2016年广西桂林市灌阳县七年级上学期数学期中试卷和解析答案
广西初一初中数学期中考试带答案解析
广西初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.数字，，π，，，中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4 2.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．50°D．40°3.下列计算正确的是（）A．B．C．•D．4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°5.下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数D．的平方根是±86.如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角7.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（3，4）8.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A．5B．6C．7D．89.已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米二、填空题1.的相反数是，绝对值是．2.已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为．3.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为．4.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是5.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC= ．6.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．三、计算题计算题：．四、解答题1.如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．2.如图，直线l 1，l 2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．3.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？4.已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，GF ⊥AB ．求证：CD ⊥AB ．5.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中，点A 坐标为（9，0）．（1）请你直接在图中画出该坐标系；（2）写出其余5点的坐标；（3）仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来．6.三角形ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG ．（1）写出三角形EFG 的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG 的面积．7.（1）如图甲，AB ∥CD ，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB ∥CD ，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB ∥CD ，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．广西初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.数字，，π，，，中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项解：无理数有：，π共有2个．故选B．【考点】无理数．2.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．50°D．40°【答案】C【解析】由直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，根据平行线的性质，可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．解：∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°﹣∠3=50°．故选C．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．3.下列计算正确的是（）A．B．C．•D．【答案】C【解析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据立方根的定义对B、C进行判断；根据二次根式的加减对D 进行判断．解：A、原式=5，所以A选项错误；B、原式=﹣，所以B选项错误；C、原式=1，所以C选项正确；D、原式=2﹣．故选C．【考点】实数的运算．4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°【答案】B【解析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选B．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．5.下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数D．的平方根是±8【答案】D【解析】根据平方根的定义解答．解：A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本选项正确；B、0的立方根和平方根相等，故本选项正确；C、正数的平方根有两个，互为相反数，其积为负数，故本选项正确；D、∵=8，∴的平方根为±2，故本选项错误．故选：D．【考点】平方根；立方根．6.如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角【答案】A【解析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．7.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A．（﹣3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（3，4）【答案】C【解析】根据平面直角坐标系的定义判断出点A、B的横坐标与纵坐标互为相反数．解：∵以B点为原点建立直角坐标系，A点坐标为（﹣3，4），∴以A点为原点建立直角坐标系，B点坐标是（3，﹣4）．故选C．【考点】点的坐标．8.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可．解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴输入，则输出的结果为（）2﹣1=7﹣1=6．故选B．【考点】实数的运算．9.已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．【考点】点的坐标．10.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【答案】C【解析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．【考点】生活中的平移现象．二、填空题1.的相反数是，绝对值是．【答案】﹣2；﹣2．【解析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：2﹣的相反数是﹣2，绝对值是﹣2．故答案为：﹣2；﹣2．【考点】实数的性质．2.已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为．【答案】2【解析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵点P的坐标为（﹣2，3），∴点P到y轴的距离为2．故答案为：2．【考点】点的坐标．3.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为．【答案】（1，2）．【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．解：点A（﹣1，0）向右跳2个单位长度，即﹣1+2=1，向上2个单位，即：0+2=2，∴点A′的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．4.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是【答案】同位角相等；两直线平行．【解析】由命题的题设和结论的定义进行解答．解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．故空中填：同位角相等；两直线平行．【考点】命题与定理．5.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC= ．【答案】115°．【解析】根据平行线性质求出∠BED，根据对顶角相等求出∠AEC即可．解：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D，∵∠D=65°，∴∠BED=115°，∴∠AEC=∠BED=115°，故答案为：115°．