2020年华师大版八年级数学上学期期末模拟试卷(附答案)

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2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析.doc

第一学期期末模拟学业质量检测八年级数学同学们, 你们好! 一转眼一个学期飞快地过去了. 在这一个学期里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!请大家注意:1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共四大题26小题，满分100分,考试时间100分钟.2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和自己的学号.3.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.祝大家成功!试题卷一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）（A ）（ B ）（C ）（D ）2、不等式⎩⎨⎧-<≥43x x 的解集在数轴上表示为（）.（A ）（B ）-4 3（C ） (D)3．下列计算正确的是（）.(A) a 3+a 2=a 5 (B) a 3·a 2=a 6 (C) (a 3)2=a 6 (D) 2a 3·3a 2=6a 64．下列各式一定成立的是（）A 、7a ＞5aB 、10a＜a C 、a ＞－a D 、74a a +>-5、若代数式3x +6的值不大于0，则x 的取值范围是（）. (A) x ＞-2 (B) x ≥-2 (C)x ＜-2 ( D) x ≤-26、若x+5、x-3是二次三项式x 2-kx-15的因式，则k 的值为（）.(A) 2 (B) -2 (C) 8 (D) –87、若a 2n =3，则2a 6n -1的值为( ).(A ) 17 (B) 35 (C) 53 ( D) 14578．投掷两枚普通骰子，出现“数字之积为偶数”的机会是（）.（A ）14 （B ） 13 （C ） 12 （D ） 349、如右图，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为18 cm ，则AD 的长等于（）（A ）5cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）不能确定10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a－b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）（A ）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）（B ）（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 （C ）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （D ）（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 二、耐心填一填 (本题有9个小题, 每小题3分, 共27分) 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊11、计算： 3223)2()3(a a -⋅-=____________________.12、 △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合.13、（如图13），在▱ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15cm ， AB ＝6cm ，那么对角线AC 与BD 的和是________________cm.D A DE D B CＣ F B C C 图13 图14 图16 14、如图14，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合. (1) 旋转中心是______； (2)逆时针旋转了____度；(3)如果连结EF ，那么△AEF 是_______三角形.15、若一个正方形的对角线长是2 cm ，则这个正方形的面积是 cm 2 . 16、如图16，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝2∠B ，AB=6cm ，则AC=____cm.17、已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为_______________ .18、在“转盘游戏”实验中，即“用力旋转如图18所示的转盘，估计指针停在红色上的机会”；但小华没有转盘，该怎么办？现请你帮他设计一种替代物进行模拟实验：_______________________________________________________________.图18 图1919、如图19所示，将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是一个_______形，理由是：__________________________.三、用心答一答 (本题有6个小题, 共43分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!20、解答题：（本题共3小题，每小题４分，满分12分）（1）解不等式 3（x ＋2）－1≥6－2（x －2）（2）先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2（3）分解因式： 3x 3－12xy 221、（本题满分5分）如图22所示，图22一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知质量的实物，求砝码质量为多少克？（x为整数）22、作图题（本题满分4分）如图23，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。

2020年华东师大版八年级数学上册期末复习检测卷一(含答案)

2020年华东师大版八年级数学上册期末复习检测卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．﹣1的平方根是﹣1 D．（﹣1）2的平方根是﹣12．已知a+b=6，a﹣b=5，则a2﹣b2的值是（）A．11 B．15 C．30 D．603．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A．12 B．15 C．12或15 D．15或184．下列定理中，没有逆定理的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．直角三角形的两锐角互余C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．同位角相等，两直线平行5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A．34°B．36°C．60°D．72°7．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，78．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个9．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大D．无法确定哪一户大10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b= ．12．已知+|y﹣4|+（z﹣3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为三角形．13．已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；△ABC的周长是cm．15．如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为cm．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．17．（9分）证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．18．（9分）已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．19．（9分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．20．（9分）如图，一个长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么它的底端B也滑动1米吗？试说明理由．21．（10分）若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．22．（10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．（1）请判断△EDC的形状并说明理由；（2）求证OE是线段CD的垂直平分线．23．（11分）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．参考答案1．A．2．C．3．B．4．C．5．C．6．B．7．D．8．B．9．B．10．A．11．答案是：8．12．答案为直角．13．答案为：0.6．14．答案为：12、12、17．15．答案为2.4．16．解：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2=2ab，当a=3，b=﹣时，原式=2×3×（﹣）=﹣2．17．证明：假设在一个三角形中没有一个角小于或等于60°，即都大于60°；那么，这个三角形的三个内角之和就会大于180°；这与定理“三角形的三个内角之和等于180°”相矛盾，原命题正确．18．解：△ABC是直角三角形，理由是：∵△ABC中，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n＞1），∴AB2+BC2=（n2﹣1）2+（2n）2=n4﹣2n2+1+4n2，=（n2+1）2=AC2即BC2+AC2=AB2，∴这个三角形是直角三形，边AC所对的角是直角．19．解：（1）（1﹣20%﹣50%）×360°=108°，即“步行”部分所对应的圆心角的度数是108度．（2）20÷50%=40（人），即该班共有40名学生．（3）乘车的人数=40﹣20﹣12=8人，如图所示．20．解：底端B滑动距离不是1米．理由：在RT△ACB中，∠C=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得CB=6米，RT△A′CB′中，∠C=90°，A′B′=10米，CA′=7米，由勾股定理得CB′=米，∴BB′=CB′﹣CB=（﹣6）米，答：它的底端B滑动距离为（﹣6）米．21．解：∵6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）+（c2﹣10c+25）=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，（c﹣5）2≥0，∴a﹣3=0，得a=3；b﹣4=0，得b=4；c﹣5=0，得c=5．又∵52=32+42，即a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．22．（1）解：△EDC是等腰三角形，理由是：∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，∴DE=CE，∴△EDC是等腰三角形；（2）证明：∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，∴DE=CE，∠EDO=∠ECO=90°，在Rt△ODE与Rt△OCE中，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，∵DE=EC，∴OE是线段CD的垂直平分线．23．证明：连接BD，∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分线BC，∴DB=DC，在Rt△DMB和Rt△DNC中，∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL），∴BM=CN．。

【华东师大版】初二数学上期末一模试卷带答案(1)

