找规律
数学《找规律》优秀教案(精选10篇)
数学《找规律》优秀教案〔精选10篇〕数学《找规律》优秀教案〔精选10篇〕数学《找规律》优秀教案篇1教学目的：1. 通过看一看、说一说、摆一摆、涂一涂、想一想等活动，使学生能根据图形之间的排列认识物体的一些简单规律。
2. 理解一些事物排列有一定的规律，掌握寻找规律的方法，并能运用找到的规律解决实际问题。
培养学生初步的观察才能和逻辑推理才能。
3. 培养学生仔细观察事物寻找规律的习惯，感受数学其实就在我们身边。
利用所学知识能自己创造规律，培养学生的创新意识。
教学重点：会找图形的简单排列规律，并能用语言简单描绘规律。
教学难点：找出事物的简单规律的方法，并学会创造规律。
教学过程：课前游戏：1.你们喜欢做游戏吗?先和老师做个游戏，仔细观察我是怎么做的，看懂了就和老师一起玩。
拍手、拍肩……拍手，猜一猜接下去应该做什么动作呢?你是怎么想到的?评价：你们真会观察。
2.谁能像老师这样领着大家也做一个这样有趣的游戏?(2个)好玩吗?一会课上会有更有趣的游戏等着你们呢。
准备好了吗?上课。
一、比赛中感知规律(这样的设计，从学生角度出发，充分地调动起学生的学习动机和学习兴趣，正确把握学生的起点，给学生的学习提供了考虑、尝试的时机，在游戏中感知规律存在的同时，初步感知了规律的价值。
)激趣导入，感知规律：1.同学们，我们先来男女生比赛，比比谁的记忆力好，老师这里有两组图片，看谁能以最快的速度按顺序都记下来，男生记第一组，女生记第二组，开场。
预设：女生记得快。
问：女生记得这么快?为什么男生记不下来?生1：女生记得是重复的或者有规律的。
生2：女生记得简单。
男生记得乱。
小结：奧，原来不是男生的记忆差，是女生总是记得兔蘑菇，兔蘑菇是有规律的。
2.其实，在我们的生活中，很多事物都是有规律排列的，今天这节课，我们就一起去找规律。
(补充板书：找规律)二、情境中发现规律1、创设情境：再过几天，就是“六一”儿童节了，看(出示主题图)，这些孩子把教室布置得多漂亮呀，他们都是用什么布置的?在漂亮的彩旗、灯笼、小花中还藏着数学机密呢。
第4讲 找规律
？
高斯竞赛数学导引 三年级
7. 如图 4-11，5 个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第 4 个方格表中的数：
15
27
39
5 13
30 6
63 9
108 12
图 4-11
8. 观察图 4-12 中的规律，请按照这种规律，填出空格中的图形。
234 18
11
11
11
11
11
11
11
11
B
C
图 4-12
4. 图 4-7 和图 4-8 中的数都是按照某种规律排的，请分别根据规律填上“？”处的数：
（1）
1
1
1
4
1
？
1 1
2 3
6 10
1 1
3 4
10
1
1
5
1
（2） 1 3 17 19 ？
7 5 15 21 …
9 11 13 23
31 29 27 25
？…
…
1
6
15
？
15
6
1
图 4-8
图 4-7
5. 图 4-9 所示的两组图形中的数各自都有规律，请按照规律填出“？”处的数。
5
7
（2）
（3）
图 4-19
第 4 讲 找规律
9 （4）
……
高斯竞赛数学导引 三年级
5. 图 4-20 中所填的数之间有着统一的规律，那么空白圆圈内应该填几？
72
27
18
21
图 4-20
6. 观察图 4-21 中各图形的规律，画出“？”处的图形。
9
13
？
图 4-21
找规律
一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n 位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
《找规律》教案(精选3篇)
《找规律》教案（精选3篇）《找规律》教案篇一活动目标：1.鼓励幼儿在动手操作的活动中，比较发现物体排列的传递性、可逆性，并进行大胆自主的排序活动。
2.活动中增强幼儿对排序操作活动的兴趣，逐步发展幼儿的思维、观察、比较和初步的判断推理能力。
3.幼儿发现生活中的规律有很多，体验到学习思维的乐趣。
活动重难点：1.重点：鼓励幼儿在动手操作的活动中，比较发现物体排列的传递性、可逆性，并进行大胆自主的排序活动。
2.难点：引导幼儿发现排序规律，并学习排序。
活动准备：课件、拼图积木若干、小篮若干。
活动过程：一、与幼儿交流，让幼儿初步认识规律。
1、师幼互问好。
师：我发现咱们小朋友都是一些聪明的'孩子，并且还是一些勤快的孩子。
师：那么，你们早上几点起床的呢？（六点半，六点，七点……）师：你们这么早就起床啦，是自己醒的，还是爸爸、妈妈叫醒的？（妈妈、爸爸、自己、小闹钟）师：小朋友们想想醒来的时候，你在被窝里喜欢做什么动作？（打哈欠，伸懒腰，揉眼睛……）（幼儿边说边表演）。
师：那咱们把刚才小朋友表演的动作再来模仿一下吧！师幼共同边说边做动作：揉一个眼睛，伸一个懒腰再伸一个懒腰。
（重复两次）师：这下我们可是真的醒了，接下来我们要干什么呢？（穿衣服）师：先穿哪件呢？（先穿上衣，再穿裤子，最后穿鞋子）师：我们先穿鞋子，再穿裤子好不好？（幼儿答）师：所以我们要怎么样？（按顺序一样一样的穿。
）师：那我们把小朋友穿衣服的顺序做一下吧！师幼共同边做边说：上衣，裤子，鞋子。
上衣，裤子，鞋子，（重复两次） 2、师：下面我要给大家看样东西，你们看这是什么？（依次出示娃娃、衣服、裤子、鞋子等图片）师：小朋友你们看，东东起床了！我们向他问好！（幼儿向东东问好并招手）师：现在，东东要穿衣服了，请小朋友告诉他穿衣服的顺序好吗？(先穿上衣，再穿裤子，最后穿鞋子，每天都是按这个顺序穿的。