【考点】平行线的性质．6.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．【答案】11【解析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【考点】估算无理数的大小．三、计算题计算题：．【答案】1【解析】分别进行乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解：原式=3﹣+0.5+4﹣6=1．【考点】实数的运算．四、解答题1.如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．【答案】（1）我是最棒的；（2）努力就能行；（3）明天会更好．【解析】（1）根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；（2）根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；（3）根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可．解：（1）一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；（2）五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；（3）四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好．【考点】坐标确定位置．2.如图，直线l 1，l 2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．【答案】见解析【解析】首先根据∠1=∠2证明l 1∥l 2，再根据平行线的性质可得∠6+∠7=180°，再利用等量代换可证明出∠3+∠4=180°．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠5（对顶角相等）， ∴∠1=∠5（等量代换）， ∴l 1∥l 2（同位角相等两直线平行），∴∠6+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠4=∠6（对顶角相等）， ∠3=∠7（对顶角相等）， ∴∠3+∠4=∠6+∠7， ∴∠3+∠4=180°（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质．3.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？【答案】肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．【解析】先把d=32米，f=2分别代入v=16，求出当时汽车的速度再和80千米/时比较即可解答．解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．【考点】实数的运算．4.已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．【答案】见解析【解析】根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质．5.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中，点A坐标为（9，0）．（1）请你直接在图中画出该坐标系；（2）写出其余5点的坐标；（3）仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来．【答案】（1）见解析；（2）B（5，2），C（﹣5，2），D（﹣9，0），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2）；（3）EF∥BC，DE∥AB，CD∥AF．【解析】（1）根据点A坐标为（9，0），建立坐标系即可；（2）利用（1）中坐标系即可得出各点的坐标；（3）利用各点坐标即可得出平行线．解：（1）如图所示；（2）各点的坐标为：B（5，2），C（﹣5，2），D（﹣9，0），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2）；（3）EF∥BC，DE∥AB，CD∥AF．【考点】坐标与图形性质；平行线的判定．6.三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【答案】（1）见解析；点E（4，1），点F（0，﹣2），点G（5，﹣3）；（2）．【解析】（1）将A、B、C三点向右平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位长度，找到各点的对应点，顺次连接可得△EFG；（2）利用“构图法”，求解△EFG的面积即可．解：（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，﹣2），点G（5，﹣3）；（2）S=4×5﹣×4×3﹣×1×5﹣×1×4=．△EFG【考点】作图-平移变换．7.（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．【答案】（1）∠2=∠1+∠3．（2）一样大；（3）见解析【解析】（1）首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质，易得∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（2）首先分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN，由平行线的性质，可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．（3）首先分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，然后利用平行线的性质，即可证得∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．解：（1）∠2=∠1+∠3．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．归纳：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等．【考点】平行线的性质．。
桂林市灌阳县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
A．3 B． C． D．﹣ 3 【考点】绝对值． 【专题】常规题型． 【分析】根据绝对值的性质解答即可． 【解答】解：|﹣ 3|=3． 故选 A． 【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0．
3．计算：12x﹣ 20x 的结果是( ) A．32x B．﹣ 32x C．﹣ 8x D．﹣ 20x 【考点】合并同类项． 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【解答】解：原式=（12﹣ 20）x=﹣ 8x， 故选：C． 【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．
确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说
法．
6．下列各组单项式中，是同类项的是(
)
A．3xy 与 3x B．5ab 与 6a2b C．5a2b 与﹣ 2ba2 D．7x2 与 7x3
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义回答即可．
【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故 A 错误；
计算． （1）算出购买和使用 A 型号空调 10 年的费用； （2）算出购买和使用 B 型号空调 10 年的费用； （3）若 a=2000，m=800，购买哪种空调型号合算．
2015-2016 学年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中．） 1．若向北走 27 米记为﹣ 27 米，则向南走 34 米记为( ) A．﹣ 34 米 B．+7 米C．﹣ 61 米 D．+34 米 【考点】正数和负数． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：若向北走 27 米记为﹣ 27 米，则向南走 34 米记为+34 米， 故选：D． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么 是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示．
