2015-2016学年苏科版七年级数学第二学期期末测试卷及答案
15-16第二学期期末七年级数学答案
2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2） 注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分） 解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分） （2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分 把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分 由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分 （其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分） 解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分 （其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）24．（本题满分8分） 解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分 补图----------------------------------------6分 （3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分 答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分 （其他解法参照此评分标准酌情给分。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015-2016学年苏科版第二学期初一数学期末试卷及答案
2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷分值：130分；一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）A ．2223a a a += ；B ．824a a a ÷=；C ．326a a a ⋅=；D ．()236a a =；2. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为…………………………（ ）A ．7B ．8C ．5D ．7或8 3．若2m a =，3n a =，则m n a +等于………………………………………………（ ）A ．5B ．6C ．8D ．104．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行：②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是………………………………（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.（2014.梅州）如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为……………………………………………………（ ）A ．115°；B ．125°；C ．155°；D ．165°；6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是…………（ ）A ．6 ；B ．7 ；C ．8；D ．9；7．到三角形的三边距离相等的点是………………………………………………… ( )A ．三角形三条高的交点；B ．三角形三条内角平分线的交点；C ．三角形三条中线的交点；D ．三角形三条边的垂直平分线的交点；8．如图，把纸片△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内时，则下列结论正确的是…（ ）A ．∠A=∠1+∠2 ；B ．2∠A=∠1+∠2；C ．3∠A=∠1+∠2；D ．3∠A=2(∠1+∠2)；9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，点P 为△ABC 内的一点， 且∠PBC=∠PCA ，则∠BPC 的大小（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°10.在数学中，为了书写简便，我们记()11231n k k n n ==++++-+∑ ，()()()112nk x k x x =+=+++∑+…()x n +++ ，则化简()()311k x k x k =---⎡⎤⎣⎦∑的的结果是…………………（ ）第9题图第8题图第5题图第17题图 A ．231520x x -+； B ．2398x x -+； C ．23620x x --； D ．23129x x --；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．用科学计数法表示数：0．000123=___________．12．已知：32a b +=，1ab =，化简()()22a b --的结果是_______． 13．如果()22216x m x +++是完全平方式，则m 的值等于__________．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，且△BCD 的周长为17cm ，则BC=_________cm ．15．如图，△ABC 是等腰三角形，且AB=AC ，BM 、CM 分别平分∠ABC 、∠ACB ，DE 经过点M ，且DE ∥BC ，则图中有________个等腰三角形．16．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=42°，D 是AB 中点，则∠ADC=_______°.17.（2014•老河口市模拟）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为 ．18.如果等式2(21)1a a +-=，则a 的值可以是 .三、解答题：（本大题共79分）19.计算：（本题满分8分） （1）()()2201302013113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()2222321ab a b ab -⋅--；20. （本题满分7分）分解因式：(1) 3169a a -；(2) 22344ab a b b --； 21. （本小题5分）解不等式组：()()3261231x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩第15题第16题第14题22．（本小题5分）先化简，再求值：()()()22253a b a a b a b +++--，其中3a =，23b =-．23. （本题5分）已知22610340a a b b ++-+=，求代数式()()2324a b a b ab +-+的值24．(6分)(1)如图(1)，已知∠AOB 和线段CD ，求作一点P ，使PC=PD ，并且点P 到∠AOB 的两边距离相等(尺规作图．．．．，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)； (2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E 球，让E 球先撞上AB 边上的点P ，反弹后再撞击F 球，请在图(2)中画出这一点P ．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)25．(6分)如图，已知△ABC 中，AB=BD=DC ，∠ABC=105°，求∠A 、∠C 度数．26．(6分)已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 上一点，点E 、F 分别在AB 、 AC 上，BD=CF ，CD=BE ，G 为EF 的中点．求证：(1)△BDE ≌△CFD ； (2)DG ⊥EF ．