苏科版-数学-七年级上册-4.2解一元一次方程 第一课时 教案
解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册
4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。
2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。
2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。
·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。
1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。
数学：第4章一元一次方程(第1课时)复习教案(苏科版七年级上)
可通过复习提问总结出下表：
学生感受、讨论回答
让学生分组讨论。
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
对此表要逐一填写，并做适当说明：
1.首先了解等式的概念，掌握等式的性质。
2.含有未知数的等式就是方程。使方程两边的值相等的末知数就是方程的解。解方程就是求出方程的解。
3．学了有关方程一般概念后，我们具体学习了一元一次方程和解一元一次方程。
3．本例解题步骤较详，目的在于复习。学生解题时，步骤可适当简化。
三、布置作业
课本P140 T5－10
.
学生分小组讨论，探索解题方法。
归纳总结完本章已学过的内容之后，可补充讲解如下的例子。
当x等于什么数时，代数式 的值与代数式 的值相等？
分析：问题相当于问：x取什么值时，等式
成立，为此要求出这个方程的解。
解：去分母，得
2（1-x）-3（1+x）=6-（3x＋2）。
让学生分组讨论，请学生回答
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
去括号，得
2-2x-3-3x＝6-(3x+2)。
移项，得
-2x-3x＋3x=6-2-2＋3。
合并同类项，得
-2x=5。
系数化成1，得 。
所以当x等于 时，代数式 的值与代数式 的值相等。
讲解此例需注意以下几点。
1．注意分析题意，把问题转化为解方程。
2．注意提醒学生防止易犯的错误。如去分母时，漏乘方程右边的1，去分母后，方程右边的3x+2忘记加括号等等。
课题
第4章一元一次方程复习
课时
3－1
授课时间
班级
课型
复习课
苏科版初中数学七年级上册4.解一元一次方程课件(1)
4. 长江比黄河长955千米,长江和黄河共长 10645千米,长江和黄河各长多少千米?
特点:
(1)只含有1个未知数;
(2)未知数的指数是1次;
(3)等号两边必须是整式.
只含有一个未知数(元),并且未知数 的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次 方程.
练习题 一、填空题： １、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y22y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤ x 1 1 ;
x
⑥x=0;属于一元一次方程有_________。
2、方程3xm2 5 0是一元一次方程，则代 数式 4m-5=_____。
苏科版七年级数学5.2
解一元一次方程
善于归纳：
列方程的步骤：
1、设未知量x； 2、找出相等关系； 3、根据相等关系列方程。 以上找相等关系是关键。
根据题意列方程:
1. 某数的相反数比它大1,求这个数.
2. 三捆树苗共670株,第一捆比第二捆多30 株,第三捆比第二捆多40株,设第二捆有X株, 可列方程为________________.
(2) -3x=3-4x (4) -6x=2
小结：
1：方程的解 解方程 2：等式的性质： 等式两边都加上或减去同一个数或同一 个等式，所得结果仍是等式。(等式性质1） 等式两边都乘或除以同一个不等于零的 数，所得结果仍是等式。 (等式性质2)
小 结：
问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？
解方程 4x = 2x 解: 方程两边都除以x , 得 4＝2
苏科版(2024)七年级上册数学第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是苏科版七年级上册数学中的重要内容，它是在学生学习了基本的算术运算和代数初步知识的基础上展开的。
本章主要介绍了等式的基本性质，一元一次方程的定义、解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过学习，学生不仅可以掌握解决一类数学问题的工具，还能培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
本章分为几个主要部分：等式的基本性质，解一元一次方程的步骤（包括移项、合并同类项、系数化为1等），以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
此外，还会涉及到等式的解的概念，包括解的唯一性和无解的情况。
学情分析：在学习这一章之前，大多数七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对代数表达式有一定的了解，但可能对如何运用代数方法解决实际问题还比较陌生。
他们可能对抽象的概念理解起来会有些困难，特别是将实际问题转化为数学模型的过程。
学生在学习过程中，可能会遇到的困难包括：理解等式性质和解方程的步骤，如何准确地从实际问题中提炼出数学问题，以及如何检查解的合理性。
因此，教学过程中需要通过丰富的实例和适当的引导，帮助学生逐步建立从实际问题到数学模型的转化能力，同时加强练习，巩固解题技巧。
【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题，能正确解一元一次方程。
2. 过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们用数学知识解决实际问题的意识。
【教学重难点】1. 教学重点：理解一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题。
2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及正确解一元一次方程。
【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入一元一次方程的概念，让学生初步感知方程的形成。
苏科版数学七年级上册第四章 一元一次方程—应用教教学设计
苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。
本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。
教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。
同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。
2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。
2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。
3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。
2024年秋新苏科版七年级上册数学教学课件 4.2 一元一次方程及其解法
解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. 不要漏乘没有分母的项.