广西省桂林市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果向西走2018m记做-2018m，那么+2018m表示（ ）A. 向东走2018mB. 向西走2018mC. 向南走2018mD. 向北走2018m2.-（+8）的值是（ ）A. 8B. ±8C. −8D. 03.在下面的四个有理数中，是负数的是（ ）A. 1B. 0C. 2D. −24.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将13亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.3×108B. 1.3×109C. 1.3×1010D. 1.3×10115.单项式-42a2b3c的系数是（ ）A. −4B. 4C. −16D. 166.一个数的绝对值是2，则这个数是（ ）A. 4B. 2C. −2D. ±27.下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A. x2−(x−y+2z)=x2−x+y+2zB. 3x−[5x−(x−1)]=3x−5x−x+1C. x−(−2x+3y−1)=x+2x−3y+1D. (x−1)−(x2−2)=x−1−x2−28.下列各题运算正确的是（ ）A. 2a+b=2abB. 3x2−x2=2C. 7mn−7mn=0D. a+a=a29.已知|x-212|+|y+25|=0，则xy=（ ）A. −1B. 1C. 0D. −210.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a11.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（ ）A. −a<a<1B. a<−a<1C. 1<−a<aD. a<1<−a12.一列数a1，a2，a3…，其中a1=12，a2=11−a1，a3=11−a2，……，a n=11−an−1（n为不小于2的整数），则a2018=（ ）A. 12B. 2C. 2018D. −1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.−(+13)的相反数是______．14.已知代数式x+2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是______．15.代数式|x-2018|+5的最小值是______．16.若单项式2x2y m与−13xny3的和仍为单项式，则m+n的值是______．17.如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是______18.一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的，那么这组数中y表示的数为______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.计算（1）-（2018）-（-2）-（+18）+（-2）（2）（23−56+49）÷（-118）；（3）-14-23×[−2−(−1)2]2÷(−95)20.先化简，后求值．已知A=a2+8ab+9，B=2a2+7ab+15，求当a=-2，b=3时，求B-2A的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做8个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中10名男生的成绩如下表：13-10-3460-2-1（1）这10名男生中有几个达标？达标率是百分之几？（2）这10名男生共做了多少个俯卧撑？22.在数轴上把数-2，-（-1），0，-（+3），-|-4|，+72表示出来，并用“＜”从小到大连接起来．23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市买？请说明理由．24.已知a、b、c三个数在数轴上的分布如右图所示，请化简：（1）|a|+|-2a|；（2）|b-a|-|b-c|；25.某市为了更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过20立方米，每立方米按1.5元收费；如果超过20立方米，超过部分每立方米按1.8元收费，其余仍按每立方米1.8元计算，另外，超过的部分每立方米加收污水处理费1元，若某户一月份用水量a（a＞20）立方米，问：（1）该户一月份应交水费多少元？（请用含a的代数式表示）（2）该户三月份用水量为32立方米，请问该户三月份应交水费多少元？26.如图所示，将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）完成下表：剪的次数12345…n小正方形的个数4710______ ______ …a n （2）a n=______．（用含n的代数式表示）（3）按上述方法，能否得到2018个小正方形？如果能，请求出n；如不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵向西走2018m记做-2018m，∴+2018m记作向东走2018m．故选：A．在一对具有相反意义的量中，向东走记作正，则负就代表向西走，据此求解．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】C【解析】解：-（+8）=-8．故选：C．直接利用去括号法则得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．3.【答案】D【解析】解：1＞0，1是正数，故选项A不符合题意，0既不是正数，也不是负数，故选项B不符合题意，2＞0，2是正数，故选项C不符合题意，-2＜0，-2是负数，故选项D符合题意，故选：D．根据各个选项中的数据，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数定义，会判断一个数据的正负情况．4.【答案】B【解析】解：将13亿用科学记数法表示为1.3×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：单项式-42a2b3c的系数是：-42=-16．故选：C．直接利用单项式的系数确定方法，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．6.【答案】D【解析】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故选：D．根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、x2-（x-y+2z）=x2-x+y-2z，不符合题意；B、3x-[5x-（x-1）]=3x-5x+x-1，不符合题意；C、x-（-2x+3y-1）=x+2x-3y+1，选项符合题意；D、（x-1）-（x2-2）=x-1-x2+2不符合题意；故选：C．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3x2-x2=2x2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选：C．根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．9.【答案】A【解析】解：∵|x-2|+|y+|=0，∴x=2，y=-，∴xy=2×（-）=-1．故选：A．直接利用绝对值的性质分析得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．10.【答案】C【解析】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．b原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；a不变．主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．11.【答案】D【解析】解：由数轴，得a＜-1，-a＞1，a＜1＜-a，故选：D．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用不等式的性质是解题关键．12.【答案】B【解析】解：a1=，a2===2，a3===-1，a4===……，2018÷3=672……2，∴a2018=2，故选：B．把a1，a2，a3代入代数式计算，找出规律，根据规律计算．本题考查的是规律型：数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．13.【答案】13【解析】解：-（+）=-的相反数为：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．14.【答案】16【解析】解：∵x+2y=5，∴原式=3（x+2y）+1=3×5+1=16故答案为：16将所求代数式进行适当的变形后，将x+2y=5整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．15.【答案】5【解析】解：∵|x-2018|≥0，∴|x-2018|+5≥5，∴代数式|x-2018|+5的最小值是5，故答案为：5．由绝对值的非负性求解可得．本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．16.【答案】5【解析】解：由题意知单项式2x2y m与是同类项，则：n=2，m=3，∴m+n=5，故答案为：5．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】12b2【解析】解：连接FA、HB交于E，则HE=a+b，=cf，EB=a，AE=b-a，则AD⊥BC，由三角形的面积公式得：S△ABC=S矩形EFCH-S△AEB-S△BHC-S△AFC =（a+b）b-（b-a）a-b•b-（a+b）a，=b2故答案为：b2．连接FA、HB，交于E，根据矩形面积和三角形面积公式分别求出求出矩形EFCH、△AEB、△BHC、△AFC的面积，即可得出三角形ABC的面积．考查了列代数式，本题关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积．