27. （本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．28. （本题满分6分）二元一次方程组3102x yx y m+=⎧⎨+=⎩的解x、y()x y≠的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．29. （本题满分7分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？30. （本题满分8分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC= cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷参考答案一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.B ；5.A ；6.C ；7.B ；8.B ；9.A ；10.A ；二、填空题：11. 41.2310-⨯；12.2；13.2或-6；14.7；15.5；16.96°17.2；18.-2,1,0；三、解答题：19.（1）-4；（2）4535241284a b a b a b --；20.（1）()()4343a a a +-；（2）()22b a b --；21. 04x ≤<；22. 1530ab =-；23.-41；24. 解：（1）如图（1）：根据分析得OP 为∠AOB 的角平分线，PE 是线段CD 的中垂线．（2）如图（2）E'为E 以AB 为轴的对称点，由入射角∠EPQ=∠FPQ 则由E 点打击P 点可击中F 点．25.50°，25°；26. 解：（1）在△ABC 中，AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵BD=CF ，CD=BE ，∴△BDE ≌△CFD ，∴DE=DF ．（2）由（1）知DE=DF ，即△DEF 是等腰三角形，∵G 为EF 的中点，∴DG ⊥EF ．27. 数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°， ∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=CD=12AC ，∵AC=2AB ，∴AB=AD=DC ，∵在△EAB 和△EDC 中AE DE EAB EDC AB DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB ≌△EDC （SAS ），∴EB=EC ，且∠AEB=∠DEC ， ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°，∴BE ⊥EC ．28. 解：①x 为底边，y 为腰长，由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42x y =⎧⎨=⎩； ∵2+2=4，∴不能构成三角形，故此种情况不成立；②y 为底边，x 为腰长，由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得 2.82.4x y =⎧⎨=⎩，∵2.4+2.8＞2.8，∴能构成三角形，∴2.8+2.4=2m ，解得：m=2.6．29. 解：（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．得5695032450x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得10075x y =⎧⎨=⎩． 答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．（2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（2m+4）套．根据题意得：()24403020241200m m m +≤⎧⎪⎨++≥⎪⎩，解得16≤m ≤18 ∵m 为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40答：有三种进货方案（1）A 种品牌得化妆品购进16套，B 种品牌得化妆品购进36套．（2）A 种品牌得化妆品购进17套，B 种品牌得化妆品购进38套．（3）A 种品牌得化妆品购进18套，B 种品牌得化妆品购进40套．35.解：（1）点P 从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC 向点C 运动，点P 的运动时间为t 秒时，BP=2t ，则PC=10-2t ；（2）当t=2.5时，△ABP ≌△DCP ，∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，∴PC=10-5=5，∵在△ABP 和△DCP 中，90AB DC B C BP CP =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△DCP （SAS ）；（2）①当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ，∵AB=6，∴PC=6，∴BP=10-6=4，2t=4，解得：t=2，CQ=BP=4，v ×2=4，解得：v=2；②当BA=CQ ，PB=PC 时，△ABP ≌△QCP ，∵PB=PC ，∴BP=PC=12BC=5，2t=5，解得：t=2.5，CQ=BP=6，v ×2.5=6，解得：v=2.4．综上所述：当v=2.4或2时△ABP 与△PQC 全等．。
苏科版2015-2016学年名校七年级第二学期期末训练数学试题(含答案)
苏科版2015-2016学年名校七年级第二学期期末训练数学试题2016.5.18一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中，结果错误的是（）A．a•a2=a3 B．x6〔x2=x4 C．（ab）2=ab2 D．（﹣a2）3=﹣a62．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列命题中，真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．若a＞b，则|a|＞|b|C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．等腰三角形的两个底角相等4．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，；，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．不等式组的最小整数解是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB7．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为（）A．α+β﹣γ=180°B．α+γ=βC．α+β+γ=360°D．α+β﹣2γ=180°8．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥9．如果的积中不含x项，则q等于（）A．B．5 C．D．﹣510．如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB 上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．40cm二、填空题：（每小题3分，共24分）11．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为秒．12．在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则该三角形是．13．一个n边形的内角和是1260°，那么n= ．14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．15．若x2﹣4x+b=（x﹣2）（x﹣a），则a﹣b的值是．16．当3m+2n=4时，则8m•4n= ．17．