【附答案或解析】2015秋九年级数学上册23.2+概率的简单应用课堂导学+北京课改版
浙教版九年级上数学2.2简单事件的概率(1)同步导学练(含答案)
2.2 简单事件的概率(1)等可能性事件A 发生的概率P(A)= nm ，n 表示结果总数，m 表示事件A 发生的结果数．1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D )．A.1B. 21C. 31D. 41 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D ).A. 71B. 72C. 73D. 74 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B )．A. 54B. 53C. 52D. 51 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(9，2)0，8，722，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B ).A. 51B. 52C. 53D. 54 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1)＝ 61 . (2)P(掷出的数字大于4)＝31 ．(第6题)6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 138 ． 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是85，则这个袋子中有红球 5个. 8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？【答案】P （摸到的卡片是2的倍数）=105=21; P （摸到的卡片是3的倍数）=103; P （摸到的卡片是5的倍数）=102=51. 9.用24个球设计一个摸球游戏，使得：(1)摸到红球的概率是21,摸到白球的概率是31,摸到黄球的概率是61. (2)摸到白球的概率是41,摸到红球和黄球的概率都是83. 【答案】(1)袋内装12个红球、8个白球、4个黄球.(2)袋内装红球和黄球各9个，白球6个.10.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(C ).（第10题）A. 41B. 21C. 43 D.1 11.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
人教版九年级上册数学《概率》导学案及随堂检测(附答案)
25.1.2 概率自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解 自学过程： 一、课前准备：1、当A 是必然事件时，P （A ）= ； 当A 是不可能事件时，P （A ）= ； 任一事件A 的概率P （A ）的范围是 ； 2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小， 则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记作 。
4、在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x 2＋１是正数 (5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率nm(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______． 4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A 、B 、C 区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A 区域小王得40分，小明失40分，指针在B 区域，小王失60分，小明得60分，指针在C 区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：25.1概率（第二课时）◆随堂检测1．王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_____.2．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是__________.3.某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）.转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔和水果的概率分别为__________.4．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，求小明被选中的概率是多少？小明未被选中的概率又是多少？◆典例分析掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为偶数；（2）点数大于2且小于5．分析：从大量的等可能事件的结果中求任一事件发生的概率是计算概率的基本题型之一，解决这类问题的关键是确定所有可能的结果数和事件发生的结果数，然后用后者比前者. 解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等．（1）点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6.∴P（点数为偶数）31 62 ==；（2）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4.∴P（点数大于2且小于5）=21 63 =．◆课下作业●拓展提高1．在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是________．2．下列事件发生的概率为0的是（）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B、今年冬天黑龙江会下雪C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域.3．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
浙教版数学九年级上《概率的简单应用》精品教案
《概率的简单应用》一、教学目标：1.知识与技能目标：（1）掌握概率的基本概念和计算方法。
（2）能够应用概率理论解决实际问题。
2.过程与方法目标：（1）通过学习概率的简单应用，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（2）采用抽签、观察、实验等形式，培养学生的观察力和实验能力。
3.情感、态度与价值观目标：（1）培养学生的数学兴趣和学习兴趣，增强学生对数学的重视程度。
