2015年导数专题
2015年全国各省函数导数高考题汇编
2015年函数导数高考试题汇编全国卷1理1，设函数f (x )＝e x (2x －1)－ax ＋a ，其中a ＜1，若存在唯一的整数x 0，使得f (x 0)＜0，则a的取值范围是A .⎣⎡⎭⎫－32e ，1B . ⎣⎡⎭⎫－32e ，34C . ⎣⎡⎭⎫32e ，34D . ⎣⎡⎭⎫32e ，1 2，若函数f (x )＝xln (x ＋a ＋x 2)为偶函数，则a ＝＿＿＿＿＿＿.全国卷1文1，已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩ ，且()3f a =-，则(6)f a -= （A ）74-（B ）54-（C ）34-（D ）14- 2，、设函数()y f x =的图像与2x ay +=的图像关于直线y x =-对称，且(2)(4)1f f -+-=，则a =( )（A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4 3，.已知函数()31fx ax x =++的图像在点()()1,1f 的处的切线过点()2,7，则a = .全国卷2理1，设函数f (x )=⎩⎨⎧≥-+-1,2,1),2(log 112x x x x ＜，则f (－2)+ f (log 212) =（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）122，.设函数f ’(x)是奇函数f (x )(x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，x f ’(x )－f (x )＜0，则使得f (x ) >0成立的x 的取值范围是(A) (－∞，－1)∪(0，1) (B) (－1，0)∪(1，＋∞) (C) (－∞，－1)∪(－1，0) (D) (0，1)∪(1，＋∞)全国卷2文1，设函数211|)|1ln()(xx x f +-+=，则使得)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是 A. )1,31( B. ),1()31,(+∞-∞UC. )31,31(-D. ),31()31,(+∞--∞U 2，已知函数x ax x f 2)(3-=的图象过点)4,1(-，则=a .3，已知曲线x x y ln +=在点)1,1(处的切线与曲线1)2(2+++=x a ax y 相切，则=a .北京理设函数()()()2142 1.x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--⎪⎩‚‚‚≥①若1a =，则()f x 的最小值为；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ．北京文1，下列函数中为偶函数的是（ ）.A.2sin y x x =B. 2cos y x x =C. ln y x =D. 2xy -=,2，32-， 123，2log 5三个数中最大数的是 . 天津理已知定义在R 上的函数()21x mf x -=- （m 为实数）为偶函数，记()()0.52log 3,log 5,2a b f c f m === ，则,,a b c 的大小关系为（A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c a b << （D ）c b a <<（8）已知函数()()22,2,2,2,x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩ 函数()()2g x b f x =-- ，其中b R ∈ ，若函数()()y f x g x =- 恰有4个零点，则b 的取值范围是（A ）7,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ （B ）7,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ （C ）70,4⎛⎫ ⎪⎝⎭（D ）7,24⎛⎫ ⎪⎝⎭天津文1，已知函数22||,2()(2),2x x f x x x ì-?ï=í->ïî，函数()3(2)g x f x =--，则函数y ()()f x g x =-的零点的个数为(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)52，已知函数()()ln ,0,f x ax x x =∈+∞ ，其中a 为实数，()f x '为()f x 的导函数，若()13f '= ，则a 的值为 ．3，已知0,0,8,a b ab >>= 则当a 的值为 时，()22log log 2a b ⋅取得最大值。