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积．18．已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则∠EBC等于度．三、解答题：（本题满分76分）19．计算（1）（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）（x﹣2）20．因式分解：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）2a3﹣8a．21．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．22．先化简，再求值：，其中a=﹣，b=2．23．已知3〓9m〓27m=316，求（﹣m2）3〔（m3•m2）的值．24．如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，且DA平分∠FDB．求证：（1）AE∥FC（2）AD∥BC（3）BC平分∠DBE．25．如图，AB∥ED，BC∥EF，AF=CD，且BC=6．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求EF的长度．26．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．27．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．28．已知方程组的解x是非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|a+1|+|a﹣2|；（3）若实数a满足方程|a+1|+|a﹣2|=4，则a= ．29．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？30．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t= （s）时，△PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ 是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．参考答案一、选择题： 1．故选C．2．故选：A．3．故选D．4．故选：B．5．故选：C．6．故选B．7．故选A．8．故选A．9．故选C．10．故选：C．二、填空题： 11． 1.2〓10﹣5 秒．12．直角三角形．13．9 ．14． 2 cm．15．﹣2 ．16．16 ．17．7 ．18．45 度．三、解答题： 19．【解答】解：（1）原式=100+1﹣0.22011〓52011=101﹣1=100；（2）原式=x2+4x+4﹣x2+1+2x2﹣5x+2=2x2﹣x+7．20．【解答】解：（1）原式=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）；（2）原式=2a（a2﹣4）=2a（a+2）（a﹣2）．21．【解答】解：由①得：x≤1，由②得：x＞﹣，则原不等式的解集为﹣＜x≤1，解集表示在数轴上，如图所示：．22．【解答】解：=a2﹣ab﹣2a2+8b2﹣a2+ab﹣b2=﹣2a2+b2，当a=﹣，b=2时，原式=29．23【解答】解：∵3〓9m〓27m=316，∴31+2m+3m=316，∴1+2m+3m=16，∴m=3，∴（﹣m2）3〔（m3•m2）=﹣m6〔m5=﹣m=﹣3．24．【解答】解：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DBE=180，∴∠2=∠DBE，∴AE∥FC；（2）∵AE∥FC，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC；（3）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠ADF=∠C，∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∴∠CBE=∠ADF，∵DA平分∠FDB，∴∠ADF=∠ADB，∴∠CBE=∠CBD，∴BC平分∠DBE．25．【解答】证明：（1）∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF，∵AB∥ED，∴∠A=∠D，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ACB和△DFE中，，∴△DEF≌△ABC；（2）∵△DEF≌△ABC，BC=6，∴EF=BC=6．26．【解答】解：（1）证明：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴DB=DA，∴△ABD是等腰三角形；（2）∵△ABD是等腰三角形，∠A=40°，∴∠ABD=∠A=40°，∠ABC=∠C=（180°﹣40°）〔2=70°∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°；（3）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE=6，∴AB=2AE=12，∵△CBD的周长为20，∴AC+BC=20，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32．27．【解答】解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=〒5；故答案为：〒5；（4）答案不唯一：例如：28．【解答】解：（1），①+②得，2x=﹣6+2a；①﹣②得，2y=﹣8﹣4a，∵x是非正数，y为负数，∴，即，解得﹣2＜a≤3；（2）当﹣2＜a＜﹣1时，原式=﹣a﹣1﹣a+2=﹣2a+1；当﹣1≤a≤2时，原式=a+1﹣a+2=3；当2＜a≤3时，原式=a+1+a﹣2=2a﹣1；（3）当﹣2＜a＜﹣1时，原式=﹣a﹣1﹣a+2=﹣2a+1=4，解得a=﹣；当﹣1≤a≤2时，原式=a+1﹣a+2=3，a不存在；当2＜a≤3时，原式=a+1+a﹣2=2a﹣1=4，解得a=．29．【解答】解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥5，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即5≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6〓800+2〓600=6000元，7〓800+1〓600=6200元，∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．30．【解答】解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，所以t=（2）当∠BPQ=90°时，BP=0.5BQ，3﹣t=0.5t，所以t=2；当∠BQP=90°时，BP=2BQ，3﹣t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（3）因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，又因为∠A=60°，所以AD=2AP，2t+t=3，解得t=1（s）；（4）相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，所以，∠G=∠AEP，因为，所以△EAP≌△GCQ（AAS），所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．第11页（共11页）。
苏州市2015-2016学年七年级数学下期末复习要点试卷含答案
苏州市2015--2016学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。
考试时间：120分钟。
考试题型：选择、填空、解答三类。
分值：130分。
第七章平面图形认识（二）知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。
