14.1.2《幂的乘方》教案
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。
主要介绍幂的乘方与积的乘方运算法则,为学生后续学习幂的复合运算打下基础。
本节内容在学生的认知发展过程中起到承前启后的作用,既巩固了以前学过的幂的定义与性质,又为以后学习幂的其他运算规律做好铺垫。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算。
但学生在运算过程中,对于幂的乘方和积的乘方运算法则的理解和应用还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、讨论、探究等方式,发现并理解幂的乘方与积的乘方运算规律,提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算规律。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算规律进行幂的运算。
3.提高学生的运算能力,培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:幂的乘方与积的乘方运算规律的理解和应用。
2.教学难点:幂的乘方与积的乘方运算规律的推导和证明。
五. 教学方法1.引导法:教师通过提出问题,引导学生思考和探究,发现幂的乘方与积的乘方运算规律。
2.讨论法:学生分组讨论,分享各自的思考和发现,共同总结幂的乘方与积的乘方运算规律。
3.实践法:教师给出例子,学生独立进行幂的运算,巩固所学的运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT:包含幂的乘方与积的乘方运算规律的讲解、例子和练习。
2.练习题:包括基础题和拓展题,用于巩固和提高学生的运算能力。
3.黑板:用于板书关键信息和解答学生的疑问。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方运算规律,引导学生观察和思考,让学生通过小组讨论的方式,总结出运算规律。
3.操练(10分钟)教师给出例子,学生独立进行幂的运算,巩固所学的运算规律。
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方教案

-举例:计算(2^3)^2,引导学生理解其等于2^(3*2),即2^6,从而简化计算过程。
2.教学难点
-难点一:学生对于幂的乘方的概念理解。有些学生可能难以理解幂的乘方为何等于底数的指数相乘,教师需要通过具体的例子和图示来解释。
-难点二:幂的乘方与积的乘方的区别与联系。例如,(ab)^n和a^n*b^n在什么情况下相等,什么时候不相等,需要明确指出。
-难点三:在实际问题中应用幂的乘方。学生可能不知道何时使用幂的应用。
-举例解释:
-难点一示例:使用正方体模型解释(2^3)^2,即正方体的体积计算,让学生看到从2个维度(边长为2的正方形)到3个维度(边长为2的正方体)再到4个维度(正方体的体积)的变化。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了幂的乘方的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对幂的乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
1.理论介绍:首先,我们要了解幂的乘方的基本概念。幂的乘方是指将一个数的幂再次乘方,如(a^n)^m。它是简化多次乘方计算的重要法则,也是数学表达中不可或缺的部分。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。计算(2^3)^2,这个案例展示了幂的乘方在简化计算过程中的应用,以及它如何帮助我们解决实际问题。
-难点二示例:比较(2*3)^2和2^2*3^2,解释何时它们相等(乘方的指数相同),何时不相等(乘方的指数不同)。
人教版八年级上册数学 14.1.2 幂的乘方 教案-精选教学文档

《幂的乘方》教学设计【教学目标】:1、了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
【教学重点】:了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算【教学难点】:幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别,发展推理能力和有条理的表达能力。
【教学过程】:一、知识回顾1、同底数幂的乘法法则(文字与符号两种表达方式)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.a m · a n = a m+n(m、n都是正整数).2、计算:○193×95;○2a6·a2 ;○3x2·x3·x4;○4(-x)5·(-x)3二、情景导入活动11、如果一个正方体的棱长是32 cm,那么它的体积是cm3.(用代数式表示)引导学生回答出(32)3怎么读?“3 的平方的立方”这是一种什么运算?(立方运算,即乘方运算)底数是什么形式?(幂)表示什么意义?3个32相乘,即(32)3=32×32×32你现在知道该怎么计算(32)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示) 活动22、做一做:根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算:(1)(62)4;(2)(a2)3 ;(3)(a m)2;(4)(a m)n.3、提出问题:同学们通过上述这几道题的计算?观察一下,这几道题目有什么共同特点?(都是幂的乘方)教师活动:组织学生进行思考与交流,(4)(a m)n该如何计算?引导学生推导幂的乘方的运算公式:用语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
