江苏省响水中学2014届高三数学(理)限时训练素材：70[ 高考]
江苏省响水中学2014届高三数学限时训练1 理
江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练11．命题“若实数a 满足a ≤2，则a 2<4”的否命题是________命题(填“真”或“假”)．2．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为________．3．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 ．4．已知集合2{|10}x ax ax φ-+<=，则实数a 的取值范围是 ．5．已知集合A ＝{x |(x －2)·(x －3a －1)<0}，函数y ＝lg2a －x x －a 2＋1的定义域为集合B . 若A ＝B ，则实数a 的值为 ．6．集合2{(,)|1},{(,)|}A x y y x B x y y x b ==-==+,若AB 的子集有4个，则b 的取值范围是 ．7. 已知)0(,0)]1()][1([:;0324:2>≤+---≤--m m x m x q x x p ，若“非p ”是“非 q ”成立的必要但不充分条件，求m 的取值范围。
8.已知函数ln(2)[(31)]y x x m =--+的定义域为集合A,集合 B={2(1)|x m x x m-+-＜0}． （1）当3m=时，求A B ； （2）求使B ⊆A 的实数m 的取值范围．9．若集合{}{}262524232221654321,,,,,,,,,,,a a a a a a B a a a a a a A ==，其中+∈≤≤N i a i )61(，且654321a a a a a a <<<<<．如果{}13,,4343=+=a a a a B A ，且B A 中的所有元素之和为403．（1）求43,a a ； （2）求集合A ．。
江苏省响水中学2014届高三数学限时训练23 理
##省响水中学2014届高三数学〔理〕限时训练231. .已知{}{}1,0,2,sin ,P Q y y R θθ=-==∈,则=PQ _________.2.命题"2,220x R x x ∀∈-+>"的否定是______________________________________. 3求值004cos50tan 40-=___________________4.已知tan 2α=,则sin()cos()sin()cos()παπααα++--+-＝. 5.已知直线02=--by ax 与曲线3x y =在)1,1(P 处的切线互相垂直,则=ba ________. 6.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=-121 2)(1x x x x x f x ，，,x x x g 2)(2-=,若关于x 的方程k x g f =)]([有四个不相等的实根,则实数∈k ______________________.7.已知全集U=R,非空集合{23x A x x -=-＜}0,{()()22B x x a x a =---＜}0. 〔1〕当12a =时,求()U C B A ⋂； 〔2〕命题:p x A ∈,命题:q x B ∈,若q 是p 的必要条件,##数a 的取值范围.8.已知函数f <x >＝A sin<ωx ＋φ>,x ∈R<其中A >0,ω>0,0<φ<错误!>的图象与x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为错误!,且图象上一个最低点为M <错误!,－2>．<1>求f <x >的解析式；<2>当x ∈[错误!,错误!]时,求f <x >的值域．9.已知函数[]24(),0,2.33x f x x x =∈+<Ⅰ>求()f x 的值域； <Ⅱ>设0a ≠,函数[]321(),0,23g x ax a x x =-∈．若对任意[]10,2x ∈,总存在[]00,2x ∈,使10()()0f x g x -=,##数a 的取值范围．。
江苏省响水中学高三数学限时训练54 理
江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练541、已知x ，a ，b ，y 成等差数列，x ，c ，d ，y 成等比数列，则(a ＋b )2cd 的取值范围_________．2、已知x ＜54，则函数y ＝4x －2＋14x －5的最大值为 ． 3、函数0(1)3(log >-+=a x y a ，且1≠a ）的图象恒过点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上，其中0>mn ，则nm 21+的最小值是 ． 4、设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意x R ∈都有()()f x f x =+4，当(,)x ∈-20时，()x f x =2，则()()f f -20122013＝ ．5、若不等式组⎩⎨⎧<+++>--05)25(2,0222k x k x x x 的解集中所含整数解只有－2，则k 的取值范围_____．6、 如图所示，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长均为a ，∠A 1AB ＝∠A 1AC ＝60°，则其全面积为________．7、如图，四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA ＝AB ＝12PD . (1)证明：PQ ⊥平面DCQ ；(2)求棱锥Q －ABCD 的体积与棱锥P －DCQ 的体积的比值．8、设函数329()6.2f x x x x a =-+- （1） 若对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求实数m 的最大值；（2） 若方程()0f x =有且仅有一个实根，求实数a 的取值范围.9、设函数2113()424f x x x =+-，对于正数数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且()n n S f a =，()n N *∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）是否存在等比数列{}n b ，使得111222(21)2n n n a b a b a b n ++++=-+L 对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{}n b 的通项公式；若不存在，请说明理由．。
江苏省响水中学2014届高三数学限时训练13 理