1．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C=80°，则∠D的度数是（）A．400B．450C．500D．5502．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．4 cm，6 cm，11 cm B．4 cm，5 cm，l cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．2cm，3 cm，6 cm3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8 B．6 C． 4 D． 24．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）ＡＢＣＤ6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．98．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是________．12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________．（第12题）（第13题）13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE=_______°．14．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．15．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为▲．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=20°则∠2的度数为▲°．17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ▲°．（第16题）（第17题）18．内角和等于外角和2倍的多边形是边形．19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．（第19题）（第20题）20．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22. 如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．24. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按(如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明B C∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A →B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，(1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；(2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．第八章幂运算、第九章整式乘法与因式分解知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。
2015-2016苏科版七年级下学期数学期末测试卷
2015－2016年度苏科版七年级下数学期末测试试卷（总分：150分 考试时间：120分钟）班级 姓名 学号 得分一、 选择题（ 每题3分，共24分）1、下列现象是数学中平移的是（ ▲ ）A 、树叶从树上落下B 、电梯由一楼升到顶楼C 、碟片在光驱中运行D 、卫星绕地球运动2、下列运算中，正确的是（ ▲ ） A 、4222a a a =+ B 、632a a a =⋅C 、239)3()3(x x x =-÷- D 、()4222b a ab -=-3、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ▲ ）A.99×（57+44）=99×101=9999B.99×（57+44－1）=99×100=9900C.99×（57+44+1）=99×102=10096D.99×（57+44－99）=99×2=198 4、不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是 （ ▲ ）A ．12x >-B ．12x <-C ．1x ≤D ．112x -<≤ 5．下列命题是真命题的是（ ▲ ）A ．内错角相等B ．任何数的0次方是1C ．一个角的补角一定大于它本身D ．平行于同一直线的两条直线平行 6、已知不等式组⎩⎨⎧<>ax x 1无解，则ａ的取值范围是 （ ▲ ）A ．a ＞１B ． a ＜１C ．a ≤1D ．a ≥17、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置， 若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ▲ ）8、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ▲ ） A 、13 B 、15 C 、13或15 D 、15或16或17 二、 填空题（ 每题3分，共30分） 9、计算：23-=______．10、红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学计数法表示为 m . 11、如果a <b .那么3－2a 3－2b （用不等号连接） 12、如图,直线AB ∥CD ，则∠C = °13、如图，小明从点A 出发，沿直线前进20m 后向左转300，再沿直线 前进20m ，又向左转300……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ， 一共走了 米。
苏科版205-206学年七年级下期末数学试题及答案
2015—2016学年度第二学期期末考试初一年级数学试卷1•本试卷4页，共120分。
考试时间为120分钟。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷 上无效。
D .直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 &如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a b 10, ab 20，那么阴影部分的面积是（▲）八 2A 、XXx 2B 、 (xy)222、3xyC 、(x )6x D 、2 24x xx5 .下列各式能用平方差公式计算的是（▲)A. (2ab)(2b a)1 B.( X 1)(21 -x 21)C. (a b)(a 2b)D.(2x 1)( 2x 1)6、2015 年 2 月 1 日宿迁市最高气温是8 C,最低气温是- -2 C, 则当天合肥市气温变化范围t （C ）是 (▲)A. t>8B. t<2C. — 2<t<8D.— -2W t <84 .下列运算正确的是（▲) )7 .下列语句中，属于定义的是（▲A.4B.5C.9D.133 •一个多边形的每一个内角均为108 ，那么这个多边形是A .七边形B .六边形C .五边形四边形A .两点确定一条直线B .两直线平行，同位角相等C .两点之间线段最短。
2•请考生用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡。
4和9，则此三角形的第三边长可以是（2 •已知三角形的两边长分别为▲)、填空题（每题 3分，共30分） 11.分解因式：a 3— 9a = _▲ _________. 12 •用科学记数法表示的结果是_▲ ____13•把方程2x y 3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得 y _ ▲ ________________ .x 214.已知y 1是方程2x+ay=6的解，则a ——▲ -------------------------- •15. 如图，将边长为4cm 的等边△ ABC 沿边BC 向右平移2cm 得到△ DEF ，则四边形ABFD 的周长为 _____ ▲ _____ .16. 对顶角相等”的逆命题是 ___ ▲ _____ 题（填真或假）。
