人口老龄化对城镇职工基本医疗保险基金的影Ⅱ向
人口老龄化对医疗保险的影响
人口老龄化对医疗保险的影响随着经济、社会和人口结构的变化，人口老龄化日益凸显。
2019年，中国65岁及以上老年人数已近1亿，预计到2025年将超过2亿。
面对如此庞大的老年人口群体，医疗保险的影响愈加凸显。
本文将从医疗保险的不同类型划分，分别分析人口老龄化对每种类型的影响。
I.基本医疗保险基本医疗保险覆盖了城镇职工、城乡居民和新型农村合作医疗三大人群，并承担了保障群众健康和控制医疗支出的重任。
随着人口老龄化程度加深，基本医疗保险面临的压力也不断增大。
一方面，由于老年人患慢性病的比例较大，医疗费用也更高；另一方面，新养老金还没完全建立，个人医疗负担也更加显著。
因此，加强基本医疗保险的覆盖范围、提高报销比例及调整保费等调控手段，缓解医疗保险压力成为必要举措。
II.商业医疗保险商业医疗保险在提供基本医疗保障的同时，也提供了更好的医疗和服务保障，满足人们日益增长的医疗需求。
目前，在健康险领域，人口老龄化对商业医疗保险的影响也非常显著。
一方面，健康风险更高的老年人群体，更需要购买商业医疗保险以保障自己的医疗安全；另一方面，商业医疗保险在保险产品设计层面逐渐开拓包括老年人在内的特定人群，提供贴心的专属服务，不断增强产品的市场竞争力。
III.医疗服务康复保险医疗服务康复保险是一种新兴的医疗保险种类，主要用于规避因生理、社会或天然因素导致的特殊健康风险，提供更有效的康复医疗服务和治疗，降低医疗费用。
在人口老龄化对医疗服务康复保险的影响方面，作为新兴保险产品，它适用于老年人的康复治疗与医疗服务。
如日常的运动康复、听力康复、视力康复、常见的病态的康复、心理康复等。
此外，老年人也更容易患上各种退行性疾病或者手术后等康复需求，所以提供相关康复保险需求日渐增大。
总之，人口老龄化已成为影响全球医疗保险发展的总体趋势，对于医疗保险机构来说，应通过充分认识和科学应对人口老龄化带来的影响，积极拓宽渠道和产品种类，提高服务品质，做出相应的产品调整。
人口老龄化对基本医疗保险基金支出的影响研究
人口老龄化对基本医疗保险基金支出的影响研究随着社会的不断发展和人口的逐渐老龄化，基本医疗保险基金支出的问题逐渐引起了人们的关注。
人口老龄化对基本医疗保险基金支出的影响究竟是怎样的呢？这不仅是一个经济问题，更是一个社会问题。
本文将对人口老龄化对基本医疗保险基金支出的影响进行研究，并提出一些应对策略。
1. 人口老龄化导致医疗保险基金支出增加随着人口的老龄化，老年人口的增加导致了医疗保险基金的支出增加。
老年人口的健康需求更加迫切，医疗保险基金需要投入更多的资源来应对老年人口的医疗需求。
据统计数据显示，我国60岁以上人口比例不断上升，老年人口的医疗保险基金支出占比也在逐年增加，这给基本医疗保险基金的可持续发展带来了巨大挑战。
随着人口老龄化的加剧，医疗保险基金的出现了年轻人口比例下降的情况，这种现象直接导致了医疗保险基金结构的调整。
年轻人口的减少意味着缴费人口的减少，而老年人口的增加意味着医疗保险基金的支出增加。
这种结构调整势必会影响到医疗保险基金的收支平衡，给医疗保险基金的运营带来了一定的压力。
人口老龄化的加剧催生了医疗保险基金制度的改革。
为了更好地应对老年人口的医疗需求，医疗保险基金制度需要不断改进和完善。
可以通过增加养老金投入，调整养老保险缴费比例等措施来增加基本医疗保险基金的收入，以应对老年人口的医疗保障需求。
还可以通过建立多层次的医疗保险体系，鼓励老年人购买商业医疗保险，分担部分医疗费用。
二、应对策略1. 加强基本医疗保险基金的财政支持政府应当加大对基本医疗保险基金的财政支持力度，确保医疗保险基金的充足，满足老年人口的医疗保障需求。