一、选择题1．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x 箱口罩．根据题意可列方程为（）A ．6000600052x x -= B ．6000600052x x-= C ．6000600052x x -=+ D ．6000600052x x-=+ 2．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（） A ．1200，600 B ．600，1200C ．1600，800D ．800，16003．若x 2y 5=，则x yy+的值为（） A ．25 B ．72C ．57D ．754．11121n n n x x x x+-+-+等于（） A ．11n x+ B ．11n x- C ．21xD ．15．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =，则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32x xy -，取30x =，20y =，用上述方法产生的密码不可能是（） A ．301050 B ．103020 C ．305010 D ．501030 6．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（）A ．10±B ．20±C ．10D ．207．已知1x x+=1x x -的值为（）A B ．2±C ．D 8．下列运算正确的是（）A ．3m ·4m =12mB ．m 6÷m 2= m 3（m≠0）C ．236(3)27m m -=D ．（2m+1）（m-1）=2m 2-m-19．已知点A 的坐标为()1,3，点B 的坐标为()2,1，将线段AB 沿坐标轴翻折180°后，若点A 的对应点A '的坐标为()1,3-，则点B 的对应点B '的坐标为（） A ．()2,2B ．(2,1)-C ．()2,1-D ．(2,1)--10．如图，∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2019=（）A ．22017B ．22018C ．22019D ．2202011．如图所示，已知AB ∥CD ，BAC ∠与ACD ∠的平分线交于点O ，OE AC ⊥于点E ，且3OE cm =，则点O 到AB ，CD 的距离之和是（）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 12．如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（）A ．3B ．4C ．11D ．12二、填空题13．计算：22x x xy x y x -⋅=-____________________． 14．计算：11|12|3-⎛⎫-= ⎪⎝⎭______． 15．若2a x =，3b x =，则32a b x -=___________．16．一个三角形的面积为3xy －4y ，一边长是2y ，则这条边上的高为_____．17．如图，在ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，//EF BC 交BD 于点G ，若130BEG ∠=︒，则DGF ∠=______．18．如图，∠MON=30°，点123A A A 、、…在射线ON 上，点123B B B 、、…在射线OM 上，△112A B A 、△223A B A 、△334A B A …均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为1a ，第2个等边三角形的边长记为2a ，以此类推．若11OA =，则2021a =____．19．如图，已知//AD BC ，点E 为CD 上一点，AE ，BE 分别平分DAB ∠，CBA ∠．若3cm AE =，4cm BE =，则四边形ABCD 的面积是________．20．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果147∠=︒，220∠=︒，那么3∠= __________．三、解答题21．计算：（1）|﹣3|116238-（﹣2）2；（2）xy 2•（﹣2x 3x 2）3÷4x 5．22．（1）计算：22y x x y x y-++（2）解方程：4322x x x=+-- 23．如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边，两个小正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：方法一：________________；方法二：________________；（直接把答案填写在答题卡的横线上）（2）观察图2，试写出()2a b +，2a ，2ab ，2b 这四个代数式之间的等量关系：________________．（直接把答案填写在答题卡的横线上）（3）请利用（2）中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求22a b +的值．24．如图，,ABC AEF ∆∆均为等边三角形，连接BE ，连接并延长CF 交BE 于点D ．（1）求证：CAF BAE ∆≅∆; （2）连接AD ，求证DA 平分CDE ∠.25．如图，,AD BF 相交于点,//,O AB DF AB DF =，点E 与点C 在BF 上，且BE CF =．（1）求证：ABC DFE ∆≅∆；（2）求证：点О为BF 的中点．26．如图ABC 中，45B ∠=︒，70ACB ∠=︒，AD 是ABC 的角平分线，F 是AD 上一点EF AD ⊥，交AC 于E ，交BC 的延长线于G ．求G ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，根据两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天列分式方程．【详解】设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，根据题意得：6000600052x x-=，故选：A ．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系从而列出方程是解题的关键．2．A解析：A 【分析】先设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，根据工作时间=工作总量÷工作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，可得出关于x 的分式方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，依题意得：6000600052x x-=，解得：x =600，经检验，x =600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x =1200．故答案选：A ．【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．3．D解析：D 【分析】根据同分母分式的加法逆运算得到x y x y y y y +=+，将x 2y 5=代入计算即可．【详解】解：∵x 2y 5=， ∴x y x y 2y y y 5+=+=+175=，故选：D ．【点睛】此题考查同分母分式的加减法，已知式子的值求分式的值．4．D解析：D 【分析】根据通分，可化成同分母分式，根据同分母分式的加减，可得答案．【详解】1131112311n n n n n n n x x x x x x x x +-+++++--++==，故选：D 【点睛】本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．5．B解析：B 【分析】对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码．【详解】x 3−xy 2＝x （x 2−y 2）＝x （x ＋y ）（x−y ），当x ＝30，y ＝20时，x ＝30，x ＋y ＝50，x−y ＝10，组成密码的数字应包括30，50，10，所以组成的密码不可能是103020．故选：B ．本题主要考查提公因式法分解因式、平方差公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键．6．B解析：B 【分析】由4a 2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m 的值．【详解】解：∵4a 2+ma+25是完全平方式， ∴4a 2+ma+25=（2a±5）2=4a 2±20a+25， ∴m=±20．故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7．C解析：C 【分析】将1x x +=两边平方得出22x 15x +=，再求得21-⎛⎫ ⎪⎝⎭x x 即可得答案．【详解】解：∵1x x+= ∴217⎛⎫+= ⎪⎝⎭x x ∴22127x x++= ∴22x 15x+= ∴22211-=x -2+=5-2=3x ⎛⎫ ⎪⎝⎭x x∴1=-±x x 故选：C 【点睛】本题主要考查了利用完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键8．D【分析】利用同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式的运算法则计算即可判断．【详解】A 、 347·m m m =，该选项错误；B 、624m m m ÷=，该选项错误；C 、236(3)27m m -=-，该选项错误；D 、(()221)121m m m m +-=--，该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方、幂的乘方，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．C解析：C 【分析】根据点A ，点A'坐标可得点A ，点A'关于y 轴对称，即可求点B'坐标．【详解】解：∵将线段AB 沿坐标轴翻折后，点A （1，3）的对应点A′的坐标为（-1，3）， ∴线段AB 沿y 轴翻折，∴点B 关于y 轴对称点B'坐标为（-2，1）故选：C ．【点睛】本题考查了翻折变换，坐标与图形变化，熟练掌握关于y 轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数是关键．10．B解析：B 【分析】根据等边三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及a 2=2a 1，得出a 3=4a 1=4，a 4=8a 1=8，a 5=16a 1=16，进而得出答案．【详解】解：∵△A 1B 1A 2是等边三角形， ∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°，∴∠1=180°−120°−30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°−60°−30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴a2=2a1=2，a3=4a1=22，a4=8a1=32，a5=16a1=42，，以此类推：a2019=22018．故选：B．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质，根据已知得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16…进而发现规律是解题关键．11．B解析：B【分析】过点O作MN，MN⊥AB于M，证明MN⊥CD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度，再把它们求和即可．【详解】如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB ∥CD ， ∴MN ⊥CD ，∵AO 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AB ，OE ⊥AC ，OE ＝3cm ， ∴OM ＝OE ＝3cm ，∵CO 是∠ACD 的平分线，OE ⊥AC ，ON ⊥CD ， ∴ON ＝OE ＝3cm ， ∴MN ＝OM ＋ON ＝6cm ，即AB 与CD 之间的距离是6cm ，故选B 【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线之间的距离，解答此题的关键是要明确：①角的平分线上的点到角的两边的距离相等，②从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，③平行线间的距离处处相等．