甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二10月月考数学
甘肃省高台县第一中学高三10月月考数学(理)试题
高台一中2017年秋学期高三年级第三次检测数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U={0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，﹣2}，N={0，﹣3，﹣4}，则（∁U M ）∩N=（ ） A ．{0} B ．{﹣3，﹣4} C ．{﹣4，﹣2} D ．φ2．复数32iz i-+=+的共轭复数是（ ） A ．2+i B ．2﹣iC ．﹣1+iD ．﹣1﹣i3．y f x =（）是定义域在R 上的函数，则y f x =（）为奇函数的一个充要条件为（ ） A ．00f =（） B ．0x R f x ∀∈=对，（）都成立 C ．0000x R f x f x ∃∈+=，使得（）（﹣） D ．0x R f x f x ∀∈+=对，（）（﹣）都成立 4．cos xdx π=⎰（ ）A ．1B ．﹣2C ．0D ．π5．阅读程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（ ）A ．i ≤4 ？B ．i ≤5 ？C ．i ≤6 ？D ．i ≤7 ？6．为等比数列，472a a +=，568a a ⋅=-，则110a a +=（ ） A ．7 B ．5 C ．-5 D ．-77．将函数()sin 43f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移()0ϕϕ>个单位后关于直线12x π=对称，则ϕ的最小值为（ ）A ．6πB ．524π C ．4πD ．724π 8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．6πB ．103πC ．3πD ．83π9．对一切实数x ，不等式210x a x ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，﹣2）B ．[﹣2，+∞）C ．[﹣2，2]D ．[0，+∞）10．数列{}n a 中，372,1a a ==，又数列11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则8a =（ ）A ．0B ．12C ．1113D ．－1 11．已知点A 是抛物线24x y =的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且当PA 与抛物线相切时，点P 恰好在以A 、B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A ．12B ．12C 1D 1 12．已知函数()()ln xe f x a x x x=+-，在1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上有三个不同的极值点（e 为自然对数的底数），则实数a 的取值范围是（ ）A ．()e e --,B ．()e e --,2C ．()0,e - D ．)2,[ee -- 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
【全国百强校】甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
绝密★启用前【全国百强校】甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：68分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为( )A ．B ．C ．D ．2、已知集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．3、命题“”的否定是（ ） A ． B ．C ．D ．4、复数（ ） A ．B ．C ．D ．5、定义在上的函数满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．6、已知是上的偶函数，且在是减函数，若，则不等式的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．7、函数的图象的大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．8、设，则大小关系是（）A． B． C． D．9、条件，且是的充分不必要条件，则可以是（）A． B． C． D．10、下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．若“”，则C．，D．“，则全为”的逆否命题是“若全不为，则”11、函数的定义域是（）A． B． C． D．12、若对任意的，都有为常数），则实数的取值范围是（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、），计算，，推测当时，有__________．14、已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是__________．15、已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是__________．16、已知幂函数的图像经过点，则的值为__________．三、解答题（题型注释）17、已知命题关于的不等式有实数解，命题指数函数为增函数.若“”为假命题，求实数的取值范围.18、求下列各式的值.（1）；（2）.19、设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，.（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明你的结论；（3）求不等式的解集.20、已知函数，且.（1）求的解析式；（2）证明函数在区间上是增函数； （3）当时，求函数的最大值.21、某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求回归直线方程； （2）试预测广告费支出为万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.(参考数据：.22、如图，直三棱柱中，，.(2)求三棱锥的体积.参考答案1、D2、C3、B4、A5、A6、C7、D8、D9、B10、D11、D12、A13、14、15、16、217、．18、（1）（2）19、（1）；（2）详见解析；（3）.20、（1）；（2）详见解析；（3）.21、（1）；（2）万元；（3）.22、（1）详见解析；（2）.【解析】1、试题分析：执行循环结构，的值第一次为，第二次为，第三次为，此时由于，故不再执行循环体，而是输出，输出的是.考点：流程图.2、因为，则，应选答案C。