可以通过增加财政投入，增加医疗保险基金的收入，保证医疗保险基金的运营平稳。
2. 完善医疗保险基金制度政府部门应当通过完善医疗保险基金制度，加强对医疗保险基金的管理和监督，提高医疗保险基金的使用效率，减少浪费，确保医疗保险基金的合理使用。
3. 加强医疗保健体系建设加强医疗保健体系建设，完善医疗服务体系，提高医疗服务水平，降低医疗成本，满足老年人口的医疗需求，减轻医疗保险基金的压力。
人口老龄化对医疗保险的影响
２０ 世纪 ９０ 年代初， 我国开始逐步探索建立社会医 疗 保 险制度。医改 １０ 年来， 全国已有 １ 亿多人参加了医疗保险。 伴随着医疗保险覆盖人群的不断扩大， 参保人员年龄结构也 发生重大变化。１９９３ 年， 全国有 ２９１．０ 万参保人， 其中， 离 退 休 人 员 ２３．０ 万 人 ， 占 总 人 数 的 ７．９０％； １９９８ 年 ， 全 国 共 有 １ ８７９．０ 万 参 保 人 ， 其 中 ， 离 退 休 人 员 ３６９．０ 万 人 ， 占 总 数 的 １９．６０％ ； ２００３ 年 ， 全 国 共 有 １０ ９０２．０ 万 参 保 人 ， 其 中， 离退休人员 ２ ９２７．０ 万 人 ， 占 总 数 的 ２６．８５％； ２００４ 年 ， 全国共有 １２ ４０４．０ 万参保人 ， 其 中 ， 离 退 休 人 员 ３ ３５９．０ 万 人 ， 占 总 数 的 ２７．０８％。 １０ 年 间 ， 参 保 人 员 增 加 了 ４２ 倍 ， 其中， 离退休人员增加了 １４６ 倍， 离退休人员占参保人数的 比例 增 长 将 近 ２０ 个 百 分 点 。 辽 宁 省 同 全 国 形 势 一 样 ， 离 退 休 人 员 占 参 保 人 员 总 数 的 比 例 由 ２００１ 年 的 ２５．７０％提 高 到 ２００４ 年的 ３１．５０％。
导致上述疾病的主要因素有社会因素、心理因素、环境 因 素 以 及 人 们 的 生 活 方 式 等 。１９９８ 年 国 家 卫 生 服 务 调 查 表 明 ， 全 国 ６０ 岁 以 上 老 年 人 两 周 患 病 率 为 全 人 群 的 １．７ 倍 ， 慢 性 病 患 病 率 为 全 人 群 的 ４．２ 倍 ， 人 均 患 有 ２ ￣ ３ 种 疾 病 。 在老年人口中， 发生在心脑血管、代谢、精神和神经系统的 慢性病的患病率几乎达到 ７０．００％以上。老年人发病率比中青 年人要高 ３ ￣ ４ 倍， 住院率高 ２ 倍。所以随着老龄化的加剧， 对医疗保险的需求会进一步增加， 医疗费用成本也会随之进 一步扩大。有研究表明， 在医疗服务价格不变的条件下， 人 口老龄化导致的医疗费用负担年递增率为 １．５４％， 未来 １５ 年 人口老龄化造成的医疗费用负担将比目前增加 ２６．４０％。
人口老龄化对我国社会保障体系的影响2
四、人口老龄化对我国社会保障体系发展产生的影响1、人口老龄化对社会养老保险的影响。
老年人口超速增长，社会养老负担的日益加重和基金积累难度更为加大，从而对养老保险基金的增长产生强烈的掣肘作用和后续影响。
一方面，每个离退休人员对应的在职职工人数呈逐年下降趋势；另一方面，离退休人员总数的攀升导致离退休费用也逐年上升，使得我国养老保险基金面临着收入减少和支出增加的双重压力。
国家的社会福利政策及社会保障体系尚不完善，远远不能满足老龄化社会中老年人日益增长的需求。
2、人口老龄化对社会医疗保险的影响。
随着人口老龄化的加快，使得医疗保险覆盖人群的年龄结构也发生了变化，医疗保险中的退休人员呈现上升趋势，参保人员结构老龄化日益明显。
老年人比例不断上升增大了基本医疗保险统筹基金支付的压力。