活动31、口算(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(a m)2;(4)-(x4)3;2、计算(1)_ ( x m)5; (2) (a2)3∙a5; (3)3、合作探究:计算(1)a2·a4+(a3)2(2)(23)2·(24)2活动4幂的乘方法则的逆用如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么?活动5:幂的乘方的逆运算:(1)x13·x7=x()=( )5=( )4=( )10;(2)a2m=( )2=( )m(m为正整数)我思考我提高1. 已知3×9n=37,求:n的值2. 已知a3n=2,b2n=3,求:a6n b4n的值.3. 设n为正整数,且x2n=2,求(x3n)2的值.四、你学到了什么?1.幂的乘方的法则2.幂的乘方的法则可以逆用3.幂的多重乘方也具有这一性质五、作业布置:课本104页复习巩固第2题。
人教版数学八年级上册《14.1.2幂的乘方》教学设计2

人教版数学八年级上册《14.1.2幂的乘方》教学设计2一. 教材分析《14.1.2幂的乘方》是人民教育出版社出版的初中数学八年级上册第14章第一节的一部分,本节内容是在学生学习了有理数的乘法、幂的定义和同底数幂的乘法的基础上进行讲授的。
本节主要内容是幂的乘方和积的乘方,是初中数学中幂的运算法则的重要组成部分,对于学生理解幂的运算规律,提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法,对乘法运算有一定的理解。
在八年级第一章,学生已经学习了幂的定义和同底数幂的乘法,对幂的概念和基本的幂运算有了初步的认识。
但学生在理解幂的乘方和积的乘方时,可能会对幂的指数运算产生困惑,因此,在教学过程中,需要引导学生理解幂的乘方的运算规律,并通过大量的练习来巩固知识点。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念,掌握幂的乘方的运算规律。
2.理解积的乘方的概念,掌握积的乘方的运算规律。
3.能够运用幂的乘方和积的乘方的运算规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方的运算规律。
2.积的乘方的运算规律。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法,通过讲解和练习,使学生理解和掌握幂的乘方和积的乘方的运算规律。
在教学过程中,注重引导学生主动探究,发现运算规律,提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习幂的定义和同底数幂的乘法,引导学生进入幂的乘方和积的乘方的新课。
2.呈现(10分钟)讲解幂的乘方的概念和运算规律,通过具体的例子,让学生理解幂的乘方的运算方法。
接着讲解积的乘方的概念和运算规律,让学生理解积的乘方的运算方法。
3.操练(10分钟)让学生进行幂的乘方和积的乘方的练习,通过练习,巩固所学知识。
4.巩固(5分钟)通过PPT上的练习题,让学生再次巩固幂的乘方和积的乘方的运算规律。
5.拓展(5分钟)让学生思考幂的乘方和积的乘方在实际问题中的应用,引导学生运用所学知识解决实际问题。
人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是学生在学习了有理数的乘方、幂的定义的基础上,进一步研究幂的乘方和积的乘方。
这一节内容在数学教学中具有重要的地位,它不仅巩固了学生对幂的概念的理解,而且为以后学习指数幂、对数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的乘方,对幂的概念有了初步的认识,能够理解并应用幂的定义进行简单的计算。
但学生对于幂的乘方和积的乘方的理解可能还停留在表面,需要通过实例和练习进一步深化理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念,掌握幂的乘方的法则。
2.理解积的乘方的概念,掌握积的乘方的法则。
3.能够应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方的法则。
2.积的乘方的法则。
3.应用幂的乘方和积的乘方的法则进行计算和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握幂的乘方和积的乘方的概念和法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习有理数的乘方,引导学生回顾幂的定义,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(15分钟)讲解幂的乘方的概念和法则,通过实例演示和解释,让学生理解并掌握幂的乘方的法则。
3.操练(15分钟)让学生独立完成一些幂的乘方的计算题,巩固对幂的乘方的理解和应用。
4.巩固(10分钟)讲解积的乘方的概念和法则,通过实例演示和解释,让学生理解并掌握积的乘方的法则。
