m α//n α//m n m α⊥n α⊥//m n A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】利用立体几何中直线与平面的平行与垂直关系进行判断即可.【详解】（1）若，，则与相交或平行，故（1）不正确；//m α//m βαβ（2）若，，则，故（2）正确；m α⊥m β⊥//αβ（3）若，，则与平交、平行或异面，故（3）不正确；//m α//n αm n （4）若，，则，故（4）正确；m α⊥n α⊥//m n 综上：（2）（4）正确，（1）（3）不正确，故真命题的个数为2.故选：B ．12．对关于的一元二次方程，通过掷骰子确定其中的系数，第一次出现的数作为x 20x bx c ++=b ，第二次出现的数作为（一颗骰子有6个面，分别刻有1、2，3、4、5、6六个数，每次扰掷，c 各数出现的可能性相同），那么，这个方程有解的概率是（ ）A ．B ．C ．D ． 4912193659【答案】C【分析】记事件 “方程有实根”．由，得：，利用列举法得到A =20x bx c ++=240b c ∆=-…24b c …事件包含的基本事件的个数，又总的基本事件共个，由古典概型概率公式求出方程有解A 6636⨯=的概率．【详解】记事件 “方程有实根”．A =20x bx c ++=由，得：240b c ∆=-…24b c …又基本事件共个，6636⨯=其中事件包含19个基本事件，列举如下：A ，，，，，，,,，，，，(2,1)(3,1)(3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(44),(51)(5,2)(5,3)(5,4)，，，，，，，(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)所以， 19()36P A =故选：C. 13．平行六面体的六个面都是菱形，那么点在面上的射影一定是1111ABCD A B C D -1A 11AB D 11AB D 的________心，点在面上的射影一定是的________心（ ）1A 1BC D 1BC DA ．外心、重心B ．内心、垂心C ．外心、垂心D ．内心、重心【答案】C【解析】将三棱锥、三棱锥分离出来单独分析，根据线段长度以及线线关系证111A AB D -11A BC D -明的射影点分别是和的哪一种心.1A 11AB D 1BC D 【详解】三棱锥如下图所示：记在面上的射影点为，连接，111A AB D -1A 11AB D O 11,,AO B O D O因为，又平面，11111AA A D A B ==1A O ⊥11AB D所以 11111AA A D A B ===所以，所以为的外心；11AO OB OD ==O 11AB D 三棱锥如下图所示：记在面上的射影点为，连接，11A BC D -1A 1BC D 1O 1111,,BO C O DO因为，且四边形是菱形，所以，所以，11//BC AD 11ADD A 11AD A D ⊥11BC A D ⊥又因为平面，所以，11A O ⊥1BC D 1111111,A O BC A O A D A ⊥= 所以平面，又因为平面，所以，1BC ⊥11AO D 1DO ⊂11AO D 11DO BC ⊥同理可知：，所以为的垂心，1111,BO DC C O DB ⊥⊥1O 1BC D 故选：C.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是通过的射影点去证明线段长度的关系、线段位置的关1A 系，借助线面垂直的定义和判定定理去分析解答问题.三、解答题14．在一只袋子中装有若干个红玻璃球和绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红玻璃球的概率为，取得两个绿玻璃球的概率为. 715115(1)求取得两个同颜色的玻璃球的概率；(2)求至少取得一个红玻璃球的概率.【答案】(1) 815(2)1415【分析】（1）利用互斥事件的概率公式求解即可；（2）利用间接法及对立事件的概率公式即可得解.