在缴费比例不提高和财政投入不增加的情况下，人口老龄化将会给基本医疗保险统筹基金带来超支风险，从而冲击基本医疗保险制度的可持续发展。
五、老龄化的背景下，建设和完善我国社会保障体系的应对措施1、建立可持续性的社会保障体系。
做好政府对老年社会保障事业投入的结构调整，建立促进老龄事业发展的长效机制，力争获得更好的社会效益和经济效益。
通过市场机制，激活老年保障的资金供给，对于既有市场前景又符合老龄事业发展的产业，国家要给予一定的经济支持，逐步建立老龄事业投入的增长机制。
除国家投资外，设立社会保障福利彩票，发挥社会各级养老基金会的作用，积极引导民营资本和国外资金投入老龄事业的发展，逐步形成多元化养老资金的投入机制。
(此经济论文由万方期刊网首发)2、完善社会医疗保障制度，实现“老有所医”。
为了提高老年人的医疗保健水平，提高其家人在老人患病时抵御风险的能力，应在制度框架内提高医疗保险的覆盖面，例如针对城镇低保老人的医疗救助，以及提高农村地区农村合作医疗的保障水平。
在医疗保险中引入市场机制，改革付费方面法，不理不同所有制的医疗机构的竞争，鼓励不同组织形式的医疗机构的竞争，进一步发挥商业医疗保险的作用。
人口老龄化对医疗保险制度影响论文
浅谈人口老龄化对医疗保险制度的影响摘要：随着人口老龄化，医疗费用支出将迅猛增加，医疗保险基金大量减少，医疗保险的压力越来越大，人口老龄化问题刻不容缓。
我们可以考虑抓好“筹资、运行、支出”等环节缓解对医疗保险的压力。
人口老龄化是世界发展的普遍趋势,是科学技术进步和社会经济发达的标志,是人口出生率下降和平均寿命延长的必然结果。
作为世界上人口最多的发展中国家,我国面临的人口老龄化形势更为严峻。
关键词：人口老龄化；医疗保险【中图分类号】f840.684 【文献标识码】a 【文章编号】1672-3783(2012)06-0068-01人口老龄化是21世纪的重大社会问题，进入60岁之后的老年人，由于健康情况不断变差，对自身健康的关注和需求不断增加，以及患病之后是否能够得到及时治疗，已成为老年人乃至全社会最普遍关心的问题。
如何进一步缓解其对医疗保险的压力来适应日趋严重的人口老龄化和庞大的老年群体，成了当务之急。
1 人口老龄化对医疗保险的压力第五次全国人口普查资料显示，以本市为例，我市60岁以上的人口173812人，占全市总人口的14.02%，同全国一样，已步入了老年社会［1］。
至2002年底我市已参加医疗保险的老年人约有5万人左右，约占全市总参保人口的23%左右，在职人员按上年本人的工资总额为基数缴费，而退休人员不缴纳个人医疗保险费，老年负担系数约为31.8%，也就是平均每3名在职职工需要负担约一个老人的相应医疗保险费用。
据国内外的有关资料显示，人均医疗费用和年龄密切相关。
以我市医疗保险为例，2002年在职人员人均门诊医疗费支出为454元，退休人员为1022元。
门诊费用超过三千元的参保职工共有600人左右，退休人员则占2/3，同时从表1中可看出，退休人员的住院发病率是在职人员的1.4倍。
医疗费用支出的大幅增长，必将影响个人帐户和统筹基金的收入和支出结构，对现有的统帐结合模式造成冲击。
2 采取措施2.1 扩大筹资渠道，拓展基金来源:扩大覆盖面是一项十分重要的工作，也是实现基本医疗保险基金在全社会互助共济，增强抗风险能力的需要。
人口老龄化对医保基金收支影响探讨
发展 “ 十二五” 规划》 指出， “ 十二五 ” 时期 ， 随着第 一个老年人 口
综上数据可 以看出 ２ ０ ０ ８ ～ ２ ０ １ ０间 ， 虽然医保基金收入大于 增长高峰的到来 ， 我国人 口老龄化进程将进～步加快。 医保基金支出， 有一定的结余 ， 但医保基金收入增长率总体低于 医保基金支出的增长率。２ ０ ０ ８ 年： 基金收人增长率 ３ ０ ． ３ ％＞ 基金