江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练131．已知函数y ＝f (x )是R 上的奇函数，则函数y ＝f (x －3)＋2的图象经过的定点为________．2.设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 4x －4，x ≤1，x 2－4x ＋3，x ＞1，则函数g (x )＝f (x )－log 4x 的零点个数为________．3．某种储蓄按复利计算利息，若本金为a 元，每期利率为r ，存期是x ，本利和(本金加利息)为y 元，则本利和y 随存期x 变化的函数关系式为________．4．已知函数f (x )＝||lg x ，若a ≠b ，且f (a )＝f (b )，则a ＋b 的取值范围是____________5.已知定义在区间[0,1]上的函数y ＝f (x )的图象如图所示．对满足0＜x 1＜x 2＜1的任意x 1，x 2，给出下列结论：①f (x 1)－f (x 2)＞x 1－x 2；②x 2f (x 1)＞x 1f (x 2)； ③f x 1＋f x 22＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22.其中正确结论的序号是________．6.已知函数f (x )＝1＋x －x 22＋x 33－x 44＋…＋x 2 0112 011，g (x )＝1－x ＋x 22－x 33＋x 44－…－x 2 0112 011，设F (x )＝f (x ＋3)·g (x －3)，且函数F (x )的零点均在区间[a ，b ](a ＜b ，a ，b ∈Z )内，则b －a 的最小值为________．7．已知函数f (x )＝x1＋x ，(1)画出f (x )的草图；(2)由图象指出f (x )的单调区间； (3)设a >0，b >0，c >0，a ＋b >c ，证明：f (a )＋f (b )>f (c )．8．函数y ＝a2x －2 (a >0，a ≠1)的图象恒过点A ，若直线l ：mx ＋ny －1＝0经过点A ，求坐标原点O 到直线l 的距离的最大值．9．如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r ，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S ．（I ）求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域；（II ）求面积S 的最大值．1.若f (x )是幂函数，且满足f (4)f (2)＝3，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝_______________． 2．关于x 的方程⎝ ⎛⎭⎪⎫32x ＝2＋3a 5－a 有负数根，则实数a 的取值范围为__________． 3．从盛满20升纯消毒液的容器中倒出1升，然后用水加满，再倒出1升，再用水加满．这样继续下去，则所倒次数x 和残留消毒液y 之间的函数解析式为________．4.当x ∈(1,2)时，不等式x 2＋mx ＋4<0恒成立，则m 的取值范围是________．5．已知f (x )＝x 3，g (x )＝－x 2＋x －29a ，若存在x 0∈[－1，a 3](a ＞0)，使得f (x 0)＜g (x 0)，则实数a 的取值范围是 ． 6.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=,10,621,100,lg x x x x x f 若c b a ,,互不相等，且()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围 .7．已知不等式x 2－log a x <0，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12时恒成立，求实数a 的取值范围．9．某加工厂需定期购买材料，已知每斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值．。
江苏省响水中学2014届高三数学限时训练3 理
江苏省响水中学2014届高三数学限时训练3 理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练3 1. 给出三个函数：①21x x y x -=-②321x x y x +=+③2y x =.其中与函数()f x x =相同的函数的序号是 2. 已知函数221,1,(),1,x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩若f （f （0））=4a ，则实数a 等于 3. 设全集{}{}{}22,3,23,2,,5,U U a a A b C A =+-==则实数a,b 的值分别为 .4. 已知函数()y f x =的定义域为[1,2]，值域为[3,4].若关于x 的方程()f x a =在[1,2]上有解，则实数a 的取值范围是 ；若关于x 的不等式()f x a ≥在[1,2]上恒成立，则实数a 的取值范围是 ；若关于x 的不等式()f x a ≥在[1,2]上有解，则实数a 的取值范围是 .5. 已知下列四组函数：①2()lg ,()2lg ;f x x g x x ==②2()2,()44;f x x g x x x =-=-+ ③33()log (0,1),();x a f x a a a g x x =>≠=④211(),().11x f x g x x x +==--其中表示相同函数的是 6. 若函数f (x )=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f (a )>f (-a ),则实数a 的取值范围是 7．求下列函数的定义域：（1）2112y x x =+--； （2）20(54)lg(43)x y x x =+-+；8．（1）设二次函数()y f x =的最大值为13，且(3)(1)5f f =-=，求()f x 的解析式.（2）已知2211()11x x f x x --=++，求()f x 的解析式和定义域.9．已知函数2328()log 1mx x n f x x ++=+的定义域为R ，值域为[]0,2，求m 与n 的值.。
江苏省响水中学高三数学限时训练20 理
江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练201、若将函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω>0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值为 ． 2、已知sin(45°＋α)＝55，则sin 2α等于 ． 3、设函数f(x)=x(e x +ae -x )(x ∈R)是偶函数，则实数a =________________4、若曲线3()ln f x ax x =+存在垂直于y 轴的切线，则实数a 取值范围是_____________. 5、函数(cos sin )cos y a x b x x =+有最大值2，最小值1-，则实数2)ab （的值为_________．6、已知函数2013sin ,[0,1]()log ,(1,)x x f x x x π∈⎧=⎨∈+∞⎩，若满足)()()(c f b f a f ==,(c b a ,,互不相等)，则c b a ++的取值范围是_____________.7、已知向量a ＝(3sin α，cos α)，b ＝(2sin α，5sin α－4cos α)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，2π，且a⊥b . (1)求tan α的值；(2)求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋π3的值．8、已知α的终边所在直线上的一点P 的坐标为(3,4)-,β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q 的纵坐标为210. ⑴求tan(2)αβ-的值； ⑵若2παπ<<,20πβ<<,求αβ+.9、设函数()()ln ln 2(0)f x x x ax a =+-+>。