【详解】（1）设“取得两个红玻璃球”为事件，“取得两个绿玻璃球”为事件，A B 则，，即事件互斥， ()()71,1515P A P B ==()0P AB =,A B 所以取得两个同颜色的玻璃球的概率为. ()()()718151515P A B P A P B ⋃=+=+=（2）至少取得一个红玻璃球的的对立事件为事件，B 所以其概率为. ()114111515P B -=-=15．如图，在长方体中，，；1111ABCD A B C D -13BB BC ==4AB =（1）求证：平面平面；11//AB D 1BDC （2）求与平面所成的角．11A B 11AB C D 【答案】（1）证明见详解；（2） 3arctan 4【分析】（1）根据面面平行的判定定理，直接证明，即可得出结论成立；（2）过点作于点，证明平面，得到为与平面所1A 1A O ⊥1AB O 1A O ⊥11AB C D 11∠A B A 11A B 11AB C D 成的角，再由题中数据，即可求出结果.【详解】（1）因为在长方体中，易知：且，且1111ABCD A B C D -11//BB DD 11BB DD =11//AB C D ，11AB C D =所以四边形为平行四边形，四边形也是平行四边形；11BB D D 11ABC D 因此，；11//BD B D 11//AD BC 又平面，平面；平面，平面；BD ⊂1C BD 11B D ⊄1C BD 1BC ⊂1C BD 1AD ⊄1C BD 所以平面；平面；11//B D 1C BD 1//AD 1C BD 又平面，平面，，11B D ⊂11AB D 1AD ⊂11AB D 1111AD B D D ⋂=所以平面平面；11//AB D 1BDC （2）过点作于点，1A 1A O ⊥1AB O 因为在长方体中，易知：平面，1111ABCD A B C D -AD ⊥11B BAA 所以，又平面，平面，1⊥AD A O 1AB ⊂11AB C D AD ⊂11AB C D 所以平面，1A O ⊥11AB C D 因此，为与平面所成的角；11∠A B A 11A B 11AB C D 又在长方体中，，，1111ABCD A B C D -13BB BC ==4AB =因此， 111113tan 4∠==A A A B A A B 所以； 113arctan 4∠=A B A 即与平面所成的角为. 11AB 11ABCD 3arctan 4【点睛】本题主要考查面面垂直的证明，以及求直线与平面所成的角，熟记面面垂直的判定定理，以及直线与平面所成角的几何求法即可，属于常考题型.16．一块边长为的正三角形薄铁片，按如图所示设计方案，裁剪下三个全等的四边形（每个12cm 四边形中有且只有一组对角为直角），然后用余下的部分加工制作成一个“无盖”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．(1)请将加工制作出来的这个“无盖”的正三棱柱形容器的容积表示为关于的函数，并标明其定义V x 域；(2)若加工人员为了充分利用边角料，考虑在加工过程中，使用裁剪下的三个四边形材料恰好拼接成这个正三棱柱形容器的“顶盖”．（i ）请指出此时的值（不用说明理由），并求出这个封闭的正三棱柱形容器的侧面积； x S （ii ）若还需要在该正三棱柱形容器中放入一个金属球体，试求该金属球体的最大体积．V '【答案】(1) ()321301282V x x x =-+<<(2)（i ），；（ii ） 6x =2S =3cm V '=【分析】（1）利用表示出三棱柱的高和底面三角形面积，根据棱柱体积公式可得函数关系式； x （2）（i ）利用减掉的三个四边形面积之和等于棱柱底面三角形面积可构造方程求得，进而根据棱x 柱侧面积求法可求得；S （ii ）根据底面三角形内切圆半径和棱柱的高可确定当球的直径与棱柱高相等时，球的体积最大，由此可得所求球的半径，利用球的体积公式可求得结果.【详解】（1）如图所示，，又，， 12622x x DF -==-π6EDF ∠=πtan 662x EF DF ⎫∴=⋅=-⎪⎭即三棱柱的高，又棱柱底面积， 62x h ⎫=-⎪⎭221πsin 23S x x =⋅=三棱柱容器的体积， ∴232136282x V Sh x x ⎫==-=-+⎪⎭即所求函数关系式为. ()321301282V x x x =-+<<（2）（i ）减掉的三个四边形材料面积之和为， 2213266222x x ⎫⎫⨯⨯-=-⎪⎪⎭⎭，解得：， 2262x ⎫-=⎪⎭()6cm x =三棱柱容器的侧面积； ∴)2363cm S =⨯=（ii ）正三棱柱容器底面三角形内切圆半径为， )16cm 3⨯=若球的体积最大，则直径应与三棱柱的高相等，球的半径， ∴∴R =球体的最大体积. ∴()334πcm 3V R '==17．