)（教师按顺序将上衣、裤子、鞋子贴出顺序图）师；第一先穿上衣，第二再穿裤子，第三再穿鞋子。
找规律的三种方法
找规律的三种方法代数中的规律“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第个数是___。
”分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第个数。
我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
平面图形中的规律：图形变化也是经常出现的。
作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。
所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。
所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。
从具体内容的.实际的恩明确提出播发，观测各个数量的特点及相互之间的变化规律。
由此及彼，合理M18x，大胆悖论擅于投影，从相同事物中辨认出相近或相同点;总结规律，得出结论，并检验结论恰当是否;在积极探索规律的过程中，必须擅于变化思维方式，努力做到事半功倍积极探索规律就是一种思维活动，及思维从特定至一半的弹跳，须要存有一定的概括与综合能力。
当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律。
需用到的数学方法有：分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等一系列探索活动，解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定需要的结论和条件。
解答这类题的关键是认真审题，掌握规律.合理推测.认真验证，从而得出问题的正确结论。
标示出序列号：打听规律的题目，通常按照一定的顺序得出一系列量，建议我们根据这些未知的量找到通常规律。
找到的规律，通常包含序列号。
所以，把变量和序列号放到一起予以比较，就比较难辨认出其中的奥秘。
一二年级找规律题类型
找规律题是小学数学中常见的一种题型，旨在培养学生的观察能力、逻辑思维和推理能力。
在一年级和二年级的找规律题中，常见的类型包括递增关系、递减关系、对对碰关系、隔项关系和倍数关系等。
1.递增关系：这种类型的题目中，数字按照一定的规律递增排列。
例如，1，3，5，7，9，…，这种递增关系可以通过相邻两个数的差来找出规律。
2.递减关系：与递增关系类似，数字按照一定的规律递减排列。
例如，5，10，15，20，…，这种递减关系也可以通过相邻两个数的差来找出规律。
3.对对碰关系：这种类型的题目中，数字没有明显的递增或递减规律，但是存在一种有规律的排列方式。
例如，2，4，6，8，10，…，这种规律可以通过观察相邻两数的数差来发现。
4.隔项关系：这种类型的题目中，数字每隔一定的项数存在一种规律。
例如，1，3，5，7，9，11，13，…，这种规律可以通过计算相同数两边的数之间的数差来找出。
5.倍数关系：这种类型的题目中，数字之间存在一种倍数关系。
例如，1，2，4，8，16，…，这种规律可以通过观察相邻两数的倍数关系来找出。
在解答找规律题时，学生需要仔细观察题目中的数字排列规律，通过分析相邻两数的数差、倍数关系等方式来找出规律。
同时，也需要运用逻辑思维和推理能力来理解题目中的规律并正确应用。
数字找规律题解题技巧
数字找规律题解题技巧
数字找规律题是数学中的一类常见题型，这类题目需要我们通过观察和分析，找出数字之间的规律，从而解决问题。
下面介绍一些数字找规律题的解题技巧。
一、观察法
观察法是数字找规律题中最常用的一种方法。
通过观察数字的增减、奇偶、大小关系等，可以发现数字之间的规律。
例如，观察一串数字[1, 2, 3, 5, 8, 13, 21] 可以发现每个数字都是前两个数字的和，这是一个斐波那契数列。
二、差分法
差分法是通过计算相邻两项的差来找出数字之间的规律。
如果差值有固定规律或者差值之间也存在某种规律，那么原数列就可以通过差值得到简化，问题就变得简单多了。
三、代数法
代数法是通过代数运算来找出数字之间的规律。
例如，对于数列[1, 2,
4, 8, 16] 可以发现每个数字都是前一个数字的2倍，这是一个等比数列。
四、归纳法
归纳法是通过观察和分析少量数据来推测出整个数列的规律。
有时候我们无法直接观察出数字之间的规律，但是可以通过归纳总结来找出规律。
五、方程法
方程法是通过建立数学方程来找出数字之间的规律。
有时候数字之间的规律可以通过一些数学方程来表示，通过解方程可以找到数字之间的规律。
六、倍数法
倍数法是通过计算某个数的倍数来找规律。
有时候数字之间存在某种倍数关系，通过计算倍数可以找到规律。
七、函数法
函数法是通过函数关系来找出数字之间的规律。
有时候数字之间的规律可以用一些函数关系来表示，通过观察函数关系可以找到规律。
找规律的三种方法
找规律的三种方法
找规律是数学和逻辑问题中常见的解题方法。
以下是三种常用的找规律方法：
1. 数字规律法：通过观察一系列数字或数字序列，寻找其中的规律和模式。
例如，可以尝试计算每个数与前一个数的差异、比率或乘积，看是否能找到递增或递减的规律。
2. 图形规律法：对于一系列图形或图案，可以通过观察图形的形状、线条、对称性等特征，寻找其中的规律。
可以尝试通过旋转、镜像、移动等操作，找出图形之间的关联性。
3. 字母规律法：针对字母序列或单词，可以通过观察字母的位置、排列、重复性等特征，寻找规律。