12．B解析：B 【分析】根据三角形的三边关系定理可得7-4＜x ＜7+4，计算出不等式的解集，再确定x 的值即可．【详解】设第三边长为x ，则7-4＜x ＜7+4， 3＜x ＜11，∴A 、C 、D 选项不符合题意．故选：B ．【点睛】考查了三角形的三边关系，解题关键是掌握第三边的范围：大于已知的两边的差，而小于两边的和．二、填空题13．1【分析】先将第二项的分子分解因式再约分化简即可【详解】故答案为：1【点睛】此题考查分式的乘法掌握乘法的计算法则是解题的关键解析：1 【分析】先将第二项的分子分解因式，再约分化简即可．【详解】22x x xyx y x-⋅=-2()1x x x y x y x -⋅=-，故答案为：1．【点睛】此题考查分式的乘法，掌握乘法的计算法则是解题的关键．14．【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算解题的关键是掌握负指数幂的运算解析：4【分析】根据实数的性质即可化简求解．【详解】解：1|131(14)3--==-故答案为：4【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算． 15．【分析】根据同底数幂除法逆运算及积的乘方逆运算解答【详解】∵∴故答案为：【点睛】此题考查整式的运算公式：积的乘方计算及同底数幂除法计算正确掌握计算公式并熟练应用是解题的关键解析：89【分析】根据同底数幂除法逆运算及积的乘方逆运算解答．【详解】∵2a x =，3b x =，∴32a b x -=3232328()()239a b a b xx x x ÷=÷=÷=，故答案为：89．【点睛】此题考查整式的运算公式：积的乘方计算及同底数幂除法计算，正确掌握计算公式并熟练应用是解题的关键． 16．3x －4【分析】利用面积公式计算即可得到答案【详解】设这条边上的高为a 由题意得：∴ay=3xy-4y ∴a=3x-4故答案为：3x-4【点睛】此题考查多项式除以单项式法则：用多项式中的每一项分别除以单解析：3x －4【分析】利用面积公式计算即可得到答案．【详解】设这条边上的高为a ，由题意得：12342y a xy y ⋅⋅=-， ∴ay=3xy-4y ，∴a=3x-4，故答案为：3x-4．【点睛】此题考查多项式除以单项式法则：用多项式中的每一项分别除以单项式，再把结果相加． 17．25°【分析】由角平分线和平行线的性质证明则是等腰三角形由顶角的度数算出底角的度数即可得出结果【详解】解：∵BD 平分∴∵∴∴∴是等腰三角形∵∴∴故答案是：【点睛】本题考查等腰三角形的性质和判定解题的解析：25°【分析】由角平分线和平行线的性质证明EBG EGB ∠=∠，则BEG 是等腰三角形，由顶角的度数算出底角EGB ∠的度数，即可得出结果．【详解】解：∵BD 平分ABC ∠，∴EBG CBG ∠=∠，∵//EF BC ，∴CBG EGB ∠=∠，∴EBG EGB ∠=∠，∴BEG 是等腰三角形，∵130BEG ∠=︒， ∴180130252EGB ︒-︒∠==︒， ∴25DGF EGB ∠=∠=︒．故答案是：25︒．【点睛】本题考查等腰三角形的性质和判定，解题的关键是掌握等腰三角形的性质和判定定理． 18．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2即：a1=1a2=2a3解析：20202【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，以及A 2B 2=2B 1A 2，得出A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2，即：a 1=1，a 2=2，a 3=4，a 4=8，，进而得出答案．【详解】∵△A 1B 1A 2是等边三角形，∴A 1B 1=A 2B 1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA 1=A 1B 1=1，∴A 2B 1=1，∵△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，B 1A 2∥B 2A 3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A 2B 2=2B 1A 2=2，A 3B 3=2B 2A 3，∴A 3B 3=4B 1A 2=4，A 4B 4=8B 1A 2=8，A 5B 5=16B 1A 2=16，即：a 1=1，a 2=2，a 3=4，a 4=8，，以此类推：a n =2n-1．∴2021a =20202，故答案是：20202．．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，直角三角形30度角的性质，根据已知得出A 3B 3=4B 1A 2，A 4B 4=8B 1A 2，A 5B 5=16B 1A 2进而发现规律是解题关键．19．【分析】如图延长AEBC 交于点M 通过条件证明再证明可知即可求解出结果【详解】解：如图延长AEBC 交于点MAE 平分又BE 平分BE=BE 故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的综合问题需要熟练掌握全等三角解析：212cm【分析】如图，延长AE ，BC 交于点M ，通过条件证明()ABE MBE AAS ≅，再证明()ADE MCE ASA ≅，可知ADE MCE SS =，=2ABE ABCD S S 四边形即可求解出结果．【详解】解：如图，延长AE ，BC 交于点M ，AE 平分DAB ∠，BAE DAE ∴∠=∠，//AD BC ，//AD BM ∴，BAE DAE CME ∴∠=∠=∠，又 BE 平分CBA ∠，ABE MBE ∴∠=∠，BAE CME ABE MBE ∠=∠∠=∠，，BE=BE ，()ABE MBE AAS ∴≅，90BEA BEM AE ME ∴∠=∠=︒=，，DAE CME AE ME ∠=∠=，，AED MEC ∠=∠，()ADE MCE ASA ∴≅，ADE MCE S S ∴=，3cm AE =，4cm BE =，21==2234122ABM ABE ABCD S S S cm ∴=⨯⨯⨯=四边形，故答案为：212cm ．【点睛】本题考查全等三角形的综合问题，需要熟练掌握全等三角形的判定定理和性质，能根据条件和图像做出合适的辅助线是解决本题的关键．20．35°【分析】先求出等边三角形正方形正五边形的内角度数再根据三角形的外角和为360°即可求解【详解】∵等边三角形的内角度数是60°正方形的度数是90°正五边形的度数是∴∠3=360°-60°-90°解析：35°【分析】先求出等边三角形，正方形，正五边形的内角度数，再根据三角形的外角和为360°，即可求解．【详解】∵等边三角形的内角度数是60°，正方形的度数是90°，正五边形的度数是(52)1801085-⨯︒=︒，∴∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=360°-60°-90°-108°-47°-20°=35°，故答案是：35°【点睛】本题主要考查正多边形的内角和以及外角和定理，准确分析图形中角的数量关系，是解题的关键．三、解答题21．（1）2；（2）﹣2x 11y 2【分析】（1）先根据绝对值、算术平方根、立方根、乘方的意义化简，再根据实数运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．【详解】解：（1）21|3|(2)2-- ＝134(2)42-+⨯-+ ＝3﹣4﹣1+4＝2；（2）xy 2•（﹣2x 3x 2）3÷4x 5＝xy 2•（﹣2x 5）3÷4x 5＝xy 2•（﹣8x 15）÷4x 5＝（﹣8÷4）x 1+15﹣5y 2＝﹣2x 11y 2．【点睛】考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．同时考查了实数的运算．22．（1）y x -；（2）5x =．【分析】（1）根据分式运算的性质，结合平方差公式计算，即可得到答案；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）22y x x y x y-++， =22y x x y-+，=()()x y x y x y +--+，=()x y y x --=-，y x =-；（2）4322x x x=+--，去分母得()4=32x x --，去括号得436x x =--，移项合并得210x =，系数化1得5x =，当x=5时，25230x -=-=≠，所以x=5是原方程的解．【点睛】本题考查了分式的混合运算及解分式方程，能正确根据分式的运算法则进行化简以及掌握解分式方程的方法是解答此题的关键，注意解分式方程要验根．23．（1）()2a b +；222a b ab ++；（2）()2222a b a b ab +=++；（3）40【分析】（1）利用两种方法表示出大正方形面积即可；（2）写出四个代数式之间的等量关系即可；（3）由直角三角形的面积是6，得到ab ＝12，大正方形②的面积是（a +b ）2＝64，把（2）变形后，整体代入可直接求值；【详解】解：（1）方法一：()2a b +；方法二：222a b ab ++；故答案为：（a +b ）2；a 2+2ab +b 2；（2）()2222a b a b ab +=++；（3）∵162ab =，()264a b +=， ∴224ab =， ∴()222240a b a b ab +=+-=．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）见解析；（2）详见解析.【分析】（1）利用SAS 证明即可；（2）逆用角的平分线性质定理证明.【详解】(1)∵△ABC,△AEF 是等边三角形,∴AC=AB,AF=AE,∠CAB=∠EAF,∴∠CAB-∠FAB =∠EAF-∠FAB,∴∠CAF=∠BAE,∴△CAF ≌△BAE;(2)过点A 分别作AH ⊥CD 于点H,AG ⊥BE,交BE 的延长线于点G,由（1）知，△CAF ≌△BAE ，∴CF=BE ，CAF BAE SS =, ∴1122CE AH BE AG ⨯⨯=⨯⨯， ∴AH=AG ，∴DA 平分∠CDE.【点睛】本题考查了三角形的全等，等边三角形的性质，角平分线性质定理的逆定理，准确选择全等判定方法，活用角的平分线的逆定理是解题的关键.25．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由已知可证∠B=∠F ，BC=EF ，然后根据SAS 可以得到结论；（2）同（1）有∠B=∠F ，再结合已知条件和对顶角相等可以证得ΔABO ≅ΔDF O ，从而得到OB=OF ，所以点O 为BF 中点．【详解】证明：（1）∵AB//DF ，∴∠B=∠F ，∵BE=CF ，∴BE+CE=CF+CE ，即BC=EF ，∴在ΔABC 和ΔDFE 中，AB DF B F BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ΔABC ≅ΔDFE （SAS ）；（2）与（1）同理有∠B=∠F，∴在ΔABO和ΔDFO 中，AOB DOFB FAB DF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ΔABO≅ΔDFO（AAS），∴OB=OF，∴点O为BF中点．【点睛】本题考查三角形全等的应用，熟练掌握三角形全等的判定与性质并灵活应用是解题关键．26．12.5︒【分析】根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可得出∠ADC的度数，再根据垂直定义以及三角形的内角和即可得出∠G的度数．【详解】解：∵∠B＝45°，∠ACB＝70°，AD是ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠CAD＝65°，∴∠ADC＝180°﹣70°﹣32.5°＝77.5°，∵EF⊥AD，∴∠G＝180°﹣90°﹣77.5°＝12.5°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，难度适中．。