2015年全国高考数学试题分类汇编§3.1 导数的概念及运算
3.1导数的概念及运算考点一 导数的概念及几何意义3.(2015课标Ⅰ,14,5分)已知函数f(x)=ax 3+x+1的图象在点(1, f(1))处的切线过点(2,7),则a= .答案 14.(2015课标Ⅱ,16,5分)已知曲线y=x+ln x 在点(1,1)处的切线与曲线y=ax 2+(a+2)x+1相切,则a= .答案 85.(2015四川,15,5分)已知函数f(x)=2x ,g(x)=x 2+ax(其中a ∈R).对于不相等的实数x 1,x 2,设m=f (x 1)-f(x 2)x 1-x 2,n=g (x 1)-g(x 2)x 1-x 2.现有如下命题:①对于任意不相等的实数x 1,x 2,都有m>0;②对于任意的a 及任意不相等的实数x 1,x 2,都有n>0;③对于任意的a,存在不相等的实数x 1,x 2,使得m=n;④对于任意的a,存在不相等的实数x 1,x 2,使得m=-n.其中的真命题有 (写出所有真命题的序号).答案 ①④10.(2015山东,20,13分)设函数f(x)=(x+a)ln x,g(x)=x 2e x .已知曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线与直线2x-y=0平行.(1)求a 的值;(2)是否存在自然数k,使得方程f(x)=g(x)在(k,k+1)内存在唯一的根?如果存在,求出k;如果不存在,请说明理由;(3)设函数m(x)=min{f(x),g(x)}(min{p,q}表示p,q 中的较小值),求m(x)的最大值. 解析 (1)由题意知,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线斜率为2,所以f '(1)=2,又f '(x)=ln x+a x +1,所以a=1.(2)k=1时,方程f(x)=g(x)在(1,2)内存在唯一的根.设h(x)=f(x)-g(x)=(x+1)ln x-x 2e x ,当x ∈(0,1]时,h(x)<0.又h(2)=3ln 2-4e 2=ln 8-4e 2>1-1=0, 所以存在x 0∈(1,2),使得h(x 0)=0.因为h'(x)=ln x+1x +1+x (x -2)e x ,所以当x ∈(1,2)时,h'(x)>1-1e >0,当x ∈(2,+∞)时,h'(x)>0,所以当x ∈(1,+∞)时,h(x)单调递增.所以k=1时,方程f(x)=g(x)在(k,k+1)内存在唯一的根.(3)由(2)知方程f(x)=g(x)在(1,2)内存在唯一的根x0,且x∈(0,x0)时,f(x)<g(x),x∈(x0,+∞)时,f(x)>g(x),所以m(x)=(x+1)ln x,x∈(0,x0], x2e x,x∈(x0,+∞).当x∈(0,x0)时,若x∈(0,1],m(x)≤0;若x∈(1,x0),由m'(x)=ln x+1x+1>0,可知0<m(x)≤m(x0);故m(x)≤m(x0).当x∈(x0,+∞)时,由m'(x)=x(2-x)e,可得x∈(x0,2)时,m'(x)>0,m(x)单调递增;x∈(2,+∞)时,m'(x)<0,m(x)单调递减,可知m(x)≤m(2)=4e,且m(x0)<m(2).综上可得函数m(x)的最大值为4e2.考点二导数的运算1.(2015天津,11,5分)已知函数f(x)=axln x,x∈(0,+∞),其中a为实数,f'(x)为f(x)的导函数.若f'(1)=3,则a的值为.答案3。
2015届函数与导数专题(经典例题)