2015-2016学年度苏科版七年级第二学期期末考试数学试卷及答案(精选两套)
2015-2016学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 2016.6一、选择题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）1．下列计算正确的是 （ ）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是 （ ） A . 33-<-b a ； B . b a 33>； C . b a 33->-； D .1313-<-b a 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x xD ．y x y x y x 222343618∙-=-4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是 （ ）A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5．下列命题是假命题的是 （ ） A . 同旁内角互补； B . 垂直于同一条直线的两条直线平行； C . 对顶角相等； D . 同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为 （ ） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是 （ ） A ．80° B ．100° C ．108° D ．110° 9. 若2=ma，3=n a ，则n m a -2的值是 （ ）A ．1B ．12C ．43 D ．34第4题 第8题10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是 （ ） A ．【2，7】 B ．【8，－3】 C ．【8，－7】 D ．【－8，－2】 二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分.） 11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米. 12. 因式分解：162-m = ；22882y xy x +-= . 13．已知二元一次方程x －y ＝1，若y 的值大于－1，则x 的取值范围是 ． 14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.15. 如图，BC⊥ED 于O ，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝ 度．17．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是 . 18．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共62分.） 19.（本题满分6分，每小题3分） （1）计算：20141)1(2)14.3(-+---π (2) 计算：2244223)2()(a a a a a ÷+∙--；20．（本题满分6分，每小题3分）第15题 第16题 第18题（1）计算：n （n+1）（n+2） (2)化简求值：2)1()2)(2(---+x x x ，其中1-=x . 21．（本题满分6分，每小题3分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+3252y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x22. （本题满分6分）（1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.23.（本题满分6分）解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.24．（本题满分6分）若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a 的取值范围．25．(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70o ，∠BED=64o，求∠BAC 的度数． 26．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.27．（本题满分6分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：2223))(2(b ab a b a b a ++=++.(1)则图③可以解释为等式： .(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372b ab a ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(y x >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有 个．A BC DE F28．（本题满分8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a、b的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准2016.6一、选择题（每小题2分，共30分）：C B B A A CD B D B 二、填空题（每空2分，共18分）11、8108-⨯；12、)4)(4(+-m m ，2)2(2y x -；13、 0>x ；14、 有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、 67；17、 64≤<m ；18、 75°. 三、解答题19（1）201410)1(2)14.3(-+---π =1211+--------------------（2分） =211--------------------------（3分） （2）2244223)2()(a a a a a ÷+⋅--=28664a a a a ÷+----------------(2分) =64a -----------------------------------（3分）20.（1）原式=n(n 2+3n+2) ---------------(2分)=n 3+3n 2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=)12(422+---x x x ------------------------(1分) =12422-+--x x x=52-x ------------------------------------------------（2分） 当1-=x 时，原式=5)1(2--⨯=7--------------------------（3分）21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x （3分） （2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x （3分）22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，------（4分）把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a ---------------（6分） 23.（1）解：解①：1≥x -------------------------（1分） 解②：4<x ---------------------------（2分） 原不等式组的解集是41<≤x --------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------（4分）再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------（5分）解不等式组得解集：1>a -------------------------------------------------------------（6分） 25.