18.【答案】-9【解析】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b∴2×3-x=7∴x=-1则2×（-1）-7=y解得y=-9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b∴7×2-y=23∴y=-9故答案为：-9．根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a-b”，首先建立方程2×3-x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．19.【答案】解：（1）原式=-2018+2-18-2=-2000；（2）原式=（23-56+49）×（-18）=-12+15-8=-5；（3）原式=-1-23×9×（-59）=-1+103=73．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：B-2A=2a2+7ab+15-2（a2+8ab+9）=2a2+7ab+15-2a2-16ab-18=-9ab-3，当a=-2，b=-3时，原式=-9ab-3=-9×（-2）×（-3）-3=-54-3=-57．【解析】把A与B代入B-2A中，去括号合并即可得到最简结果，再将a，b的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可得，这10名男生中有6个达标，达标率是：610×100%=60%，答：这10名男生中有6个达标，达标率是60%；（2）8×10+（1+3-1+0-3+4+6+0-2-1）=80+7=87（个），答：这10名男生共做了87个俯卧撑．【解析】（1）根据表格中的数据和题意可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据，可以求得这10名男生共做了多少个俯卧撑．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．22.【答案】解：-（-1）=1，-（+3）=-3，-|-4|=-4，把各数表示在数轴上如图所示：用“＜”连接为：-|-4|＜-（+3）＜-2＜0＜-（-1）＜+72．【解析】先化简-（-1）、-（+3）、-|-4|，再把各数表示在数轴上，利用数轴比较数大小的法则用“＜”连接各数．本题考查了有理数大小的比较、相反数与绝对值的化简．掌握利用数轴比较数大小的法则是关键．23.【答案】解：（1）在甲超市购物所付费用：400+（x-400）×0.9=（40+0.9x）元，在乙超市购物所付费用：300+（x-300）×0.95=（15+0.95x）元；（2）当x=1000元时，在甲超市购物所付费用：40+0.9x=40+0.9×1000=940（元），在乙超市购物所付费用：15+0.95x=15+0.95×1000=965（元），∵940＜965，∴他应该去甲超市购物．【解析】（1）在甲超市购物所付的费用为：400+超出400元的部分×90%；在乙超市购物所付的费用：300+超出300元的部分×95%；（2）分别根据（1）中的代数式把1000代入求出结果，再比较即可．此题主要考查了代数式求值和实际问题列代数式，关键是正确理解题意．24.【答案】解：（1）∵a＞0，∴|a|+|-2a|=a+2a=3a；（2）∵b＜0＜a＜c，且|c|＞|b|＞|a|，∴|b-a|-|b-c|=a-b-（c-b）=a-b-c+b=a-c．【解析】根据数轴得出b＜0＜a＜c，且|c|＞|b|＞|a|，再利用绝对值的意义去掉绝对值符号后合并即可．本题考查了整式的加减的应用，数轴，绝对值，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=-a．25.【答案】解：（1）该用户一月份应交水费：20×1.5+（a-20）×1.8+（a-20）×1=2.8a-26（a＞20）；（2）当a=32时，2.8a-26=2.8×32-26=63.6（元）答：该户三月份用水量为32立方米，请问该户三月份应交水费63.6元．【解析】（1）该用户一月份应交水费分2段：按1.5元收费、按1.8+1元收费．（2）代入（1）中的代数式求值即可．此题考查列代数式，掌握收费的分段以及总费用的求法是解决问题的关键．26.【答案】13 16 3n+1【解析】解：（1）由图可得，剪第一次可以得到正方形的个数为：1+3×1=4，剪第二次可以得到正方形的个数为：1+3×2=7，剪第三次可以得到正方形的个数为：1+3×3=10，故剪第四次可以得到正方形的个数为：1+3×4=13，剪第五次可以得到正方形的个数为：1+3×5=16，故答案为：13；16；（2）由图可得，剪第一次可以得到正方形的个数为：1+3×1=4，剪第二次可以得到正方形的个数为：1+3×2=7，剪第三次可以得到正方形的个数为：1+3×3=10，故剪第n次可以得到正方形的个数为：1+3×n=3n+1，即a n=3n+1，故答案为：3n+1；（3）按上述方法，不能得到2018个小正方形，理由：当a n=2018时，3n+1=2018，n=672.3333′′′′，因为n不是一个整数，所以不能得到2018个小正方形．（1）根据题目中的图形，可以发现正方形个数的变化规律，从而可以解答本题；（2）根据题目中的图形，可以发现正方形个数的变化规律，从而可以得到剪第n次时的正方形个数，从而可以解答本题；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题，注意n为整数．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．第11页，共11页。
广西初一初中数学期中考试带答案解析
广西初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）A．B．C．D．2.下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b23.下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）4.某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）A．37B．38C．40D．425.如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6B．p=﹣1，q=6C．p=1，q=﹣6D．p=5，q=﹣66.方程组的解是（）A．B．C．D．7.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A．1种B．2种C．3种D．4种8.下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．同位角相等C．图形平移后的大小可以发生改变D．两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直9.如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A. 80°B. 75°C. 70°D. 65°11.如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°12.如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1.已知3a﹣2b=1，则9a﹣6b=_____．2.在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为_____．3.若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则（a•b）2017=_____．4.若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为_____．5.由方程组，可得到x与y的关系式是_____．6.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有_____（填序号）三、解答题1.（1）因式分解：4x2﹣16（2）解方程组．2.已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．3.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．4.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．5.今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元．（1）小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？（2）如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3000元，1亩“无籽”西瓜的成本为4000元，小华家今年种植西瓜共赚了多少钱？6.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）作图（不要求写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）填空：图中与AC既平行又相等的线段有，图中有个平行四边形？（3）线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？7.如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？8.如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．（1）探究：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）广西初一初中数学期中考试答案及解析一、单选题1.下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：A、有4条对称轴，故此选项正确；B、有无数条对称轴，故此选项错误；C、有1条对称轴，故此选项错误；D、有6条对称轴，故此选项错误．故选A．2.下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2【答案】C【解析】A. 3a−2a=a≠1，本选项错误；B. （a2）3=a6≠a5，本选项错误；C. （﹣2a3）2=4a6，本选项正确；D. （a﹣b）2= a2-2ab+b2≠a2﹣b2，本选项错误。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