1 函数与导数（精选典例）--------讨论单调区间1. 设函数()(0)kx f x xe k =≠（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间。
2．设函数()(1)ln(1)f x ax a x =-++，其中1a ≥-，求()f x 得单调区间。
3.已知函数2221()()1ax a f x x x -+=∈+R ，其中a ∈R ．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(2(2))f ， 处的切线方程；（Ⅱ）当0a ≠时，求函数()f x 的单调区间与极值．4.已知函数22()(23)(),x f x x ax a a e x R =+-+∈其中a R ∈，当23a ≠时，求函数()f x 的单调区间与极值。
5．已知2()xe f x x k=+(0)k >，讨论()f x 的单调区间。
6. 已知函数2()(2ln )f x x a x x=-+-)0(>a ，讨论()f x 的单调区间。
7. 已知函数21()()(0)kx f x e x x k k-=+-<.求()f x 得单调区间。
8.求函数2()(1)ln 2ax f x a x x =--+的单调区间。
--------不等式恒成立求参数1.已知函数x x x f ln )(=.（1）求)(x f 的最小值；（2）若对于所有1≥x 都有1)(-≥ax x f ，求实数a 的取值范围。
2. (2010年新课标)设函数2()1x f x e x ax =---。
（1）若0a =，求()f x 的单调区间；（2）若当0x ≥时()0f x ≥，求a 的取值范围3. 已知函数)ln()(a x x x f +-=的最小值为0，其中.0>a （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若对任意的),,0[+∞∈x 有)(x f ≤2kx 成立，求实数k 的最小值；4．（2006全国）设函数f (x )＝(x ＋1)ln(x ＋1)，若对所有的x ≥0，都有f (x )≥ax 成立，求实数a 的取值范围．5.（2014新课标2）已知函数f (x )＝e x －e －x －2x . (1)讨论f (x )的单调性；(2)设g (x )＝f (2x )－4bf (x )，当x ＞0时，g (x )＞0，求b 的最大值；6．（2013年新课标1）已知函数()f x =2x ax b ++,()g x =()x e cx d +,若曲线()y f x =和曲线()y g x =都过点P(0,2),且在点P 处有相同的切线42y x =+(Ⅰ)求a ,b ,c ,d 的值;(Ⅱ)若x ≥-2时,()f x ≤()kg x ,求k 的取值范围.7. 已知函数),1(ln )(--=x a x x f （1）讨论函数)(x f 的单调性；（2）当1≥x 时，1ln )(+≤x x x f 恒成立，求a 得取值范围。
2015高考数学第二轮复习专题讲解 函数导数 (含试题及答案)
此时 f (x) 在 (−∞,
− − − − − − 2 −a − √a − 3 ( 3 ,
上单调递增，在
− − − − − − 2 −a + √a − 3 , +∞) 3
− − − − − − 2 −a + √a − 3 ) 3
上单调递减，在 (
上单调递
增． II. 设函数 f (x) 在区间 (−
x (x) = − 1 + x
′
．
所以，在区间 (−1, 0) 上，f (x) > 0 ；在区间 (0, +∞) 上，f ′ (x) < 0 ． 故 f (x) 的单调递增区间是 (−1, 0) ，单调递减区间是 (0, +∞) ． 当 k > 0 时，令 f ′ (x) = 0 得
1 − k x 1 = 0, x 2 = > −1. k
k f (x) = ln (1 + x) − x + 2 x
2
2
(k ⩾ 0)
，求
f ( x)
的单调区间．
解 ：由题意
′
x (kx + k − 1) (x) = , x ∈ (−1, +∞) .
f
′
x (kx + k − 1) (x) = 1 + x , x ∈ (−1, +∞) .