5.拓展(10分钟)让学生应用幂的乘方和积的乘方的法则解决一些实际问题,提高学生的应用能力。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调幂的乘方和积的乘方的法则,提醒学生注意易错点。
7.家庭作业(5分钟)布置一些有关的练习题,让学生课后巩固所学知识。
8.板书(5分钟)板书本节课的主要内容和重点知识点,方便学生复习和记忆。
14.1.2幂的乘方-人教版八年级数学上册教案

14.1.2 幂的乘方-人教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解幂的概念和符号表示。
2.能够运用幂的定义计算乘幂数。
3.能够利用幂的性质计算乘幂数。
4.学会应用幂解决实际问题。
二、教学重难点1.能够正确理解幂的意义和概念。
2.能够运用幂的定义推导出符号计算。
3.掌握幂的基本性质和应用。
三、教学过程1.导入(5分钟)教师引导学生学习特别的次序关系,回忆一下我们学过的三角形、四边形,以及它们各自的特征和分类。
2.新授(30分钟)1.教师出示一张纸片并解释幂的概念,说明数的不同幂次之间存在特殊的次序关系,引出幂和乘方的符号表示。
2.讲解乘方公式以及具体的幂运算计算方法,帮助学生明确数学中的符号表示和计算原则。
3.详细讲解幂的性质,包括幂与数的运算关系、乘幂的乘法法则、具有逆运算性质等等。
3.巩固(40分钟)教师指导学生通过练习,进一步加深对幂数的了解和掌握。
1.学生通过变形计算,理解幂的乘法法则及其运用。
2.学生通过例题,加深对幂的性质的理解。
4.拓展(20分钟)教师利用一些生活实例和案例,帮助学生应用所学知识解决实际问题。
1.让学生运用所学知识,计算算数题。
2.教师提供实际问题进行求解让学生能够运用所学技巧解决实际问题,培养实际计算能力。
5.总结(5分钟)结合课堂练习和拓展内容,总结幂的定义、符号表示及其运算法则和性质。
四、教学反思本节课以人教版八年级数学上册为教材,以幂的概念和性质为主线,采用直观图像相结合的方式,通过实例、练习、比较以及拓展等方式,让学生更好地理解和掌握幂的概念和基本运算法则。
同时,教师还应用实际问题加深学生对幂的应用和实际计算能力的培养。
教学反馈显示,本节课教学过程紧凑且操作性强,帮助学生更好的掌握幂和乘方的概念和基本运算法则。
14.1.2幂的乘方教案

§14.1.2幂的乘方【学习目标】1、掌握幂的乘方计算公式.2、熟练应用幂的乘方公式解决问题.【预习检测】1、同底数幂的乘法法则是_____________________用公式如何表示_____________________________2、53×54=5(); a4×a4=a();a4+a4=______.3、根据乘方的意义,a3表示3个_____相乘,即a3=___×____×____.那么(a m)3表示3个_____相乘,即(a m)3=___×____×____.二、问题导学:问题1. 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1)(23)2 = 23×23 = 2( )(2) (32)3 = 32×32×32= 3( )(3) (a2)3 = a2×a2×a2 = a( )(4) (a m)3 = a m×a m×a m = a( ) (m是正整数);问题2. 归纳幂的乘方计算公式:(a m)n =___________________________=__________三、自主反馈:1. (a3)2=______________;a3×a2 =___________;2. 计算:(1) (103)5 (2) (54)4 (3) (a3)3 (4) (a m)3解: (1) (103)5=103×_______=10( )(2)(3)(4)四、典型例题:探究1、计算:(1): -(x4)3 (2): [(-x)4]3探究2、计算: (1):232)(tt⋅ (2): 432)(xxx⋅⋅探究3(如何进行公式的逆运算?)1.已知2n=3,则23n=(2n)()=_____=______.2. 已知a n=5, 则a2n=____________________________.3. 已知a m=2, a n=3,则a m+n=_______________________;a mn=_______________________; a2m+3n=_______________________.五、归纳小结:1. 幂的乘方2. 公式的逆运用.六、课堂作业: 1.判断下列计算正误: (1) (a 3)5= a 8···············( ) (2) a 3·a 5= a 15·············( ) (3) a 4+a 4 = a 8·············( )(4) (a 2)3·a 4 = a 9·············( )2.下列运算正确的是( )A. (x 3)3 = x 3·x 3B. (x 2)6 = (x 4)4C. (x 3)4 = (x 2)6D. (x 4)8 = (x 6)2 3.计算(-x 2)3的结果是( )A. -x 5B. x 5C. -x 6D. x 6 4.下列计算错误的是( )A. (a 5)5 = a 25B. (x 4)m = (x 2m )2C. x 2m = (-x m )2D. a 2m = (-a 2)m5.在下列各式的括号内, 应填入b 4的是( )A. b 12 = ( )8B. b 12 = ( )6C. b 12 = ( )3D. b 12 = ( )2 6. 计算填空(1).(23)4 =__________=___________.(2).(63)5 =__________=___________.(3).(-23)2 =__________=___________.(4).(a m )5 =__________.(5). 若x m =3,则x 2m=________.(6).b ·b 2 · b 3 =________.7.计算:(1). (103)3(2). (-x3) 2(3). -(x m)5( 4). (a2)3·a5(5). (x·x2·x3)4( 6). [(y2)3] 48、(1).已知3n=5,求32n.(2). 已知a m=3, a n=5,分别求a m+n;a mn;a m+2n .。