(华师大版)八年级上期末模拟数学试卷(含答案)(2020届)

第一学期期末模拟试卷八年级数学.单选题（共10题；共30分）1 .下列命题中，真命题是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形2 .已知：点 P 、Q 是^ ABC 的边 BC 上的两个点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ , / BAC 的度数是（3 .如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量.她把其中的送给好朋友小芬和小红，自己留下 1盒.已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（7 .如图，在^ ABW, AB 、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点E 、F,若/ BAC=110° ,则/ EAF ；（B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形D.四个内角均相等的四边形是矩形B. 120 °C. 130°D.150 °A. 15 粒B. 18 粒C. 20 粒4.已知9x 2+kxy+4y 2是一个完全平方展开式，那么 k 的值是（）A. 12B. 24C. 土 125 .下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（） A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 3, 4, 5D. 31 粒 D. 土 24D. 4, 5, 6 A. 3B. - 3C. 1D. 一 18 .如图1,已知△ ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ ABC 完全重合的是（）10 .下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（.填空题（共8题；共24分）11 .如图所示的一块地，已知 AD=4米，CD=3米，/ ADC=90° , AB=13米，BC=12米，这块地的面积为12 .如图所示，AB=AC , AD=AE , / BAC=Z DAE, / 1=25 ° , / 2=30 ° ,则/ 3=13 .如图，△ ABC 的高BD , CE 相交于点O .请你添加一个条件，使BD=CE .你所添加的条件是添加一对相等的线段或一对相等的角） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 A.丙和乙 B.甲和丙 C.只有甲 D.只有丙9.下列多项式① x2+xy2②x2+2xy-y2③xy+x2+y2 -x+）J x 】其中能用完全平方公式分解因式的是（4・A.①②B.①③C.①④D.②④A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C. 一条直角边和斜边对应相等D. 一个锐角和斜边对应相等.（仅m.B17 .在实数范围内因式分解： x 3- 2x 2y+xy 2=.18 . （2015?娄底）如图，已知 AB=BC ,要使△ ABg△ CBD,还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个，不添加辅助线）.解答题（共6题；共36分）19 .如图，已知△ AB ①,AB=BD=DC , / ABC=105° ,求/ A, /C 度数.这个条件可以是：D 分别作 AB, BC 边上白^高 DE, DF,且 DE=4cm , DF=5cm , A个条件, 15.如图，若？ ABCD 的周长为36cm,过点 ABCD 的面积为 cm 2 .16.用反证法证明 ABw AC 时，首先假设成立.20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC , BD=BC , AD=DE=BE ,求/A 的度数.21 .如图，在？ ABCD 中，M, N 在对角线 AC 上，且 AM=CN ,求证： BM// DN.22 .如图，AB=AC , BD=DC , DF± AB, DE± AC,垂足分另是 F, E.求证：DE=DF .23 .如图，铁路上 A 、B 两点相距25km, C 、D 为两村庄, CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则 E 站应建在距A 站多少千米处?24 .如图，AB=BC , AB± BC 于B, FC± BC 于C, E 为BC 上一点，BE=FC , 请探求AE 与BF 的关系，并说明理由.四综合题(共10分)25 .如图，/ MON=30° ,在距离。