可以尝试根据字母在字母表中的顺序或根据字母的形状进行推理。
除了以上三种方法，还有一些其他的找规律方法，比如利用代数公式、模型建立、归纳法等。
在解决问题时，可以尝试结合多种方法，综合分析，找出最合适的规律和模式。
在实际应用中，找规律的能力有助于解决数学问题、逻辑问题、编程问题以及一些日常生活中的难题。
通过不断练习和思考，可以提高找规律的能力，并更加灵活地运用于解决各类问题。
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(1)第一行数按什么规律排列? (2)第二行数与第一行数分别有什么关系?
第三行数与第一行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
探索与研究
1、已知：
2 1+3=4=2
， 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52
2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、 16粒、32粒……一直到第64格。”“你真
傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这 位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” • 你认为国王的国库里有这么多米吗？
在第一个 方格放1粒米, 在第二个方格 放2粒米, 在第三个方格 放4粒米,在第 四个方格放8粒 米…… 以此类推,在第 64个方格中放 ______粒米.
的层数记录下来。 对折的次数 纸的层数 1次 2 2次 2×2 = 22 ＝4 2×2×2 = 23 ＝8 3次 4次
5次 … 10次
2×2×2×2 = 24 ＝16 2 × 2 ×2 × 2 × 2 = 25 ＝32
…
= 210 ＝1024
对折20次，请你猜猜它的厚度有 没有超过你的身高？
2 1048576
……
堆钢材：
如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层 有2根，第二层3根，第三层4根， … 你能说出从第一层到第八层共有多少 根吗？ 到第n层共有多少根呢？
解: n(n+3)
2 当 n=8时,共有
8×(8+3) ÷2=44根
……
餐桌中的学问 按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 4+4+2
1 1 2 2 2 2 _____
2 n
n 1
一张厚度为0.1毫米的纸， 纸假设连续对折始终是可能的， 那么对折20次，请你猜猜它的厚 度有没有超过你的身高？
先得算出 有几层
1次 2次
请同学们拿出事先准备好的纸片,第一次，把纸片 对折,纸片变为2层。第二次，把2层纸片继续对折，纸 片变为多少层？依次类推，并把折的次数与纸片
2 1 1 2 2 2 2 ____
64
2 n
1 1 2 2 2 2 _____
若n是正整数，那么
n 1
数学史话-----棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他 发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上 了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答 应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在 这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第
练习:某种药品的数量与总价关系如下表： 数量(克) 总价(元) 1 2 3 4
……
2.1 =2+0.1 4.1 =4+0.1 6.1 =6+0.1 8.1 =8+0.1
……
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系
y=2x+0.1
我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数 据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规 律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而 得出正确的能反应数量关系的规律。
把一张足够大的厚度 为0．1毫米的纸，连 续对折30次的厚度能 超过珠穆朗玛峰吗？ 这是真的吗？ 30 2 ×0.1=1073741824×0.1
=107374182.4毫米＝107374.1824米
拉面：
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用 一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把 这根很粗的拉面拉成了许多细的面条， 如下如示：
引言：细胞分裂问题
我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次 都由一个分裂成两个. 填表
分裂次数 细胞个数
1
1× 22
2
3
4
… …
42 2×
2× ×2 2 × 2 8 16 ×2×2 2
想一想
(1)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关系.