（2）帮助学生树立正确的数学观念，将数学应用到实际生活中去。
二、教学重点与难点：1.教学重点：（1）概率的计算方法。
（2）概率在实际问题中的应用。
2.教学难点：（2）运用概率理论解决实际问题。
三、教学过程：1.情境导入（5分钟）：教师出示一张扑克牌，向学生提问：“你摸到的是黑桃A的概率是多少？”学生集体回答后，教师引导学生思考“How do you know（你是怎么知道的）？”教师再提出一个问题：“你们觉得用什么方法可以计算这种情况下的概率？”学生通过思考、讨论，在教师的引导下逐渐接触到概率的概念。
2.概念引入（15分钟）：（1）教师向学生讲解概率的定义：“概率是指其中一事件发生的可能性大小。
”教师以抛硬币为例，让学生思考正面朝上和反面朝上的概率各是多少。
教师引导学生得出结论：正面朝上和反面朝上的概率都是1/2（2）教师向学生讲解事件的分类：“事件分为必然事件、不可能事件和可能事件三种。
”教师通过例题和思考让学生明确事件分类的原则，强化学生对事件分类的理解。
3.计算方法（20分钟）：（1）教师向学生讲解概率的计算方法：“事件A的概率P(A)等于事件A内部所有可能的结果数n(A)除以样本空间内所有可能的结果数n(S)。
”教师通过例题和解析法帮助学生理解计算方法。
（2）教师通过实例展示方法的运用：班级学生参加足球比赛，共有30人，其中有15人打进了球，教师引导学生思考和计算打进球的概率。
4.实际问题（30分钟）：（1）教师出示一道实际问题：“小明参加了一个抽奖活动，奖品有5个，参加抽奖的人有10个，问小明中奖的概率是多少？”教师引导学生思考和计算中奖的概率。
人教数学九年级上册-用列举法求概率-九年级数学人教版上解析版
第二十五章概率
25. 2用列举法求概率
【答案】D
【解析】列表如下：
（七，八）（九，八）3，
．把一对骰子掷一次，得到不同的结果有
A．B
【答案】
36B．
．口袋中装有一个圆球及两个骰子，搅匀后从中摸出一样再放回，．．
．．
．学校团委在
机派两名代表参加此活动，则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是
．小红的衣柜里有两件上衣：一件是长袖的，一件是短袖的；三条裙子：颜色分别为黄色、红色、蓝色，她任意拿出一件上衣和一条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多少？
3，从每组中任意抽出一张牌．
的概率．
符合学校要求，学校决定从三个品牌中各选购一种型号的计算机．。
浙教版数学九年级上册2.4《概率的简单应用》教学设计
浙教版数学九年级上册2.4《概率的简单应用》教学设计一. 教材分析《概率的简单应用》是浙教版数学九年级上册2.4节的内容，主要让学生了解概率的基本概念和简单应用。
本节内容是在学生学习了概率的基本知识的基础上进行拓展，通过实例让学生掌握如何运用概率解决实际问题。
教材中包含了丰富的案例，让学生能够更好地理解和运用概率知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本知识，对概率有一定的认识。
但是，对于概率在实际问题中的应用，部分学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例引导学生将概率知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生了解概率的基本概念和简单应用。
2.培养学生运用概率解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.概率的基本概念。
2.如何将概率知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的案例让学生了解概率的基本概念和简单应用。
2.问题驱动：引导学生主动思考，运用概率知识解决实际问题。
3.分组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
4.练习巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对概率知识的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示案例和练习题目。
2.案例材料：准备一些实际的案例，用于引导学生运用概率知识。
3.练习题目：准备一些练习题目，用于巩固学生对概率知识的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本知识，如概率的定义、计算方法等。
然后，引入本节内容，说明概率在实际问题中的应用。
2.呈现（15分钟）教师展示一些实际的案例，如抛硬币、抽奖等，让学生观察和分析这些案例中概率的应用。
同时，教师引导学生用已学的概率知识解释这些现象。
3.操练（20分钟）教师提出一些问题，让学生分组讨论和解答。
这些问题涉及概率的基本概念和简单应用。
在讨论过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
初中数学初三数学上册《概率的简单应用》教案、教学设计
2.学生在解决问题时的思维方式：学生在解决概率问题时，可能更倾向于使用直观的思维方式，而不够注重逻辑推理和严谨证明。教师需要引导他们运用列表法、树状图等方法，培养他们的逻辑思维能力。
3.学生的实际应用能力：学生对概率在实际生活中的应用可能认识不足，教师应通过举例、实际操作等方式，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
例题：某彩票游戏中，从1至35中随机抽取5个数字，中奖的条件是5个数字完全一致。求中奖的概率。
3.思考与讨论：提出一些富有挑战性的问题，鼓励学生思考、讨论，培养他们的逻辑思维和批判性思维。
例题：在一次足球比赛中，甲队胜、乙队胜和平局的概率分别是0.4、0.3和0.3。假设比赛结果是独立的，求以下问题的概率：
（1）甲队连续两场比赛都胜的概率是多少？
（2）甲队至少胜一场的概率是多少？
4.总结反思：要求学生撰写学习心得，总结自己在学习概率过程中的收获和困惑，以及对概率知识在实际生活中应用的认识。
作业布置要求：
1.作业难度适中，既要保证学生对基础知识的巩固，又要激发他们的思考。
2.鼓励学生在作业过程中相互讨论，培养合作精神，但要求每个学生独立完成作业。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例导入，激发学生兴趣，让学生感受概率在生活中的广泛应用。
-运用问题驱动法，引导学生主动探究，发现问题，解决问题。
-采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力，提高课堂参与度。
2.教学过程：
-导入：以一个有趣的概率实验或实例引发学生思考，导入新课。
4.通过小组合作，培养学生的团队精神和集体荣誉感，使他们学会尊重他人，善于倾听。
浙教版数学九年级上册《2.2简单事件的概率》说课稿
浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《2.2 简单事件的概率》这一节，是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
教材通过大量的实例，使学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于概率的基本概念和定义已经有所了解。
但是，学生在学习过程中，对于事件的分类和概率的计算方法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解事件之间的关系，掌握概率的计算方法，并能够将概率知识应用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过大量的实例，让学生体会事件的随机性，培养学生的概率观念，提高学生运用概率知识分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解并掌握简单事件的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.教学难点：事件的分类和概率的计算方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握概率知识。
同时，利用多媒体教学手段，展示实例和计算过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解事件的分类和概率的定义，让学生理解并掌握基本概念。
3.实例分析：分析多个实例，让学生体会事件的随机性，引导学生掌握概率的计算方法。
4.方法讲解：讲解如何将概率知识应用到实际问题中，让学生学会运用概率知识解决问题。
北京课改版九年级数学上册23.2用列举法求概率》教案
等，事件A包含其中的、种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 。教师在学生完成问题后应注意引导学生比较题目的异同。
1‘学生首先独立思考，再把自己的观点和小组其他同学交流，并提炼出小组成员列举主要事件，在全班发布。
可根据学生的情况先要求完成前4题，题5可留作课后思考
难点、通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目。
教学过程
教师动
学生活动
一复习引入
请同学们回答下列问题
1.概率是什么？
2. P(A)的取值范围是什么？
3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？
4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
三、题后总结得出结论
三、感悟深化
1.在4张卡片上分别写有实数0， ， ， ，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是＿
2．从某班学生中随机选取一名学生是学生的概率为 ，则该班女生与男生的人数之比是（）
A B C D
3.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下
九年级数学上册《25.2用列举法求概率》教案
主备人
课型
新授
验收结果：
合格/需完善
分管领导
课时
第1课
教学目标：1.理解P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.
2.应用P（A）= 解决一些实际问题．
重点、一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用它解决实际间题．
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23.2 概率的简单应用
名师导学
典例分析
例1 有一筐黄豆,豆粒大小几乎一样,要估计豆粒的数目,请你帮忙设计一个方案.
思路分析：这里没有参照的对象,必须想办法构造,可以取若干粒黄豆,涂上记号.
解：从筐中数100粒黄豆,涂上红色标记,再放回筐中,搅拌均匀,从中摸出20粒(摸时眼睛不看),记下其中有标记的黄豆数,放进去后,再摸,反复试验多次,可以求出每次摸出有标记的黄豆数与摸出黄豆总数的比值的“平均值”,若设筐中黄豆总粒数为x,那么x
100应近似于上述“平均值”.于是可以估计出筐中黄豆的粒数
例2 M,N 两同学在做一种游戏,规定两人随机伸出一只手中的1根至5根手指中的任何几根,两人伸出的手指的和若为2,3,4,8,9,10,则M 胜；若和为5,6,7,则N 胜.
(1)用树状图法分别求出M,N 两人获胜的概率；
(2)上面的游戏公平吗?若不公平,你能否设计一个方案使游戏公平?若能,写出方案；若不能,说明理由.
思路分析：(1)画树状图,根据树状图确定共有多少种和的可能,以及和为2,3,4,8,9,10出现的次数与和为5,6,7出现的次数即可求两人分别获胜的概率.
(2)判断游戏是否公平,只要比较获胜的概率的大小便知,因此只要设计出使概率相等的方案,就可保证两人游戏的公平性.
解：(1)画出如图23－2－2所示的树状图.
由图可知,和共有25种可能性,其中和为2,3,4,8,9,10的共出现了12次,和为5,6,7的共出现了13次,因此M 获胜的概率为P(M)=2512,N 获胜的概率为P(N)=25
13. (2)这个游戏不公平,因P(N)>P(M),故N 获胜的机会稍大,可设计如下的方案使游戏公平. 规定两人随机伸出5根手指中的任何几根,若和为2,3,4,则M 胜；若和为8,9,10.则N 胜.(方案不唯一)
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结★触类旁通
1 方法点拨：关于此类题目的解答,如果试验的次数太少,出现的结果偶然性较大,不能算是“平均水平”,但试验次数太多,操作起来又不是很方便,所以这里有一个把握“适度”的问题.
2 方法点拨：用树状图法求事件的概率同样应注意各种情况出现的可能性务必相同,同时还应注意不能遗漏或重复某种可能.
昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？
回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，
制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些
是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！
有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。
高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。
之后学习的带点粒子在电磁场中的运动实际上就相当于在把重力场换成了电场，把物体换成了带电粒子。
今天就先说这么多吧。