广西初一初中数学期中考试带答案解析
广西初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.某天的温度上升了－2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了－2℃D．下降了2℃2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点3.下面各组数中，相等的一组是（）A．与B．与C．与D．与4.某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（）A．35%x B．（1－35%）x C．x/35%D．x/1－35%5.下列各项中，是同类项的是（）A．x与y B．C．－3pq与2pq D．abc与ac 6.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．7.去括号后等于a－b+c的是（）A．a－（b+c）B．a－（b－c）C．a+（b－c）D．a+（b+c）8.一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A．0．8a元B．a元C．1．2a元D．2a元9.甲乙丙三地海拔高度分别为20米，－l5米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米10.下列说法中正确的是（）A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B．有理数分为正数和负数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．最小的整数是011.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11．8千米，用科学计数法，保留两个有效数字，结果为（）米A．11．8x103B．1．2x104C．1．18x104D．1．2x10312.减去等于多项式是（）A．B．C．D．二、填空题1.－|－43|的相反数是_______．2.计算12= ．3.化简（x+y）－（x－y）的结果是．4.若2x3y n+1与-5x m-2y2是同类项，则m= ， n= ．5.的相反数是_______，绝对值是______．6.若|x -1| + （y + 3）2 = 0，则x2 + y2 =_____．7.—个乒乓球的质量比标准质量重0．02克，记作+0．02克，那么－0．03克表示．8.观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是．9.阅读计算过程：解：原式①②③回答下列问题：（1）步骤①错在______________________________；（2）步骤①到步骤②错在______________________________；（3）步骤②到步骤③错在______________________________；（4）此题的正确结果是____________________。
广西桂林一中2016-2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年广西桂林一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣8的相反数等于（）A．6 B．C．D．82．2008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行．“鸟巢”建筑面积为2580000000cm2，数字2580000000用科学记数法表示为（）A．258×107B．25.8×108C．2.58×109D．2.58×10103．在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．34．已知a，b都是有理数，|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b为（）A．5 B．3 C．1 D．﹣15．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，则这个三位数是（）A．3ab B．a+10b+300 C．100a+10b+3 D．a+b+36．下列各组中的两项是同类项的是（）A．16zy2和﹣12y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b7．下列四个算式中正确的有（）①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+）﹣（﹣）=1；④﹣3÷（﹣）=9．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定9．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞1 B．b＞﹣1 C．a+b＞0 D．10．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣4c）=﹣2a﹣2b+8cC．﹣（﹣a﹣b+2c）=﹣a+b+2c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c二、填空题11．如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作．12．比较大小：﹣2 ﹣3．13．化简：﹣3x﹣（﹣x）= ．14．单项式的系数是、次数是．15．数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是．16．2x3n y与﹣3x6y2m是同类项，则mn= ．17．已知多项式4y2﹣2y+7的值为 7，则多项式2y2﹣y+1的值等于．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，2016应排在A、B、C、D、E中的位置．三、解答题19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣3.5，﹣1，|﹣4|，0．20．计算（1）（+26）﹣（﹣26）﹣6（2）（﹣4）×÷8（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣2）2﹣[﹣32+（﹣11）]×（﹣2）÷（﹣1）2016．21．化简（1）6a2+4b2﹣4b2﹣7a2．（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+3x2]．22．先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，．23．已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab﹣2（c+d）+x 的值．24．中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，﹣40，+60，+75，﹣65，﹣80，此时（1）渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？25．七年级学生在5名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生按方案甲购买，秋游需付款元（用含m的代数式表示）；按方案乙购买，秋游需付款元（用含m的代数式表示）．（2）若m=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．（1）用代数式表示绿化地的面积．（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？2016-2017学年广西桂林一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣8的相反数等于（）A．6 B．C．D．8【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．2008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行．“鸟巢”建筑面积为2580000000cm2，数字2580000000用科学记数法表示为（）A．258×107B．25.8×108C．2.58×109D．2.58×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：将2580000000用科学记数法表示为：2.58×109．