(2)分裂10次后,细胞有多少个? 解:当n=10时,y=210
n y=2
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 2×2+4人，3张桌 子可坐 2×3+4 人，n张桌子可坐 2n+4 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 100 人。 子，则共可坐
第1次 第 2次 第 3次
…
7次后可拉 这样捏合到第 捏合到第 次后可拉出 64根面条。 出 根细面条。
堆钢材：
如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层 有1根，第二层2根，第三层3根， … 你能说出从第一层到第八层共有多少 根吗？ 到第n层共有多少根呢？
解: n(n+1)
2 当 n=8时,共有
8×(8+1) ÷2=36根
20
20 2 ×0.1=1048576×0.1
=104857.6 (毫米) ＝104.8576 (米)
纸厚度为 0.1 毫米，连续对折 20次，会有多厚？它相当于大概多 少层楼高？（若每层楼为3米）
104.8576 ÷ 3≈ 35(层)
海拔约8844米
珠穆朗玛峰是世界的 最高峰，它的海拔高 度是8848米。
根据各式前面的规律，猜测：
2 1+3+5=9=3
1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7…+(2n+1)=
（其中n是自然数）
.
1+3+5+7…+2005=_____
2．观察下列各式:
探索与研究
1
猜想:
1 2 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 2 2 1
2 3 63
1 2 4 8 16 32格： 第3格： 2× 2 = 2 2 第4格： 2×2×2 =23 第5格： 2×2×2×2 =24 5 =2 第 6 格： 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ……
63 =2 第64格：
1 2 2 2 2 2 ___ 1
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 可坐人数
4+4 +4+2
3 14
4 18
4+4+4 +4+2
4+4+4+ 4+4+2
5 22
4+4+4+4 … +4+4+2
6 26
…
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2 (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 解:当n= 15时,w=4×15+2=62
小结
拓展
课堂纪实
回味无穷
姓名________ 日期___________ •我在这节课学到的有___________________. •对于这节课我喜欢的是_________________. •我参与最多的是_______________________. •我参与最少的是_______________________. •今天的学习,谁帮助了我_________________. 我帮助了谁_________________. •我正在_________________方面取得进步. •我希望在_______________方面多加努力.
2 3 63
64
=18 446 744 073 709 551 615
！
议一议
聪明的阿凡提
巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共 给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷， 如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2 毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一 直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老 爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们： 你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？
•我想说:
“乘方”精神：虽然是简 简单单的重复，但结果却是 惊人的。学习也要这样，脚 踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
； 陌陌红包群 / 陌陌红包群 ；
明白它の话/此刻倒确定有几分理解咯/无心峰壹脉绝对抪弱/这点从睡古说老疯子敢得罪妖宫这些顶尖大势力就能得出来/ 无心峰虽然连圣地都抪算/但从睡古和老疯子の壹举壹动中就能得出来/它们抪把圣地放到眼里/ 而且从浮生宫の态度也得出来/浮生宫对青弥山其它の各峰都确定命令の态度/唯 有对待无心峰/她都确定迁就和照顾の态度/ 要让无心峰堂堂世上最顶尖の圣地如此/要没有壹定の实力可能吗? 繁花似锦作为无心峰所有弟子必学/甚至确定仅学の秘术/其肯定确定抪简单の/而现到/这就给咯马开解释/ 手心の繁花似锦の纹理太过复杂和玄奥咯/马开盘腿坐到那里/感悟着其中の意/ 雕塑の意和马开の意相互交融/马开心神沉浸到纹理之中/抪断和自身印证/有着无心峰繁花似锦の底子/马开感悟这些纹理/虽然抪能完全理解掌握/但却能引得其共振/ 冰凌王众人见马开盘腿到这佫雕像上/都觉得古怪/心想马开这确定做什么/ 但下壹佫瞬间它们就想抪咯这么多咯/因为它们感觉都雕 塑の威压更强咯/更新最快最稳定)冰凌王等人都觉得难以站立咯/要威压の匍匐到地上/ 冰凌王如此自傲の人/除去它の祖宗还没有跪过谁/它自然抪会让自己跪下来/拼命の抵挡着这股意境/ 但这股意境太强咯/越来越强/直接の天地都没有它沉重/这让无数人都皱眉抪已/ "怎么会这样/众人呆滞の着 面前/很多人承受抪住/都疯狂后退/要远离这里/ 马开此刻盘腿坐到那里/周身都确定花瓣飞舞/漫天の花瓣抪断の渗透到它の身体中/随着花瓣の渗透/马开感悟着其中の意/壹道道纹理渗透到体内/和马开の繁花似锦共鸣/这座雕像散发出来の威