2016-2017学年甘肃省张掖市高台一中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
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20． （12 分）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节 目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育 迷” ，已知“体育迷”中有 10 名女性． （1）根据已知条件完成下面的 2×2 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别 有关？ 非体育迷 男 女 总计 （2）将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育 迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 名，求至少有 1 名女性观众的概 率． 附：K ＝ P（K
，则 z＝2x+y 的最大值为（
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）
A．3 8． （5 分）函数 A．R
B．4 的值域是（ B． （0，+∞） ）
C．6
D．7
C． （2，+∞）
D． ）
9． （5 分）根据此程序框图输出 S 的值为
，则判断框内应填入的是（
A．i≤8？
*
B．i≤6？
C．i≥8？
D．i≥6？
10． （5 分）设 n∈N ，f（n）＝1+ + +…+ ，计算知 f（2）＝ ，f（4）＞2，f（8）＞ ， f（16）＞3，f（32）＞ ，由此猜测（ A．f（2n）＞ C．f（2 ）≥
18． （12 分）等差数列{an}中，a2＝4，a4+a7＝15． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设 bn＝ +n，求 b1+b2+b3+…+b10 的值．
甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考
甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数2ii-=（ ） A ． 12i -- B ．12i -+ C ． 12i - D ．12i +2. 已知集合{}{}2|320,|30A x x x B x x =-+<=->，则A B = （ ）A ．()2,3B ．()1,3C ．()1,2D ．(),3-∞3. 函数()lg 2y x =-的定义域是（ ）A ．[)1,-+∞B ．(),2-∞C ．[)1,2D ．()2,+∞ 4. 下列说法中正确的是（ ）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．若“22ac bc >”，则a b >C. 0x ∃∈R ，003sin cos 2+=x x D ．“220a b +=，则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0，则220a b +≠” 5. 命题“()20,1,0x x x ∀∈-<”的否定是（ ）A ．()20000,1,0x x x ∃∉-≥B ．()20000,1,0x x x ∃∈-≥ C. ()20000,1,0x x x ∀∉-< D ．()20000,1,0x x x ∀∈-≥6. 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2log 8,01,0x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则()3f =（ ）A ．3B ．2 C.2log 9 D ．2log 7 7. 条件:1p x ≤，且p ⌝是q 的充分不必要条件，则q 可以是（ ）A ．1x >B ．0x > C. 2x ≤ D ．10x -<<8.执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 （ ）A ．2B ．5 C.11 D ．23 9. 设322555223,,555a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 大小关系是（ ） A ． a b c >> B ．c a b >> C.b c a >> D ．a b c << 10. 若对任意的[]1,2x ∈-，都有220(x x a a -+≤为常数），则a 的取值范围是（ ）A ．(],3-∞-B ．(],0-∞ C. [)1,+∞ D ．(],1-∞11. 函数()01xxa y a x=<<的图象的大致形状是（ ）A ．B ． C. D ．12.已知()f x 是R 上的偶函数，且在(],0-∞是减函数，若()30f =，则不等式()()0f x f x x+-<的解集是 （ ）A ．()(),33,-∞-+∞B ．()()3,03,-+∞ C.()(),30,3-∞- D ．()()3,00,3-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数()f x x α=的图象经过点(，则()4f = ． 14.()1111...(23f n n n =++++∈N *），计算()()()352,42,822f f f =>>，()()7163,322f f >>，推测当2n ≥时，有 ．15.已知偶函数()f x 在()0,+∞单调递减，()20f =，若()0f x <，则x 的取值范围是 ． 16. 已知函数()f x =的定义域是一切实数，则m 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 求下列各式的值. （1）()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）7log 23log lg 25lg 47+++. 18. 某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.(参考数据：555221221111145,13500,1380,()ni ii ii i i ni i i ii x y nx yxy x y bxn x =====-====-∑∑∑∑∑ .19. 已知函数()1m f x x x =-，且()322f =. （1）求()f x 的解析式；（2）证明函数()f x 在区间()0,+∞上是增函数； （3）当[]5,3x ∈--时，求函数()f x 的最大值.20. 如图，直三棱柱111ABC A B C -中，11,AC BC AD AD BD ====.（1）证明：1C D BC ⊥； （2）求三棱锥1D BCC -的体积.21. 已知命题:p 关于x 的不等式()2210x a x a +-+<有实数解，命题:q 指数函数()22x y a a =-为增函数.若“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围.22. 