2019-2020年华东师大版八年级数学上学期期末模拟练习试题及答案解析-精编试题

八年级数学（上）期末模拟测试题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每题3分，共21分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（） A ．3-B ． 3C ．3±D ．312．下列命题是假．命题的是（） A ．所有的实数都可用数轴上的点表示B ．等角的补角相等C ．无理数包括正无理数，0，负无理数D ．两点之间，线段最短 3．下列计算正确的是（） A ．232a a a =+B ．623a a a =⋅ C ．22)(+=m maaD ．3632)(b a b a =4．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布统计图 5．如图，点C 在AOB ∠的边OB 上，用尺规作出了AOC BCN ∠=∠，作图痕迹中，弧FG 是（）A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧6．已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）．A ．50°B ．65°C ．80°D ．50°或657．如图一，在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（b a >），把余下的部分剪成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+ C ．2222)(b ab a b a +-=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题（每题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．大于且小于的整数是．9．计算：327-= ．10．命题“如果y x =，那么22y x =”的逆命题是．11．已知直角三角形的两直角边分别为5㎝和12㎝.则它的斜边长为㎝． 12．已知3-=+b a ，1=ab ，则22b a + = ．13．如图，在△ABC 中，AC AB =，8=BC ，AD 平分BAC ∠，则______=BD ．AD第13题图14．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于D ，连结AD 。

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟质量检测及答案解析.doc

八年级数学（上）期末模拟测试题（90分钟完成，满分100分）注意：请把选择题和填空题的答案都填在答题卷中，否则不给分．．．．．一、认真填一填，你一定能填得又快又准。

（每题2分，共26分） 1、－27的立方根是；3的算术平方根是；2、一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是；3、如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，且AB=OA=3，则AD= ；4、菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为；5、“怪兽吃豆豆”是大家都喜欢的一种计算机游戏。

现在如果用（2，1）表示“怪兽A ”所在的位置，且知道“豆豆D ”在第四象限，并且到x 轴、y 轴的距离分别是3和2，那么“怪兽A ”要吃到“豆豆D ”所走的最短距离是个单位长度；6、已知12==y x 是方程kx －y ＝3的一个解，那么k 的值是；7、点A （2-b ，a ），B （5, 3）关于y 轴对称，则b a += ； 8、已知方程132=-y x ，则用x 的代数式表示y 为； 9、为了美化我们的家园，保护生态环境，初二年级的同学积极参加植树活动。

CD现已知一、二两班共植树200棵，其中一班植树的总数是二班的1．5倍多3棵．如果设一班植树x 棵，二班植树y 棵，那么可以列方程组；10、若3,422==b a ，且ab ＞0，则b a -的值为； 11、某物体所受压力F （N ）与受力面积S （㎡）的函数关系如图所示，则当受力面积是 30㎡时，所受的压力是（N ）；12、如图，正方形ABCD 的面积是64，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，CE ⊥CF ，且△CEF 的面积是50，则DF 的长度是；二、精心选一选，你一定能选出下列每题中唯一正确．．．．的答案。