已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，母线长为4，OA 、OB 是底面半径，且PO =，M 为线段AB 的中点，如图所示.0OA OB ⋅=（1）求圆锥的表面积；（2）求异面直线PM 与OB 所成的角的大小.【答案】（1）；（2）12π【分析】（1）根据题意，求得圆锥底面圆的半径，根据圆锥表面积公式代入数值求解即可；（2）取中点，联结、，与所成角即为所求，求得各边的长，可得该OA E PE EM EM PM PEM ∆三角形为直角三角形，与所成的角即tan PE PME EM ∠===PM OBPME ∠=【详解】（1）圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，母线长为4，，，PO =2OA ∴==.242412S r rl πππππ=+=+⨯=表面积（2）取OA 中点E ，连接PE 、EM ，E 为OA 的中点，M 为AB 的中点，，与所成角为所求，//EM OB ∴EM ∴PM ，，0OA OB ⋅= OA OB ∴⊥ 为线段的中点，M AB， ，2OA OB ==OM ∴=在中，Rt POM PM =， ==在中，Rt POE △PE ===， 121EM OB ==，， 2221+= PE EM ∴⊥tan PE PME EM ∠===PME ∴∠=答：异面直线PM 与OB 所成的角的大小为【点睛】本题考查圆锥的表面积公式，以及异面直线所成角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于中档题．18．如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由边长为2的正方形（及其内部）以边所ABCD AB 在直线为旋转轴顺时针旋转得到的，是的中点． 23πG DF(1)求此几何体的体积；(2)设是上的一点，且，求的大小； P CEAP BE ⊥CBP ∠(3)当，时，求二面角的大小．3AB =2AD =E AG C --【答案】(1) 83π(2)30CBP ∠= (3)．60【分析】(1)由题意可知该几何体为圆柱的三分之一，根据计算圆柱体积即可得出此几何体的体积；(2)利用线面垂直的判定定理可得平面，然后结合几何体的结构特征计算可得的大BE ⊥ABP CBP ∠小；(3)建立空间直角坐标系，用空间向量法即可求出二面角的余弦值，从而可得二面角的大E AG C --小.【详解】（1）此几何体的体积； 2182233V ππ=⋅⋅=（2）因为，，，平面，， AP BE ⊥AB BE ⊥AB AP ⊂ABP AB AP A =I 所以平面， 又平面， 所以， BE ⊥ABP BP ⊂ABP BE BP ⊥又，因此120EBC ∠= 30CBP ∠= （3）以为坐标原点，分别以所在的直线为轴， B ,,BE BP BA ,,x y z 建立如图所示的空间直角坐标系．由题意得，(0,0,3),(2,0,0),(A E G C -故，，， (2,0,3)AE =-AG = (2,0,3)CG = 设是平面的一个法向量．111(,,)m x y z = AEG 由，得，取，则， 00m AE m AG ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩11112300x z x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩12z=113,x y ==得平面的一个法向量．AEG (3,m =设是平面的一个法向量． 222(,,)n x y z = ACG 由，得，取，则， 00n AG n CG ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩22220230x x z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩22z =-113,x y ==得平面的一个法向量．ACG (3,2)n =- 所以． 1cos ,||||2m n m n m n ⋅<>==⋅ 因此二面角的大小为．E AG C --60。