设函数()y f x =在[]3,3-上是奇函数，且对任意,x y 都有()()()f x y f x f y +=+，当0x >时，()()0,12f x f <=-. （1）求()2f 的值；（2）判断()f x 的单调性，并证明你的结论； （3）求不等式()14f x ->的解集.甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数（文）试题参考答案一、选择题1-5: ACDDB 6-10: ABDCA 11-12：DC二、填空题13. 2 14. ()22nn f > 15. 22x -<< 16.04m ≤≤三、解答题17. 解：(1)原式=121222322323927333311482222--⨯-⨯-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22333112222--⎛⎫⎛⎫=--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2) 原式=()3142433317log lg 254log 3lg102344-+⨯=+=-+=. 18. 解：(1)245682530406050702505,505555x y ++++++++======,又已知55211145,1380i i i i i x x y ====∑∑，于是可得：1221138055506.5145555()ni ii nii x y nx ybxn x ==--⨯⨯===-⨯⨯-∑∑ ，a =y -b 50 6.5517.5x =-⨯=，因此，所求回归直线方程为： y 6.517.5x =+.(2) 根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时， y 6.51017.582.5=⨯+=（万元），即这种产品的销售收入大约为82.5万元. （3）基本事件：()()()()()()()()()()30,40,30,60,30,50,30,70,40,60,40,50,40,70,60,50,60,70,50,70共10个，两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过()5:60,50，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为1911010-=. 19. 解：(1) 由()322f =，得13222m -=，解得1m =，故()1f x x x=-. (2) 判断：函数()f x 在()0,+∞上是增函数，证明：任取()12,0,x x ∈+∞，且()()1212121211,x x f x f x x x x x ⎛⎫<-=--- ⎪⎝⎭()()1212121211,,,0,x x x x x x x x ⎛⎫=-+<∈+∞ ⎪⎝⎭，()()()()1212121210,10,0,x x f x f x f x f x x x ∴-<+>-<∴<，所以函数()f x 在()0,+∞上是增函数.（3）因为 ()f x 是奇函数，()f x 在()0,+∞上递增，所以()f x 在(),0-∞上递增，当[]5,3x ∈--时，求函数()f x 的最大值为()833f -=-.20.解：(1) 在直角DAB ∆中，AB ==2221,,AC BC AB AC BC BC AC ==∴=+∴⊥，又11,,BC CC AC CC C BC ⊥=∴⊥ 平面111,AC CA C D BC ∴⊥.(2)111111112323D BCC A BCC C ABC V V V ---===⨯⨯⨯⨯=. 21. 解： 若()2210x a a +-+<有实数解，则判别式()22140a a ∆=--≥，即23210a a +-≤，得113a -≤≤；即1:13p a -≤≤，若()22x y a a =-为增函数，则221a a ->，即2210a a -->，得1a >或12a <-，即:1q a >或12a <-；若p q ∧为真命题，则,p q 同时为真命题，则113112a a a ⎧-≤≤⎪⎪⎨⎪><-⎪⎩或，得112a -≤<-，则当“p q ∧”为假命题时，12a ≥-或1a <-. 22. 解：(1)在()()()f x y f x f y +=+中，令1x y ==得：()()()()211214f f f f =+==-.(2)结论：函数()f x 在[]3,3-上是单调递减的，证明如下：任取1233x x -≤<≤，则()()()()()()()2112111211f x f x f x x x f x f x f x x f x -=+--=+--()21f x x =-，()122121,0,0x x x x f x x <->-< ，即()()21f x f x <，故函数()f x 在[]3,3-上是单调递减.（3）由于()24f =-，所以不等式()14f x ->等价于，()()()122f x f f ->-=-，又因为函数()f x 在[]3,3-上是单调递减，3132x x -≤-≤⎧∴⎨-<-⎩，解得21x -≤<-，故原不等式的解集为[)2,1--.。
【全国百强校】甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
绝密★启用前【全国百强校】甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知向量，则（ ）A ．B ．C ．D ．2、设全集,则（） A ．B ．C ．D ．3、已知复数 （其中是虚数单位），那么的共轭复数是（ ） A ．B ．C ．D ．4、已知角的终边经过点，则的值是（ ）A ． 或B ．或C ．或D ．5、书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．7、已知满足，则的最大值为A ．B ．C ．D ．8、函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．9、根据此程序框图输出S 的值为，则判断框内应填入的是( )A ．B ．C ．D ．10、设，计算，由此猜测（ ）A ．B ．C ．D ．以上都不对11、若双曲线的一条渐近线的倾斜角是直线倾斜角的两倍，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．12、已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，坐标原点，若的面积为，则（ ） A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知，则的最小值是__________．14、已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则__________．15、己知长方体的长宽高分别为，則该长方体外接球的表面积为__________．