的热点。 中国老年人医疗费用负担随年龄增加而迅速加重， 尚未 和国社会保险法》 第二十七条 ： 参加职工基本 医疗保 险的个人 ， 完善 的医疗保险制度和积累不多的医保基金能否顶住人 口老龄 达 到法定 退休 年 龄 时累计 缴 费达 到 国家 规 定 年 限的 ，退 休 后 不
化带 来 的 巨大 冲击 已经是 大多 数人 心 中难 解 的疑 问 。
支出增长率 ３ ０ ． ２ ％； ２ ０ ０ ９年 ：基金收入增长率 １ ８ ． ５ ％＜ 基金支出
中国一些 年份的期望寿命｛ ３ １
增长率 ３ ０ ． ２ ％； ２ ０ １ ０年 ：基金收入增长率 １ ５ ． ６ ％＜ 基金支 出增长 率２ ４ ． ４ ％。从 ２ ０ ０ ９年开始 ， 基金收入的增长速度便开始逐渐放
｝囊藐
资料来源 ： 中国人 口研究 中心
２ 人 口老 龄 化造成 基 金支 出大幅 增加
统 筹 基金 和个 人账 户分 别 有各 自的支 付 范 围 。 其 中， 个 人账 户一 般用 于 支付 小病 或者 小额 的 医疗 费 用 ，统 筹 基金 一 般 用 于 支付 大病 或 者大 额 的医疗 费 用如 门诊 大 病 和住 院 费用 。 ２ ． １ 居 民人 均 寿命 的增 加 带来 医疗 费 用 的上 升 ： 《 中 国老 龄 事业
我国人口老龄化对医疗保险制度的影响及对策
遇， 老 年人 口比例 的增 加对 医保 基 金收入 不 会产生 太大 影 响 ；
公积金监管 的有效 ｌ 生上采取强有力的措施 ， 确保住房公积金按照国 家规范进行运作。另外 ， 要加强对社会住房保障机制的完善工作 ， 解 决贷款业务操作中抵押物处置难 的问题 ， 大力发展廉租房、经济适 用房 ， 保证借款人在处置抵押房产时有房可居 ， 但如果在给定的期限 内， 借款人仍无法偿还贷款本息 ， 法 院会强制将房产通过二级市场变 现以还债务。只有这样 ， 债权人的权利才可以得到保 障。 （ 三） 建立健全贷款风 险管理 制度 ， 强化贷款担保 由于贷款业务数额大、期限长， 为了有效地规避贷款风险， 住房 公积金管理 中心应建立健全各项贷款风险管理制度 。结合公积金 贷款业务的特点 ， 加强 日 常贷款业务的发放与管理 ， 提高业务人员的 专业知识， 建立相应的考核制度 ， 将各部门贷后管理 隋况与其办理的 公积金贷款业务挂钩， 实行优胜劣汰的奖惩机制。同时加强借款人 申请贷款资料 的录入和收集， 实行规范化管理 ， 并且按照 “ 谁放贷、 谁负责”的原则 ， 密切关注借款人的资信 隋况的变动 ， 及时采取防范 措施 ， 有效的规避住房公积 金贷款的风险。另外 ， 继续强化贷款担 保， 建立公积金贷款风险预警系统， 合理预测贷款期 间抵押房产可能 遭受 的各种风险， 并将造成的损失转移给保险公司。同时 ， 国家要鼓 励发展其他金融产品及金融衍生产品 ， 增加银行其他业务收入 ， 有效 调整银行的盈利模式 。 （ 四） 加强业务培训 ， 提高业务人员素质 住房公积金管理领导机构对住房公积金管理 中心的业务 人员
Ｐ ｕ ｂ Ｌ ｉ ｃ Ｒ ｄ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ 公共管理
我 国人 口老龄化对 医疗保险制度的影响及对策
人口老龄化与我国城镇医疗保险基金收支趋势
国家 行 政 学 院 学 报
２ ０ ２ ０ ８．
决 策 咨 询 与 薯考
人口老龄化与我国城镇
医疗保险基金收支趋势
李 军
（ 东北大学 ，沈 阳 １００ ） １０６
［ 摘
要 ］本文通过有关计 量模 型，对人 口老龄化条件 下我 国城镇老年人 口医疗 费用支 出情况进行