当
k = 0
时，f ′
(1, +∞) 2 x − 1
，函数 f (x) 在 (−∞, 1) 上单调递减，在
上单调递减．
2. 已知函数 f (x) = x3 + ax2 + x + 1 ，a ∈ R ．
I. 讨论函数 f (x) 的单调区间；
2015年导数
2015年导数1. 设函数()()23xx axf x a R e +=∈ （1）若()f x 在0x =处取得极值，确定a 的值，并求此时曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（2）若()f x 在[)3,+∞上为减函数，求a 的取值范围。
2.设函数()2ln xf x ea x =-.（I ）讨论()f x 的导函数()f x '的零点的个数； （II ）证明：当0a >时()22ln f x a a a≥+.3已知函数22()2()ln 22f x x a x x ax a a =-++--+，其中0a >.（1）设()g x 是()f x 的导函数，评论()g x 的单调性；（2）证明：存在(0,1)a ∈，使得()0f x ≥在区间∞(1,+)内恒成立，且()0f x =在∞(1,+)内有唯一解.4.设函数()()()2ln 1f x x a x x =++-，其中a R ∈.（Ⅰ）讨论函数()f x 极值点的个数，并说明理由； （Ⅱ）若()0,0x f x ∀>≥成立，求a 的取值范围. 5. 设函数2()f x x ax b =-+. （Ⅰ）讨论函数(sin )f x 在(,)22ππ-内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值； （Ⅱ）记2000()f x x a x b =-+，求函数0(sin )(sin )f x f x -在[]22ππ-,上的最大值D ； （Ⅲ）在（Ⅱ）中，取000a b ==，求24a zb =-满足D 1≤时的最大值.6.设函数2()mx f x e x mx =+-。
（1）证明：()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增；（2）若对于任意12,[1,1]x x ∈-，都有12|()()|1f x f x e -≤-，求m 的取值范围。
7.已知函数()n ,n f x x x x R =-∈，其中*n ,n 2N ∈≥. (I)讨论()f x 的单调性；(II)设曲线()y f x =与x 轴正半轴的交点为P ，曲线在点P 处的切线方程为()y g x =,求证：对于任意的正实数x ，都有()()f x g x ≤；(III)若关于x 的方程()=a(a )f x 为实数有两个正实根12x x ，，求证： 21|-|21ax x n<+- 8.设1a >，函数a e x x f x -+=)1()(2。
2015届高考数学总复习配套专题精讲：专题一 高考中的导数应用问题(共64张PPT)
考点自测
高考题型突破
练出高分 第十七页，编辑于星期五：十点 十分。
高考题型突破
题型二
利用导数研究与不等式有关的问题
【例 2】 已知 f(x)＝xln x，g(x) ＝－x2＋ax－3. (1)求函数 f(x)在[t，t＋2](t>0) 上的最小值； (2) 对 一 切 x∈(0 ， ＋ ∞) ，
思维启迪 解析 思维升华
综上所述，当 a＝0 时，f(x)在 (－∞，0)上单调递减，在 (0，＋∞)上单调递增； 当 a>0 时，f(x)在(－∞，0)，(2a， ＋∞)上单调递减，在(0，2a)上单 调递增； 当 a<0 时，f(x)在(2a，0)上单调递 减，在(－∞，2a)，(0，＋∞)上 单调递增．
考点自测
高考题型突破
【例 1】 已知函数 f(x)＝
思维启迪
解析
思维升华
x2e－ax，a∈R.
(1)当 a＝1 时，求函数 y＝f(x) (1)先求切点和斜率，再求 的图象在点(－1，f(－1))处的 切线方程；
切线方程． (2)讨论 f(x)的单调性．
(2)先求 f′(x)，然后分 a＝0， a>0，a<0 三种情况求解．
(3)函数 g(x)＝(f(x)－x3)·ex＝(－x2－x＋c)·ex， 有 g′(x)＝(－2x－1)ex＋(－x2－x＋c)ex ＝(－x2－3x＋c－1)ex， 因为函数 g(x)在 x∈[－3,2]上单调递增， 所以 h(x)＝－x2－3x＋c－1≥0 在 x∈[－3,2]上恒成立． 只要 h(2)≥0，解得 c≥11，所以 c 的取值范围是[11，＋∞)．
递增，求实数 c 的取值范围．
(2)由(1)可知 f(x)＝x3－x2－x＋c.