14.1.2幂的乘方教案

14.1.2幂的乘方教案第一篇:14.1.2幂的乘方教案§14.1.2幂的乘方【学习目标】1、掌握幂的乘方计算公式.2、熟练应用幂的乘方公式解决问题.【预习检测】1、同底数幂的乘法法则是_____________________ 用公式如何表示_____________________________2、5×5=534();a×a=a344();a+a=______.3443、根据乘方的意义,a表示3个_____相乘,即a=___×____×____.那么(a)表示3个_____相乘,即(a)=___×____×____.二、问题导学:问题1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 32 33()m3m3(1)(2)= 2×2 = 22322(m是正整数);(2)(3)= 3×3 ×3= 323222()(3)(a)= a×a ×a = a(4)(a)= a×a ×a = a问题2.归纳幂的乘方计算公式: mnm3mmm()()(a)=___________________________=__________三、自主反馈:1.(a)=______________;a×a =___________;2.计算:(1)(10)(2)(5)(3)(a)(4)(a)解:(1)(10)=10×_______=10(2)(3)(4)353()35433m33232四、典型例题:探究1、计算:(1):-(x)(2): [(-x)] 4343探究2、计算:(1): t2⋅(t3)2(2):探究3(如何进行公式的逆运算?)1.已知2n=3,则23n=(2n)()=_____=______.2.已知an=5, 则a2n=____________________________.3.已知am=2, an=3,则am+n =_______________________;amn=_______________________;a2m+3n=_______________________.五、归纳小结: 1.幂的乘方 2.公式的逆运用.(x⋅x2⋅x3)4六、课堂作业: 1.判断下列计算正误:358(1)(a)= a···············()(2)a·a = a·············()(3)a+a = a·············()(4)(a)·a = a·············()2.下列运算正确的是()33332644A.(x)= x·x B.(x)=(x)34 264862C.(x)=(x)D.(x)=(x)23 494 483 515 3.计算(-x)的结果是()556 6A.-x B.x C.-x D.x 234.下列计算错误的是()55254m2m2A.(a)= a B.(x)=(x)2m m2 2m 2mC.x=(-x)D.a=(-a)5.在下列各式的括号内, 应填入b的是()12 8126A.b=()B.b =()123 122C.b =()D.b =()46.计算填空(1).(2)=__________=___________.(2).(6)=__________=___________.(3).(-2)=__________=___________.(4).(a)=__________.(5).若x=3,则x=________.2 3(6).b·b·b=________.m2m32m5 347.计算:(1).(10)(2).(-x)32(3).-(xm)5(5).(x·x2·x3)48、(1).已知3n=5,求32n.(2).已知am=3, an=5,分别求am+n;(4).(a2)3·a5(6).[(y2)3] 4amn ;am+2n.第二篇:《1.2幂的乘方与积的乘方》教案《1.2幂的乘方与积的乘方》教案一、教学目标:1.知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.2.过程与方法:经历探索积的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.3.情感与态度:体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.二、教学重难点:重点:积的乘方运算性质:(ab)n= anbn(n是正整数).难点:幂的运算性质的综合运用及混合运算.三、教学过程设计:本节课设计了几个教学环节:复习回顾、探索交流、知识扩充、公式逆用、课堂小结、布置作业.复习回顾活动内容:复习前几节课学习的有关幂的三个知识点.1.幂的意义:a⨯a⨯Λ⨯a=a 1424434n个an2.同底数幂的乘法运算法则am⋅an=am+n(m、n为正整数)3.幂的乘方运算法则(am)n=amn(m、n都是正整数)探索交流活动内容:地球可以近似地看做是球体,如果用V,r 分别代表球的体积和半径,那么V=43πr.