考 了辽宁省的标准，即社会统筹基金缴费率为 ８ ％。
占总人 口的 １． ％，６ 岁以上的老年人 口 ８ ７ ０ ０６ ４ ５ ８ ． 万人 ，占总 龄化对社会统筹医疗基金收入的影响。同时，本研究是以辽 ２４
２、％， ３２ 人口老龄化的形式极为严峻。人 口 老龄化绝不仅仅只 是人口 数量结构的变化，它将对整个社会和经济结构带来深远
２１—０ 年我国城镇老年人口 ０ ２０ ０ ５ 医疗费用 预测 支出
老年人口未来医疗保险水平的高低取决于医疗消费需求，
而医疗需求则要受疾病发生概率的影响。也就是说在医疗保
险的统筹范围内，医疗需求程度的高低取决于该范围内一定 时期发生疾病的总水平以及 由此引起的对医疗服务的需求总
量。因此，测算老年人口医疗费用支出情况，要根据历年数
女性为２ — ４ ０ ５ 岁。根据测算结果，医疗保险基金的年增长率 为３ ５ — ％左右，老年人１ ３的医疗费支出占医疗基金的比重呈
分析 ，深入探 讨了医疗保 险基金收 支趋势 ，分析 了缴 费率、退休年龄及收缴率对 医疗保险基金收 支平衡
的影 响 ，并 以 此得 出结论 ：应 该 积 极 出 台相 应 法 规 和 措 施 ，适 当提 高 缴 费 率 、收 缴 率 并 推 迟 退休 年 龄 ， 确 保 我 国城 镇 医疗 保 险基 金 运行 的动 态 平衡 。
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１ ． － ｉ － ｎｔ ＿ １
二、 人 口老龄化对于城镇职工医疗保险基金的影响一 化为 ： （ ６ ）
假 定将个体生命划 分为两期 ，在第一期 内工作 ， 获
得 劳动收入并 交纳工资的一定 比例作 为医疗 保险费 ， 而 且所有缴纳 的费用都进入 医疗保 险基 金统筹账户 ； 在第 二期 ， 该个 体则进 入退休 状态 ， 在生病 时可 以获得 由医
一
、
研 究 背 景
Ｖ。 ＋ ｌ ＝ （ １ ＋ ｒ ） Ｖ【 ＋ Ｎ ｌ
（ ２ ）
中国的人 口老 龄化 ， 主要 是 由于 因计 划生育政策等 原因而造成 的生育 率持续下降 ， 以及 与生 活及医疗水平 提高而 紧密 相关的人均寿命延长 的共同结果 。 目前 ， 中 国社 会 的人 口年龄 结构 正在 逐 步 向高龄 老年 化发 展 。
阶段性研 究成 果。
人口 老龄化对城镇职工基本医 疗保险基金的影Ⅱ 向
史 良育 周 传 云
（ 安徽 中医学院 ， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ０ １ ）
摘
要： 本文 以代际交叠模 型说 明了人 口老龄化对于城镇职工 医疗保险基金 的平衡带来的影响 ， 指 出现行制度在人 口生育率较低
的情 况 下 ， 基 金 的运 行 将偏 离最 优 化 水 平 ， 难 以应付 支 付 压 力 。
２ ０ ０ ０年 ， 我 国的老 年抚养 比只有 ９ ． ９ ％， 而２ ０ ０ ９年 已增
则ｔ ＋ ｌ 期的统筹基 金总额 为 ： Ｎ Ｉ ０ ％ ｏ ｗ Ｉ ＋ Ｖ ｔ ＋ Ｉ 。
由于 ｔ ＋ ｌ 期 的医疗保 险基金 主要 是 由 ｔ 期 出生 的人
口领取 ， 我们假定其人均份额为 ｋ ， 则可 以得 出等式 ：
Ｌ － 。 ， ． ｃ ￡ ， 则 期 当期结余为 ：
Ｎ Ｉ ＝ Ｌ ｌ ０ ｏ ｗ Ｉ — ｋｌ ‘ （ １ ）
我们根据式（ ６ ） 进一 步推导 ：
￡ ＝ ｋ ｔ １ 一 （ １ ＋ ｎ １ ） ｋ 。 ＋ （ １ ＋ ｎ ） （ １ ＋ ｎ １ ） ０ ＊ ｅ ｒ ｗ ｔ （ ８ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