（1）当a=1时，求()f x 的单调区间。
（2）若()f x 在(]01，上的最大值为12，求a 的值。
江苏省响水中学2014届高三数学限时训练30 理
江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练30 1.已知54cos -=α，α是第三象限角，则=-+2
tan 12tan 1αα ； 2.13sin10sin 80
︒︒-= ； 3.设O 为ABC ∆的外心，且3450OA OB OC ++=,则ABC ∆的内角C= ；
4.已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()(x f x f -=+ππ，若[]π,0∈x 时解析式为x x f cos )(=，则0)(>x f 的解集为 ；
5.已知点P 在函数1
4)(+=
x e x f 上，α为曲线在点P 处切线的倾斜角，则α取值范围是 ； 6.若实数,x y 满足2
2221log 4cos ()ln ln 4cos ()22y e xy y xy ⎡⎤+=-+⎢⎥⎣⎦
，则cos 4y x = ； 7.已知函数x x x x x f 22sin 2
1cos sin cos 21)(--= （1）求)(x f 的最小正周期；
（2）求)(x f 函数图像的对称轴方程；
（3）求)(x f 的单调区间.
8.在ABC △中，1tan 4A =
，3tan 5
B =． （Ⅰ）求角
C 的大小； （Ⅱ）若ABC △最大边的边长为17，求最小边的边长．
9.已知函数)(ln )21()(2
R a x x a x f ∈+-=.
（1）当1=a 时，存在[]e x ,10∈使不等式m x f ≤)(0，求实数m 的取值范围；
（2）若在区间[)+∞,1上，函数)(x f 的图像恒在直线ax y 2=下方，求a 的取值范围.。
江苏省响水中学高三数学限时训练11 理
江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练111.已知集合(){}21log |,4121|2<-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x B x A x，则=⋂B A ．2.如图，矩形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 分别在函数y x =，12y x =，xy =的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A 的纵坐 标为2，则点D 的坐标为 ．3. 二次函数()22++=bx ax x f 满足()()21x f x f =，则()=+21x x f ．4.已知函数f (x )＝x 2＋mx ＋n ，且f (x ＋2)是偶函数，则f (1)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫72的大小关系是 .5.函数()(0,1)xf x a a a =>≠在上[]1,2-的最大值为4，最小值为m ，且函数()(14g x m =-在[)0,+∞上是增函数，则a = .6.设函数2()2()g x x x R =-∈， ⎩⎨⎧≥-<++=)(,)()(,4)()(x g x x x g x g x x x g x f 则()f x 的值域是________．7.将函数)1(log )(2+=x x f 的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数)(x g y =的图像.（1）求函数)(x g y =的解析式和定义域；（2）求函数)()1()(x g x f x F y --==的最大值.8.函数f(x)＝x 2－2x ，g(x)＝mx ＋2，对∀x 1∈[－1,2]，∃ x 0∈[－1,2]，使g(x 1)＝f(x 0)，求实数m 的取值范围。
（第2题）9.已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋1(a >0)，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ f (x )－f (x )(x >0)，(x <0).若f (－1)＝0，且对任意实数x 均有f (x )≥0成立．(1)求F (x )的表达式；(2)当x ∈[－2,2]时，g (x )＝f (x )－kx 是单调函数，求k 的取值范围．。
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1.复数2(12)i -的共轭复数是 _____ ．
2.设复数z 满足(2)12z i i +=-（为虚数单位），则z =___________
3.已知i 为虚数单位，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝ .
4. 已知复数z 满足13=++i z ，则z 的最大值是___________
5.已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π
⎛⎫ ⎪⎝⎭
, 则|CP | = ___________.
6.已知曲线C
的参数方程为x t y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l 的极坐标方程为_____________
7.在平面直角坐标系xoy 中,直线l 的参数方程为⎩
⎨⎧=+=t y t x 21 (t 为参数),曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θ
θtan 2tan 22y x (θ为参数),试求直线l 与曲线C 的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.
8．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x －y ＋4＝0，曲线C 的参数方程为
⎩⎨⎧ x ＝3cos α，y ＝sin α (α为参数)．
(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半
轴为极轴)中，点P 的极坐标为⎝
⎛⎭⎪⎫4，π2，判断点P 与直线l 的位置关系； (2)设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．
9．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2C 的极坐标
方程分别为4sin ,cos 4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝
⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;
(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为
()3312x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值.。