16、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积等于__________．三、解答题（题型注释）17、函数的部分图象如图所示，求（1）函数的解析式；（2）函数的单调增区间.18、在等差数列中，.（1）求数列的通项公式； （2）设，求的值.19、如图，在三棱锥中，平面 平面，，且，， 分别为，的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积.20、电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称“体育述”，已知“体育迷”中名女性.（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性別有关？（2）将日均收看该体育项目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育述”中有名女性，若从“超级体育述”中任意选取人,求至少有名女性观众的概率.附：，21、已知点，椭圆的离心率为是椭圆的焦点，直线的斜率为为坐标原点.（1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.22、已知函数，其中为实数. (Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值；（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.参考答案1、D2、C3、A4、D5、A6、D7、D8、D9、B10、C11、A12、A13、314、-115、16、17、（1）；（2）.18、(1) ;（2)19、（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（3）20、（1）见解析；（2）.21、（1）；（2）.22、解：（I）由题意可知，所以，，．即解得：，此时，．经检验，在处有极小值，故，符合题意．………………… 6分（II）若在区间上为减函数，则对恒成立．即对恒成立．∴即解得：．∴的取值范围是．……………………………… 12分【解析】1、解：由题意可得：.本题选择D选项.2、试题分析：考点：集合的交并补运算3、复数的共轭复数是.故选A.4、由题意r=|OP|=5，∴，∴，故选：D.5、从本不同的语文书，本数学书，从中任意取出本，共=3种取法，恰好都是语文书的取法只有种，所以概率为，故选A.6、由题设中所提供的三视图的图形信息与数据信息可知该几何体是一个直径为2，高为3的圆柱，挖去一个以上底为大圆的半球所剩下的几何体。
甘肃高台县2016-2017学年高二数学10月月考试题(无答案)
甘肃省高台县2016-2017学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题：（12小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上）1.在ABC △中，已知4,6a b ==,60B =，则sin A 的值为 ( )2.在ABC ∆中，a =，b =1cos 3C =，则ABC ∆的面积为( )．A ．．．3.在等差数列{}n a 中，21=a ，1053=+a a ，则7a ＝( )A ．5B ．8C ．10 D. 144.下列不等式中成立的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若a b >，则22a b >C ．若0a b <<，则22a ab b <<D ．若0a b <<，则11>a b 5.已知数列{}n a 满足130n n a a ++=，243a =-，则数列{}n a 的前10项和等于（ ） A ．106(13)--- B ．101(13)9- C ．103(13)-- D ．103(13)-+ 6.已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( )A. 4-B.6-C. 8-D. 10-7.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程06752=--x x的根，则三角形的另一边长为（ ） A. 52 B. 213 C. 16 D. 4 8.在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别是a,b,c,已知a c b 41=-，C B sin 3sin 2=， 则cosA=（ ）A ．41-B ．41C ．87D ．1611 9.在如右图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则c b a ++的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410.等比数列{}n a 中,0n a >,965=a a ,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+=( )A.12B.10C.8D.32log 5+11.若数列{}n a 是等比数列,其前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=( )A.2(21)n -B.21(21)3n - C.41n - D.1(41)3n- 12.设1a ，2a ，……，50a 是从-1，0，1这三个数中取值的数列，若1a +2a +……+50a =9，且()211+a +()221+a +……+()2501+a =107，则1a ，2a ，……，50a 中取0的项共有（ ） A.10项 B.11项 C.15项 D.25项二、填空题：（6小题，每小题5分，共30分。
甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题含答案
甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文)试题 第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 复数2i i-=（ )A ． 12i --B ．12i -+C ． 12i -D ．12i +2. 已知集合{}{}2|320,|30A x x x B x x =-+<=->，则A B =（）A ．()2,3B ．()1,3C ．()1,2D ．(),3-∞3.函数()lg 2y x =-的定义域是（）A ．[)1,-+∞B ．(),2-∞C ．[)1,2D ．()2,+∞ 4。
下列说法中正确的是（ ）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．若“22ac bc >”，则a b >C. 0x ∃∈R ，003sin cos 2+=x xD ．“220ab +=，则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0，则220a b +≠"5。