B
变形名称
依据
具体做法
注意事项
去分母
等式的基本性质2.
依据
等式的基本性质1.
目的
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
移项与加法交换律的区别移项是把某些项从等式的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律中加数交换位置只是改变排列的顺序，不改变符号.
一元一次方程：等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程. 一元一次方程包含三个要素：一是只含有一个未知数；二是等号两边都是整式；三是未知数的次数都是1.三者缺一不可.
②③
解析：
示例
解一元一次方程
_
概念
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
七上数学 SK
1.理解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程，发展抽象能力.2.能根据等式的基本性质解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法.3.了解解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解数字系数的一元一次方程.4.能根据一元一次方程的特点，灵活选择合适的步骤解一元一次方程，提高运算能力.
方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.
变形名称
依据
具体做法
注意事项
去括号
乘法分配律、去括号法则.
2024年苏科版七年级数学上册 4.2 一元一次方程及其解法(课件)
知1－练
解：(1)3x－2＝7， 两边同时加2，得3x－2＋2＝7＋2 ， 等式的性质1
即3x＝9， 两边同时除以3，得x＝3 .
等式的性质2
(2)12x＋3＝23x－1， 两边同时减3，得12x＋3－3＝23x－1－3 ，
知1－练
等式的性质1
即12x＝23x－4， 两边同时减23x，得12x－23x＝ 23x－4－23x，
知1－练
例 2 若(m＋2)x|m|－1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值. 解题秘方：由一元一次方程的概念可知未知数的次 数为1，系数不为0，据此求待定字母的值. 解：根据题意，可得|m|－1＝1，且m＋2 ≠ 0 . 由|m|－1＝1，得|m|＝2，所以m＝± 2 . 由m＋2 ≠ 0，得m ≠－2 .所以m＝2 .
系数化为1，得x＝12.
(2)15x－1＝65x，
15x－65x＝3＋1 ， －x＝4， x＝－4 .
移项 合并同类项 系数化为1
知2－练
知2－练
方法提醒 移项一般将含未知数的项放在等号的左边，常数项放
在等号的右边，若移项时为计算简便不是这样放置的，在 合并同类项时可直接交换过来，不需要变号，因为等式具 有对称性.
知2－练
例 4 解方程： (1)8－3x＝x＋6； (2)15x－1＝3＋65x. 解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项 →合并同类项→系数化为1 .
解：(1)8－3x＝x＋6， －3x－x＝6－8， －4x＝－2 ，
移项 合并同类项
知2－练
x＝12.
系数化为1
也 可 移 项 ， 得 8 － 6=x ＋ 3x. 合 并 同 类 项 ， 得 4x ＝ 2.