（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（）A ．－1的立方根是－1B ． 1的平方是1C ．－1的平方根是－1D ． 1的平方根是1± 2、下列四点中，在函数y =3x+2的图象上的点是（）A ．（－1，1）B ．（－1，－1）C ．（2，0）D ．（0，－1．5） 3、小红画了两条相等并且互相垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（） A ．平行四边形；（B ）菱形：（C ）正方形；（D ）无法确定 4、下列说法中，正确的个数是（）（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形（2）菱形的对角线互相垂直平分（3）正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k ）（4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状．（5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个5、下列图案中，是中心对称图形的是……………………………（）．A ．B ．C ．D ．6、下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（）A ．x y 31-=B ． x y 31= C ．14+=x y D ．14-=x y7、已知点P （b -，1-a ）在第一象限，则点Q (a -，ab 2) 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8、在下列图象中是一次函数)2(b kx y --= （其中 k ＞0，b ＜2）的图象是（）A ．B ．C ．D ．9、观察下面两幅图，与图①中的房子相比，图②中的房子发生了一些变化．则相应的点的坐标发生了哪些变化？（）A ．横坐标保持不变，纵坐标加了2；B ．横坐标加了1，纵坐标加了2；C ．横坐标加了1，纵坐标变成了原来的2倍；D ．横坐标加了2，纵坐标不变．10、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，设有以下判断：①AB=BC ；②∠DAB=90°；③BO=DO ；AO=CO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ； ⑥正方形ABCD ，则下列推理不正确的是（）数学答题卷一、填空题：（每题2分，共26分）1、_____ __，_____ __；2、；3、_______ ___ ；4、___ _ __；5、__________ __；6、__________ _；7、__________ __ ；8、__________ __；9、__________ _； 10、； 11、； 12、．A ．①④⑥B ⑤C ．①② ⑥D ．②③④1 2 3 4 5 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -23 x图1图2二、选择题：（每小题3分，共30分）三、计算题，请注意符号．．．．，并写出必要的演算步骤（每小题4分，共20分） 1、2163)1526(-⨯- 2、5621624++ 解：解：3、⎩⎨⎧+==+31423y x y x4、⎩⎨⎧=-=+32352y x y x解：解：5、 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-)1(4)2(3143y x y x 解：四、解答题（第（1）题4分；第（2）题5分）（1）如图，矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，∠DCE ∶∠ECB = 2∶1．求∠ACE 的度数．解：（2）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ．且∠B=60°，AD = AB = 4．①建立适当的平面直角坐标系，并表示梯形各顶点的坐标； ②求梯形ABCD 的面积解：五、（7分）小明的作业本被顽皮的小弟弟不小心泼洒了墨水，结果列表和图象都有部分答相关问题．（1）列表（2）图象BC解：=x；=y .（3）请你写出y与x函数关系式；（写出计算过程）解：（4）求函数图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积．解：六、（8分）（5 ---10班同学做）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）办理会员卡需要元入会费？（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．解：（4）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算？解：六、（8分）（1—4班同学做）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．（1）观察图1，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；解：（2）求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式；（写出计算过程）解：甲公司每月收费标准乙公司每月收费标准图2（3）王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间∶本地拨打时间∶外地通话时间 = 2∶1∶1．设王先生每月的各种通话时间总和为t （分），通话费用为y （元）．你认为 t 不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．解：数学答题卷一、填空题：（每题2分，共26分）1、3-，3；2、1260°；3、33；4、8；5、4；6、2；7、0；8、3132-x ； 9、 35.1200+==+y x y x 10、1±； 11、90； 12、6二、选择题：（每小题3分，共30分）三、计算题，请注意符号．．．．，并写出必要的演算步骤（每小题4分，共20分） 1、56-； 2、13； 3、 14==y x ；4、 232==y x ； 5、46==y x四、解答题（第（1）题4分；第（2）题5分）（1）解：∵∠DCE+∠ECB=90°，∠DCE:∠ECB=2:1∴∠DCE=60°，∠ECB=30°∴∠CBE=60°而∠ACB=∠CBE 则∠ACB=60° ∴∠ACE=30°（2）解：①如图，以B 点为原点，以BC 所在直线为x 轴建立坐标系．过点A 、D 分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．在Rt △AEB 中, ∠ABE=60°，AB=4，得BE=2，AE=32。

华师大版2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷(含答案)