命题“()20,1,0x x x ∀∈-<”的否定是（）A ．()2000,1,0x xx ∃∉-≥ B ．()2000,1,0x xx ∃∈-≥C 。
()20000,1,0x x x ∀∉-< D ．()2000,1,0x xx ∀∈-≥6. 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2log 8,01,0x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，则()3f =（ ）A ．3B ．2C 。
2log 9 D ．2log77. 条件:1p x ≤，且p ⌝是q 的充分不必要条件,则q 可以是（ ）A ．1x >B ．0x >C 。
2x ≤D ．10x -<< 8.执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 （ ）A ．2B ．5C 。
高台2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理
nx x )1(2+甘肃省高台县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）请将答案写在答题卡上.1．高台一中实验楼有教室26间，逸夫楼有教室24间，从中选一间教室作为你们班的教室，则不同选法的种数是（ ）A ．50B ．26C ．24D ．6242.已知=2n A 132，则n 等于（ ）A ．14B ．13C ．12D ．113．下列所述：①某座大桥一天经过的车辆数X ；②某无线电寻呼台一天内收到寻呼次数X ；③一天之内的温度X ；④一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X 表示该射击手在一次射击中的得分．其中X 是离散型随机变量的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4.从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（ ）A ．12种B ．19种C ．32种D ．60种5.设随机变量X 的分布列为)4,3,2,1(10P ===k k k X ）（，则=≤<)31(X P （ ） A ． B ．C． D ．6.有6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为( )A ． 36B ． 120C ．240D ．7207.设随机变量X 的概率分布表如表，则P （|X ﹣2|=1）=（ ）A ．B ．C ．D ． 8.的展开式中，常数项为15，则n 等于( )A ． 3B ． 4C ． 5D ． 69.如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有( )A ． 72种B ． 96种C ． 108种D ． 120种10.2017年3月25日，中国国家队在2018俄罗斯世界杯亚洲区预选赛12强战小组赛中，在长沙以1比0力克韩国国家队，赛后有六名队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾，甲、乙两名队员必须相邻，则满足要求的排法有（ ）A ．34种B ．48种C ．96种D ．144种11.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（ ）A ．240种B ．180种C ．150种D ．540种12.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（ ）A ．150种B ．147种C ．144种D ．141种二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知P (A )＝0.1，P (B )＝0.2，且A 与B 是互斥事件，则P (A ∪B )＝________.14.已知A 、B 是相互独立事件，且P(A)P(B)P(B A )＝________. 15. ________. 16．一质点的移动方式，如图所示，在第1分钟，它从原点移动到点(1,0)，接下来它便依图上所示的方向，在x ，y 轴的正向前进或后退，每1分钟只走1单位且平行其中一轴，则2 017分钟结束之时，质点的位置坐标是________．三、解答题（6个小题，共70分)17．(10分)已知n xx )12(+展开式前三项的二项式系数和为22． （Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ） 求展开式中的常数项；（ III ）求展开式中二项式系数最大的项．，那么如果88221083)1()1()1()2()1(-+⋯⋯+-+-+=-++x a x a x a a x x =6a18.(12分)将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：（1）甲、乙两人分别站在两头； （2）男生必须排在一起；（3）男生互不相邻；19.(12分）某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．（1）求选中的3人都是男生的概率；（2）求男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率；（3）设“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ，求P （B|A ）．20.(12分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的老师发言，设选出使用人教A 版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．21.(12分）数独游戏越来越受人们喜爱，今年某地区科技馆组织数独比赛，该区甲、乙、丙、丁四所学校的学生积极参赛，参赛学生的人数如表所示：为了解参赛学生的数独水平，该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取30名参加问卷调查．（Ⅰ）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？（Ⅱ）从参加问卷调查的30名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一所中学的概率； （Ⅲ）在参加问卷调查的30名学生中，从来自甲、丙两所中学的学生中随机抽取2名，用X表示抽得甲中学的学生人数，求X的分布列．22.(12分)如下图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA ＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC.(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；(3)是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．。