1 7
x＝19这样等号两边都是整式，
苏科版数学七年级上册4.2解一元一次方程(第2课时)教说课稿
苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第2课时）教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.2节，主要讲解一元一次方程的解法。
一元一次方程是数学中基础的方程形式，也是解决实际问题的重要工具。
本节内容通过例题和练习，使学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经接触过代数知识，对字母表示数的概念有一定的理解。
但是，对于一元一次方程的解法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对解方程的过程感到困惑，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会解一元一次方程，能够应用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习和合作交流，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：解一元一次方程的步骤和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。
教师通过讲解和示范，引导学生理解一元一次方程的解法。
同时，学生通过自主练习和合作交流，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入一元一次方程，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解一元一次方程的解法，包括步骤和注意事项。
3.练习：学生自主练习解一元一次方程，教师进行个别指导。
4.应用：学生合作解决实际问题，巩固一元一次方程的解法。
5.总结：教师引导学生总结一元一次方程的解法，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计如下：一元一次方程的解法1.步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
2.注意事项：(1)移项要变号。
(2)同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习和实际应用来进行。
教师观察学生在解题过程中的表现，了解学生的掌握情况，针对性地进行指导。
同时，通过学生的合作解决问题，评价学生的团队合作能力和解决问题的能力。
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解一元一次方程
教学目标：
1、了解与一元一次方程有关的概念，
2、通过实验探究等式的基本性质
3、利用等式的基本性质解方程
教学重点：
通过实验探究等式的基本性质，利用等式的基本性质解方程
教学难点：
利用等式的基本性质解方程
教具：
托盘天平一架、砝码2套、围棋棋子8粒
学生实验器材：
每四人活动小组准备托盘天平一架、砝码2套、围棋棋子8粒、实验表格一张教学过程：
（一）新课引入
你使用过天平吗？了解天平在什么情况下才能保持平衡吗？下面我们将利用天平探究等式的基本性质。
（二）认识天平
1、天平的使用方法(1)把天平放在水平的位置，取下胶垫。
(2)调平：游码靠0刻度，调整天平右边的螺丝，使天平处于平衡状态(指针静止时指向正中刻度)。
(3)被称物体放在天平的左盘，砝码放在右盘。
注意：砝码必须使用镊子轻取轻放,天平不得称其它质量大的物体以免损坏!2、天平的读数
(1)砝码质量(5g,10g,20g,50g,100g)
(2)游码表示的质量(0g-5g,每小格表示0.2g)
天平读数=砝码质量+游码表示质量（保留一位小数）（三）实验
〖实验一〗
探究任务:
1、称一称数个（4-8个）棋子的质量是多少克
根据实验填写表格一:
若设1个棋子的质量为xg,则由上表数据可得等式1: x =
2、继续在天平的两边添加(或减去)相同质量的砝码,观察天平是否保持平衡
根据实验填写表格二:
试把表格一、二的数据表示成等式2：+ = +
3、继续在天平的两边减少相同质量的砝码,观察天平是否保持平衡
根据实验填写表格三:
试把表格一、二、三的数据表示成等式3：( + ) - = ( + ) -
综合实验所得的等式1、2、3,你发现了什么?
实验结论（等式的基本性质1）:
在等式两边同时, 等式的左右两边仍然相等。
〖实验二〗
探究任务：
1、在天平左右两边放相同质量的砝码，观察天平是否保持平衡
2、把天平两边所放砝码的质量同时扩大相同的倍数，观察天平是否保持平衡
3、把天平两边所放砝码的质量同时缩小为原来质量的几分之一，观察天平是否保持平衡
根据实验填写表格四:
实验结论（等式的基本性质2）:
在等式两边同时 , 等式的左右两边仍然相等。
（四）分析与发现
以下解方程中分别运用了等式的哪些基本性质？
（1）x+2=1 （2）3x = -6
解：方程两边同时减去2， 解：方程两边同时除以3，
x+2-2=1-2 = x=-1 x=-2
（五）尝试与应用
（1）x-4=-7 （2）-2x =8 想一想：你有办法检验计算的结果是否正确吗？ 能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（六）回顾与思考 1、你理解吗
等式的基本性质…… 2、你想过吗
什么情况下适合运用等式的基本性质1解方程？等式的基本性质2呢？
3、你知道吗
什么是方程的解？
如何判断一个未知数的值是不是某个方程的解？
（七）作业
课本p 120《练一练》 第1题
33x 3
6。