2020-2021学年八年级数学上学期期末测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列作品中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（）A．2.5×106B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣6D．0.25×1073．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A． +=B．a3•a2=a6C．a7÷a=a6D．（﹣2a2）3=865．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）6．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F7．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q 在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（）A．2B．3C．4D．58．长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．24B．35C．70D．1409．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．计算：（1﹣）0﹣（﹣）﹣2=．12．若代数式有意义，则x的取值范围为．13．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=．14．已知等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个等腰三角形的周长为．15．如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为．三、解答题（共7小题，满分75分）16．（12分）（1）分解因式：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）计算：（+）﹣﹣17．（14分）先化简，再求值（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=1﹣（2）÷（1﹣），其中x=﹣118．（9分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．19．（9分）黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？20．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．21．（10分）探究应用：（1）填空：①（x+2）（x2﹣2x+4）=；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）=；（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是（只填字母代号）A（x+1）（x2+x+1）B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2）D（5+a）（25+10a+a2）（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=22．（11分）“魅力数学”社团活动时，张老师出示了如下问题：如图①，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B与∠D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：（1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图②易知在Rt△CDA中，∠DCA=30°，所以，边AD与AC之间的数量关系为，同理可得AB与AC的数量关系，由此得AB，AD，AC之间的数量关系为；（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题上，添加辅助线，过点C分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E、F，如图③，请写出探究过程；（3）解后反思“一题多解”是数学解题的魅力之一，小敏在张老师的引导下，受探究结论的启发，结合图中的60°角，通过构造等边三角形，利用三角形全等同样解决了该问题，请在图①中作出辅助线，并简述你的探究过程．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列作品中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（）A．2.5×106B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣6D．0.25×107【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．4．下列计算正确的是（）A． +=B．a3•a2=a6C．a7÷a=a6D．（﹣2a2）3=86【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、a3•a2=a5，故此选项错误；C、a7÷a=a6，正确；D、（﹣2a2）3=﹣8a6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x 互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选：D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．6．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答．【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理．7．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q 在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（）A．2B．3C．4D．5【分析】过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线上的点到脚的两边距离相等可得PE=PD，再根据垂线段最短解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，∴PE=PD=3，∵动点Q在射线OA上运动，∴PQ≥3，∴线段PQ的长度不可能是2．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．24B．35C．70D．140【分析】根据已知条件长方形的长与宽之和即a+b=7，长与宽的积为ab=10，再将所给的代数式分解用，将a+b与ab代入即可．【解答】解：根据长方形的周长为14，面积为10，可得a+b==7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的应用，由已知可得到a与b的和，a与b的积；求所给代数式的值，关键先分解因式，用已知式子的值整体代入．9．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时【分析】根据题意得出甲的效率为、乙的效率为，再根据工作时间=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【解答】解：根据题意，甲、乙合做这项工程所需的时间为==，故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握工程问题中的基本关系式及代数式的书写规范．10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度．【解答】解：如图连接PC，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PB+PE=PC+PE，∵PE+PC≥CE，∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度，故选：B．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．计算：（1﹣）0﹣（﹣）﹣2=﹣3．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：原式=1﹣4=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若代数式有意义，则x的取值范围为x≥2且x≠3．【分析】根据分式的分母不为零（x﹣3≠0）、二次根式的被开方数是非负数（x﹣2≥0）来解答．【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得，x≥2且x≠3；故答案是：x≥2且x≠3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0．13．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=﹣1或7．【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m﹣3）=±8，进而求出答案．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案为：﹣1或7．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．14．已知等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个等腰三角形的周长为10+2．【分析】给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：分两种情况：当腰为2时，2+2=4＜5，所以不能构成三角形；当腰为5时，5+5=10＞2，所以能构成三角形，周长是：5+5+2=10+2．故答案为：10+2．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为2．【分析】根据中点的性质得BD=DC=2．再根据对称的性质得∠BDC′=60°，判定三角形为等边三角形即可求．【解答】解：根据题意：BC=4，D为BC的中点；故BD=DC=2．由轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，则∠BDC′=60°，故△BDC′为等边三角形，即可得BC′=BD=BC=2．故答案为：2．【点评】本题考查了翻折变换的知识，同时考查了等边三角形的性质和判定，判定出△BDC为等边三角形是关键．三、解答题（共7小题，满分75分）16．（12分）（1）分解因式：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）计算：（+）﹣﹣【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质计算可得．【解答】解：（1）原式=（x﹣y）（a2﹣4b2）=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）；（2）原式=3+1﹣3+2﹣3=0．【点评】本题主要考查因式分解、二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握因式分解的步骤与方法，二次根式的混合运算顺序和运算法则．17．（14分）先化简，再求值（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=1﹣（2）÷（1﹣），其中x=﹣1【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy，当x=+1，y=1﹣时，原式=9×（）（）=﹣9；（2）÷（1﹣）===，当x=﹣1时，原式==．【点评】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（9分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分线，得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B=50°，由三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，线段垂直平分线的性质，三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．19．（9分）黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？【分析】首先设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为（x+5）元，根据题意可得等量关系：用12000元购进的科普类图书的本数=用9000元购买的文学类图书的本数，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设文学类图书平均每本的价格为x元，则科普类图书平均每本的价格为（x+5）元．根据题意，得=．解得x=15．经检验，x=15是原方程的解，且符合题意，则科普类图书平均每本的价格为15+5=20元，答：文学类图书平均每本的价格为15元，科普类图书平均每本的价格为20元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验．20．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，进而运用SAS 即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．【解答】（1）证明：∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS）；（2）解：当∠B=140°时，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．21．（10分）探究应用：（1）填空：①（x+2）（x2﹣2x+4）=x3+8；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）=8m3+n3；（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，你又发现了一个新的乘法公式（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3（请用含a、b的字母表示）（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是C（只填字母代号）A（x+1）（x2+x+1）B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2）D（5+a）（25+10a+a2）（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=8a3+27b3【分析】根据已知等式得出立方和公式，计算即可求出所求．【解答】解：（1）①（x+2）（x2﹣2x+4）=x3+8；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）=8m3+n3；（2）根据题意得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（3）C；（4）（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=8a3+27b3．故答案为：（1）①x3+8；②8m3+n3；（2）根据题意得：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（3）C；（4）8a3+27b3．【点评】此题考查了平方差公式，弄清题中的规律是解本题的关键．22．（11分）“魅力数学”社团活动时，张老师出示了如下问题：如图①，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B与∠D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：（1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图②易知在Rt△CDA中，∠DCA=30°，所以，边AD与AC之间的数量关系为AD=AC，同理可得AB与AC的数量关系，由此得AB，AD，AC之间的数量关系为AD+AB=AC；（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题上，添加辅助线，过点C分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E、F，如图③，请写出探究过程；（3）解后反思“一题多解”是数学解题的魅力之一，小敏在张老师的引导下，受探究结论的启发，结合图中的60°角，通过构造等边三角形，利用三角形全等同样解决了该问题，请在图①中作出辅助线，并简述你的探究过程．【分析】（1）根据∠B+∠D=180°且∠B=∠D知∠B=∠D=90°，由AC平分∠DAB，∠DAB=120°知∠DAC=∠BAC=60°，利用直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半求解可得；（2）先证△CDF≌△CBE得DF=BE，据此得AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=AC；（3）延长AB到点E，使得AE=AC，据此可得△ACE为等边三角形，进一步知AC=EC，∠DAC=∠E=60°，证△ADC≌△EBC得AD=EB，进一步求解可得．【解答】解：（1）∵∠B+∠D=180°，且∠B=∠D，∴∠B=∠D=90°，又∵AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∴∠DAC=∠BAC=60°，∴∠ACD=∠ACB=30°，则AD=AC，AB=AC，∴AD+AB=AC+AC=AC，故答案为：AD=AC，AD+AB=AC．（2）∵AC为∠DAB的平分线，CF⊥AD，CE⊥AB，∴CF=CE．∵∠B与∠ADC互补，∠ADC与∠CDF互补，∴∠CDF=∠B．又∵∠F=∠CEB=90°，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴DF=BE．∴AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=AC，即AB+AD=AC．（3）如图，延长AB到点E，使得AE=AC．∵∠CAB=∠BAD=60°，∴△ACE为等边三角形．∴AC=EC，∠DAC=∠E=60°．又∵∠ABC与∠D互补，∴∠D=∠CBE．∴△ADC≌△EBC（AAS），∴AD=EB．∴AC=AE=AB+EB=AB+AD．【点评】本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质等知识点．1、三人行，必有我师。

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟达标检测及答案解析.doc

八年级数学（上）期末模拟测试题一、选择题（每小题3分，共30分）：1、下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ D ）（A ）一组对边平行且相等（B ）两组对边分别相等（C ）对角线互相平分（D ）一组对边平行，另一组对边相等 2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ B ）① ② ③ ④ A 、①② B 、②④ C 、②③ D 、③④3、下列是因式分解的是（ C ）（A ）1)1(12+-=+-a a a a （B ）)4)(4(422y x y x y x -+=- （C ）)1)(1(122-+=-xy xy y x （D ）222)(y x y x +=+4、如图，⊿C B A '''是由⊿ABC 绕点P 通过旋转得到的，若线段 A A '长度为a ，点A 在旋转过程中所经过的路程为b ，则a 、b 的大小关系为（ A ）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a ＝bD 、a 、b 的大小关系不确定5、如图，平行四边形ABCD 中，CE 垂直于AB ，∠D ＝o53，则∠BCE 的大小是（ D ）A 、o53 B 、o43 C 、o47 D 、o 37BEDCBA6、已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ，周长为40cm ，两邻边的比是3∶2，则较大边的长度是（ C ）A 、8cmB 、10cmC 、12cm 14cm 7、已知有理数a 、b 、c 满足b a <，则下列各式中正确的是（D ）A 、bc ac <B 、bc ac >C 、bc ac =D 、ac 、bc 的大小不能确定 8、下列计算正确的是（ B ）A 、32)9(＝59 B 、32)9(＝69 C 、32)9(＝89 D 、9889=9、下列说法中正确的是（ A ）（A ）实验是预测机会大小的一种方法（B ）抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等（C ）抛掷二枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为65（D ）在抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代10、如图，ABCD 是一张矩形纸片，点O 为矩形对角线的交点.直线MN 经过点O 交AD 于M ，交BC 于N 。