解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=∠ADB=90° 又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分） 又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分） ∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分） ∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分） ∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分） （其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC 得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分） 得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分） 27.（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分） （3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）⎩⎨⎧=+++=+5.277)3.0(1001501505.12250150a b a b a --------------（2分）解得⎩⎨⎧==65.06.0b a -------------------------------------------（4分）（2）分3种情况：设一户居民月用电量为x 千瓦时①当150≤x 时，x x 62.06.0≤，解得0≥x ，故1500≤≤x ；-------------（5分）②当300150≤<x 时，x x 62.0)150(65.01506.0≤-+⨯，解得250≤x ，故250150≤<x ；----------------------------------------------------（6分）③当300>x 时，x x 62.0)300(9.015065.01506.0≤-+⨯+⨯，解得149294≤x ，故x 无解；-----------------------------------------------------------（7分）综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）注：不分类讨论解出不大于250得6分2015-2016学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 2016.6一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. -12等于（ ▲ ） A .12B ．12-C ．2D ．2-2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.44m m m =B.5210m m =（）C.623m m m ÷=D.336+m m m = 3.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ）A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cb c a < 4. 下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ▲ ）A.60︒ B.50︒ C.40︒ D.30︒第5题图 第6题图① 第6题图② 6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A. 1S >2SB. 1S <2SC. 1S =2SD.不能确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ） A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩， B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩， C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩， D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E 在边AB 上，60AED ∠︒＝，则一定有（ ▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADE ADC ∠∠＝二、填空题（每题3分，共30分）9. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 ▲ 米.10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a则m n a -= ▲ . 13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ． 15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ .16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ▲ ．18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 ▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分）19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0231(2009)()(2)2--++-； （2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分）（1）因式分解：2244ax axy ay -+； （2）解方程组： 31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++ ，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC ∠是ABC ∆的一个外角，请在下列三个关系： ①B C ∠=∠； ②AE 平分DAC ∠ ③AE BC 中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明.25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）(2)画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ；(3)求平移后，线段AC 所扫过的部分所组成的封．闭图形．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和5棵.．两次共．．．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）. （1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数， {}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩； 解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝_______；(2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围；(3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =_______；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则_______”（填,,a b c 的大小关系）；③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28. （本题满分12分）已知△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，D 为射线．．