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．3【考点】有理数．【分析】非负数是正数和0的统称，根据定义即可作出判断．【解答】解：非负数有：﹣（﹣5）、|﹣2|和0共有3个．故选D．【点评】本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．4．已知a，b都是有理数，|a﹣3|+|b+2|=0，则a+b为（）A．5 B．3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2．a+b=3+（﹣2）=1，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．5．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，则这个三位数是（）A．3ab B．a+10b+300 C．100a+10b+3 D．a+b+3【考点】列代数式．【分析】三位数=100×百位数字10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可．【解答】解：∵一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，∴这个三位数为 a+10b+300，故选B【点评】此题考查列代数式，熟记3位数的表示方法是解决本题的关键．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．16zy2和﹣12y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b【考点】同类项．【分析】字母部分完全相同即为同类项，且与字母顺序无关．【解答】解：由分析可知：故选（A）【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题型．7．下列四个算式中正确的有（）①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+）﹣（﹣）=1；④﹣3÷（﹣）=9．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①原式=﹣2，错误；②原式=﹣（﹣8）=8，错误；③原式=+=1，正确；④原式=﹣3×（﹣3）=9，正确，则四个算式中正确的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定【考点】有理数的加法．【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1+（﹣1）+0=0．【解答】解：依题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1+（﹣1）+0=0．故选C．【点评】考查了有理数的加法，本题关键是熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质．9．已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞1 B．b＞﹣1 C．a+b＞0 D．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大判断A、B；根据有理数加法法则判断C；根据有理数除法法则判断D．【解答】解：由数轴可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，且|b|＞|a|．A、a＜1，故本选项错误；B、b＜﹣1，故本选项错误；C、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a，∴＜0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，掌握有理数加法与除法法则是解题的关键．10．去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣4c）=﹣2a﹣2b+8cC．﹣（﹣a﹣b+2c）=﹣a+b+2c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误；B、﹣2（a+b﹣4c）=﹣2a﹣2b+8c，故本选项正确；C、﹣（﹣a﹣b+2c）=a+b﹣2c，故本选项错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．二、填空题11．如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m ．【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【点评】本题考查了相反意义的量、正负数在实际生活中的应用．解决此类问题的关键是弄清楚正负的规定．12．比较大小：﹣2 ＞﹣3．【考点】有理数大小比较．【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13．化简：﹣3x﹣（﹣x）= ﹣2x ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：原式=﹣3x+x=﹣2x故答案为：﹣2x【点评】本题考查合并同类项，属于基础题型．14．单项式的系数是、次数是 4 ．【考点】单项式．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就是前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式的系数是、次数是4．故答案为：，4．【点评】此题主要考查了单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．15．数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是±3．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是±3，故答案为：±3【点评】此题考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．2x3n y与﹣3x6y2m是同类项，则mn= 1 ．【考点】同类项．【分析】相同字母的指数要相同可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：3n=6，1=2m，∴n=2，m=，∴mn=1，故答案为：1【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题型．17．已知多项式4y2﹣2y+7的值为 7，则多项式2y2﹣y+1的值等于 1 ．【考点】代数式求值．【分析】由多项式4y2﹣2y+7的值为7，可求出2y2﹣y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．【解答】解：∵多项式4y2﹣2y+7的值为7，∴4y2﹣2y+7=7；∴4y2﹣2y=0；∴2y2﹣y=0；∴2y2﹣y+1=0+1=1．故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，2016应排在A、B、C、D、E中 E 的位置．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，（2016﹣1）÷5=2015÷5=403，∴2016应排在A、B、C、D、E中E的位置，故答案为：E．【点评】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．三、解答题19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣3.5，﹣1，|﹣4|，0．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．【解答】解：如图：﹣3.5＜﹣1＜0＜|﹣4|＜﹣（﹣5）．【点评】此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．20．（16分）（2016秋•秀峰区校级期中）计算（1）（+26）﹣（﹣26）﹣6（2）（﹣4）×÷8（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣2）2﹣[﹣32+（﹣11）]×（﹣2）÷（﹣1）2016．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=26+26﹣6=46；（2）原式=﹣4××=﹣；（3）原式=﹣15+12﹣27=﹣30；（4）原式=4﹣40=﹣36．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简（1）6a2+4b2﹣4b2﹣7a2．（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+3x2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）6a2+4b2﹣4b2﹣7a2=﹣a2；（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+3x2]=3x2﹣[5x﹣x+3+3x2]=3x2﹣5x+x﹣3﹣3x2=﹣x﹣3．【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．22．