上海市高二第一学期物理期中试题
上海市高二第一学期物理期中试题（90分钟内完成，满分100分）有用的信息：1、本卷重力加速度g取10 m/s2，2、静电力恒量k＝9.0⨯109 N·m2/C2，3、电子和质子的电量均为1.6⨯10-19 C。
一、单选题（每小题3分，共24分）1．以下说法正确的是（）（A）密立根用摩擦起电的实验发现了电子（B）密立根用摩擦起电的实验测定了元电荷的电荷量（C）密立根用油滴实验发现了电子（D）密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量2．以下说法正确的是（）（A）只要带电体的体积足够小，就可以把它看作点电荷（B）只要带电体的带电量足够小，就可以把它看作点电荷（C）可以把两块带等量异号电荷的平行板看作点电荷（D）研究两个相距非常近的带电小球相互作用时就不能把它们看作点电荷3．A、B是如图所示电场线上的两点，据此可以判断（）（A）A点电场强度一定大于B点电场强度（B）A点的电势一定高于B点的电势（C）电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能（D）该电场一定是匀强电场4．关于电场强度的定义式E＝Fq，以下叙述正确的是（）（A）E与F成正比（B）E与q成反比（C）E由F和q的比值决定（D）E表示电场本身性质，与q无关，其大小可由F和q的比值来测定5．正确的防静电措施是（）（A）印染厂的车间要保持干燥通风（B）油罐车后要用一根铁链条拖在地上（C）飞机起落架上的轮胎要用绝缘橡胶制成（D）购买电脑CPU配件时要用手握住其金属部分6．设A、B两个点电荷间的距离保持恒定，把电荷C移近A、B，则A、B两点电荷之间的静电作用力将（）（A）变大（B）变小（C）不变（D）都有可能A B7．在如图装置中，电键一闭合，保险丝就熔断，断开电键，重新换上保险丝，再闭合电键时，保险丝又被熔断，设电路中只有一处短路，则电路中短路处位于（ ） （A ）插头处 （B ）电键处 （C ）灯泡接线处 （D ）插头到电键处8．下列由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是（ ）（A ）只有（1） （B ）只有（2） （C ）只有（3） （D ）（1）、（2）、（3） 二、填空题（每小题4分，共24分）9．在氢原子中，电子和质子的平均距离是0.53×10-10 m ，质子在这个距离处产生的电场强度大小为_______N/C ，电子受到的电场力的大小为_______N 。
上海市高二上学期期中数学试卷含答案(共3套)
上海市高二第一学期数学期中考试试卷（满分：100分 考试时间：90分钟）一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每小 题填对得3分，否则一律得零分.1. 已知()1,3a =-，则a =___________.2. 方程组21320x y x y -=⎧⎨+=⎩的增广矩阵为_______________________.3. 行列式101213131--- 中3-的代数余子式的值为___________.4. 已知R a ∈，若11321lim22=+--+∞→n n n an n ,则=a ___________． 5. 1134lim 34n nn n n ++→∞-=+____________． 6. 若首项为2的无穷等比数列{}n a 的各项的和为10，则公比q =___________.7. 已知3a =，4b =，5a b +=，则a 与b 的夹角为 . 8. 已知()1,2a =，(),4b m =，()||2a a b +，则实数m 的值为_____________. 9. 设向量()3,0a =-，()2,6b =-，则b 在a 上的投影为______________. 10. 已知数列}{n a 是首项为1，公差为2的等差数列，n S 是其前n 项和，则=∞→2limnnn a S __________．11. 已知向量a ，b 是同一平面内的两个向量，其中()1,2a =，()1,1b =，a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是____________________.12. 