CB 上一点(不与C 、B 重合)，点E 为射线．．CA 上一点，ADE AED ∠=∠.设BAD α∠=，CDE β∠=.(1) 如图（1），① 若40BAC ∠︒＝，30DAE ∠︒＝，则α=_____，β=_____.② 写出α与β的数量关系，并说明理由；(2) 如图（2），当D 点在BC 边上，E 点在CA 的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），D 在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式__________________.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-45.610⨯ 10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18. 18︒或36︒三、 解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)- ……2分3=- …………4分（2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+-- ……2分=2251210x xy y --+ ………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +- ………………………2分=2)2(y x a - ……………………… 4分(2)解：①⨯3，得393x y +=- ③ ③-②，得1111y =- 解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩ ………………………4分 21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分＝24--＝6-………………………4分(2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒∵AC 平分BAF ∠ ∴1502FAC FAB ∠=∠=︒ ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒ ………………………8分23．解设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………6分 解得：3070x y =⎧⎨=⎩. ………………………9分 答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶. ………………………10分24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分（2）选②③⇒①，证明如下：∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝ ＝∵AE 平分DAC ∠∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分25.（1）4个格点中任取两个作为M 和N 各1分，标出D 点1分（2）………………………6分（3）9………………………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得： 3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得 205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元． （本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分27. (1)－4 …………………………1分(2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤ …………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c == …………………………8分③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩ 解得31x y =-⎧⎨=-⎩∴4x y +=- ． …………………………12分28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分②解：=2αβ …………………………3分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒ ∵ABC ACB ∠=∠∴1802x C ︒-︒∠= ∵ADE AED ∠=∠ ∴1802y AED ︒-︒∠= ∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分 (2) 1802αβ︒+=…………………………6分 设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠∴1802x C ︒-︒∠= ∵ADE AED ∠=∠ ∴1802y AED ︒-︒∠= ∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分 (3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒ …………………………12分。
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2015-2016学年第二学期期末考试七 年 级 数 学（总分150分 时间120分钟）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ▲ )2．下列运算正确的是( ▲ )A ．2a a a =+B ．326a a a =÷C ．933)(a a =D ．222()a b a b +=+3．如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1＝25°， 则∠BED 等于( ▲ )A ．40°B ．50°C ．60°D ．25°4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( ▲ ) A ．x>0B ．x ≤ 1C ．0≤ x < 1D ．0 < x ≤ 15．如果单项式－x 2y m+2与x n y 与的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ▲ ）A 、m = 2，n = 2；B 、m =-2，n = 2；C 、m = -1，n = 2；D 、m = 2 ，n =-1。