， 为ｔ 期 累计剩余所 贡献 的。
对该式求导 ， 我们 得出 ：
：
上
ｄ ｋ 【 ＿ １ ｌ ＋ ｎ 【 － ｌ
（ ７ ）
根据宏观经济学中关于稳态 和动态 的观念 ， 则 当医 医疗保 险 费为 ０ ＊ ｏ － ｗ 。而 当 ｔ 期 出生 的人 口进 入 ｔ ＋ ｌ 期 疗保险统筹基金处 于稳定状态 时满足 ｋ ｔ ＝ ｋ 小 相应的， 当 时， 每个人可 以领取 的医疗保 险金为 ￡ ＋ ． 。 据此 ， 我们可以 ｎ ｔ ＞ Ｕ时， 存在统筹基金的储 蓄轨迹可能存在稳定的路径 ； 得出 ｔ 期 的统筹基金 收入为 ０ ｏ ｗ 。 ，统筹基 金支出为 而当 ｎ ｌ ＜ Ｕ时， 医疗保险统筹基金 的储蓄没有稳定路径 。
假定 ｔ 期 期初 的累计结余 为 Ｖ ，则 ｔ ＋ ｌ 期初 的累计
结余 即为 ：
下面我们来建立这个模型所需要满足的条件 ： 假设 ｔ 期 出生个人在年轻 时 的医疗 花费 为 ｅ ， 年 老
※本文为安徽省教育厅人文社 会科学研究重点项 目《 社会 医保体系中构建“ 健康管理” 模式对新医改政策绩效评价的 影响研 究》 的
Ｌ ｔ ＊ ｋ ｔ ： Ｌ ｌ ＋ ｌ 丰 ０ 木 Ｏ ＇ Ｗ【 ＋ ｌ ＋ Ｖｌ ＋ ｌ （ ３）
将其进行 变形 ， 可 以化为 ：
Ｌ ｋ ｔ ＝ Ｌ 【 “ ＊ ０ ＊ ｃ ｒ ｗ 【 ＋ ｌ ＋ （ １ ＋ ｒ ｔ ） ＊ Ｖ ｔ ＋ Ｎ ｔ （ ４ ）
加到 １ １ ． ６ ％。人 口老龄化对我 国经济与社会发展带 来的
压 力和挑 战将越 来越严峻 ， 其 中对于我 国城镇 职工基本
医疗保 险基金 的平衡 与制 度的持 续性也 带来 了严 重影 响。本文将通过建立一个两期代 际交叠模型对此加 以说
明。
代 际 交 叠 模 型
由于（ １ 十 ｒ ｔ ） Ｖ ＋ Ｎ ｌ 为ｔ 期期末 基金余额 ， 又可 以写为
依据式 （ ６ ） ， 可以看出 ｔ 期 出生 的人 口人 均所拥有 的 医疗保 险基金的份额 主要 由两 部分 组成 ， 一部 分 为（ １ ＋ ｎ ｔ ） Ｏ 叮 ｗ 为ｔ ＋ ｌ 期人 口所缴纳的医疗 保险费贡献 的 ，
疗保险基金提供 的医疗保 险金 。假设 出生于 ｔ 期 的劳动 另一部分为 人 口为 Ｌ， 其 每个人 的工 资收入 为 Ｗ 。 ， 其 中用 于 医疗 消 费 的部 分是 ｏ ｗ ｔ 。每个人按 照其 医疗 消费的 比例 ０缴纳 医疗 保险费 （ 由于医疗保险政策在一定 时期 内具有连贯 性， 假定 此 为固定 的值 ） ， 则ｔ 期 的每个 劳动人 口缴纳 的
关键 词 ： 人 口老 龄 化 ； 城 镇 职工 医疗 保 险 基金 ； 代 际 交叠 模 型 ； 基 金 平衡
中图分 类号 － ＂ Ｃ ９ ３ １ ． ７
文献标识码 ： Ａ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ３ ３ ０ ９ 【 Ｘ ） ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ５ ２ 文章编 号： １ ６ ７ ２ － ３ ３ ０ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — １ ２ ２ — ０ ２
ｋ 。 ＋ 一 ￡ ， 将该式进 一步变形可 以得 出 ：
Ｌ ｋ ＝ Ｌ ｔ ＋ ｌ 木 ０ （ 九 ＋ ｌ ＋ Ｉ ＾ － Ｉ ｋ １ 一 Ｌ ｔ － Ｉ ￡ （ ５）
假定 Ｌ 一 。 ／ ＝ １ ＋ ｎ ｌ ， 即ｔ 期 的人 口增长率 为 ｎ 。 ， 等 式 变