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A华师大版八年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列计算正确的是…………………………………………………………………………… 【】 A ．632632x x x =⋅ B ．330x x ÷= C ．()33326xy x y = D ．()m m mx x x =÷232．在实数3140.5180.67327233π••----，，，，，，中，无理数的个数是……………【】A ．1B ．2C ．3D ．43. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°………………………………………………………【】 A ．至多有一个内角大于或等于60° B ．至多有一个内角大于60°C ．每一个内角小于或等于60°D ．每一个内角大于60°4．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。

例如图（3）可以用来解释ab b a b a 4)()(22=--+。

那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是………………………………………………………【】A 、a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）B 、（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2C 、2222)(b ab a b a ++=+ D 、2222)(b ab a b a +-=- 5．已知m6x =，3nx =，则2m nx-的值为………………………【】A . 12B .9C .33D .46. 已知等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是………………………………………【】A.12cmB.16cmC.16cm 或20cmD.20cm7．根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是………………………………………………………【】 A ．AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝3，BC ＝4，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝6 D ．∠C ＝90°，AB ＝68. 已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是…………………【】 ①作射线OC ； ②在射线OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ； ③分别以D 、E 为圆心，大于12DE 的长为半径在∠AOB 内作弧，两弧交于点C. A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②9. 如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE=CD ，连接DE ．下面给出的四个结论：① B D ⊥AC ；② BD 平分∠ABC ；③ BD=DE ；④ ∠BDE ＝120°．期中，正确的个数是【】 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(第7题)(第8题)10. 下列各组图形中，是全等三角形的是…………………………………【】 A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 把命题“等边对等角”的逆命题是写成“如果……，那么……”的形式为:____________________________ _______________ . 12.计算：______.13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是米．43ABEDAB14．如图，ABC Rt ∆中，∠B=ο90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC ∆折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE ，则CE ＝㎝．15. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等； ④全等三角形的各角对应相等。

其中是真命题的有（填命题的代码）________16．如果多项式2216(4)x mx x ++=-，那么m 的值为_______________17. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC =14cm ，则阴影部分的面积是 _____ cm 2；18. 如图右，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）。

19. 某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.35,则该校八年级共有学生：人.20. 适合下列条件的△ABC 中，能确定是直角三角形的有（只填代号）①∠A+∠B ＝∠C ②∠A ＝35 ° ∠B ＝55 °③a=31, b =41, c =51 ④13125===、c 、b a三、解答题（本题共60分）21. 计算：（本题18分）（1）（6分）()()y x y x 44--+-（2）（6分）[]x y x x y x y x y x 2)2(2)2)(2()2(2÷--+-⋅+-A DEOC BAC EDBF 30° 45°第17题第13题第14题（3）（7分）先化简，再求值：2)()(2b a b a a +-+，其中5=a ，2-=b ．22. （8分）如图，点C 在线段AB 上，AD ∥EB ，AC=BE ，AD=BC. CF 平分∠DCE. 求证：（1）△ACD ≌△EBC. （5分）（2）CF ⊥DE （3分）23. （8分）如图，在长方形ABCD 中，CD ＝6，AD ＝8。

将长方形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处。

求EF 的长；（第23题）24．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍” 出现的频率为；（2分）（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（3分）（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？（3分） 25.（７分）阅读：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为， ①图①文艺 40% 科普其它体育15%20% 图②90 7050 20 040 80 人数10080604030 10 30FEDCBA所以. ②所以．③所以△是直角三角形. ④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；（２分）（2）请你将正确的解答过程写下来. （５分）26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°, ∠DEC= °点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等吗？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.第26题图参考答案一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. 12. 13 13. 8 14.82515.①③④ 16. -8 17. 98 18.AB=AC 或∠AEB =∠A ＤＣ或∠B +∠Ｃ 19. 240 20.①②④ .三、解答题（本题共60分）21. 解（1）()()y x y x 44--+-()()224y x --= 2214y x -=（2）[]x y x x y x y x y x 2)2(2)2)(2()2(2÷--+-⋅+-()yx x xy x x xy x y x y xy x --=÷--=÷+--++-=2)22(224444222222（3）222222222)()(2b a b ab a ab a b a b a a -=---+=+-+ 当5=a ，2-=b 时，原式21425)2(52222=-=--=-=b a22. 证明（1）∵AD ∥E B∴∠A=∠B在△ACD 和△EBC 中 ∵AC=BE ， ∠A=∠B AD=BC∴△ACD ≌△EBC （2）∵△ACD ≌△EBC∴DC=CE∵CF 平分∠DCE. ∴CF ⊥DEFEDCBA23.解：(1)在长方形中，由折叠可知∴在中，∴在中，即解得24．解：（1）25%.（2）360°×25%=90°，因此在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数为90°（3）1500×25%=375因此该校最喜欢“科普”书籍的学生约有375人？25.解:（1）③忽略了的可能（2）因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.26.解（1） 25°； 115°；小（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵ DC=2，AB=2∴ DC=AB∵ AB=AC, ∠B=40°∴∠B=∠C=40°∵∠ADB=∠DAC+∠C∠DEC=∠DAC+∠ADE第26题图精品资料且∠C=40°，∠ADE=40°∴∠ADB=∠DEC。

在△ABD与△DCE中∵∠B=∠C∠ADB=∠DECDC=AB∴△ABD≌△DCE（AAS）（3）有如图两种情况Ⅰ∠BDA=110°Ⅱ∠BDA=80°B。