6．下列命题是真命题的是( ▲ )A ．内错角相等B ．如果a 2= b 2，那么 a 3= b 3C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ． 平行于同一直线的两条直线平行7．一个三角形的3边长分别是xcm 、(x ＋2)cm 、(x ＋4)cm ，它的周长不超过20cm ，则x 的取值范围是( ▲ )A ．2<x<143 B ．2<x ≤143C ．2<x<4D ．2<x ≤48．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知22[()(1)]44nk x k x k xx m =+-+=++∑，则m 的值是……………………( ▲ )A ． 40B ．- 70C ．- 40D ．- 20二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡相应的横线上）9． 一个n 边形的内角和是720°，那么n ＝ ▲ .10．某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm ，用科学记数法表示为 ▲ m ． 11．如图，在△ ABC 中，AD 是中线，△ ABC 面积为16，则△ ADC 的面积为 ． 12．“同位角相等”的逆命题是 ▲ ． 13．若的值为则2y -x 2,54,32==y x ▲ ． 14．如果不等式组⎩⎨⎧-<+>148x x nx 的解集是x ＞3，那么n 的取值范围是 ▲ ．15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有 ▲ 种租车方案． 16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2＝0，则x y＝ ▲ ．17．已知4x+y=3，且y≤7，则x 的取值范围是 ▲ ．18．设有n 个数x 1，x 2，…x n ，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x 1＋x 2＋…＋x n ＝0，x 12＋x 22＋…＋x n 2＝12，则x 13＋x 23＋…＋x n 3的值是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分，每小题4分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=-=+13242y x y x （2）计算：20100101)21()3()31(3--+---⨯-π20．（本题满分8分，每小题4分）因式分解：（1）2a 2﹣8 （2）4ab 2―4a 2b―b 321．（本题满分8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．（本题满分8分）若x ＋y ＝3，且(x ＋2)（y ＋2）＝12．(1)求xy 的值； (2)求x 2＋3xy ＋y 2的值．B23．（本题满分10分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠ACB 交AB 于E ，EF ⊥AB 交CB 于F ． （1）CD 与EF 平行吗？并说明理由； （2）若∠A=70°，求∠FEC 的度数．24．（本题满分10分）已知，关于y x 、的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩ 的解满足0>>y x .(1) 求a 的取值范围. (2)化简 a a --2.25．（本题满分10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ； （2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？26．（本题满分10分）为支援灾区学生，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元. （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？27．（本题满分12分）阅读下列材料解决问题： 将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．∵用间接法表示大长方形的面积为:x 2+px+qx+pq ，用直接法表示面积为:（x+p ）（x+q ）∴x 2+px+qx+pq=（x+p ）（x+q ）∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x 2+(p+q )x+pq=（x+p ）（x+q ） （1）运用公式将下列多项式分解因式：①x 2＋6x+8 ②y 2+7y-18（2）如果二次三项式“a 2+□ab+□b 2”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果． 28．（本题满分12分）已知在四边形ABCD 中，∠A =x , ∠C =y ,（o o180x 0<<, o o 180y 0<<）．（1）∠ABC + ∠ADC = (用含x 、y 的代数式表示) ；（2）如图1，若x =y =90°，DE 平分∠ADC ，B F 平分与∠ABC 相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系，并说明理由.（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，①当x﹤y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y.②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．图1 图22015-2016学年第二学期期末考试七年级数学答案（总分150分 时间120分钟）一、选择题 C C B D C D B C 二、填空题9． 6 10． 8101.8-⨯ 11． 8 12．相等的角是同位角 13． 5314．n ≤3 15． 2 16． 9 17． x ≥-1 18． -12 三、解答题 19． （1）：⎩⎨⎧==12y x ……………4分 （2）0 ……………8分20．（1） 2(a+2)(a-2) ……………4分 （2）-b(2a-b)2……………8分 21． -1＜x ≤4 ……………6分 解集表示 ……………8分 22． (1)2； ……………4分 (2)11．……………8分 23.（1）证明：∵ CD ⊥AB ，EF ⊥AB ， ∴ ∠CDB=∠FEB=90°，∴ EF∥CD；……………5分（2）解：∵ ∠ ACB=90°，CE 平分∠ACB 交AB 于E ， ∴ ∠ACE=45°， ∵ ∠A=70°，∴ ∠ACD=90°﹣70°=20°， ∴ ∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°， ∵ EF∥CD，∴ ∠FEC=∠ECD=25°．……………10分24.(1)a ＞2……………6分，(2)2……………10分 25.（１）2,3 ……………4分（2）设应放入大球m 个，小球n 个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm ，应放入大球4个，小球6个．……………10分 26.（1）设购买A 型学习用品x 件，B 型学习用品y 件，由题意，得，解得：。
答：购买A 型学习用品400件，B 型学习用品600件。
……………6分（2）设最多可以购买B 型产品a 件，则A 型产品（1000﹣a ）件，由题意，得 20（1000﹣a ）+30a ≤28000，解得：a ≤800。
答：最多购买B 型学习用品800件……………10分27. (1) (x+2)(x+4) (y-2)(y+9) …………………6分(2) a 2+3ab+2b 2=(a+b)(a+2b)a 2+4ab+3b 2=(a+b)(a +3b)a 2+4ab+4b 2= (a+2b)2…………………12分28.（1） 360°-x -y ………………………………………2分 解：（2）延长DE 交BF 于G因为DE 平分∠ADC ，BF 平分∠MBC所以∠CDE=12∠ADC ，∠CBF=12∠CBM 又因为∠CBM=0180-∠ABC=0180-()180ADC -∠=∠ADC所以∠CDE=∠CBF又因为∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE 所以∠BGE=∠C=090所以DG BF ⊥（即DE BF ⊥） ………… …………………6分 （3）①由（1）得：∠CDN+∠CBM= x +y 因为BF 、DF 分别平分∠CBM 、∠CDN 所以∠CDF+∠CBF=12（x +y ） 连接DB ， 则∠CBD+∠CDB=180°- y 得∠FBD+∠FDB =180°- y+12 （x +y ）=180°-12 y+12x 所以∠DFB=12 y-12x = 30° 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+oo 302121140x y y x 得x =40°，y=100°…… ……10分 ② x =y … ………12分。