先化简再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a=﹣1，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】此题需要先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将a，b的值代入求解即可．【解答】解：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2=2a2+4b2，把a=﹣1，代入得：2a2+4b2=2+1=3．【点评】解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．先化简再代入可以简便计算．23．已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab﹣2（c+d）+x 的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、倒数的性质求得ab=1，c+d=0，x为1，然后代入求解即可．【解答】解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0，∴ab=1，c+d=0，x=1．∴原式=3×1﹣2×0+1=4．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得ab=1，c+d=0，x=1是解题的关键．24．中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，﹣40，+60，+75，﹣65，﹣80，此时（1）渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量．【解答】解：（1）80+（﹣40）+60+75+（﹣65）+（﹣80）=30（千米），答：渔政船在出发东方，它离出发点有30千米；（2）（80+|﹣40|+60+75+|65|+|﹣80|）×0.2=80（吨），答：一共耗80吨油．【点评】本题考查了正负数和负数，利用有理数的加法法则是解答此题的关键．25．七年级学生在5名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生按方案甲购买，秋游需付款24m 元（用含m的代数式表示）；按方案乙购买，秋游需付款22.5m+112.5 元（用含m的代数式表示）．（2）若m=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费，可表示出方案．（2）代入m=100看看那个方案省钱．【解答】解：（1）甲方案：30×80%m=24m．乙方案：30•75%（m+5）=22.5m+112.5；故答案为：24m，22.5m+112.5；（2）当m=100时．甲方案：24×100=2400（元）．乙方案：22.5×100+112.5=2362.5（元）．甲方案需2400元，乙方案需2362.5元，比较得乙方案优惠．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出学生数，然后根据优惠方案表示出，代入数值可得答案以及根据优惠情况一样列出方程．26．如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．（1）用代数式表示绿化地的面积．（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据图形列出算式即可；（2）先列出算式，再代入求出即可．【解答】解：（1）绿化地的面积是（a﹣x）（b﹣x）m2；（2）∵a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，∴该工程需花费的钱数为：15（a﹣x）（b﹣x）+150（ax+bx+x2）=15×（63﹣3）×（43﹣3）+150×（63×3+43×3+9）=82050（元）．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用，能正确列出算式是解此题的关键．。
初中数学 广西桂林市灌阳县七年级数学上学期期中测考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:－5的相反数是（）A.5B.－5C.D.试题2:一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. B. C. D.试题3:下列各数中，结果为负数的是（）A. －（－3）B.C.D.试题4:比零下2℃多6℃的温度是（）A. －8℃B. 8℃C.－4℃D. 4℃试题5:下列说法正确的是（）A.πx2的系数是B.xy2的系数为xC.-4x2的系数为4D.-5x2的系数为-5试题6:若是同类项，则（）A. B. C. D.试题7:下列各题运算正确的是（）A． B．C． D．试题8:当x =-1时，代数式x2-3x+1的值是（）A. 5B. 3C. 0D.-3试题9:有理数a、b在数轴上的位置如图1所示，下列大小关系正确的是（）A. b＞0＞a＞-2B. a＞b＞0＞-1C. a＞-2＞b＞0D. b＞0＞a＞-1试题10:一个长方形的周长是40厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是( ) 平方厘米A．x(40-2x) B．x(40-x)C．x(20-x) D．x(20+x)试题11:多项式合并同类项后不含项，则的值是（）A． B． 6 C．D．9试题12:已知、为有理数，下列式子：①＞；②＜0；③；④，其中一定能够表示、异号的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4 试题13:如果仓库运进货物65吨记作＋65吨，那么仓库运出货物80吨记作；试题14:长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为；试题15:某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为；试题16:已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋3的值是；试题17:若，则a+b=____________；试题18:用火柴棒按如图1所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）.试题19:试题20:试题21:试题22:试题23:在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．3.5 , -3.5 , 0 , 2 , -2 , , 0.5试题24:先化简，再求值，其中.试题25:已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求代数式的值. 试题26:某商店原有8袋大米，每袋大米为千克，上午卖出5袋，下午又购进同样包装的大米6袋，进货后这个商店有大米多少千克？试题27:某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
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2015-2016学年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中．）1．（3分）若向北走27米记为﹣27米，则向南走34米记为（）A．﹣34米B．+7米C．﹣61米D．+34米2．（3分）﹣3的绝对值等于（）A．3 B．C．D．﹣33．（3分）计算：12x﹣20x的结果是（）A．32x B．﹣32x C．﹣8x D．﹣20x4．（3分）计算：﹣2×3×（﹣4）的结果是（）A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣245．（3分）用四舍五入的方法将3.602精确到0.01的结果是（）A．3.6 B．3.60 C．3.602 D．3.616．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．3xy与3x B．5ab与6a2b C．5a2b与﹣2ba2D．7x2与7x37．（3分）计算：（﹣1）2×10﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣18 B．2 C．4 D．188．（3分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣9．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．（3分）计算的结果是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣411．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④12．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．化简：|a+c|﹣|5b|+|b﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a+b|的结果是（）A．﹣b﹣c B．2b+cC．2a﹣b+c D．﹣2a﹣b﹣c二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分．）13．（3分）6的相反数是．14．（3分）多项式x2+2x+18中常数项是．15．（3分）据统计，我县某个乡镇的总人口约为33000人，这个数据用科学记数法表示为人．