地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米?3本环节是这节课最为重要的环节之一,充分借助教材提供的求地球体积的情境,引导学生思考“(6×103)3等于多少”,同时分析这种运算的特征,展开对“积的乘方”运算的探索,教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问:(1)根据幂的意义,(ab)3表示什么?(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?(3)由(ab)3=a3b3 出发,你能想到更为一般的公式吗?活动目的:经历了前两节课的探究,在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母,新的挑战更会激起学生学习的兴趣,达到更好的学习效果.知识扩充活动内容:积的乘方的运算法则:(ab)n=anbn 积的乘方,等于每一因数乘方的积.公式拓展:三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn 课堂小结活动内容:师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征,教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.布置作业1.完成课本习题1.2的1、2.2.拓展作业:你能用几何图形直观的解释(3b)2=9b2吗?第三篇:幂的乘方教案14.1.2 幂的乘方【学习目标】1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,发展推理能力和数学语言的表述能力,体会从特殊到一般,从具体到抽象的思想方法;2.理解幂的乘方的运算性质、幂的乘方与同底数幂的乘法的区别与联系,能运用性质进行简单的计算.一、复习:1.回顾同底数幂的乘法:aman=am+n(m,n都是正整数)2.计算:(1)a4·a4·a4;(2)x3·x3·x3·x3。
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学科:数学授课教师:张辉贤年级:八总第课时课题14.1.2 幂的乘方课时
教学目标知识与技能
(1)经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂
的意义;
(2)了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.过程与方法
在探索幂的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条
理的表达能力;学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的
能力.
情感价值观
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步体会学
习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.
教学重点幂的乘方的运算性质及其应用.
教学难点幂的乘方的运算性质的灵活应用.
教学方法创设情境-主体探究-合作交流-应用提高媒体资源多媒体投影
教学过程
教学流程教学活动
学生
活动
设计
意图
提出问题
一个正方体的边长是102毫米,你能计算出它的体积吗?
如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍,则这个正方体的
体积是原来的多少倍?
即(102)3,(103)3如何计算?
探究
思考
引出
课题
探究交流1计算下列各式并观察结果又什么规律.
(1)(32)3=32×32×32= ;
(2)(a2)3= a2×a2×a2= ;
(3)(a m)3= a m×a m×a m = ;
独立探
究观察
归纳
引出
新知
幂的乘方1、幂的乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
2、(a m)n =a mn.
讨论归
纳结果
得出
法则
例题解析1、P96页:例题2.(注意法则及格式).
2、计算下列各式并说明理由.
(1)(62)4;(2)(a2)3;
(3)(a m)2;(4)(a m)n.
分析
计算
巩固
法则
练习巩固1、计算
(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(a n)3;
(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4
2、P97页:练习。
板书
过程
强化
知识
深化提高1、幂的乘方法则的逆用:m
n
n
m
mn a
a
a)
(
)
(=
=.
2、练习:(1)x13·x7=x()=()5=()4=()10;
(2)a2m =()2 =()m(m为正整数).
3、练习:
(1)若(x2)m=x8,则m=______,若[(x3)m]2=x12,则m=_______
(2)若x m·x2m=2,求x9m的值。
(3)若a2n=3,求(a3n)4的值。
(4)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.
学生探
究并完
成
灵活
应用
知识
课堂小结1、幂的乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(a m)n =a mn.
2、幂的乘方法则的逆用:m
n
n
m
mn a
a
a)
(
)
(=
=.3、底数幂的乘法与幂的乘方的综合应用
作业布置1、P104页:习题14.1:第1:(1)--(4)
2、课课练。
教学反思。