如图所示：矩形n n n n A B P Q 的一边n n A B 在x 轴上，另两个顶点,n n P Q 在函数22()(0)1xf x x x =>+的图像上（其中点n B 的坐标为()*,0(2,)n n n N ≥∈），矩形n n n n A B P Q 的面积记为n S ，则lim n n S →∞= .二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.13. 下列命题中，真命题为………………………………………………………（ ）（A ）若0 =a ，则0=a； （B ）若b a =，则b a =或b a -=；（C ）若a 与b 是平行的向量，则a 与b是相等的向量；（D ）若a b -=，则0=+b a ． 14. 数列{}n a 的通项公式是1(1)2nn a +-=，则此数列…………………………（ ）（A ）有极限，其值是整数； （B ）有极限，其值是分数； （C ）有两个极限； （D ）lim n n a →∞不存在．15. 在数列{}n a 中，111111234212n a n n=-+-++--，则1k a +=…………（ ） (A) 121k a k ++ (B) 112224k a k k +-++ (C) 122k a k ++ (D)112122k a k k +-++ 16. 有下列四个命题：①若22lim A a n n =∞→，则A a n n =∞→lim ； ②若0>n a ，A a n n =∞→lim ，则0>A ；③若()0lim =-∞→n n n b a ，则n n n n b a ∞→∞→=lim lim ；④若A a n n =∞→lim ，则22lim A a n n =∞→.其中正确命题的个数是……………………………………………………………（ ） （A ）1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ）4个三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分10分）已知)10,5(),4,3(---B A ，O 为坐标原点， (1) 求向量AB 的坐标及AB ；(2) 若OB OA OC +=，求与OC 同向的单位向量的坐标．18.（本题满分10分）用行列式的方法解关于x 、y 的二元一次方程组1323mx y mx my m +=-⎧⎨-=+⎩，并对解的情况进行讨论.19. （本题满分10分）已知O 为坐标原点，()3,4OA =-，()6,3OB =-，()5,3OC m m =---. （1）若A ，B ，C 三点共线，求m 的值；（2）若△ABC 是以角A 为直角顶点的直角三角形，求m 的值以及此时三角形的面积.20．（本题满分10分）已知等比数列{}n a ，首项为1a ，公比为q ，11lim()12n n a q q →∞-=+，求首项1a 的取值范围.21.（本题满分12分）已知点的序列(),0,*,n n A x n N ∈，其中()120,0,x x a a ==>，3A 是线段12A A 的中点，4A 是线段23A A 的中点，n A 是线段21n n A A --的中点，（1）写出n x 与12,n n x x --之间的关系式()3n ≥；（2）设1n n n a x x +=-，计算123,,,a a a 由此推测数列{}n a 的通项公式，并加以证明.第一学期高二数学期中考试试卷答案及评分细则注：填空题结果只要等价就得分；解答题其他解法相应给分。
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上海市第八中学2012~2013第一学期期中考试高二年级化学试卷（完成时间90分钟满分100分）考试须知：1．试题答案全部写在答卷上，2．相对原子质量：H-1 C-12 Cl-35.5 S-32 Fe-56 S-32 Cl-35.5 N-14 O-16 Ba-137 K-39 Na-23 Br-80 Zn-65 Cu-64一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