2015年高考理数导数大全免费
15 高考导数大全1．（安徽）（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 （A ）y cos x = （B ）y sin x = （C ）y n l x = （D ）21y x =+ 答案：A2.（安徽）9、函数()()2ax bf x x c +=+的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）（A ）0a >，0b >，0c < （B ）0a <，0b >，0c >（C ）0a <，0b >，0c < （D ）0a <，0b <，0c <3.（安徽） 15. 设30x ax b ++=，其中,a b 均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 （写出所有正确条件的编号）(1)3,3a b =-=-；(2)3,2a b =-=；(3)3,2a b =->；(4)0,2a b ==;(5)1,2a b ==.4.（北京）7．如图，函数()f x 的图像为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是 A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|11x x -≤≤ C ．{}|11x x -<≤ D ．{}|12x x -<≤ 答案C5.（北京）8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 答案D6.（福建）2、下列函数为奇函数的是 A.y x = B.sin y x = C.cos y x = D.x x y e e -=- 答案：D7.(福建) 10、若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =- ，其导函数()f x ' 满足()1f x k '>> ，则下列结论中一定错误的是A.11f k k ⎛⎫< ⎪⎝⎭B.111f k k ⎛⎫> ⎪-⎝⎭C.1111f k k ⎛⎫< ⎪--⎝⎭D. 111k f k k ⎛⎫> ⎪--⎝⎭ 答案：C8.（新课标1）12.设函数f (x )＝e x (2x －1)－ax ＋a ，其中a 1，若存在唯一的 整数x 0，使得f (x 0)0，则a 的取值范围是( )A .[32e -，1) B . [33,24e -) C . [33,24e ) D . [32e，1) 答案：D9.（新课标1）(13)若函数f (x )＝xln (x ＋2a x +)为偶函数，则a ＝ 答案：110.（新课标2）（5）设函数f （x ）=则f （-2）+f（）=（A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）1211.（新课标2）（12）设函数f ’(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(-1)=0，当x>0时，x f ’(x)- f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是（ ） （A ）（，-1）∪（0,1） （B ）（，0）∪（1,+）（C ）（，-1）∪（-1,0） （D ）（，1）∪（1,+）12.（广东）3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．21y x =+．1y x x=+ C ．122x x y =+D ．xy x e =+ 13.（湖北）6．已知符号函数1,0,sgn 0,0,1,0.x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩()f x 是R 上的增函数，()()()(1)g x f x f ax a =->，则A ．sgn[()]sgn g x x =B ．sgn[()]sgn g x x =-C ．sgn[()]sgn[()]g x f x =D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =-答案：B14.（湖北）12．函数2π()4cos cos()2sin |ln(1)|22x f x x x x =---+的零点个数为 ．答案：215.（湖南）5.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ） A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数 答案：A16.（湖南）15.已知32,(),x x af x x x a⎧≤=⎨>⎩，若存在实数b ，使函数()()g x f x b =-有两个零点，则a 的取值范围是 . 答案：（,0-∞）⋃（1,+∞）17.（江苏）13.已知函数|ln |)(x x f =，⎩⎨⎧>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为 。
2015年高考数学真题解析之导数真题(理科)
a （其中 a，b 为常数）模型. x b
2
（1）求 a，b 的值； （2）设公路 l 与曲线 C 相切于 P 点，P 的横坐标为 t. ①请写出公路 l 长度的函数解析式 f t ，并写出其定义域； ②当 t 为何值时，公路 l 的长度最短？求出最短长度. 4． （本小题满分 12 分， （1）小问 7 分， （2）小问 5 分） 设函数 f x
| f( x) g ( x) | x 2 ．
14． （本小题 13 分）已知函数 f x ln （Ⅰ）求曲线
1 x ． 1 x
y f x
在点 0 ，f 0 处的切线方程；
x3 时， f x 2 x ； 3
（Ⅱ）求证：当
f x
2a 2a , 0, ,0 3 上单调递减； 在 ， 上单调递增，在 3
2a 2a x , 0 , x 0, 3 时， f x 0 ， 3 时， f x 0 ， 当 a 0 时， 2a 2a , 0, f x , 0 3 3 上单调递减． 上单调递增，在 所以函数 在 ，
试卷第 2页，总 3页
（Ⅱ）若 x 0, f x 0 成立，求 a 的取值范围. 10．已知 a 0 ，函数 f ( x ) e sin x ( x [0, )) ，记 xn 为 f ( x ) 的从小到大的第