16．（3分）如图是边长为a的正方形工件，四角各打了一个半径为r的圆孔，用代数式表示阴影部分的面积是．17．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是．18．（3分）已知|m|=5，|n|=8，且|m+n|=m+n，则m﹣n的值是．三、解答题（第19、20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题6分，第24、25小题每小题6分，第26小题12分，共66分．）19．（6分）计算：（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）20．（6分）计算：3×（﹣5）+（﹣18）÷6．21．（6分）计算：（﹣1）100×6+（﹣2）4÷4．22．（8分）计算：7a+3b+（5a﹣b）23．（8分）计算：（3x2﹣x+2）﹣6（x2﹣x+）24．（10分）先化简，再求值：5x2﹣[8x2﹣3（x2﹣2x+1）﹣2（x2﹣1）]，其中x=﹣．25．（10分）某工厂计划本周每日生产30台机器，由于工人实行轮休，每日生产机器的数量不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的台数为正数，减少的台数为负数）请解答一下问题：（1）本周生产了多少台机器？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少台？26．（12分）某电器城有A、B两种型号空调出售，已知A型号空调每台a元，每小时耗电1.2度，而B型号节能空调售价每台比A型号空调高出20%，但每小时耗电0.8度．A、B两种型号空调都按原价出售．如果按这台空调平均每年开m 小时，使用10年，每度电0.5元计算．（1）算出购买和使用A型号空调10年的费用；（2）算出购买和使用B型号空调10年的费用；（3）若a=2000，m=800，购买哪种空调型号合算．2015-2016学年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中．）1．（3分）若向北走27米记为﹣27米，则向南走34米记为（）A．﹣34米B．+7米C．﹣61米D．+34米【解答】解：若向北走27米记为﹣27米，则向南走34米记为+34米，故选：D．2．（3分）﹣3的绝对值等于（）A．3 B．C．D．﹣3【解答】解：|﹣3|=3．故选：A．3．（3分）计算：12x﹣20x的结果是（）A．32x B．﹣32x C．﹣8x D．﹣20x【解答】解：原式=（12﹣20）x=﹣8x，故选：C．4．（3分）计算：﹣2×3×（﹣4）的结果是（）A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣24【解答】解：原式=2×3×4=24．故选：A．5．（3分）用四舍五入的方法将3.602精确到0.01的结果是（）A．3.6 B．3.60 C．3.602 D．3.61【解答】解：3.602≈3.60（精确到0.01）．故选：B．6．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A．3xy与3x B．5ab与6a2b C．5a2b与﹣2ba2D．7x2与7x3【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C、是同类项，故C正确；D、相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误．故选：C．7．（3分）计算：（﹣1）2×10﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣18 B．2 C．4 D．18【解答】解：原式=1×10+8=1+8=18，故选：D．8．（3分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．9．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．10．（3分）计算的结果是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：原式=×（﹣3）+×=﹣1+3=2．故选：B．11．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选：A．12．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．化简：|a+c|﹣|5b|+|b﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a+b|的结果是（）A．﹣b﹣c B．2b+cC．2a﹣b+c D．﹣2a﹣b﹣c【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a且|a|=|c|，∴a+c=0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴原式=0+5b+（a﹣b）+（c﹣b）﹣（a+b）=5b+a﹣b+c﹣b﹣a﹣b=2b+c．故选：B．二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分．）13．（3分）6的相反数是﹣6．【解答】解：6的相反数是﹣6，故答案为：﹣6．14．（3分）多项式x2+2x+18中常数项是18．【解答】解：多项式x2+2x+18中常数项是18，故答案为：18．15．（3分）据统计，我县某个乡镇的总人口约为33000人，这个数据用科学记数法表示为 3.3×104人．【解答】解：38000=3.3×104，故答案为：3.3×104．16．（3分）如图是边长为a的正方形工件，四角各打了一个半径为r的圆孔，用代数式表示阴影部分的面积是a2﹣4πr2．【解答】解：∵边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔，∴阴影部分面积=a2﹣4πr2．故答案为：a2﹣4πr2．17．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是64．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64．故答案为：64．18．（3分）已知|m|=5，|n|=8，且|m+n|=m+n，则m﹣n的值是﹣3或﹣13．【解答】解：∵|m|=5，|n|=8，∴m=±5，n=±8．∵|m+n|=m+n，∴m=﹣5，n=±8．∴m+n=﹣3或﹣13．故答案为：﹣3或﹣13．三、解答题（第19、20、21小题每小题6分，第22、23小题每小题6分，第24、25小题每小题6分，第26小题12分，共66分．）19．（6分）计算：（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）【解答】解：原式=﹣15+7+3=﹣5．20．（6分）计算：3×（﹣5）+（﹣18）÷6．【解答】解：原式=﹣15﹣3=﹣18．21．（6分）计算：（﹣1）100×6+（﹣2）4÷4．【解答】解：（﹣1）100×6+（﹣2）4÷4=1×6+16÷4=6+4=10．22．（8分）计算：7a+3b+（5a﹣b）【解答】解：原式=7a+3b+5a﹣b=12a+2b．23．（8分）计算：（3x2﹣x+2）﹣6（x2﹣x+）【解答】解：原式=3x2﹣x+2﹣6x2+6x﹣2=﹣3x2+x．24．（10分）先化简，再求值：5x2﹣[8x2﹣3（x2﹣2x+1）﹣2（x2﹣1）]，其中x=﹣．【解答】解：原式=5x2﹣（8x2﹣3x2+6x﹣3﹣2x2+2）=5x2﹣（3x2+6x﹣1）=5x2﹣3x2﹣6x+1=2x2﹣6x+1，当x=﹣时，原式=2×﹣6×（﹣）+1=．25．（10分）某工厂计划本周每日生产30台机器，由于工人实行轮休，每日生产机器的数量不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的台数为正数，减少的台数为负数）请解答一下问题：（1）本周生产了多少台机器？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少台？【解答】解：（1）30×7+（6﹣5﹣2+4+8﹣7﹣12）=210+（﹣8）=202（台）．答：本周生产了202台机器；（2）6﹣5﹣2+4+8﹣7﹣12=﹣8（台）．答：本周总生产量比计划少了8台；（3）+8﹣（﹣12）=20（台）．答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产20台．26．（12分）某电器城有A、B两种型号空调出售，已知A型号空调每台a元，每小时耗电1.2度，而B型号节能空调售价每台比A型号空调高出20%，但每小时耗电0.8度．A、B两种型号空调都按原价出售．如果按这台空调平均每年开m 小时，使用10年，每度电0.5元计算．（1）算出购买和使用A型号空调10年的费用；（2）算出购买和使用B型号空调10年的费用；（3）若a=2000，m=800，购买哪种空调型号合算．【解答】解：（1）购买和使用A型号空调10年的费用为：a+1.2m×10×0.5=a+6m （元）；（2）购买和使用B型号空调10年的费用为：0.2a+0.8m×10×0.5=1.2a+4m（元）；（3）当a=2000，m=800时a+6m=2000+6×800=6800，当a=2000，m=800时1.2a+4m=1.2×2000+4×800=5600，因为5600＜6800，所以购买B型号空调型号合算．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。