）1．金属晶体的通性是A．熔点都很高B．熔点都很低C．都很软D．都有导电、传热和延展性2．构成金属晶体的基本微粒是A．分子B．原子C．阳离子与阴离子D．阳离子与自由电子3．元素性质发生周期性变化的根本原因是A．元素原子的核电荷数逐渐增加，元素主要化合价发生周期性变化B．元素原子的电子层数逐渐增加，元素的原子半径发生周期性变化C．金属和非金属交替出现D．元素原子的核外电子排布周期性变化4．下列各组元素中，按原子半径依次增大的顺序排列的是A．Na、Mg、Al B．Cl、S、P C．Be、F、N D．I、Br、Cl5．X元素的核电荷数小于18，它能与氢、氧元素形成化合物H2X和XO3，则该元素的原子序数是A．16 B．15 C．14 D．136．下列叙述中,正确的是A．含金属元素的离子一定都是阳离子B．在氧化还原反应中,非金属单质一定是氧化剂C．某元素从化合态变为游离态时,该元素一定被还原D．金属阳离子被还原不一定得到金属单质7．以下各组均有三种溶液，这三种溶液中所含溶质的物质的量均相等，将它们充分混合后不会产生沉淀的是A．AlCl3,Ba(OH)2,HCl B．BaCl2,Na2CO3,NaClC．MgCl2,NaOH,HNO3D．NaAlO2,NaOH,H2SO48．下列各组物质，若不用其它试剂，不能鉴别出来的是A．MgCl2、NaOH B．AlCl3、NaOH C．Na2CO3、HCl D．FeCl3、KOH9．下列离子方程式正确的是A．氢氧化铁溶于氢碘酸中：Fe(OH)3 + 3H+ = Fe3+ + 3H2OB．Na 2S溶液呈碱性：S2-+2H2O H2S+2OH-C．澄清石灰水通入过量的二氧化碳：Ca2+ +2 OH—+CO2==CaCO3↓ + H2OD．等体积等物质的量浓度的NaOH和NaHSO4溶液混合：H+ + OH—= H2O10．下列叙述正确的是A．铁与卤素单质（X2）反应的产物都是FeX3B．氯化铁溶液中通入过量的硫化氢气体有FeS沉淀生成C．过量的铁在氯气中燃烧，生成氯化亚铁固体。
D．配制氯化铁溶液时加适量盐酸目的是防水解。
11．若有X、Y两种元素，它们的原子序数都小于18，它们的离子属于下列何种情况，则X、Y 必属同一周期的元素A．X、Y的离子具有相同的电子层结构B．X+与Y2-具有相同的电子层结构C．X—比Y2-少一个电子层D．X—比Y+多一个电子层12．X+、Y、Z—三种微粒电子层结构相同，则X、Y、Z三种元素原子序数的关系是A．X>Y>Z B．Y>Z>X C．Z>X>Y D．Z>Y>X13．某元素的气态氢化物化学式为RH3，该元素的最高价氧化物中含氧74.07%，则R的相对原子质量为A．31 B．14 C．122 D．7514．砷为第四周期ⅤA族元素，根据它在元素周期表中的位置推测，砷不可能具有的性质是A．砷在通常状况下是固体B．砷可以有-3、+3、+5等多种化合价C．五氧化二砷对应的水化物的酸性比磷酸强D．稳定性PH3比AsH3强15符合题意的判断是A．气态氢化物的水溶液碱性X比T弱。
B．最高氧化物水化物碱性Y比Z弱C．常温下Z单质能溶于X最高价氧化物对应水化物的浓溶液中D．Z最高氧化物水化物不溶于氨水。
16．下列既能与酸反应又能与碱反应的两性化合物是A．Al B．Al(OH)3C．NaHCO3D．(NH4)2S17．在1L含0.1 mol NaAlO2和0.1 mol Ba(OH)2的混合溶液中，逐滴加入浓度为0.1 mol·L－1的H2SO4溶液，所产生的沉淀的物质的量和所加入硫酸溶液的体积关系可用下列图像表示的是A BC D二、选择题（每题可能有1~2个正确选项）18．下列化合物既能通过化合反应制得，又能通过复分解反应制得的是A．CuS B．FeCl3C．Al(OH)3D．Fe(OH)319．向AlCl3溶液中加入NaOH溶液，充分反应后，使溶液中所含的铝与沉淀中所含的铝物质的量相等，则AlCl3与NaOH的物质的量之比为A．2:3 B．2:4 C．2:5 D．2:720．某溶液中有NH4+、Mg2+、Fe2+和Fe3+四种离子，若向其中加入过量的NaOH溶液，微热并搅拌，再加入过量盐酸，溶液中阳离子的物质的量变化最小的是①NH4+②Mg2+③Fe2+④Fe3+A．①B．②C．②③④D．②④21．已知2Al＋2NaOH＋2H2O−→−2NaAlO2＋3H2↑。