ax
n ( n N * ) 个极值点，证明：
（1）数列 { f ( xn )} 是等比数列 （2）若 a
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2015年导数专题
1．函数f(x)＝ax m
(1－x)n
在区间[0,1]上的图象如图所示，则m ，n 的值可能是( )
A ．m ＝1，n ＝1
B ．m ＝1，n ＝2
C ．m ＝2，n ＝1
D ．m ＝3，n ＝1
2．设函数f(x)＝12
2,1
1log ,1x x x x -⎧≤⎨->⎩则满足f(x)≤2的x 的取值范围是( )
A ．[－1,2]
B ．[0,2]
C ．[1，＋∞) D．[0，＋∞)
3．设a =log 36,b=log 510,c=log 714,则 （A ）c ＞b ＞a （B ）b ＞c ＞a （C ）a ＞c ＞b (D)a ＞b ＞c 4．已知y x ,为正实数，则（ ） y x y
x lg lg lg lg 222+=
+
5
）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
6
R
________ 7．设[x]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （ ） (A) [－x] ＝ －[x] (B) [2x] ＝ 2[x] (C) [x ＋y]≤[x]＋
[y] (D) [x －y]≤[x]－[y]
8．设全集为R,
M,
（ ） (A) [－1,1] (B) (－1,1)
9
,
10．已知函数
8.x a
-+设
（B
（C （D
11 ）
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
12 ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
13．两个非空子集，如果存在一个函足：
个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
14a 的取值范围是（ ）
A
15．已知函数f(x) ）
A
16x>0（ ）
A
17．函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=e x
关于y 轴对称，则f(x)=（ ）
18
（A ）3 （B ）4 （
C ） 5 （
D ）6
19．函
图像如图所示，在区
可找
不同的数
n
x
=
(A) {}
2,3 (B)
20．
R
以下结论一定正确的是（ ） A
21R
示，则下列结论中一定成立的是
（A
（B
（C
（D
22）
23）
[学
24
25
26．已知函数y ＝x²-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ＝ （A
）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （
D ）-3或1
27R
A.—3
B.—1
C.1
D.3
28．
） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
29．已知
及以
下三个函数：
；③
）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
30．设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2,=1）,对于给定的*
,定义[][]1)(
1)
(n x x x -+-+
则当 ）
B.
31 ）
32．关于x 的方程e x －1
－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，
则k的取值范围是
A．{-2，0，2} B.（1，+∞） C．{k|k>e} D．{k|k2＞1}
33
取值范围是
A
C
34t1的实
）
35．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x，则f(1)＝( ) A．－3 B．－1
C．1 D．3
(2)设奇函数y＝f(x)(x∈R)，满足对任意t∈R都有f(t)＝f(1－t)，且x f(x)
＝－x2，则f(3)＋________．
36．用二分法求方程lnx[1,2]上的近似解，取中点c＝1.5，则下一个有根区间是
________．
37．若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.
38．对区间I
39
（1）记集合，则
____。
（2）（写出所有正确结论的序号）
40平行，则切线方程为 .
41．已知函数若对任意的，且
a的取值范围为．
42的零点个数为个．
43,
44的值域是 .
45
(1) ,
(2) ,
46
（1
（2
47
（1
（2
48．甲厂以x 千克/，每小时可获
.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
49．给定常定义数足
（1
（2；
（3
在，说明理由.
50
(1) 求函数f(x)的单调区间;
(2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s,
(3) 设(2)中所确定的s关于t证明: ,
51
（1
（2.
52
奇函数”．
（1
数”？并说明理由；
（2
53．已知关于x
（1
（2a取值范围.
54.
（1
（21，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
（3R.
55
（1
（2.
56
（1
（2.
57
(1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；
(2)若g(x)=f(x)M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；
(3)设q>p>2，求证：当x∈(p，q)
58
（1
（2
59．已知函数f（x）＝lnx－a2x2＋ax（）.
（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f(x)在区间（1a的取值范围．
60
（1
（2[1,2].。