该反应中有关物理量的描述正确的是（N A 表示阿伏加德罗常数）A．每生成0.3 mol H2，被还原的水分子数目为0.2 N AB．当有2.7 g Al参加反应时，转移的电子数目为0.3 N AC．每生成6.72 L的H2，溶液中AlO2－的数目就增加0.2 N AD．溶液中每增加0.1 mol的AlO2－，Na＋的数目就增加0.1 N A22．某稀硫酸和稀硝酸的混合溶液200mL，平均分成两份。
向其中一份中逐渐加入铜粉，最多能溶解9.6g。
向另一份中逐渐加入铁粉，产生气体的量随铁粉质量增加的变化如下图所示（已知硝酸只被还原为NO气体）．下列分析或结果错误的是A．原混合酸中HNO3的物质的量为0.2 molB．OA段产生的是NO，AB段的反应为Fe＋2Fe3+→ 3Fe2+，BC段产生氢气C．第二份溶液中最终溶质为FeSO4D．H2SO4的物质的浓度为5 mol·L-1三、23．根据NaH的存在，有人提议可将氢元素放在VIIA族，那么根据其最高正价与最低负价的绝对值相等，又可将氢元素放在周期表中的族。
24．10和11的最高氧化物对应水化物中酸性较强的是（填化学式）；在上述1~13号元素中金属性最强的是（填写元素符号）；化学性质最不活泼的是（填写元素符号）。
1和6可组成一带电的原子团，其离子符号是25．写出7、9、10号元素之间最高氧化物对应水化物的相互反应的离子方程式，。
26．13号元素的原子序数为，该元素形成的最高价阳离子可用试剂检验，可观察到的现象是。
四、素A～D是元素周期表中4种主族元素，其性质或结构信息如下表请根据表中的信息回答下列问题：27．C元素在元素周期表中的位置是_____________，C和D形成的化合物属于_______晶体。
28．A缺乏病是目前已知的导致人类甲状腺肿大。
A的单质有两种特性，一是物理特性：___________；二是化学特性：__________________。
29. B的单质与同类的物质比较在化学性质上有三大不同之处（文字表达或化学方程式表示）：_______________________、_______________、______________。
五、在偏铝酸钾盐溶液中逐滴加入稀硫酸30．加入少量的稀硫酸能观察到的现象是发生反应的离子方程式是______31．再继续加过量的硫酸能观察到的现象是_______________ ______六、根据下列装置和操作，回答有关问题：如图a所示装置，按两种不同的操作方法分别进行实验，观察B管中现象。
32．操作Ⅰ：先夹紧止水夹a，实验中在B管中观察到的现象是；33．B中化学方程式为。
34．操作Ⅱ：打开止水夹a，使A管反应一段时间后，再加紧止水夹a，实验中在B管中观察到的现象是；B中发生化学反应的离子方程式为。
当上述实验结束后，取A管内反应所得的溶液，隔绝空气小心蒸干后再高温煅烧，最后留下红棕色固体，将煅烧过程中产生的气体按图b所示装置依次通过洗气装置，结果试管甲内出现白色沉淀，试管乙内品红溶液红色褪去。
35．用化学方程式表示试管甲内产生白色沉淀的原因为。
36．根据实验现象，写出A管内溶液蒸干后，在高温煅烧时所发生反应的化学方程式为七、FeSO4•7H2O广泛用于医药和工业领域。
以下是FeSO4•7H2O的实验室制备流程图。
已知：碳酸钠溶液能除去酯类油污。
根据题意完成下列填空：37．写出反应Ⅱ中的可能发生的化学反应方程式 ， 。
38．判断反应Ⅱ完成的现象是： 。
以下是测定某补血剂（FeSO 4•7H 2O ）中铁元素含量的流程图。
根据题意完成下列填空：39．步骤Ⅲ需要100mL1mol/L 的稀硫酸，用98.3%，ρ=1.84g/cm 3的浓硫酸配制，所用的仪器有量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管及 。
40．假设实验无损耗，则每片补血剂含铁元素的质量 g （用含a 的代数式表示）。
九、将0.1 mol 的镁、铝混合物溶于100 mL 2mol/LH 2SO 4溶液中，然后再滴加1 mol/L NaOH 溶液。
请回答：41．若在滴加NaOH 溶液的过程中，沉淀质量m 随加入NaOH 溶液的体积V 变化如右图所示。
当V 1＝160mL 时，则金属粉末中n(Mg)＝ mol ，V 2＝ mL 。
42．若在滴加NaOH 溶液过程中，欲使Mg 2＋、Al 3＋刚好沉淀完全，则滴入NaOH 溶液的体积V(NaOH)= mL 。
(要求写出此题的计算过程)。
Ⅲ。